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Funções

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Funções

  1. 1. CONCEITO DE FUNÇÃO• Função é uma ligação entre dois conjuntos que a cada objecto(elemento do primeiro conjunto) corresponde uma e só uma imagem(elemento do segundo conjunto) - pág. 69 do manual “Matematicamentefalando”.• Como vêm na imagem, localizada no canto inferior direito, o primeiroconjunto (A) tem o -3 e o 3 ligados ao número -9, do segundo conjunto(B).• A imagem, mesmo que o -3 e o 3 estejam ligados à mesma imagem,continua a ser uma função, pois a cada objecto (número) do conjunto Aestá ligado a uma imagem do conjunto B.
  2. 2. CONCEITO DE FUNÇÃO - CONTINUAÇÃO• A imagem representada agora neste slide, não é uma função, pois alémde o objecto 2 não ter uma imagem o objecto 1 está ligada a duasimagens (20, 40), e como vimos no slide anterior cada objecto podeestar ligado a uma e só uma imagem.NÃO É UMAFUNÇÃO!
  3. 3. DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E CONJUNTO DEPARTIDA/CHEGADA• O domínio é o conjunto dos objectos e o conjunto de partida, pois daliparte a seta ou seja:• Portanto é aquele que vai ligar ao segundo conjunto.Informação: Página 72
  4. 4. DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E CONJUNTO DEPARTIDA/CHEGADA - CONTINUAÇÃO• O contradomínio é o conjunto das imagens e o conjunto de chegada,pois é ali que a seta vai chegar ou seja:• Portanto é aquele que vai ser ligado pelo primeiro conjunto.Informação: Página 72
  5. 5. GRÁFICO• Uma função pode representar-se através de um gráfico cartesiano.• Quando se representa uma função num gráfico cartesiano, no eixohorizontal marcam-se os valores de x (variável independente) e no eixovertical marcam-se os valores de y (variável dependente).• No gráfico cartesiano apresentado a função seria:fQ(4)=3fR(5)=2fP(1)=1• O primeiro número equivale sempre ao x e o segundoequivale sempre ao y.Informação: Página 75yx
  6. 6. TABELA• Também podemos construir uma tabela, com base no gráfico anterior:Informação: Página 76x 1 4 5y 1 3 2
  7. 7. PROPORCIONALIDADE DIRECTA COMO FUNÇÃO• A proporcionalidade directa é quando a razão entre duas grandezas éconstante.• Uma função definida por uma expressão algébrica é uma função deproporcionalidade directa pois tem sempre a mesma constante, quandovamos representar a função no gráfico cartesiano deverá ficar com umafunção linear, pois a recta passa pelo ponto de origem, as que nãopassam são funções afins. Ou seja:
  8. 8. PROPORCIONALIDADE DIRECTA COMO FUNÇÃO- CONTINUAÇÃO• Para sabermos se tem proporcionalidade directa temos que fazer:• Ou seja, com base no gráfico cartesiano anterior:• A função tem proporcionalidade directa, pois dividimos o y pelo x edeu-nos sempre 0,5, ou seja, a constante é 0,5.yx0,501= 0,5 12= 0,5 1,503= 0,52,505= 0,5
  9. 9. AGORA BOASORTE!

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