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La macchina di Turing
V2.1, 09/03/2014

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Contenuto della lezione
• Il Buddha nel computer: cos’è un programma

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Il Buddha, il Divino, dimora nel circuito di un
calcolatore o negli ingranaggi del cambio di una
moto con lo stesso agio c...
Forma e Significato

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Il computer di Socrate
• Tutti gli uomini sono mortali, Socrate è un uomo, Socrate è mortale
• Tutti i cani hanno la coda,...
Socrate e il significato
• Una frase “vera” può non avere alcun
significato
Frasi
“vere”

Frasi con
un
significato

Gatti ...
Cos’è “vero”
• “Vero” per le macchine vuol dire
“derivato” da “stringhe” (frasi) iniziali
(postulati) mediante regole pred...
Un giochino da “Settimana
Enigmistica”
DATI

REGOLE DEL GIOCO

CASA

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La macchina di Turing “CasaMoro”
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Testina di lettura / scrittura

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Il set di istruzioni di CasaMoro
• Input / Output e controllo periferiche
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• Leggi la lettera ...
Il set di istruzioni di CasaMoro (2)
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– Cambia_in <nuova_lettera>
• Cambia la lettera corrente in <nuova_let...
Il set di istruzioni di CasaMoro (3)
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– Se <condizione> allora <istruzione 1> altrimenti
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Il problema della fermata
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Può capitare che una macchina di Touring non incontri mai l’istruzione Stop e “giri”
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Le unità di Input Output
• Le unità di Input / Output interfacciano il mondo reale, dando
significato concreto alle string...
Stringhe, fotografie e musica
• Ad esempio:
– Una stringa viene tradotta dall’altoparlante in musica, che ha
significato p...
Il teorema di Gödel
• Tutte le cose “vere” per gli esseri
umani sono anche “vere”
(derivabili algoritmicamente) per
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Il teorema di Gödel (2)
• “Questa stringa non è dimostrabile ”
– È vera perché se fosse dimostrabile sarebbe falsa
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Fare la guerra
• Giulio Cesare
– Omnia Gallia est divisa in partes tres
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Alan Turing
• Matematico e logico inglese
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• Membro dal 1951 della Royal Society di Londra
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  1. 1. Sindacato Pensionati Corsi di Informatica per Anziane e Anziani La macchina di Turing V2.1, 09/03/2014 Bruno Boni Castagnetti, Nicoletta Giorda, Franco Marra informatica.senonsainonsei.org
  2. 2. Contenuto della lezione • Il Buddha nel computer: cos’è un programma informatica.senonsainonsei.org 2
  3. 3. Il Buddha, il Divino, dimora nel circuito di un calcolatore o negli ingranaggi del cambio di una moto con lo stesso agio che in cima a una montagna o nei petali di un fiore (Robert M. Pirsig: Lo Zen e l’arte della manutenzione della motocicletta, gli Adelphi, 1990) informatica.senonsainonsei.org 3
  4. 4. Forma e Significato informatica.senonsainonsei.org 4
  5. 5. Il computer di Socrate • Tutti gli uomini sono mortali, Socrate è un uomo, Socrate è mortale • Tutti i cani hanno la coda, Fido è un cane, Fido ha la coda • Sempre vera, non importa se si parla di Socrate o di cani • Quello che importa sono le regole con cui è costruita la frase, non i contenuti della frase stessa • Derivazione di frasi “vere” in base a regole predefinite => Ragionamento automatico • Tutti i gatti guidano la macchina, Felix è un gatto, Felix guida la macchina informatica.senonsainonsei.org 5
  6. 6. Socrate e il significato • Una frase “vera” può non avere alcun significato Frasi “vere” Frasi con un significato Gatti che guidano Uomini mortali Cani e code informatica.senonsainonsei.org 6
  7. 7. Cos’è “vero” • “Vero” per le macchine vuol dire “derivato” da “stringhe” (frasi) iniziali (postulati) mediante regole predefinite (algoritmo) eseguite automaticamente • “Vero” per gli esseri umani vuol dire “con un significato” basato sul consenso generale • Non tutto ciò che vero per la macchine è vero anche per gli esseri umani informatica.senonsainonsei.org 7
  8. 8. Un giochino da “Settimana Enigmistica” DATI REGOLE DEL GIOCO CASA cambiare tutte le “A” in “O” => COSO TOSO TORO cambiare tutte le “C” in “T” => cambiare tutte le “S” in “R” => cambiare tutte le “T” in “M” => MORO stop informatica.senonsainonsei.org 8
  9. 9. La macchina di Turing “CasaMoro” RUN Testina di lettura / scrittura CASA INPUT Nastro che va avanti e indietro CASA TORO MORO RISULTATO INTERMEDIO IN MEMORIA informatica.senonsainonsei.org OUTPUT 9
  10. 10. Il set di istruzioni di CasaMoro • Input / Output e controllo periferiche – Leggi_la_lettera <lettera> • Leggi la lettera che è nella posizione corrente del nastro – Scrivi_la_lettera <lettera> • Scrivi la lettera nella posizione corrente del nastro – Avanti_di <numero_di_posizioni> • Muovi il nastro verso sinistra di <numero_di_posizioni> – Indietro_di <numero_di_posizioni> • Muovi il nastro verso destra di <numero_di_posizioni> informatica.senonsainonsei.org 10
  11. 11. Il set di istruzioni di CasaMoro (2) • Elaborazione – Cambia_in <nuova_lettera> • Cambia la lettera corrente in <nuova_lettera> informatica.senonsainonsei.org 11
  12. 12. Il set di istruzioni di CasaMoro (3) • Logiche e di controllo – Se <condizione> allora <istruzione 1> altrimenti <istruzione 2> • Se si verifica <condizione> esegui <istruzione 1> altrimenti <istruzione 2> – Ricomincia_da_capo • Ricomincia da capo – Stop • Ferma CasaMoro informatica.senonsainonsei.org 12
  13. 13. Il problema della fermata • • Può capitare che una macchina di Touring non incontri mai l’istruzione Stop e “giri” all’infinito In questo caso (ma solo in questo caso) il programma è sbagliato 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • • • Leggi_la _lettera Se “M” allora Stop Se “A” allora Cambia_in “O” altrimenti Se “C” allora Cambia_in “T” altrimenti Se “S” allora Cambia_in “R” altrimenti Se “T” allora Cambia_in “M” Avanti_di 5 Scrivi_la_lettera Indietro_di 5 ERRORE!! Ricomincia_da_capo Ma non è detto che programmi non sbagliati siano “corretti” dal punto di vista umano Un computer può produrre stringhe “vere” per lui ma non per gli esseri umani, perché prive di significato I programmi “corretti” sono quelli che producono stringhe che opportunamente interpretate hanno significato per l’uomo informatica.senonsainonsei.org 13
  14. 14. Le unità di Input Output • Le unità di Input / Output interfacciano il mondo reale, dando significato concreto alle stringhe elaborate del computer mediante la loro interpretazione • Un programma è “corretto” quando produce risultati verificabili nella realtà Mondo reale, Significato ? Elaborazione del computer informatica.senonsainonsei.org 14
  15. 15. Stringhe, fotografie e musica • Ad esempio: – Una stringa viene tradotta dall’altoparlante in musica, che ha significato per l’uomo – Un’altra stringa viene tradotta dallo schermo in una foto, che ha significato per l’uomo – Se si manda la stringa della musica sullo schermo si ottiene una figura senza “significato” – Se si manda la stringa della foto sull’altoparlante si ottengono suoni sgradevoli (senza significato) • Le stringhe, opportunamente memorizzate in “file” hanno un tipo, che serve proprio alla loro corretta interpretazione. Ad esempio: – Tipo foto: jpg (JPEG: Joint Photographic Expert Group) – Tipo musica: mp3 (MP3: Moving Picture Expert Group audio layer 3) – Tipo documento: doc (indica un file creato da Microsoft Word) informatica.senonsainonsei.org 15
  16. 16. Il teorema di Gödel • Tutte le cose “vere” per gli esseri umani sono anche “vere” (derivabili algoritmicamente) per le macchine? • No! (Kurt Gödel) informatica.senonsainonsei.org 16
  17. 17. Il teorema di Gödel (2) • “Questa stringa non è dimostrabile ” – È vera perché se fosse dimostrabile sarebbe falsa • Ma, essendo vera, non è dimostrabile, quindi non è derivabile algoritmicamente da alcuna altra stringa – Ergo, è “vera ” per l’uomo ma non per le macchine di Turing • Se l’uomo “sa” essere vere cose che non sono derivabili automaticamente, il cervello umano non è una macchina di Turing (Roger Penrose), quindi non è possibile l’Intelligenza Artificiale nel senso “forte” del termine informatica.senonsainonsei.org 17
  18. 18. Fare la guerra • Giulio Cesare – Omnia Gallia est divisa in partes tres – Pnolb Hbiib ftu elzltb lo qbsuft usft • Terzo Reich: la macchina Enigma informatica.senonsainonsei.org 18
  19. 19. Alan Turing • Matematico e logico inglese – in servizio ai servizi crittografici durante la seconda guerra mondiale a Bletchley Park – i messaggi criptati in base al codice Enigma vennero decifrati grazie all’antesignano dei computer: “Colossus” costruito secondo il modello della Macchina di Turing – Tutto ciò contribuì in maniera determinante al successo degli Alleati informatica.senonsainonsei.org 19
  20. 20. Alan Turing (2) • Campione di maratona • Membro dal 1951 della Royal Society di Londra • Nel 1952 fu arrestato per omosessualità e condotto in giudizio • Fu sottoposto alla castrazione chimica, che lo rese impotente e gli causò lo sviluppo del seno • Nel 1954 si suicidò mangiando una mela avvelenata con il cianuro, prendendo spunto dal film di Walt Disney “Biancaneve e i sette nani” informatica.senonsainonsei.org 20
  21. 21. Il logo informatica.senonsainonsei.org 21
  22. 22. Esercitazione! FINE informatica.senonsainonsei.org 22

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