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TEORIA DE TRANSFORMADORES Monofásicos  Y  Trifásicos “reales”
Transformador real Un  transformador 1 Φ   de 13,2/7,62 kv-120/240 v. 2 aisladores en A.T. y 3 en B.T.
Operaciones ,[object Object],[object Object],[object Object]
Transformador ideal Un modelo idealizado, sin pérdidas y con núcleo magnético ideal
TRANSFORMADORES TRANFORMADOR “IDEAL” Núcleo magnético
Definiciones ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Definiciones ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Transformador ideal en vacío ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Secundario en  circuito abierto ,[object Object],[object Object],Φ p (t) Φ p (t)
Mas del transformador “Ideal”
Transformador ideal en vacio ,[object Object],[object Object],[object Object],Φ p (t) =  Φ c (t) Φ p (t)
Flujo magnético común en función del  tiempo ,[object Object],[object Object],Tiempo Φ Común (t) Φ Máximo - Φ Máximo
Flujo magnético en función de Ie ,[object Object],[object Object],N p ie(t) Φ Común (t) Φ Máximo - Φ Máximo
Flujo de dispersión primario ,[object Object],[object Object],[object Object],Φ p (t) =  Φ c (t) Φ p (t)
Flujo de dispersión secundario ,[object Object],[object Object],[object Object],Φ p (t) =  Φ c (t) Φ p (t)
TRANFORMADOR   IDEAL   EN   VACIO Condiciones
Diagrama fasorial del transformador ideal  en vacío Es, Vs Ep, Vp Is  y  Φ s=0 Ip = Ie  0 Φ p=  Φ común Θ p= θ e Se presenta la gráfica  en estado estable sinusoidal. θ p   =  θ e =  90 o Ángulo de la corriente de excitación
Dado que  Vp(t)Ip(t) =  Vs(t)Is(t)
Ecuaciones fasoriales del transformador ideal ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Transformador ideal bajo carga ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2.Transformador ideal bajo carga ,[object Object],[object Object],Φ p (t)  Φ común (t ) Z L Φ s (t)  Resultante
Ecuaciones fasoriales del transformador ideal ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Potencia en el transformador “Ideal” También conocemos que: Si reemplazamos en la ecuación de Potencia de salida
Diagrama fasorial del transformador ideal bajo carga Es, Vs Ep, Vp Is,  Φ s Ip,  Φ p θ p θ s Se presenta la gráfica  en estado estable sinusoidal  de un transformador con una carga Z L ∟ Ө L . θ p   =  θ s=  Θ L   (Carga) Vp(t) * Ip(t) =  Vs(t) *  Is(t) Ie = 0 y  Φ c=0
Potencias en estado estable ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ej.  Para un transformador ideal ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Transformador “real” Un modelo de aproximación al transformador real
Transformador real Un  transformador de distribución 13,2/7,62 kv-240/120 v
Transformador real ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Transformador real ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
TRANSFORMADOR “REAL” TRANSFORMADOR IDEAL Resistencia que representa las perdidas de Histéresis y  Focoult Inductancia de magnetización del núcleo Modelo de un transformador real. Ep Es Ie
TRANSFORMADOR “REAL” TRANSFORMADOR IDEAL Resistencia que representa las perdidas de Histéresis y  Focoult Inductancia de magnetización del núcleo Modelo de un transformador real. Ep Es
Definiciones   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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Transformador  real  Flujo de dispersión del primario  Flujo de dispersión del secundario
Flujo magnético en función de Ie ,[object Object],[object Object],N p ie(t) Φ Común (t) Φ Máximo - Φ Máximo Lazo de histéresis
Lazo de histéresis y curva de magnetización en estado estable Φ max - Φ max Ie(t) de excitación Flujo magnético La curva de magnetización es la unión de los ápices de los lazos de histéresis para diferentes voltajes  aplicados al primario. Curva de magnetización I e -I e
Ecuaciones fasoriales del transformador real en  vacío  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Diagrama fasorial del transformador real en vacío Es, Vs Vp Is y  Φ s=0 Ep θ p θ s Se presenta la gráfica  del estado estable sinusoidal en vacío Θ p  =   Ángulo de Ip, en vacío,   respecto a  Ep  entre   75  o   y  85  o. La  corriente de excitación es del 1 al  10 %   de la Ip nominal Ip  = Ie Φ c =  Φ e  Referencia X lp I p R p I p
Diagrama fasorial del transformador real bajo carga Vs Vp Is,  Φ s Ip*,  Φ p* Θ p* θ s Se presenta la gráfica con carga en estado estable sinusoidal. Θ p´   =  θ s=  Θ L   (Carga) Ie,  Φ c Ep Es Referencia La corriente  a  la carga es  Is ∟ ө s
Ecuaciones fasoriales del transformador real  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Diagrama fasorial del transformador real bajo carga Es Vp Is,  Φ s Ip,  Φ p θ p θ s Se presenta la gráfica con carga en estado estable sinusoidal. θ s=  Θ L   (Carga)  ;  Θ s=  Θ ´p  Ie,  Φ c Vs Ip´,  Φ p´ Ep  X lp I p X ls I s R p I p R s I s Referencia
Deber   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Diagrama fasorial del transformador real bajo carga inductiva Es Vp Is,  Φ s Ip,  Φ p θ p θ s Se presenta la gráfica  para una corriente de carga muy inductiva . θ s=  Θ L   (Carga)  ;  Θ s=  Θ ´p  Ie,  Φ c Vs Ip´,  Φ p´ Ep  X lp I p X ls I s R p I p R s I s Referencia
Reflejar magnitudes eléctricas ,[object Object],[object Object]
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Reflejar la carga en  el circuito  ,[object Object],Φ p (t) Z L ∟ ө
Deducción de fórmulas para reflejar impedancias
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Deducción de fórmulas para reflejar corrientes y voltajes
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Circuito equivalente del transformador real reflejado al primario p V I s V s s p I s V N N V 
Circuito equivalente del transformador real reflejado al secundario p p s I p V N N V   p V s V
El circuito reflejado  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Anuncio de Lección   ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Medidas de rendimiento y  capacidad ,[object Object],[object Object],[object Object]
Medidas de rendimiento ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
1. Regulación de voltaje de un transformador En un transformador,  la regulación de voltaje  varía con el factor de potencia de la carga
Regulación de voltaje ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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2. Eficiencia de un transformador ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2. Eficiencia de un transformador
Nivel básico de aislamiento ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Voltaje de una descarga  usec Vmax 0,5 Vmax 1,5 μ 40 μ
Pruebas en transformadores 1. Prueba de circuito abierto 2. Prueba de corto circuito
Prueba de corto circuito Una prueba no destructiva del transformador a voltaje nominal y  corriente de excitación
Pruebas de transformadores ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Prueba de Circuito Abierto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Prueba de Circuito Abierto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Circuito equivalente del transformador real reflejado al primario en c.a. ~ p V I s V
Equipos de medición de corriente alterna  A Vatímetro Voltímetro Watímetro [Pot. Activa] (Mide watts) En el voltímetro, amperímetro y vatímetro se miden las  magnitudes  de  voltaje, corriente y potencia activa , respectivamente B.C. B.P. Amperímetro Primario del transformador
Conexión prueba de circuito abierto A Vatímetro En el amperímetro se mide la magnitud de la corriente de excitación
Determinación de los parámetros del núcleo  Voltímetro Amperímetro
Determinación de los parámetros del núcleo  Voltímetro Amperímetro
Prueba de corto circuito Una prueba no destructiva del transformador a corriente nominal y  voltaje reducido
Prueba de corto circuito ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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Prueba de corto circuito ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Conexión prueba de corto circuito  A + -
Determinación de los parámetros del embobinado Voltímetro Amperímetro Las impedancias en serie se suman:
DATOS IMPORTANTES DE LAS PRUEBAS DE C.A. Y C.C. EN LA PRUEBA ESTÁNDAR  DE C.A. ,[object Object],EN LA PRUEBA ESTÁNDAR  DE C.C. ,[object Object],NOTA: Mediante estos datos  es posible determinar si las mediciones provienen de  pruebas realizadas en el lado de alta o baja tensión. Ángulo inductivo de Ie  es  75 -85º
Recordar que: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Aislamientos en los transformadores El aislamiento dieléctrico de las bobinas de un transformador  Aislamiento sólido  Aislamiento líquido  Aislamiento gaseoso
Aislamientos en los transformadores ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Transformador  monofásico de 3 bobinas ,[object Object],[object Object],[object Object]
Transformador  monofásico de 3 bobinas Núcleo magnético P S T
Transformador  de 3 bobinas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Transformador  de 3 bobinas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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Pruebas en transformador  de 3 bobinas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Pruebas de corto circuito en transformador  de 3 bobinas ,[object Object],[object Object]
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Transformador  de 3 bobinas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Circuito equivalente reflejado de un transformador  de 3 bobinas ,[object Object],Z H  (H) Z X  (H) Z Y  (H) H 1 X 1 H 0 X 0 Y 1 Y 0 Z H  = Z H (H) Z X ´ = Z X (H) Z Y ´ = Z Y (H)
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Teoria De Transformadores

  • 1. TEORIA DE TRANSFORMADORES Monofásicos Y Trifásicos “reales”
  • 2. Transformador real Un transformador 1 Φ de 13,2/7,62 kv-120/240 v. 2 aisladores en A.T. y 3 en B.T.
  • 3.
  • 4. Transformador ideal Un modelo idealizado, sin pérdidas y con núcleo magnético ideal
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10. Mas del transformador “Ideal”
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16. TRANFORMADOR IDEAL EN VACIO Condiciones
  • 17. Diagrama fasorial del transformador ideal en vacío Es, Vs Ep, Vp Is y Φ s=0 Ip = Ie 0 Φ p= Φ común Θ p= θ e Se presenta la gráfica en estado estable sinusoidal. θ p = θ e = 90 o Ángulo de la corriente de excitación
  • 18. Dado que Vp(t)Ip(t) = Vs(t)Is(t)
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23. Potencia en el transformador “Ideal” También conocemos que: Si reemplazamos en la ecuación de Potencia de salida
  • 24. Diagrama fasorial del transformador ideal bajo carga Es, Vs Ep, Vp Is, Φ s Ip, Φ p θ p θ s Se presenta la gráfica en estado estable sinusoidal de un transformador con una carga Z L ∟ Ө L . θ p = θ s= Θ L (Carga) Vp(t) * Ip(t) = Vs(t) * Is(t) Ie = 0 y Φ c=0
  • 25.
  • 26.
  • 27. Transformador “real” Un modelo de aproximación al transformador real
  • 28. Transformador real Un transformador de distribución 13,2/7,62 kv-240/120 v
  • 29.
  • 30.
  • 31. TRANSFORMADOR “REAL” TRANSFORMADOR IDEAL Resistencia que representa las perdidas de Histéresis y Focoult Inductancia de magnetización del núcleo Modelo de un transformador real. Ep Es Ie
  • 32. TRANSFORMADOR “REAL” TRANSFORMADOR IDEAL Resistencia que representa las perdidas de Histéresis y Focoult Inductancia de magnetización del núcleo Modelo de un transformador real. Ep Es
  • 33.
  • 34.
  • 35. Transformador real Flujo de dispersión del primario Flujo de dispersión del secundario
  • 36.
  • 37. Lazo de histéresis y curva de magnetización en estado estable Φ max - Φ max Ie(t) de excitación Flujo magnético La curva de magnetización es la unión de los ápices de los lazos de histéresis para diferentes voltajes aplicados al primario. Curva de magnetización I e -I e
  • 38.
  • 39. Diagrama fasorial del transformador real en vacío Es, Vs Vp Is y Φ s=0 Ep θ p θ s Se presenta la gráfica del estado estable sinusoidal en vacío Θ p = Ángulo de Ip, en vacío, respecto a Ep entre 75 o y 85 o. La corriente de excitación es del 1 al 10 % de la Ip nominal Ip = Ie Φ c = Φ e Referencia X lp I p R p I p
  • 40. Diagrama fasorial del transformador real bajo carga Vs Vp Is, Φ s Ip*, Φ p* Θ p* θ s Se presenta la gráfica con carga en estado estable sinusoidal. Θ p´ = θ s= Θ L (Carga) Ie, Φ c Ep Es Referencia La corriente a la carga es Is ∟ ө s
  • 41.
  • 42. Diagrama fasorial del transformador real bajo carga Es Vp Is, Φ s Ip, Φ p θ p θ s Se presenta la gráfica con carga en estado estable sinusoidal. θ s= Θ L (Carga) ; Θ s= Θ ´p Ie, Φ c Vs Ip´, Φ p´ Ep X lp I p X ls I s R p I p R s I s Referencia
  • 43.
  • 44. Diagrama fasorial del transformador real bajo carga inductiva Es Vp Is, Φ s Ip, Φ p θ p θ s Se presenta la gráfica para una corriente de carga muy inductiva . θ s= Θ L (Carga) ; Θ s= Θ ´p Ie, Φ c Vs Ip´, Φ p´ Ep X lp I p X ls I s R p I p R s I s Referencia
  • 45.
  • 46.
  • 47.
  • 48. Deducción de fórmulas para reflejar impedancias
  • 49. Deducción de fórmulas para reflejar impedancias
  • 50. Deducción de fórmulas para reflejar corrientes y voltajes
  • 51. Deducción de fórmulas para reflejar potencias
  • 52.
  • 53. Circuito equivalente del transformador real reflejado al primario p V I s V s s p I s V N N V 
  • 54. Circuito equivalente del transformador real reflejado al secundario p p s I p V N N V   p V s V
  • 55.
  • 56.
  • 57.
  • 58.
  • 59. 1. Regulación de voltaje de un transformador En un transformador, la regulación de voltaje varía con el factor de potencia de la carga
  • 60.
  • 61.
  • 62.
  • 63.
  • 64.
  • 65.
  • 66.
  • 67. 2. Eficiencia de un transformador
  • 68.
  • 69. Voltaje de una descarga usec Vmax 0,5 Vmax 1,5 μ 40 μ
  • 70. Pruebas en transformadores 1. Prueba de circuito abierto 2. Prueba de corto circuito
  • 71. Prueba de corto circuito Una prueba no destructiva del transformador a voltaje nominal y corriente de excitación
  • 72.
  • 73.
  • 74.
  • 75. Circuito equivalente del transformador real reflejado al primario en c.a. ~ p V I s V
  • 76. Equipos de medición de corriente alterna A Vatímetro Voltímetro Watímetro [Pot. Activa] (Mide watts) En el voltímetro, amperímetro y vatímetro se miden las magnitudes de voltaje, corriente y potencia activa , respectivamente B.C. B.P. Amperímetro Primario del transformador
  • 77. Conexión prueba de circuito abierto A Vatímetro En el amperímetro se mide la magnitud de la corriente de excitación
  • 78. Determinación de los parámetros del núcleo Voltímetro Amperímetro
  • 79. Determinación de los parámetros del núcleo Voltímetro Amperímetro
  • 80. Prueba de corto circuito Una prueba no destructiva del transformador a corriente nominal y voltaje reducido
  • 81.
  • 82. Circuito equivalente del transformador real reflejado al primario en c.c. ~ p V I s V
  • 83.
  • 84. Conexión prueba de corto circuito A + -
  • 85. Determinación de los parámetros del embobinado Voltímetro Amperímetro Las impedancias en serie se suman:
  • 86.
  • 87.
  • 88. Aislamientos en los transformadores El aislamiento dieléctrico de las bobinas de un transformador Aislamiento sólido Aislamiento líquido Aislamiento gaseoso
  • 89.
  • 90.
  • 91. Transformador monofásico de 3 bobinas Núcleo magnético P S T
  • 92.
  • 93.
  • 94.
  • 95.
  • 96.
  • 97.
  • 98.
  • 99.
  • 100.
  • 101.
  • 102.
  • 103.