Compendio metodológico

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Una completa gama de técnicas, métodos y estrategias aplicadas a la enseñanza y el aprendizaje de la matemática.

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Compendio metodológico

  1. 1. Compendio Metodológico MatemáticaRepública de PanamáUniversidad Especializada de Las AméricasProfesorado en Media DiversificadaDidáctica Especial“Compendio Metodológico”Presentado por:Fabián A. Espinosa B. 4-738-1683Facilitadora:Msc. Deisy RíosFecha de Entrega:01 de diciembre de 2012
  2. 2. Compendio Metodológico MatemáticaÍNDICEDedicatoria----------------------------------------------------------------------------------------------------- 4Introducción General---------------------------------------------------------------------------------------- 5Métodos de Aprendizaje----------------------------------------------------------------------------------- 6Técnicas de Aprendizaje------------------------------------------------------------------------------------ 62Dinámicas de Aprendizaje--------------------------------------------------------------------------------- 95Enfoques-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 127Conclusiones generales------------------------------------------------------------------------------------- 145Bibliografía----------------------------------------------------------------------------------------------------- 146
  3. 3. Compendio Metodológico MatemáticaDedicatoriaQueremos dedicar este trabajo primeramente aDios por habernos permitido el don de la vida,luego a nuestras familias por todo el apoyorecibido, por sus consejos que nos ayudaron asalir adelante en nuestra carrera y poracompañarnos a enfrentar todos nuestros retos yetapas de nuestra vida.También agradecemos a todas las personas quede una u otra forma nos han marcado de formapositiva en cada una de nuestras vidas.
  4. 4. Compendio Metodológico MatemáticaINTRODUCCIÓN GENERALEl siguiente trabajo es una recopilación de una serie de métodos, técnicas,dinámicas y enfoques utilizados en la enseñanza y el aprendizaje de lamatemática.Cabe destacar que los mismos son herramientas fundamentales en el proceso dela enseñanza de la matemática, ya que le permite tanto a los docentes como a losestudiantes trabajar de una manera más eficiente y ordenada.Científicamente se ha demostrado que la utilización de estas herramientas en lasaulas escolares, contribuye en gran manera para que el aprendizaje seasignificativo, es decir un aprendizaje en la cual el alumno lo pueda aplicar en unadeterminada situación de su vida.
  5. 5. Compendio Metodológico Matemática
  6. 6. Compendio Metodológico MatemáticaINTRODUCCIÓN (MÉTODOS)Durante el proceso de aprendizaje se pueden usar diversos métodos deenseñanza. Ocurre que muchas veces estos métodos son usados de una formaempírica sin una mayor profundización y usándose en ocasiones de modoincompleto. Esto ocurre muchas veces por desconocimiento y falta de formación alrespecto, de ahí que es de vital importancia estudiar, analizar y poner en prácticalos diferentes conceptos, teorías al respecto y metodologías desarrolladas para ellogro del objetivo último: un alto nivel educativo en los procesos de formación delniño, el joven bachiller y el profesional universitario.Por medio de esta sección se busca satisfacer el conocimiento y aprendizaje delos diferentes métodos de enseñanza aplicados a la Matemática, la organizaciónde acuerdo a las actividades desarrolladas en clase y la búsqueda permanente delmejoramiento en la calidad del aprendizaje.
  7. 7. Compendio Metodológico Matemática.1- Método InductivoConcepto:La inducción es el proceso mental de razonamiento que marcha de los casosparticulares a causa o explicación formulada como ley, regla, definición, concepto,principio.El método inductivo consiste en la observación dirigida de muchos casosparticulares y, si se comprueba la identidad del comportamiento de estos, enformular, como consecuencia, la ley correspondiente o generalización.Procedimientos:1- Observación2- Experimentación3- Comparación4- GeneralizaciónAplicación del Método Inductivo Observación:Los alumnos comienzan a describir el teorema de Pitágoras y sus partes.𝑐2= 𝑎2+ 𝑏2 Experimentación:En este paso se distinguen cada una de las partes y características delteorema su utilidad. Comparación:El docente presenta como la fórmula del teorema de Pitágoras se despejapara calcular la hipotenusa o algún otro cateto del triangulo rectángulo.
  8. 8. Compendio Metodológico Matemática Abstracción:Retiramos el material concreto y empezamos a preguntar a los alumnospor las principales características de este teorema vistos anteriormente. Generalización:Las características que vemos en el teorema las estudia todo el mundo yaque sirve de base para calcular la medida de un triangulo rectángulo.Conclusión:Aquí concluimos que: Los teoremas se comprueban. Que el teorema de Pitágoras se resuelve por medio de una formula. El teorema de pitadora se descompone en tres formulas importanteque son para calcular cualquiera de los dos catetos y para calcular lahipotenusa. Sirven para calcular un triangulo rectángulo solo teniendo dosvalores.
  9. 9. Compendio Metodológico Matemática2- Método DeductivoConcepto:Es un procedimiento que parte de una conclusión, ley o principios generales ydesciende a los casos particulares.El método se aplica en aquellas experiencias donde el alumno no puede partir desituaciones concretas, sino de definiciones, de hipótesis, de conceptos, de leyes,de axiomas, de teorías, para lo descender a la realidad concreta mediante lademostración.Procedimientos:1- Enumeración de ley o Principio2- Fijación y AplicaciónAplicación del Método Deductivo Enumeración de Ley o Principio:Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres ladosproporcionales. Fijación y Aplicación:Los alumnos observan los ejemplos presentados por el profesor yproceden a realizar las practicas que se les asignan para quecomprueben si los triángulos son semejantes.
  10. 10. Compendio Metodológico Matemática3- Método de Contrato o Plan DaltonConcepto:Este método implica la desaparición de la asignatura y de la clase que pasa aconvertirse en un laboratorio.Se basa en la actividad, individualidad y libertad del alumno que es lo másimportante para una buena educación.Procedimientos:1- Asignación2- Trabajo Personal3- Control de Trabajo4- EvaluaciónAplicación del Método Contrato o Plan Dalton Asignación:-Construir un triangulo de 4 cm, 3 cm, 4 cm en una hoja de papel deconstrucción.-Recorte dicho triangulo y péguelo en su cuaderno.-Anote en su cuaderno lo que observa de dicho triangulo. Trabajo Personal:Es observar como el niño realiza todo lo que se le sugiere en laactividad. Control de Trabajo:Si el niño mantiene el orden en su lugar de trabajo y si lo siguecorrectamente. Evaluación:
  11. 11. Compendio Metodológico MatemáticaPonderación final del trabajo completo y conclusión de lo que sequería que los niños observaran cuyo objetivo era reconocer untriangulo isósceles que tiene dos lados iguales y uno desigual.4- Método de Trabajo IndividualConcepto:Es el destinado a la educación de un solo alumno. Es recomendable enalumnos que por algún motivo se hayan atrasado en sus clases.Procedimientos:1- Planteamiento del Tema2- Diagnostico ( fichas )3- Trabajo Individual4- Resumen o Informe5- Comprobación del TrabajoAplicación del Método Trabajo Individual Planteamiento del Tema
  12. 12. Compendio Metodológico MatemáticaDiferentes Tipos de Fracciones Diagnóstico ( fichas )El niño realiza un mapa conceptual del tema tratado. Trabajo IndividualIniciativa del niño en la elaboración, presentación, creatividad delmapa conceptual. Resumen o InformeRepaso del tema Comprobación del TrabajoPresentación de ejemplos de las diversas fracciones por parte delniño.5- Método Solución de ProblemasConcepto:El Método Solución de Problemas ayuda a reducir o eliminar los pensamientosnegativos que llevan a la persona a creerse incapaz de manejar una situación, areducir la ansiedad que surge cuando se es incapaz de tomar una decisión, paraaliviar los sentimientos de impotencia e ira cuando no se ha encontrado unasolución a los problemas crónicos.
  13. 13. Compendio Metodológico MatemáticaProcedimientos:1- Definición del Problema2- Acopio de Datos3- Búsqueda de Soluciones4- Comprobación de ResultadosAplicación del Método Solución de Problemas Definición del ProblemaSe les presenta a los alumnos el siguiente problema:Transeúnte, ésta es la tumba de Diofanto: es él quien con estasorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Suniñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceavaparte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptimaparte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvoun precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de supadre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo quesobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deducesu edad. Acopio de DatosLos alumnos tienen que tener presente que les indica el problema yhacia donde tienen que llegar y copiar esos datos en su cuaderno. Búsqueda de SolucionesLos alumnos realizaran operaciones que los guíen a lo que se quierellegar con la ayuda del profesor. Comprobación de ResultadosEl alumno comparara si su resultado obtenido es el correcto luego deencontrar la solución.
  14. 14. Compendio Metodológico Matemáticadonde x es la edad que vivió Diofantoellos deben obtener que Diofanto vivió 84 años y al reemplazar en laecuación obtienen una igualdad donde se cumple la comprobación de susresultados.6- Método Trabajo en EquipoConcepto:Es un método coordinado en el que los participantes intercambian susexperiencias, respetan sus roles y funciones para lograr objetivos comunesal realizar una tarea conjunta.Procedimientos:1- Actividades Previas2- Actividades de Información3- Búsqueda de las Fuentes
  15. 15. Compendio Metodológico Matemática4- Elaboración de Informes Preliminar5- Definitivo6- EvaluaciónAplicación del Método Trabajo en Equipo en la Construcción de un Octaedro Actividades PreviasEl educador pregunta a sus alumnos si alguna vez han escuchadosobre lo q son figuras geométricas en especial del octaedro. Actividades de InformaciónEl docente les indica mayor información sobre lo que deben realizar. Búsqueda de las FuentesLos alumnos de acuerdo al grupo deben conseguir mayorinformación sobre el trabajo que se debe realizar y establecer conque materiales deben realizar tal figura geométrica. Elaboración de Informes PreliminarDebe establecer el coordinador del grupo que alumnos hancolaborado con el trabajo y en que actividad. DefinitivoSon todos los resultados que han obtenido y todo lo ocurrido en larealización de la actividad. EvaluaciónObservar el trabajo final de geometría para su calificación deacuerdo al esfuerzo de los alumnos para que de forma dinámicapuedan comprender que es un octaedro y sobre todo lo que hay quesaber de las figuras geométricas.
  16. 16. Compendio Metodológico Matemática7- Método de ProyectosConceptos:El método de proyectos emerge de una visión de la educación en la cual losestudiantes toman una mayor responsabilidad de su propio aprendizaje y endonde aplican, en proyectos reales, las habilidades y conocimientos adquiridos enel salón de clase.El método de proyectos busca enfrentar a los alumnos a situaciones que los llevena rescatar, comprender y aplicar aquello que aprenden como una herramientapara resolver problemas o proponer mejoras en las comunidades en donde sedesenvuelven.Procedimientos:1- Formulación del Proyecto2- Preparación3- Búsqueda de la Información4- Realización del Proyecto5- Evaluación
  17. 17. Compendio Metodológico MatemáticaAplicación del Método de Proyectos Formulación del ProyectoTema: La Circunferencia.Obtener la ecuación de una circunferencia dadas características delocalización en sistemas de representación cartesiana con la ayudadel programa Geogebra. Preparación1- Observar el video interactivo presentado en la siguiente dirección:http://www.genmagic.org/mates2/cir1c.swf2- Luego de observar el video indique ¿Cómo se construye laCircunferencia? (Geogebra).3- Establezca la definición de circunferencia.4- Halla la ecuación de la circunferencia aplicando distancia entredos puntos. Búsqueda de la InformaciónLos alumnos deben observar el video que se le proporciona paracomprender, analizar, el contenido para luego investigar, explorar porellos mismos para así contestar a las interrogantes Realización del ProyectoLos alumnos utilizaran Geogebra para conocer, construir lacircunferencia y conocer todos sus elementos. Evaluación
  18. 18. Compendio Metodológico MatemáticaLa CircunferenciaNombre del maestro/a:Nombre del estudiante: ________________________________________CATEGORÍA 4 3 2 1Orden yOrganizaciónEl trabajo espresentado de unamanera ordenada,clara y organizadaque es fácil deleer.El trabajo espresentado de unamanera ordenaday organizada quees, por lo general,fácil de leer.El trabajo espresentado enuna maneraorganizada, peropuede ser difícilde leer.El trabajo se vedescuidado ydesorganizado.Es difícil saberqué informaciónestá relacionada.ContribuciónIndividual a laActividadEl estudiante fueun participanteactivo,escuchando lassugerencias de suscompañeros ytrabajandocooperativamentedurante toda lalección.El estudiante fueun participanteactivo, pero tuvodificultad alescuchar lassugerencias de losotros compañerosy al trabajarcooperativamentedurante la lección.El estudiantetrabajó con su(s)compañero(s),pero necesitomotivación paramantenerseactivo.El estudiante nopudo trabajarefectivamentecon sucompañero/a.RazonamientoMatemáticoUsa razonamientomatemáticocomplejo yrefinado.Usa razonamientomatemáticoefectivo.Algunaevidencia derazonamientomatemático.Poca evidenciade razonamientomatemático.Conclusión Todos losproblemas fueronresueltos.Todos menos 1 delos problemasfueron resueltos.Todos menos 2de los problemasfueron resueltos.Varios de losproblemas nofueron resueltos.
  19. 19. Compendio Metodológico Matemática8- Método de Unidades de AprendizajeConceptos:Los Métodos Unidades de Aprendizaje constituyen recursos necesarios de laenseñanza; son los vehículos de realización ordenada, metódica y adecuada de lamisma el cual tiene por objeto hacer más eficiente la dirección del aprendizaje yaque pueden ser elaborados los conocimientos adquiridos, las habilidades, entreotros, que pueden ser incorporados con menor esfuerzo para facilitar lacompresión de los alumnos.Procedimientos:1- Presentación2- Formulación de Objetivos3- Exploración4- Desarrollo5- EvaluaciónAplicación del Método Unidades de Aprendizaje Presentación:Construcción del Teorema de Pitágoras
  20. 20. Compendio Metodológico Matemática Formulación de Objetivos:Comprender de manera didáctica como se obtiene el teorema dePitágoras. Exploración:Los pasos a realizar para la construcción de este teorema y sobreque significa cada elemento que se va a tratar. Desarrollo:La manera en cómo cada alumno desarrolla por si solo la actividad. Evaluación:Comprobación del teorema y la calificación que asigna el profesor altrabajo realizado.
  21. 21. Compendio Metodológico Matemática9- Método HeurísticoConcepto:El método Heurístico es aquel que conduce al alumno a descubrir por sí mismo elcontenido conceptual que se pretende enseñar. Para esto, el maestro debevalerse de una serie de preguntas enlazadas y graduadas en pos deldescubrimiento de la verdad.Procedimiento:1- Entender el Problema2- Configurar un Plan3- Ejecutar el Plan4- Mirar hacia atrásAplicación del Método Heurístico Entender el ProblemaUn cuaderno y un borrador cuestan en total $4.20. Si el cuaderno costocuatro soles más que el borrador, ¿Cuánto costó cada uno?En esta fase se reflexiona sobre que se tiene de datos, que se pide y haciadonde hay que llegar. Configurar un PlanEl alumno debe hacer uso de las estrategias que el alumno creaconveniente que puede utilizar. Ejecutar el PlanEl alumno debe ir desarrollando la capacidad de encontrar distintoscaminos que lo ayuden a obtener la respuesta adecuada. Mirar hacia atrásEl alumno debe comprobar y examinar la solución obtenida.
  22. 22. Compendio Metodológico Matemática10- Método por DescubrimientoConcepto:Método desarrollado por David Ausubel consiste en que el docente debeinducir a que los alumnos logren su aprendizaje a través del descubrimientode los conocimientos. Es decir el docente no debe dar los conocimientoselaborados sino orientar a que los alumnos descubran progresivamente através de experimentos, investigación, ensayos, error, reflexión, etc.Procedimiento:1- Los datos: (cantidad, organización, complejidad)2- El contexto: o áreas de búsqueda y grado de reestructuración de lasinstrucciones, que favorecieron la aparición de respuestas convergenteso divergentes.3- El individuo: (formación, conocimientos, actitudes, capacidadcognoscitiva).4- El ambiente inmediato.
  23. 23. Compendio Metodológico MatemáticaAplicación del Método por DescubrimientoPropiedades de los Exponentes. Los datosEl docente anotara en el tablero lo siguiente2 x 2 = 42 x 2 x 2 = 82 x 2 x 2 x 2 = 162 = 23 x 3 = 93 x 3 x 3 = 273 x 3 x 3 x 3 = 81𝟐 𝟐= 4𝟐 𝟑= 𝟖𝟐 𝟒= 𝟏𝟔𝟐 𝟏= 𝟐𝟑 𝟐= 𝟗𝟑 𝟑= 𝟐𝟕𝟑 𝟒= 𝟐𝟏 El contextoEl docente realiza preguntas exploratorias de acuerdo a lo que sepresenta en el tablero como:¿Qué relación hay entre el lado izquierdo y el lado derecho del tablero?¿Qué relación hay entre el lado izquierdo y los exponentes? El individuoParticipación de los alumnos de acuerdo a lo que ellos observan ydiscuten de acuerdo a la situación presentada. El ambiente inmediatoEL ambiente es el aula de clases y luego que se realiza laintervención de los alumnos se les indica que:5↓base3 →exponenteEl número grande lo llamamos base y el número pequeño lo llamamos exponente.
  24. 24. Compendio Metodológico Matemática11-Método de MontessoriConcepto:Siendo que la creadora fue una educadora, científica, médica, psiquiatra, filósofa,psicóloga y otras tantas cosas, pudo idear un método educativo alternativobasado en las teorías del desarrollo del niño, caracterizado por poner énfasis en laactividad dirigida por el niño y observación clínica por parte del profesor. Estaobservación tiene la intención de adaptar el entorno de aprendizaje del niño a sunivel de desarrollo.El objetivo principal del método de Montessori de educación es ayudar en elproceso natural del desarrollo infantil para formar personalidades integrales, esdecir, personas responsables, conscientes de sus propias capacidades ylimitaciones y que se sienten en deber hacia la sociedad. El factor esencial delmétodo de la Dra. Montessori es el reconocimiento de las potencialidades innatasdel niño para construirse a sí mismo, no solo la parte académica y mental, sinotambién la física, afectiva, la social y emocional. Mediante su auto motivación lograeste propósito.
  25. 25. Compendio Metodológico MatemáticaDurante los seis primeros años de vida el niño posee sensibilidades y poderesespeciales para absorber y aprender el medio ambiente que lo rodea. El niñocuenta con una mente absorbente que de manera inconsciente se apropia sinesfuerzo alguno, de todos los elementos necesarios para la formación de supersonalidad. Durante este tiempo logra dominar su lengua, cultura y costumbres.A través de su observación, la Dra. Montessori llegó a convencerse de que ésteposee una intensa motivación hacia su propia autoconstrucción. Su plenodesarrollo posee una intensa motivación hacia su propia autoconstrucción.Dentro del método de Montessori existen estos aspectos que son esenciales:LA LIBERTAD Libertad que permite el desarrollo espontáneo de lasmanifestaciones de las manifestaciones del niño,respetando a los demás.EL ORDEN El orden externo que el niño absorbe y le permiteintegrarse a sí mismo formando estructuras mentalesorganizadas.LA INDEPENDENCIA Entendía como un desarrollo de la personalidadindependencia que promueve el adulto ayudándole ahacer cosas que ya puede por sí mismo.EL MOVIMIENTO El movimiento visto como una realidad que permite eltrabajo, es decir una actividad con un propósito, unaactividad inteligente.Procedimiento:1- Planteamiento del tema2- Diagnóstico (fichas)3- Trabajo individual4- Resumen o informe5- Comprobación del trabajo
  26. 26. Compendio Metodológico MatemáticaAplicación del Método de Montessori Planteamiento del temaTema: Las Figuras Geométricas. Diagnóstico (fichas)Elaborar fichas con las diferentes figuras geométricas que conozcas y especifiquesu nombre y una pequeña introducción de cada una de las figuras. Trabajo individualEn este paso los alumnos desarrollaran las diferentes figuras geométricas queellos conozcan. Resumen o informeEl educador brindara a los alumnos que den una pequeña explicación de cada unade las figuras que ellos dibujaron a manera de resumen y que luego le presentenun informe de la actividad que se realizo. Comprobación del trabajoEl educador les presentara aquellas figuras geométricas que los alumnos nopudieron presentar para que obtengan conocimientos de la gran cantidad de
  27. 27. Compendio Metodológico Matemáticafiguras geométricas que existen para luego comprobar todos los conocimientosque ellos obtuvieron con la realización de una pequeña prueba.12-Método Hojas de InstrucciónConcepto:Se basa en las direcciones preparadas de antemano por el profesor, que recibe elalumno por escrito y las utiliza para la ejecución de proyectos o para la abstracciónde informaciones necesarias, se usa para la enseñanza técnica. Ejemplos son detrabajo, operaciones, de información, de asignación, de referencia, de analogías,etc.Procedimientos:1- Indicaciones verbales: Luego del planteamiento del problema oproyecto.2- Realización del trabajo individual: Según indicaciones de la hoja detrabajo, operación o experimento.3- Informaciones adicionales: Mediante hojas de información y asignación.4- Evaluación del trabajo realizado.
  28. 28. Compendio Metodológico MatemáticaAplicación del Método Hojas de Instrucción Indicaciones verbalesEl educador menciona las directrices del trabajo en equipo que realizaranlos alumnos ya que solo será integrado por cinco alumnos cada equipomencionando que si observa trabajos iguales se sancionaran los gruposque cometan estas faltas. Realización del trabajo individualGuiados por las hojas de instrucción que les proporciona el profesor loa alumnosdeben desarrollar dichas actividades con mucho cuidado para q así tengan éxitoen lo que elaboren.Taller # 1Propiedad de Triángulos.Objetivo:1-Descubrir a través de la manipulación de los lados de un triángulo, la propiedadrelacionada con estos.Nivel: Séptimo año.Concepto básico: Definición de Triángulo.Materiales:- Tiras de papal de construcción
  29. 29. Compendio Metodológico Matemática- Tijera, goma y regla.- Hojas blancasDesarrollo de las actividades:1- Formen 7 grupos de tres estudiantes.2- Corten tiras delgadas de papel de construcción como se indica:3- Se sugiere que tres de dichas tiras forman los lados de un triángulo.4- Sujete el lado de 12 cm con el lado de 5 cm. Forme un triángulo sujetandopor ultimo la tira de 18 cm.¿Qué ocurre? __________________________________5- Reemplace la tira de 5 cm por la de 14 cm.6- Si se puede construir un triángulo en el paso anterior, tendrá un triángulocuyos lados son: 12 cm, 14 cm y 18 cm.7- Con las tiras anteriores, tome el lado de 18 cm y debajo de el, coloque lasotras dos tiras una al lado de la otra. Luego la suma de estos dos lados14 + 12 forman una tira de 26 cm.El de 18 cm es menor o mayor que la suma de los otros dos lados, es decir:18 < 14 + 12Repita esta experiencia con cualquier otro lado y conteste:12 _________ 18 + 145 cm12 cm14 cm18 cm
  30. 30. Compendio Metodológico Matemática14 _________ 18 + 128- Tome el lado de 18 cm y debajo de él, coloque la diferencia de los otros dos(lo que resulta de colocar unos sobre el otro es la diferencia, o sea, 14 -12es decir 2).El lado de 18 cm es mayor o menor que la diferencia de los otros dos? Osea:18 > 14 – 12Repita esta experiencia con cualquier lado y conteste:14 _______ 18 - 1212 _______ 18 - 14Introducción de la propiedad:Enuncien la propiedad del triángulo que acaban de descubrir con lasconstrucciones anteriores.Se discute con el grupo, si es necesario y se unifica el enunciado de la propiedad:__________________________________________________El fin de este taller es que los alumnos descubran por si solos la propiedad deltriángulo que se les quiere que aprendan y su aplicación por medio de suconstrucción. Informaciones adicionalesEl profesor les indica que deben ser cuidadosos con las actividades ya que debendescubrir la propiedad que se desea estudiar. Evaluación del trabajo realizadoLa evaluación la realizara el profesor de acuerdo al trabajo que presentaron losalumnos.
  31. 31. Compendio Metodológico Matemática13-Enseñanza Programada:Concepto:Una secuencia de enseñanza cuidadosamente preparada de antemano y que seregistra para poder repetirla. Los principios más importantes del método deinstrucción son:1- Pequeños pasos2- Confirmación Inmediata3- Mejoramiento continuo4- Auto instrucción aprender a aprender5- Seguridad del aprendizajeProcedimientos: Presentación: Instrucción programada, proposición. Ejemplo: definición,diagrama u otra. Respuesta: Una respuesta por parte del alumno, según la porción deinstrucción que acaba de aprender. Evaluación: La valoración de su respuesta, mediante la presentación de larespuesta correcta.
  32. 32. Compendio Metodológico MatemáticaAplicación del Método Enseñanza Programada Presentaciónes términos propiedadesson RespuestaRADICACIÓNLa operación que consisteen buscar un número quemultiplicado, por si mismouna cantidad de veces,resulte otro númerodeterminado.RadicandoCualquier número dadodel que deseamoshallar la raíz.Índice RadicalLas veces que hay quemultiplicar por sí mismoun número para obtenerel radicando.Número que multiplicado por símismo las veces que indica elíndice radical da el radicando.Raíz𝐴𝑏= 𝐶b= índice radicalA= radicando Raíz de una raíz:𝑎𝑞𝑝 Raíz de unapotencia:𝐴 𝑛𝑝= ( 𝑎𝑝) 𝑛 Simplificación:𝑎 𝑝𝑛𝑝= 𝑎𝑛 Raíz de unproducto:𝑎 ∙ 𝑏𝑛= 𝑎𝑛∙ 𝑏𝑛 Raíz de uncociente:𝑎𝑏𝑛=𝑎𝑛𝑏𝑛 Suma de radicales:𝑝 𝑎𝑛+ 𝑞 𝑎𝑛= (𝑝 + 𝑞) 𝑎𝑛
  33. 33. Compendio Metodológico MatemáticaEl docente luego de presentar el tema a los alumnos realizara una serie depreguntas diagnosticas para presenciar los conocimientos de los alumnos sobredicho tema que acaban de conocer. EvaluaciónEl docente establecerá evaluaciones en apreciación de la participación de losalumnos.14- Método LógicoConcepto:En general el método debe ser coherente; las leyes lógicas deben cumplirse en elquehacer didáctico.Procedimientos: Los datos o los hechos son presentados en un orden. De lo simple a lo complejo Desde el origen a la actualidad; de lo contrario a lo abstracto, de loparticular a lo general. La principales de causa y efectoAplicación: Es amplia por ejemplo en matemáticas el orden de la enseñanza de lasoperaciones es adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación yradicación.
  34. 34. Compendio Metodológico Matemática15-Método Inductivo- DeductivoConcepto:Es un método eclíptico o mixto. Es la relación de ambos métodos en un procesointegral, configurativo y unitario que necesita de la aplicación, comprobación yejercitación.Procedimiento:16-Observación17-Experimentación Comparación18-Construcción19-Generalización20-AplicaciónAplicación:Al desarrollar la suma de fracciones decimales luego de una serie de ejercicios se llega a laformulación de la regla, posteriormente se aplica esta regla mediante muchos ejercicios.
  35. 35. Compendio Metodológico Matemática16- Método de EnseñanzaConcepto:Es el conjunto de momentos y técnicas lógicamente coordinadas para dirigir elaprendizaje de los alumnos hacia un determinado objetivo.Procedimiento: El desarrollo metodológico lleva una serie de procedimientos y técnicasdirigidas al logro de los fines de la educación. De orden social, moral, ético, intelectual, estético y físico que logran eldesarrollo intelectual del individuo. La metodología tiene que ser activa y solamente lo será si enfatiza laparticipación del educando.
  36. 36. Compendio Metodológico MatemáticaAplicación:Es aplicable a todas a todas las asignaturas. El método da un sentido de unidad atodos los pasos de la enseñanza y del aprendizaje.17- Métodos Activos – IndividualizadosConcepto:Conjunto de procedimientos tendientes a conseguir el aprendizaje de cada alumnomediante la entrega periódica de tareas o asignaciones sobre determinadoscursos para que pueda desarrollarse libremente.Procedimientos: Asignación: Parte específica del programa que se elabora para entregar alalumno para que este la desarrolle personalmente. Incluye: Introducción,ideas, problemas, trabajo escrito, memorización de aspectos importantes,referencias adicionales, analogías, equivalencias. Trabajo Personal: El alumno teniendo en cuenta las indicaciones queaparecen en la asignación efectúa todas las actividades.
  37. 37. Compendio Metodológico Matemática Control de Trabajo: Diariamente el alumno rinde informes de la laborrealizada. Los resultados se anotan en tarjetas de tres tipos: para él, para elmaestro y para la escuela, los resultados se anotan en forma gráfica. Evaluación: En esta etapa el alumno se somete a la verificación de lostrabajos que han entregado como realizados y se prueba el grado deadelanto alcanzado.Aplicación: Se requiere organizar la escuela y el programa previamente. Lasasignaturas de amplio contenido y con fuentes adecuadas de informaciónson las más indicadas para utilizar el método.18- Método científicoConcepto:Es un proceso destinado a explicar fenómenos, establecer relaciones entrehechos y enunciar leyes que apliquen los fenómenos físicos del mundo y permitanobtener con estos conocimientos, aplicaciones útiles para el ser humano.
  38. 38. Compendio Metodológico MatemáticaProcedimientos:1. Planteamiento Del ProblemaInicie con la observación a través del cual se recoge las diversas evidencias einformaciones y se aprecian la carencia de solución a una necesidad.2. Formulación De La HipótesisEs una suposición sobre las características que posee algún fenómeno de larealidad. En otras palabras es una respuesta adelantada que el investigadorpropone a la pregunta de investigación y que se someterá a comprobación enforma directa o indirecta.3. Comprobación De La HipótesisFormulada la hipótesis empiezan las operaciones de deducción en base a larealización de una serie de experimentos con el propósito de ir acumulando unaserie de evidencias para validar o desechar la suposición.,4. Construcción de la teoría, principio, ley, etc.Después del proceso de experimentación, el investigador expresara susconclusiones sobre la viabilidad, valides o invalides de las hipótesis motivo delproceso de investigación mediante teorías, principio o leyes científicas,considerando que una ley se puede entender como una regla constante einvariable que representa propiedades de los fenómenos.Aplicación del método científico1. Descubrimiento del PROBLEMA.2. Planteo preciso del PROBLEMA.3. Búsqueda de conocimientos o instrumentos relevantes al problema.4. Tentativa de solución del problema.5. Invención de nuevas ideas (Hipótesis, teorías o técnicas).6. Obtención de una solución.7. Investigación de las consecuencias de la solución obtenida.
  39. 39. Compendio Metodológico Matemática8. Corrección de la hipótesis, teorías, procedimientos o datos empleados en lasolución incorrecta.19- Métodos demostrativosConcepto:La demostración puede considerarse uno de los métodos más afectivos para laenseñanza de habilidades, destrezas motoras propias del campo de las artesindustriales, las ingenierías, la enfermería y matemáticas entre otras. En lademostración aprende el estudiante “haciendo”, es decir, hacer cosas queproducen aprendizajes, adquiere confianza y sensación de éxito. Participa y seentrena en uso de instrumentos, modelos, equipos, maquinas y herramientas quedeben ser familiares.Procedimiento:- Preparación: Para que una demostración sea verdaderamente efectivadebe ser planeada y preparada con anterioridad.
  40. 40. Compendio Metodológico Matemática- Presentación de la demostración: Una vez que la demostración ha sidopreparada el profesor está en condiciones de llevar a cabo. Se hacen lassiguientes recomendaciones metodológicas para su buena presentación.Aplicación de Métodos DemostrativosEste método se puede aplicar en matemáticas de la siguiente manera:En Geometría resolviendo el teorema de Pitágoras.Como sabemos todos los teoremas se deben demostrar en este caso lodemostraremos de una forma fácil y practica.Con cartoncillos de colores.¿Qué haremos?Los estudiantes procederán a hacer cada uno de los pasos.1. Escribirá la fórmula del teorema de Pitágoras en una hoja.(𝑐2= 𝑎2+ 𝑏2)2. Le pediremos al estudiante que dibuje un triangulo rectángulo en uncartoncillo con las siguiente medidas. Hipotenusa: 10cm, catetos:8cm y 6cm. (Recorte el triangulo y péguelo en una hoja).3. Dibuje tres cuadrado de las siguientes medidas marcando cadacentímetro 10x10 cm, 8x8 cm, 6x6 cm(Pegue cada una de los cuadrados en los lados del triangulo quecorresponda).4. Cuente cada uno de los cuadrados marcados por centímetro yempiece a llenar la formula con los números que le da la suma decada uno de los cuadrados.5. Resuelva la operación y queda demostrad el teorema que dice:“El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de sus dos catetos”
  41. 41. Compendio Metodológico Matemática20- Métodos RealesConcepto:Es un método para el análisis de los proyectos y una herramienta gerencial queayuda a capturar algunas de las ventajas que se deslizan a través de las grietasbajo métodos existentes del análisis.Procedimiento:1- Evaluación de proyectos.2- Análisis de opciones.3- Análisis de riesgos.4- Análisis de sensibilidad.
  42. 42. Compendio Metodológico MatemáticaAplicación de Métodos RealesEste método se puede aplicar en estadística, ya que el alumno puede trabajar enun proyecto de investigación.Tema: matricula del Escuela básica general de Alto Caballero de niños y niñas.En la cual el estudiante va trabajar de manera investigativa para su proyectojustificando por medio de graficas su investigación.21- Métodos de Enseñanza SocializadaConcepto:Tienen por principal objeto sin descuidar la individualización la integración social,el desenvolvimiento de la aptitud de trabajo en grupo y del sentimientocomunitario, como asimismo el desarrollo de una actitud de respeto hacia lasdemás personas.Características del método:
  43. 43. Compendio Metodológico Matemática•Ligazón definible.•Conciencia de grupo•Un sentido de participación en los mismos propósitos•Interdependencia en la satisfacción de necesidades•Interacción•Habilidad para actuar de manera unificadaPrincipios: Ambiente Atenuación de coerciones Liderazgo distribuido Formulación de objetivos Flexibilidad Consenso Comprensión del proceso Evaluación permanenteAplicación de Métodos de Enseñanza SocializadaSe aplica en juegos didácticos matemáticos.Ejemplo: juego equis y cero humano (X y 0) enseñar líneas verticales, horizontalesy oblicuas.En el cual se trabajara en dos grupos por salón. Cada participante debe estarconcentrado en el numero que se les asigno cada grupo se debe ayudar entre sípara poder formar las líneas q deseen y así poder ganar la ronda.
  44. 44. Compendio Metodológico Matemática22- Método de AsambleaConcepto:Consiste en hacer que los alumnos estudien un tema y los discutan en clase,como si ésta fuese cuerpo colegiado gubernamental. Este método es másaplicable en el estudio de temas controvertidos o que pueden provocar diferentesinterpretaciones. Requiere, para su funcionamiento, un presidente, dos oradorescomo mínimo, un secretario y los restantes componentes de la clase.Procedimientos:-Debate-Participación del alumnoAplicación de Método de AsambleaSe aplica en cualquier tema de matemáticas; se escoge un tema o contenido si seles da al estudiante para que investigue y en la asamblea se verán el aprendizajesignificativo.
  45. 45. Compendio Metodológico Matemática23-Método ExpositivoConcepto:El método expositivo consiste en la presentación oral de un tema, lógicamenteestructurado.El recurso principal de la exposición es el lenguaje oral, que debe ser objeto de lamáxima atención por parte del expositor.El método expositivo es uno de los más antiguos en el terreno de la enseñanza,así como la copia, el dictado y la lectura.Procedimientos:1- El profesor expone.2- El alumno recibe la información.3- El alumno internaliza y recupera la información.
  46. 46. Compendio Metodológico MatemáticaAplicación del Método Expositivo El profesor exponeEl docente expone el tema que se va a tratar como por ejemplo: Teorema deThales donde se manifiesta su definición, ejemplos, propiedades. El alumno recibe la informaciónEn este paso el alumno recibe toda la información proporcionada por su profesor. El alumno internaliza y recupera la informaciónEl alumno con los conocimientos proporcionado por su profesor asimila dichosconocimientos y los pone en práctica al desarrollar todas las asignacionespresentadas de acuerdo al tema.24- Método DogmáticoConcepto:Se le llama así al método que impone al alumno observar sin discusión lo que elprofesor enseña, en la suposición de que eso es la verdad y solamente le cabeabsorberla toda vez que la misma está siéndole ofrecida por el docente.
  47. 47. Compendio Metodológico MatemáticaProcedimiento:1- Observación2- Transmisión del saber3- Logros de los alumnos.Aplicación del Método Dogmático ObservaciónEn el momento que se inicia la explicación de un tema nuevo los alumnosobservan todo lo que se involucra en este tema. Transmisión del saberEn este paso el docente transmite todos los conocimientos a sus alumnos paraque ellos capten las ideas y puedan ejecutar el desarrollo de las actividades quese necesiten desarrollar para facilitar su aprendizaje. Logros de los alumnosEn este paso los alumnos han comprendido las lecciones explicadas por eldocente y pueden ejecutar diversas actividades del tema.
  48. 48. Compendio Metodológico Matemática25- Método AnalíticoConcepto:Es aquel método de investigación que consiste en la desmembración de un todo,descomponiéndolo en sus partes o elementos para observar las causas, lanaturaleza y los efectos. El análisis es la observación y examen de un hecho enparticular. Es necesario conocer la naturaleza del fenómeno y objeto que seestudia para comprender su esencia. Este método nos permite conocer más delobjeto de estudio, con lo cual se puede: explicar, hacer analogías, comprendermejor su comportamiento y establecer nuevas teorías.Procedimiento:1. Observación2. Descripción3. Examen crítico4. Descomposición del Fenómeno5. Enumeración de las Partes6. Ordenamiento7. ClasificaciónAplicación del Método Analítico ObservaciónEl docente presenta la introducción del nuevo tema y los alumnos observan todoslos elementos de importancia de dicho tema. DescripciónSe describen todos los procedimientos de los distintos métodos de factorización yque cada uno se resuelve de diversas maneras.
  49. 49. Compendio Metodológico Matemática Examen críticoEl docente establece que se deben identificar cada caso de este temaidentificando cada uno de manera crítica que al realizar varios ejemplos se lesfacilitaría su identificación. Descomposición del FenómenoEl docente manifiesta las diversas formas de descomposición de cada caso que setienen que seguir para encontrar las respuestas correctas. Enumeración de las PartesSe enumeran cada tipo de caso de factorización para que los alumnos observenque de acuerdo a como se explican los casos se necesita el caso anterior paradesarrollar el nuevo caso que se explica. OrdenamientoLos alumnos deben ordenar sus ideas para evitar confundir cada tipo de caso yaque es muy frecuente la confusión de estos. ClasificaciónUna vez presentado todos los tipos de factorización el alumno está preparado paraestablecer la clasificación de cada uno con sus respectivas características.
  50. 50. Compendio Metodológico Matemática26- Método de ConcordanciaConcepto:Constituye un razonamiento acerca de las causas, basado en la comparación delas circunstancias que han acompañado varias veces la aparición de unfenómeno.Procedimiento:1. Elección de factores de evaluación. Los factores constituyen criterios decomparación, es decir, verdaderos instrumentos de comparación que permitiránescalonar los cargos que se evalúen. La elección de los factores de evaluacióndependerá de los tipos y las características de los cargos que van a evaluarse. Laidea básica de este método es identificar pocos y más amplios factores, paraproporcionar sencillez y rapidez en las comparaciones.2. Definición del significado de cada uno de los factores de evaluación. Cuantomejor sea la definición de los factores, tanto mayor será la precisión del método.
  51. 51. Compendio Metodológico Matemática3. Elección de los cargos de factoresAplicación del Método de Concordancia Elección de factores de evaluaciónLos factores de evaluación deben elegirse de acuerdo al tema en este caso setrataran de las ecuaciones de diversos grados.Entre los factores de evaluación de este tema están: nitidez, identificación de lasecuaciones, el desarrollo, pasos y comprobación. Definición del significado de cada uno de los factores de evaluaciónEn este paso el docente debe de explicar de manera detallada después depresentar el tema cada uno de los pasos que se evaluaran para que los alumnospuedan seguir adecuadamente sin ninguna complicación. Elección de los cargos de factoresLa elección de cargos de factores debe realizarlos el profesor para que losalumnos sigan las indicaciones.
  52. 52. Compendio Metodológico Matemática27- Método EstadísticoConcepto:Es una secuencia de procedimientos para el manejo de los datos cualitativos ycuantitativos de la investigación.Procedimiento:1- Recolección (medición)2- Recuento (cómputo)3- Presentación4- Síntesis5- AnálisisAplicación del Método Estadístico Recolección (medición)El docente establece el tipo de investigación que se llevara a cabo en este caso setomara la probabilidad de que al lanzar una moneda salga cara o sello. Recuento (cómputo)En esta fase los alumnos tienen que revisar si los datos que obtuvieron son loscorrectos con los demás compañeros que trabajaron para luego ingresarlos a lacomputadora. PresentaciónLos alumnos deben realizar cuadros y gráficos de acuerdo a la actividad querealizaron para una mejor comprensión. Síntesis
  53. 53. Compendio Metodológico MatemáticaLos alumnos tienen que establecer el agrupamiento de datos y especificar lasmedidas. AnálisisEn esta etapa mediante fórmulas estadísticas apropiadas y el uso de tablasespecíficamente diseñadas, se efectúa la comparación de las medidas deresumen previamente calculadas que deben ser elaboradas por los alumnos.28- Métodos RígidosConcepto:Es cuando el esquema de a clase no permite flexibilidad alguna a través de susítems lógicamente ensamblados, que no dan oportunidad de espontaneidadalguna al desarrollo del tema de la clase.
  54. 54. Compendio Metodológico MatemáticaProcedimientos:1- Diagnóstico de la situación o Investigación.2- Programación o Planificación.3- Ejecución de planes, programas, etc.4- Evaluación.Aplicación del Método Rígido Diagnóstico de la situación o InvestigaciónEl docente plantea una investigación sobre los Números Complejos. Programación o PlanificaciónSe realiza una planificación sobre el tema donde se debe abordar definiciones,propiedades, ejemplos, características, proyectos sobre Números Complejos. Ejecución de planes, programasPara desarrollar los planes y programas sobre Números Complejos se utilizaraDerive para desarrollar los proyectos al igual que el programa de Cabri paraapreciar y descubrir de una mejor forma sus propiedades. EvaluaciónLa evaluación se llevara a cabo de acuerdo a la cantidad de trabajos presentadospor los alumnos y de acuerdo a este se establecerá su nota.
  55. 55. Compendio Metodológico Matemática29- Método de DiscusiónConcepto:Sirve de orientación a la clase para realizar de forma cooperativa el estudio de unaunidad o tema. Se designan un coordinador y un secretario y el resto de grupo declase.Procedimientos:1- Definición y delimitación del hecho2- Análisis del hecho3- Sugerencias de solución4- Examen crítico de dichas sugerencias5- Encaminamiento hacia la verificación de la mejor o las mejoressugerencias6- Toma de resoluciones aceptadas por todos o por la mayoría de losparticipantes
  56. 56. Compendio Metodológico MatemáticaAplicación del Método de Discusión Definición y delimitación del hechoLuego que se asignan el coordinador, el secretario y el resto de la clase seestablece el tema que se va a tratar sobre la Historia de las Matemáticas y susgrandes mentes.El profesor da inicio a la actividad y el coordinador proporciona la definición dehistoria y da un adelanto de lo que se va a tratar. Análisis del hechoSe analizan cuales matemáticos de cada época realizaron grandes aportes aldesarrollo de las Matemáticas y la forma en que terminaron sus vidas paraconocer la esencia y el surgimiento de esta ciencia. Sugerencias de soluciónEl profesor interviene y sugiere que se trate por orden de épocas y decivilizaciones que dieron grandes aportes para así tener más orden en ladiscusión. Examen crítico de dichas sugerenciasLos alumnos analizan que dichas correcciones establecidas por el docente sonnecesarias para una mayor comprensión del tema que se está tratando. Encaminamiento hacia la verificación de la mejor o las mejoressugerenciasLos alumnos analizan cual de todas las civilizaciones fue de su agrado y susmatemáticos sobresalientes y proporcionan las mejores sugerencias queencontraron di dicha civilizaciones.
  57. 57. Compendio Metodológico Matemática Toma de resoluciones aceptadas por todos o por la mayoría de losparticipantesLos alumnos al establecer las conclusiones finales algunos concordaron con tomarlas mismas civilizaciones como preferencias y elaboraron pequeños boletinesinformativos.30- Método de PanelConcepto:Consiste en la reunión de varias personas especialistas o bien informadas acercade determinado asunto y que van a exponer sus ideas delante de un auditorio, demanera informal, patrocinando punto de vista divergentes, pero sin actitudpolémica. El panel consta de un coordinador, los componentes del panel y elauditorio.Procedimiento:1- Presentación del Tema
  58. 58. Compendio Metodológico Matemática2- Primer round de preguntas3- Análisis4- Segundo round de preguntas ( los round dependerán de acuerdo a la extensióndel tema)5- Análisis del segundo round6- Conclusiones finalesAplicación del Método de Panel Presentación del TemaEl docente presenta el tema que se tratara sobre El Aporte de la CivilizaciónEgipcia a las Matemáticas. Primer round de preguntasel panelista encargado se dirige a los especialistas para que den a conocer losaportes mas significativos de esta civilización. AnálisisSe analiza todo lo que los expertos han propuesto en esta primera parte y seestablece su explicación. Segundo round de preguntasEn esta segunda vuelta los expertos hablan sobe la forma que los egipciossumaban, dividían y distribuían las semilla donde se observa su tipo dematemáticas que ellos utilizaban y el gran aporte que dieron al desarrollo de estaciencia. Análisis del segundo round
  59. 59. Compendio Metodológico MatemáticaLos expertos realizan una breve explicación sobre la suma, multiplicación del estacivilización y realizan su análisis para que el público pueda comprender. Conclusiones finalesSe establece una conclusión final sobre el por qué esta civilización fue de granimportancia para el desarrollo de las Matemáticas.
  60. 60. Compendio Metodológico MatemáticaConclusiones (Métodos)La utilidad de los diferentes tipos de Métodos que existen en la Enseñanza sonexcelentes pero para ser aplicados a la enseñanza de las Matemáticas deben deutilizarse de manera adecuada y no se debe aplicar si no se conoce perfectamentecada método.En esta sección se pudo comprender la diferente gama de métodos que existen yque son de gran ayuda en la enseñanza permitiendo así una iniciativa por parte delos integrantes del grupo a utilizarlos para facilitar el aprendizaje de los alumnosque tienen tanto temor a las Matemáticas para así poder conocer si con la ayudade estos métodos se pueden romper el alto índice de fracasos en esta asignaturay de igual forma la clase de Matemáticas pasaría de ser una clase monótona auna más dinámica y así el alumno pueda construir sus propios conocimientos.
  61. 61. Compendio Metodológico Matemática
  62. 62. Compendio Metodológico MatemáticaINTRODUCCIÓN (Técnicas)El aprendizaje es una actividad cuyo protagonista es el sujeto que aprende. Todolo demás, incluido el docente, es secundario. Por ello, para garantizar elaprendizaje, no basta con la asistencia del estudiante, con su presencia física enclase, o con la acumulación de horas frente a un libro. Quien desee aprender debeadoptar una actitud activa, debe asumir su protagonismo y superar la tendencia ala comodidad, a la pasividad. Toda técnica de estudio, toda estrategia para laoptimización del aprendizaje, parte de este presupuesto.Las técnicas de estudio son modos de hacer operativa nuestra actitud frente alestudio y el aprendizaje. Favorecen la atención y la concentración, exigendistinguir lo principal de lo secundario, e implican no sólo lo visual y auditivo, sinotambién la escritura, reduciendo la dispersión o haciéndola evidente para el propiosujeto.Es por ello que a continuación detallaremos una completa gama de técnicasutilizadas al momento de desarrollar la praxis docente.
  63. 63. Compendio Metodológico Matemática1. EL TORBELLINO DE IDEASConcepto:Consiste en desarrollar y ejercitar la imaginación creadora, la cual se entiende porla capacidad de establecer nuevas relaciones entre hechos, o integrarlo de unamanera distinta. Es una técnica de grupo que parte del supuesto básico de que sise deja las personas actuar en un clima totalmente informal y con absoluta libertadpara expresar lo que se les ocurre existe la posibilidad de que, entre el fragmentode cosas imposibles o descabelladas , aparezca una idea brillante que justifiquetodo lo demás. El torbellino de ideas tiene como función, precisamente, crear eseclima informal, permisivo al máximo, despreocupando, sin criticas y estimular ellibre vuelo de la imaginación, hasta cierto punto.Procedimiento:El grupo debe conocer el tema o área de interés sobre el cual se va a trabajar, concierta anticipación con el fin de informarse y pensar sobre él.Desarrollo:- El director del grupo precisa el problema por tratarse, explica elprocedimiento y las normas mínimas que han de seguirse dentro delclima informal básico. Puede designar a un secretario para registrar lasideas que se expongan. Será útil la utilización del grabador.- Las ideas que se expongan no deben ser censuradas ni criticadasdirecta o indirectamente; no se discuten la factibilidad de lassugerencias; debe evitarse todo tipo de manifestaciones que coarten opuedan inhibir la espontaneidad; los miembros deben centrar suatención en el problema y no en las personas.- Los miembros exponen su punto de vista sin restricciones, y el directorsolo interviene si hay que distribuir la palabra entre varios que deseanhablar a la vez, o bien sin las intervenciones se apartan demasiado del
  64. 64. Compendio Metodológico Matemáticatema central. A veces estimula a los permisos, y siempre se esfuerzanpor mantener una atmósfera propicia para la participación espontánea.- Terminado el plazo previsto para la ¨ Creación ¨ de ideas, se pasa aconsiderar - ahora con sentido crítico y en un plano de realidad - laviabilidad o practicidad de las propuestas más valiosas. Se analizan lasideas en un plano de posibilidades prácticas, de eficiencia, de acciónconcreta.- El director del grupo hace un resumen y junto con los miembros extraelas conclusiones.Aplicación:Es una técnica que se lleva a aplicar para:- Desarrollar la creatividad.- Ofrece la posibilidad de hacer síntesis.- Se exponen ideas en forma ordenada- Se analizan las ideas más valiosas.- Se toman decisiones y/o conclusiones.- Se permite la libre expresión.
  65. 65. Compendio Metodológico Matemática2. PHILLIPS 66Concepto:Conocido también como grupo de consulta y discusión colectiva, es una técnica degrupo empleada para la discusión en grupos de 20 y hasta de 40 alumnos, loscuales se reúnen en pequeños grupos de 4 a 6 personas, en un lapso de 5 a 10minutos, con el propósito de discutir o analizar un tema específico y llegar a unaconclusión.ProcedimientoConsiste en dividir el salón en 6 grupos de 6 personas, las cuales discuten durante6 minutos un tema o problema (previsto o bien que haya surgido como temadurante el desarrollo de la reunión). Seguidamente una persona del grupo sereúne con los otros 5 representantes y vuelve a formar un grupo de 6, que por seisminutos más, discutirán el mismo asunto, hasta que se llegue a una conclusióngeneral. Esta técnica permite que se desarrolle la capacidad de síntesis;contribuye a que se supere el temor a hablar ante compañeros; fomenta el sentidode responsabilidad y estimula la participación de todos los miembros del grupo.Pero para ello, se debe tener en cuenta el siguiente procedimiento:El director (alumno o el docente) formulará la pregunta o el tema que se va adiscutir e invitará al resto de los alumnos para que formen grupos de seispersonas. Cada grupo nombrará un coordinador y un secretario. Hecho esto, eldirector tomará el tiempo para contar los seis minutos que durará la actividad.Cuando falte un minuto, lo notificará a cada grupo para que realice el resumen. Elcoordinador de cada uno de los equipos controlará igualmente el tiempo ypermitirá que cada integrante manifieste su punto de vista durante un minuto,mientras que el secretario toma nota de las conclusiones. Al finalizar el lapso dediscusión en los grupos, el director solicitará a los secretarios la lectura de lasconclusiones obtenidas en cada equipo y las escribirá en el pizarrón.
  66. 66. Compendio Metodológico MatemáticaAplicación: La técnica Phillips 66 puede ser aplicada en muy diversascircunstancias y con distintos propósitos, siendo un procedimientomuy flexible. Es últil para obtener opiniones elaboradas por los subgrupos,acuerdos parciales, decisiones de procedimiento, sugerencias deactividades, tareas de repaso y de comprobación inicial deinformación, antes de tratar un nuevo tema. También puede utilizarse en el aula para indagar el nivel generalde información que poseen los alumnos sobre el tema. Para elaborar y encontrar aplicaciones a un tema aprendidoteóricamente. Después de cualquier actividad realizada colectivamente(exposición de un tema de clase, conferencia, entrevista, película,lectura de una obra literaria, una prueba de laboratorio, etc.), lamisma puede ser evaluada o apreciada por medio de esta técnica. En fin, una vez de que el profesor y los propios alumnos hayanexperimentado esta técnica grupal, hallarán sin duda innumerablesocasiones para utilizarlo con verdadero provecho.
  67. 67. Compendio Metodológico Matemática3. DISCUSIÓN DIRIGIDA Concepto:Es el Intercambio de opiniones de un grupo coordinado por un moderadorsobre un tema para llegar a un acuerdo permite: el análisis, poniendo enpráctica las capacidades para aplicar, resumir, interpretar y por tantoejercitar el pensamiento crítico Procedimiento:1. El instructor plantea al problema o pregunta.2. Divide el grupo en pequeños subgrupos.3. Cada subgrupo nombra un secretario.4. El instructor especifica el producto al que debe llegar cada subgrupo.5. El instructor propone el procedimiento a seguir, o deja a los participantesque los determinen ellos mismos.6. Cada subgrupo se aboca a la tarea específica.7. Cada subgrupo, a través del secretario expone sus conclusiones al grupototal.8. Se obtiene conclusiones grupales. Aplicaciones: Para propiciar la interacción entre los participantes. Para estimular la participación a través de una tarea. Para ayudar a las personas a expresar sus ideas y sentimientos antelos demás. Para facilitar la comunicación interpersonal y grupal en formaordenada. Para propiciar la discusión, análisis y síntesis a partir de laexperiencia del grupo.
  68. 68. Compendio Metodológico Matemática4. Resolución de problemas Concepto: Esta técnica se basa en que los problemas a los que no seencuentra solución, que no se resuelven de forma apropiada pueden crearun malestar crónico que puede terminar en enfermedades psiquicas ofísicas. Consiste en una estrategia de cinco pasos para encontrar solución acualquier tipo de problema con el que nos encontremos. Se define unproblema como "Un fracaso para encontrar una respuesta eficaz ante unasituación determinada". Procedimiento definir el problema, buscar alternativas de solución, valorar las consecuencias positivas y negativas de cada alternativa, elegir la más conveniente e implantar. Aplicación Analizar la información inusual y no periódica. Escuchar a las personas antes de tomar decisiones. Aplicar el sentido común y tratar de dar explicaciones sencillas perocompletas a los problemas complejos.
  69. 69. Compendio Metodológico Matemática Organizar el problema en subproblemas de forma que se haga másmanejable y fácil de entender. Mantener los problemas dentro de control. Definir el problema especificando los procesos y aspectos relevantes queestán influyendo en la aparición y mantenimiento del problema.5. simposio Concepto:La técnica consiste en reunir a un grupo de personas muy capacitadassobre un tema, especialistas o expertos, las cuales exponen al auditoriosus ideas o conocimientos en forma sucesiva, integrando así un panoramalo más completo posible acerca de la cuestión de que se trate. Es unatécnica bastante formal, que tiene muchos puntos de contacto con lastécnicas de la Mesa Redonda y con el Panel. La diferencia estriba en queen la Mesa Redonda los expositores mantienen puntos de vista divergentesu opuestos, y hay lugar para un breve debate entre ellos; y el Panel losintegrantes conversan o debaten libremente entre sí. En el Simposio, encambio, los integrantes exponen individualmente y en forma sucesivadurante unos 15 o 20 minutos; sus ideas pueden ser coincidentes o noserlo, y lo importante res que cada uno de ellos ofrezca un aspecto
  70. 70. Compendio Metodológico Matemáticaparticular del tema, de modo que al finalizar éste quede desarrollado enforma relativamente integral y con la mayor profundidad posible. Procedimiento:Elegido el tema o cuestión que se desea tratar, el organizador selecciona a losexpositores más apropiados (que pueden ser de 3 a 6 personas) teniendo encuenta que cada uno de ellos debe enfocar un aspecto particular que responda asu especialización.Es conveniente realizar una reunión previa con los miembros del Simposio, paraintercambiar ideas, evitar reiteraciones en las exposiciones, delimitar los enfoquesparciales, establecer el mejor orden de la participación, calcular el tiempo de cadaexpositor, etc.Además de esta reunión previa de planificación, los integrantes del Simposio y elorganizador, así como los coordinadores si no lo es el mismo organizador, sereunirán unos momentos antes de dar comienzo para cerciorarse de que todo estáen orden y ultimar en todo caso los últimos detalles.El organizador debe preparar convenientemente el ambiente físico donde sedesarrollará el Simposio. El público podrá observar cómodamente a losexpositores, para lo cual será preciso que estos se hallen ubicados sobre unatarima o escenario. Los expositores y el coordinador estarán sentados detrás deuna mesa amplia, y en el momento en que les corresponda intervenir pasará, aubicarse al atril que se habrá colocado en un lugar estratégico en el escenario:
  71. 71. Compendio Metodológico Matemática Aplicación:1. El coordinador inicia el acto, expone claramente el tema que se ha de tratar,así como los aspectos en que se le ha dividido, explica brevemente elprocedimiento por seguir, y hace la presentación de los expositores alauditorio. Hecho esto cede la palabra al primer expositor, de acuerdo con elorden establecido en la reunión de preparación.2. Una vez terminada cada exposición el coordinador cede la palabrasucesivamente a los restantes miembros del Simposio. Si la presentaciónhecha al comienzo ha sido muy superficial, puede en cada caso referirse alcurriculum del expositor cuando llega el momento de su participación. Lorecomendable es que las exposiciones no excedan de 15 minutos, tiempoque variará según el número de participantes, de modo que en total no seinvierta más de una hora.
  72. 72. Compendio Metodológico Matemática3. Finalizadas las exposiciones de los miembros del Simposio, el coordinadorpuede hacer un breve resumen o síntesis de las principales ideasexpuestas. O bien, si el tiempo y las circunstancias lo permiten, puedeinvitar a los expositores a intervenir nuevamente para hacer aclaraciones,agregados, comentarios, o para hacer algunas preguntas entre sí. Tambiénpuede sugerir que el auditorio haga preguntas a los miembros del Simposio,sin dar a lugar a discusión; o que el auditorio mismo discuta el tema a lamanera de Foro. Todas estas variantes posibles dependen del criterio quedesee aplicarse en la organización.6- Mapa conceptualConcepto: Los mapas conceptuales o mapas de conceptos son un medio paravisualizar ideas o conceptos y las relaciones jerárquicas entre los mismos.Con la elaboración de estos mapas se aprovecha la gran capacidad humana parareconocer pautas en las imágenes visuales, con lo que se facilitan el aprendizaje yel recuerdo de lo aprendido.La técnica de elaboración de mapas conceptuales es un medio didáctico poderosopara organizar información, sintetizarla y presentarla gráficamente.Es muy útil también puesto que nos permite apreciar el conjunto de la informaciónque contenga un texto y las relaciones entre sus componentes, lo que facilita sucomprensión, que es el camino más satisfactorio y efectivo para el aprendizaje.Procedimiento general para construir un mapa conceptualPrimero: Lea un texto e identifique en él las palabras que expresen las ideasprincipales o las palabras clave.No se trata de incluir mucha información en el mapa, sino que ésta sea la másrelevante o importante que contenga el texto.Segundo: Cuando haya terminado, subraye las palabras que identificó; asegúresede que, en realidad, se trata de lo más importante y de que nada falte ni sobre.Tercero: Identifique el tema o asunto general y escríbalo en la parte superior delmapa conceptual, encerrado en un óvalo o rectángulo.
  73. 73. Compendio Metodológico MatemáticaCuarto: Identifique las ideas que constituyen los subtemas ¿qué dice el texto deltema o asunto principal? Escríbalos en el segundo nivel, también encerados enóvalos.Quinto: Trace las conexiones correspondientes entre el tema principal y lossubtemas.Sexto: Seleccione y escriba el descriptor de cada una de las conexiones queacaba de trazar.Séptimo: En el tercer nivel coloque los aspectos específicos de cada idea osubtema, encerrados en óvalos.Octavo: Trace las conexiones entre los subtemas y sus aspectos.Noveno: Escriba los descriptores correspondientes a este tercer nivel.Aplicacióna. Estar centrado en el estudiante y no en el profesor.b. Atender al desarrollo de habilidades intelectuales, no solamente a la repeticiónde la información.c. Pretender un desarrollo integral y armónico de las personas, no solamente locognitivo o intelectual.d. Otorgar protagonismo al estudiante, prestando atención a sus aportes y alprogreso de su aprendizaje para favorecer el desarrollo de la autoestima.Otra utilidad es que pueden servir para relatar oralmente o para redactar textos enlos que se maneje lógica y ordenadamente cierta información; de ahí que seanconsiderables como organizadores de contenido de gran valor para diversasactividades académicas y de la vida práctica.
  74. 74. Compendio Metodológico Matemática7- La EntrevistaConceptoTécnica de obtención de información mediante el diálogo mantenido en unencuentro formal y planeado, entre una o más personas entrevistadoras y una omás entrevistadas, en el que se transforma y sistematiza la información conocidapor éstas, de forma que sea un elemento útil para el desarrollo de un proyecto desoftware.Tipos de entrevistasEstructuradas: Consiste en realizar preguntas estudiadas y bien definidas, cuyasrespuestas pueden ser:Respuestas abiertas: el entrevistado responde libremente a las preguntasrealizadas por el entrevistador.Respuestas cerradas: el entrevistado elige entre una serie predefinida derespuestas.No estructuradas: Donde tanto las preguntas como las respuestas son libres.Mixta: Hacemos preguntas de los dos tipos.Desarrollo de la entrevista No hacer nunca preguntas demasiado directas. Evitar que el interlocutor se salga del tema, pero sin interrumpiéndolejamás. Mostrar atención: el interlocutor sabrá valorarlo. Dirigir la entrevista, pero de forma muy flexible Permitir que sea él (no nosotros mismos) el que responda. Crear ocasiones para destensar el ambiente. Hacer, periódicamente, el balance mental de los problemas evocados. No abusar de la terminología técnica. Tomar nota con discreción, sin distraer al entrevistado. No superar el límite de tiempo establecido (nunca más de una hora).
  75. 75. Compendio Metodológico MatemáticaUna entrevista consta de cincoetapas:Preparación del entrevistador.El entrevistador debe prepararse antesde dar inicio a una entrevista.Esta preparación requiere que sedesarrollen preguntas específicas.Las preguntas que se den a estaspreguntas indicaran la idoneidad delcandidato. Al mismo tiempo, elentrevistador debe considerar las preguntas que probablemente le harán elsolicitante. Como una de las metas del entrevistador es convencer a loscandidatos idóneos para que acepten las ofertas de la empresa.AplicacionesCreación de un ambiente de confianza.La labor de crear un ambiente de aceptación recíproca corresponde alentrevistador. Él debe representar a su organización y dejar en sus visitantes unaimagen agradable, humana, amistosa. Inicie con preguntas sencillas. Evite lasinterrupciones. Ofrezca una taza de café. Aleje documentos ajenos a la entrevista.Es importante que su actitud no trasluzca aprobación o rechazo.Intercambio de información. Se basa en una conversación. Algunosentrevistadores inician el proceso preguntando al candidato si tiene preguntas. Asíestablece una comunicación de dos sentidos y permite que el entrevistador puedaa empezar a evaluar al candidato basándose en las preguntas que le haga.El entrevistador inquiere en una forma que le permita adquirir el máximo deinformación. Es aconsejable evitar las preguntas vagas, abiertas. La figura incluyeun muestrario de preguntas específicas posibles, las cuales un entrevistadorimaginativo puede aumentar en forma considerable.
  76. 76. Compendio Metodológico Matemática8- PortafolioConceptoEl portafolio, con carácter general, se define como una colección selectivadeliberada y variada de los trabajos del estudiante donde se reflejan susesfuerzos, progresos y logros en un periodo de tiempo y en alguna áreaespecífica.Normalmente, comprende materiales obligatorios y opcionales seleccionados porel profesor y el alumno que hace referencia a diversos objetivos y estrategiascognitivas, es decir, permite identificar los aprendizajes de conceptos,procedimientos y actitudes de los estudiantes. Esta dirigido a la práctica diariaacadémica y puede contemplar, además, aprendizajes indirectos de formación.Con el fin de que no se convierta en un legajo o archivo de papeles, estosdeberían incluir reflexiones de los propios alumnos y de los docentes.Como modalidad de evaluación, su uso permite controlar el proceso deaprendizaje por parte del profesor y del estudiante, lo que permite modificar elmismo.ProcedimientoEn relación con el proceso de elaboración de un portafolio, Medina y Verdejo(1999) realizan varias recomendaciones:• Determinar el propósito• Seleccionar el contenido y la estructura.• Decidir cómo se va a manejar y conservar el portafolio.• Establecer los criterios de evaluación y evaluar el contenido.• Comunicar los resultados a los estudiantes.
  77. 77. Compendio Metodológico Matemática• Diseñar evaluación por rúbricas.AplicaciónUtilizando como referencia, los objetivos y la especificidad del tema seleccionado,se habrá de evaluar la pertinencia, calidad, importancia y prioridad de lainformación obtenida. Para ello es importante subrayar que el portafolio deberácontener cuatro apartados relacionados con el objeto de estudio, una que hagareferencia a materiales teóricos o conceptuales, otra de referencia histórica, unamás que contenga bases de datos estadísticos, y finalmente una última conestudios empíricos. Además, se deberá llevar a cabo un inventario de todosaquellos programas para computadoras que pueden convertirse en un apoyo parael diseño, estudio y evaluación de la información obtenida.9- InvestigaciónLa investigación es un proceso formal y sistemático de pensar que empleainstrumentos y procedimientos especiales con miras a la resolución de problemas,a la búsqueda de respuestas en torno a una situación, o a la adquisición denuevos conocimientos.La investigación científica se encarga de producir conocimiento. El conocimientocientífico se caracteriza por ser:
  78. 78. Compendio Metodológico Matemática-Sistemático-Ordenado-Metódico-Racional/reflexivo-Crítico / subversivoProcedimientoSe hace necesaria la existencia de un problema, luego de la toma de concienciasobre el problema y, por último, la existencia de una solución posible.El problema de investigación yace en la discrepancia existente entre un modeloideal y un modelo real, por ejemplo: modelo ideal: "los niños no deben trabajar",modelo real: "los niños trabajan". La prioridad aquí está en lo teórico, lo que secree que se debería hacer, el marco teórico afirma que "eso no debería ser así".La discrepancia entre el modelo ideal y el real debe ser significativa y se requierela toma de consciencia de esa discrepancia (dada la existencia del modelo ideal).El tercer componente es, como se dijo, la solución. El trabajo se orienta a lasolución del problema, si no tiene solución no se investiga.Proceso de investigación: El proceso de investigación es un medio simple deefectividad al localizar la información para un proyecto de investigación, sea estadocumental, una presentación oral, o algo mas asignado por el profesor. Dado quela investigación es un proceso, usted tiene que tomarse el tiempo para refinar ycambiar su tema. Puede darse cuenta que su tema es muy amplio o muy escaso.El tema necesitará ser investigado en diferentes fuentes que requieran numerosasvisitas a la biblioteca y/o sesiones en la computadora. Además, puedes necesitarla ayuda de un bibliotecario y/o del profesor. Debe considerar unas semanas pararecabar los materiales solicitados a otras bibliotecas.AplicaciónEl objetivo fundamental de la entrevista de selección es recoger datos quepermitan elaborar un juicio acerca del candidato y tomar una decisión sobre su
  79. 79. Compendio Metodológico Matemáticaadecuación al puesto de la organización que deseamos cubrir. Además, laentrevista sirve para matizar los datos biográficos aportados, establecer con elaspirante una relación personal y permitirle plantear preguntas sobre el puesto y laorganización.10- MonografíaConcepto: La monografía se define por su contenido, sin perjuicio de adoptar unformato propio. El objetivo central de la monografía, por lo tanto, es el de exponerde manera específica un tema para profundizar una investigación científica yarealizada o para dar comienzo a otra. Además, en la monografía como en todotrabajo científico y académico, se intenta establecer una visión original del tema.Una tipología de las monografíasLos tipos de una monografía son variados como lo son las ciencias y sus métodosparticulares. En el caso específico de las Ciencias Sociales éstas se prestanespecialmente para la formulación de estudios preliminares, que abordenaspectos específicos de la disciplina, tanto para avanzar una investigación, comopara sugerir líneas de profundización.En general se pueden diferenciar tres tipos distintos de monografías, a saber:
  80. 80. Compendio Metodológico Matemática1.- Monografía de compilación: El investigador, alumno o académico despuésde elegir un tema específico, analiza y redacta una presentación crítica de labibliografía y referencias teóricas que existen al respecto. Para este tipo demonografía es fundamental disponer de un buen nivel de comprensión, delectura y de capacidad de análisis crítico, para poder referirse a diferentes puntosde vista y exponer una opinión personal a partir de la bibliografía consultada trasuna revisión exhaustiva.2. Monografía de investigación: tiene por objeto abordar un tópico nuevo opoco explorado y que se realiza en una investigación original; para este objetivo elautor debe conocer en detalle lo que ya se ha publicado sobre el tema yaportar una perspectiva o punto de vista novedoso.3.- Monografías de análisis de experiencias: este tipo de monografías tiene porobjetivo exponer experiencias de práctica, tanto profesional como científica, demanera de desprender conclusiones, así como comparar esta experiencia conotras experiencias semejantesCaracterísticas, particularidades y modalidades de la monografía:La monografía sigue una estructura que se divide en tres partes: la introducción,el desarrollo y la conclusión.Introducción: Su finalidad es el planteo, claro y simple, del tema de lainvestigación y la presentación sintética del trabajo. La introducción no es unpreámbulo vago; es el lugar donde se plantea el problema de investigación y laspreguntas de investigación.Desarrollo: Es la fundamentación lógica del trabajo de investigación ya sealiterario, histórico, científico o filosófico, cuya finalidad es exponer y demostrar.Formulada una tesis (un problema) se desarrollan ciertos argumentos, cuyajustificación lógica se propone, y se llega a una conclusión.
  81. 81. Compendio Metodológico MatemáticaConclusión: Posee una estructura propia. Debe proporcionar un resumen,sintético pero completo, de toda la argumentación presentada, así como laspruebas y los ejemplos que permiten fundamentar los argumentos. Es un círculoque regresa a la introducción: la conclusión completa y responde a la introducción.Aplicación:Las monografías exponen temas a nivel académico. Es por esto, que los buenostextos en las ciencias, las tecnologías y otras áreas, usan el formato demonografía en cada capítulo. Las monografías también permiten medir la habilidadpara manejar información encontrada en una biblioteca académica. Por esto, lastesis generalmente requieren que su primer capítulo sea como una monografía:los profesores de programas graduados desean determinar la habilidad para hacerinvestigaciones académicas del futuro profesional. Por último, al escribir unamonografía, nos disciplina en el manejo de gran cantidad de información.11- CUADRO COMPARATIVOConcepto: Un cuadro comparativo es un cuadro de doble entrada que te ofrecela posibilidad de organizar información de acuerdo a criterios prestablecidos.
  82. 82. Compendio Metodológico MatemáticaProcedimiento: Se debe establecer diferencias entre dos conceptos y de esamanera profundizar más en cada uno de ellos.Aplicación: Podemos organizar clara y ordenadamente la información de untexto para volver más sencilla su comprensión.Lo principal es establecer las diferencias entre los conceptos que se tratan.12- ARMA TÚ HISTORIAConcepto: Es una técnica muy sencilla que le permite a los estudiantes ver elaprendizaje desde otra perspectiva diferente.Procedimiento: El estudiante o el equipo de trabajo lee y analiza un tema. Selecciona las ideas principales encontradas en el texto. Elaboran cuatro escenas, cuyos párrafos estarán escritos con sus propiaspalabras. Cada escena estará numerada y tendrán un orden lógico. A cada escena escrita deberá acompañar un gráfico, lámina o recorte querepresente lo más significativo de lo escrito. Divida en cuatro partes una hoja del paleógrafo (una por cada escena) En la parte superior se ubica el gráfico o la lámina y en la parte inferior,como pie de foto, se escribe la parte de la historia correspondiente.Aplicación: Con esta técnica el estudiante logra describir paso a paso las partesde un tema de estudio. La secuencia de un hecho histórico o un proceso deaprendizaje es muy fácil aprenderlo con esta actividad.
  83. 83. Compendio Metodológico Matemática13- LA ICONOGRAFÍAConcepto: Es una técnica muy dinámica porque permite a los estudiantesrelacionar el texto, con gráficos o dibujos.Procedimiento: El equipo de trabajo investiga, lee y analiza el tema. Con las ideas principales encontradas, se elaboran los párrafos de un textocoherente y bien estructurado. En cada párrafo se cambia una palabra o una idea por un gráfico, unalámina o un dibujo que mejor corresponda, es decir que a cada texto delpárrafo le acompañará un gráfico, lámina o recorte intercalando quereemplace con justeza y, sin equivoco, lo que se quiere representar osignificar. La lectura, es la parte correspondiente, ha de hacerse de corrida, tanto deltexto como del gráfico.Aplicación: Esta técnica permite descubrir un tema de estudio combinando elgráfico con el texto. El desarrollo del proceso es muy atractivo, engancha alestudiante a cumplir con esta actividad y al mismo tiempo le ayuda a comprender.14- EL ARBOLGRAMAConcepto: Es una técnica que le ayuda a comprender integralmente el tema deestudio.Procedimiento: El estudiante o equipo de trabajo, debe leer, investigar y analizar el tema Con las ideas encontradas, se elabora un texto coherente y bien estructuradoque el grupo ubicará con las siguientes sugerencias:A. El tronco sirve para ubicar el tema central
  84. 84. Compendio Metodológico MatemáticaB. En cada una de las ramas se ubican los subtemasC. En las hojas se escriben las característicasD. En las flores se ponen ejemplosE. En los frutos se escriben informaciones complementariasF. En la raíz se escriben las fuentes bibliográficas. Cada integrante lee una parte del contenido y procede a ubicarlo en el lugarcorrespondiente A manera de síntesis un integrante del grupo puede leer de corrido todo eltrabajo grupal.Aplicación: Esta técnica permite el desarrollo de un proceso de aprendizaje querequiere elaborar clasificaciones o un esquema que les permita de un solo vistazoconocer el tema.15- EL PERIÓDICO DIDÁCTICOConcepto: esta es una técnica que se utiliza como auxiliar didáctico gracias a susdiferentes aplicaciones y a su capacidad para conectar disciplinas diferentes.Procedimiento: Asigne a un grupo de trabajo, no mayor de cinco personas, un tema deinvestigación
  85. 85. Compendio Metodológico Matemática Después de leer, investigar y analizar el tema, cumplir con las siguientesconsignas: En la primera página se ubica: el nombre del periódico, cuyo nombre será eltema de estudio, el editorial que s la parte seria del periódico y que es latranscripción textual del tema y un índice En la segunda página ubicar diferentes artículos del periódico o revistasque hablen del tema, acompañándolos con gráficos La tercera página es para las entrevistas a profesionales, docentes, padresde familia y demás personas que a base de preguntas y respuestas,indiquen sus criterios sobre el tema La cuarta página se utiliza para los reportajes, artículos creados por losestudiantes. En la quinta página se orienta al deporte y su relación con el tema deestudio. Finalmente en la sexta página es para las amenidades, donde se pide algrupo de trabajo elaborar en base al tema: chistes, avisos clasificados,horóscopos,Aplicación: Es la mejor de las alternativas de aprendizaje, promueve un excelentetrabajo a base de la lectura, diálogo, creatividad e investigación, y que puede serorientado a la integración de las asignaturas.16- LAS CINCO PREGUNTASConcepto: Es un técnica basada en realizar preguntas para explorar lasrelaciones de causa-efecto que generan un problema en particular.Procedimiento: El grupo debe leer, investigar y analizar un tema Elaborar en el papelógrafo la matriz de análisis de texto; con casilleros paracada una de las cinco preguntas: ¿Qué es? ¿Cómo es? ¿Quién es? ¿Cuáles? ¿Para qué es?
  86. 86. Compendio Metodológico Matemática Buscar en el texto lo que responda a la pregunta clave Ubicar las respuestas en cada uno de los casilleros Con las respuestas se puede elaborar un resumenAplicación:Es una técnica de aprendizaje, que a partir de cinco preguntas claves el estudianteel grupo de trabajo puede elaborar una síntesis de textos17- ORGANIZADOR DE IDEASConcepto: Son formas de organizar visualmente las ideas que permite establecerrelaciones no jerárquicas entre diferentes ideas. Son útiles para clarificar elpensamiento mediante ejercicios breves de asociación de palabras, ideas oconceptos.Procedimiento: Leer varias veces un tema Elaborar el esquema de organizador de ideas; en el centro ubicamos eltema; en el recuadro superior se ubica de donde proviene el tema; en elcuadro inferior sus clasificaciones; en el cuadro de la izquierda se ubica elqué es y en la derecha el qué no es Se elabora una redacción o texto utilizando las ideas seleccionadas;respetar el orden de las ideas fundamentalesAplicación:Esta técnica permite en primer lugar organizar el texto de trabajo y posteriormenteelaborar resúmenes y textos creativos en base a un análisis por preguntas.
  87. 87. Compendio Metodológico Matemática17- TÉCNICA DEL RESUMENConceptoEl resumen es una de las actividades más importantes y claves dentro del estudio.ProcedimientoSe utiliza para sintetizar el contenido de un texto y te facilitará la compresión y elestudio del tema. Otra técnica muy importante, el subrayado, es fundamental pararealizar un buen resumen. Después de subrayar las ideas principales del texto yde conocer lo quiere decir, es momento de tomar una actitud crítica, comprender,asimilar y relacionar las ideas nuevas con nuestros conocimientos anteriores.Aplicación:Extraer de un texto todo aquello que te interesa saber y desees aprender.Además, en el resumen podrás expresar con tus palabras el sentido del contenidosin dejar de ser fiel al texto original.Para hacer un buen resumen depende mucho de la comprensión del texto y de lasveces que se haya leído. Lee el texto al menos, tres veces: una rápida, otra lentacon subrayado y la última, más pausada con memorización y análisis. Paradominar esta técnica puedes realizar actividades como: Análisis y comentarioescrito de textos Resúmenes de los mismos, a partir de lo subrayado.
  88. 88. Compendio Metodológico Matemática18-TÉCNICA LLUVIA DE IDEASConceptoEs una Técnica que propicia lageneración de ideas que contribuyen aun determinado propósito, proponerideas o conocimientos por parte decada uno de los participantes sobre untema y/o problema y colectivamentellegar a una síntesis, conclusiones oacuerdos comunes.Procedimiento1. Determina un problema, estableciendo con un tiempo límite.2. Enlistar las ideas y/o soluciones,3. Aportan ideas que lleven a la solución de problemas.4. A partir de la generación de un listado amplio, se puede generar una selecciónde ideas.5. Evaluación de las ideas para llegar a una solución grupal final.AplicaciónPermite la expresión libre e informal de todo el grupo, además favorece laimaginación y creatividad por otro lado accede la participación y elaboración deconocimientos y soluciones.
  89. 89. Compendio Metodológico Matemática19- TÉCNICA DRAMATIZACIÓNConceptoEs la representación de diversos papeles. Se caracteriza por representar roles y/opapeles, es decir comportamientos de las personas ante diferentes hechos osituaciones de la vida.ProcedimientoPara evaluar el desempeño de los roles, es necesaria la designación deobservadores externos que juzguen la capacidad de colocarse en el lugar del otroen relación a la toma de decisiones.AplicaciónLa técnica se desarrolla a partir de la presentación y selección del problema arepresentarse, se hace la señalización de la participación del grupo y los papeles adesempeñar por los actores, (se puede incluir el uso de guiones), seguido de estepaso los participantes tendrán el tiempo disponible para organizar y preparar elescenario y el tema a desarrollar –el uso de esta técnica en la construcción deaprendizajes significativos permite estimular en principio la creatividad y laespontaneidad de los participantes, así como de la organización, jerarquización yla toma de decisiones.
  90. 90. Compendio Metodológico Matemática20-TÉCNICA CIRCULO DE EXPERTOSConceptoEsta técnica permite planificar situaciones de aprendizaje alrededor de temaespecífico estudiado por distintas áreas de conocimiento, que la analizarlas yvalorarlas desde cada perspectiva permite llegar a un proceso de construcción yelaboración conjunta de conocimiento.ProcedimientoLa realización de esta técnica tiene que considerar la planeación y organizaciónprevia, determinar el objetivo, delimitar del fenómeno y/o asunto a tratar demanera que el análisis propuesta permita abordarlo desde múltiples disciplinas,segundo que se incorpore a la actividad la creación de un producto final.AplicaciónEsta técnica puede llevarse a cabo a través de cuestionamientos que posibilitan lacreación de comentarios recíprocos, de intercambio de conocimientos, de laelaboración de ideas y de la consecución de objetivos que requieren de laparticipación individual y colectiva.21-TÉCNICA DE DEBATEConceptoConsiste en el intercambio de ideas e información de un tema, consiste endialogar, presentar y defender los puntos de vista, de esta manera la técnicapermite por un lado el pensamiento crítico y cuestionable sobre las diversasinterpretaciones.Procedimiento1. Un director que debe guiar la discusión.
  91. 91. Compendio Metodológico Matemática2. Que los participantes conozcan el tema para enriquecer la dinámica.3. Al tratarse de una técnica de elaboración, y construcción de argumentos da piea la generación de un ambiente de intercambio de ideas.AplicaciónModalidad que permite analizar la práctica y las posibilidades para analizar untema: permite la argumentación y sistematización de la información y por ser unatécnica colaborativa permite la integración y vinculación de saberes para el estudiode un tema en particular.22-TÉCNICA DE REDES DE PALABRAS O MAPAS MENTALESConceptoEsta técnica es útil para analizar un concepto complejo descomponiéndolo enelementos más sencillos y aclarando su relación.Procedimiento1. Escoger un concepto para ser analizado por los participantes a la vez descubrirproblemas asociados
  92. 92. Compendio Metodológico Matemática2. Cartografiar el concepto y un concepto paralelo que resuelva el problema,grafique las relaciones entre ellos.AplicaciónLos participantes generan una lista de ideas relacionadas y las organizan despuésen un gráfico, señalando las relaciones mediante líneas o flechas que representanlas conexiones. Esta técnica es útil para analizar un concepto complejodescomponiéndolo en elementos más sencillos y aclarando su relación.
  93. 93. Compendio Metodológico MatemáticaCONCLUSIONES (Técnicas)Nuestra intención en la elaboración de este compendio de técnicas ha sido ofrecerinformación sobre las principales técnicas de estudio, para así intentar mejorarnuestras aptitudes de cara a mejorar nuestra manera de enseñar. Para ello hemosdesarrollado la exposición de las ideas, comenzando con la explicación de loimportante, que es conocer las técnicas de estudio como tal y así de esta formapoder aplicarlas.Todo esto nos ayudará ya que fijaremos en nuestra mente la importancia de estastécnicas, como pueden ser un resumen de la materia, o un esquema.El buen manejo de una técnica en una aula de clases permite obtener mejoresresultados en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
  94. 94. Compendio Metodológico Matemática
  95. 95. Compendio Metodológico MatemáticaINTRODUCCIÓN (Dinámicas)En éste sección encontraremos una completa gama de dinámicas enfocadas a laenseñanza y aprendizaje de la matemática.La misma está dirigida para aquellos docentes especialistas en el área de lamatemática para que puedan ser aplicadas dentro del aula de clases, ya queconstituyen herramientas muy fundamentales e importantes en el desarrollo de undeterminado curso o asignatura.Cabe destacar que es de suma importancia presentarles la matemática a losestudiantes de una forma dinámica y atractiva, donde los mismos puedaninteractuar ya sea individual o colectivamente, y haciendo un buen uso de éstosinstrumentos podremos alcanzar mejores resultados al momento de desarrollar lapraxis docente.
  96. 96. Compendio Metodológico Matemática1. VAGON DEL TRENDESARROLLO: Se simula el vagón de un trencon sillas o butacas, las cuales serán ocupadaspor los alumnos de dos en dos. Se les señalaque inicia el viaje de X lugar a Y lugar. Durante eltranscurso de este, los pasajeros deben deentablar el diálogo con su compañero de viaje yconocer algo de lo más importante de su vida,como: nombre, edad, ocupación, lugar de origen, pasatiempo favorito, etc.Al final del viaje uno de los alumnos debe presentar o hablar de las característicasde su compañero.2. ROLLO DE PAPELOBJETIVO: Favorecer la socialización en un grupo nuevo.DESARROLLO: Se les pide a los integrantesdel grupo, que tomen un pedazo de rollo depapel a discreción, dependiendo del númerode cuadros de papel que ellos corten será elnúmero de preguntas que deberán contestar.Las preguntas son elaboradas previamente por el profesor de acuerdo a lo queéste deseé conocer, como: nombre, edad, opinión sobre la asignatura que se va aestudiar, características del grupo e incluso las expectativas del curso.
  97. 97. Compendio Metodológico Matemática3. LA MUÑECAOBJETIVO: La presente dinámica permite la socialización del grupo y muy útilpara el rompimiento del hielo de los primeros días.DESARROLLO: Los participantes se forman en círculo, el coordinador o maestro,proporciona una muñeca y les da instrucciones para que por turnos, cada niñohabrá de hacerle una travesura a la muñeca, por ejemplo: picarle la nariz, jalarlelos cabellos, darle un pellizco, etc. Cada niño deberá de poner a prueba sucreatividad para in novar en la travesura.Una vez que todos han tenido su turno para jugar con la muñeca, se retira lamuñeca y se les dice a los participantes que ahora deberán de repetir esatravesura con el compañero o compañera que tienen a su lado.Una vez terminado este ejercicio, los integrantes del grupo se sentirán mejoridentificados, al mismo tiempo de que se conocen y adquieren confianza.
  98. 98. Compendio Metodológico Matemática4- LA PALMADA... UY, UY...Indicaciones: Los participantes se colocan en forma circular (de pie o sentados).Escogen un número, ejemplo 7 y sus múltiplos. La numeración puede serprogresiva y regresiva; ascendente y desentiende.Un jugador inicia así: Unos, dos, tres, cuatro, cinco, seis (en vez de siete se dauna palmada y se dice Uy Uy). Después de unos minutos y cuando se llegue almúltiplo, ejemplo 35; se regresa 34, 33, 32,... etc., dando también la palmada ydiciendo Uy, Uy. Quién se equivoque, se elimina del juego.5-EL TENDEDEROUna vez que se ha desarrollado un tema con un grupo, se puede aplicar ladinámica del tendedero que funciona de la siguiente manera:DESARROLLO: Se organiza a los alumnos por equipos, cada equipo deberescatar los conceptos y definiciones más importantes del tema. Se reparten
  99. 99. Compendio Metodológico Matemáticavarias cartulinas para que confeccionen una prenda de vestir, una vez terminadala prenda se recorta y en ella se desarrollan precisamente los conceptos ydefiniciones relevantes de la clase.Al final se cuelga cada una de las prendas en un mecate o lazo y cada equipoexplica los conceptos que corresponden a su prenda.6- MAPAEsta dinámica permite valorar en el alumno los siguientes aspectos: compromisode leer, desarrollo de la capacidad de síntesis.DESARROLLO: Se solicita a uno de los alumnos que señale en el pizarrón los 10conceptos más importantes del tema que leyó, se le pide a otro alumno quedesarrolle el mapa conceptual con los diez conceptos que su compañero señaló.
  100. 100. Compendio Metodológico MatemáticaAl alumno le da la posibilidad de ser analítico, verificar o comparar el punto devista de los compañeros, ratificar los conceptos de su mapa conceptual omantener su postura.7-Tapitas al blancoObjetivo del Juego: Embocar las tapitas de las botellas en el cuadrado formado, tratandode hacer la mayor cantidad de puntos dependiendo de la fila en la cualse le logre acertar.Objetivo: Introducir al niño en el conocimiento de las tablas de multiplicar.Clase: Segundo o Tercer año de Primaria (con adaptaciones) y también puede serusadas en cuarto año para reafirmar ese conocimiento.Recursos: Botellas de plástico con sus tapitas tijeras cinta pato marcador o rotulador

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