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presentación de los cuerpos geométricos

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  1. 1. Cuerpos Geométricos
  2. 2. EL CONO En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice o cúspide.
  3. 3. Elementos -Directriz -Generatriz -Base -Superficie lateral -Vértice -Altura -Cono (sólido geométrico)
  4. 4. Formulas ÁREA LATERAL AL = p · r · g (Es decir, es área lateral es igual a p (pi)multiplicado por el radio (r) de la base y multiplicado por la generatriz ( g ) del cono) ÁREA TOTAL AT = AL + Ab (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del circulo de la base) VOLUMEN V = Ab · h/ 3 (Es decir, el volumen es igual al área del circulo de la base multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)
  5. 5. El cilindro En geometría, un cilindro es una superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, que debe ser cerrada, denominada directriz del cilindro.
  6. 6. Elementos -Eje -Generatriz -Bases -Altura
  7. 7. Formulas Área de la superficie cilíndrica Desarrollo de un cilindro. La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el área de la base, circular en este caso: A = π r2, pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2, siendo el área total de las dos bases: Ab = 2 π r2 Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura "h" y de largo del perímetro del círculo L = 2 π r por lo que el área lateral es: Al = 2 π r h Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es: A = Ab + Al A = 2 π r2 + 2 π r h
  8. 8. Volumen del cilindro El volumen de un cilindro es el producto del área de la base "Ab" por la altura del cilindro "h" El volumen de un cilindro de base circular, es: V = π r 2·h Siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.
  9. 9. La esfera En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada.
  10. 10. Elementos -Centro -Radio -Cuerda -Diámetro -Polos
  11. 11. Formulas Volumen Datos para hallar el área y volumen de la esfera respecto del cilindro circunscrito. El volumen, V,, de una esfera se expresa en función de su radio r, como: V = frac{4 pi r^3}{3} Se puede considerar el volumen de una esfera como 2/3 del volumen del cilindro circunscrito a la esfera. Su base es un círculo del mismo diámetro que la esfera. Su altura tiene la misma medida que dicho diámetro: V = frac{2}{3} (pi r^2 cdot 2r) Esta relación de volúmenes se adjudica a Arquímedes. Es posible calcular el volumen de una esfera con un margen de error aproximado al 0.03% sin utilizar el valor de π: V = frac{67}{16} r^3
  12. 12. Área El área es 4 veces pi , por su radio al cuadrado. A = 4pi r^2

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