Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Circunferencia de Mohr - Problemas de Aplicación

917 views

Published on

Problemas de Aplicación

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Circunferencia de Mohr - Problemas de Aplicación

  1. 1. Circunferencia de Mohr Problemas de Aplicación Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires
  2. 2. El círculo de Mohr permite realizar una resolución gráfica (2D) de un problema espacial (3D) El círculo de Mohr nos permitirá calcular los esfuerzos normal y cortante que se generan en un plano inclinado un determinado ángulo respecto de los ejes principales. Los radios y centros de los círculos de Mohr puede graficarse de acurdo a lo que se indica en la figura adjunta: Introducción
  3. 3. Los vectores tensión (en MPa) para los planos 1 y 2 de un mismo punto de un sólido sometido a tensión plana son los que se muestran en la figura. Halle las tensiones principales y las tensiones normales y tangenciales para la dirección n. Enunciado 1 Dato: a = 20°
  4. 4. Resolución El centro del círculo de Mohr se hallará por lo tanto equidistante de los puntos 1 y 2 sobre el eje de abscisas. Unimos los puntos 1 y 2 y trazamos su mediatriz. Definimos el punto “C” centro de la circunferencia de Mohr. C Se conocen dos puntos del diagrama de Mohr: 1 de coordenadas (5 ; 3) y 2 de coordenadas (2 ; 0).
  5. 5. Trazamos la circunferencia de Mohr Resolución Con centro en C, y radio C1 trazamos la circunferencia. C1 C El punto correspondiente a la dirección n se encontrará sobre la dirección ubicada a 2a (40°) medidos en el sentido horario a partir de la normal saliente al plano 1 y la intersección con la circunferencia de Mohr (punto N). 2a = 40° s2s3=0 t20 s20 s1 Defino los valores de las tensiones s20° y t20° y las tensiones principales s1 y s2 y s3 . Defino los valores de las tensiones tangenciales máximas tmax. tmax
  6. 6. En un estado de tensión plana se sabe que el eje “x” se encuentra a a de la dirección principal 1, medidos en sentido horario, y se conoce el círculo de Mohr de tensiones Enunciado 2
  7. 7. Halle la matriz de tensiones respecto a los ejes “x” e “y” y el ángulo a que forma el eje “x” y la dirección principal 1. Consigna
  8. 8. Resolución Medimos los valores de sx, sy, txy, y tyx. Los criterios de signos para el círculo de Mohr y para la matriz de tensiones son: 2 MPa 2 MPa 23 MPa 23 MPa sx sy txy tyx
  9. 9. Resolución El ángulo a que forma el eje “x” y la dirección principal 1, siendo  = 30° será a = ½  = 15°, mientras que la matriz de tensiones resulta: 2 MPa 2 MPa 23 MPa 23 MPa sx sy txy tyx MPaT 3212 2321    
  10. 10. Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko
  11. 11. Muchas Gracias

×