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Complemento a 1

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El contenido contiene una pequeña definición de lo que es complemento a 1, además contiene los pasos a seguir para hallar el complemento a 1 de un número en cualquier base (binaria, octal, decimal y hexadeciamal).

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Complemento a 1

  1. 1. Instituto Tecnológico de Costa Rica Complemento a 1 Erin Siezar García 1
  2. 2. • El complemento a 1 de un número N se encuentra al restarle un 1 a la potencia mayor y más cercana del número N, y después al resultado de la resta se le restará el número N, lo cual dará como resultado el complemento a 1. Definición 2
  3. 3. • A continuación se analizará un ejemplo en cada una de las 4 bases más utilizadas en la computación(binaria, octal, decimal y hexadecimal). Análisis en las 4 bases 3
  4. 4. Conceptos básicos 4
  5. 5. La siguiente es una tabla de potencias, la cual contiene exponentes del 1 al 9 con sus respectivas potencias menos 1. Por ejemplo así: 21 = 10 − 1 = 1 Base Potencia- 1 Exponente 1 2 3 Potencias 10 100 2 1 8 4 5 6 1000 1000 0 10000 0 11 111 1111 7 77 777 10 9 99 16 F FF 7 8 9 1000000 1000000 0 100000000 1000000000 11111 111111 1111111 11111111 111111111 7777 77777 777777 7777777 77777777 777777777 999 9999 99999 999999 9999999 99999999 999999999 FFF FFFF FFFFF FFFFFF FFFFFFF FFFFFFFF Tabla de potencias FFFFFFFFF 5
  6. 6. • En base binaria el complemento a 1 es el más sencillo, el procedimiento consiste en cambiar los 1 por 0 y los 0 por 1, así: 1111011 0000100 El complemento a 1 para 1111011(2) es 100(2) Base binaria (2) 6
  7. 7. En las siguientes 3 bases el procedimiento es el mismo: • El primer paso es ubicar la potencia mayor más cercana del número. • El segundo paso es restarle un 1 a esa potencia (para evitar este paso se puede utilizar la tabla de la página número 5). • El tercer y último paso es restarle el número a la potencia-1. • Así: con el 173(8) la potencia mayor y más cercana es 1000(8) 1000(8) -1=777(8) , 777(8) − 173(8) = 604(8) • El complemento de 173 8 es 604(8) Base octal (8) 7
  8. 8. • En base decimal con el número 123(10) , la potencia más cercana es: • 1000(10) , la resta de la potencia menos 1 es: • 1000(10) − 1 = 999(10) , la resta de la potencia disminuida en 1 menos el número es: • 999(10) − 123 10 = 876(10) • Por 123 lo tanto el 10 𝑒𝑠 876(10) complemento Base decimal (10) del número 8
  9. 9. • En base hexadecimal con el número 7𝐵(16) , la potencia más cercana es: • 100(16) , la resta de la potencia menos 1 es: • 100(16) − 1 = 𝐹𝐹(16) , la resta de la potencia disminuida en 1 menos es numero es: • 𝐹𝐹(16) − 7𝐵 16 = 84(16) • Por lo tanto el complemento del número 7𝐵 16 𝑒𝑠 84(16) Base hexadecimal (16) 9
  10. 10. Gracias! 10

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