Polígono

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Polígono

  1. 1. PolígonoDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsquedaEste artículo trata sobre el término geométrico. Para otros usos de este término, véasePolígono (desambiguación). Un polígono es una figura geométrica cerrada, formada por segmentos rectos consecutivos y no alineados, llamados lados.Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. Un polígono entres dimensiones se denomina poliedro, en cuatro dimensiones se llama polícoro, y en ndimensiones se denomina politopo.Contenido 1 Etimología 2 Elementos de un polígono 3 Clasificación o 3.1 Se clasifican por la forma de su contorno o 3.2 Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina o 3.3 Polígono Estrellados 4 Poligonal 5 Véase también 6 Referencias 7 Enlaces externosEtimologíaLa palabra polígono procede del griego antiguo πολύγωνον (polýgonon), de πολύ(polí)"muchos" y γωνία (goná) "ángulo".1Elementos de un polígono
  2. 2. En un polígono podemos distinguir: Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono. Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos. Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos. Perímetro, P: es la suma de todos sus lados. Semiperímetro, SP: es la mitad de la suma de todos sus lados (mitad del perímetro). Ángulo interior, AI: es el formado por los lados consecutivos; este se determina restando de 180 grados sexagesimales el ángulo central. Este se determina dividiendo 360º por el número de lados del polígono. Ángulo central y Ángulo exterior, AC y AE: es el formado por los segmentos de rectas que parten del centro a los extremos de un lado; este se calcula dividiendo 360º por el número de lados del polígono, y el ángulo externo es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo o podemos aplicar 180º - ángulo interno.En un polígono regular podemos distinguir, además: Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados. Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado. Diagonales totales, , donde es el número de lados del polígono.Clasificación Clasificación de polígonos según el número de lados
  3. 3. Nombre nº ladostrígono, triángulo 3tetrágono, cuadrángulo, cuadrilátero 4pentágono 5hexágono 6heptágono 7octágono u octógono 8eneágono o nonágono 9decágono 10endecágono 11dodecágono 12tridecágono 13tetradecágono 14
  4. 4. pentadecágono 15hexadecágono 16heptadecágono 17octodecágono 18eneadecágono 19isodecágono, icoságono 20triacontágono 30tetracontágono 40pentacontágono 50hexacontágono 60heptacontágono 70octacontágono 80eneacontágono 90
  5. 5. hectágono 100 chiliágono 1.000 miriágono 10.000 decemiriágono 100.000 hecatomiriágono, megágono 1.000.000Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples,convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta.Se clasifican por la forma de su contorno Regular Convexo Simple Irregular Polígono Cóncavo ComplejoUn polígono, por la forma de su contorno, se denomina Simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan), Complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan; Convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos, Cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; Regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales, Irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales; Equilátero, el que tiene todos sus lados iguales, Equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.
  6. 6. polígono simple, cóncavo, irregular. polígono complejo, cóncavo, irregular. polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo).Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos queconforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singularcaracterística de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos X e Y.Polígono EstrelladosSon los polígonos que se construyen a partir de trazar diagonales en Polígonos Regulares.Se obtienen diferentes construcciones dependiendo de la unión de las diagonales de dos endos, de tres en tres, etc.PoligonalSe denomina línea poligonal al conjunto ordenado de segmentos tales que, el extremo deuno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue. Un polígono estáconformado por una línea poligonal cerrada. POLÍGONOS REGULARESinicio> trazados geométricos > polígonos regulares Manual de la aplicación Z.u.L. (En español Regla y Compás). Polígonos Regulares Inscritos en Circunferencias. Polígonos Regulares construidos a partir de su Lado. Descarga del software de Java necesario para poder ver estos ejercicios >>Polígonos Regulares Inscritos en Circunferencias:
  7. 7. Método general para laconstrucción de Construcción paso a paso.polígonos de cualquier Ejercicio para practicar lanúmero de lados construcción.inscritos en unacircunferencia. Construcción paso a paso.Pentágono regular Ejercicio para practicar lainscrito en una construcción.circunferencia. Construcción paso a paso.Hexágono regular Ejercicio para practicar lainscrito en una construcción.circunferencia. Construcción paso a paso.Heptágono regular Ejercicio para practicar lainscrito en una construcción.circunferencia. Construcción paso a paso.Octógono regular Ejercicio para practicar lainscrito en una construcción.circunferencia. Construcción paso a paso.Eneágono regular Ejercicio para practicar lainscrito en una construcción.circunferencia. Construcción paso a paso.Decágono regular Ejercicio para practicar lainscrito en una construcción.circunferencia.
  8. 8. Plantilla base para construir polígonos regulares inscritos en una circunferencia de 3 a 10 lados y enviarlos al profesor. (arriba)Polígonos Regulares construidos a partir de su Lado. Método general para la construcción de Construcción paso a paso. polígonos de 7 a 11 lados a partir de su lado. Construcción paso a paso. Pentágono regular a Ejercicio para practicar la partir de su lado. construcción. Construcción paso a paso. Hexágono regular a Ejercicio para practicar la partir de su lado. construcción. Construcción paso a paso. Heptágono regular a Ejercicio para practicar la partir de su lado. construcción. Construcción paso a paso. Octógono regular a Ejercicio para practicar la partir de su lado. construcción.
  9. 9. Construcción paso a paso.Eneágono regular a Ejercicio para practicar lapartir de su lado. construcción. Construcción paso a paso.Decágono regular a Ejercicio para practicar lapartir de su lado. construcción.Plantilla base para construir polígonos regulares conociendo lamedida del lado de 3 a 10 lados y enviarlos al profesor.

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