Clase mcu goretti 2011

3,023 views

Published on

1 Comment
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
3,023
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
146
Comments
1
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Clase mcu goretti 2011

  1. 1. JORGE EMERSON DELGADOINSTITUTO SANTA MARIA GORETTI 2011
  2. 2. Hasta ahora los movimientos que hemos estudiado eran todos rectilíneos. Elmovimiento circular es más frecuente que el rectilíneo. Cualquier punto de unsólido en rotación, la Tierra, una rueda, un disco, todos ellos tienen unmovimiento circular. Recordemos que el movimiento circular es el que tienepor trayectoria una circunferencia.El movimiento circular puede estudiarse midiendo magnitudes lineales omagnitudes angulares. Tendremos así conceptos comoespacio, desplazamiento lineal, velocidad lineal o bien ángulo, desplazamientoangular, velocidad angular.En esta unidad estudiaremos el movimiento circular uniforme (MCU), aunqueexistirá una aceleración debida a una fuerza que hace que el móvil varíe suvector velocidad en dirección, pero no en módulo.
  3. 3. ¿Qué tipo de descripción puede hacerse de un movimientocircular?Si nos fijamos bien, cuando un objeto se mueve en forma circular, por un ladoestá moviéndose a lo largo de un arco de la circunferencia y por otro lado estárecorriendo ángulos.Si el movimiento se describe respecto al arco descrito por el objeto, se habla develocidad lineal o tangencial (v).Si el movimiento se describe respecto al ángulo descrito por el radio de lacircunferencia descrita, que une el centro del objeto con el centro de lacircunferencia, se habla de velocidad angular (ω)
  4. 4. Cuando se hace referencia al arco descrito por el objeto que semueve, la velocidad adquiere el nombre de lineal o tangencialdebido a que si de repente el objeto no estuviera sujeto a lascausas que originan el movimiento circular que describe, seguiríauna trayectoria rectilínea en una dirección tangente a lacircunferencia (Recordemos que una línea tangente a unacircunferencia es una línea recta que toca a la circunferencia en unsolo punto).
  5. 5. CONCEPTOS FUNDAMENTALESDESPLAZAMIENTO LINEAL (S)Es la longitud de arco decircunferencia recorrida por un cuerpocon movimiento circular. Se expresaen unidades de longitud.DESPLAZAMIENTO ANGULAR (θ)Es el ángulo que se recorre en el centro
  6. 6. Algunas características que permiten describir mejor unmovimiento circular son:Periodo: Es el tiempo que un objeto en movimiento circular tardaen recorrer una vuelta completa, o realizar un giro completo, otambién completar una revolución. Su unidad de medidausualmente es el segundo.Por ejemplo, el periodo de la Tierra alrededor del Sol esaproximadamente 365 días. El periodo de la varilla del minutero enun reloj análogo es de 60 minutos o una hora.Frecuencia: Representa la cantidad de vueltas que da un objetocon movimiento circular en una unidad de tiempo. Se mide ensegundos elevado a menos uno. (Hertz)Por ejemplo, si se tiene un objeto que tiene un movimiento circularcon una frecuencia de 4 s-1, entonces significa que realiza 4 giroscompletos en un segundo.
  7. 7. Del estudio matemático de la circunferencia sabemos que existe unarelación entre el arco de una circunferencia y el ángulo de apertura.De esta relación surge el concepto de radián. Definición: un radián es la apertura de un ángulo cuya longitud de arco mide exactamente lo mismo que el radio . Podemos preguntarnos ahora ¿cuántos grados tiene un radián?Una vuelta entera de circunferencia equivale a 2πradianes por lo queplanteando una sencilla regla de tres podemos deducir que:
  8. 8. Si un objeto tiene un movimiento cuya trayectoria es unacircunferencia y su velocidad (lineal o angular) es constanteentonces es lo que se conoce como movimiento circular uniforme(MCU).
  9. 9. Movimiento Circular Uniforme (MCU)Es un movimiento que se caracteriza por que latrayectoria descrita por el móvil es unacircunferencia, y por que el ángulo descrito porunidad de tiempo es siempre el mismo
  10. 10. Para estudiar este movimiento podemos considerar dos aspectos:Cuando un objeto está con movimientocircular uniforme la magnitud de su velocidadlineal es constante, pero la velocidad misma seestá modificando instante a instante. Lavelocidad entre sus componentes no solo tienea la magnitud, también tiene la dirección. Y esla dirección la que está cambiando
  11. 11. v1 v2Se observa que en un instante tiene una velocidad v1 y enun instante posterior tiene una velocidad v2 y se apreciaclaramente que las direcciones no son las mismas (lasflechas apuntan hacia distintos lugares).Bueno, como ya se dijo más arriba, cuando cambia lavelocidad hay un nuevo concepto que aparece: el deaceleración. La aceleración es una medida de cómo cambiala velocidad. Y aquí, en el ejemplo que se estádescribiendo con la figura anterior, lavelocidad está cambiando.
  12. 12. VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL (v)Es aquella magnitud vectorial cuyo valor nos indica el arcorecorrido por cada unidad de tiempo, también se puede afirmarque el valor de esta velocidad mide la rapidez con la cual semueve el cuerpo a través de la circunferencia. Se representamediante un vector cuya dirección es tangente a la circunferenciay su sentido coincide con la delmovimiento. Unidades: m/s ; cm/s , etc.
  13. 13. VELOCIDAD ANGULAR (ω)Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuál es el ángulo quepuede recorrer un cuerpo en cada unidad de tiempo. Serepresenta mediante un vector perpendicular al plano de rotación
  14. 14. ACELERACIÓN ANGULAR (α)Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuantoaumenta o disminuye la velocidad angular en cadaunidad de tiempo.Se representa mediante un vector perpendicular al planode rotación.
  15. 15. CASOS IMPORTANTES:
  16. 16. RECUERDEN:
  17. 17. Cada vez que hay un cambio de velocidad, ya sea que cambie suvalor numérico (magnitud) o su dirección, hay una aceleración. Eneste caso la aceleración que hay se denomina aceleracióncentrípeta.Y la aceleración centrípeta (ac) se dirige hacia el centro de lacircunferencia que forma la trayectoria del objeto que se mueve.
  18. 18. Nótese que la aceleración centrípeta y la velocidad lineal o tangencial sonperpendiculares entre sí. Esto es debido a que la velocidad lineal o tangencialsiempre tiene la dirección de una tangente a la circunferencia, y la dirección dela aceleración centrípeta coincide con un radio, y un radio siempre esperpendicular a la tangente queintercepta al radio en su extremo exterior.Y claro, si hay una aceleración… tiene que haber una fuerza. No puede existiruna aceleración sin que no exista una fuerza que la provoque. En este caso, lafuerza que hay es la llamada fuerza centrípeta (Fc).Y como la fuerza que provoca la aceleración y la aceleración misma tienen igualdirección y sentido (lugar al que apunta la flecha con que representamos unafuerza), la fuerza centrípeta apunta hacia el centro de la circunferencia, igualque la aceleración centrípeta.
  19. 19. La Luna gira alrededor de la Tierra debido a la fuerza de carácter gravitacional queexiste entre estos dos cuerpos celestes. Esa fuerza fue descubierta por Isaac Newton ypublicada el año 1687. Y como esa fuerza es la única que existe entonces esa es laresponsable del movimiento que tiene la Luna alrededor de la Tierra. Es, por lo tanto,una fuerza centrípeta.Tal vez se de cuenta que la fuerza gravitacional que explica el movimiento de la Lunarespecto a la Tierra también afecta a la Tierra, y cabe la pregunta: ¿por qué es la Lunala que se mueve alrededor de la Tierra y no la Tierra alrededor de la Luna? Bueno, elasunto viene de la elección del Sistema de Referencia.Nosotros, al estar sobre la Tierra, tenemos como referencia a la Tierra misma y sin quenos lo propongamos, la Tierra la apreciamos como si estuviera en reposo y por ellovemos a la Luna moverse. Pero otro cuento sería si estuviéramos sobre la superficiede la Luna, ahí la Luna sería la referencia y respecto a ella sería la Tierra la que semovería circularmente alrededor de la Luna.
  20. 20. 21,5
  21. 21. 18. En una pista circular de juguete hay cuatro carros que sedesplazan con rapidez constante. Todos los carros tardan elmismo tiempo en dar una vuelta completa a la pista. La magnitudde la aceleración de cualquiera de los carros en cualquiermomento es:A. igual a cero, porque la magnitud de su velocidad es constante.B. igual a cero, porque la magnitud de la fuerza neta sobre elcarro es nula.C. diferente de cero, porque la magnitud de la velocidad angularno es constante.D. diferente de cero, porque la dirección de la velocidad no esconstante
  22. 22. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME I la trayectoria es circular Un movimiento es circular uniforme si: El móvil recorre arcos iguales en tiempos iguales, por tanto, la velocidad angular es constante Se pueden describir magnitudes lineales y angulares ESPACIO LINEAL O ARCO RECORRIDO s LINEALES es la longitud recorrida por el móvil medida sobre la trayectoria VELOCIDAD LINEAL v es un vector de módulo constante pero de dirección variable. vv El vector velocidad es un vector tangente a la trayectoria que va v Movimiento circular cambiando de dirección a medida que avanza el móvil, por esto el movimiento circular uniforme es un movimiento acelerado . v uniforme v2 ACELERACIÓN NORMAL an Es la magnitud que informa del cambio de dirección del vector velocidad an = r
  23. 23. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME II s ESPACIO ANGULAR O ÁNGULO DESCRITO POR EL RADIO Se puede expresar en : R grados una circunferencia tiene 360º revoluciones una revolución es una vuelta completa a la circunferencia ANGULARES radianes un radián es el valor del ángulo cuyo arco coincide con el radio 1rev = 360º = 2 rad VELOCIDAD ANGULAR es el cociente entre el ángulo girado por el radio y el tiempo invertido = t Se expresa en rad/s o en rpm RELACIONES ENTRE MAGNITUDES LINEALES Y ANGULARES s= r v= r OTRAS MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEPERIODO (T) es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa. Se mide en sFRECUENCIA ( )es el número de vueltas que efectúa el móvil en la unidad de tiempo. Se mide en Herzios (s -1) Ambas se relacionan por: Movimiento circular uniformeComo una vuelta completa 2 se efectúa en un tiempo t=T 2 T = 1/ 2 = =2 T Volver a índice Cinemática

×