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Estadisticas series de tiempo

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SERIE DE TIEMPO

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Estadisticas series de tiempo

  1. 1. ESTADISTICAS II DESCOMPOSICIÓN DE LA SERIE DE TIEMPO DE UN BIEN “IMPORTACION DE MATERIALES DE CONSTRUCCION” PERIODOS (2002-2016) POR TRIMESTRE ESTUDIANTE: Fátima Suplewiche Ferrín DOCENTE: Econ. José Miguel Sernaqué Armijos, MSc. 5to SEMESTRE 2017
  2. 2. CONTENIDO INTRODUCCION............................................................................................................ 3 CONCEPTOS BASICOS DE SERIES DE TIEMPO ...................................................... 4 SERIES EN EL TIEMPO ............................................................................................. 4 Ejemplos de series de tiempo:.................................................................................. 4 GRAFICOS DE SERIES EN EL TIEMPO .................................................................. 4 MOVIMIENTOS CARACTERISTICOS DE SERIES EN EL TIEMPO .................... 5 COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO....................................................... 5 ANALISIS DE SERIES EN EL TIEMPO ....................................................................... 8 MODELOS DE DESCOMPOSICION DE SERIES DE TIEMPO.................................. 9 EL MODELO ADITIVO .............................................................................................. 9 EL MODELO MULTIPLICATIVO............................................................................. 9 DESCOMPOSICION DE UNA SERIE DE TIEMPO ................................................... 10 ESTIMACION DE LA TENDENCIA ....................................................................... 10 1. Método de los mínimos cuadrados .................................................................. 10 2. Método a mano: ............................................................................................... 10 3. Método del promedio móvil............................................................................. 10 4. Método de semipromedios:.............................................................................. 10 ELIMINACION DE TENDENCIA ............................................................................... 10 ESTIMACION DE LA VARIACIONES ESTACIONALES ........................................ 10 1.- método del porcentaje medio:............................................................................ 10 2.- método del porcentaje de tendencia:.................................................................. 10 3.-metodo del promedio móvil en porcentaje:......................................................... 10 4.- método de la relación de enlace:........................................................................ 11 ESTIMACION DE LAS VARIABLES CICLICAS ...................................................... 11 ESTIMACION DE LAS VARIABLES IRREGULARES............................................. 11 PASOS FUNDAMENTALES PARA EL ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO .... 11 DESCOMPOSICIÓN DE LA SERIE DE TIEMPO:..................................................... 11 PRODUCTO:.............................................................................................................. 11 JUSTIFICACION DEL PRODUCTO:....................................................................... 11 GRAFICA DE LA EVOLUCIÓN EN LAS IMPORTACIONES DE MATERIALES DE CONSTRUCCION:.............................................................................................. 14 TECNICAS DE ESTIMACION:................................................................................ 19 INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS: ....................................................... 28 PREDICION PARA LOS PERIODOS EN TRIMESTRES DEL AÑO 2020 ........... 29 ANEXO:...................................................................................................................... 30 Bibliografía ..................................................................................................................... 33
  3. 3. INTRODUCCION Es un hecho incuestionable que las condiciones económicas y de los negocios ya sean de nivel familiar, de empresas o de gobierno, varían con el tiempo y por lo tanto es necesario hacer planes para el futuro si se quisiere progresar. La familia respecto a los ingresos y los gastos para administrar bien sus finanzas , las empresas para poder hacer frente a las variaciones de demanda de sus productos así como para la producción la financiación , el personal , el mercado y las fases de administración. El gobierno también tiene que plantearse para el futuro, los servicios que se necesitan para promover el ingreso económico. Un método que pueden utilizar los encargados de tomar las decisiones como ayuda para controlar las operaciones actuales y en planeación a las futuras necesidades, mediante pronósticos y acontecimientos probables en inversión , venta y materias primas, mano de obra etc. Consiste en el análisis de la serie de tiempo, como es de esperarse la previsión se hace con base a lo ocurrido en el pasado y estamos frente a nuevo tipo de inferencia estadística que se hace acerca de del futuro de alguna variable o compuesto de variable con base en sucesos pasados. Una serie de tiempo es una sucesión de observaciones de un fenómeno que es variable con el pasar del tiempo. El término se aplica, por ejemplo: indicadores económicos tales como el producto nacional bruto, índice de productos o las ventas de los diferentes artículos. No obstante las series de tiempo no solo se limitan al área de economía también se aplican para instituciones de enseñanza, La población de un país o de una región.
  4. 4. CONCEPTOS BASICOS DE SERIES DE TIEMPO SERIES EN EL TIEMPO Una serie en el tiempo es un conjunto de observaciones tomadas en instantes específicos, generalmente intervalos iguales. Una serie de tiempo describe las variaciones de los valores de la variable en el tiempo que son resultados del comportamiento sistemático o aleatorio de la variable .si una serie de tiempo muestra alguna tendencia o configuración durante un periodo prolongado del pasado y en el futuro ofrece una razonable previsión o las inferencias que es el principal objetivo del análisis de la serie de tiempo. El análisis de serie de tiempo es parte de la estadística convencional. Sin embargo las observaciones del fenómeno que aparece en la serie de tiempo están frecuentemente correlacionadas con una correlación que aumenta a medida que el intervalo de tiempo entre un par de observaciones decrece. En consecuencia los datos de una serie de tiempo violan a menudo las suposiciones básicas de independencia que requieren para los métodos estadísticos. En el análisis de la serie de tiempo aun prima el elemento subjetivo y por ello las predicciones pocas veces están acompañadas de una medida de bondad. Por esto nos adentraremos en la naturaleza general del análisis de series de tiempo para describir las técnicas para medir diversas variaciones. Ejemplos de series de tiempo: La serie de tiempo de la producción anual total de acero en EEUU, durante un cierto número de años, la cotización diaria al cierre de la sesión bursátil de ciertas acciones, las temperaturas anunciadas cada hora por el instituto meteorológico para una ciudad o el total de ventas mensuales en una empresa. Matemáticamente, una serie de tiempo se define por los valores Y1 , Y2…. De una variable (temperatura, cotización etc.) en tiempos t1, t2… así pues se denomina función de t, y se denota: Y=F(t) GRAFICOS DE SERIES EN EL TIEMPO Una serie de tiempo que involucra a una variable Y se representa por un gráfico de Y respecto de t, como se ha hecho ya muchas veces en capítulos anteriores.
  5. 5. MOVIMIENTOS CARACTERISTICOS DE SERIES EN EL TIEMPO Un gráfico que describe un punto moviéndose con el paso del tiempo, análogo en muchos aspectos a la trayectoria de una partícula física que se mueve bajo la influencia de las fuerzas físicas que es el resultado de la combinación de fuerzas económicas, sociológicas, psicológicas etc. COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO Las variaciones de una serie de tiempo se pueden atribuir a diversos factores. Algunos son naturales o institucionales, otros son socioeconómicos por naturaleza, algunos toman en cuenta la variación a corto plazo y otros a largo plazo. Así pues una serie una serie de tiempo está constituida de varios elementos o componentes, que son los que explican los cambios observados en un periodo de tiempo. Una serie de tiempo es considerada el resultado de cuatro componentes y su análisis de puede hacer al tomar la serie como un todo o al estudiar cada uno de sus Componentes por separado, ellos cuando se aíslan algunos de estos para su análisis es necesario descomponer la serie en sus partes y requiere de un supuesto acerca de la relación existente entre varios componentes de la misma y en una serie de tiempo son: 1.- tendencia a largo plazo o seculares 2.- variación o efecto cíclico 3.- variación o efecto estacional 4.- variación o efecto irregular 1.-TENDENCIA A LARGO PLAZO O SECULARES: Se refiere al movimiento suave y regular de una serie que refleja un crecimiento o un estancamiento continuo o una declinación de un periodo de tiempo muy prolongado. Si bien no se lo define como una longitud exacta del periodo, para una serie económica el periodo tiene que ser suficientemente largo como para incluir dos o más ciclos económicos , con fin de obtener un resultado razonable lo que mide la tendencia es la variación promedio de la variable por unidad de tiempo ya que a largo plazo el crecimiento constante de la población, el PBI el efecto de la competencia y otros factores que no llegan a producir cambios violentos en las variables observadas pero que producen un cambio gradual y estable sobre el tiempo. Debido a ese cambio gradual y estable de los desarrollos, se suele describir mediante una recta o algún tipo de curva lisa, indicando por una curva de tendencia, en trazo continuo. La dirección general en el gráfico de una serie que parece progresar en un largo periodo en el tiempo, indicada por una curva de tendencia, en trazos discontinuos.
  6. 6. 2.-VARIACION O EFECTO CICLICO Estos se caracterizan por movimientos recurrentes ascendentes y descendentes que son distintos de los efectos estacionales por cuanto se extienden por periodos de tiempos más largos, por lo general de 2 o más años. Se atribuyen a factores variables y se ha hecho un gran esfuerzo para identificar y evaluar estos factores. En consecuencia se han propuesto muchas teorías para explicar las fluctuaciones cíclicas, pero pocas de las tales teorías han recibido aceptación universal, en general son de naturaleza económica y reflejan el estado de las actividades comerciales de tiempo en tiempo. En general hay cuatro fases de un ciclo económico, la vuelta hacia abajo o prosperidad viene seguida de un periodo de contracción que lleva a una recesión o depresión, a la cual sigue luego la recuperación o expansión que finalmente lleva a un periodo de prosperidad. Un ciclo se mide ya sea de vuelta hacia abajo o bien vuelta hacia arriba. La diferencia fundamental entre efectos cíclicos y estacionales puede radicar en que estos pueden predecirse y ocurren en un intervalo de tiempo fijo de última ocurrencia, mientras que los efectos cíclicos son completamente impredecibles. Se refiere a las oscilaciones a largo término en torno a una recta o curva de tendencia. Estos ciclos pueden ser periódicos o no, es decir pueden seguir el esquema o no en los intervalos de tiempo. Ejemplo: en actividades financieras, los movimientos se consideran cíclicos solo si son recurrentes en un periodo de tiempo de al menos un años, este importante movimiento constituye el llamado ciclo económico, que lo representa los intervalos de prosperidad, recesión, depresión y recuperación.
  7. 7. 3.-VARIACION O EFECTO ESTACIONAL La palabra “estacional”, tal como se la emplea, tiene una connotación bien amplia. Por variaciones estacionales se entienden variaciones periódicas, que vuelven con cierta irregularidad durante un periodo de tiempo especificado de un año o menos. Las variaciones periódicas que más se estudian es la que ocurre con periodos de meses, tal como sucede en producción de vehículos, ventas de tarjetas de navidad etc. Como estas variaciones están ligadas a las estaciones del año, se ha utilizado el nombre de efecto o variación estacional, usada para indicar toda clase de movimiento periódico, diario, mensual u otro con un año como periodo de recurrencia máximo. Entre los factores más importantes que originan variaciones estacionales, se encuentran las condiciones climáticas, las costumbres sociales y los festivales religiosos. Las condiciones climáticas que es una evidentemente la causa más importante de las fluctuaciones estacionales en la producción agrícola. Las actividades de construcción y los fenómenos de turismo. La demanda de regalos en el día de los enamorados, por la navidad, día de la madre etc. Por ejemplo el consumo de energía eléctrica en Estados Unidos siempre es más elevado en el primer trimestre y más baja en el segundo trimestre debido a las temperaturas del clima. Son esquemas idénticos o casi idénticos que una serie de tiempo parece seguir durante los meses correspondientes a los años sucesivos, son movimientos recurrentes, que solo se aprecian con datos mensuales, bimensuales o trimestrales. VARIACIÓN O EFECTO IRREGULAR Los movimientos irregulares de las series de tiempo son bien aleatorios, o bien se deben a ciertas fuerzas esporádicas como la guerra, los terremotos, las inundaciones, las sequias y las calamidades naturales. Tales fluctuaciones no son recurrentes y son por tanto completamente impredecibles.
  8. 8. No obstante estos sucesos se pueden reconocer e identificar fácilmente y así se pueden eliminar de los datos cuando se trata de medir una tendencia a largo plazo, el efecto estacional y los efectos cíclicos. En cuanto a las variaciones aleatorias o al azar, a menudo son comparativamente poco importantes y se pueden considerar como parte de los efectos estacionales o cíclicos. El componente aleatorio representa los movimientos ascendentes y descendentes de la serie después de haber ajustado la tendencia a largo plazo, el efecto cíclico y efecto estacional. El objetivo del analista de series de tiempo es identificar aquellos componentes presentes para identificar sus causas y predecir futuros de la serie. Esto en su mayoría no resulta fácil distinguir entre sus componentes (SPIEGEL, 1992) (CHAO, julio 1993). ANALISIS DE SERIES EN EL TIEMPO El análisis de series en el tiempo consiste en describir matemáticamente en general, los movimientos de los componentes que están presentes. El grafico de una recta de tendencia a largo termino o secular, con su movimientos estacional, añadido en momento cíclico y si se añadiera el movimiento irregular que en la práctica aparecen con el tiempo. Ilustración de los componentes de la serie de tiempo Y = T * C* S* I El análisis de serie de tiempo requiere investigar los factores T, C, S, I, y se conoce a menudo como una descomposición de una serie de tiempo en movimientos básicos. Hay que hacer constar que algunos estadísticos prefieren en movimientos considerar Y=T+C+S+I
  9. 9. MODELOS DE DESCOMPOSICION DE SERIES DE TIEMPO Existen dos modelos de series de tiempo que son aceptados generalmente como buenas aproximaciones a las verdaderas relaciones entre los componentes de los datos observados, son los modelos aditivos y multiplicativos y constituyen las relaciones más comúnmente aceptadas entre las series de tiempo y sus elementos. Siendo: Y= Valor original observado T=Valor de la tendencia a largo plazo S= Valor del efecto estacional C= Valor del efecto cíclico I = Valor del efecto irregular EL MODELO ADITIVO Modelo de datos en el cual los efectos de factores individuales son diferenciados y agregados de manera conjunta para modelar los datos. Para los procedimientos de ANOVA de dos factores, un modelo aditivo es opcional. Seleccione esta opción para omitir el término de interacción en el modelo. Supone que las observaciones se generan como suma de las cuatro componentes, es decir: Yt = t + c t + e t + r t En este caso cada componente se expresa en el mismo tipo de unidad que las observaciones. La variación residual, en este modelo, es independiente de las demás componentes, es decir la magnitud de dichos residuos no depende del valor que tome cualquier otra componente de la serie, (análogamente la variación estacional y la cíclica son independientes de las demás componentes). Supone que el valor de la serie de tiempo está descompuesto por la suma de los cuatro componentes; esto es: A) Modelo Aditivo: Yt = Tt + Et + Ct + Rt 2. EL MODELO MULTIPLICATIVO Supone que las observaciones se generan como producto de las cuatro componentes, es decir: Yt = t t x c t x e t x r t En este modelo (multiplicativo puro) la tendencia secular se expresa en el mismo tipo de unidad que las observaciones, y el resto de las componentes en tanto por uno. Aquí no se cumple la hipótesis de independencia del esquema aditivo. Otro tipo de modelo multiplicativo que si la cumple llamado modelo multiplicativo mixto es el siguiente: Yt = t t x c t x e t + r t Existen otros modelos que combinan esquemas aditivos y multiplicativos, tratando de resolver las carencias o inconvenientes de los modelos más sencillos. Señalaremos que generalmente el modelo multiplicativo es el que mejor se adapta a la descripción de variables económicas. Supone que el valor de la serie compuesta es el producto de los valores de los cuatro componentes; esto es: B) Modelo Multiplicativo: Yt = Tt · Et · Ct · Rt ¿Debería utilizar un modelo aditivo o un modelo multiplicativo? Si el modelo multiplicativo cuando la magnitud del patrón estacional en los datos depende de la magnitud de los datos. En otras palabras, la magnitud del patrón estacional aumenta a medida que los valores de los datos se incrementan y disminuye a medida que los valores de los datos decrecen.
  10. 10. Si el modelo aditivo cuando la magnitud del patrón estacional en los datos no dependa de la magnitud de los datos. En otras palabras, la magnitud del patrón de estación no cambia cuando la serie sube o baja. DESCOMPOSICION DE UNA SERIE DE TIEMPO Como se indicó los datos de la variable pueden descomponerse en cuatro partes. En el modelo multiplicativo la relación entre Y con los cuatro componentes la confiere la igualdad y en tanto los otros elementos vienen expresados en porcentajes. Ejemplo: un índice estacional de 81% indica que el valor efectivo que se espera será un 11 % inferior a lo que sería si la influencia estacional. En resumen la descomposición cuádruple no es ni mucho menos algo que dé cuenta exacta de las relaciones de los componentes, sino más bien una técnica de aproximación ESTIMACION DE LA TENDENCIA 1. Método de los mínimos cuadrados: este método se puede utilizar para hallar la ecuación de la recta o curva de tendencia adecuada. De esta ecuación se podrán calcular los valores de la tendencia adecuada. 2. Método a mano: consiste en ajustar una curva o recta de tendencia por simple inspección del gráfico, también se puede usar para estimar. 3. Método del promedio móvil: usando promedios móviles de órdenes apropiados, podemos eliminar esquemas cíclicos, estacionales e irregulares, dejando así tan solo el movimiento de tendencia. 4. Método de semipromedios: consiste en separar los datos en dos partes preferiblemente iguales y promediar los datos de cada parte, obteniendo con ello dos puntos en el gráfico de la serie de tiempo. Entonces se traza una recta de tendencia entre dos puntos. ELIMINACION DE TENDENCIA Dentro de la suposición multiplicativa, la descomposición se logra por la separación primero que todo se tratara de eliminar la tendencia de la serie observada. La tendencia en si misma puede representarse, bien sea por una recta o por algún tipo de curva lisa; de ahí este procedimiento sea llamado de suavizado, el cual tiene como fin eliminar el efecto de la variación aleatoria y revelar así los componentes buscados. Se revisara el procedimiento para ajustar los datos observados a una recta y la técnica de ajuste de una curva mediante una ecuación de segundo grado. ESTIMACION DE LA VARIACIONES ESTACIONALES Para determinar el factor estacional S, en la ecuación debemos estimar como varían los datos de la serie en el tiempo de mes a mes en un año típico. Un conjunto de números que muestran los valores relativos durante los meses del año se llama índice estacional. Existen 4 métodos: 1.- método del porcentaje medio: expresa los datos de cada mes como porcentaje del promedio anual. 2.- método del porcentaje de tendencia: expresa los datos para cada mes como porcentajes de valores de tendencia mensual. 3.-metodo del promedio móvil en porcentaje: en este método calculamos un promedio movido 12 meses como los resultados obtenidos con entre meses sucesivos, el resultado se llama promedio móvil 12 meses centrado.
  11. 11. 4.- método de la relación de enlace: relaciona cada mes con el precedente tomando un promedio adecuado a los enlaces relativos. En el ejercicio de aplicación he utilizado el método del promedio móvil en porcentaje. ESTIMACION DE LAS VARIABLES CICLICAS Una vez ajustados los datos a la variación estacional, pueden ser ajustados también a la tendencia sin más que dividirlos por los correspondientes valores de la tendencia. De acuerdo con la ecuación el proceso de ajustar a la variación estacional y a la tendencia corresponde a dividir Y por ST lo que da CI (variaciones cíclicas e irregulares) ESTIMACION DE LAS VARIABLES IRREGULARES Las variaciones irregulares se pueden estimar ajustando los datos a las variaciones de tendencia estacional y cíclica. Eso significa tener que dividir los datos originales Y por T, S, C. En la práctica se encuentra que las variaciones irregulares tienden a tener pequeña magnitud y con frecuencia tienden a seguir un esquema de una distribución normal, es decir las pequeñas desviaciones ocurren con gran frecuencia y las grandes con pequeña frecuencia. COMPARACION DE DATOS Y PREDICCIÓN Al comprar los datos siempre hay que tener mucho cuidado de que tal comparación este justificada .Utilizando como base las series de tiempo y en sus componentes reside en el hecho de que existe alguna regularidad en los movimientos de los componentes; es decir que la predicción se basa en la creencia según lo que ha ocurrido antes en su conjunto seguirá ocurriendo en el futuro. Demostrando ahora como los componentes de tendencia y los índices estacionales se pueden utilizar para fines de predicción. En los métodos y principios usados es importante la tarea de predecir pero hay que ser conscientes de que naturalmente el tratamiento matemático no resuelve por sí mismo todos los problemas, no obstante esta acoplado al sentido común, la experiencia, ingenio y buen juicio, el análisis matemático ha demostrado su utilidad tanto en predicciones a largo como a corto plazo. (CHAO, julio 1993) PASOS FUNDAMENTALES PARA EL ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO 1. Recoger datos, procurando sean datos fiables. 2. Representación gráfica de la serie de tiempo. 3. Construir una curva o recta de tendencia. 4. Obtener el índice estacional y desestacionalizar los datos. 5. Predicciones con los resultados. DESCOMPOSICIÓN DE LA SERIE DE TIEMPO: MODELO MULTIPLICATIVO t =f (T*C* S* I) PRODUCTO: Importación de materiales de construcción a lo largo de 15 años del 2002 al 2016, valores totalizados por trimestres, información tomada del Banco Central del Ecuador. JUSTIFICACION DEL PRODUCTO: La importación de los materiales de construcción en el desarrollo de una sociedad la cual necesita de materia prima para poder realizar múltiples obras tanto de gobierno como privadas. Este sector importación de materiales de construcción ha tenido distintas variables con respecto al tiempo hace más de un año sufrimos un terremoto en el cual
  12. 12. muchas construcciones se vinieron abajo, después de un año podemos apreciar que la importación de materiales de construcción a aumentado más bien ha decrecido, presentado en los últimos años los índices más bajos. Tenemos varios efectos estacionales (como fuertes lluvias), cíclicos (como las salvaguardias) impuestos que afectan tanto al sector e irregulares (como el terremoto 16 de abril 2016) que analizar en este sector tan importante para el desarrollo del país ya que al reducir la importación de materiales de construcción significa que cada vez tenemos menos proyectos en el sector de la construcción. Las salvaguardias obligo a varias empresas a dejar de importar insumos en especial para acabados suntuarios, analizaremos paso a paso la demanda de país desde el años 2002 hasta el años 2016, información por trimestres. En el segundo trimestre del 2016 este sector ha presentado crisis por efectos de las salvaguardias, entre los artículos cuya compra disminuyó están grifería, cerámicas y porcelanato, incluidos aquellos provenientes de países de la Unión Europea (UE). Tuvimos el terremoto del 14 de abril del 2016, la reconstrucción de viviendas destruidas es un proceso de reactivación de economía. Según el Instituto Ecuatoriano del Cemento y el Hormigón (INECYC), dice que en el primer trimestre del año 2016 la comercialización de cemento (medida en toneladas métricas) también cayó 20% frente a igual período de 2015; según el BCE, en el primer trimestre de 2016 las importaciones de materiales de construcción (que ya habían registrado una caída de 58% a lo largo de 2015) se derrumbaron 44,7%, también medidas en volumen.
  13. 13. NOTICIAS DONDE PRESENCIAMOS DENTRO DE UN AÑO LOS COMPONENTES DE LA SERIE DE TIEMPO. La importación de insumos para construcción cayó 47% por las Salvaguardias (EFECTO CICLICO) En el local Centro CerámicoFuentesel precio dela cerámicaimportadasubió por lassalvaguardias. Foto: Francisco Flores/ EL COMERCIO Este contenido ha sido publicado originalmente por Diario EL COMERCIO en la siguiente dirección:http://www.elcomercio.com/actualidad/importaciones-materiales- construccion-ecuador-europa.html. Si está pensando en hacer uso del mismo, por favor, cite la fuente y haga un enlace hacia la nota original de donde usted ha tomado este contenido. ElComercio.com 27 de marzo de 2017 00:00 Las lluvias alteran la ejecución de las obras en el Distrito (EFECTO ESTACIONAL) Los operarios del intercambiador de la av. Granados cubrieron con plástico los muros. Patricio Terán / EL COMERCIO Este contenido ha sido publicado originalmente por Diario EL COMERCIO en la siguiente dirección:http://www.elcomercio.com/actualidad/lluvias-alteran-ejecucion- obras-distrito.html. Si está pensando en hacer uso del mismo, por favor, cite la fuente y haga un enlace hacia la nota original de donde usted ha tomado este contenido. ElComercio.com ¿Estaba preparado Ecuador para enfrentar un terremoto? (EFECTO IRREGULAR)
  14. 14. GRÀFICA DE LA EVOLUCIÓN EN LAS IMPORTACIONES DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÒN: Podemos observar en la gráfica que la importación de materiales de construcción presenta decrecimientos en la línea de la tendencia, esto debido a que la demanda de materiales de construcción decrece por las lluvias siendo el fenómeno climático un efecto estacional. Muchas empresas de construcción disminuyen el ritmo de sus obras provocando la desaceleración en el sector, siempre se espera que esto mejore en los meses siguientes. El análisis que se realizó fue tomando información desde el año 2002 hasta el año 2016, este sector tiene una tendencia creciente, pese a que como podemos visualizar los resultados desde el primer trimestre del 2015 muestran en la gráfica claramente como decrecen drásticamente las importaciones en materiales de construcción. 0 50 100 150 200 250 300 350 2002-I 2002-II 2002-III 2002-IV 2003-I 2003-II 2003-II 2003-IV 2004-I 2004-II 2004-III 2004-IV 2005-I 2005-II 2005-III 2005-IV 2006-I 2006-II 2006-III 2006-IV 2007-I 2007-II 2007-III 2007-IV 2008-I 2008-II 2008-III 2008-IV 2009-I 2009-II 2009-III 2009-IV 2010-I 2010-II 2010-III 2010-IV 2011-I 2011-II 2011-III 2011-IV 2012-I 2012-II 2012-III 2012-IV 2013-I 2013-II 2013-III 2013-IV 2014-I 2014-II 2014-III 2014-IV 2015-I 2015-II 2015-III 2015-IV 2016-I 2016-II 2016-III 2016-IV IMPORTACIONMATERIALES CONSTRUCCION
  15. 15. La tendencia secular o tendencia a largo plazo es el resultado de factores a largo plazo, como un término intuitivo en el tiempo, es la fuerza persistente a los cambios como crecimiento de la población y los cambios en ingresos. Observando la gráfica de la tendencia que muestra un crecimiento a largo plazo lo va midiendo con el pasar de los años, pese a los diferentes cambios permanece esta línea hacia arriba. 0.00% 50.00% 100.00% 150.00% 200.00% 250.00% 300.00% 2002-I 2002-II 2002-III 2002-IV 2003-I 2003-II 2003-II 2003-IV 2004-I 2004-II 2004-III 2004-IV 2005-I 2005-II 2005-III 2005-IV 2006-I 2006-II 2006-III 2006-IV 2007-I 2007-II 2007-III 2007-IV 2008-I 2008-II 2008-III 2008-IV 2009-I 2009-II 2009-III 2009-IV 2010-I 2010-II 2010-III 2010-IV 2011-I 2011-II 2011-III 2011-IV 2012-I 2012-II 2012-III 2012-IV 2013-I 2013-II 2013-III 2013-IV 2014-I 2014-II 2014-III 2014-IV 2015-I 2015-II 2015-III 2015-IV 2016-I 2016-II 2016-III 2016-IV PORCENTAJEDELA TENDENCIA
  16. 16. Este movimiento ha sido recurrente durante varios años, teniendo en cuenta los factores que estos conllevan el precio de las materiales. Los múltiples proyectos de construcción tanto de empresas privadas como públicas, hogares son los que mueven la compra de insumos para la construcción, debido al impuesto adicional por salvaguardias, muchos productos han tenido que ser sustituidos con productos que se fabrican dentro de nuestro país, otros simplemente se han dejado de usar por su alto costo. Las salvaguardias a las importaciones de insumos de construcción han provocado este efecto cíclico desde el 2015. Los ciclos de la prosperidad, recesión, depresión y recuperación afecta la sociedad en su conjunto, provocando esta caídas. -100.00% -50.00% 0.00% 50.00% 100.00% 150.00% 200.00% 2002-I 2002-II 2002-III 2002-IV 2003-I 2003-II 2003-II 2003-IV 2004-I 2004-II 2004-III 2004-IV 2005-I 2005-II 2005-III 2005-IV 2006-I 2006-II 2006-III 2006-IV 2007-I 2007-II 2007-III 2007-IV 2008-I 2008-II 2008-III 2008-IV 2009-I 2009-II 2009-III 2009-IV 2010-I 2010-II 2010-III 2010-IV 2011-I 2011-II 2011-III 2011-IV 2012-I 2012-II 2012-III 2012-IV 2013-I 2013-II 2013-III 2013-IV 2014-I 2014-II 2014-III 2014-IV 2015-I 2015-II 2015-III 2015-IV 2016-I 2016-II 2016-III 2016-IV RESIDUO CICLICO RELATIVO -100%
  17. 17. Apreciamos el movimiento ascendente y descendente respecto a la importación de materiales de construcción dentro del año y como se repiten anualmente, el consumo esta relacionado con las estaciones del año. Las importaciones ascienden mayormente en tercer trimestre del año y desciende en el primer trimestre del año. 0 20 40 60 80 100 120 140 2002-I 2002-II 2002-III 2002-IV 2003-I 2003-II 2003-II 2003-IV 2004-I 2004-II 2004-III 2004-IV 2005-I 2005-II 2005-III 2005-IV 2006-I 2006-II 2006-III 2006-IV 2007-I 2007-II 2007-III 2007-IV 2008-I 2008-II 2008-III 2008-IV 2009-I 2009-II 2009-III 2009-IV 2010-I 2010-II 2010-III 2010-IV 2011-I 2011-II 2011-III 2011-IV 2012-I 2012-II 2012-III 2012-IV 2013-I 2013-II 2013-III 2013-IV 2014-I 2014-II 2014-III 2014-IV 2015-I 2015-II 2015-III 2015-IV 2016-I 2016-II 2016-III 2016-IV Valor estacional especifico-% del valor real TRIMESTRE % DEL VALOR REAL RESPECTO AL PROMEDIO MOVIL
  18. 18. Como podemos notar este efecto irregular se dio en el año 2016 por el terremoto (16-04-2016) -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 VARIACION O EFECTO CICLICO IRREGULAR TRIMESTRE
  19. 19. TECNICAS DE ESTIMACION: 1.- Desestacionalizacion de la serie de tiempo: AÑO T RIMEST RE IMPORT ACION DE MAT ERIALES DE CONST RUCCION T OT AL MOVIL DE 4 T RIMESTRES PROMEDIO MOVIL DE 4 T RIMESTRES 2002 1 81,5 2 86,5 3 88,5 319,5 7 9,88 4 63 27 9 69,75 2003 1 41 239,8 59,95 2 47 ,3 192,3 48,08 3 41 166,1 41,53 4 36,8 172,8 43,20 2004 1 47 ,7 168,6 42,15 2 43,1 173,8 43,45 3 46,2 187,4 46,85 4 50,4 212,7 53,18 2005 1 7 3 235,7 58,93 2 66,1 258,4 64,60 3 68,9 269,5 67 ,38 4 61,5 277,1 69,28 2006 1 80,6 286,6 7 1,65 2 7 5,6 310,7 77,68 3 93 334,9 83,7 3 4 85,7 352,3 88,08 2007 1 98 37 1,3 92,83 2 94,6 369,1 92,28 3 90,8 369,3 92,33 4 85,9 364,4 91,10 2008 1 93,1 347 ,6 86,90 2 7 7 ,8 387 ,1 96,78 3 130,3 461,3 115,33 4 160,1 47 1,9 117,98 2009 1 103,7 532 133,00 2 137 ,9 537 134,25 3 135,3 502 125,50 4 125,1 534,1 133,53 2010 1 135,8 531,9 132,98 2 135,7 532,1 133,03 3 135,5 535,7 133,93 4 128,7 544,6 136,15
  20. 20. 2011 1 144,7 547,8 136,95 2 138,9 653,6 163,40 3 241,3 777,2 194,30 4 252,3 843,7 210,93 2012 1 211,2 903,1 225,78 2 198,3 905,8 226,45 3 244 877,5 219,38 4 224 881,2 220,30 2013 1 214,9 937 ,8 234,45 2 254,9 922,4 230,60 3 228,6 928,4 232,10 4 230 930,9 232,73 2014 1 217 ,4 912,5 228,13 2 236,5 980,3 245,08 3 296,4 1028,6 257,15 4 27 8,3 998,1 249,53 2015 1 186,9 911,9 227 ,98 2 150,3 7 62,7 190,68 3 147 ,2 610,7 152,68 4 126,3 523,5 130,88 2016 1 99,7 448,9 112,23 2 7 5,7 403,5 100,88 3 101,8 37 9,8 94,95 4 102,6
  21. 21. 2.-Encontramos el promedio móvil centrado y el porcentaje del valor real respecto al promedio móvil. AÑO T RIMESTRE IMPORT ACION DE MAT ERIALES DE CONST RUCCION PROMEDIO MOVIL DE 4 T RIMESTRES PROMEDIO MOVIL CENTRADO EN 4 TRIMESTRES % DEL VALOR REAL RESPECTO AL PROMEDIO MOVIL 2002 1 81,5 2 86,5 3 88,5 7 9,88 74,81 118,30 4 63 69,75 6 4,85 97,15 2003 1 41 59,95 5 4,01 75,91 2 47 ,3 48,08 4 4,80 1 05,58 3 41 41,53 4 2,36 9 6,78 4 36,8 43,20 4 2,68 86,23 2004 1 47 ,7 42,15 4 2,80 111,45 2 43,1 43,45 4 5,15 9 5,46 3 46,2 46,85 5 0,01 9 2,38 4 50,4 53,18 5 6,05 89,92 2005 1 7 3 58,93 6 1,76 118,19 2 66,1 64,60 6 5,99 1 00,17 3 68,9 67 ,38 6 8,33 1 00,84 4 61,5 69,28 7 0,46 87,28 2006 1 80,6 7 1,65 74,66 1 07,95 2 7 5,6 77,68 80,70 9 3,68 3 93 83,7 3 85,90 1 08,27 4 85,7 88,08 9 0,45 9 4,75 2007 1 98 92,83 9 2,55 1 05,89 2 94,6 92,28 9 2,30 1 02,49 3 90,8 92,33 9 1,71 9 9,01 4 85,9 91,10 89,00 9 6,52 2008 1 93,1 86,90 9 1,84 1 01,37 2 7 7 ,8 96,78 1 06,05 73,36 3 130,3 115,33 116,65 111,70 4 160,1 117,98 1 25,49 1 27,58 2009 1 103,7 133,00 133,63 77,61 2 137 ,9 134,25 1 29,88 1 06,18 3 135,3 125,50 1 29,51 1 04,47 4 125,1 133,53 133,25 9 3,88 2010 1 135,8 132,98 133,00 1 02,11 2 135,7 133,03 133,48 1 01,67 3 135,5 133,93 135,04 1 00,34 4 128,7 136,15 136,55 9 4,25 2011 1 144,7 136,95 150,18 9 6,35
  22. 22. 2 138,9 163,40 178,85 77,66 3 241,3 194,30 2 02,61 119,09 4 252,3 210,93 2 18,35 115,55 2012 1 211,2 225,78 2 26,11 9 3,40 2 198,3 226,45 2 22,91 88,96 3 244 219,38 2 19,84 110,99 4 224 220,30 2 27,38 9 8,52 2013 1 214,9 234,45 2 32,53 9 2,42 2 254,9 230,60 2 31,35 110,18 3 228,6 232,10 2 32,41 9 8,36 4 230 232,73 2 30,43 9 9,82 2014 1 217 ,4 228,13 2 36,60 9 1,89 2 236,5 245,08 2 51,11 9 4,18 3 296,4 257,15 2 53,34 117,00 4 27 8,3 249,53 2 38,75 116,57 2015 1 186,9 227 ,98 2 09,33 89,29 2 150,3 190,68 171,68 87,55 3 147 ,2 152,68 1 41,78 1 03,83 4 126,3 130,88 1 21,55 1 03,91 2016 1 99,7 112,23 1 06,55 9 3,57 2 7 5,7 100,88 97,91 77,31 3 101,8 94,95 4 102,6
  23. 23. ECUADOR IMPORTACION DE MATERIALES DE CONSTRUCCION (2002-2016) EN MILLONES DE DOLARES AÑO T RIMEST RE 1 T RIMEST RE 2 T RIMEST RE 3 T RIMEST RE 4 2002 - - 1 18,30 9 7,15 2003 75,91 1 05,58 9 6,78 86 ,23 2004 1 11,45 9 5,46 9 2,38 89 ,92 2005 1 18,19 1 00,17 1 00,84 87,28 2006 1 07,95 9 3,68 1 08,27 9 4,75 2007 1 05,89 1 02,49 9 9,01 9 6,52 2008 1 01,37 7 3,36 1 11,70 1 27,58 2009 77,61 1 06,18 1 04,47 9 3,88 2010 1 02,11 1 01,67 1 00,34 9 4,25 2011 9 6,35 77,66 1 19,09 1 15,55 2012 9 3,40 88,96 1 10,99 9 8,52 2013 9 2,42 1 10,18 9 8,36 9 9,82 2014 9 1,89 9 4,18 1 17,00 1 16,57 2015 89 ,29 87,55 1 03,83 1 03,91 2016 9 3,57 77,31 - - SUMA MODIFICADA 1.163,30 1.130,89 1.269,88 1.188,10 MEDIA MODIFICADA 581,65 565,45 634,94 594,05 INDICE ESTACIONAL DESAJUSTADO FACTOR DE AJUSTE 2376,09 0,168344 % INDICE ESTACIONAL 97,92 95,19 106,89 100,00 97,92% 95,19% 106,89% 100% 0,9792 0,9519 1,0689 1,0000 Con estos valores obtenidos desestacionalizaremos la serie de tiempo.
  24. 24. AÑO TRIMESTRE IMPORTACION MATERIALES CONSTRUCCION INDICE ESTACIONAL VENTAS DESESTACIONALIZADAS X VALOR CENTRAL DE X SEMIPROMEDIO Y 2002 1 81,5 0,9792 83 ,2 3 1 7 8,6 2 2 86,5 0,9519 9 0,87 2 3 88,5 1 ,0689 82 ,80 3 4 63 1 ,0000 6 3 ,00 4 2003 1 41 0,9792 4 1 ,87 5 2 47 ,3 0,9519 4 9 ,6 9 6 3 41 1 ,0689 3 8,3 6 7 4 36,8 1 ,0000 3 6 ,80 8 2004 1 47 ,7 0,9792 4 8,7 1 9 2 43,1 0,9519 4 5 ,2 8 10 3 46,2 1 ,0689 4 3 ,2 2 11 4 50,4 1 ,0000 5 0,4 0 12 2005 1 7 3 0,9792 7 4 ,5 5 13 2 66,1 0,9519 6 9 ,4 4 14 3 68,9 1 ,0689 6 4 ,4 6 15 4 61,5 1 ,0000 6 1 ,5 0 16 1 5 ,5 0 2006 1 80,6 0,9792 82 ,3 1 17 2 7 5,6 0,9519 7 9 ,4 2 18 3 93 1 ,0689 87 ,01 19 4 85,7 1 ,0000 85 ,7 0 20 2007 1 98 0,9792 1 00,08 21 2 94,6 0,9519 9 9 ,3 8 22 3 90,8 1 ,0689 84 ,9 5 23 4 85,9 1 ,0000 85 ,9 0 24 2008 1 93,1 0,9792 9 5 ,08 25 2 7 7 ,8 0,9519 81 ,7 3 26 3 130,3 1 ,0689 1 2 1 ,9 0 27 4 160,1 1 ,0000 1 6 0,1 0 28 2009 1 103,7 0,9792 1 05 ,9 0 29 2 137 ,9 0,9519 1 4 4 ,87 30 3 135,3 1 ,0689 1 2 6 ,5 8 31 1 7 9 ,5 2 4 125,1 1 ,0000 1 2 5 ,1 0 32 2010 1 135,8 0,9792 1 3 8,6 8 33 2 135,7 0,9519 1 4 2 ,5 6 34 3 135,5 1 ,0689 1 2 6 ,7 7 35 4 128,7 1 ,0000 1 2 8,7 0 36 2011 1 144,7 0,9792 1 4 7 ,7 7 37 2 138,9 0,9519 1 4 5 ,9 2 38 3 241,3 1 ,0689 2 2 5 ,7 5 39 4 252,3 1 ,0000 2 5 2 ,3 0 40 2012 1 211,2 0,9792 2 1 5 ,6 9 41
  25. 25. 2 198,3 0,9519 2 08,3 2 42 3 244 1 ,0689 2 2 8,2 7 43 4 224 1 ,0000 2 2 4 ,00 44 2013 1 214,9 0,9792 2 1 9 ,4 6 45 2 254,9 0,9519 2 6 7 ,7 8 46 4 5 ,5 0 3 228,6 1 ,0689 2 1 3 ,86 47 4 230 1 ,0000 2 3 0,00 48 2014 1 217 ,4 0,9792 2 2 2 ,02 49 2 236,5 0,9519 2 4 8,4 5 50 3 296,4 1 ,0689 2 7 7 ,2 9 51 4 27 8,3 1 ,0000 2 7 8,3 0 52 2015 1 186,9 0,9792 1 9 0,87 53 2 150,3 0,9519 1 5 7 ,89 54 3 147 ,2 1 ,0689 1 3 7 ,7 1 55 4 126,3 1 ,0000 1 2 6 ,3 0 56 2016 1 99,7 0,9792 1 01 ,82 57 2 7 5,7 0,9519 7 9 ,5 3 58 3 101,8 1 ,0689 9 5 ,2 4 59 4 102,6 1 ,0000 1 02 ,6 0 60 CALCULO DE LA RECT A DE LA T ENDENCIA CON LOS DOS SEMIPROMEDIOS Y=a+bx Y=a+bx 78,62 =a0+15,50ª1 179,52=a0+45,50ª1 a0-15,50ª1 = 78,62 a0-45,50ª1= 179,52 30ª1= 100,9 a1= 3,3633333 a= 78,62 -52,131666 a= 26,4883339 RECTA DE TENDENCIA Y=26,4883+3,36333X Encontramos la recta de tendencia, esta ecuación nos ayuda a predecir los siguientes periodos.
  26. 26. X SUSTITUCION DE LA ECUACION DE LA RECTA VENTAS PRONOSTICADAS DESESTACIONALIZADAS PORCENTAJE DE LA TENDENCIA RESIDUO CICLICO RELATIVO -100% 1 Y=26,4 883 +3 ,3 6 3 3 3 (1 ) 2 9 ,85 2 7 8,82 % 1 7 8,82 % 2 Y=26,4883 +3 ,3 6 3 3 3 (2 ) 3 3 ,2 1 2 7 3 ,5 8% 1 7 3 ,5 8% 3 Y=26,4883 +3 ,3 6 3 3 3 (3 ) 3 6 ,5 8 2 2 6 ,3 5 % 1 2 6 ,3 5 % 4 Y=26,4883 +3 ,3 6 3 3 3 (4 ) 3 9 ,9 4 1 5 7 ,7 3 % 5 7 ,7 3 % 5 Y=26,4883 +3 ,3 6 3 3 3 (5 ) 4 3 ,3 0 9 6 ,6 9 % -3 ,3 1 % 6 Y=26,4883 +3 ,3 6 3 3 3 (6 ) 4 6 ,6 7 1 06 ,4 8% 6 ,4 8% 7 Y=26,4883 +3 ,3 6 3 3 3 (7 ) 5 0,03 7 6 ,6 7 % -2 3 ,3 3 % 8 Y=26,4883 +3 ,3 6 3 3 3 (8) 5 3 ,3 9 6 8,9 2 % -3 1 ,08% 9 Y=26,4883 +3 ,3 6 3 3 3 (9 ) 5 6 ,7 6 85 ,83 % -1 4 ,1 7 % 1 0 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (1 0) 6 0,1 2 7 5 ,3 1 % -2 4 ,6 9 % 1 1 Y=26,4883+3 ,3 6 3 3 3 (1 1 ) 6 3 ,4 8 6 8,08% -3 1 ,9 2 % 1 2 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (1 2 ) 6 6 ,85 7 5 ,4 0% -2 4 ,6 0% 1 3 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (1 3 ) 7 0,2 1 1 06 ,1 8% 6 ,1 8% 1 4 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (1 4 ) 7 3 ,5 7 9 4 ,3 8% -5 ,6 2 % 1 5 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (1 5 ) 7 6 ,9 4 83 ,7 8% -1 6 ,2 2 % 1 6 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (1 6 ) 80,3 0 7 6 ,5 9 % -2 3 ,4 1 % 1 7 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (1 7 ) 83 ,6 6 9 8,3 8% -1 ,6 2 % 1 8 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (1 8) 87 ,03 9 1 ,2 6 % -8,7 4 % 1 9 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (1 9 ) 9 0,3 9 9 6 ,2 5 % -3 ,7 5 % 2 0 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (2 0) 9 3 ,7 5 9 1 ,4 1 % -8,5 9 % 2 1 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (2 1 ) 9 7 ,1 2 1 03 ,05 % 3 ,05 % 2 2 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (2 2 ) 1 00,4 8 9 8,9 0% -1 ,1 0% 2 3 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (2 3 ) 1 03 ,84 81 ,80% -1 8,2 0% 2 4 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (2 4 ) 1 07 ,2 1 80,1 2 % -1 9 ,88% 2 5 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (2 5 ) 1 1 0,5 7 85 ,9 9 % -1 4 ,01 % 2 6 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (2 6 ) 1 1 3 ,9 3 7 1 ,7 4 % -2 8,2 6 % 2 7 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (2 7 ) 1 1 7 ,3 0 1 03 ,9 2 % 3 ,9 2 % 2 8 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (2 8) 1 2 0,6 6 1 3 2 ,6 9 % 3 2 ,6 9 % 2 9 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (2 9 ) 1 2 4 ,02 85 ,3 9 % -1 4 ,6 1 % 3 0 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (3 0) 1 2 7 ,3 9 1 1 3 ,7 2 % 1 3 ,7 2 % 3 1 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (3 1 ) 1 3 0,7 5 9 6 ,81 % -3 ,1 9 % 3 2 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (3 2 ) 1 3 4 ,1 1 9 3 ,2 8% -6 ,7 2 % 3 3 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (3 3 ) 1 3 7 ,4 8 1 00,88% 0,88% 3 4 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (3 4 ) 1 4 0,84 1 01 ,2 2 % 1 ,2 2 % 3 5 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (3 5 ) 1 4 4 ,2 0 87 ,9 1 % -1 2 ,09 % 3 6 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (3 6 ) 1 4 7 ,5 7 87 ,2 1 % -1 2 ,7 9 % 3 7 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (3 7 ) 1 5 0,9 3 9 7 ,9 1 % -2 ,09 % 3 8 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (3 8) 1 5 4 ,2 9 9 4 ,5 7 % -5 ,4 3 % 3 9 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (3 9 ) 1 5 7 ,6 6 1 4 3 ,1 9 % 4 3 ,1 9 % 4 0 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (4 0) 1 6 1 ,02 1 5 6 ,6 9 % 5 6 ,6 9 % 4 1 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (4 1 ) 1 6 4 ,3 8 1 3 1 ,2 1 % 3 1 ,2 1 % 4 2 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (4 2 ) 1 6 7 ,7 5 1 2 4 ,1 9 % 2 4 ,1 9 % 4 3 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (4 3 ) 1 7 1 ,1 1 1 3 3 ,4 1 % 3 3 ,4 1 % 4 4 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (4 4 ) 1 7 4 ,4 7 1 2 8,3 9 % 2 8,3 9 %
  27. 27. 4 5 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (4 5 ) 1 7 7 ,84 1 2 3 ,4 1 % 2 3 ,4 1 % 4 6 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (4 6 ) 1 81 ,2 0 1 4 7 ,7 8% 4 7 ,7 8% 4 7 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (4 7 ) 1 84 ,5 6 1 1 5 ,88% 1 5 ,88% 4 8 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (4 8) 1 87 ,9 3 1 2 2 ,3 9 % 2 2 ,3 9 % 4 9 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (4 9 ) 1 9 1 ,2 9 1 1 6 ,06 % 1 6 ,06 % 5 0 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (5 0) 1 9 4 ,6 5 1 2 7 ,6 4 % 2 7 ,6 4 % 5 1 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (5 1 ) 1 9 8,02 1 4 0,04 % 4 0,04 % 5 2 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (5 2 ) 2 01 ,3 8 1 3 8,2 0% 3 8,2 0% 5 3 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (5 3 ) 2 04 ,7 4 9 3 ,2 2 % -6 ,7 8% 5 4 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (5 4 ) 2 08,1 1 7 5 ,87 % -2 4 ,1 3 % 5 5 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (5 5 ) 2 1 1 ,4 7 6 5 ,1 2 % -3 4 ,88% 5 6 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (5 6 ) 2 1 4 ,83 5 8,7 9 % -4 1 ,2 1 % 5 7 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (5 7 ) 2 1 8,2 0 4 6 ,6 6 % -5 3 ,3 4 % 5 8 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (5 8) 2 2 1 ,5 6 3 5 ,89 % -6 4 ,1 1 % 5 9 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (5 9 ) 2 2 4 ,9 2 4 2 ,3 4 % -5 7 ,6 6 % 6 0 Y=26,4883+3,3 6 3 3 3 (6 0) 2 2 8,2 9 4 4 ,9 4 % -5 5 ,06 %
  28. 28. INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS: Se halló el índice estacional para poder desestacionalizar la serie, encontrando los patrones de periodo repetitivo. Mediante el método matemático, en este caso el método del promedio móvil., extrayendo el componente estacional de la serie, se la ha suavizado de tal forma que muestre su comportamiento sin los picos que genera la estacionalidad. Proyectamos estos patrones para obtener una estimación para el futuro y para poder manejar la incertidumbre asociada a acontecimientos futuros. En el proceso primero se desestacionalizo la serie de tiempo, se halló el índice estacional y con esto se desnacionalizó la serie, para suavizar la serie se usó el método de promedio móvil hallando el total móvil de los 4 trimestres luego se dividió el resultado entre cuatro trimestres, se centró el valor encontrando el porcentaje del valor real respecto al promedio móvil. Pasos siguientes de encontrar el índice estacional, se logra sacar la media modificada, el factor de ajuste y el índice estacional. Con el índice estacional se desestacionaliza toda la serie, paso siguiente se encuentra la ecuación de ajuste, se desarrolla la tendencia y se encuentra la variación de la tendencia. Se puede afirmar que este sector, ha tenido todas las variantes que posee la serie de tiempo, efecto cíclico, estacional, irregular y una tendencia creciente. Encontramos la recta de la tendencia con la cual se puede hacer predicciones para los años siguientes. RECTA DE TENDENCIA Y=26,4883+3,36333X Con la ecuación de la tendencia, vemos que la pendiente es 3.363, es decir que en los últimos 60 trimestres las ventas desestacionalizadas aumentaron a razón 3.363 miles de dólares por trimestre. El valor 3.3633 corresponde a la intercepción en el eje y de la línea de la tendencia. Para calcular los pronósticos de 4 trimestres de los siguientes años, se estima dichos valores aplicando la ecuación de tendencia para finalmente ajustarlos estacionalmente, multiplicando con el índice respectivo del trimestre que se trate. La importancia del desarrollo y análisis de las series de tiempo fue desde interpretar los gráficos hasta las proyecciones a futuro, este estudio tiene un sinnúmero de aplicaciones y cálculos que ayudan a la compresión de las variables que afectan positiva y negativamente.
  29. 29. PREDICION PARA LOS PERIODOS EN TRIMESTRES DEL AÑO 2020 RECTA DE TENDENCIA Y=26,4883+3,36333X Con base en las ventas anteriores, la estimación o pronóstico para los años 2017, 2018,2019 y 2020, es: En miles de dólares respectivamente: AÑO TRIMESTRE SUSTITUCION DELA ECUACION DELA RECTA VENTAS PRONOSTICADAS DESESTACIONALIZADAS INDICE ESTACIONAL PRONOSTICO DE IMPORTACION MATERIALES CONSTRUCCION 2017 1 Y=26,4883+3,36333(61) 2 3 1 ,6 5 0,9792 2 26,83 2 Y=26,4883+3,36333(62) 2 3 5 ,01 0,9519 2 23,71 3 Y=26,4883+3,36333(63) 2 3 8,3 8 1 ,0689 2 54,80 4 Y=26,4883+3,36333(64) 2 4 1 ,7 4 1 ,0000 2 41,74 2018 1 Y=26,4883+3,36333(65) 2 4 5 ,1 0 0,9792 2 40,00 2 Y=26,4883+3,36333(66) 2 4 8,4 7 0,9519 2 36,51 3 Y=26,4883+3,36333(67) 2 5 1 ,83 1 ,0689 2 69,18 4 Y=26,4883+3,36333(68) 2 5 5 ,1 9 1 ,0000 2 55,19 2019 1 Y=26,4883+3,36333(69) 2 5 8,5 6 0,9792 2 53,18 2 Y=26,4883+3,36333(70) 2 6 1 ,9 2 0,9519 2 49,32 3 Y=26,4883+3,36333(71) 2 6 5 ,2 8 1 ,0689 2 83,56 4 Y=26,4883+3,36333(72) 2 6 8,6 5 1 ,0000 2 68,65 2020 1 Y=26,4883+3,36333(73) 2 7 2 ,01 0,9792 2 66,35 2 Y=26,4883+3,36333(74) 2 7 5 ,3 7 0,9519 2 62,13 3 Y=26,4883+3,36333(75) 2 7 8,7 4 1 ,0689 2 97,94 4 Y=26,4883+3,36333(76) 2 82 ,1 0 1 ,0000 2 82,10
  30. 30. ANEXO: 1. Datos de la serie ECUADOR IMPORTACION DE MATERIALES DE CONSTRUCCION (2002- 2016) EN MILLONES DE DOLARES AÑO TRIMESTRE 1 TRIMESTRE 2 TRIMESTRE 3 TRIMESTRE 4 2002 81,5 86,5 88,5 63,0 2003 41,0 47,3 41,0 36,8 2004 47,7 43,1 46,2 50,4 2005 73,0 66,1 68,9 61,5 2006 80,6 75,6 93,0 85,7 2007 98,0 94,6 90,8 85,9 2008 93,1 77,8 130,3 160,1 2009 103,7 137,9 135,3 125,1 2010 135,8 135,7 133,5 128,7 2011 144,7 138,9 241,3 252,3 2012 211,2 198,3 244,0 224,0 2013 214,9 254,9 228,6 230,0 2014 217,4 236,5 296,4 278,3 2015 186,9 150,3 147,2 126,3 2016 99,7 75,7 101,8 102,6
  31. 31. FUENTE DE LOS DATOS: PAGINA DEL BANCO CENTRAL DEL ECUADOR 5. BIENES (1) Período: 2002 - 2017. IT Millones de dólares Tra nsa 2005-I 2005-II 2005-III 2005-IV 2006-I 2006-II 2006-III 2006-IV 2007-I 2007-II 2007-III 2007-IV Importaciones 2.218,3 2.390,6 2.375,0 2.725,5 2.562,5 2.774,6 3.048,6 3.022,1 2.902,2 2.981,6 3.329,8 3.833,6 M ercancías generales 2.212,6 2.384,9 2.369,3 2.719,8 2.556,8 2.768,9 3.042,9 3.016,4 2.896,5 2.975,9 3.324,1 3.827,9 M ercancías según la SENAE 2.180,1 2.354,0 2.339,9 2.691,9 2.528,4 2.741,9 3.017,2 2.992,0 2.870,9 2.949,6 3.297,0 3.800,0 Bienes de consumo 500,6 594,4 606,1 652,7 553,3 653,7 676,0 715,4 606,4 671,8 736,3 909,1 No duraderos 282,4 344,9 337,1 374,2 316,8 371,7 389,9 415,5 361,4 418,3 461,7 552,3 Duraderos (2) 218,3 249,5 269,0 278,4 236,5 282,0 286,1 300,0 244,9 253,5 274,6 356,8 Combustibles y lubricantes 351,5 305,6 414,1 643,7 479,3 547,7 759,1 594,8 477,2 602,6 708,6 789,9 Materia primas 751,9 748,2 710,2 724,6 805,6 817,9 892,5 953,3 996,6 934,7 1.058,8 1.103,4 Agrícolas 85,9 79,6 87,4 94,5 83,3 97,5 92,2 107,5 117,5 114,1 116,7 147,6 Industriales 593,1 602,5 553,8 568,5 641,6 644,9 707,3 760,1 781,1 726,0 851,3 869,8 Materiales de construcción 73,0 66,1 68,9 61,5 80,6 75,6 93,0 85,7 98,0 94,6 90,8 85,9 5. BIENES (1) Período: 2002 - 2017. IT Millones de dólares Tra nsa Trimestres 2002-I 2002-II 2002-III 2002-IV 2003-I 2003-II 2003-III 2003-IV 2004-I 2004-II 2004-III 2004-IV Importaciones 1.370,7 1.670,3 1.605,0 1.513,7 1.522,2 1.550,0 1.615,9 1.678,3 1.600,9 1.825,2 1.963,4 2.294,3 M ercancías generales 1.364,2 1.664,3 1.599,0 1.507,7 1.516,7 1.544,5 1.610,3 1.672,7 1.594,7 1.818,5 1.957,7 2.285,7 M ercancías según la SENAE 1.331,8 1.631,9 1.566,6 1.475,3 1.494,2 1.522,0 1.587,8 1.650,2 1.574,3 1.798,1 1.937,4 2.265,4 Bienes de consumo 349,3 467,3 464,5 458,0 382,8 438,1 466,1 503,6 402,4 484,7 539,1 642,7 No duraderos 180,0 230,0 256,8 241,2 208,0 241,8 276,6 281,6 233,3 281,0 312,7 361,5 Duraderos (2) 169,3 237,3 207,7 216,8 174,8 196,3 189,6 222,0 169,1 203,7 226,4 281,2 Combustibles y lubricantes 40,2 83,1 58,6 50,4 164,9 178,5 193,6 195,7 170,3 235,8 254,2 334,7 Materia primas 506,6 558,1 535,4 512,6 527,3 476,9 512,6 510,8 561,8 632,3 666,0 705,6 Agrícolas 64,1 67,8 48,9 58,7 72,3 46,3 74,0 65,4 75,3 93,1 81,0 90,5 Industriales 361,0 403,8 398,0 390,8 414,0 383,3 397,7 408,6 438,8 496,1 538,9 564,7 Materiales de construcción 81,5 86,5 88,5 63,0 41,0 47,3 41,0 36,8 47,7 43,1 46,2 50,4 5. BIENES (1) Período: 2002 - 2017. IT Millones de dólares Tra nsa 2008-I 2008-II 2008-III 2008-IV 2009-I 2009-II 2009-III 2009-IV 2010-I 2010-II 2010-III 2010-IV Importaciones 3.665,4 4.325,3 5.210,4 4.711,0 3.430,9 3.277,1 3.542,2 4.018,2 4.113,3 4.824,2 5.230,6 5.473,0 M ercancías generales 3.659,7 4.319,6 5.204,7 4.705,3 3.425,2 3.271,4 3.536,5 4.012,5 4.107,6 4.818,5 5.224,9 5.467,3 M ercancías según la SENAE 3.622,9 4.281,8 5.166,0 4.666,7 3.381,8 3.233,6 3.503,5 3.978,0 4.066,8 4.781,2 5.190,8 5.429,9 Bienes de consumo 823,7 935,6 1.158,2 1.120,0 767,6 686,0 787,8 878,1 879,5 1.018,9 1.182,6 1.225,4 No duraderos 489,1 577,2 627,5 660,9 466,3 433,7 505,3 486,7 467,8 528,0 630,7 621,9 Duraderos (2) 334,6 358,4 530,7 459,0 301,4 252,3 282,5 391,3 411,7 490,9 551,9 603,5 Combustibles y lubricantes 702,8 847,1 1.173,2 634,7 421,0 494,6 625,0 797,7 763,6 1.141,9 1.051,3 1.086,0 Materia primas 1.200,5 1.449,3 1.645,9 1.531,9 1.153,0 1.105,1 1.159,0 1.252,7 1.379,8 1.454,1 1.514,0 1.566,8 Agrícolas 170,3 208,2 232,2 172,1 126,8 158,2 153,7 176,6 186,3 173,5 202,3 198,5 Industriales 937,1 1.163,3 1.283,4 1.199,7 922,5 809,0 869,9 951,0 1.057,8 1.144,9 1.178,3 1.239,6 Materiales de construcción 93,1 77,8 130,3 160,1 103,7 137,9 135,3 125,1 135,8 135,7 133,5 128,7
  32. 32. 5. BIENES (1) Período: 2002 - 2017. IT Millones de dólares Tra nsa 2014-I 2014-II 2014-III 2014-IV 2015-I 2015-II 2015-III 2015-IV 2016-I 2016-II 2016-III 2016-IV 2017-I Importaciones 6.221,6 6.627,5 6.724,1 7.086,8 5.838,9 5.309,2 4.977,3 4.573,2 3.766,0 3.613,8 4.031,2 4.447,0 4.321,9 M ercancías generales 6.215,9 6.621,8 6.718,4 7.081,1 5.833,2 5.303,5 4.971,6 4.567,5 3.760,3 3.608,1 4.025,5 4.441,3 4.316,2 M ercancías según la SENAE 6.158,6 6.571,7 6.674,5 7.042,8 5.787,7 5.251,6 4.916,2 4.504,8 3.690,5 3.538,7 3.954,4 4.367,0 4.247,9 Bienes de consumo 1.103,0 1.312,1 1.372,9 1.426,1 1.183,8 1.022,7 1.031,9 993,8 789,6 762,7 829,0 993,8 875,4 No duraderos 581,7 718,1 757,1 833,9 623,0 657,4 660,7 650,9 476,1 489,7 519,5 580,8 496,1 Duraderos (2) 521,3 594,0 615,8 592,2 560,7 365,3 371,1 343,0 313,5 273,1 309,5 413,0 379,3 Combustibles y lubricantes 1.662,1 1.544,9 1.521,8 1.688,6 1.110,5 1.115,1 921,2 803,3 552,7 533,5 686,8 717,4 757,7 Materia primas 1.792,7 2.074,4 2.116,7 2.092,3 1.872,3 1.760,5 1.744,0 1.501,2 1.364,4 1.279,0 1.447,3 1.596,9 1.594,9 Agrícolas 252,5 340,4 318,7 343,4 304,5 284,2 268,4 262,7 230,4 257,5 251,8 302,4 252,1 Industriales 1.322,8 1.497,5 1.501,6 1.470,6 1.380,9 1.326,0 1.328,5 1.112,3 1.034,4 945,8 1.093,7 1.191,9 1.238,5 Materiales de construcción 217,4 236,5 296,4 278,3 186,9 150,3 147,2 126,3 99,7 75,7 101,8 102,6 104,3 5. BIENES (1) Período: 2002 - 2017. IT Millones de dólares Tra nsa 2011-I 2011-II 2011-III 2011-IV 2012-I 2012-II 2012-III 2012-IV 2013-I 2013-II 2013-III 2013-IV Importaciones 5.131,4 5.872,2 5.987,0 6.394,3 5.818,3 6.159,1 6.413,5 6.128,0 6.379,3 6.681,7 6.640,9 6.413,5 M ercancías generales 5.125,7 5.866,5 5.981,3 6.388,6 5.812,6 6.153,4 6.407,8 6.122,3 6.373,6 6.676,0 6.635,2 6.407,8 M ercancías según la SENAE 5.077,1 5.817,5 5.929,7 6.327,7 5.762,5 6.088,3 6.320,1 6.034,5 6.271,6 6.626,0 6.582,6 6.345,8 Bienes de consumo 1.071,7 1.224,1 1.335,3 1.317,8 1.228,9 1.289,6 1.291,7 1.202,8 1.167,5 1.325,2 1.349,5 1.405,2 No duraderos 596,6 680,7 744,0 710,1 666,2 712,4 736,2 687,1 607,4 754,0 761,0 752,5 Duraderos (2) 475,2 543,4 591,3 607,7 562,7 577,1 555,5 515,7 560,1 571,2 588,5 652,6 Combustibles y lubricantes 1.034,7 1.403,9 1.274,5 1.373,4 1.147,2 1.424,7 1.372,5 1.496,9 1.522,6 1.460,5 1.466,0 1.478,1 Materia primas 1.641,6 1.785,5 1.890,3 1.913,6 1.824,7 1.715,7 1.923,3 1.827,1 1.940,8 2.039,6 2.014,6 1.828,5 Agrícolas 219,5 241,6 203,7 266,5 221,3 204,7 265,7 290,4 264,8 254,2 265,2 258,0 Industriales 1.277,4 1.405,0 1.445,3 1.394,7 1.392,2 1.312,6 1.413,6 1.312,8 1.461,1 1.530,5 1.520,8 1.340,5 Materiales de construcción 144,7 138,9 241,3 252,3 211,2 198,3 244,0 224,0 214,9 254,9 228,6 230,0
  33. 33. Bibliografía CHAO, L. L. (julio 1993). ESTADISTICAS PARA LAS CIENCIAS ADMINISTRATIVAS. California State University. SPIEGEL, M. R. (1992). ESTADISTICAS. MADRID- ESPAÑA: SEGUNDA EDICION.

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