Curso de estructura metalica

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Curso de estructura metalica

  1. 1. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n CARLOS ALBERTO BERMÚDEZ MEJÍA C U RSO BÁSICO D E ESTRUC TU RAS M ETÁLICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES
  2. 2. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n I.S.B.N 958-9322-89-1  2005UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES AUTOR: CARLOS ALBERTO BERMÚDEZ MEJÍA Ingeniro Civil Especialista en Estructuras Profesor Asistente Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales R EVISADO : José Oscar Jaramillo Jiménez Ingeniro Civil Especialista en Estructuras Magíster en Ingeniería Civil Profesor Asociado Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales I MPRESO : Centro de Publicaciones Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales Septiembre de 2005 Primera edición
  3. 3. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n C O N T E N ID O INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 5 CAPÍTULO 1 FUNDAMENTOS DEL DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO................................. 7 1.1 EL ACERO COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN ............................................. 7 1.2 PERFILES DE ACERO ................................................................................................. 12 1.3 DEFINICIONES ............................................................................................................ 14 1.4 MÉTODOS DE DISEÑO ............................................................................................... 18 CAPÍTULO 2 DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A TRACCIÓN ................................................. 21 CAPÍTULO 3 DISEÑO DE UNIONES SIMPLES ...................................................................................... 29 3.1 UNIONES ATORNILLADAS ........................................................................................ 30 3.1.1 Tipos de fallas de uniones atornilladas ........................................................................ 33 3.2 UNIONES SOLDADAS ................................................................................................ 40 3.2.1 Generalidades ............................................................................................................ 40 3.2.2 Clasificación principal de las soldaduras ..................................................................... 41 3.2.3 Tipos de juntas y posiciones ....................................................................................... 43 CAPÍTULO 4 DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A COMPRESIÓN ............................................ 47 4.1 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO ................................................................................. 51 4.2 HERRAMIENTAS DE DISEÑO ................................................................................... 51 CAPÍTULO 5 DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN Y CORTE ................................... 61 5.1 ESTADOS LÍMITE A VERIFICAR EN FLEXIÓN ...................................................... 61 5.2 ESTADOS LÍMITE A VERIFICAR EN CORTE .......................................................... 65 5.3 REVISION DE DEFORMACIONES ............................................................................ 66 CAPÍTULO 6 DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FUERZA AXIAL Y FLEXIÓN ................... 71 6.1 Fundamentos de diseño ................................................................................................... 71 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 77
  4. 4. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n 4
  5. 5. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n IN T R O D U C C IÓ N La presente obra se ha concebido como un medio para presentar al estudiante de últimos semestres de Ingeniería Civil, o al Ingeniero Civil que quiere profundizar en el tema, los fundamentos y procedimientos que, a la luz de la Norma Sismorresistente Colombiana NSR-98, rigen el diseño de estructuras de acero. El autor recoge aquí su experiencia docente como orientador del módulo de Diseño de Estructuras de Acero que hace parte tanto de la Línea de Profundización en Estructuras como de la asignatura Ingeniería Estructural III de la Carrera de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales. El uso creciente de las estructuras metálicas en la región del eje cafetero, así como en el resto del país, resalta la importancia de que los profesionales de la Ingeniería Civil estén capacitados en el empleo de los perfiles de acero para diseñar y construir con ellos no sólo las estructuras en que tradicionalmente los han utilizado, como son los puentes y las estructuras de cubierta, sino también otras en las que hasta ahora ha primado el hormigón armado, como son los edificios. Fotografía 1. Edificio de Aulas Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales, Campus La Nubia. Fuente: Departamento de Planeación Física Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales 5
  6. 6. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Para muchos de los que se han familiarizado con las obras civiles construidas en acero resulta particularmente grato el uso de este material. Llama la atención la limpieza del sitio de construcción, la rapidez de la misma y las grandes luces que se pueden salvar, entre otras. En el ámbito de cálculos es interesante la manera explícita en que se puede abordar la respuesta del material a cada solicitud. Es la esperanza del autor que el lector encuentre igualmente grato el estudio de la presente obra, pasando poco a poco de lo más elemental a lo más complejo y llegue también a compartir el gusto por el diseño y la construcción de estructuras metálicas. 6
  7. 7. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n C A P ÍT U LO 1 F U N D A M E N TO S D E L D IS E Ñ O D E E S T R U C T U R A S DE ACERO En el presente capítulo se mostrarán las características principales del acero como material de construcción, los diversos tipos de acero que se consiguen en Colombia, los perfiles que se producen y sus principales parámetros de diseño según aparecen en las tablas publicadas por los fabricantes y/o por el American Institute Steel Construction, organismo estadounidense líder en la reglamentación de este tipo de estructuras. Se definirán términos importantes que se emplean comúnmente en el mundo de las estructuras metálicas. Finalmente se presentarán los fundamentos del método de diseño con coeficientes de carga y resistencia (LRFD por sus siglas en Inglés, Diseño en acero por factores de carga y resistencia). 1 . 1 E L A C E R O C O M O M A T E R IA L D E C O N S T R U C C IÓ N Acero es el nombre que se le da al producto de la combinación de hierro y carbono, cuyo comportamiento depende en gran manera de la cantidad precisa en que se halle este último elemento (entre 0.1 y 2 %) y la eventual presencia de otros como manganeso, fósforo, azufre, silicio, vanadio y cromo. En la ciudad de Manizales, la empresa Acerías de Caldas, ACASA, produce desde 1992 aceros estructurales de los más importantes tipos, entre los que se destacan los siguientes: ASTM A-36, AISI 1045, AISI 1060, ASTM A-572 GRADO 50, ASTM A-242, GRADO 50. En tabla 1.1 se presentan algunas de las principales propiedades de los aceros más usados en estructuras civiles. El punto de fluencia y la resistencia a la tracción son dos propiedades que se usan frecuentemente en los procesos de cálculo. En la figura 1.1 se ilustra la curva esfuerzo-deformación típica de un acero Grado 60. Como se puede apreciar en ella, cuando se alcanza el punto de fluencia el material puede alcanzar grandes deformaciones y aún mantenerse tensando antes de entrar en la zona de endurecimiento por deformación y posteriormente llegar a la rotura. Esta característica tiene una gran importancia en el comportamiento estructural de los elementos de acero, en razón de que normalmente no todas las fibras de una sección serán sometidas simultáneamente al mismo esfuerzo; las fibras sometidas a mayores niveles de esfuerzo podrán llegar al punto de fluencia, deformarse y como resultado otras fibras se verán sometidas a un incremento en los esfuerzos sin que las primeras hayan llegado al punto de rotura. 7
  8. 8. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Tabla 1.1 Propiedades de aceros empleados en estructuras civiles 8
  9. 9. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Para que el lector pueda visualizar claramente lo anterior se explicar€n a continuaci•n dos casos en los que el comportamiento elasto- pl€stico del acero tiene fundamental importancia: • La formaci•n de una articulaci•n pl€stica • La distribuci•n de esfuerzos en una uni•n atornillada 500,0 450,0 400,0 350,0 300,0 Esfuerzo (MPa) 250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 Deformación unitaria Figura 1.1 Curva esfuerzo - deformación Para abordar el primero se debe recordar que cuando una viga se somete a un momento flector se desarrollan esfuerzos en las fibras del elemento, tanto de tracci•n como de compresi•n. Estos esfuerzos se simbolizan con la letra  y se calculan con la conocida f•rmula: Mc M   (Ecuaci•n 1.1) I S 9
  10. 10. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Donde:  = Esfuerzo producido por flexión; puede ser de tracción o compresión M = Momento flector actuante en la sección bajo estudio c = Distancia del eje neutro a la fibra en consideración I = Momento de inercia de la sección bajo estudio con respecto al eje alrededor del cual actúa M S = Módulo de sección elástico de la sección bajo estudio Así, para la viga de la figura 1.2 (a), sometida a un sistema de cargas que producen a la distancia x un momento flector Mx, el diagrama de esfuerzos por flexión será el indicado en la figura 1.2 (c). Mx X M (a) Viga bajo un sistema de cargas. (b) Diagrama de momentos Fy Fy Fy E.N. E.A.I. Fy Fy Fy sección diagrama de diagrama de transversal de esfuerzos deformaciones la viga (c) Deformaciones y esfuerzos en x (d) Esfuerzos de plastificación. Figura 1.2. Diagramas de esfuerzos en una viga sometida a flexión Puede concebirse que el momento actuante en una sección sea tal que el esfuerzo que se produce en la fibra más alejada del eje neutro corresponda precisamente al punto de fluencia, como se ilustra en el diagrama triangular de la figura 1.2(d). Si a partir de esta condición se siguen incrementando las cargas, y, por ende el momento actuante, entonces mientras que el diagrama de deformaciones continúa siendo triangular el diagrama de esfuerzos se hará trapezoidal, como el que se muestra en la parte central de la figura mencionada, puesto que las fibras extremas seguirán deformándose pero no se incrementarán los 10
  11. 11. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n esfuerzos en ellas, permitiendo así que otras fibras alcancen el punto de fluencia. Finalmente, si todas las fibras de la sección alcanzan el punto de fluencia el diagrama será de forma rectangular, condición que se indica en el diagrama de la derecha y se denomina "articulación plástica". En este caso cualquier incremento de carga produciría un giro relativo entre los miembros que llegan a la sección plastificada, lo cual representaría el colapso de la estructura si ésta es estáticamente determinada. Si llamamos My al momento correspondiente al inicio de la fluencia y Mp al momento de plastificación total, podemos expresar la ganancia de pasar del primero al segundo como: FF = Mp / My (Ecuación 1.2) Donde: FF = Factor de forma Mp = Momento plástico My = Momento al inicio de la fluencia Nótese que cuando la sección se ha plastificado el eje que limita la zona en compresión de la zona en tracción no es el eje neutro sino el eje de áreas iguales. Sin embargo estos coincidirán cuando se trate de secciones simétricas con respecto al eje de pandeo. En resumen, el comportamiento elasto-plástico del acero permite considerar como momento nominal resistente el momento plástico en vez del momento al inicio de la fluencia. Esta ganancia estará entre el 10 y el 100% dado que los valores del factor de forma varían entre 1,1 y 2,0 (Jaramillo, 1999). El otro caso a considerar es el de la distribución de esfuerzos en una unión atornillada. En la figura 1.3 se aprecia la transmisión de una fuerza P de una pletina a otra a través de tornillos. Figura 1.3 Unión con tornillos 11
  12. 12. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Al aplicarse la fuerza P las fibras de cada pletina estarán sometidas a esfuerzos de tracción. Dado que en la sección b-b el área resistente es menor por efecto del material sustraído al practicar las perforaciones, los esfuerzos en las fibras serán mayores que en la sección completa a-a. No obstante el diseño no necesariamente estará regido por la sección b-b. En efecto, es posible que aunque se alcance el punto de fluencia en esa sección, eso no represente la falla de la unión; podría alcanzarse la zona de endurecimiento por deformación con una deformación no significativa para la estructura. (Si el diámetro de la perforación es de 20 mm esta deformación será, para el acero A-36, de sólo 0,015*20 = 0,3 mm). Por otra parte, el que se alcanzara la fluencia en la sección completa sí sería determinante por la gran deformación que se presentaría. 1 .2 P E R F IL E S D E A C E R O La industria de la construcción ha estandarizado ciertos elementos de acero con formas y propiedades conocidas para facilitar a calculistas, productores y constructores hablar un lenguaje común. Algunos de los más empleados se aprecian en la figura 1.4. Perfil W Tubo circular Tubo rectangular Ángulo Canal Perfil WT Perfil Z Perfil C Perfil Omega Perfil Z Figura 1.4 Perfiles más comunes Los perfiles que aparecen con doble trazo pueden ser laminados en caliente o ensamblados. Los primeros se obtienen al calentar la materia prima, denominada palanquilla, y que consiste en grandes bloques de acero, hasta hacerla fluir para darle la forma correspondiente. Los segundos, es decir los perfiles ensamblados, se obtienen a partir de láminas que se sueldan entre sí. De esta última forma se han producido en el país los perfiles más pesados, dado que la producción de perfiles laminados en caliente se ha limitado principalmente a ángulos y a otros de bajo peso. ¿Qué diferencia existe en el comportamiento estructural entre los perfiles laminados en caliente y los ensamblados? La diferencia estriba en los esfuerzos residuales, resultantes del proceso de 12
  13. 13. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n enfriamiento. En las zonas más internas de la sección el material tardará más en enfriarse. Cuando esto finalmente ocurra y por lo tanto tienda a contraerse, otras zonas de la sección previamente enfriadas y endurecidas se opondrán a esa contracción, generándo así esfuerzos internos, denominados esfuerzos residuales. Este fenómeno afecta más a los perfiles ensamblados, por lo que en la NSR-98, se estipula un valor mayor de esfuerzos residuales para los perfiles ensamblados con soldadura que para los perfiles laminados. (F.2.16.1-c). Los perfiles que aparecen en la figura 1.4 en un solo trazo grueso, son perfiles obtenidos a partir de lámina delgada, que se dobla en frío. Sus espesores están entre los 0,9 y los 3 mm. Los espesores menores se obtienen en procesos de laminado en frío, que consisten en reducir su espesor por medios mecánicos (se va pasando la lámina por entre grandes rodillos que le aplican gran presión) hasta obtener el deseado. La lámina pueden ser galvanizada, lo que le da gran resistencia a la corrosión, o no tener ningún tratamiento superficial ("lámina negra"), caso en el cual se requiere protegerla con pintura anticorrosiva. Las propiedades geométricas de los perfiles pueden obtenerse de las tablas que suministran los fabricantes. Los perfiles W o similares, los perfiles WT y las canales suelen denominarse con dos números; el primero indica su altura y el segundo su peso por unidad de longitud. Por ejemplo la designación del AISC (Manual de construcción en acero) W 10 X 45 indica que se trata de un perfil W de altura aproximada 10" y de peso 45 lb/pie. Las dimensiones de las diferentes partes de una sección WT se indican en la figura 1.5, junto con los símbolos que las designan. bf tf yp y d Y tw X PERFIL WT 5 X 22.5 bf = Ancho de aleta = 204 mm tf = Espesor de aleta = 15,7 mm d = Altura del perfil = 128 mm t w = Espesor del alma = 8,9 mm yp = Eje de áreas iguales=10 mm y = Eje neutro = 23 mm Figura 1.5 Perfil WT con sus dimensiones 13
  14. 14. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Se puede hallar el factor de forma de un perfil a partir de los módulos de sección elástico y plástico de la siguiente manera: Por definición: My = Fy.S (Ecuación 1.3) Mp = Fy.Z (Ecuación 1.4) Al reemplazar en la ecuación 2: FF = Z/S (Ecuación 1.5) Z = Módulo de sección plástico S = Módulo de sección elástico El módulo de sección plástico es el momento de primer orden del área de la sección con respecto al eje de áreas iguales. A manera de ejemplo, para el perfil de la figura 1.5, sus factores de forma con respecto a los ejes principales son los siguientes: EJE X: Zx = 204*(102 /2+5,72 /2)+8.9*(128-15,7)*((128-15,7)/2+5,7) = 75331 mm3 FFx = 75331/40476 = 1.86 EJE Y: Zy = 2*((15,7*(204/2)2 /2+(128-15,7)*(8,9/2)2 /2) = 165566 mm3 FFy = 165566/108974 = 1,52 Los valores de Zx y Zy para muchos perfiles comerciales aparecen en las tablas de la sección I del manual del AISC (1994), junto con valores de área y distancias importantes para el diseño. 1 .3 D E F IN IC IO N E S A continuación se presentan los términos más empleados y su significado. 14
  15. 15. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Correas Templetes Contravientos A A B B Estructura de alma llena Estructura en celosía Aleta Atiesador Alma Separador Platabanda Corte A-A Corte B-B Figura 1.6 Tipos y elementos de estructura metálica 15
  16. 16. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n  Aleta: nombre que se le da a las partes exteriores de los perfiles W, WT, C, Z, y a los lados de los ángulos.  Alma: parte de un perfil que une las aletas.  Alma llena: se refiere a los elementos estructurales que presentan una unión continua entre las diferentes partes de la sección transversal.  Atiesador: pletina que rigidiza una sección W para que no experimente pandeo local por el efecto de fuerzas puntuales provenientes de cargas aplicadas o de la aplicación de un par de fuerzas en las conexiones a momento.  Correa: elemento estructural de una cubierta que da apoyo directamente a la teja. Puede estar constituida por barras (varillas y ángulos) en celosía, o por perfiles de alma llena como los W, C, o Z. Estos últimos son particularmente apropiados para tal efecto, sean de lámina delgada o laminados en caliente.  Celosía: se refiere a las estructuras compuestas de barras esbeltas que delimitan espacios triangulares.  Cercha: conjunto de barras que conforman una estructura en celosía, cuyos cordones superior e inferior no son paralelos y cuyos apoyos son de primer o segundo género pero nunca de empotramiento.  Contraviento: elemento que da rigidez lateral a las cerchas para que estas no se desplacen por efecto de cargas horizontales. Por ser tan esbelto trabaja únicamente a tracción, lo que obliga a que se dispongan contravientos para impedir el movimiento en ambos sentidos.  Cordón: conjunto de barras alineadas de una cercha, generalmente sometidas al mismo tipo de esfuerzos y constituidas por un mismo perfil estructural. Fotografía 2. Nudo de una estructura. Los rigidizadores de la columna delimitan la zona de panel. Se observan también las conexiones de pletina de extremo de las vigas. Fuente: Ing. Jorge Eduardo Salazar 16
  17. 17. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n  Diagonal: elemento no vertical que va entre los cordones superior e inferior de una cercha.  Paral: elemento vertical que va entre los cordones superior e inferior de una cercha.  Platabanda: pletina que se fija a la aleta de un perfil con el fin de aumentarle su resistencia.  Pendolón: elemento secundario utilizado para evitar que un tensor se deflecte por su propio peso.  Riostra: elemento estructural que restringe el pandeo lateral de otro. Puede ser solicitado tanto por compresión como por tracción.  Separador: elemento que se usa para conectar entre sí los ángulos individuales para que trabajen como un solo elemento.  Templete: elemento secundario que trabaja a tracción e impide la deformación de las correas en su eje débil y sirve para alinear las mismas en el proceso de construcción.  Esfuerzo: reacción en las partículas elementales de un cuerpo ante las fuerzas externas que tienden a deformarlo. Se expresa en unidades de fuerza sobre área. Corresponde al término esfuerzo según se emplea en la NSR-98.  Tensor: elemento de una cercha muy esbelto solicitado por tracción.  Tracción: solicitación hecha a un miembro por la acción de fuerzas que tienden a estirarlo.  Vigueta: elemento estructural que recibe las cargas verticales del entrepiso y las transmite a las vigas principales Fotografía 3. Arriostramiento en V de un edificio de acero Fuente: Departamento de Planeación Física Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales 17
  18. 18. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Fotografía 4. Marco metálico arriostrado concéntricamente Fuente: Ing. Jorge Eduardo Salazar 1 . 4 M É T O D O S D E D IS E Ñ O El diseño estructural abarca la determinación de un sistema de resistencia idóneo que cuando se vea sometido a las diversas cargas que puedan actuar sobre la construcción civil, mantenga las características de seguridad y funcionalidad. Se puede afirmar que es seguro cuando se ha tenido en cuenta no sólo las cargas que cotidianamente actuarán sobre la edificación sino las que sean producto de sucesos con un período de recurrencia muy alto, como los sismos, vientos de muy alta velocidad, o cargas verticales muy superiores a las esperadas; para todas éstas, se han considerado cabalmente las solicitaciones que resultarán en cada uno de los miembros y sus conexiones. No se trata solamente de evitar el colapso sino también de evitar que debido a las deformaciones producidas por un sismo de diseño, se deterioren los cerramientos exteriores e interiores y las instalaciones eléctricas, mecánicas, de comunicaciones, hidráulicas y sanitarias, cuyo costo de reposición puede representar hasta el 70% de toda la obra. Además, de nada valdría que los elementos principales no se cayeran si en un sismo los elementos no estructurales se desplomaran sobre los ocupantes. El concepto de seguridad incluye que aun cuando se presente la falla, esta sea de tal naturaleza que se advierta a tiempo para preservar la vida de las personas. El sistema estructural será funcional cuando, además de ser seguro, resulte cómodo para los usuarios; esto es, que bajo la acción de las cargas normales no presente vibraciones incómodas ni deflexiones muy grandes que deterioren los acabados arquitectónicos. 18
  19. 19. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Se han desarrollado diversos mƒtodos para lograr tales fines, dos de los cuales se explicar€n brevemente a continuaci•n: el mƒtodo de esfuerzos admisibles (ASD Allowed Stress Design), y el mƒtodo de coeficientes de carga y resistencia (LRFD por sus siglas en Inglƒs). Por mucho tiempo se emple• el mƒtodo de esfuerzos admisibles, en el cual el calculista divide la resistencia nominal de un elemento por un factor de seguridad, y la compara con la resistencia requerida por la acci•n de las cargas de trabajo, es decir, las cargas m€ximas esperadas en la estructura sin mayorarlas. Todav„a este procedimiento es v€lido y se contempla en el cap„tulo F4 de la NSR-98. En la p€gina 2-5 de la referencia 2 se explica que este mƒtodo puede representarse por la desigualdad: Qi  Rn / FS (Ecuaci•n 1.6) El lado izquierdo puede expandirse, de acuerdo con B.2.3.1 y F.4.1.2 (NSR-98) as„: • D (B.2.3-1) • D + L + (Lr o G) (B.2.3-7) 1 • D …W (B.2.3-3) • D1 … 0.7 E (B.2.3-4) • (D + L+ (Lr o G ) + W) * 0,75 (B.2.3-8) • (D + L + (Lr o G ) + 0.7 E) * 0,75 (B.2.3-9)2 Donde: D = Carga muerta L = Carga viva de ocupaci•n Lr = Carga viva de cubierta W= Carga de viento E = Fuerzas s„smicas reducidas por el coeficiente de capacidad de energ„a R.(B.2.3.2) G = Carga debida a lluvia y granizo Como los diferentes tipos de cargas no tiene el mismo „ndice de variabilidad no es posible tener en este mƒtodo un grado de confianza uniforme. En el método con factores de carga y resistencia se busca tener m€s uniformidad en el grado de confianza; es decir, que la relaci•n entre la resistencia de dise†o y la requerida sea la misma para dos estructuras cuyos tipos predominantes de cargas sean diferentes. 1 “Cua ndo la carg a m ue rta redu zca la posibilidad d e vuelco de la e structura, D ir• m ultip licad a p or 0,85.” (B .2.3.1) 2 0,75 e s el recƒp roco de 1 ,3 3, q ue rep resen ta 1 /3 d e in crem e nto en la esfu erzo ad m isible pe rm itida cua nd o el vie nto o e l sism o se tom an sim ult•n ea m en te con la carga viva . (F.4 .1 .2 ) 19
  20. 20. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Este mƒtodo puede ser representado por la f•rmula: i Qi  Rn (Ecuaci•n 1.7) El lado izquierdo es la resistencia requerida y es el producto de diversos tipos de cargas Qi multiplicados por los coeficientes de carga i, de acuerdo con las combinaciones de carga establecidas en B.2.5, a saber: • 1,4 D (B.2.5-1) • 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lr o G) (B.2.5-2) • 1,2 D + 1,6 (Lr o G) + (0,5 L o 0,8 W) (B.2.5-3) • 1,2 D + 1,3 W + 0,5 L + 0,5 (Lr o G) (B.2.5-4)3 • 1,2 D … 1,0 E + 0,5 L + 0,2 G (B.2.5-5)3, 4 • 0,9 D … (1,3W o 1,0E) (B.2.5-6) El lado derecho de la ecuaci•n 1.7 es la resistencia de dise†o determinada para un estado l„mite; deber€ ser revisado que se satisfaga para todos los estados l„mite aplicables, los cuales pueden ser de resistencia y de servicio. Los estados límite de resistencia se refieren a la seguridad y a la capacidad de carga, entre los que se pueden mencionar: fluencia en la secci•n total de un elemento a tracci•n, rotura en su secci•n neta efectiva, pandeo flector de un elemento a compresi•n, momento pl€stico de un elemento a flexi•n, falla por fatiga, volcamiento de la estructura, etc. Los estados límite de servicio tienen que ver con el comportamiento bajo cargas normales de servicio, como las deflexiones de una viga y la resistencia al deslizamiento en una junta tipo deslizamiento cr„tico. Aunque estos no tienen que ver con la seguridad, su verificaci•n es fundamental para garantizar la funcionalidad de la edificaci•n. Los coeficientes de carga que aparecen en las expresiones B.2.5-1 a B.2.5-6 son el producto de un estudio estad„stico realizado por el Subcomitƒ A-58 de Factores de Carga del American National Standards Institute (ANSI). Estas combinaciones est€n basadas en la suposici•n de que en un momento dado s•lo un tipo de carga alcanzar€ su valor m€ximo esperado en 50 a†os y las dem€s estar€n en un valor medio. Los coeficientes de resistencia  reflejan la mayor o menor variabilidad en el comportamiento de los elementos a distintas solicitaciones. Algunos de ellos son los siguientes: • t = 0,90 para fluencia por tracci•n • t = 0,75 para rotura por tracci•n • c = 0,85 para compresi•n • b = 0,90 para flexi•n • v = 0,90 para fluencia por cortante 3 V e r e x c e p c i ó n a l c o e f ic i e n t e d e c a r g a v iv a e n B .2 .5 .2 .1 4 D e a c u e r d o c o n la re fe re n c ia 2 , p á g in a 6 - 3 0 . 20
  21. 21. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n C A P ÍT U LO 2 D IS E Ñ O D E E L E M E N TO S S O M E T ID O S A T R A C C IÓ N Como se indic• en el cap„tulo anterior, el dise†o por el mƒtodo de coeficientes de carga y resistencia se basa en hacer las provisiones necesarias para satisfacer, para todos los estados l„mite aplicables, la expresi•n de la ecuaci•n 2.1: i Qi < Rn (Ecuaci•n 2.1) La NSR-98 en su art„culo F.2.4.1 establece, para el caso de los elementos a tracci•n, que son aplicables los siguientes dos estados l„mite y sus resistencias de dise†o: • Fluencia en el €rea bruta: Rn = 0,9*(Fy.Ag) • Fractura en el €rea neta efectiva: Rn = 0,75*(Fu.Ae) Donde: Ag = ‡rea bruta o total del miembro a tracci•n Ae = ‡rea neta efectiva del miembro a tracci•n El primer estado l„mite aplica a la posibilidad de que la carga axial sea tal que el esfuerzo producido en las fibras de la secci•n total iguale al de fluencia, con lo cual las deformaciones ser„an excesivas y podr„a presentarse el colapso de la estructura. Como se indic• en el cap„tulo anterior, secci•n 1.1, el que se alcance el punto de fluencia en las fibras de una secci•n reducida por efecto de haberse practicado en ella una o varias perforaciones no representa un estado l„mite de dise†o por cuanto aun cuando el material fluyera y llegara a la zona de endurecimiento por deformaci•n, el alargamiento total producido ser„a insignificante. Por supuesto hay que verificar la posibilidad de fractura en esa zona y eso se trata en el segundo estado l„mite. En este se incluye el tƒrmino "€rea neta efectiva" cuyo significado se explica a continuaci•n. Segˆn NSR F.2.2.2 el €rea neta "An" de un miembro es la suma de los productos de los espesores por el ancho neto de cada elemento. El ancho neto es el resultado de descontar del ancho total los di€metros de las perforaciones que se hallen en la secci•n cr„tica, o m€s dƒbil, increment€ndolos en 2 mm para efectos de tener en cuenta el debilitamiento que eventualmente pudo haber sufrido el material al momento de practicarse la perforaci•n. El €rea neta puede calcularse con la siguiente f•rmula: 21
  22. 22. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n An = Ag - dp + 2)*t (Ecuación 2.2) Donde: dp = Diámetro de la perforación5 , mm t = Espesor del miembro, mm Cuando las perforaciones están en diagonal o en zigzag el cálculo del área neta ha de hacerse de acuerdo con F.2.2.2 como se indica en el ejemplo 2.2. El área neta efectiva "Ae" se refiere a la parte del miembro que está comprometida en desarrollar esfuerzos en las conexiones de extremo, es decir, en donde la fuerza se transmite de un elemento estructural a otro. Como se sabe, un elemento estructural puede tener una o varias partes en su sección transversal. Si cada una de ellas está directamente conectada por medio de tornillos o soldaduras, se considerará que todas ellas están aportando a la resistencia y por lo tanto el área neta efectiva será igual al área neta. (NSR, F.2.2.3 (1)) Cuando la carga se transmite por medio de pernos a través de parte, pero no de todos los elementos de la sección transversal del perfil, se considera que no en todas las fibras de la sección se alcanzan a desarrollar esfuerzos y por lo tanto no aportan a la resistencia, fenómeno denominado retraso de cortante. En este caso el área neta efectiva se calcula con la ecuación 2.3 (F.2-1): Ae = U.An (Ecuación 2.3) Donde: U = 1 - (x/L)  0,9 = Coeficiente de reducción x = Excentricidad de la conexión L = Longitud de la conexión en la dirección de la carga6 , mm Cuando la carga se transmite por medio de soldaduras a través de algunos, pero no de todos los elementos de la sección transversal del perfil, el área neta efectiva, Ae se calcula con la Ecuación 2.4: Ae = A.U (Ecuación 2.4) Los valores de A y de U varían según aplique uno de estos tres casos: 5 E l d iá m e tr o d e la p e r fo r a c ió n e s tá n d a r e s 1 ,6 m m m a y o r q u e e l d iá m e t ro n o m in a l d e l to rn illo . 6 E n c o n e x io n e s a to rn illa d a s la lo n g it u d d e la c o n e x ió n s e m id e e n t re e je s d e p e rfo r a c io n e s e x t re m a s . 22
  23. 23. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n • A = Ag cuando se usan soldaduras longitudinales (en la direcci•n de la carga) solas o en combinaci•n con soldaduras transversales. El valor de U se calcula como en la ecuaci•n 2.3 (F.2.2.3(3)(a)) • A = área de los elementos conectados directamente cuando se usan ˆnicamente soldaduras transversales. Se hace U = 1.(F.2.2.3(3)(b)) • A = área de la platina cuando la carga a tracci•n se transmite a una pletina por medio de soldaduras longitudinales a lo largo de ambos bordes en los extremos de la misma. La longitud de la soldadura no debe ser inferior al ancho de la pletina y el valor de U var„a de 0,75 a 1,0 como se indica en F.2.2.3 (3)(c). Adicionalmente a las consideraciones de los dos estados l„mite ya mencionados se debe tener en cuenta que la relaci•n de esbeltez kl/r no sobrepase el valor de 300. (F.2.2.7) Ejemplo 2.1 Se desea dise†ar el cord•n inferior de la cercha mostrada en la figura 2.1. La combinaci•n de cargas cr„tica arroj• una carga ˆltima de tracci•n Pu = 100 kN para su tramo central (BC). Se usar€ acero calidad ASTM A-36. El elemento estructural estar€ constituido por dos €ngulos. Use tornillos de ‰" para conectarlos entre s„. F E G 2000 a A B a C D 4000 4000 4000 y Perforaciones de 9/16” para tornillo de x x y Corte aa Figura 2.1 Cercha metálica a diseñar su cordón inferior 23
  24. 24. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Solución Al analizar el estado límite de fluencia en la sección total se obtiene el área bruta requerida: Pu = Rn Pu = 0,9*Ag*Fy Ag = Pu / (0.9*Fy) Ag req= 448 mm2 Área que puede suministrarse con 2 ángulos: 2L 1 1/2" x 1/8 " Ag sum= 464 mm2 rx = 11,9 mm rz = 7,6 mm Chequeo de relación de esbeltez: (kL/r)máx = (kL/r)x = 336  300 FALSO Se verifica para 2 ángulos: 2L 2" x 3/16 " Ag sum = 914 mm2 rx = 15,7 mm rz = 9,9 mm Chequeo de relación de esbeltez: (kL/r)máx = (kL/r)x = 255  300 VERDADERO Distancia máxima entre separadores: (kL/r) z máx = 300 Lz máx = 2970 USE SEPARADORES A L/2. Verificación del estado límite de fractura en la sección neta: 24
  25. 25. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n An = Ag -  (dp + 2)*t dp = 14,3 mm t= 4,8 mm An = 758 mm2 Pu = .Rn Pu = 0,75*An*Fu Pu = 227 KN > 100 kN VERDADERO Nótese que no hay lugar a calcular área neta efectiva porque no es conexión de extremo. En el ejemplo 3.1 se indicará el cálculo del área neta efectiva. Fotografía 5. Sección de rampa peatonal con estructura de acero arriostrada concéntricamente Fuente: Departamento de Planeación Física Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales 25
  26. 26. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Ejemplo 2.2 La uni•n que se muestra en la figura 2.2 corresponde a una estructura en celos„a con un cord•n inferior en perfil angular de 6” x 5/16” y una diagonal en perfil angular de 3 ‰” x ‹”, dispuesta en un €ngulo de 60Œ con respecto al eje longitudinal del miembro estructural. Se desea calcular la secci•n neta efectiva de este ˆltimo. Ang. 3 ‰” x ‹” Huecos  9/16” para tornillos  1/2” A490X 24 24 24 T 24 24 Ang. 6” x 5/16” 1 2 20 42 42 60Œ 48 Destijere 7 x 12 42 26 Salvo cuando se especifica lo contrario, todas las medidas est€n en mm. Sin escala. Figura 2.2 Sección de estructura con huecos en zigzag a calcular su sección neta efectiva Solución Al examinar el perfil diagonal se nota que su conexi•n de extremo est€ constituida por cinco tornillos A490X (con roscas excluidas del plano de corte), de di€metro 1/2" y que est€ sometido a una fuerza de tracci•n. Se nota tambiƒn que estas perforaciones no se hallan en una sola secci•n transversal al miembro diagonal sino que est€n dispuestas en zigzag. A priori el calculista no podr„a saber si la secci•n dƒbil es la secci•n transversal que contiene a la perforaci•n No. 1 o si por el contrario es la secci•n quebrada que contiene las perforaciones N• 1 y 2. Estas posibles secciones dƒbiles se ilustran en las figura 2.3. Para determinar la secci•n dƒbil debe aplicarse el art„culo F.2.2.2 de la NSR-98 que en parte dice: "Para cadenas de huecos que se extiendan a travƒs de un elemento en sentido diagonal o en zigzag, el ancho neto se obtendr€ deduciendo del ancho total la suma de los di€metros de todas las perforaciones (…) en la cadena y sumando por cada gramil la cantidad s2 /4g", donde: 26
  27. 27. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n s = paso. Distancia longitudinal centro a centro de dos huecos consecutivos, mm. g = gramil. Distancia transversal centro a centro entre las hileras de sujetadores, mm. 1 1 2 (a) (b) Sección transversal por Sección quebrada por perforación 1 perforaciones 1 y 2 Figura 2.3 Posibles secciones de falla de miembro diagonal Al aplicar el procedimiento indicado en la NSR-98 a este ejemplo se obtiene: (a) Área neta de la sección transversal que pasa por la perforación 1: An = Ag - 1*(14,3 + 2,0)*6,35 = 1097 - 103,5 = 993,5 mm2 (b) Área neta de la sección quebrada que pasa por las perforaciones 1 y 2: An = Ag - [2*(14,3 + 2,0) - 242 / (4*42)]*6,35 = 1097 - 185,2 = 911,8 mm2 Por lo tanto la sección crítica será la que contiene a las perforaciones 1 y 2, y su área neta es de 911,8 mm2 . Por tratarse de una conexión de extremo deberá calcularse la sección neta efectiva: Ae = U.An x 24.23 U  1 1  0,7476 L 96 Ae = 0,7476*911,8 = 681,7 mm2 27
  28. 28. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n 28
  29. 29. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n C A P ÍT U LO 3 D IS E Ñ O D E U N IO N E S S IM P L E S Tan importante como diseñar los elementos individuales para que resistan los efectos producidos por las cargas máximas esperadas durante la vida útil, es que esos efectos puedan ser trasmitidos desde el punto de aplicación de las cargas hasta la cimentación de la estructura. Sólo así se puede concebir la estructura como un todo unido. Por lo tanto, las uniones juegan un papel clave en el buen comportamiento de la obra. De hecho, estructuras grandes han colapsado por fallas en pequeños elementos de unión, aun cuando los elementos principales mismos estaban bien dimensionados. Esos efectos pueden ser fuerzas axiales (de compresión o de tracción), fuerzas cortantes, momentos flectores y torsores. Se transmitirán de un elemento a otro en la medida en que en su unión se hagan las provisiones necesarias para impedir el movimiento que tales efectos tratan de producir. Es de anotar que normalmente en las estructuras de hormigón armado con buen detallado de las uniones, los elementos que llegan a un nudo de la estructura constituyen un núcleo monolítico que restringe todas las componentes del movimiento relativo entre ellos y por lo tanto transmite todas los efectos mencionados anteriormente. Es más común en las estructuras metálicas encontrar uniones que están específicamente diseñadas para trasmitir sólo algunos de esos efectos. Existen uniones en las que se transmiten únicamente fuerzas axiales, otras que trasmiten principalmente fuerzas cortantes y otras que pueden transmitir esas fuerzas junto con momentos. Las primeras se estudiarán en este capítulo, las segundas se presentarán en el capítulo 5, Diseño de elementos sometidos a flexión, y las terceras en el capítulo 8, Diseño de conexiones para edificios. Actualmente para unir dos o más perfiles metálicos se usa principalmente tornillos o soldadura. En el pasado se usaron frecuentemente los remaches, pero debido a sus inconvenientes en el montaje y al desarrollo de tornillos de alta resistencia, han sido reemplazados por estos últimos. En este capítulo se muestran los tipos, características, y procedimientos de diseño de las uniones atornilladas y soldadas, solicitadas por fuerzas axiales. 29
  30. 30. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Foto 5. Sección de rampa peatonal con estructura de acero arriostrada concéntricamente Fuente: Departamento de Planeación Física Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales 3 .1 U N IO N E S A T O R N IL L A D A S En la figura 3.1 se muestran las partes de un tornillo. Como se ve se trata de un vástago roscado de cabeza generalmente hexagonal. Su rosca puede o no subir hasta la cabeza. Las arandelas permiten que haya una mayor área de contacto entre el tornillo y las piezas a unir; su uso resulta imperioso cuando las perforaciones no son estándar. Adicionalmente se pueden usar arandelas de seguridad (washers) para evitar que las tuercas se aflojen. La longitud del tornillo deberá superar el espesor de las piezas a unir (grip) más una longitud mínima que depende de su diámetro y corresponde a los espesores de las arandelas, la tuerca y una porción de rosca que debe sobresalir después de apretada la tuerca (mínimo 6mm). El valor de esta longitud mínima se puede leer en la tabla 8-2, página 8-11, del Tomo II de la referencia 2. En la NSR-98, artículo F.2.1.3.4, se alistan las diferentes clases de tornillos que se admiten para uso estructural. Las principales, con su identificación física (muescas en la cabeza) y resistencia última a la tracción, se muestran en el cuadro 3.1. 30
  31. 31. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n CABEZA ARANDELA CUELLO LONGITUD DEL TORNILLO ROSCA ARANDELA TUERCA Figura 3.1 Partes de un tornillo Cuadro 3.1 Identificación de tornillos estructurales Identificación física Designación NTC Designación ASTM Fu (Mpa) 4034 A307 410 A325 825 4028 A490 1029 31
  32. 32. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n De acuerdo con la manera en que se trasmiten las fuerzas, las uniones atornilladas simples pueden ser de dos tipos: aplastamiento y deslizamiento crítico. En las primeras, la fuerza se transmite por contacto directo entre los tornillos y las paredes de la perforación, lo que resulta en esfuerzos de cortante en los mismos; en las segundas, las fuerzas se transmiten por fricción entre las piezas que se están uniendo, para lo cual se requiere desarrollar en los tornillos una tracción equivalente al 70% de la resistencia mínima especificada a la tracción (Fu), ver figura 3.2. P P a) Conexión tipo aplastamiento N N P P N N b) Conexión tipo deslizamiento crítico Figura 3.2 Tipos de conexiones atornilladas. En la tabla F.2-7 de la NSR-98 aparece la fuerza normal que se debe inducir en el tornillo para desarrollar el 70% de Fu. Está calculada teniendo en cuenta el área neta a tracción del vástago en la zona donde se ha practicado la rosca, cuyo valor se calcula con la ecuación 3.1. (Tomada del Manual of Steel Construction/Load & Resitance Factor Design, 2da ed. 1994, del AISC, Tabla 8-7, p.8-17). Abn = 0.785*(db - 0.9743/n)2 (Ecuación3.1) Donde: 32
  33. 33. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Abn = Área neta a tracción, in2 db = Diámetro nominal del tornillo, in n = Número de roscas por in Las uniones tipo deslizamiento crítico se caracterizan por brindar una mayor continuidad entre las piezas a unir, lo cual es particularmente importante cuando se quiere evitar que las tuercas se aflojen bajo la acción de cargas de naturaleza vibratoria. No obstante, su montaje resulta más exigente en cuanto a limpieza, desalabeo y apriete. 3 .1 .1 T ip o s d e fa lla d e u n io n e s a to r n illa d a s Para el estudio de las uniones atornilladas deben verificarse todos los estados límite aplicables tanto a los diferentes elementos conectados como a los conectores mismos. A continuación se alistan los que se deben revisar para la conexión de extremo de un elemento solicitado por tracción. 3.1.1.1 Fluencia en el área bruta de los elementos conectados Ver capítulo 2. Se caracteriza por una gran deformación antes de la rotura. Dada la naturaleza dúctil de este tipo de falla debe ser el que gobierna en las uniones del sistema de resistencia sísmico de una edificación. Esto significa que en caso de que se sobrepasen las solicitaciones máximas esperadas correspondientes a la carga última mayorada, este tipo de falla se presentará antes de que se alcancen los restantes estados límite. 3.1.1.2 Fractura en la sección neta efectiva de los elementos conectados: Ver capítulo 2. Se caracteriza por su comportamiento frágil, o de falla súbita. En la figura 3.3 se muestra una probeta marcada con el número 4, que experimentó este tipo de falla . Figura 3.3 Falla por rotura en la sección Figura 3.4 Falla por aplastamiento en neta efectiva agujero de perno 33
  34. 34. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n 3.1.1.3 Corte en tornillos. Este estado límite se verifica de acuerdo con NSR-98 F.2.10.3.6, en donde se hace referencia a la tabla F.2.8. La resistencia de diseño se expresa como:  Fn Ab Donde:  = 0,75 Fn valor que se saca de la tabla F.2-8 y que depende del tipo de tornillo y de si el plano de corte intercepta la rosca del tornillo A b área nominal del tornillo. Se multiplica por 2 si hay 2 o más planos de corte ("doble cortante") El lector podría pensar con razón que este estado límite no tendría que verificarse en las uniones tipo deslizamiento crítico, en razón de que, como se explicó anteriormente, no se espera que los tornillos sean sometidos a corte en este tipo de uniones. No obstante, para que el deslizamiento efectivamente no se presente la NSR-98 limita la fuerza a transmitir a una expresión que depende del área transversal del tornillo, por lo cual el cálculo se asimila al de la fuerza cortante. Su expresión se halla en NSR-98, F2.10.3.8 que hace referencia a la tabla F.2-12. La fuerza calculada de esta manera debe ser mayor o igual a la fuerza a transmitir calculada con las cargas de servicio sin mayorar. La naturaleza frágil de este tipo de falla la hacen completamente indeseable y por lo tanto no debería ser el estado límite dominante en una unión. 3.1.1.4 Aplastamiento en agujeros de pernos. La fuerza aplicada por el tornillo en la pared del agujero podría llevar el aplastamiento del material en esa zona. Se verifica para las cargas últimas, tanto para conexiones tipo aplastamiento, como tipo deslizamiento crítico (se contempla así la posibilidad de que se haya vencido el rozamiento). En la figura 3.4 se muestra una probeta marcada con el número 7, que experimentó este tipo de falla. Este tipo de falla tiene amplia relación con la ubicación de las perforaciones y con las distancias que existan entre ellas y los bordes de los elementos a unir. Además influyen en la falla la resistencia al esfuerzo mínima en la parte crítica al igual que el espesor de la misma. Todo esto está contenido en la parte F.2.10.3.10 NSR-1998. 3.1.1.5 Rotura por bloque de cortante. Este tipo de falla se produce cuando por acción de la fuerza transmitida, se generan esfuerzos, unas de tracción y otras de corte, que superan la resistencia del material y por lo tanto se desprende un pedazo de uno de los elementos conectados. El cálculo de la resistencia por bloque de cortante envuelve la determinación de las áreas brutas y netas de las trayectorias de tracción y corte (NSR-98, F.2.10.4.3). Analizar las fórmulas F.2-65 y 34
  35. 35. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n F.2-66 de ese parágrafo, se puede ver que la resistencia por bloque de cortante está dada por la trayectoria que tenga mayor capacidad a la rotura más la resistencia en fluencia de la trayectoria perpendicular. 3.1.1.6 Desgarramiento Este tipo de falla se presenta cuando no se respetan ciertas distancias mínimas entre las perforaciones y los bordes, contenidas en la tabla F.2-10 de la norma. Dada la cercanía de la perforación al borde, en la sección transversal del elemento conectado no se alcanzan a desarrollar esfuerzos y la falla se presenta por deformación y corte de la zona aledaña a la perforación. Esta falla se ilustra bien en la figura 3.5 que se muestra en una probeta con la pequeña porción desgarrada. Figura 3.5 Ejemplo 3.1 El cordón inferior de la cercha del ejemplo 2.1 se supone compuesto por dos pares de ángulos de 6 m cada uno, conectados en su punto medio. Se desea diseñar la unión tipo aplastamiento con tornillos A325 de 1/2" como se muestra en la figura. 35
  36. 36. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Se pide encontrar el número y espaciamiento de tornillos, las dimensiones de la platina de unión y chequear los diferentes estados límite. 1. Diseño de la platina de unión a. Estado límite de fluencia en la sección total Pu = *Pn Pu = 0,9*Ag*Fy (Ecuación F.2-13 NSR-98) Se encuentra así el área requerida (Pu=100kN) Ag = 448 mm2 Haciendo t = 3/8" (9,5 mm) y b = (60 mm) Ag = 570 mm2 cumple b. Estado límite de rotura en la sección neta Pn = 0,75*Fu*Ae (Ecuación F.2-14 NSR-98) En el caso de una platina los esfuerzos se transmiten de manera homogénea y Ae=An Fu = 400 MPa = 400 N/mm2 (ASTM- A-36) Ae = An = Ag-1*(9,5+3,2)*12,7 Ae = 419 mm2 Pn = 126 kN cumple c. Cortante en los tornillos Pu = *Fn*Av (Sección F.2.10.3.6 NSR-98) Según la tabla F.2-8  = 0,75, Fn=330MPa para tornillos A325 - N Al despejar Av requerido: 2*Av = Pu/(0.75*Fn) por estar los tornillos a doble cortante Av = 202 mm2 Para un tornillo de 1/2" se tiene At=127mm2 El número de tornillos será igual a: 36
  37. 37. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n n = Av requerido / At n = 1.6 se toma n = 2 tornillos de 1/2" d. Aplastamiento en la platina Pn= (0,75*2,4*d*t*Fu)*2 (Ecuación F.2-57 NSR-98) Pn=174 Kn cumple e. Distancias mínimas Al borde: 1,5*d = 19 mm Entre centros 3*d = 38,1 mm Se elige: f. Bloque de cortante Agt= 30*9,5= 285 mm2 Ant= 285-0,5*(12.7+3.2)*9,5=209 mm2 Agv=60*9,5=570 mm2 Anv= 570-1,5*(12,7+3,2)*9,5= 343 mm2 Fu*Ant=83790 N 0,6*Fu*Anv=82422N Fu*Ant 0,6*Fu*Anv Rn= *(0,6*Fy*Agv+Fv*Ant) (Ecuación F.2-65 NSR-98) Rn=126 kN cumple 37
  38. 38. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n 2. Chequeo de los estados límite en los ángulos a. Estado límite de fluencia en el área total En el ejemplo 2.1 se encontró que se cumplía b. Estado límite de fractura en el área neta La carga no se transmite a través de toda la sección transversal del ángulo, el esfuerzo no es uniforme en toda la sección, por lo tanto el área no es 100% efectiva y se debe reducir. Ae = U*An (Ecuación F.2-1 NSR-98) U = (1-X/L)<=0,9 (Ecuación F.2-3 NSR-98) X = Excentricidad de la conexión Para un ángulo (Pu = 50kN A = 457 mm2 ) X = 14,4 mm U = 1-14,4/40 U = 0,64 An = 457-1*(12,7+3,2)*4,76 An = 381 mm2 Ae = 0,64*381 = 244 mm2 Fu = 400 MPa = 400 N/mm2 (ASTM- A-36) Pn = 0,75*Fu*Ae Pn = 73,21 kN cumple c. Aplastamiento Pn = (0,75*2.4*d*t*Fu)*2 Pn=87,1 kN cumple 38
  39. 39. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n d. Distancias mínimas Se toman igual a las de la platina por tratarse de los mismos tornillos e. Bloque de cortante Agt = 25,4*4,76=120,9 mm2 Ant = 120,9-0,5*(12,7+3,2)*4,76 = 83,1 mm2 Agv = 60*4,76 = 285,6 mm2 Anv = 285,6-1,5*(12,7+3,2)*4,76 = 172,1 mm2 Fu*Ant = 33240 0,6*Fu*Anv = 41304 Fu*Ant < 0,6*Fu*Anv Rn = *(0,6*Fu*Anv+Fy*Agt) (Ecuación F.2-66 NSR-98) Rn = 53,5kN cumple La unión definitiva es: 39
  40. 40. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n 3 .2 U N IO N E S S O L D A D A S 3 .2 .1 G e n e r a lid a d e s La soldadura es un proceso en el que se unen partes metálicas mediante el calentamiento de sus superficies para llevarlas a un estado plástico, lo que permite que las partes fluyan y se unan con o sin la adición de otro material fundido. En las soldaduras propias de las estructuras metálicas el calentamiento se produce por la acción de un arco eléctrico inducido entre las superficies de las piezas metálicas a unir y un electrodo que se aproxima a la junta y que al fundirse proporciona el metal de aporte. En la operación debe protegerse de la oxidación al acero en estado fluido, esto se logra de diversas maneras, eso depende del proceso que se emplee, entre los principales procesos están: 3.2.1.1 SMAW (Shield Metal Arc Welding). Involucra el uso de electrodos revestivos de aplicación manual. Estos vienen en barras de corta longitud por lo que el proceso se ve interrumpido cada vez que el operario desecha la colilla y la reemplaza por otra nueva, generando así la posibilidad de creación de poros en el cordón de soldadura y gran desperdicio. Figura 3.6 Proceso de soldadura SMAW Como se nota en la figura 3.6, sobre el cordón de soldadura queda una capa de escoria que proviene del recubrimiento del electrodo y lo protege de la oxidación mientras se enfría. Esta escoria debe removerse antes de hacer otro pase o aplicar pintura. 40
  41. 41. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n 3.2.1.2 GMAW (Gas Metal Arc Welding). En este proceso el electrodo viene sin recubrimiento y en rollos, lo que permite que su aplicación sea contínua, de mayor rendimiento y menor desperdicio. La protección se logra aplicando un gas inerte como argón o CO2. En este proceso no queda escoria. No obstante es sensible a la presencia de corrientes de aire, por lo que no se usa en soldaduras de campo sino en el taller, donde se puede tener control de las condiciones atmosféricas. 3.2.1.3 SAW (Submerged Arc Welding). Se trata de un proceso industrial que permite aplicar cordones de gran longitud y tamaño con bajo desperdicio y excelente calidad. El electrodo que se usa viene en rollos. Se protege la unión de la oxidación con la aplicación de un material granular reutilizable que se deposita automáticamente a medida que se va elaborando la conexión. 3.2.1.4 FCAW (Flush Cored Arc Welding). Se caracteriza por tener el fundente dentro del electrodo tubular. Su velocidad de aplicación es muy alta por lo que el costo de mano de obra es bajo. 3 .2 .2 C la s ific a c ió n p r in c ip a l d e la s s o ld a d u r a s La NSR-98 en sus apartes F.2.10.2.1, F.2.10.2.2 y F.2.10.2.3 clasifica a las soldaduras en las siguientes clases: acanaladas, de filete, de tapón y de ranura. 3.2.2.1 Soldaduras acanaladas Su característica principal es que no presentan excentricidad entre las fuerzas que se hallan a cada lado de la unión. Véase figura 3.7. p p Figura 3.7 Soldaduras acanaladas Las partes a unir pueden no tener ninguna preparación (espesores hasta 5/16"), o biseles sencillos o dobles que facilitan la penetración de la soldadura para espesores mayores. Si bien se permite que la soldadura no llene todo el espacio de la junta (penetración parcial) es más frecuente y recomendable que se alcance la penetración completa. En este caso, el diseño de la soldadura como tal se limita a especificar la compatibilidad del electrodo con el metal base. 41
  42. 42. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n 3.2.2.2 Soldaduras de Filete Son las que se aplican por un lado del elemento a conectar y por lo tanto resultan en una excentricidad entre la fuerza aplicada por ese elemento y la reacción en el elemento de apoyo. Su diseño depende del tamaño del cordón y de la resistencia del metal de aporte (electrodo). Ver figura 3.8. Figura 3.8 Soldadura de filete La resistencia de diseño de un cordón de tamaño D, longitud L y resistencia del metal de la soldadura FEXX será: Rn= 0,75 x cos450 x D x L x 0,60 FEXX 3.2.2.3 Soldaduras de tapón de ranura. Son conectores formados al rellenar un agujero (de tapón) o una ranura con metal de aporte. El área efectiva para resistir cortante es el área nominal del agujero o de la ranura en el plano de la superficie de contacto. Ver figura 3.9 Figura 3.9 Soldaduras de tapón y ranura 42
  43. 43. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n 3 .2 .3 T ip o s d e ju n ta s y p o s ic io n e s Dependiendo de la posición relativa de los elementos a unir las juntas reciben diversos nombres, como se puede apreciar en la figura 3.10. Figura 3.10 Diferentes tipos de juntas en uniones soldadas Un factor muy importante que tiene gran incidencia en el grado de dificultad de construcción de una junta soldada es su posición. En la figura 3.11 se muestran las más comunes. Figura 3.11 Clasificación de las uniones soldadas según su posición 43
  44. 44. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Ejemplo 3.2 Diseñar la soldadura para unir los ángulos y la platina del ejemplo 3.1 Se empleará soldadura de filete con espesor 1/8" y electrodo E70 (FEXX=480MPa) Se aumentará el ancho de la platina en 3/8" (9,525mm) para poder aplicar dos cordones de soldadura, cada uno de espesor 1/8". Rn=0,75*0,6*FEXX*AGARGANTA AGARGANTA= S*21/2 /2 * L Se diseñarán los cordones para cada ángulo (Pu=50kN) AGARGANTA = 2*S*21/2/2 * L L = 50000 / (0,75*0,6*480*3,175*21/2 ) L = 52 mm Longitud de cada cordón Estado límite de fractura en el área efectiva de la platina. 44
  45. 45. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Área efectiva de la platina La carga en esfuerzo se transmite a la platina con cordones longitudinales a lo largo de ambos bordes en los extremos de la misma, por lo tanto se debe calcular el área efectiva de la platina según F.2.2.3 caso 3 c. Ae=A*U La longitud de soldadura debe ser como mínimo igual al ancho de la platina. L = 60 mm Longitud de soldadura w = 60 mm Ancho de la platina 2*w =120 mm <L 1,5*w =90 mm <L Se toma U = 0,75 Ae=0,75*A A=3/8 * (2+3/8) A = 575 mm2 Ae=431 mm2 Pn = 0,75 * Pu * Ae = 0,75 x 400 N/mm2 = 129,300 N Pn=129 kN > 100 kN cumple Centrado de cargas La carga que transmite el ángulo posee una excentricidad (e), por lo cual en algunos casos se hace necesario variar las longitudes de los dos cordones de soldadura proporcionalmente a la carga que deben soportar. 45
  46. 46. Este documento se cre€ con la versi€n gratuita de EVALUACI•N de eXpert PDF. Esta marca de agua se eliminar‚ alcomprar la licencia de la versi€n completa de eXpert PDF. Visite www.avanquest.es para obtener m‚s informaci€n Excentricidad: e =36,4 - 25,4 =11 mm L1+L2=2*60 mm (1) 36,4*F1=14,4*F2 36,4*L1=14,4*L2 (2) Al resolver 1 y 2: L1=34 mm L2=86 mm Según la tabla F.2-5, el menor tamaño de soldadura para este caso es 3 mm cumple Estado límite de fractura en el área efectiva del ángulo Area efectiva del ángulo: U =1-Excentricidad/L U =1-14,4/86 = 0,83 Ae = U*A Ae = 0,83*457 Ae = 380 mm2 Pn = 0,75  400 N/mm2 * 380 mm2 = 114,000 N Pn=114kN > 100 kN cumple 46

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