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La modelación y_la_elaboración-hojas_de_trabajo-jcrm

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Actividades para propiciar la modelación matemática: hojas de trabajo (no sé quién es el autor)

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  1. 1. HOJA DE TRABAJO 1 UN ALMUERZO SANO AL MEJOR PRECIO Valeria se encuentra estudiando Nutrición y decide hacer las compras para el almuerzo con su mamá. Valeria recuerda haber usado la siguiente información en sus clases: En una onza de hamburguesa hay 0,8mg de hierro, 10 unidades de Vitamina A y 6,5 gramos de proteínas. En media papa hay 1,1 mg de hierro, 0 unidades de vitamina A y 4 gramos de proteínas. Valeria basada en sus estudios de Nutrición considera que es conveniente para la dieta de la familia que cada integrante coma como mínimo 5mg de hierro, 30 unidades de vitamina A y 35 g de proteínas. Una papa cuesta s/.0,30 y una onza de hamburguesa cuesta s/.0,45. La madre de Valeria desea minimizar los costos y cubrir con los requerimientos del almuerzo Valeria necesita conocer que cantidad de hamburguesa y de papa comprará para la familia. ACTIVIDADES: a) Identifica las variables del problema. b) Expresa la información del problema en un sistema de inecuaciones. c) Grafica el sistema de inecuaciones de la parte (b) y encuentra los vértices que forma la gráfica (Usualmente la variable que aparece primero en el alfabeto va en el eje x). d) Escribe una expresión del costo de la compra minimizada. e) Aplica el teorema de programación lineal y halla el menor costo para la expresión de la actividad (d). f) Interpreta la respuesta de la actividad (e). g) Realice un poster matemático con las respuestas de las siguientes actividades:  ¿Por qué es importante tener una dieta balanceada?  Escriba una dieta balanceada para un estudiante de su edad e incluya la información nutricional.  Explique los beneficios que se obtendría de la dieta propuesta.
  2. 2. HOJA DE TRABAJO 2 ¿CÓMO SE TRANSPORTAN LOS ESTUDIANTES AL DAVY COLLEGE? Los miembros del COES (Consejo Estudiantil) del Davy College, con el apoyo del personal que cuida la entrada a la escuela en la mañana (7:00 am -7:30am) han recolectado información acerca de cómo los estudiantes se transportan para llegar a nuestra escuela. Con la información recabada se elaboraron las gráficas que aparecen a la derecha para cada grado, de grado 6 a grado 8. Como miembro del COES tu trabajo hoy es ajustar las gráficas y resumir la información. a) Las gráficas muestran la información expresada en diferentes formas (porcentajes, números enteros y fracciones), ¿podrás alcanzar lo pedido por el COES con las gráficas expresadas de diferente manera? Explique su respuesta. b) ¿Qué tipo de números piensas que debe ser usado para representar la información en las gráficas: fracciones, porcentajes o números enteros? c) Realice nuevamente las gráficas de cada grado, pero la información de cada gráfica debe estar expresada en el tipo de número que decidiste en la actividad (a). d) Usando la información de las gráficas. Responda cuál es el total de estudiantes que va a la escuela en bicicleta. ¿Qué fracción del total de estudiantes de los tres grados es esta cantidad? y ¿qué porcentaje? e) e) Elabore una tabla que muestra toda la información obtenida combinada, en los tipos de números. f) La tendencia nos indica como cambian los datos, en este caso de grado en grado. ¿Qué tendencia puedes observar en los datos. g) Investiga que es un reporte, observa algún modelo de reporte y úsalo para entregar al COES lo que solicitado. h) ¿Qué acciones sugeriría a los directores del Davy College para facilitar la llegada o salida de los estudiantes de acuerdo a reporte?
  3. 3. HOJA DE TRABAJO 3 LUZ DE UNA LINTERNA En esta experiencia, encontrarás la relación entre la distancia de una linterna al área que ilumina y el área iluminada por la linterna. Para esta actividad recopilarás los datos trabajando con una linterna Como aparece en la gráfica de la derecha. Los datos deben ser expresados con la mayor exactitud posible. Trata de incluir toda la información que sea necesaria de tal forma que te permita explicar detalladamente las observaciones y obtener tus conclusiones. Determina una cantidad significativa de medidas para realizar tu experimento. Decide la cantidad de decimales con los que deseas trabajar. Explica tus razones. Explica de forma razonada si los resultados obtenidos tienen sentido dentro de tu experimento. Proporciona una explicación detallada de la importancia de tus resultados en algún fenómeno natural o actividad humana.
  4. 4. HOJA DE TRABAJO 4 TIPO DE CAMBIO (POR USD 1) 24 DE FEBRERO DE 1989 Moneda Albanian lek Belgian franc Canadian dollar Greek drachma Israeli shekel Liberian dollar Mexican peso Nigerian franc Swiss franc Yugoslavian dinar Tipo de cambio 6,99 35,14 1,26 131,70 1,56 0,50 1231,00 300,00 1,42 507,00 1. Usando los datos de arriba. Encuentra cuanto es el equivalente de USD 25 en las diferentes monedas. 2. Encuentra una expresión algebraica para hallar a cuánto equivale una cantidad de dólares en un país cualquiera. 3. Sandra viajó a Albania y ella gastó 1234 Albanian leks. Después viajóa a Grecia y gastó 4356 Greek drachmas. Finalmente, ella viajó a Israel y gastó 5434 israeli shekel. ¿Cuántos dólares ella gastos en sus viajes? 4. Encuentra una expresión para cambiar monedas de diferentes países a dólares. 5. Convierte los tipos de cambio a fracciones. (Si es posible). 6. Completa los espacios en blanco abajo. (No debes usar calculadora) a. Sebastián gastó 30 3/ 4 Swiss franc as. Esto es equivalente a _________ dólares. b. Sandra compró un sombrero en Yugoslavia, ella gastó 1234, 56 Yugoslavian dinar. Esto es equivalente a __________________ dólares. c. Mariana viajó a México y gastó USD 780. Esto es equivalente a ___________ Mexican pesos. Elabora un poster con las respuestas de las preguntas 7-9. 7. ¿Quién invento la moneda? 8. ¿Cuál es la importancia de las monedas en los países? 9. ¿Cuál es la moneda que más se usa en el cambio mundial?. ¿Cuál es la importancia de el cambio de monedas en la economía mundial?
  5. 5. HOJA DE TRABAJO 5 LÍNEAS SOBRE LA TIERRA Si un plano contiene a un punto interior de una esfera, entonces la intersección del plano y la esfera es un círculo. Un gran círculo de una esfera es la intersección de la esfera y un plano que contiene al centro de la esfera. Este círculo tiene como centro al centro de la esfera. Además un gran círculo tiene el mismo radio y la misma circunferencia que la esfera. Los grandes círculos son importantes porque son la s distancias más cortas entre dos puntos que se encuentran sobre una esfera. En la tierra la cual aproximadamente es una esfera de 3960 millas de radio, el Ecuador es un gran círculo, que divide a la Tierra en dos: hemisferio norte y hemisferio sur, en líneas paralelas al Ecuador encontramos las latitudes (que no son grandes círculos) que son las distancias de un punto sobre la esfera, al Ecuador. Las latitudes están entre 0º y 90º (el Ecuador es considerado 0º latitud norte y 0º latitud sur). Existen grandes círculos que pasan por el polo norte y el polo sur, cada semicírculo con extremos el polo norte y sur recibe el nombre de líneas de longitud o meridianos. El meridiano más conocido es el Meridiano de Greenwich, las longitudes se encuentran entre 0º y 180º y miden la distancia oeste y este al meridiano de Greenwich. El meridiano que esta en 180º O (180º E, también) se le conoce como la Línea Internacional del cambio horario. Cualquier ciudad de la tierra puede ser ubicada en una coordenada (longitud, latitud). Por ejemplo: Washington DC (77º 0’ W, 38º 55’N) Jackson, Mississippi (90º 12’W, 32º 22’N), St. Louis, Missouri (90º 12’W, 38º 35N), Ankara, Turquía (32º 55’E, 39º 55’N) y Beijing, China (116º ,25’E, 39º 55’N). Usando esta información y las gráficas del profesor en la pizarra halla: 1. Una fórmula para hallar la distancia de dos ciudades que se encuentran en la misma longitud. 2. Una fórmula para hallar la distancia entre dos ciudades que se encuentran en la misma latitud. 3. Halla la distancia en millas entre las ciudades con la misma longitud y la misma latitud. 4. ¿Cual es la importancia de los meridianos y las latitudes, para el hombre? 5. ¿Cuál es la importancia del meridiano que pasa por 180º?
  6. 6. HOJA DE TRABAJO 6 CONSTRUCCIÓN DE LA ÁREAS BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN. Se tiene la función y = 2(3) x en donde 0  x  8. 1. Construye en papel milimetrado la gráfica de la función y pinta el área que se encuentra entre la gráfica y el eje X. 2. Usando lo aprendido acerca de las áreas en geometría, sumatorias (). a) Halla la mejor expresión o regla general que represente el área pintada. b) Halla el valor del área usando tu regla general. c) Explique detalladamente el método usado y las limitaciones que crees que se deben considerar. 3. Si la función fuera y= 2(0,5) x en donde 0  x  4. a) Usando el método anterior halle la mejor expresión o regla general que represente el área que se encuentra entre la gráfica de la función y el eje x. b) Halle el valor del área usando tu regla general. c) Si la función fuera y= sen x d) ¿Cuál sería la mejor expresión o regla general que represente el área que se encuentra entre la gráfica de la función y el eje x? e) Halle el valor del área usando tu regla general. f) Aplica tus conocimientos de límites y escribe una regla general para las áreas bajo una gráfica. Justifique cada una de ellas. g) Si usamos nuestra calculadora científica y la opción de la integral definida de la calculadora halla el valor de las áreas anteriores y el error absoluto y porcentual de tus respuestas. Interprete el resultado.
  7. 7. HOJA DE TRABAJO 7 OJO DE DIOS La miembros de la cultura Huichol de México construyen, utilizando lana y varitas de caña (bambú), unos cuadrados con patrones coloridos como se muestran debajo. Cada nuevo conjunto de puntos representan los vértices de un cuadrado de color diferente. Actividad: 1. Investiga acerca de las culturas que crearon esta artesanía y cual es el significado. 2. Construye un “Ojo de Dios” utilizando dos varitas de bambú y colores diversos de lanas, siguiendo estas instrucciones.       Materiales 2 varitas de bambú. 4 ovillos de lana de diferentes colores (pueden ser más colores). Tijeras Lapicero Goma Adornos (cuentas pequeñas de plástico, metal, cerámica, etc.) Procedimiento 1. Ubica el centro de cada varita de bambú, márcalos con el lapicero y únelos en forma de cruz atándolos con lana. 2. Con la lana del color que elijas, procede a pasarla por cada una de las cuatro varitas, sin olvidar de dar una vuelta con la lana en cada una de ellas, formando un cuadrado. 3. Cambia el color de la lana y repite el paso 2. 4. Repite el paso 3. Al final de proceso pega con goma el cabo de lana en la varita. Realiza una tabla con los datos que nos proporcionan el número del diseño (cuadrados) y la cantidad de puntos necesarios para elaborarlos (vértices). 4. Tomando el número del diseño como la variable independiente y la cantidad de puntos como la variable dependiente, encuentra la fórmula lineal que relaciona ambas variables. 5. Grafica en el plano cartesiano la fórmula lineal encontrada. 6. Realiza los pasos 2, 3, 4 y 5 para un “Ojo de Dios” construido con tres varitas de bambú. 3. Debes presentar esta actividad en mural hecho en cartulina, papelógrafo u otros.
  8. 8. HOJA DE TRABAJO 8 TORTA CAMILO Debes elaborar la “Torta Camilo”. La receta se encuentra a la derecha. Los precios y las cantidades de los ingredientes se encuentran a continuación: Ingrediente Harina Azúcar Manteca Huevo Maicena Polvo para hornear Almendras Cerezas Azúcar impalpable Precio (S/.) 3.50 3.00 2.50 4.50 2.50 1.00 5.00 5.00 2.00 Cantidad Bolsa de 1 kilogramo Bolsa de 1 kilogramo Paquete de 0.5 kilogramos Paquete de 15 huevos Caja de 0.5 kilogramos Bolsa de 50 gramos Bolsa de 200 gramos Bolsa de 1 kilogramo Bolsa de 0.5 kilogramos El molde para elaborar la torta tiene un costo de S/. 14. a) Determine el costo de los ingredientes para una elaborar una torta y después, determine el costo para una tajada de torta. b) ¿Cuántos moldes de torta piensa que debe comprar? ¿Cuál será el costo de todos los moldes juntos? c) Escribir una ecuación que represente el costo total de C para hacer t tajadas de torta. Asuma el costo de los moldes como un costo fijo, porque los compra sólo una vez. Asuma al costo de los ingredientes, un costo variable porque varía según el número de panes que usted hace. d) ¿Qué precio piensa usted que debería tener cada tajada de torta? e) Use la respuesta de la parte d para escribir una ecuación que represente la ganancia G en la venta de t tajadas de torta. f) Grafique las ecuaciones de la parte c y e. ¿Qué le dice el gráfico? g) Basado en la respuesta de la parte f, ¿piensa usted que requiere ajustar el precio de la tajada de torta? Explique. h) Escriba un informe sobre su proyecto para vender panes. Su informe deberá incluir el costo de hacer la torta, el beneficio que usted espera, y cualquier otra información que usted considera importante. TORTA CAMILO Para 16 porciones Masa 200 gramos de manteca 100 gramos de azúcar 400 gramos de harina 1 huevo Torta 200 gramos de manteca 200 gramos de azúcar 4 huevos 200 gramos de harina 150 gramos de maicena media cucharadita de polvo para hornear Relleno 100 gramos de almendras, peladas y tostadas 150 gramos de cerezas al marrasquino 2 cucharadas de azúcar impalpable Procedimiento de la Masa Tamizar la harina, ponerla sobre la mesa en forma de corona. En el centro colocar la manteca, el huevo y el azúcar. Unir primero los ingredientes del centro y luego la harina, amasando sólo lo necesario para unirla. Formar un bollo con la masa, envolverlo en un papel impermeable y ponerlo en la heladera durante 45 minutos. Pasado este tiempo retirar la masa de la heladera, desenvolverla y estirarla dejándola de unos 3 milímetros de espesor. Forrar un molde desarmable de unos 24 centímetros de diámetro, enmantecado y enharinado con la pasta reservando un trozo. Procedimiento de Torta Batir la manteca con el azúcar hasta formar una crema. Agregar los huevos uno a uno. Añadir la harina que se habrá tamizado con el polvo para hornear y mezclado con la maicena. Procedimiento de Relleno Picar finas las almendras. Cortar las cerezas en trocitos. Colocar en el fondo de la tortera ya forrada. Extender al mezcla de torta sobre esto. Cubrir con el resto de la masa que se reservó y se habrá estirado del mismo grosor, apretando bien el borde con un tenedor. Cocer en horno moderado de 45 minutos a 1 hora. A mitad de cocción, pinchar toda la superficie con una aguja de tejer y rociar con el líquido de las cerezas. Dejar en el horno hasta completar el cocimiento. Desmoldar sobre una rejilla, quitando previamente el borde del molde y luego con sumo cuidado y la ayuda de una espátula de metal ancha se retira el fondo, dejando la torta apoyada sobre la rejilla hasta que esté completamente fría. Se sirve espolvoreado con azúcar impalpable.
  9. 9. HOJA DE TRABAJO 9 NÚMEROS POLIGONALES Para empezar debes saber que un NÚMERO POLIGONAL “es el nombre general que reciben los números triangulares, números rectangulares, números hexagonales… o cualquier número el cual puede ser representado como un conjunto de puntos ordenados en un polígono en particular.”1 En este tema vamos a centrarnos en el tipo de números poligonales basados en la figura del cuadrado: NÚMEROS CUADRADOS. NÚMERO CUADRADO Aquí encontramos un ejemplo de Número Poligonal. Sigue las instrucciones para realizar la siguiente actividad, utilizando el gráfico que se encuentra debajo. Gráfico 1 2 1. Sigue la secuencia y dibuja la figura nº 6 y la figura nº 7. 2. Completa la siguiente tabla que relaciona el número de orden de las figuras y la cantidad de puntos que cada una tiene. Número de orden de la figura Número de puntos que contiene 3. Encuentra el patrón que muestra esta secuencia de número poligonal. ¿Podrías enunciar utilizando palabras este patrón? (Criterios B y C) 4. ¿Acertarías con el número de puntos que tendría la figura nº 100? ¿cuántos puntos se necesitan para formar la figura nº 362? 5. ¿Si una figura tiene 64516 puntos que número de orden le corresponde? ¿y la figura que tiene 877969 puntos? BLANCOS Y NEGROS… NÚMERO CUADRADO… ¿TAMBIÉN? Utilizando el siguiente gráfico: Gráfico 2 6. Sigue la secuencia y dibuja la figura nº 6 y la figura nº 7. 1 En http://thesaurus.maths.org . Financiado por: Socrates Minerva UE, HeyMath!, Cambridge University Press Copyright: 2001-2004 Universidad de Cambridge y socios. 2 En http://mathworld.wolfram.com/SquareNumber.html .
  10. 10. 7. Completa la siguiente tabla que relaciona el número de orden de las figuras y la cantidad de puntos negros que cada una tiene. Número de orden de la figura Número de puntos negros que contiene 8. Encuentra el patrón que se encuentra en esta secuencia. ¿Podrías enunciar utilizando palabras este patrón? (Criterios B y C) 9. ¿Cuántos puntos negros necesitarías para formar la figura nº 125? ¿y para la figura nº 74? 10. Confecciona una tabla relacionando el número de orden de las figuras y la cantidad de puntos blancos que cada una tiene. Número de orden de la figura Número de puntos blancos que contiene 11. Encuentra el patrón presente en esta secuencia. ¿Podrías enunciar utilizando palabras este patrón? (Criterio B y C) 12. ¿Cuántos puntos blancos necesitarías para formar la figura nº 39? ¿y para la figura nº 128? 13. Ahora, compara la suma del total de puntos que tiene cada figura del gráfico 2 (uniendo los negros y blancos) con el total de puntos de cada figura del gráfico 1. ¿Encuentras alguna relación? ¿Cuál es la relación? ¿Cómo explicarías esta relación? ¿Puedes demostrar, algebraicamente, esta relación?. ¿Podrías enunciarlo con palabras? ¿ESTE TRIANGULO ES UN NÚMERO CUADRADO? Fíjate en el siguiente gráfico: Gráfico 3 3 14. Compara, descubre y demuestra, siguiendo las actividades anteriores, si este gráfico corresponde a un número triangular o un número cuadrado. ¿Un número cuadrado se representa obligatoriamente en forma cuadrada? Presenta un informe sustentando tus resultados. (Criterios B y C). 15. DESAFÍO. ¿Podrías crear una secuencia de figuras, distintas a las anteriores, que corresponda a un número cuadrado? 3 Idem.
  11. 11. HOJA DE TRABAJO 10 REPRODUCCIÓN BACTERIAL En una Universidad, un equipo de científicos se encuentran trabajando con dos tipos de bacterias: y . Con una cámara de alta velocidad, ellos registraron la rapidez con la que cada bacteria se reproduce. Las fotos se encuentran debajo.   Bacteria  Bacteria  1 seg. 1 seg. 2 seg. 2 seg. 3 seg. 3 seg. Este equipo de científicos solicita tu ayuda para encontrar la siguiente información: 1. Dibuja una tabla que represente cómo cambia en el tiempo el número de bacterias (Para  y ). Escribe la regla general para cada tabla. Coloque en la ventana de su GDC Xmín =2, Xmáx=8, Ymín=2 y Ymáx=18. Utilizando su calculadora, realice el gráfico de cada regla general. Dibuje el gráfico en su cuaderno. Etiquete cada eje de acuerdo a las categorías del experimento. Usando la función “G-Solve” de tu calculadora, encuentra las coordenadas de los puntos de intersección. 8. ¿Qué significa “punto de intersección”? Explica. 9. Antes que transcurran 3.35 segundos, ¿cuál de las dos poblaciones de bacterias es menor? Explica cómo conseguiste la respuesta detalladamente. 10. ¿Qué sucede después de 3.35 segundos? Explica. 11. ¿Qué número de bacterias se tendrá en una hora? 2. 3. 4. 5. 6. 7.  12. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que el número de bacterias  llegue a 250?
  12. 12. HOJA DE TRABAJO 11 MUFFINS Suponga que el colegio organiza una Feria de Primavera con el fin de recaudar dinero para una institución de caridad. Habrá varias tiendas donde los productos alimenticios y otros artículos serán vendidos, todas las ganancias serán destinadas a la institución de caridad. Usted ha decidido hacer y vender muffins. Usted planifica usar una de las recetas caseras, mostradas en el lado derecho. En el supermercado, localiza todos los ingredientes y hace esta lista de gastos y cantidades: Harina blanca Levadura en polvo Sal Azúcar Huevos grandes Leche Mantequilla Pecanas Pasas Frutas confitadas Arándanos Harina integral a. b. c. d. e. f. g. h. $1.69 / 5 lb paquete (aprox. 18 tazas) $1.29 / 10 oz bolsa (aprox. 58 cucharitas) $.59 / 26 oz paquete (aprox. 167cucharitas) $2.99 / 5 lb paquete (aprox. 189 cucharadas) $1.45 / docena $2.35 / galón (16 tazas) $1.79 / libra (2 tazas) $2.89 / 8 oz paquete (2 tazas) $2.99 / 1.5 lb bolsa (aprox. 4.25 tazas) $2.39 / 10 oz bolsa (aprox. 1.5 tazas) $1.99 / paquete (2 tazas) $2.19 / 5 lb paquete (aprox. 18 tazas) La plancha de moldes para muffins cuesta $ 4.39 dólares cada una. Cada plancha tiene 12 moldes para muffins. Escoger su receta favorita de muffins y determinar el costo de los ingredientes para una docena de muffins. Luego, determine el costo de los ingredientes para un muffin. ¿Cuántos moldes de muffins piensa que tendrá que comprar? ¿Cuál será el costo de todos los moldes juntos? Escribir una ecuación que represente el costo total de C para hacer los m muffins del tipo que usted escogió. El costo de los moldes es un costo fijo. El costo de los ingredientes es el costo variable. ¿Qué precio piensa usted que debería tener un muffin? Use la respuesta de la parte d para escribir una ecuación que represente la ganancia G en la venta de m muffins. Grafique las ecuaciones de la parte c y e. ¿Qué le dice el gráfico? Basado en la respuesta de la parte f, ¿piensa usted que requiere ajustar el precio de un muffin? Explique. Escriba un informe al Comité de la Feria de Primavera sobre su proyecto para vender muffins. Su informe deberá incluir el costo de hacer los muffins, el beneficio que usted espera, y cualquier otra información que usted considera importante. Muffin básico (para una docena) 2 tazas de harina blanca. 3 cucharitas de levadura en polvo. ½ cucharita de sal. 2 cucharadas de azúcar. 1 huevo grande, ligeramente batido. 1 taza de leche. 1/4 taza de mantequilla derretida Precalentar el horno a 375°F. Engrasar el molde para los muffins. Mezclar la harina, la levadura en polvo, la sal y el azúcar en un tazón grande. Añada el huevo, la leche y la mantequilla. Vierta con una cuchara en los moldes de muffins, llenando cada uno aproximadamente dos terceras partes. Hornear durante 20 a 25 minutos. Muffins con pecanas Añadir 1/2 taza de pecanas en trozos a la masa de muffin básico. Muffins con pasas o fruta confitada Añadir 1/3 taza de pasas o 1/2 taza de fruta confitada a la masa de muffin básico. Muffins con Arándanos En vez de 2 cucharadas de azúcar, use 8 cucharadas. Tome 1/4 taza de harina y espárzala sobre 1 taza de arándanos. Mezcle los arándanos justo antes de llenar los moldes. Muffins integral Sustituya 3/4 tazas de harina de trigo entero por 1 taza de harina blanca.
  13. 13. HOJA DE TRABAJO 12 REMODELACIÓN DE LA HABITACIÓN En tu casa se necesita remodelar una habitación. Y tus padres te han pedido ayuda en la planificación y presupuesto de esto. Se tiene $600 de presupuesto para la remodelación, pintar o colocar azulejos en el techo y colocar papel de pared o pintar la pared. Nuevas alfombras también se deben instalar. A través de periódicos y haciendo algunas llamadas se tuvo los siguientes rangos de precios: Pintura de techo $7,99 a $ 12,97 por galón. Azulejos para el techo $0,49 a 1,09 por azulejo de 12” x12”. Papel de pared $ 10,99 a $44,95 por un rollo. Pintura para pared $7,99 a $17,96 por galón. Alfombras $15,95 a $35,99 por yarda cuadrada. Se sabe que 1 yarda es equivalente a 36 pulgadas (in). Actividades. a. En el plano de la derecha convierta cada medida en yardas. b. Halla el área del plano en yardas cuadradas. c. Si se asigna $150 de presupuesto para las alfombras. Escribe una inecuación para determinar el mayor precio por yarda cuadrada que puedes pagar. Resuelve tu inecuación. ¿Es el resultado un valor dentro del rango de precios? Explique. d. Un galón de pintura puede cubrir de 400 pies2 a 450 pies2. Cada superficie pintada debe recibir dos manos de pintura, en la segunda se requiere un poco menos de pintura que en la primera. ¿Cuántos galones de pintura necesitaras para pintar las paredes? e. La tabla de la derecha es un cuadro de para estimar los rollos a usar para empapelar las paredes. Usa esta tabla y estima ¿cuántos rollos necesitarás? f. Prepara una presentación del plan para remodelar la habitación, indicando que cantidad del presupuesto ha sido designada para el piso, el techo, y las paredes. Incluye $50 por compra de brochas. Asegúrate de escoger pintura o azulejos para el techo y pintura o papel de pared para las paredes. Usa el plano para hacer un conjunto de lineamientos (indicaciones), indicando la cantidad de cada material que se necesita y el máximo precio que se debe pagar por cada material. Esta presentación debe mostrar la información en tablas, gráficos y/o otras formas de comunicación matemática y será expuesto a un grupo de profesores evaluadores que te harán preguntas acerca del proceso de solución de esta actividad. Puedes usar tecnología en la elaboración de la presentación (de hacerlo traer el trabajo grabado en un CD).
  14. 14. HOJA DE TRABAJO 13 NUEVO EMPAQUE PARA JUGOS Has sido seleccionado para concursar en el diseño de un nuevo envase para los jugos de fruta de la compañía JFC y debes hacer una presentación ante los gerentes de la empresa. Esta compañía pretende competir en el mercado con jugos de diferentes sabores y quiere vender sus productos en envases de cartón plastificado de forma s creativas e innovadoras. La compañía tiene un compromiso con el medio ambiente y te plantea las siguientes condiciones: a. El envase debe almacenar 355cm3 de líquido. Todo el envase será de cartón plastificado sin tapa. Sólo habrá un agujero para el sorbete. b. El envase debe usar la menor cantidad de cartón posible en su elaboración. c. Para su transporte, los jugos se distribuirán en cajas de 60cm x 30cm x 20cm. La caja debe almacenar la mayor cantidad de jugos posibles. Actividades: 1. El plano del envase (desarmado y como sólido) con todas las medidas. Recuerda que la creatividad en la forma es un factor importante. 2. Demuestra a través de cálculos matemáticos que tu envase puede almacenar 355 cm3. 3. Los cálculos matemáticos que indican cuánto material se necesita para construir cada envase (Compárala con una forma de envase que necesite más material) 4. Escribe los cálculos matemáticos que indiquen cuántos envases quepan en la caja que llevará los envases. 5. Elabora la presentación que mostraras en el concurso a los gerentes de la empresa. En ella debe apreciarse claramente: a. La expresión algebraica que modela matemáticamente el volumen del envase en función de variables. b. Una reflexión en donde explique detalladamente si sus resultados son coherentes con las condiciones dadas. c. Una reflexión acerca en donde explique si sus resultados son factibles de usar en la vida real. d. Una reflexión acerca del impacto de la matemática aplicada a la construcción de envases. e. Una reflexión entre la condición b y la conservación del medio ambiente. f. Esta presentación debe incluir la información usada para sus reflexiones en tablas, gráficos y/o otras formas de comunicación matemática y será expuesto a un grupo de profesores evaluadores que te harán preguntas acerca del proceso de solución de esta actividad. Puedes usar tecnología en la elaboración de la presentación (de hacerlo traer el trabajo grabado en un CD).
  15. 15. HOJA DE TRABAJO 14 TRABAJO POR HORAS Estas pensando en trabajar medio tiempo. Tus padres están de acuerdo siempre y cuando tus les entregues un reporte o una presentación de cuanto dinero piensas ganar y como piensas usarlo. En tu búsqueda encuentras en el boletín de tu escuela los avisos de la derecha. Actividades: a) Si tomas el trabajo del aviso de “Chicos y Chicas”. ¿Cuántas horas tendrás que trabajar para ganar $100? Explica detalladamente. b) ¿Qué trabajo de los publicados te permite ganar más dinero por una hora? Explica detalladamente c) Selecciona un trabajo, o una combinación de ellos, que te gustarían. ¿Cuánto ganarías en el o los trabajos después de un año? d) Piensa acerca de cómo gastarías el dinero que has obtenido en la parte c). Aquí tienes una lista de las categorías en que podrías utilizar tu dinero. Entretenimiento Deportes Comidas Transporte Pasatiempos Ropa Útiles escolares Ahorros Regalos Ayudante de Padres L-V por las tardes 4:00-6:00 $28.75/semana Llama al 555-0041 Club de chicos y chicas Asistente deportivo L-V por las tardes 3:30-5:30 $ 6.75/día Llama al 555-0008 Saca a pasear a mi perra! (Es encantadora y camina rápido) Una hora diaria, los siete días de la semana. $25/semana Llama al 555-6135 Has una lista de las categorías en las cuales te gustaría gastar tu dinero. Determina cuánto dinero vas a gastar en cada categoría y que porcentaje representaría. Explica detalladamente. Lector para alumno ciego. Septiembre a Junio del año entrante L-Ma-J por las tardes. 3:30 – 6:00 $14/día Llama al 555-2416 Distribuye panfletos publicitarios! Sábados 8:00 AM- 12:00 N $15 Llama al 555-4829 Repartidor de periódicos Por las mañanas $20/semana(los 7 días, 1 hora diaria) Para 25 hogares en el Área Midtown. Llama al 555-NOTICIAS Jardinero (para cortar el césped, sacar la mala hierba) Mar- Oct 5 horas/semana $25 por semana Llama al 555-2416 Nana a domicilio Sábados por la noche 6:00-10:00 $12 Llama al 555-9278 e) Elabora la presentación que mostrarías a tus padres para que te autoricen trabajar. En ella debe apreciarse claramente:  ¿Cómo y cuánto dinero ganarás después de un año?  ¿Cómo usarás el dinero ganado?  ¿En que forma estas decisiones influirán en tu vida? Esta presentación debe mostrar la información en tablas, gráficos y/o otras formas de comunicación matemática y será expuesto a un grupo de profesores evaluadores que te harán preguntas acerca del proceso de solución de esta actividad. Puedes usar tecnología en la elaboración de la presentación (de hacerlo traer el trabajo grabado en un CD).
  16. 16. HOJA DE TRABAJO 15

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