PNAIC - Matemática - Caderno 2 Início

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  • Para os tutores: Estudar as atividades das páginas 08, 09, 10 ( que estão destacados em rosa)
  • Estudar pagina 10 e 11 para trabalhar este slide.
    veja também a atividade “O pastor e suas Ovelhas” na Seção “Compartilhando”.
  • Ver páginas 12, 13 e 14 (atividades destacadas em rosa)
  • VER PÁGINAS 15, 16, 17 E 18
  • Ver página 19 e registro dos alunos
  • Ver paginas 21 e 22
  • PNAIC - Matemática - Caderno 2 Início

    1. 1. NÚMERO ESTÁ EM TODA A PARTE Olhando ao nosso redor, observamos que as pessoas a todo momento fazem uso de números para todos os tipos de contagem. Seja para contar:  Dinheiro  Pessoas  Quantidade de materiais escolares  Turmas da escola. Enfim utilizamos os números para contar as coleções de objetos que possuímos.
    2. 2. MAS SERÁ QUE O SER HUMANO CONTOU DESDE SEMPRE DA MESMA FORMA? • Houve épocas em que ele não contava porque não havia necessidade.
    3. 3. Fase nômade do ser humano . senso numérico Ausência da consciência matemática
    4. 4. Capacidade de diferenciar, sem contar, pequenas quantidades de grandes quantidades. Esta capacidade está vivamente presente nos humanos, e em alguns animais de forma rudimentar .
    5. 5. SENSO NUMÉRICO HUMANO Exemplo: Se a uma criança que ainda não sabe contar for dada uma certa quantidade de bolinhas e depois dela brincar um pouco, retiramos algumas, ela não saberá precisar quantas bolinhas retiramos, mas saberá que a quantidade foi modificada.
    6. 6. SENSO NUMÉRICO NOS ANIMAIS Estudos também apontam que o senso numérico está presente em alguns animais, embora bastante rudimentar e limitado. Exemplo: Os pássaros conseguem identificar se são retirados dois ou mais ovos de seus ninhos. Relato do senso numérico do corvo.
    7. 7. Com o passar do tempo, o ser humano passou a lidar com quantidades que lhe exigia a realização de comparações e determinações de quantidades mais próximas das exatas para responder a perguntas como: “Onde tem mais?” “Onde tem menos?” ou se tem “Tantos quantos”
    8. 8. Com as atividades de sobrevivência surgiu, então, a necessidade de controlar as quantidades de alimentos e animais para manutenção do grupo.
    9. 9. Correspondência um a um é a relação que se estabelece na comparação unidade a unidade entre os elementos de duas coleções. Nessa comparação, é possível determinar se duas coleções têm a mesma quantidade de objetos ou não e, então, qual tem mais ou qual tem menos.
    10. 10. Essa correspondência não permitia ao ser humano saber exatamente quanto tinha, mas dava-lhe condições de ter controle sobre as quantidades. Isso era feita com a utilização de recursos materiais encontrados na natureza como pedras, pedaços de madeira, conchas, frutos secos... Esses instrumentos serviam para controlar as quantidades dos animais que se multiplicavam ou se moviam
    11. 11. Com o passar do tempo, esses materiais tornaram-se pouco práticos para manusear levando o humano encontrar outras formas de controlar as correspondências que estabelecia. Passou-se então a fazer registros em paus, ossos, nós em cordas. Da mesma forma, a criança na escola pode fazer registros de quantidades sem conhecer os símbolos numéricos que utilizamos atualmente.
    12. 12. Muito tempo se passou do momento em que o ser humano comparou coleções até chegar a diferenciá-las e designá-las por um nome em língua materna. Foi necessário um processo histórico que levou as diferentes culturas a encontrar distintas formas de nomear e registrar quantidades.
    13. 13. O AGRUPAMENTO NA ORGANIZAÇÃO DA CONTAGEM E NA ORIGEM DOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
    14. 14. Contar os objetos de uma coleção significa atribuir a cada um deles uma palavra ou símbolo que corresponde a uma posição na sequência numérica e que indica a quantidade que ele representa nessa posição.
    15. 15. • Cada civilização criou suas formas de contar e registrar de maneira oral e escrita; • a necessidade de organizar “montes” ou “grupos” de quantidades; • Princípio básico que deu origem aos mais diversos sistemas de numeração • “Agrupar” estratégia de contagem que organiza o que é/foi contado
    16. 16. • Na ilustração mostra que é possível observar uma mesma quantidade apresentada de duas formas. Em qual das duas é mais fácil contar?
    17. 17. Portanto contar e agrupar são ações que permitem controlar, comparar e representar quantidades. Daí a importância de propor atividades para os alunos que exijam a contagem de uma coleção de objetos por meio de seu agrupamento em quantidades menores.
    18. 18. COMO AS VÁRIAS CIVILIZAÇÕES TRABALHAVAM COM A CONTAGEM DE GRANDES QUANTIDADES A necessidade de controlar as quantidades, principalmente quando essas foram aumentando, levou o homem, no transcorrer da história, a criar diferentes estratégias para organizar e registrar suas variações. “Há indícios de que algumas dessas representações são, inclusive, anteriores ao desenvolvimento da escrita.” (DIAS; MORETTI, 2011, p. 20)
    19. 19. USO E FUNÇÕES DO NÚMEROS EM SITUAÇÕES DO COTIDIANO Segundo Bigode e Frant (2011, p. 6) as expressões “Eu não nasci para isso.” e “Matemática não é para qualquer um” são ideias equivocadas que devem ser abolidas do cotidiano do indivíduo.
    20. 20. DESENVOLVER UM SENTIDO NUMÉRICO E TORNAR-SE NUMERALIZADO • Mas, o que é ser numeralizado? • De onde vem esse conhecimento? • Qual o papel da escola em tornar o indivíduo numeralizado?
    21. 21. Ser numeralizado significa ter familiaridade com o mundo dos números, empregar diferentes instrumentos e formas de representação, compreender as regras que regem os conceitos matemáticos.
    22. 22. ASPECTOS PRECISAM SER CONSIDERADOS A RESPEITO DO SENTIDO NUMÉRICO • Natureza intuitiva e ampla; • Desenvolvimento gradual; • Características específicas em função do conceito matemático.
    23. 23. OS INDICADORES DE SENTIDO NUMÉRICO • Realizar cálculo mental flexível. Computação numérica flexível se caracteriza pelo uso da composição e da decomposição das quantidades durante a resolução de situações-problema. • Realizar estimativas e usar pontos de referência. Pontos de referência servem de apoio ao raciocínio e estão fortemente associados às estimativas quando não é necessário realizar cálculos.
    24. 24. • Fazer julgamentos quantitativos e inferências. • A capacidade de julgar quantidades . • Estabelecer relações matemáticas. Noção de quantidade relativa, assim como na capacidade de identificar relações entre operações.
    25. 25. Usar e reconhecer que um instrumento ou um suporte de representação pode ser mais útil ou apropriado que outro. A capacidade de utilizar corretamente os instrumentos culturais disponíveis na sociedade

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