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Aula 10 coeficientes de variabilidade e assimetria

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Material público destinado a estudantes e pesquisadores.

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Aula 10 coeficientes de variabilidade e assimetria

  1. 1. Estatística Aplicada a Administração ADMINISTRAÇÃO – EAADM PROF. ENIO JOSÉ BOLOGNINI 2º SEMESTRE / 2014 AULA 10 – COEFICIENTES DE VARIABI LIDADE E ASSIMETRIA
  2. 2. Coeficientes de Variabilidade Coeficiente de Variação de Pearson – CVP É A RAZÃO ENTRE O DESVIO PADRÃO E A MÉDIA REFERENTES A DADOS DE UMA MESMA SÉRIE O resultado neste caso é expresso em percentual, entretanto pode ser expresso também através de um fator decimal, desprezando assim o valor 100 da fórmula. PROF. ENIO JOSÉ BOLOGNINI CENTRO UNIV. NORTE PAULISTA - UNORP 2
  3. 3. Coeficientes de Variabilidade Exemplo 1: Tomemos os resultados das estaturas e dos pesos de um mesmo grupo de indivíduos: Qual das medidas (Estatura ou Peso) possui maior homogeneidade ? Teremos que calcular o CVP da Estatura e o CVP do Peso. O resultado menor será o de maior homogeneidade ( menor dispersão ou variabilidade). PROF. ENIO JOSÉ BOLOGNINI CENTRO UNIV. NORTE PAULISTA - UNORP 3
  4. 4. Coeficientes de Variabilidade As estaturas apresentam menor grau de dispersão que os pesos. PROF. ENIO JOSÉ BOLOGNINI CENTRO UNIV. NORTE PAULISTA - UNORP 4
  5. 5. Coeficientes de Variabilidade Coeficiente de Variação de Thorndike – CVT: É igual ao quociente entre o desvio padrão e a mediana. Coeficiente Quartílico de Variação – CVQ: esse coeficiente é definido pela seguinte expressão, Desvio quartil Reduzido – Dqr 퐷푞푟 = 푄3 − 푄1 2 ∗ 푀푑 ∗ 100% PROF. ENIO JOSÉ BOLOGNINI CENTRO UNIV. NORTE PAULISTA - UNORP 5
  6. 6. Medidas de Assimetria Introdução:  Uma distribuição com classes é simétrica quando : Média = Mediana = Moda  Uma distribuição com classes é “Assimétrica à esquerda ou negativa” quando : Média < Mediana < Moda “Assimétrica à direita ou positiva” quando : Média > Mediana > Moda PROF. ENIO JOSÉ BOLOGNINI CENTRO UNIV. NORTE PAULISTA - UNORP 6
  7. 7. Medidas de Assimetria PROF. ENIO JOSÉ BOLOGNINI CENTRO UNIV. NORTE PAULISTA - UNORP 7
  8. 8. Medidas de Assimetria Coeficiente de assimetria: A medida anterior, por ser absoluta, apresenta a mesma deficiência do desvio padrão, isto é, não permite a possibilidade de comparação entre as medidas de duas distribuições. Por esse motivo, daremos preferência ao coeficiente de assimetria de Person: Escalas de assimetria: | AS | < 0,15 => assimetria pequena 0,15 < | AS | < 1 => assimetria moderada | AS | > 1 => assimetria elevada Obs: Suponhamos AS = - 0,49 => a assimetria é considerada moderada e negativa; Suponhamos AS = 0,75 => a assimetria é considerada moderada e positiva. PROF. ENIO JOSÉ BOLOGNINI CENTRO UNIV. NORTE PAULISTA - UNORP 8
  9. 9. Medidas de Assimetria PROF. ENIO JOSÉ BOLOGNINI CENTRO UNIV. NORTE PAULISTA - UNORP 9
  10. 10. Medidas de Assimetria 2. Um grupo de cem estudantes tem uma estatura média de 163,8, com um coeficiente de variação de 3,3%. Qual o desvio padrão desse grupo? Considere os seguintes resultados relativos a três distribuições de frequência: DISTRIBUIÇÕES 푿 Mo A 52 52 B 45 50 C 48 46 Determine o tipo de assimetria de cada uma delas PROF. ENIO JOSÉ BOLOGNINI CENTRO UNIV. NORTE PAULISTA - UNORP 10
  11. 11. Referências Bibliográficas BÁSICA: CRESPO, A. A. Estatística fácil. São Paulo: Saraiva, 19--, 20--. SILVA, E. M. et al. Estatística: para os cursos de economia, administração e ciências contábeis. São Paulo: Atlas, 19--. TIBONI, C. G. R. Estatística Básica: para os cursos de administração, ciências contábeis, tecnológicos e de gestão. São Paulo: Atlas, 20--. COMPLEMENTAR: HOFFMANN, R. Estatística para economistas. São Paulo: Pioneira, 19--. MARTINS, G. A; DONAIRE, D. Princípios de estatística. São Paulo: Atlas, 19--. MORETTIN, P. A; BUSSAB, W. O. Estatística básica. São Paulo: Saraiva, 19--, 20--. FONSECA, J. S; MARTINS, G. A. Curso de estatística. São Paulo: Atlas, 19--. SPIEGEL, M. R. Estatística. São Paulo: Makron Books do Brasil, 19--. PROF. ENIO JOSÉ BOLOGNINI CENTRO UNIV. NORTE PAULISTA - UNORP 11

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