Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

النمذجة في التصنيع الغذائي النمذجة الاحصائية 2

589 views

Published on

النمذجة في التنصيع الغذائي - النمذجة الاحصائية

Published in: Education
  • Be the first to comment

النمذجة في التصنيع الغذائي النمذجة الاحصائية 2

  1. 1. ‫الغذائي‬ ‫التصنيع‬ ‫في‬ ‫النمذجة‬ ‫االحصائية‬ ‫النمذجة‬ ‫د‬.‫ألفين‬ ‫أحمد‬ ‫فرحان‬ ‫البعث‬ ‫جامعة‬ ‫والبترولية‬ ‫الكيميائية‬ ‫الهندسة‬ ‫كلية‬ ‫الغذائية‬ ‫الهندسة‬ ‫قسم‬
  2. 2. ‫المعطيات‬ ‫تحليل‬Data analysis •‫الساكنة‬ ‫للعالقات‬ ‫تحليل‬static relationships‫وهو‬‫أن‬ ‫يعني‬ ‫تتغ‬ ‫ال‬ ‫الناتجة‬ ‫والمعطيات‬ ‫المدخلة‬ ‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬‫مع‬ ‫ير‬ ‫الزمن‬. •‫الديناميكية‬ ‫العالقات‬ ‫تحليل‬dynamic relationships •‫بطر‬ ‫االرتباط‬ ‫تحليل‬ ‫طرائق‬ ‫بواسطة‬ ‫التحليل‬ ‫عملية‬ ‫تتم‬‫إحصائية‬ ‫ق‬ ‫تقليدية‬. •‫تحليل‬‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫إلظهار‬ ‫أداة‬ ‫االرتباط‬‫والمخرجات‬ ‫المدخالت‬، ‫ت‬ ‫ال‬ ‫ولكن‬ ‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫درجة‬ ‫لتحديد‬ ‫تستخدم‬‫ظهر‬ ‫السببية‬. •‫تساعد‬‫دقي‬ ‫عملية‬ ‫نموذج‬ ‫بناء‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫تحليل‬ ‫نتائج‬‫وضبط‬ ‫ق‬ ‫فعال‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 2
  3. 3. ‫تحليل‬‫الساكنة‬ ‫المعطيات‬ •‫تدور‬ ‫الغذائية‬ ‫الهندسة‬ ‫في‬ ‫والتجارب‬ ‫األبحاث‬ ‫من‬ ‫كثير‬‫حول‬ ‫ما‬ ‫متغير‬ ‫تأثير‬ ‫دراسة‬x‫آخر‬ ‫متغير‬ ‫على‬y‫الحاالت‬ ‫في‬ ‫أو‬ ‫متغيرات‬ ‫عدة‬ ‫تأثير‬ ‫أكثر‬ ‫المعقدة‬x1‫و‬x2‫و‬x3‫المتغير‬ ‫على‬ y. •‫حرارة‬ ‫درجة‬ ‫تأثير‬ ‫دراسة‬ ‫ذلك‬ ‫مثال‬‫ال‬ ‫لون‬ ‫على‬ ‫البسترة‬‫مادة‬ ‫الغذائية‬.
  4. 4. ‫مثال‬ XYXY 1.001.861.202.25 1.402.361.602.59 1.702.731.802.82 1852.931.902.84 1.952.882.003.13 2.053.092.103.12 2.153.052.203.04 2.303.222.403.16 2.603.612.803.92 3.003.92
  5. 5. ‫مخطط‬Scatter Plots •‫الـ‬scatter plot‫للنقاط‬ ‫مخطط‬ ‫هو‬(X, Y)‫حيث‬X ‫و‬ ‫المستقل‬ ‫المتغير‬ ‫تمثل‬Y‫التابع‬ ‫المتغير‬.
  6. 6. ‫النقاط‬ ‫مخطط‬Scatter Plots
  7. 7. ‫اإلرتباط‬Correlation
  8. 8. ‫مثال‬Scatter Plots 15105 90 80 70 60 50 40 Number of absences Finalgrade Negative Relationship
  9. 9. ‫مثال‬Scatter Plots 706050403020100 10 5 0 X Y No Relationship
  10. 10. ‫مثال‬Scatter Plots •‫دراس‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫حصل‬ ‫التي‬ ‫المعطيات‬ ‫يبين‬ ‫مخطط‬ ‫ارسم‬‫ة‬ ‫القمح‬ ‫قساوة‬ ‫مع‬ ‫المتهتك‬ ‫النشاء‬ ‫نسبة‬ ‫عالقة‬ 4,33,73,53,02,32,0‫المتهتك‬ ‫النشاء‬ 494542393533‫القساوة‬
  11. 11. ‫مثال‬Scatter Plots 1 2 3 4 5 30 35 40 45 50 Hardness DamageStarch Positive Relationship
  12. 12. ‫دليل‬‫اإلرتباط‬Correlation Coefficient ( )( )x x y y 
  13. 13. ‫االرتباط‬ ‫دليل‬ •‫العالقة‬ ‫قوة‬ ‫لدرجة‬ ‫كمقياس‬ ‫التغاير‬ ‫استخدام‬ ‫الصعب‬ ‫من‬‫بين‬ ‫المست‬ ‫المقياس‬ ‫نوع‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫قيمته‬ ‫ألن‬ ‫المتغيرين‬‫لذل‬ ،‫خدم‬ ‫سر‬ ‫نظرة‬ ‫من‬ ‫كبيرا‬ ‫التغاير‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫ما‬ ‫تحديد‬ ‫الصعب‬ ‫من‬، ‫يعة‬ ‫ب‬ ‫العالقة‬ ‫قوة‬ ‫درجة‬ ‫كمقياس‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫يستخدم‬ ‫لذا‬‫ين‬ ‫متغيرين‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 13
  14. 14. ‫ارتباط‬ ‫دليل‬‫بيرسون‬ Pearson’s sample correlation 2 2 2 2 2 2 ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) i i i i xx i i yy i i i xy i i x x y y r x x y y x S x n y S y n x y S x y n                   ‫االرتباط‬ ‫دليل‬ ‫يحسب‬correlation coefficient‫بيانات‬ ‫من‬ ‫متغيرين‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫وتوجه‬ ‫قوة‬ ‫يحسب‬ ‫العينة‬
  15. 15. ‫خصائص‬‫اإلرتباط‬ ‫دليل‬r •‫قيم‬ ‫تعتمد‬ ‫ال‬r‫قيم‬ ‫واحدات‬ ‫على‬x‫قيم‬ ‫أو‬y. •‫قيمة‬ ‫تتغير‬ ‫ال‬r‫بـ‬ ‫المتغيرات‬ ‫رموز‬ ‫بتبديل‬x‫أو‬y. •‫قيم‬ ‫تتراوح‬r‫بين‬+1‫و‬-1.   Strong negative relationship Strong positive relationship No linear relationship
  16. 16. ‫اإلرتباط‬ ‫دليل‬ ‫قيم‬ ‫تفسير‬r •‫تأخذ‬r‫القيمة‬+1‫أو‬-1‫القيم‬ ‫جميع‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬ ‫فقط‬ ‫مستقيم‬ ‫خط‬ ‫على‬ ‫تقع‬. •‫قيمة‬r‫بين‬ ‫خطية‬ ‫عالقة‬ ‫وجود‬ ‫مدى‬ ‫على‬ ‫مقياس‬x‫و‬ y,‫قيمة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫أي‬r‫ولكن‬ ‫الصفر‬ ‫من‬ ‫قريبة‬ ‫بين‬ ‫خطية‬ ‫غير‬ ‫عالقة‬ ‫توجد‬x‫و‬y.
  17. 17. ‫األرتباط‬ ‫دليل‬ ‫فرضية‬ •H0: r = 0 H1: r  0 2.. 1 2 2     nfdwith r n t
  18. 18. ‫مثال‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 18 HL 1000 2.8 Ash Pro 1000 0.947 0.000 2.8 0.863 0.942 0.000 0.000 Ash -0.720 -0.779 -0.695 0.008 0.003 0.012 Pro -0.581 -0.594 -0.452 0.572 0.047 0.042 0.141 0.052 Pig 0.281 0.399 0.511 -0.579 0.023 0.376 0.199 0.089 0.048 0.943
  19. 19. ‫اإلنحدار‬Regression ‫مستقيم‬ ‫لخط‬Fitting a line–‫النموذج‬ ‫افتراض‬ •‫لمتغيرين‬ ‫االنحدار‬ ‫تحليل‬ ‫هدف‬x‫و‬y‫قيم‬ ‫الستنتاج‬ ‫امكانية‬ ‫ايجاد‬ ‫هو‬ y‫لـ‬ ‫معينة‬ ‫قيمة‬ ‫عند‬x. •‫المتغير‬ ‫يدعى‬y‫التابع‬ ‫المتغير‬dependent‫االستجابة‬ ‫أو‬ response. •‫تتج‬ ‫حيث‬ ‫الخطية‬ ‫العالقة‬ ‫هي‬ ‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ‫العالقات‬ ‫أبسط‬‫النقاط‬ ‫مع‬ ‫تقريبا‬ ‫مستقيم‬ ‫خط‬ ‫حول‬. •‫المستقيم‬ ‫معادلة‬ xbayˆ  ‫الميل‬ ‫التقاطع‬ ‫نقطة‬
  20. 20. ‫خطية‬ ‫عالقات‬ ‫العالقة‬‫كيفية‬‫تحويلها‬‫الى‬‫خطية‬ y = a x + b ‫رسم‬‫المتحول‬y‫بداللة‬1/x y = x a + bx ‫اعد‬‫كتابة‬‫المعادلة‬‫على‬‫الشكل‬ 1 y = a x + b ‫وارسم‬‫العالقة‬‫بين‬1/y‫و‬1/x y = b eax ‫أعد‬‫كتابة‬‫المعادلة‬‫على‬‫الشكل‬ ln y = ln b + ax‫وارسم‬‫العالقة‬‫بين‬ln y‫و‬x 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 20
  21. 21. ‫الصغرى‬ ‫المربعات‬ ‫طريقة‬ Least Square Method •‫تمث‬ ‫أفضل‬ ‫يحقق‬ ‫الذي‬ ‫المستقيم‬ ‫معادلة‬ ‫أيجاد‬ ‫أجل‬ ‫من‬‫يل‬ ‫الصغرى‬ ‫المربعات‬ ‫طريقة‬ ‫نتبع‬ ‫للنقاط‬. •‫أن‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫تعتمد‬‫ال‬ ‫بين‬ ‫الفروقات‬ ‫مربعات‬ ‫مجموع‬‫قيم‬ ‫لـ‬ ‫الحقيقية‬ ‫والقيم‬ ‫المحسوبة‬y‫أصغرية‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬. •‫التالي‬ ‫المعطيات‬ ‫لدينا‬ ‫لنعتبر‬ ‫ذلك‬ ‫توضيح‬ ‫أجل‬ ‫من‬‫ة‬: 6194x 22106y
  22. 22. ‫مثال‬:‫مستقيم‬ ‫بخط‬ ‫النقاط‬ ‫تمثيل‬ 6194x 22106y
  23. 23. ‫أفقي‬ ‫بخط‬ ‫النقاط‬ ‫تمثيل‬: •‫أفقي‬ ‫مستقيم‬ ‫بخط‬ ‫النقاط‬ ‫مثلنا‬ ‫إذا‬y=5‫اليساري‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬. •‫هي‬ ‫الفروقات‬ ‫فإن‬:6-5=1 , 10-5=5 , 2-5=-3 , 2-5=-3 •‫هو‬ ‫الفروقات‬ ‫هذه‬ ‫مجموع‬1+5+(-3)+(-3)=0 •‫يصبح‬ ‫المجموع‬ ‫فإن‬ ‫الفروقات‬ ‫هذه‬ ‫تربيع‬ ‫عند‬ ‫أما‬: •12 +52+(-3)2+(-3)2 = 44
  24. 24. ‫النقاط‬ ‫بعض‬ ‫من‬ ‫يمر‬ ‫بخط‬ ‫النقاط‬ ‫تمثيل‬ •‫وعادلة‬ ‫اليميني‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫نقطتين‬ ‫من‬ ‫يمر‬ ‫مستقيم‬ ‫خط‬ ‫افترضنا‬ ‫إذا‬‫هي‬ ‫الخط‬: y=1+x. •‫هي‬ ‫الخط‬ ‫يمثلها‬ ‫التي‬ ‫والقيم‬ ‫الحقيقية‬ ‫القيم‬ ‫بين‬ ‫الفروقات‬: •6-5=1, 10-10=0, 2-2=0, 2-7=-5. •‫هو‬ ‫الفروقات‬ ‫هذه‬ ‫مجموع‬1+0+0+(-5)=-4 •‫هو‬ ‫الفروقات‬ ‫مربعات‬ ‫مجموع‬: •12+02+02+(-5)2=26
  25. 25. ‫المعادلة‬ ‫ثوابت‬ ‫قيم‬ ‫حساب‬ 0 d d 0 d d S ))(()ˆ( 22    b s a s Min Sbxayyy           2 0))((2 d d 0)(2 d d xbxaxy xbany xbxay b s bxay a s
  26. 26. ‫قيمة‬a‫و‬b                   22 22 2           xxn yxxyn b xxn xyxxy a
  27. 27. ‫اختبار‬‫النموذج‬ •‫حساب‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫للمعطيات‬ ‫العالقة‬ ‫وصف‬ ‫مدى‬ ‫اختبار‬ ‫يتم‬ ‫للتحديد‬ ‫المعياري‬ ‫الخطأ‬standard error of estimate: •‫المعطي‬ ‫قيم‬ ‫قرب‬ ‫مدى‬ ‫عن‬ ‫للتحديد‬ ‫المعياري‬ ‫الخطأ‬ ‫يعبر‬‫مع‬ ‫ات‬ ‫المفترضة‬ ‫المعادلة‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫المحسوبة‬ ‫المعطيات‬ ‫قيم‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 28   2 2 ˆ 2 2          n xybyay S or n yy S est est
  28. 28. ‫االرتباط‬ ‫دليل‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 29 𝑟 = 1 − 𝑠 𝑒 2 𝑠 𝑦 2
  29. 29. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 30 50454035 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 S 0.104768 R-Sq 98.8% R-Sq(adj) 98.6% hard damage Fitted Line Plot damage = - 2.671 + 0.1433 hard
  30. 30. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 31 The regression equation is damage = - 2.671 + 0.1433 hard S = 0.104768 R-Sq = 98.8% R-Sq(adj) = 98.6% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 3.76943 3.76943 343.41 0.000 Error 4 0.04391 0.01098 Total 5 3.81333
  31. 31. ‫لمتغير‬ ‫الحدود‬ ‫متعدد‬Polynomial function 2 1 2 2 3 1 2 3 2 3 4 1 2 3 4 y a b x b x y a b x b x b x y a b x b x b x b x            
  32. 32. ‫للمتغير‬ ‫القوة‬ ‫تحويل‬ ‫القوة‬‫التحويل‬ ‫قيمة‬‫االسم‬ 3(‫األصلية‬ ‫القيمة‬)3‫مكعب‬ 2(‫األصلية‬ ‫القيمة‬)2‫مربعة‬ 1‫األصلية‬ ‫القيمة‬‫تحويل‬ ‫دون‬ ½‫التربيعي‬ ‫الجذر‬ ⅓‫التكعيبي‬ ‫الجذر‬ 0log (‫األصلية‬ ‫)القيمة‬‫لوغاريتمي‬ -11/(‫األصلية‬ ‫)القيمة‬‫القيمة‬ ‫مقلوب‬ ‫ية‬ ‫ل‬ ‫ص‬ ‫األ‬ ‫يمة‬ ‫ق‬ ‫ال‬ 3 ‫ية‬ ‫ل‬ ‫ص‬ ‫األ‬ ‫يمة‬ ‫ق‬ ‫ال‬
  33. 33. ‫العالقات‬ ‫لبعض‬ ‫أشكال‬
  34. 34. ‫متغير‬ ‫أكثر‬ ‫مع‬ ‫العالقة‬ More than one Predictor •‫الخطية‬ ‫العالقة‬ ‫هي‬ ‫متغير‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫مع‬ ‫العالقات‬ ‫أبسط‬ •‫بـ‬ ‫عنها‬ ‫ويعبر‬ ‫الخطية‬ ‫غير‬ ‫العالقة‬ ‫او‬ 1 1 2 2 ...... k ky a b x b x b x     1 1 2 2( ) ( )y a b f x b f x  

×