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Coordenadas




                       Candy Suazo
              Física Contemporánea
Definición de Coordenadas
   Líneas que determinan la posición de un punto en el
    espacio o una superficie
(García, Ramón. Larousse, diccionario básico Lengua Española, Primera
  edición)


   Un conjunto de variables que fijan un
    objeto geométrico. Si las coordenadas son
    las distancias medidas a lo largo de ejes
    perpendiculares, se les conoce como
    coordenadas cartesianas.
(http://mathworld.wolfram.com/Coordinates.html
traducido en Traductor Google)
Sistemas de Coordenadas
 Cartesianas
 Polares
 Cilíndricas
 Esféricas
Sistema de Coordenadas Cartesianas
   Denominada también coordenadas rectangulares.
    Los tres ejes de coordenadas tridimensionales
    cartesianas, convencionalmente denota el x-, y-, y z-
    ejes (una notación debido a Descartes) son elegidos
    para ser lineal y perpendiculares entre sí. En tres
    dimensiones, las coordenadas x y y z , puede
    encontrarse en cualquier punto en el intervalo.(- ∞, ∞)

http://mathworld.wolfram.com/CartesianCoordinates.ht
  ml
http://www.schillerinstitute.org/newspanish/institutoschiller/ciencia/enterrar
matematicas.html
   Factores de escala de las coordenadas
    cartesianas son la unidad h₁= 1



   Gradiente

                                La divergencia
   El vector Laplaciano
Sistema de Coordenadas Polares

             En este sistema se necesitan
              un ángulo (θ) y
              una distancia(r). Para medir θ,
              en radianes, necesitamos una
              semirrecta dirigida llamada eje
              polar y para medir r, un punto
              fijo llamado polo.
   Las coordenadas polares (la coordenada radial) y
    (la coordenada angular, a menudo llamado el
    ángulo polar) se define en términos de
    coordenadas cartesianas mediante:




Donde r es la distancia desde el origen y θ el
 ángulo en sentido antihorario desde el eje x y y .
Sistema de Coordenadas Cilíndricas
                    Las coordenadas
                     cilíndricas son
                     un sistema de
                     coordenadas para
                     definir la posición de
                     un punto del espacio m
                     ediante un ángulo, una
                     distancia con respecto a
                     un eje y una altura en la
                     dirección del eje.

                 Tomado de:
                   http://es.wikipedia.org/wiki/Co
                   ordenadas_cil%C3%ADndrica
                   s
Las coordenadas cilíndricas y rectangulares para
 un punto P son:




 ρ: Coordenada radial, definida como la distancia
  del punto al eje , o bien la longitud de la
  proyección del radiovector sobre el plano
     : Coordenada acimutal, definida como el
  ángulo que forma con el eje la proyección del
  radiovector sobre el plano .
 z: Coordenada vertical o altura, definida como la
  distancia, con signo, desde el punto P al plano .
Sistema de Coordenadas Esféricas
Las coordenadas esféricas constituyen otra
 generalización de las coordenadas polares del
 plano, a base de girarlas alrededor de un eje.
La relación entre coordenadas rectangulares y las
 esféricas son:
Su definición es la siguiente:
 La coordenada radial r : distancia al origen
 La coordenada polar θ: ángulo que el vector de
  posición forma con el eje .
 La coordenada acimutal       : ángulo que la
  proyección sobre el plano forma con el eje
Referencias Bibliográficas

  García, Ramón. Larousse, diccionario básico Lengua Española,
   Primera edición
(http://mathworld.wolfram.com/Coordinates.html
traducido en Traductor Google)
 http://mathworld.wolfram.com/CartesianCoordinates.html
 Tomado de:
   http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cil%C3%ADndricas
   http://mathworld.wolfram.com/

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Coordenadas

  • 1. Coordenadas Candy Suazo Física Contemporánea
  • 2. Definición de Coordenadas  Líneas que determinan la posición de un punto en el espacio o una superficie (García, Ramón. Larousse, diccionario básico Lengua Española, Primera edición)  Un conjunto de variables que fijan un objeto geométrico. Si las coordenadas son las distancias medidas a lo largo de ejes perpendiculares, se les conoce como coordenadas cartesianas. (http://mathworld.wolfram.com/Coordinates.html traducido en Traductor Google)
  • 3. Sistemas de Coordenadas  Cartesianas  Polares  Cilíndricas  Esféricas
  • 4. Sistema de Coordenadas Cartesianas  Denominada también coordenadas rectangulares. Los tres ejes de coordenadas tridimensionales cartesianas, convencionalmente denota el x-, y-, y z- ejes (una notación debido a Descartes) son elegidos para ser lineal y perpendiculares entre sí. En tres dimensiones, las coordenadas x y y z , puede encontrarse en cualquier punto en el intervalo.(- ∞, ∞) http://mathworld.wolfram.com/CartesianCoordinates.ht ml
  • 6. Factores de escala de las coordenadas cartesianas son la unidad h₁= 1  Gradiente  La divergencia  El vector Laplaciano
  • 7. Sistema de Coordenadas Polares  En este sistema se necesitan un ángulo (θ) y una distancia(r). Para medir θ, en radianes, necesitamos una semirrecta dirigida llamada eje polar y para medir r, un punto fijo llamado polo.
  • 8. Las coordenadas polares (la coordenada radial) y (la coordenada angular, a menudo llamado el ángulo polar) se define en términos de coordenadas cartesianas mediante: Donde r es la distancia desde el origen y θ el ángulo en sentido antihorario desde el eje x y y .
  • 9. Sistema de Coordenadas Cilíndricas  Las coordenadas cilíndricas son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio m ediante un ángulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en la dirección del eje. Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Co ordenadas_cil%C3%ADndrica s
  • 10. Las coordenadas cilíndricas y rectangulares para un punto P son:  ρ: Coordenada radial, definida como la distancia del punto al eje , o bien la longitud de la proyección del radiovector sobre el plano  : Coordenada acimutal, definida como el ángulo que forma con el eje la proyección del radiovector sobre el plano .  z: Coordenada vertical o altura, definida como la distancia, con signo, desde el punto P al plano .
  • 11. Sistema de Coordenadas Esféricas Las coordenadas esféricas constituyen otra generalización de las coordenadas polares del plano, a base de girarlas alrededor de un eje. La relación entre coordenadas rectangulares y las esféricas son:
  • 12. Su definición es la siguiente:  La coordenada radial r : distancia al origen  La coordenada polar θ: ángulo que el vector de posición forma con el eje .  La coordenada acimutal : ángulo que la proyección sobre el plano forma con el eje
  • 13. Referencias Bibliográficas  García, Ramón. Larousse, diccionario básico Lengua Española, Primera edición (http://mathworld.wolfram.com/Coordinates.html traducido en Traductor Google)  http://mathworld.wolfram.com/CartesianCoordinates.html  Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cil%C3%ADndricas  http://mathworld.wolfram.com/