Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

النمذجة في التصنيع الغذائي النمذجة الاحصائية 1

633 views

Published on

النمذجة في التنصيع الغذائي - النمذجة الاحصائية

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

النمذجة في التصنيع الغذائي النمذجة الاحصائية 1

  1. 1. ‫الغذائي‬ ‫التصنيع‬ ‫في‬ ‫النمذجة‬ ‫االحصائية‬ ‫النمذجة‬ ‫د‬.‫ألفين‬ ‫أحمد‬ ‫فرحان‬ ‫البعث‬ ‫جامعة‬ ‫والبترولية‬ ‫الكيميائية‬ ‫الهندسة‬ ‫كلية‬ ‫الغذائية‬ ‫الهندسة‬ ‫قسم‬
  2. 2. ‫الرياضي‬ ‫النموذج‬ ‫تعريف‬ •‫المصطلح‬ ‫فإن‬ ‫األغذية‬ ‫معالجة‬ ‫سياق‬ ‫في‬(‫النم‬‫وذج‬ ‫الرياضي‬)‫للعم‬ ً‫ا‬‫تقريبي‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫يعني‬‫بعناصر‬ ‫لية‬ ‫رياضية‬.ً‫ا‬‫أبد‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫الرياضي‬ ‫النموذج‬ ‫إن‬‫أن‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ،‫عملية‬ ‫ألي‬ ً‫ا‬‫فعلي‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫يكون‬‫سيكون‬ ‫ه‬ ‫المستح‬ ‫حتى‬ ‫أو‬ ‫المربك‬ ‫من‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫جد‬ ‫الصعب‬ ‫من‬‫يل‬ ‫رياضي‬ ‫صيغ‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ً‫ال‬‫كام‬ ً‫ا‬‫نظام‬ ‫نصف‬ ‫أن‬‫ة‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 2
  3. 3. ‫مقدمة‬ •‫المهندسين‬ ‫قبل‬ ‫من‬ ‫الشائعة‬ ‫األخطاء‬ ‫أحد‬ ‫إن‬ ‫في‬ ‫الضياع‬ ‫هو‬ ‫النمذجة‬ ‫في‬ ‫الخبرة‬ ‫عديمي‬ ‫العملية‬ ‫تعقيدات‬.‫مجربة‬ ‫قاعدة‬ ‫أفضل‬ ‫إن‬‫في‬ ‫الـ‬ ‫قاعدة‬ ‫هي‬ ‫العمليات‬ ‫نمذجة‬(80-20) ‫على‬ ‫تحصل‬ ‫بإنك‬ ‫تعني‬ ‫والتي‬80%‫من‬ ‫الـ‬ ‫مع‬ ‫المنفعة‬20%‫تعقيد‬ ‫من‬ ‫األولى‬ ‫النموذج‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 3
  4. 4. ‫الرياضي‬ ‫النموذج‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 4 x1 x2 xN y1 y2 yN x1 x2 xN y1 y2 yN
  5. 5. ‫مقدمة‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 5 •‫البيان‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫بعد‬ ‫عادة‬ ‫الرياضي‬ ‫النموذج‬ ‫يوضع‬‫ات‬ ‫مجدولة‬ ‫بأشكال‬‫وبيانية‬. •‫المد‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫تفسير‬ ‫على‬ ‫الرياضي‬ ‫النوذج‬ ‫يساعد‬‫خالت‬ ‫مخطط‬ ‫رسم‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫مفهومة‬ ‫تكون‬ ‫ال‬ ‫قد‬ ‫والتي‬ ‫والمخرجات‬ ‫البيانات‬‫فقط‬. •‫وقوع‬ ‫آلية‬ ‫يفسر‬ ‫قد‬ ‫النموذج‬‫األحداث‬.
  6. 6. ‫الرياضي‬ ‫النموذج‬ ‫صفات‬ •ً‫ا‬‫عام‬general:‫ومتنو‬ ‫واسعة‬ ‫حاالت‬ ‫على‬ ‫تطبيقه‬ ‫يمكن‬‫عة‬. •ً‫ا‬‫واقعي‬realistic:‫صحيحة‬ ‫افتراضات‬ ‫على‬ ‫يستند‬. •ً‫ا‬‫دقيق‬precise:‫أو‬ ‫محدودة‬ ً‫ا‬‫أرقام‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫تخميناته‬ ‫مؤكدة‬ ‫رياضية‬ ‫كيانات‬. •‫صحيح‬accurate:‫أو‬ ‫صحيحة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫تخميناته‬ ‫الصحة‬ ‫من‬ ‫قريبة‬. •‫نتائج‬ ‫انحراف‬ ‫عدم‬‫النموذج‬‫التجريبية‬ ‫البيانات‬ ‫عن‬. •‫قوي‬ ‫النموذج‬ ‫يكون‬ ‫أن‬(‫ال‬ ‫معطيات‬ ‫في‬ ‫األخطاء‬ ‫يقبل‬ ‫ال‬‫دخل‬) •‫مثمر‬(‫جي‬ ‫أخرى‬ ‫نماذج‬ ‫إلى‬ ‫تشير‬ ‫أو‬ ‫مفيدة‬ ‫استنتاجاته‬‫دة‬.) 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 6
  7. 7. Accurate vs precise 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 7
  8. 8. ‫الرياضية‬ ‫النماذج‬ ‫تجريبية‬empirical ‫نظرية‬Theoretical ‫تشابهية‬analog ‫ظاهرية‬ phenomenological 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 8
  9. 9. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 9
  10. 10. ‫النموذج‬ ‫شكل‬ ‫تحدد‬ ‫التي‬ ‫العوامل‬ •‫توافر‬‫المعلومات‬‫النظام‬ ‫حول‬. •‫المهارات‬. •‫النموذج‬ ‫لصانع‬ ‫التعليمي‬ ‫المستوى‬. •‫النموذج‬ ‫من‬ ‫الهدف‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 10
  11. 11. ‫المعطيات‬ ‫تحليل‬ •‫اإلحصاء‬Statistics‫هو‬‫وترتيبها‬ ‫المعلومات‬ ‫جمع‬ ‫عملية‬ ‫والوصول‬ ‫وتحليلها‬ ‫واختصارها‬‫إلى‬‫استنتاجات‬(‫تفسي‬‫ر‬ ‫القراءات‬.) •‫الوصفي‬ ‫االحصاء‬Descriptive statistics‫هو‬‫تجميع‬ ‫وتمثيل‬ ‫واختصار‬ ‫وترتيب‬‫المعطيات‬. •‫االستقرائي‬ ‫اإلحصاء‬Inferential statistics‫هو‬‫عملية‬ ‫إلى‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫االستنتاجات‬ ‫تعميم‬‫واختبار‬ ‫المجتمع‬‫ال‬‫فرضيات‬ ‫التوقعات‬ ‫وإجراء‬ ‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ‫العالقات‬ ‫وتحديد‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 11
  12. 12. ‫البيانات‬ ‫مصادر‬ •‫المجتمع‬population‫المدروسة‬ ‫المادة‬ ‫عناصر‬ ‫جميع‬ ‫هو‬ •‫العينة‬sample‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫مختارة‬ ‫عناصر‬ ‫مجموعة‬ ‫هي‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 12
  13. 13. ‫المتغيرات‬Variables‫والبيانات‬Data •‫المتغير‬variable‫قيم‬ ‫تأخذ‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫خاصية‬ ‫أو‬ ‫صفة‬ ‫هو‬ ‫مختلفة‬. •‫البيانات‬data‫المتغير‬ ‫عن‬ ‫تعبر‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫القيم‬ ‫هي‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 13 ‫المتغيرات‬ ‫كمية‬ Quantitative ‫متقطعة‬ Discrete ‫مستمرة‬ Continuous ‫نوعية‬ Qualitative
  14. 14. ‫البيانات‬ ‫تمثيل‬ •‫توزيع‬ ‫جدول‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫ترتيب‬ ‫يتم‬‫التكرر‬frequency distribution‫الذي‬‫منها‬ ‫كل‬ ‫وتكرر‬ ‫البيانات‬ ‫يتضمن‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 14 Class Frequency Percent A 5 20 B 7 28 O 9 36 AB 4 16
  15. 15. ‫مثال‬ •‫ال‬ ‫الوزن‬ ‫تحليل‬ ‫تم‬ ‫المراكز‬ ‫احدى‬ ‫في‬ ‫القمح‬ ‫استالم‬ ‫خالل‬‫نوعي‬ ‫لـ‬25‫يل‬ ‫كما‬ ‫النتائج‬ ‫فكانت‬ ‫المستلم‬ ‫القمح‬ ‫من‬ ‫ارسالية‬‫ي‬: •72،72.5،73،73.3،73.5،73.5،74،74.2، 75.1،75.4،75.5،76.3،76.5،76.7،77.2، 77.5،77.8،78،78.2،78.4،78.7،79.1،79.6، 79.8،80.0 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 15 72-73.9624 74-75.9520 76-77.9624 78-80832 ‫المجموع‬25100
  16. 16. ‫البيانات‬ ‫تمثيل‬ •‫التكرار‬ ‫مخطط‬:histogram‫شك‬ ‫على‬ ‫البيانات‬ ‫يبين‬ ‫رسم‬‫ل‬ ‫تكررها‬ ‫بنسبة‬ ‫العمود‬ ‫ارتفاع‬ ‫يرتبط‬ ‫أعمدة‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 16 80797877767574737271 10 5 0 Wheat Test weight (Kg/HL) Frequency
  17. 17. ‫البيانات‬ ‫تمثيل‬ •‫الدائري‬ ‫المخطط‬Pie graph‫قطاعات‬ ‫إلى‬ ‫تقسم‬ ‫دائرة‬ ‫وهي‬ ‫قطاع‬ ‫كل‬ ‫تكرار‬ ‫لنسب‬ ‫وفق‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 17 Embryo ( 1.0%) Aleron ( 7.0%) scutellum ( 1.5%) Pericarp ( 8.0%) Out Endosper (12.5%) Mid Endosper (12.5%) In Endosperm (57.5%) Percentage of Wheat Kernel parts
  18. 18. ‫المعطيات‬ ‫وصف‬(‫المتوسط‬) •‫المتوسط‬(‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬)mean‫هو‬‫وصف‬ ‫المعطيات‬ ‫مجموع‬ ‫بأنه‬ ‫ويعرف‬ ‫المعطيات‬ ‫لمركز‬ ‫عددها‬ ‫على‬ ‫مقسوم‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 18 . ...21 n X n XXX X n   + =
  19. 19. •‫النوعية‬ ‫أوزانها‬ ‫القمح‬ ‫من‬ ‫عينات‬ ‫متوسط‬ ‫هو‬ ‫ما‬ •72, 75, 76, 79, 77, 80, 73, 74, 75, 77‫كغ‬/‫هل‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 19 8.75 10 77757473807779767572   X
  20. 20. ‫التباين‬Variance ‫االنحراف‬‫المعياري‬Standard Deviation •‫المتوسط‬ ‫حول‬ ‫العينات‬ ‫تجمع‬ ‫مدى‬ ‫قياس‬ ‫هو‬ ‫التباين‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 20 zeSample sin meanSampleX n XX S       1 )( 2 2 zeSample sin meanSampleX n XX SS       1 )( 2 2
  21. 21. ‫التباين‬Variance ‫المعياري‬ ‫االنحراف‬Standard Deviation 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 21
  22. 22. ‫التوزع‬‫الطبيعي‬normal distribution 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 22 Normal distributions with the same mean but with different standard deviations.
  23. 23. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 23 Normal distributions with different means but with the same standard deviation.
  24. 24. ‫القياسي‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزع‬ •‫القياسي‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزع‬standard normal distribution‫هو‬‫متوسطة‬ ‫طبيعي‬ ‫توزع‬0‫واالنحراف‬ ‫له‬ ‫المعياري‬1. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 24
  25. 25. ‫الطبيعي‬ ‫التوزع‬ ‫أسس‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 25  -- 95%             
  26. 26. ‫ستودنت‬ ‫توزع‬t Distribution •‫الطب‬ ‫للتوزع‬ ‫مشابه‬ ‫توزع‬ ‫هو‬ ‫ستودنت‬ ‫توزع‬‫يعي‬ ‫م‬ ‫أكبر‬ ‫له‬ ‫المعياري‬ ‫االنحراف‬ ‫ولكن‬ ‫القياسي‬‫ن‬1. •‫مجموعة‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫هو‬ ‫ستودنت‬ ‫توزع‬ ‫لذلك‬ ‫المع‬ ‫باالنحراف‬ ‫بعضها‬ ‫عن‬ ‫تختلف‬ ‫منحنيات‬‫ياري‬ ‫بعدد‬ ‫يتعلق‬ ‫وهو‬ ‫الحرية‬ ‫بدرجة‬ ‫يرتبط‬ ‫الذي‬ ‫العينة‬ ‫عناصر‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 26
  27. 27. ‫ستودنت‬ ‫توزع‬t Distribution 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 27
  28. 28. ‫االحصائية‬ ‫الفرضية‬ ‫اختبار‬ •‫االحصائية‬ ‫الفرضية‬Statistical hypothesis‫هي‬ ‫المجتمع‬ ‫خصائص‬ ‫أحد‬ ‫حول‬ ‫تخمين‬.‫أ‬ ‫يمكن‬ ‫التخمين‬ ‫هذا‬‫ن‬ ‫صحيح‬ ‫غير‬ ‫أو‬ ‫صحيح‬ ‫يكون‬. •،‫الفارغة‬ ‫الفرضية‬null hypothesis‫بـ‬ ‫لها‬ ‫يرمز‬H0 ‫فرق‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ ‫أنه‬ ‫تقول‬ ‫التي‬ ‫االحصائية‬ ‫الفرضية‬ ‫هي‬‫بين‬ ‫خاص‬ ‫بين‬ ‫فرق‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ ‫أو‬ ‫محددة‬ ‫وقيمة‬ ‫للمجتمع‬ ‫خاصة‬‫تين‬. •‫البديلة‬ ‫الفرضية‬،alternative hypothesis‫بـ‬ ‫لها‬ ‫يرمز‬ H1‫فر‬ ‫يوجد‬ ‫أنه‬ ‫تقول‬ ‫التي‬ ‫االحصائية‬ ‫الفرضية‬ ‫هي‬ ،‫بين‬ ‫ق‬ ‫خاصتين‬ ‫بين‬ ‫أو‬ ‫محددة‬ ‫وقيمة‬ ‫مجتمع‬ ‫خاصة‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 28
  29. 29. ‫مثال‬ •‫الجر‬ ‫التلوث‬ ‫محتوى‬ ‫تخفيض‬ ‫غذائي‬ ‫مهندس‬ ‫يريد‬‫ثومي‬ ‫هندسة‬ ‫اجراءات‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫المنتجة‬ ‫الغذائية‬ ‫المادة‬ ‫في‬ ‫التصنيعية‬ ‫العلمية‬ ‫أثناء‬.‫محت‬ ‫متوسط‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬‫وى‬ ‫الحية‬ ‫الكائنات‬10‫ففرضيت‬ ‫السابقة‬ ‫العمليات‬ ‫خالل‬‫ه‬ ‫تكون‬ ‫سوف‬: •H0:  10 H0:  10 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 29
  30. 30. ‫االحصائي‬ ‫االختبار‬ •‫االحصائي‬ ‫االختبار‬statistical test‫يستخدم‬ ‫رفض‬ ‫أو‬ ‫قبول‬ ‫حول‬ ‫لقرار‬ ‫للوصول‬ ‫العينة‬ ‫معطيات‬ ‫الفارغة‬ ‫الفرضية‬. •‫االختبار‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫نحصل‬ ‫التي‬ ‫العددية‬ ‫القيمة‬ ‫تدعى‬ ‫االحصائي‬‫االختبار‬ ‫قيمة‬test value 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 30
  31. 31. ‫االحصائي‬ ‫االختبار‬ •‫حاالت‬ ‫أربع‬ ‫يوجد‬ ‫االحصائية‬ ‫الفرضية‬ ‫اختبار‬ ‫خالل‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 31 Error Type I Correct decision Correct decision Error Type II Error Type I Correct decision Correct decision Error Type II H0 True H0 False Reject H0 Do not reject H0
  32. 32. ‫االحصائي‬ ‫االختبار‬ •‫الخطأ‬I‫صحيحة‬ ‫وهي‬ ‫الفرضية‬ ‫نرفض‬ ‫عندما‬ ‫يحدث‬. •‫الخطأ‬II‫وهي‬ ‫الفرضية‬ ‫نرفض‬ ‫ال‬ ‫عندما‬ ‫يحدث‬‫صحي‬ ‫غير‬‫حة‬ •‫األهمية‬ ‫مستوى‬level of significance‫االحتمال‬ ‫هو‬ ‫للخطأ‬ ‫االعظمي‬I.‫لها‬ ‫يرمز‬ ‫وهي‬ •‫هي‬ ‫النموذجية‬ ‫األهمية‬ ‫مستويات‬0.10 , 0.05, 0.01 •‫تكون‬ ‫عندما‬ ‫المثال‬ ‫سبيل‬ ‫فعلى‬ = 0.10‫احتمال‬ ‫يوجد‬ ‫فإنه‬ ‫بمقدار‬ ‫صحيحة‬ ‫فرضية‬ ‫رفض‬10%. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 32
  33. 33. P-Values •‫قيمة‬ ‫تعطي‬ ‫االحصائية‬ ‫البرامج‬P‫الفرضية‬ ‫الختبارات‬. •‫قيمة‬P‫البديلة‬ ‫للفرضية‬ ‫الحقيقي‬ ‫االحتمال‬ ‫هي‬. •‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬P‫أكبر‬‫قيمة‬ ‫من‬‫ال‬‫نرفض‬‫الفرضية‬. •‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬P‫أصغر‬‫قيمة‬ ‫من‬‫نرفض‬‫الفرضية‬. •‫اإلحصائية‬ ‫البرامج‬ ‫أهيم‬ • Minitab • SPSS • Statistica 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 33
  34. 34. ‫المتوسط‬ ‫اختبار‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 34 / sample mean hypothesized population mean sample standard deviation n sample size degree of freedom =n-1 X t s n X s        
  35. 35. ‫مثال‬ •‫بوزن‬ ‫المنتج‬ ‫تعبئة‬ ‫يتم‬ ‫السردين‬ ‫معامل‬ ‫أحد‬ ‫في‬150، ‫غرام‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫أوزانها‬ ‫فكانت‬ ‫عينات‬ ‫عشرة‬ ‫الجودة‬ ‫مسؤال‬ ‫أخذ‬: 149.3،149.5،149.6،149.9،150،150، 150.5،150.3،150.3،150.2‫ان‬ ‫اعتبار‬ ‫يمكن‬ ‫فهل‬ ‫مضبوطة‬ ‫التعبيئة‬ ‫آلة‬. • H0:   150 H0:  50 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 35 Test of μ = 150 vs ≠ 150 Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI T P C1 10 149.960 0.389 0.123 (149.682; 150.238) -0.32 0.753
  36. 36. ‫متوسطين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫اختبار‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 36 • H0:  H1:   1 2 , 1 n s2 2 , 2n s1 2 , 1  2 2 , 2
  37. 37. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 37
  38. 38. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 38
  39. 39. ‫مثال‬ •‫أدع‬ ‫حيث‬ ‫مبقرتين‬ ‫من‬ ‫ألبان‬ ‫لمعمل‬ ‫الحليب‬ ‫توريد‬ ‫يتم‬‫ى‬ ‫من‬ ‫أعلى‬ ‫البروتين‬ ‫نسبة‬ ‫أن‬ ‫األولى‬ ‫المبقرة‬ ‫عن‬ ‫المسؤول‬‫نسبة‬ ‫ع‬ ‫خمسة‬ ‫أخذ‬ ،‫الثانية‬ ‫المبقرة‬ ‫من‬ ‫المورد‬ ‫الحليب‬ ‫بروتين‬‫ينات‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫النتائج‬ ‫فكانت‬ ‫مبقرة‬ ‫كل‬ ‫من‬: •‫األولى‬ ‫المبقرة‬7.5،7.7،8.0،8.5،8.5 •‫الثانية‬ ‫المبقرة‬7.3،7.8،8.0،8,2،8.2 •‫صحيح‬ ‫األولى‬ ‫المبقرة‬ ‫مسؤول‬ ‫ادعاء‬ ‫فهل‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 39
  40. 40. ‫مثال‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 40 Two-sample T for C1 vs C2 N Mean StDev SE Mean C1 5 8.040 0.456 0.20 C2 5 7.900 0.374 0.17 Difference = μ (C1) - μ (C2) Estimate for difference: 0.140 95% CI for difference: (-0.484; 0.764) T-Test of difference = 0 (vs ≠): T-Value = 0.53 P-Value = 0.612 DF = 7
  41. 41. ‫تشتتين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫اختبار‬ •‫فيشر‬ ‫اختبار‬ ‫نستخدم‬ ‫معياريين‬ ‫انحرافين‬ ‫أو‬ ‫تشتتين‬ ‫لمقارنة‬F 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 41 . F s s where s is the larger of the two numerator of freedom n denominator of freedom n n is the sample size from which the larger was obtained      1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 variances degrees degrees variance .
  42. 42. ‫التباين‬ ‫تحليل‬ Analysis of Variance (ANOVA) •‫يمك‬ ‫وكذلك‬ ‫التشتتات‬ ‫لمقارنة‬ ‫فيشر‬ ‫اختبار‬ ‫يستخدم‬‫استخدامه‬ ‫ن‬ ‫عينتين‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫متوسطات‬ ‫لمقارنة‬. •‫أو‬ ‫التباين‬ ‫بتحليل‬ ‫التقنية‬ ‫هذه‬ ‫تدعى‬ANOVA •‫على‬‫الرغم‬‫مت‬ ‫الختبار‬ ‫يستخدم‬ ‫ستودنت‬ ‫اختبار‬ ‫أن‬ ‫من‬‫وسطي‬ ‫أك‬ ‫متوسطات‬ ‫لمقارنة‬ ‫يستخدم‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫أنه‬ ‫إال‬ ‫عينتين‬‫من‬ ‫ثر‬ ‫عينات‬ ‫ثالث‬. •‫ال‬ ‫أو‬ ‫العينات‬ ‫بين‬ ‫فرق‬ ‫وجود‬ ‫فيشر‬ ‫اختبار‬ ‫يبين‬. •‫من‬ ‫أي‬ ‫تبيان‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫أخرى‬ ‫احصائية‬ ‫اختبارات‬ ‫يستخدم‬ ‫اختبار‬ ‫مثل‬ ‫تختلف‬ ‫العينات‬Scheffe‫و‬Tukey 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 42
  43. 43. ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫فرضيات‬ •‫الفرق‬ ‫اختبار‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫التالية‬ ‫الفرضيات‬ ‫استخدام‬ ‫يجب‬‫بين‬ ‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫عينات‬ ‫ثالث‬ ‫متوسطات‬. • H0:     …  k • H1: ‫مختلف‬ ‫المتوسطات‬ ‫من‬ ‫واحد‬ ‫األقل‬ ‫على‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 43
  44. 44. ‫الحرية‬ ‫درجات‬ • d.f.N. = k – 1, where k is the number of groups. • d.f.D. = N – k, where N is the sum of the sample sizes of the groups. • The sample sizes do not need to be equal 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 44
  45. 45. ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫جدول‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 45 Source Sum of Square s d.f. Mean Square s F Between SS B k - 1 MS B MS B Within SS W N – k MS W MS W Total
  46. 46. ‫مثال‬ •‫ألنو‬ ‫القمح‬ ‫بروتين‬ ‫نسبة‬ ‫في‬ ‫اختالف‬ ‫وجود‬ ‫حال‬ ‫في‬ ‫يتأكد‬ ‫أن‬ ‫يريد‬ ‫باحث‬‫مختلفة‬ ‫اع‬ ‫شام‬ ‫هي‬ ‫قمح‬ ‫أنواع‬ ‫ثالثة‬ ‫من‬ ‫عينات‬ ‫عشرة‬ ‫فأخذ‬2‫وشام‬4‫وشام‬6‫النتائج‬ ‫فكانت‬ ‫يلي‬ ‫كما‬: 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 46 ‫شام‬2‫شام‬4‫شام‬6 12.512.311.6 12.012.612.0 11.511.911.8 12.011.711.7 11.811.511.8 12.312.011.3 12.111.911.4 11.811.311.2 11.912.411.4 12.212.011.5
  47. 47. ‫مثال‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 47 Analysis of Variance Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value Factor 2 1.161 0.5803 5.69 0.009 Error 27 2.754 0.1020 Total 29 3.915 Factor N Mean StDev 95% CI Sham 2 10 12.0100 0.2846 (11.8028; 12.2172) sham 4 10 11.960 0.401 ( 11.753; 12.167) sham 6 10 11.5700 0.2541 (11.3628; 11.7772) sham 6sham 4Sham 2 12.2 12.1 12.0 11.9 11.8 11.7 11.6 11.5 11.4 11.3 Data Interval Plot of Sham 2; sham 4; ... 95% CI for the Mean The pooled standard deviation was used to calculate the intervals.
  48. 48. ‫باتجاهين‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ •‫ت‬ ‫لطريقة‬ ‫توسيع‬ ‫هو‬ ‫باتجاهين‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬‫التباين‬ ‫حليل‬ ‫مس‬ ‫متغيرين‬ ‫تتضمن‬ ‫حيث‬ ،‫سابقا‬ ‫شرحت‬ ‫التي‬‫تقلين‬. •‫المستقلة‬ ‫المتغيرات‬ ‫تدعى‬factors •‫مستقلين‬ ‫عاملين‬ ‫أو‬ ‫متغيرين‬ ‫تأثير‬ ‫دراسة‬ ‫للباحثين‬ ‫يمكن‬ independent variables‫متغير‬ ‫على‬ dependent variable‫تحليل‬ ‫تقنية‬ ‫باستخدام‬ ‫التباين‬ •‫المتبادل‬ ‫التأثير‬ ‫دراسة‬ ‫لذلك‬ ‫باإلضافة‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 48
  49. 49. ‫باتجاهين‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫تصاميم‬ • 3 X 2 Desgin 3 X 3 Desgin 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 49 B1 B2 A1 A2 A3 B1 B2 B3 A1 A2 A3
  50. 50. ‫باتجاهين‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫جدول‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 50 Sourc e Sum of Squares d.f. Mean Square F A SSa a – 1 MSA FA B SSB b – 1 MSB FB A x B SSAxB (a-1)(b-1) MSAxB FAxB Within (error) SSW ab(n-1) MSW Total
  51. 51. ‫التأثير‬ ‫مخططات‬‫المتبادل‬Interaction •‫ب‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫نتائج‬ ‫لتفسير‬ ‫الباحثون‬ ‫يقترح‬‫رسم‬ ‫اتجاهين‬ ‫النتائج‬ ‫وتفسير‬ ‫الرسم‬ ‫وتحليل‬ ‫مجموعة‬ ‫كل‬ ‫متوسط‬. •‫متباد‬ ‫بتأثير‬ ‫يدعى‬ ‫المتوسطات‬ ‫خطوط‬ ‫تقاطع‬ ‫حال‬ ‫في‬‫ل‬ disordinal •‫متغي‬ ‫أي‬ ‫تأثير‬ ‫دراسة‬ ‫عدم‬ ‫يجب‬ ‫متبادل‬ ‫تأثير‬ ‫وجود‬ ‫عند‬‫دون‬ ‫ر‬ ‫اآلخر‬ ‫المتغير‬ ‫تأثير‬ ‫اعتبار‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 51
  52. 52. ‫متبادل‬ ‫تأثير‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 52 B-1 B-2 1 2
  53. 53. •‫يدعى‬ ‫الذي‬ ‫المتبادل‬ ‫التأثير‬ordinal‫خطوط‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬ ‫هو‬ ‫متوازية‬ ‫وليست‬ ‫تتقاطع‬ ‫ال‬ ‫المتوسطات‬ •‫مت‬ ‫غير‬ ‫والخطوط‬ ‫داللة‬ ‫ذات‬ ‫فيشر‬ ‫اختبار‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬‫قاطعة‬ ‫بـ‬ ‫التأثر‬ ‫يدعى‬ordinal‫ب‬ ‫المتغيرات‬ ‫تأثر‬ ‫تفسير‬ ‫ويمكن‬‫شكل‬ ‫منفصل‬ 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 53
  54. 54. ‫متبادل‬ ‫تأثير‬ ‫ال‬ •‫ش‬ ‫أو‬ ‫متوازية‬ ‫الخطوط‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬ ‫متبادل‬ ‫تأثير‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬‫به‬ ‫متوازية‬ •‫م‬ ‫بشكل‬ ‫متغير‬ ‫كل‬ ‫تأثير‬ ‫تفسير‬ ‫يمكن‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫عند‬‫نفرد‬. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 54
  55. 55. ‫مثال‬ •‫ا‬ ‫في‬ ‫الرافعة‬ ‫المادة‬ ‫ونوع‬ ‫الدسمة‬ ‫المادة‬ ‫نوع‬ ‫تأثير‬ ‫تجريب‬ ‫أراد‬ ‫غذائي‬ ‫مهندس‬‫لكيك‬ ‫الناتج‬ ‫الكيك‬ ‫حجم‬ ‫على‬.‫كالتالي‬ ‫النتائج‬ ‫فكانت‬: 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 55 ‫مادة‬‫دسمة‬1‫دسمة‬ ‫مادة‬2 ‫بيكربونات‬ ‫االمونيوم‬ 500،525، 510،495 480،495، 490،485 ‫بيكربونات‬ ‫البوتاسيوم‬ 450،475، 465،470 465،470، 475،470
  56. 56. 10،‫حزيران‬16 Dr. Farhan Alfin 13 Slides 56 Analysis of Variance for C3 Source DF SS MS F P lev 1 3600.0 3600.0 27.94 0.000 fat 1 225.0 225.0 1.75 0.209 Error 13 1675.0 128.8 Total 15 5500.0

×