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En este libro se hace una introducción al editor de textos científico LaTeX. Lo que sirve como preámbulo para presentar la plantilla (class) fcunp para que los estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Piura, Perú, puedan elaborar la tesis de pregrado.

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  1. 1. Elaboración de una clase enR. Ipanaqué, G. González y G. Crespopara digitar la tesis de pre-gradoen la Facultad de CienciasInstituto de Investigación y Promoción para el desarrollo de laUniversidad Nacional de Piura http://www.unp.edu.pe/institutos/iipd
  2. 2. R. IPANAQUÉFACULTAD DE CIENCIASUNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAPIURA, PERÚPARA DIGITAR LA TESIS DE PRE-GRADOEN LA FACULTAD DE CIENCIASG. GONZÁLEZG. CRESPOELABORACIÓN DE UNA CLASE EN
  3. 3. Título:Elaboración de una clase en LATEX para digitar la Tesis de pre-grado en la Facultadde CienciasAutores:ROBERT IPANAQUÉ CHEROrobertchero@hotmail.comhttp://www.unp.edu.pe/pers/ripanaquehttps://sites.google.com/site/ripanaqueGUILLERMO C. GONZÁLEZ CREOLLOgmogonzalez@gmail.comhttp://www.unp.edu.pe/pers/ggonzalezGLORIA S. CRESPO GUERREROgloriasol48@hotmail.comINSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y PROMOCIÓN PARA EL DESARROLLO (iipd)Junio, 2011UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAUrb. Miraores s/n, Castilla, Piura, PERÚ
  4. 4. PrólogoEste libro no pretende ser un manual de LATEX, sino que constituye lapresentación y manual ocial de la clase FcUnp creada por los autorescon la nalidad de dotar a los estudiantes de la Facultad de Ciencias, dela Universidad Nacional de Piura, de una herramienta que facilite el usode LATEX en la digitación de la Tesis de pregrado.En el primer capítulo se dan los lineamientos elementales en el uso de lasclases estándar de LATEX y que son ampliamente utilizadas para elaborardiversos trabajos cientícos, a saber: article, report y book. Ademásse describe los comandos básicos, que se utilizan en cualquiera de dichasclases, y que sirven para dar formato al texto, insertar y editar fórmulasmatemáticas, manipulación de listas, insertar grácos, insertar tablas, etc.El segundo capítulo esta dedicado a la clase beamer. En este capítulo sehace un breve recuento de los temas, combinaciones de colores, entornos,etc. más utilizados en la clase beamer. De esta manera se motiva al lectorpara que elabore sus presentaciones con LATEX.Una vez que el lector se ha familiarizado con las clases y comandostratados en los dos primeros capítulos, en el tercer capítulo se hace unabreve descripción de los elementos de la programación en LATEX con lanalidad que el lector aprecie la potencia del mismo.Finalmente, en el cuarto capítulo, se describen los comandos de la cla-se creada, a la que se le ha llamado FcUnp, mostrando con un ejemploespecíco los resultados que se obtienen en forma automatizada tanto enformato como en el color del empaste (esto permite que el estudiante ob-i
  5. 5. tenga un archivo PDF de calidad profesional, el cual incluye hipervínculos,referencias y marcadores, todos éstos interactivos).R. IpanaquéG. GonzálezG. CrespoPiura, Perúii
  6. 6. ContenidoPrólogo iCapítulo 1:Introducción a LATEX 1Introducción a la edición de textos con LATEX 1Instalación de TEX/LATEX 10El editor libre TEXMAKER 16Instrucciones básicas de LATEX 28Estructura de los documentos LATEX 31Documentos básicos más utilizados 32Paquetes 46El paquete babel 54El paquete inputenc 55El paquete geometry 55Formato de página 56Edición de texto 57Matemática 66Listas 90Inclusión de grácos 99Tablas 103Referencias cruzadas 113Notas al pie y al margen 117Inserción de texto plano 119Bibliografía 120iii
  7. 7. El programa BibTex 123Capítulo 2:La clase beamer 128Esquema general 128Comandos y entornos importantes en la clase beamer 129Primeros pasos 129Temas 130Temas estándar beamer 134Temas menores 134Personalizar temas 135Modicación de color con structure 136Especicación de colores con RGB 136Uso directo del color almacenado en structure 139Cambio de los marcadores de entornos de lista 140Cajas redondeadas y sombras 140Deshacerse de los iconos de navegación 141Adición de una footline informativo 141La portada 142Inclusión de grácos 146Overlays 148Navegar con hipervínculos 151Teoremas y relacionados 154División de una diapositiva en columnas 158Alineación vertical en las diapositivas 165El tamaño de fuente por defecto 167El color de texto predeterminado 167Fuentes y estilos de letras 168Contracción de diapositivas 171Cambio de anchos de margen 171Texto de color, fondos y cajas 174Bibliografía 176iv
  8. 8. Capítulo 3:Programación con LATEX 178Creación de comandos y entornos 178Entornos 180Compilación por partes 182Conceptos básicos sobre contadores y longitudes 184Programación con TEX 197Manejo de cajas en TEX 202Repetición de objetos 212Sistematizando tareas 214Condicionales y bucles 215Capítulo 4:La clase FcUnp 228Introducción 228Cómo invocar la clase FcUnp 229Comandos implementados 229Paquetes incorporados 231Un ejemplo especíco 232Obtención de la clase FcUnp 235Código de la clase FcUnp 244Conclusiones 273Recomendaciones 274Bibliografía 275v
  9. 9. vi
  10. 10. 1 Introducción a LATEX1 Introducción a la edición de textos con LATEX1.1 Conceptos referentes a TEX/LATEX¾Qué es TEX?TEX1es un sistema de composición de textos de alta calidad que fue creadopor Donald E. Knuth a nales de la década de 1970; está dirigido en par-ticular a aquéllos textos que contienen una gran cantidad de expresionesmatemáticas. TEX en sí es un procesador de macros, con una alta capa-cidad de programación, un archivo *.tex es un archivo ASCII donde estáel texto junto con determinadas instrucciones, que debe ser procesado porun compilador (el programa TEX). Éste devuelve un archivo *.dvi que esindependiente de la plataforma y que es el que nalmente se transformaráal lenguaje de impresora.Utilizar TEX puro reviste una cierta dicultad, por lo que Knuth su-ministró una serie de macros para TEX a las que se denominó plainTEX.Estas macros son el conjunto mínimo de macros que se pueden utilizar deforma ecaz con TEX e incluyen algunos ejemplos de uso de órdenes TEXde alto nivel. Cuando alguien arma programar en TEX normalmente sereere a que lo hace en plainTEX.1El nombre TEX representa el prejo τεχ (tau épsilon chi), que signica arte.1
  11. 11. ¾Qué es LATEX?LATEX es un paquete de macros para TEX originalmente escrito por LeslieLamport para proporcionar un sistema de procesamiento de documentosmás simple de uso que TEX pero con toda su potencia. LATEX proporcionauna serie de órdenes para describir la estructura del documento, de formaque el usuario nal no deba pensar mucho en la presentación. Mediantedistintas clases de documentos y paquetes adicionales, el mismo documentopuede producirse con muchos diferentes aspectos.¾Qué son los paquetes AMS-TEX/AMS-LATEX?AMS-TEX es un paquete de macros para TEX. Escrito originalmente porMichael Spivak para la Sociedad Americana de Matemática (AMS) entre1983 y 1985. Está basado en plainTEX pero proporciona más medios paraproducir fórmulas matemáticas de aspecto profesional con menor esfuerzopor parte de los autores, con un gran cuidado en aspectos como el tamañoy la posición de las fórmulas. Entre los aspectos tratados se encuentran lasecuaciones de más de una línea, la numeración de ecuaciones, las matrices,los acentos dobles, sub y super índices en varios niveles, así como otrascosas. Según fue aumentando la popularidad de LATEX la AMS desarrollóAMS-LATEX que consiste en una colección de clases y paquetes para LATEXque ofrece a los autores la funcionalidad de AMS-TEX.Clases de usuarios que utilizan TEX/LATEX en la creación de sus docu-mentosTEX- nico Conocedor de todas las minucias, argucias y misterios de TEX.TEX- perto Persona familiarizada con los comandos básicos de TEX ca-paz de programar rutinas o macros TEX.TEX- nócrata Persona que ha asimilado la losofía TEX y que usa re-gularmente TEX o LATEX pero que no conoce o no tiene interés en elfuncionamiento interno del lenguaje TEX.2
  12. 12. 1.2 ¾Qué ventajas tiene TEX/LATEX?Funciona, es estable y multiplataformaEl formato de los archivos es mucho más estable que en otros procesa-dores, cualquier cambio es realizado localmente y no repercute en efectoscolaterales, existen implementaciones para distintas plataformas y en to-das el resultado es exactamente el mismo (si se tienen los mismos estilosy tipos). Excelente calidad del documento nal con salida en distintosformatos: dvi, pdf, ps, etc.Alta calidad en la edición de ecuacionesEsta es una razón muy importante por la que LATEX es ampliamente utiliza-do en entornos cientícos. Muchas revistas aceptan o exigen los documen-tos escritos en LATEX. Este procesador ajusta los tamaños de paréntesis,integrales, subíndices y superíndices, alinea los elementos de las matrices,construye cajas, etc.LATEX permite redactar fácilmente documentos estructuradosA través de distintas clases de documento y de su conjunto de macros,LATEX posibilita escribir textos dividiéndolos en capítulos, secciones, sub-secciones, controlando en todo momento la numeración y las referenciascruzadas. Construye índices de contenidos, tablas o guras. Ajusta lostamaños y tipos de letras según la parte del documento en que se hallen.Facilidad en la construcción de macros y órdenesA poco de comenzar a usar este procesador, el usuario se encuentra de-niendo o redeniendo órdenes para que éstas se ajusten a sus preferenciaspersonales. Por ejemplo, es posible que una determinada expresión apa-rezca repetidas veces en el texto. Nada más fácil que denir una orden quereemplace a todo un bloque. O bien, es posible que no guste la forma enque LATEX numera las páginas, una redenición al principio del documentopermite cambiar esto.3
  13. 13. Se escribe en ASCIIEsto, que al principio puede parecer un inconveniente (ya que implicateclear mucho más) se torna en ventaja al cabo del tiempo. Por un ladopermite incrementar la velocidad de escritura (pues no hay que andarutilizando ratón o menús), por otro facilita el uso de cualquier editor detexto (no contiene caracteres de control) y permite su transmisión porcorreo electrónico (puede escribirse en ASCII de 7 bits). Esto hace quemuchas revistas cientícas admitan artículos escritos en LATEX enviadospor e-mail. Ellos lo procesan en el lugar de destino, hacen los cambiosnecesarios y lo imprimen.Es gratisPorque Knuth lo decidió así, y no parece molestarle que otros ganen di-nero vendiendo productos y servicios basados en TEX. De hecho, aunquealgunas herramientas que se usan junto a TEX se ofrecen bajo la GNUGeneral Public License (Copyleft); TEX en sí, ni siquiera tiene esa restric-ción. La única restricción impuesta por Knuth es que debe dar el mismoresultado en todas las implementaciones, para garantizar la absoluta por-tabilidad de los documentos escritos con TEX. Algunas empresas ofrecenimplementaciones comerciales de TEX/LATEX con elementos propios.1.3 Ventajas e inconvenientes que tiene TEX/LATEX?Aprendizaje previo, no es un procesador del tipo WYSIWYGA diferencia de los procesadores de tipo WYSIWYG lo que ves es lo queconsigues (What you see what you get), que pueden usarse casi desde elprimer día con resultados aceptables, LATEX requiere un periodo de apren-dizaje antes de conseguir los primeros frutos. Incluso cuando ya se es unusuario medio o avanzado, siempre es conveniente tener cerca un manual.Este proceso de iniciación consiste principalmente en aprenderse las órde-nes esenciales. La contrapartida de este esfuerzo es que cuando se trabajacon LATEX y se compara el resultado con lo obtenido con otros procesado-res, la salida de éstos últimos parece poco seria en cuanto se reere a las4
  14. 14. fórmulas matemáticas. Algo como los dientes, que duelen al salir, peroluego se hacen imprescindibles.No se ven los resultados hasta que se compila el archivoUna de las decepciones que sufre el usuario novato es que no ven losfrutos de su trabajo hasta que compila. Como suelen aparecer errores decompilación, esto suele ser frustrante, aparte de conllevar una pérdida detiempo. Con el tiempo, los errores disminuyen. De todas formas, LATEXno está especialmente dirigido a los aspectos puramente estéticos de cadapágina en concreto, sino a los estructurales del documento. Si uno estáinteresado estrictamente en la estética, LATEX no es el procesador adecuado.Éste basa la belleza de los documentos creados más en la claridad, en elbuen criterio y en una estética agradable, que en la posibilidad de hacerfácilmente diseños rebuscados para cada página.No permite introducir imágenesEsta acusación habitual no es en absoluto cierta. Simplemente hay que serconscientes de los medios de visualización e impresión de que se dispone yobrar en consecuencia. Lo que no debe olvidarse nunca es que tanto TEXcomo LATEX están pensados como lenguajes de composición de documen-tos, no de autoedición.No tiene variedad de tipos (fuentes)Es cierto que los tipos CM (Computer Modern) originalmente desarrolla-dos por Knuth son limitados en cantidad y variedad, por lo que a medidaque LATEX se difundía, han aumentado las demandas de más tipos parausos diversos. Aunque el crecimiento es todavía lento, existe una gran can-tidad de tipos disponibles. En las versiones para salidas postscript si esposible el uso de cualquier tipo, pero no se garantiza que las ecuacionesmantengan la calidad requerida.5
  15. 15. doc.texdoc.dvidoc.auxdoc.logFigura 1.11.4 Elementos que intervienen al procesar un documentoEl documento fuente: ¾Cómo creo un documento con TEX/LaTeX?Como se ha dicho TEX/LATEX es realmente un lenguaje de programaciónde textos. En el documento fuente original se introduce el texto a procesarjunto con una serie de órdenes especicando cómo debe ser procesado éste.Este paso se realiza con un editor de texto, o con un ambiente de progra-mación especializado totalmente integrado para su uso con TEX/LATEX.¾Cómo proceso, veo e imprimo un documento con TEX/LaTeX?Dado un documento fuente doc.tex, éste se procesa mediante TEX sise han utilizado las órdenes de plainTEX o LATEX si se han utilizado lasórdenes de LATEX (Fig. 1.1). Se corrigen los posibles errores de sintaxis yse repite el proceso hasta que éstos se han eliminado.¾Qué es un archivo *.aux?Documento auxiliar con información interna que LATEX usa para el conteoy enumeración automática de secciones, ecuaciones, referencias bibliográ-cas, etc.6
  16. 16. ¾Qué es un archivo *.log?Es el cuaderno de bitácora de LATEX con todos los detalles de la compi-lación o del procesamiento, incluyendo los mensajes de error.¾Qué es un archivo *.dvi?Un archivo DVI (device independent) es uno de los archivos resultantesal procesar el texto fuente a través de TEX/LATEX. Su forma no dependedel dispositivo que se vaya a utilizar para verlo/imprimirlo. Un archi-vo DVI está pensado para ser leído por un conversor que produzca unasalida adecuada para una determinada impresora, o para un determina-do visualizador en la pantalla del ordenador. Los archivos DVI utilizanuna codicación interna de TEX de forma que un documento fuente de-be producir exactamente el mismo archivo DVI, con independencia de laimplementación de TEX que se utiliza para producirlo.¾Qué es un conversor?Un conversor es un programa que toma su entrada de un archivo DVIy produce un archivo que puede enviarse a una impresora (mediante undriver) o una salida directa a una pantalla (mediante un previewer). Estosconversores normalmente son especícos a cada impresora o lenguaje deimpresora. Por ejemplo, una impresora postscript entenderá siempre lasalida de un conversor postscript, pero en general no de otros formatos.¾Qué es el formato pdf?PDF (Portable Document Format) es, como su nombre indica, un formatode archivos transportable entre distintas plataformas, creado por Adobey especialmente diseñado para visualizar documentos tal y como se handiseñado. Permite usar colores, grácos, seguir enlaces e imprimir; pero,fundamentalmente, permite ver en la pantalla los documentos, siendo unformato compacto. Es muy similar a PS, pero no tiene capacidades deprogramación. En relación con TEX PDF es un formato que sustituye al7
  17. 17. DVI. Los visualizadores de PDF más recomendables son Acrobat Readery Ghostview.¾Qué es el postscript y el postscript encapsulado?PostScript (PS) es un lenguaje de programación para describir páginas.Como lenguaje estructurado permite la programación (tiene estructurasde control y bucles). Fue desarrollado por Adobe. Existen varios intérpre-tes que permiten la visualización de este formato, Ghostscript por ejemplo.El formato PS se basa en describir cada página desde un origen de coor-denadas que se sitúa en la esquina inferior izquierda de la página. PS en-capsulado (EPS) es el formato estándar para importar y exportar archivosPS en cualquier tipo de entornos. Usualmente es un archivo que contieneuna sola página que describe una gura. El archivo EPS está especialmen-te pensado para incluirlo en otros archivos PS, y es como cualquier otroarchivo PS con algunas restricciones.Grafo de las posibles conversiones de los distintos archivos obtenidos conTEX/LATEX/pdfTEX/pdfLATEX*.tex latex *.dvi dvips *.psdvi2pdf*.pdf *.pdfps2pdf*.pdfpdflatexFigura 1.21.5 Fuente de TEX/LATEX y otros programas relacionadosDistribuciones TEX/LATEXEn principio se podría coger todo el sistema elemento a elemento y ponerlotodo en común. Sin embargo, para que esto funcione correctamente, eltiempo requerido y la complejidad del trabajo son grandes. Por esta razónalgunas personas o empresas ya lo han hecho y lo ofrecen preparado en loque se denominan distribuciones. Se entiende por distribución un conjuntode archivos binarios y paquetes de macros LATEX junto con otras utilidadesadicionales, hay distribuciones de libre distribución GNU, Shareware (se8
  18. 18. puede distribuir y probar, pero si se quiere usar regularmente es necesariopagar el registro) y otras de distribución comercial.Existen versiones para:Atari, Amiga, UNIX, VMS, Os2, Windows NT, Mac y MS-DOS.Las más comunes distribuciones libres o shareware son:Unix TeTEXLinux teTEX NTEXMacintosh OzTEXDOS/OS2 emTEX gTEX emTEX-TDSWin32 MikTEX fpTEX.2En tanto, que las más comunes distribuciones comerciales para windowsson:ScienticWord, ScienticWorkPlace y ScienticNotebook, los cuales ofre-cen una forma de trabajo tipo casi WYSIWYG con un procesador TEX ensegundo plano.Y, los editores de texto que trabajan especialmente bien con LATEX son:Unix GNU emacsDOS/OS2 TEXshellWin32 WinEdt3, Winshell4, TEXMAKER5, PCTEX32Linux kate, kile.2Fabrice Popineau es una versión de teTEX para Windows3Shareware4GNU5GNU9
  19. 19. ¾Qué es CTAN?Son las abreviaturas de Comprehensive TEX Archive Network (Red delArchivo Completo de TEX). Es una red mundial de software TEX Losservidores de CTAN contiene implementaciones de LATEX para práctica-mente todos los sistemas operativos, así como los paquetes de macros TEXy LATEX y otros programas que pueden ser útiles. El software que allí seencuentra es GNU o shareware.Los servidores más importantes de CTAN son:EEUU http://www.ctan.org/Inglaterra http://www.tex.ac.uk/tex-archive/Alemania http://www.dante.de/cgi-bin/ctan-index/Para los usuarios hispanohablantes se ha creado el grupo CervanTEXel cual busca intercambiar experiencias sobre TEX y promover su uso enHispanoamérica. La página Web ocial del grupo eshttp://www.cervantex.org/2 Instalación de TEX/LATEX2.1 MiKTEXUna distribución gratuita para Microsoft Windows, desarrollada por Chris-tian Schenk es MiKTEX. Las características más apreciables de MiKTEXson su habilidad de actualizarse por sí mismo descargando nuevas versio-nes de componentes y paquetes instalados previamente, y su fácil procesode instalación. La versión actual de MiKTEX es 2.9 y está disponible ensu página ocial (ver Fig. 1.3)http://miktex.orgMiKTEX 2.9 requiere uno de los siguientes sistemas operativos Win-dows:10
  20. 20. Windows 7Windows Vista with Service Pack 2 (todas las ediciones excepto Star-ter Edition)Windows XP with Service Pack 3 (todas las ediciones excepto StarterEdition)Windows Server 2008 R2Windows Server 2008 with Service Pack 2Windows Server 2003 R2Windows Server 2003 with Service Pack 2Tenga en cuenta que MiKTEX 2.9 no funciona en plataformas Windowsantiguas (Windows 9x/ME/NT/2000).Figura 1.3 Porción de la página web ocial de MiKTEX.Después de descargar MiKTEX se procede a su instalación haciendodoble clic sobre el respectivo icono tras lo que aparece uncuadro como el de la gura 1.4. A continuación se ejecutan los siguientespasos:11
  21. 21. Figura 1.41. Activar la casilla de condiciones de instalación del citado cuadro talcomo se muestra en la gura 1.5.Figura 1.52. Pulsar el botón Siguiente que se aprecia en la gura 1.6.Figura 1.63. Pulsar el botón Siguiente que se aprecia en la gura 1.7.4. Pulsar el botón Siguiente que se aprecia en la gura 1.8.12
  22. 22. Figura 1.7Figura 1.8Figura 1.95. Pulsar el botón Start que se aprecia en la gura 1.9.6. Esperar que concluya el proceso indicado en la gura 1.10.7. Pulsar el botón Siguiente que se aprecia en la gura 1.11.8. Finalizar el proceso pulsando el botón Close que se aprecia en lagura 1.12.13
  23. 23. Figura 1.10Figura 1.11Figura 1.12MiKTEX 2.9 incluye el editor libre TEXworks al que se puede accesardesde el botón inicio (ver Fig. 1.13). TEXworks es un editor multiplata-forma extremadamente simple, no obstante requiere de cierto dominio decódigo TEX-LATEX que naturalmente no esta al alcance de quien tiene unprimer contacto con LATEX.Por ejemplo, para generar un documento TEX accesamos a TEXworks ydigitamos el código14
  24. 24. Figura 1.13Figura 1.14Hola mundobyedespués guardamos el archivo en donde creamos conveniente (en este casose le ha asignado el nombre ejemplo1). Seguidamente, seleccionamos laopción pdfTeX (ver Fig. 1.14) para luego presionar el botón de compi-lación (ver Fig. 1.15). Después de seguir este proceso se podrá apreciar elrespectivo pdf (ver Fig. 1.16).Para generar un documento LATEX, después de haber accesado a TEXworks,se digita el códigodocumentclass{article}begin{document}Hola mundoend{document}después se guarda el archivo en donde parezca conveniente (en este ca-so se le ha asignado el nombre ejemplo2). Seguidamente, se selecciona laopción pdfLaTeX (ver Fig. 1.17) para luego presionar el botón de com-Figura 1.1515
  25. 25. Figura 1.16Figura 1.17pilación (ver Fig. 1.15). Después de seguir este proceso se podrá apreciarel respectivo pdf (ver Fig. 1.19).3 El editor libre TEXMAKERTEXMAKER es un editor libre de LATEX especialmente diseñado parahacer más fácil y cómodo el trabajo con LATEX.La página web ocial de TEXMAKER (ver Fig. 1.20) eshttp://www.xm1math.net/texmakerDespués de descargar TEXMAKER se procede a su instalación hacien-do doble clic sobre el respectivo icono tras lo que aparece uncuadro como el de la gura 1.21. A continuación se ejecutan los siguientespasos:9. Pulsar el botón I Agree que se aprecia en la gura 1.21.10. Pulsar el botón Install que se aprecia en la gura 1.22.Figura 1.1816
  26. 26. Figura 1.19Figura 1.20 Porción de la página web ocial de TEXMAKER.Figura 1.2111. Esperar que concluya el proceso indicado en la gura 1.23.12. Finalizar el proceso pulsando el botón Close que se aprecia en lagura 1.24.17
  27. 27. Figura 1.22Figura 1.23Figura 1.2413. Acceder a TEXMAKER haciendo doble clic en el icono de accesodirecto que debe haberse creado en el escritorio (ver Fig. 1.25).14. Elegir Congurar Texmaker de la opción Opciones de la barrade Menú (ver Fig. 1.26).15. Seleccionar Editor de la ventana Congurar Texmaker y elegir ISO-8859-1 (para el reconocimiento de caracteres no pertenecientes al có-digo ASCII) en la opción Codicación del editor. Elegir, además, eldiccionario ES_es.dic (para revisión ortográca en español) en la op-ción Diccionario. Aquí también es posible congurar: tipo y tamañode letra, colores para entorno matemático, comandos y palabras clave,así como los atajos (ver Fig. 1.27).18
  28. 28. Figura 1.2516. Finalmente, para que se actualicen las conguraciones se presiona elbotón Aceptar que se ubica en la parte inferior (ver Fig. 1.27).Después de ejecutar los dieciséis pasos antes descritos ya podemos ela-borar nuestro primer documento en LATEX con TEXMAKER. No obstante,para poder visualizar, en forma independiente, cualquier documento queelaboremos es preciso asegurarnos de tener instalado en el ordenador algúnvisor de archivos pdf. Los más comunes en nuestro medio son el AcrobatReader y el Foxit Reader (ambos pueden descargarse en forma gratuita).3.1 Prueba de la correcta instalación de TEXMAKERDespués de haber accedido a TEXMAKER realizaremos los siguientespasos:1. Pulsar el botón Nuevo que se aprecia en la gura 1.28. Despuésde esto aparecerá automáticamente una hoja en blanco como la quemuestra en la gura 1.29.2. Elegir Asistente para nuevo documento de la opción Asistentesde la barra de Menú (ver Fig. 1.30), tras lo cual debe aparecer uncuadro de diálogo como el de la gura 1.31.19
  29. 29. Figura 1.26Figura 1.2720
  30. 30. Figura 1.28Figura 1.2921
  31. 31. Figura 1.30Figura 1.3122
  32. 32. Figura 1.323. Presionar el botón Aceptar ubicado en la parte inferior (ver Fig.1.32). Después de esto, la hoja en blanco será llenada automáticamentecon el código mostrado en la gura 1.33.4. Escribir el texto: Esto es una prueba. en el campo ubicado entrebegin{document} y end{document} (ver g. 1.34).5. Crear una nueva carpeta y guardar en ésta el archivo, asignándole unnombre. En nuestro caso convendremos en asignarle el nombre ejemplo(ver gs. 1.35 y 1.36).6. Vericar que esté activa la ventana de mensajes presionando el botónMessages/Log, mostrado en la gura 1.37, hasta que aparezca uncuadro como el que se ha remarcado en la gura 1.38.7. Presionar la tecla F6 y esperar a que se compile el documento y segenere el respectivo archivo pdf. Al nalizar la compilación debe apa-recer un mensaje, como el que se muestra en la gura 1.39, indicandoque el proceso ha terminado exitosamente.8. Presionar la tecla F7 para poder ver el archivo pdf con el visor dearchivos pdf de TEXMAKER (ver g. 1.40).23
  33. 33. Figura 1.33Figura 1.3424
  34. 34. Figura 1.35Figura 1.3625
  35. 35. Figura 1.37Figura 1.3826
  36. 36. Figura 1.39Figura 1.4027
  37. 37. Para realizar cualquier cambio en el documento simplemente se accedeal archivo tex (en este caso ejemplo.tex ), se hace el cambio y se actualizapresionado F6 y luego F7 (no olvide guardar los cambios. Una formarápida de hacer esto es presionando la combinación Ctrl+S).Téngase presente que en la carpeta donde se ha almacenado el archi-vo, al que se convino llamar ejemplo, se habrán creado cuatro archivos.Especícamente: ejemplo.tex, ejemplo.txt, ejemplo.aux y ejemplo.pdf. Ésteúltimo archivo constituye nuestro documento propiamente dicho.Si por alguna razón es abierto el archivo pdf (en este caso ejemplo.pdf )con el Acrobat Reader, éste debe cerrarse antes de que se efectúe cualquiercambio en el archivo tex (en este caso ejemplo.tex ), pues de lo contrariono permitirá realizar ninguna actualización desde TEXMAKER; es de-cir después de presionar F6, en la respectiva hoja de TEXMAKER,aparecerá un mensaje de error en el cuadro de mensajes (ver g. 1.38).4 Instrucciones básicas de LATEX4.1 ComandosLos comandos de LATEX comienzan con seguido de una secuencia deletras6.Tipos y sintaxis de los comandosSimples7:comandoCon argumentos obligatorios:comando {. . . }{. . . }. . . {. . . }Con argumentos obligatorios y opcionales:comando [opcionales]{. . . }{. . . }. . . {. . . }6Los comandos en LATEX son sensibles a mayúsculas y minúsculas7Luego de los comandos simples los espacios son ignorados, por esta razón es im-portante forzar a que aparezcan éstos mediante cualquiera de las siguientes secuencias:comando , {comando} o comando{}.28
  38. 38. 4.2 Declaraciones globales (bloques) y entornosDeclaraciones globales (bloques)Son aquella declaraciones que limitan su alcance al bloque de texto con-tenido entre un par de llaves {. . . texto . . . } emparejadas.EntornosSon construcciones del documento que son tratadas de manera distinta deldocumento principal, deben especicarse en la forma:begin{entorno}textoend{entorno}4.3 Comentarios, espacios en blanco y saltos de líneaComentariosTodo texto que se encuentre a la derecha del símbolo % no es procesado,de esta forma se pueden agregar los comentarios dentro de un documentoLATEX.Espacios en blanco y saltos de líneaEn una secuencia de espacios en blanco o de saltos de línea, LATEX tieneen cuenta solo el primer espacio en blanco o el primer salto de línea.4.4 Símbolos especialesSímbolos especialesLos siguientes símbolos (entre otros) no se pueden obtener directamente,es necesario especicarlos mediante comandos: { } $ % # _29
  39. 39. Tabla de símbolos especiales más comunesSímbolo Comando Símbolo Comando textbackslash { { } }_ _ $ $% % # #4.5 Tilde, diéresis, circunejo y virgulillaDado que LATEX procesa archivos escritos con ASCII 7, los símbolos contilde, diéresis, circunejo o virgulilla no se pueden obtener directamente,para esto existen unos comandos especiales, como por ejemplo: para la ápuede usarse a o {a}.Símbolos con tilde, diéresis, circunejo o virgulillaSímbolo Comando Símbolo Comandoá a o {a} ä a o {a}é e o {e} â ^a o ^{a}í i o {i} ñ ~n o ~{n}ó o o {o} Ñ ~N o ~{N}ú u o {u}Una herramienta importante para los latinosLos comandos mostrados en la tabla previa caen en desuso si se utilizauna herramienta especialmente diseñada para latinos (ver sec. 9), la cualdebe invocarse desde nuestro archivo tex medianteusepackage[latin1]{inputenc}30
  40. 40. 5 Estructura de los documentos LATEX5.1 Documentos básicos más utilizadosarticle Clase artículo, documentos cortos.book Clase libro, documentos más largos quecontienen capítulos.report Clase reporte o informe técnico.beamer Clase diapositivas.5.2 Estructura básica de un documentoLa estructura básica de un documento será de esta forma:documentclass[opciones]{clase}Preámbulo título , autor , fecha declaraciones: paquetes begin{document} %(inicio documento)Documento comandos especiales : maketitle Cuerpo del documento end{document} %(fin documento)5.3 Ejemplo de un documento LATEXEl documento obtenido con el siguiente código es de la clase article ypuede apreciarse en la gura 1.41.documentclass{article}usepackage[latin1]{inputenc}author{A. U. Tor}title{Primer Documento}begin{document}maketitle31
  41. 41. Éste es mi primer documento escrito en LaTeX.end{document}Figura 1.416 Documentos básicos más utilizados6.1 La clase articledocumentclass[opciones]{article}Preámbulo declaraciones: paquetes, comandos título , autor , fecha begin{document}Documentomaketitlebegin{abstract}...end{abstract}section{...}subsection{...}subsubsection{...}end{document}32
  42. 42. Comandos importantes en la clase articlemaketitle Hace que se produzcan las líneas para eltítulo, autor y fecha. Debe ubicarse des-pués de begin{document}, si se omi-te, no se generan dichos campos.date Se imprime la fecha vigente del compu-tador, o el valor que se ingrese al campoobligatorio, si se desea que no aparezcase debe escribir date{ }.thanks{...} Se puede utilizar en title, author,date, produce notas al pie de páginacon la información del autor.begin{abstract}. . . end{abstract}En este entorno se coloca el resumendel artículo y debe ubicarse después demaketitle.section{...},subsection{...},etc.Secciones, subsecciones, etc., las cualesson numeradas automáticamente.Ejemplo de un documento escrito en la clase articleEl documento que se obtiene con el siguiente código puede apreciarse enla gura 1.42.documentclass{article}usepackage[latin1]{inputenc}title{La clase article en LaTeX}author{A. U. Tor thanks{Catedrático, UNP,autor@unp.edu.pe}}date{}33
  43. 43. begin{document}maketitlebegin{abstract}En este documento se exhibirán lascaracterísticas más importantes de unartículo escrito en LaTeX.end{abstract}section{Artículo en LaTeX}Los artículos son la clase de documentos LaTeXmás ampliamente utilizados, dada la sencillez ensu creación.subsection{Estructura de un artículo}Este tipo de documento se puede dividir en dos partes,los campos de identificación: título, autor y fecha.Y el cuerpo del documento, en el cual el textopertenece a una de las siguientes unidades divisionales:resumen, secciones, subsecciones, parágrafos,subparágrafos, etc.end{document}6.2 La clase bookdocumentclass[opciones]{book}Preámbulo declaraciones: paquetes, comandos título , autor , fecha 34
  44. 44. Figura 1.42 Primera página generada con la clase article.35
  45. 45. begin{document}Documentomaketitlefrontmattermainmatterchapter{...}section{...}subsection{...}appendixbackmatterend{document}Comandos importantes en la clase bookmaketitle Fuerza a que se produzcan las líneas para eltítulo, autor y fecha. Al omitirlo no se gene-rará la página del título.frontmatter Apertura del libro, se presenta todo aquelcontenido que no tenga que ver con el temacentral tratado en el libro: prólogo, agradeci-mientos, tabla de contenido, derechos de au-tor, índice de guras, índice de tablas, etc.La numeración se realiza utilizando numera-ción romana.mainmatter Contiene la parte central del documento enla que se desarrolla el tema tratado en el li-bro. Aquí también se ubican los apéndices,mediante el comando appendix, los cuales,después de ingresarse como capítulos, sonautomáticamente numerados con las letrasmayúsculas A, B, C, . . .36
  46. 46. chapter{...},section{...},etc.Capítulos, secciones, etc., las cuales corres-ponden a la parte central y son numeradasautomáticamente.backmatter Es el cierre del documento, contiene el índicealfabético, bibliografía, conclusiones, recono-cimientos, información editorial, etc. Los ca-pítulos no son numerados.Ejemplo de un documento escrito en la clase bookEl documento que se obtiene con el siguiente código puede apreciarse enlas guras 1.43, 1.44, 1.45, 1.46 y 1.47.documentclass{book}usepackage[latin1]{inputenc}title{La clase book en LaTeX}author{A. U. Torthanks{Catedrático, UNP, autor@unp.edu.pe}}date{}begin{document}maketitlefrontmatterchapter{Prólogo}La clase book facilita la digitación de libros de altacalidad.tableofcontents37
  47. 47. mainmatterchapter{Libro en LaTeX}Los libros son la clase de documentos LaTeX máscompleta.section{Estructura de un libro}Este tipo de documento se puede dividir en tres partes,la apertura: prólogo, agradecimientos, tabla decontenidos, etc. La parte central del documento, en laque se desarrolla el tema tratado y el texto pertenece auna de las siguientes unidades divisionales: capítulossecciones, subsecciones, etc. Y el cierre del documentoque contiene la bibliografía, conclusiones,recomendaciones, etc.backmatterbegin{thebibliography}{CM}bibitem{Ar}Aranda, E.CURSO DE LATEX.Departamento de Matemáticas, E.T.S. IngenierosIndustriales, Universidad de Castilla, La Mancha.(2008).end{thebibliography}end{document}6.3 La clase reportLa clase report es similar a la clase book, aunque imprime por una solacara y tiene disponible el entorno abstract para generar el resumen enuna página independiente.38
  48. 48. Figura 1.43 Portada generada con la clase book.39
  49. 49. Figura 1.44 Página del prólogo generada con la clase book.40
  50. 50. Figura 1.45 Página de la tabla de contenidos generada con laclase book. El inconveniente del título en inglés se supera usandoel paquete babel (ver sección 8).41
  51. 51. Figura 1.46 Página del primer capítulo generada con la clasebook. El inconveniente del título en inglés se supera usando el pa-quete babel (ver sección 8)42
  52. 52. Figura 1.47 Página de la bibliografía generada con la clase book.El inconveniente del título en inglés se supera usando el paquetebabel (ver sección 8)43
  53. 53. documentclass[opciones]{report}Preámbulo declaraciones: paquetes, comandos título , autor , fecha begin{document}Documentomaketitlechapter{...}section{...}subsection{...}appendixend{document}Comandos importantes en la clase reportmaketitle Fuerza a que se produzcan las líneaspara el título, autor y fecha. Al omi-tirlo no se generará la página del tí-tulo.chapter{...},section{...},etc.Capítulos, secciones, etc., las cualescorresponden a la parte central y sonnumeradas automáticamente.Ejemplo de un documento escrito en la clase reportEl documento que se obtiene con el siguiente código puede apreciarse enlas guras 1.48, 1.49, 1.50, 1.51, 1.52 y 1.53.documentclass{report}usepackage[latin1]{inputenc}title{La clase report en LaTeX}author{A. U. Torthanks{Catedrático, UNP, autor@unp.edu.pe}}date{}44
  54. 54. begin{document}maketitlebegin{abstract}La clase report es similar a la clase book, aunque imprimepor una sola cara y tiene disponible el entorno abstractpara generar el resumen en una página independiente.end{abstract}chapter*{Prólogo} %(El * evita la palabra Chapter)La clase report facilita la digitación de reportes dealta calidad.tableofcontentschapter{Reporte en LaTeX}Los reportes son la clase de documentos LaTeX máscompleta.section{Estructura de un reporte}Este tipo de documento se puede dividir en tres partes,la apertura: prólogo, agradecimientos, tabla decontenidos, etc. La parte central del documento, en laque se desarrolla el tema tratado y el texto pertenece auna de las siguientes unidades divisionales: capítulossecciones, subsecciones, etc.begin{thebibliography}{CM}45
  55. 55. bibitem{Ar}Aranda, E.CURSO DE LATEX.Departamento de Matem{a}ticas, E.T.S. IngenierosIndustriales, Universidad de Castilla, La Mancha.(2008).end{thebibliography}end{document}6.4 La clase beamerLa clase beamer nos permite realizar diapositivas, estilo Power Point peroutilizando todas las herramientas que nos proporciona LATEX. beamer es elestándar para realizar diapositivas no enfocadas a vender algo, sino enfo-cadas a presentar conocimiento técnico, incluso realizar diapositivas parapresentar artículos de investigación. Debe tenerse presente que beamer adiferencia de Power Point, MindManagment, Impress, etc, no esta enfo-cado a que la presentación se vea bonita o agradable sino a que esteestructurada, ordenada, coherente y legible (ver Cap. 2).7 PaquetesUn paquete (en inglés package) es un conjunto de macros (instruccionesde TEX o LATEX) que permiten agregar nuevos recursos y utilizar mejor losexistentes. La sintaxis para invocar un paquete es la siguienteusepackage[opciones]{nombre}Los paquetes propiamente dichos son archivos con extensión sty. Algu-nos paquetes son muy populares y tienen un estatus semi-ocial pero novienen instalados en implementaciones corrientes. El usuario debe apren-der a instalarlos, lo cual depende tanto de la plataforma computacionalutilizada como de la implementación local.46
  56. 56. Figura 1.48 Portada generada con la clase report47
  57. 57. Figura 1.49 Página del resumen generada con la clase report.El inconveniente del título en inglés se supera usando el paquetebabel (ver sección 8)48
  58. 58. Figura 1.50 Página del prólogo generada con la clase report.49
  59. 59. Figura 1.51 Página de la tabla de contenidos generada con laclase report. El inconveniente del título en inglés se supera usandoel paquete babel (ver sección 8)50
  60. 60. Figura 1.52 Página del primer capítulo generada con la clasereport. El inconveniente del título en inglés se supera usando elpaquete babel (ver sección 8)51
  61. 61. Figura 1.53 Página de la bibliografía generada con la clasereport. El inconveniente del título en inglés se supera usando elpaquete babel (ver sección 8)52
  62. 62. 7.1 Paquetes estándar más utilizadosamsmath,amssymb,amsthmUtilizados para la edición de textos, manejo de sím-bolos, teoremas y sus respectivas demostraciones.geometry Proporciona una forma simple e intuitiva de ajustarlos márgenes, además permite variar libremente eltamaño y la orientación del papel.babel Utilizado para generar documentos en idiomas dis-tintos al inglés.inputenc Utilizado para obtener caracteres no pertenecientesal conjunto ASCII.graphicx Es utilizado para realizar la inclusión de grácas.subgure Permite introducir guras con más de un gráco, ypies de guras personalizados.hyperref Permite generar enlaces activos para las referencias,notas al pie, capítulos, secciones, etc. en el índicegeneral, así como marcadores.color Permite la inclusión de textos en color y colocar fon-dos coloreados.multicol Permite escribir un documento a dos o más colum-nas.PSTricks Se utiliza para la creación, manipulación y transfor-mación de guras geométricas.fancyhdr Se utiliza para controlar complemente el contenidoy la apariencia de los encabezados y pies de página.fancychap Permite cambiar la presentación de la primera pá-gina para los capítulos.53
  63. 63. fancybox Permite la inclusión de caja con bordes coloreadosy decorados.colortbl Permite colorear las las, columnas o casillas de unatabla.longtable Permite extender tablas por dos o más páginas.caption Permite manipular la apariencia de los epígrafes orótulos de la tablas y grácas.makeidx Permite generar automáticamente índices alfabéti-cos y temáticos.Todos los paquetes previamente mencionados son distribuidos gratuita-mente por la CTAN (ver subsección 1.5); no obstante en las dos seccionessiguientes se hará una breve mención de los paquetes babel, inputenc ygeometry, debido a su inmediato requerimiento.8 El paquete babelEl paquete babel permite generar textos en diferentes idiomas. Dado unidioma en particular se tiene la escritura en dicho idioma de los títulos de latabla de contenidos, lista de tablas, lista de guras, capítulos, bibliografía,etc. Así como la partición automática en patrones silábicos respetando lasnormas del idioma elegido.La sintaxis de este paquete es la siguiente:usepackage[idioma, options]{babel}Por ejemplo, en este trabajo se ha utilizado el idioma español y unaopción para que los párrafos de inicio de capítulo, sección o subsección nopresenten sangría de primera línea. Esto se ha conseguido digitandousepackage[spanish,es-noindentfirst]{babel}en el preámbulo.54
  64. 64. Para cambiar de idioma en cualquier parte del documento se utiliza elcomando selectlanguage{idioma}, y para saber el idioma que seencuentra en uso se utiliza el comando languagename.9 El paquete inputencEl paquete inputenc permite el uso directo de caracteres que no pertene-cen al conjunto ASCII. La sintaxis de este paquete es la siguiente:usepackage[options]{inputenc}La opción recomendada para nuestro idioma es latin1. Así pues, en elpreámbulo de nuestro documento deberemos escribirusepackage[latin1]{inputenc}tras lo cual, por ejemplo, ya no es preciso utilizar el código {a} para laa tildada sino que directamente digitamos á.Para digitar este trabajo se ha utilizado este paquete, por ese motivo seutilizan directamente los símbolos á, é, í, ó, ú, ñ, ü, Á, É etc. sin recurriral código mencionado en la subsección 4.5.10 El paquete geometryEl paquete geometry proporciona una forma simple e intuitiva de ajustarlos parámetros de colocación del texto en un documento; además, nospermite variar libremente el tamaño y orientación del papel, siendo muyútil su empleo para la producción de posters (tamaño DIN-A0), pequeñosfolletos, etc.El ajuste de los diferentes parámetros debe hacerse con argumentosoptativos en la carga del paquete con usepackage{geometry}. Así porejemplo, con:usepackage[papersize={841mm,1189mm}8,lmargin=2cm,rmargin=2cm,tmargin=2cm,bmargin=2cm]{geometry}8Para el caso de tamaños estandarizados como el tamaño DIN-A4 puede sustituirsepapersize={210mm,297mm} por a4paper.55
  65. 65. se deniría un tamaño de papel DIN-A0 (841mm × 1189mm), y se ajus-tarían los márgenes izquierdo, derecho, superior e inferior a 2cm, respec-tivamente. A modo de otro ejemplo, conusepackage[landscape]{geometry}se cambiaría la orientación del papel, a horizontal.11 Formato de página11.1 Parámetros del formato de páginaheadheight Altura del encabezado.headsep Espacio entre la base del encabezado y el tope del cuerpo deldocumento.marginparsep Ancho de las notas al margen.marginparwidth Espacio entre el cuerpo del documento y las notas almargen.footskip Distancia vertical entre la base del cuerpo del documento y labase del footer9.11.2 Modicación de los parámetros del formato de páginaLos parámetros del formato de página se modican mediante:setlength{parametro}{longitud}Así, por ejemplo, para modicar la distancia vertical entre la base delcuerpo del documento y la base del footer habría que escribir en el preám-bulo:setlength{footskip}{1cm}9Por lo general el footer es la línea donde se ubica la numeración, siempre que lanumeración esté en la parte inferior del documento.56
  66. 66. 12 Edición de texto12.1 TiposLATEX elige el tamaño y tipo de las fuentes usadas según una estructuralógica. Para cambiar directamente se pueden usar las instrucciones siguien-tesComando Tipo Abrev.textrm{texto} Letra romana rmtextit{texto} Letra itálica ittexttt{texto} Máquina de escribir tttextbf{texto} Letra negrita bftextsf{texto} Letra sans serif sftextsl{texto} Letra inclinada sltextsc{texto} Letra versalita scCada uno de los tipos de fuentes básicos tiene su modo enfático, el cualse obtiene por medio de comandoemph{texto}A continuación se muestra una tabla que contiene ejemplos acerca delos resultados obtenidos al usar el modo enfático en los tipos de fuentesbásicos.57
  67. 67. El modo enfático. El modo enfático.El modo enfático. emph{El modo enfático}.El modo enfático. El modo enfático.textit{El modo enfático. emph{El modo enfático}.}El modo enfático. El modo enfático.texttt{El modo enfático. emph{El modo enfático}.}El modo enfático. El modo enfático.textbf{El modo enfático. emph{El modo enfático}.}El modo enfático. El modo enfático.textsf{El modo enfático. emph{El modo enfático}.}El modo enfático. El modo enfático.textsl{El modo enfático. emph{El modo enfático}.}El modo enfático. El modo enfático.textsc{El modo enfático. emph{El modo enfático}.}El comando textnormal{texto} devuelve a la fuente por defecto.También es posible el uso de cualquier otra fuente que se tenga instalada.12.2 TamañosEl tamaño de la fuente depende de la seelcción por defecto. Los comandospara modicarlo son58
  68. 68. Comando Tamañonormalsize Letra normalsmall Letra pequeñafootnotesize Letra más pequeñascriptsize Letra muy pequeñatiny La letra más pequeñalarge Letra grandeLarge Letra más grandeLARGE Letra muy grandehuge Letra enormeHuge La letra más grandeEstos comandos afectan al texto que sigue a partir de su aparación, oal área delimitada entre paréntesis. Por ejemploEstas palabras aparecerán en{tiny letra pequeña}Estas palabras aparecerán en letrapequeñaPara ajustar automáticamente el espacio entre renglones, de acuerdocon el tamaño de letra en uso, se cuenta con el comando par. Un ejemplode su uso es el siguiente{Large ``Todo saber tienede ciencia lo que tiene dematemática, Poincaré}Todo saber tiene de ciencialo que tiene de matemática,Poincaré{Large ``Todo saber tienede ciencia lo que tiene dematemática, Poincaré par}Todo saber tiene de ciencialo que tiene de matemática,Poincaré59
  69. 69. 12.3 Formato de textoTexto centradoEl entorno center hace que el texto aparezca centrado. Si el texto fueramuy largo, LATEX se ocupa de partirlo en varias líneas, y si se quiere indicarel salto de línea se utiliza el comando .begin{center}El ingenioso hidalgoD. Quijote de la Manchaend{center}El ingenioso hidalgoD. Quijote de la ManchaAlineación a izquierda o derechaDe forma similar al entorno center existen los entornos flushright yflushleft para alineación del texto a derecha e izquierda, respectiva-mente.begin{flushleft}Este texto apareceráalineado por suparte izquierdaend{flushleft}Este texto apareceráalineado por suparte izquierdabegin{flushright}Este texto apareceráalineado por suparte derechaend{flushright}Este texto apareceráalineado por suparte derechaTéngase presente que el uso del comando , en los tres casos previos,es opcional y depende de la extensión que queramos asignar a cada renglóndel texto en questión.60
  70. 70. Citas textuales y poemasExisten otros entornos para resaltar partes de un texto, como citas textua-les o poemas, de cierta longitud. Los entornos que nos permiten hacerloson: quote, quotation y verse. A continuación se da una breve descrip-ción de estos entornos.El entorno quote es adecuado para una cita textual no larga.... B. Russell escribió:begin{quote}Las matemáticas pueden serdefinidas como aquel temaen el cual ni sabemos nuncalo que decimos ni si lo quedecimos es verdadero.end{quote}... B. Russell escribió:Las matemáticas pueden serdenidas como aquel temaen el cual ni sabemos nuncalo que decimos ni si lo quedecimos es verdadero.El entorno quotation es más apropiado para citas largas. Nótese ladiferencia con respecto al anterior.... B. Russell escribió:begin{quotation}Las matemáticas pueden serdefinidas como aquel temaen el cual ni sabemos nuncalo que decimos ni si lo quedecimos es verdadero.end{quotation}... B. Russell escribió:Las matemáticas puedenser denidas como aquel te-ma en el cual ni sabemosnunca lo que decimos ni silo que decimos es verdadero.Para escribir poesía disponemos del entorno verse, donde cada versoes separado con el comando .61
  71. 71. He aquí un poemabegin{verse}Voy a la casa donde no viviremos,miro los muros que no levantarán,huelo las bugambilas que no crecerán,y con los hijos que jamás tendremos,salgo a ver el mar ...donde se han hundido tantas cosa nuestras.rightline{textsc{(M. Scorza)}}end{verse}El código del cuadro anterior genera el siguiente texto:He aquí un poemaVoy a la casa donde no viviremos,miro los muros que no levantarán,huelo las bugambilias que no crecerány con los hijos que jamás tendremossalgo a ver el mar ...donde se han hundido tantas cosa nuestras.(M. Scorza)Interlineado, sangría y espaciosEl espacio entre líneas del texto se puede cambiar en el preámbulo con laordenrenewcommand{baselinestretch}{número}donde número se reere a un factor de interlineado, que por defecto es 1.Por ejemplo, si se pone:renewcommand{baselinestretch}{2},se estará escribiendo a doble espacio. Es posible jar número a un valordecimal.62
  72. 72. El espacio entre párrafos del texto se puede cambiar en el preámbulocon la ordensetlength{parskip}{longitud }donde longitud se reere a una medida. Por ejemplo si se pone:setlength{parskip}{2cm}se estará estableciendo un espacio de 2cm entre párrafos del texto.Al inicio de un párrafo LATEX introduce un sangrado de forma automá-tica, que puede ser evitado con el comando noindent.La longitud del sangrado del texto se puede cambiar en el preámbulocon la ordensetlength{parindent}{longitud }donde longitud se reere a una medida, como en el caso previo.El salto de línea sin provocar un cambio de párrafo puede llevarse acabo con uno de los siguientes comandos newline o [salto]. Dondeel argumento opcional salto se reere a la distancia vertical adicional ala que debe situarse la siguiente línea. Si tal línea no queda en la mismapágina, LATEX ignorará dicha longitud. La versión * indica que la líneaque se inicia después del comando no debe pasar a la página siguiente.Para aumentar la distancia entre párrafos pueden usarse los comandossmallskip, medskip y bigskip, el último de los cuales aproxima-damente supondría dejar una línea en blanco, mientras que los otros sereeren a la mitad y cuarta parte de éste, respectivamente.Para poner distancias entre palabras podemos usar alguno de los co-mandos siguientes: (espacio entre palabras), quad (longitud de unaM) y qquad (longitud de dos M). También se cuenta con los llamadosmicro-espacios que son producidos por los comandos: , (un micro-espacioequivalente a un sexto de un quad), ; (dos micro-espacios), : (tresmicro-espacios) y ! (un micro-espacio negativo).63
  73. 73. Y los siguientes comandos introducen espacios tanto horizontales (sivan en un texto normal) como verticales (si van entre párrafos), enspace(espacio de longitud medio M), thinspace (espacio de longitud 0.16667M) y negthinspace (espacio negativo de longitud 0.16667 M).Notas a pie de páginaLas notas a pie de página se generan con el comando footnote{textode la nota} en la posición del texto en la que queremos que aparezca lamarca de la nota.El espacio entre entre el texto y el pie de página se puede cambiar enel preámbulo con la ordensetlength{skipfootins}{longitud }donde longitud se reere a una medida. Por ejemplo si se pone:setlength{skipfootins}{2cm}se estará estableciendo un espacio de 2cm entre entre el texto y el pie depágina.El espacio entre entre pies de página se puede cambiar en el preámbulocon la ordensetlength{footnotesep}{longitud }donde longitud se reere a una medida, como en el caso previo.La línea que separa los pies de página del texto también se puede cam-biar en el preámbulo. El código que LATEX usa por defecto para elaborardicha línea esnewcommand{footnoterule}{vspace*{-3pt}noindentrule{2in}{0.4pt}vspace*{2.6pt}}64
  74. 74. Para modicar la línea en cuestión debemos escribir, por ejemplo, en elpreámbulorenewcommand{footnoterule}{vspace*{-3pt}noindentrule{10in}{2pt}vspace*{2.6pt}}lo que aumentaría el largo y grosor de dicha línea (Note que al inicio delprimer código se usa newcommand, mientras que al inicio del segundo,renewcommand).División silábicaCuando la inclusión de una palabra supera la longitud de línea y su ex-clusión la hace demasiado corta, LATEX introduce una separación silábicasegún un algoritmo que depende del idioma en que esté trabajando. Encaso de que el algoritmo no funcione correctamente, es posible indicar alcompilador los posible lugares en los que se puede dividir dicha palabra.El comando a utilizar es -. Por ejemplo, reemplazando la palabraincomible por in-co-mi-bleEste comando actúa localmente sobre la palabra en cuestión, pero si que-remos proporcionar al compilador información sobre cómo dividir ciertaspalabras en todo el texto, es posible usar, en el preámbulo, la ordenhyphenation{palabra1 palabra2 ...}con la división correspondiente, en la siguiente forma10hyphenation{ma-ter-ni-dad al-bo-ro-to}.Las palabras se separan con espacios en blanco, sin signos de puntua-ción.10Lamentablemente sólo la primera forma admite tildes, virgulillas, etc.65
  75. 75. Evitar la separación de palabrasSi no se desea que en un texto dos palabras seguidas aparezcan en líneasdistintas, como en el texto siguienteLos nombre propios comoA. Einstein no deberíanaparecer en líneasseparadas.Los nombre propios como A.Einstein no deberían aparecer enlíneas separadas.Los nombre propios comoA.~Einstein no deberíanaparecer en líneasseparadas.Los nombre propios comoA. Einstein no deberían apareceren líneas separadas.13 Matemática13.1 Modos texto y displayTEX fue especialmente diseñado para producir documentos de caráctercientíco con un contenido importante de matemática. Precisamente, esla calidad en la escritura de tipografía matemática donde TEX y LATEXmarcan la diferencia.En esencia LATEX divide la introducción de tipografía matemática segúnse haga en la misma línea del párrafo en que se está escribiendo (modotexto), o en párrafos separados (modo display).La tipografía matemática escrita en modo texto, ha de ser introducidaentre $ y $, mientras que para hacerlo modo display, lo más común esencerrar la expresión entre $$ y $$ (aunque, equivalentemente, tambiénpuede ser entre [ y ]).Por otra parte, puesto que es muy frecuente el referenciar una fórmulamatemática en un texto, el entorno equation, que esencialmente tiene elmismo funcionamiento que $$, añade además un número a la ecuaciónpara futuras referencias.66
  76. 76. EjemploEl siguiente ejemplo muestra los funcionamientos de los modos texto ydisplay.Sea ${ tildegamma_{ij} }_{0leqi+jleq 2n}$ una sucesión de númerosreales tales que $tildegamma_{00}0$.Consideramos ${cal C}[t_1,t_2]$ elconjunto de polinomios complejosen $t_1$ y $t_2$ de grado $2n$ ydefinimos $tildevarphi:{cal C}[t_1,t_2]longrightarrowmathbb{C}$ elfuncional lineal complejo que interpolaa la sucesión $tildegamma_{ij}$, esdecir $$tildevarphi(t_1^i t_2^j) =tildegamma_{ij}.$$Sea {˜γij}0≤i+j≤2n una sucesión de números realestales que ˜γ00 0. Consideramos C[t1, t2] el conjun-to de polinomios complejos en t1 y t2 de grado 2ny denimos ˜ϕ : C[t1, t2] −→ C el funcional linealcomplejo que interpola a la sucesión ˜γij, es decir˜ϕ(ti1tj2) = ˜γij.Los comandos textstyle y displaystyleDeterminadas construcciones matemáticas adquieren un tamaño distintosegún es escriban en modo texto o display. Por ejemplo:La fórmula $sum_{k=1}^{n}k= frac{n(n+1)}{2}$ es bienconocida.La fórmulank=1 k = n(n+1)2 esbien conocida.67
  77. 77. La fórmula $$sum_{k=1}^{n}k= frac{n(n+1)}{2}$$ es bienconocida.La fórmulank=1k =n(n + 1)2es bien conocida.La primera ha sido escrita en modo texto y la segunda en modo display.Si se quiere obtener resultados distintos en uno u otro modo debe usarselos comandos textstyle (en modo display) o displaystyle (en modotexto). Así:La fórmula$displaystylesum_{k=1}^{n}k= frac{n(n+1)}{2}$ es bienconocida.La fórmulank=1k =n(n + 1)2es bien conocida.La fórmula$$textstylesum_{k=1}^{n}k= frac{n(n+1)}{2}$$ es bienconocida.La fórmulank=1 k = n(n+1)2es bien conocida.13.2 Construcciones diversasTéngase presente que algunas de las construcciones pueden precisar lospaquetesamsmath y amssymb.Fracciones$$frac{frac{a}{x-y}+frac{b}{x+y}}{1+frac{a-b}{a+b}}$$ax−y + bx+y1 + a−ba+b68
  78. 78. Matrices$$left( begin{array}{lll}1 2 3 4 5 6 7 8 9end{array}right)$$1 2 34 5 67 8 9$$left( begin{array}{ccc}1 cdots n 2 cdots n+1 vdots ddots vdots n cdots 2n-1end{array}right)$$1 · · · n2 · · · n + 1.... . ....n · · · 2n − 1begin{equation*}begin{matrix} 0 11 0 end{matrix}qquadbegin{pmatrix} 0 -ii 0end{pmatrix}qquadbegin{bmatrix} a bc d end{bmatrix}qquadbegin{vmatrix} 0 1-1 0end{vmatrix}qquadbegin{Vmatrix} f ge v end{Vmatrix}end{equation*}0 11 00 −ii 0a bc d0 1−1 0f ge v69
  79. 79. Observe, en el último ejemplo, que el entorno alternativo equation* noañade ninguna numeración a la ecuación.Funciones a trozos$$psi(x)=begin{cases}Ae^{ikx}+Be^{-ikx}, text{si $x=0$,}De^{- kx}, text{si $xneq 0$.}end{cases}$$ψ(x) =Aeikx+ Be−ikx, si x = 0,De−kx, si x = 0.Arriba y abajo$$ astackrel{{rm def}}{=} alpha + betaquadstackrel{beta to 0}{longrightarrow}$$adef= α + ββ→0−→begin{equation*}sum_{substack{0leq ileq m0jn}}phi(i,j)end{equation*}0≤i≤m0jnφ(i, j)begin{equation*}sum^{substack{0leq ileq m0jn}}phi(i,j)end{equation*}70
  80. 80. 0≤i≤m0jnφ(i, j)Adornos y operadoresabc widetilde{abc} abc widehat{abc}←−abc overleftarrow{abc}−→abc overrightarrow{abc}abc overline{abc} abc underline{abc}abc overbrace{abc} abc underbrace{abc}√abc sqrt{abc} n√abc sqrt[n]{abc}f f^prime x vec{x}Números combinatorios$${n choose k} =frac{n!}{k!,(n-k)!}$$nk=n!k! (n − k)!Fracciones generalizadas y continuasEl comando genfrac se puede utilizar para producir fracciones perso-nalizadas, con la sintaxis:genfrac{Delim.Izqdo}{Delim.Derecho}{GrosorLínea}{Tamaño}{Numerador}{Denominador}Para Tamaño, se puede elegir entre los valores 0, 1, 2 y 3, que corres-ponden respectivamente a displaystyle, textstyle, scriptstyley scripscriptstyle.71
  81. 81. $$genfrac{{}{}}{0pt}{}{ij}{k}=g^{k1}genfrac{[}{]}{0pt}{}{ij}{1}+g^{k2}genfrac{[}{]}{0pt}{}{ij}{2}$$ijk= gk1 ij1+gk2 ij2Las fracciones continuas se obtienen a través del comando cfrac.frac{4}{pi}=1+cfrac{1^2}{2+cfrac{3^2}{2+cfrac{5^2}{2+dotsb}}}4π= 1 +122 +322 +522 + · · ·Los comandos genfrac y cfrac son propios del paquete amsmath.13.3 Texto en expresiones matemáticasLa instrucción text{texto} se usa para incluir texto en modo matemá-tico. Éste comando se utiliza principalmente en los despliegues, ya que enel discurso corriente el modo matemático está delimitado por los símbolos$.$$text{Para todo }varepsilon 0text{ existe }delta 0text{ tal que}|x-a|deltatext{ implica }|f(a)-f(x)|varepsilon.$$Para todo ε 0 existe δ 0 tal que |x−a| δ implica |f(a)−f(x)| ε.72
  82. 82. 13.4 Tipos de letra en modo matemático$mathrm{abc...}$ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$mathrm{ABC...}$ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$mathit{abc...}$ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$mathit{ABC...}$ ABCDEFGHIJKLMN OPQRSTUVWXYZ$mathsf{abc...}$ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$mathsf{ABC...}$ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$mathtt{abc...}$ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$mathtt{ABC...}$ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$mathbf{abc...}$ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$mathbf{ABC...}$ ABCDEFGHIJKLMNOPQRS . . . XYZ$mathcal{ABC...}$ ABCDEFGHIJ KLMNOPQRS . . . XYZ$mathfrak{abc...}$ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$mathfrak{ABC...}$ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$mathbb{ABC...}$ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZTéngase en cuenta que los tipos mathfrak y mathbb requieren del pa-quete amssymb.13.5 Símbolos matemáticos en negrillaEl comando mathbf afecta solamente a las letras del alfabeto ordinario,a los números y a las letras griegas mayúscula no inclinadas. El pqueteamsmath incluye el comando pmb (o boldsymbol) con los que se obtienenlos símbolos en negrita.73
  83. 83. $$text{Para todo } pmb{varepsilon} 0text{ existe }pmb{delta} 0text{ talque }|x-a|pmb{delta}text{ implica}|f(a)-f(x)|pmb{varepsilon}.$$Para todo εεε 0 existe δδδ 0 tal que |x−a| δδδ implica |f(a)−f(x)| εεε.13.6 Tamaño de fuente en modo matemáticoPara realizar el cambio del tamaño del texto matemático se puede uti-lizar los modicadores del texto normal, pero con la precaución de queel modicador aplicado debe ser llamado antes de ingresar a un modomatemático.{tiny $f_x:Atomathbb{R}^2$} fx : A → R2{small $f_x:Atomathbb{R}^2$} fx : A → R2{Large $f_x:Atomathbb{R}^2$} fx : A → R2{Huge $f_x:Atomathbb{R}^2$} fx : A → R213.7 Alineación de fórmulasPara alinear fórmulas y/o separarlas en dos o más renglones el paque-te amsmath dispone de una colección de sosticados entornos: multline,gather, align, split, aligned, gatered y flalign.Con cualquiera de estos entornos se puede usar el comando intertextpara insertar renglones de texto en el despliegue. Solamente se puede usardespués de , y es especialmente útil con align, ya que preserva la ali-neación.multlineSe utiliza para dividir fórmulas, sin alinearlas, en dos o más renglones,estos se separan con , el primer renglón aparece alineado a la izquier-74
  84. 84. da, el último a la derecha y el resto centrados. Todo el texto recibe unaúnica numeración en el último renglón. El entorno multline* no produceninguna numeración.begin{multline}(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) = (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3end{multline}(a + b)3= (a + b)(a + b)(a + b)= (a2+ 2ab + b2)(a + b)= (a + b)(a2+ 2ab + b2)= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3(1.1)begin{multline*}(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) = (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3end{multline*}(a + b)3= (a + b)(a + b)(a + b)= (a2+ 2ab + b2)(a + b)= (a + b)(a2+ 2ab + b2)= a3+ 3a2b + 3ab2+ b375
  85. 85. gatherCon este entorno a diferencia de multline todos los renglones aparecencentrados y para cada uno se genera una numeración. Usando el modi-cador notag se puede eliminar la numeración en renglones particulares.Con la versión gather* no se produce numeración alguna.begin{gather}(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3end{gather}(a + b)3= (a + b)(a + b)(a + b) (1.2)= (a2+ 2ab + b2)(a + b) (1.3)= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3(1.4)begin{gather}(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) notag= (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 notagend{gather}(a + b)3= (a + b)(a + b)(a + b) (1.5)= (a2+ 2ab + b2)(a + b)= (a + b)(a2+ 2ab + b2) (1.6)= a3+ 3a2b + 3ab2+ b376
  86. 86. begin{gather*}(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3end{gather*}(a + b)3= (a + b)(a + b)(a + b)= (a2+ 2ab + b2)(a + b)= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3alignEste entorno a diferencia de gather permite alinear las fórmulas con res-pecto a un símbolo al cual es necesario colocar inmediatamente antes un .Los renglones se separan con . Todos los renglones aparecen numerados.Con el modicador notag se puede eliminar la numeración en renglonesparticulares; con la versión align* no se produce numeración alguna.begin{align}(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) = (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3end{align}(a + b)3= (a + b)(a + b)(a + b) (1.7)= (a2+ 2ab + b2)(a + b) (1.8)= (a + b)(a2+ 2ab + b2) (1.9)= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3(1.10)77
  87. 87. begin{align}(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) notag = (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) = (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 notagend{align}(a + b)3= (a + b)(a + b)(a + b)= (a2+ 2ab + b2)(a + b) (1.11)= (a + b)(a2+ 2ab + b2) (1.12)= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3begin{align*}(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) = (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3end{align*}(a + b)3= (a + b)(a + b)(a + b)= (a2+ 2ab + b2)(a + b)= (a + b)(a2+ 2ab + b2)= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3splitSimilar al entorno align, pero con la diferencia de que todo el desplieguerecibe un único número que aparece centrado verticalmente. Este entornodebe estar bajo el alcance del entorno equation o align.78
  88. 88. begin{equation}begin{split}(a+b)^3 = (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a+b) = (a+b)(a^2 + 2ab + b^2) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3end{split}end{equation}(a + b)3= (a + b)(a + b)(a + b)= (a2+ 2ab + b2)(a + b)= (a + b)(a2+ 2ab + b2)= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3(1.13)alignedSirve para construir bloques alineados independientes que pueden ser ubi-cados unos al lado de otros, o de otro tipo de material (como paréntesis ycorchetes). Estos bloques aparecen centrados verticalmente, a menos quese usen los argumentos opcionales t (tope) o b (base). Este entorno debeestar bajo el alcance del entorno equation y con esto adquiere la numera-ción de este entorno, para eliminar totalmente la numeración es necesarioutilizar el entorno equation*.begin{equation}begin{aligned}a = b + c + d z = x + y m = n79
  89. 89. end{aligned}qquadbegin{aligned}A = B + C + D Z = X + Yend{aligned}qquadbegin{aligned}phi = mu +nu +etaend{aligned}end{equation}a = b + c + dz = x + ym = nA = B + C + DZ = X + Yφ = µ + ν + η (1.14)begin{equation*}begin{aligned}[t]a = b + c + d z = x + y m = nend{aligned}qquadbegin{aligned}phi = mu +nu +etaend{aligned}end{equation*}a = b + c + dz = x + ym = nA = B + C + DZ = X + Yφ = µ + ν + η80
  90. 90. gatheredSirve para construir bloques independientes cuyas fórmulas aparecen cen-tradas horizontalmente que pueden ser ubicados unos al lado de otros,o de otro tipo de material (como paréntesis y corchetes). Estos bloquesaparecen centrados verticalmente, a menos que se usen los argumentosopcionales t (tope) o b (base). Este entorno debe estar bajo el alcancedel entorno equation y con esto adquiere la numeración de este entorno,para eliminar totalmente la numeración es necesario utilizar el entornoequation*.begin{equation}begin{gathered}[t]a = b + c + d z = x + y m = nend{gathered}qquadbegin{gathered}[t]A = B + C + D Z = X + Yend{gathered}[t]qquadbegin{gathered}phi = mu +nu +etaend{gathered}end{equation}a = b + c + dz = x + ym = nA = B + C + DZ = X + Yφ = µ + ν + η (1.15)81
  91. 91. begin{equation*}begin{gathered}[b]a = b + c + d z = x + y m = nend{gathered}qquadbegin{gathered}[b]A = B + C + D Z = X + Yend{gathered}[b]qquadbegin{gathered}phi = mu +nu +etaend{gathered}end{equation*}a = b + c + dz = x + ym = nA = B + C + DZ = X + Y φ = µ + ν + ηalignEl entorno flalign se usa como align para construir bloques alineados,pero que añade espacio proporcional entre columnas, de manera que eldespliegue se imprime de extremo a extremo de la página. Para separar lacolumnas se utilizan . Cada una de las líneas del despliegue adquiere unnúmero, pero se puede usar el comando notag para eliminar la numera-ción de renglones particulares. La versión estrella (flalign*) no producenumeración.82
  92. 92. begin{flalign}a = b + c A = B + C phi = mu + nu + etaz = x + y Z = X + Y notagm = nend{flalign}a = b + c A = B + C φ = µ + ν + η (1.16)z = x + y Z = X + Ym = n (1.17)13.8 Uso del comando intertextEl comando intertext permite añadir líneas de texto en cualquiera delos entornos de alineación, de tal manera que se preserva la alineación dadapor el entorno.begin{align}intertext{Dado que por la regla de la cadena se tiene laigualdad}(fg)^{prime} = f^{prime}g + fg^{prime}intertext{la cual se puede reescribir como}fg^{prime} = (fg)^{prime} - f^{prime}gintertext{entonces se concluye que}int fg^{prime} = int (fg)^{prime} - int f^{prime}gend{align}Dado que por la regla de la cadena se tiene la igualdad(fg) = f g + fg (1.18)83
  93. 93. la cual se puede reescribir comofg = (fg) − f g (1.19)entonces se concluye quefg = (fg) − f g (1.20)13.9 Paréntesis y signos de agrupaciónPara los símbolos de los paréntesis y de los corchetes se usan las teclasusuales, para los demás símbolos LATEX provee de una variada gama decomandos para producir dichos signos de agrupación. A continuación selistan los comandos de los signos más usualmente utilizados.{ { } }langle rangle| | ó vert | ó Vertlfloor rfloorlceil rceilPara aumentar el tamaño de los símbolos de agrupación se usan losmodicadores left y right antes del símbolo. Éstos se deben usar enpares, de ser necesario, se usan los comandos left. o right. paraformar el par.Los comandos left y right no producen los mejores resultados,para esto, LATEX provee los modicadores big, Big, bigg, Bigg, los84
  94. 94. cuales permiten tener un mejor control sobre el tamaño de los signos deagrupación.Además de los modicadores anteriores el paquete amsmath provee unaversión mejorada de éstos, en una versión de parejas de izquierda a derecha:bigl bigr, Bigl Bigr, biggl biggr, Biggl Biggr.$((a_1b_1)-(a_2b_2))((a_2b_1)+(a_1b_2))$((a1b1) − (a2b2))((a2b1) + (a1b2))$big((a_1b_1)-(a_2b_2)big)big((a_2b_1)+(a_1b_2)big)$(a1b1) − (a2b2) (a2b1) + (a1b2)$bigg((a_1b_1)-(a_2b_2)bigg)bigg((a_2b_1)+(a_1b_2)bigg)$(a1b1) − (a2b2) (a2b1) + (a1b2)$Big((a_1b_1)-(a_2b_2)Big)Big((a_2b_1)+(a_1b_2)Big)$(a1b1) − (a2b2) (a2b1) + (a1b2)$Bigg((a_1b_1)-(a_2b_2)Bigg)Bigg((a_2b_1)+(a_1b_2)Bigg)$(a1b1) − (a2b2) (a2b1) + (a1b2)85
  95. 95. 13.10 Teoremas y estructuras relacionadasEl comando newtheorem{nombre}{rótulo} (que es preferible ubi-car en el preámbulo del documento) dene una estructura numerada,creando el entorno nombre con su respectivo contador. rótulo apa-rece impreso cuando se invoca el entorno.documentclass{book}...newtheorem{miteorema}{Teorema}newtheorem{micorolario}{Corolario}...begin{document}...begin{miteorema}El conjunto $Gsubset Kbig[bar{X}big]$, $0notinG$, es una base de Gröbner sí y sólo si $forall fin{rm Id}(G)$ con $fnot=0$ se tiene una representaciónestándar de $f$ en $G$.end{miteorema}begin{miteorema}Sea $Gsubset Kbig[bar{X}big]$ finito y con$0notin G$, Supongamos que: $forall g_1,g_2inG$, ${rm spol}(g_1,g_2)$ es igual a cero o tieneuna $t$-representación en $G$, para algún $t{rmmcm}(HM(g_1),HM(g_2))$; entonces $G$ es una base deGröbner.end{miteorema}begin{micorolario}Para todos lo polinomios $pin I$, se define laaplicación $v_1(p)=HMbig(wbig(HM(p)big)big)$.Entonces $forall p_1,p_2in I$ con $HM(p_1)not=HM(p_2)$86
  96. 96. se tiene que $v_1(p_1)not=v_1(p_2)$.end{micorolario}...end{document}Teorema 1 El conjunto G ⊂ K ¯X , 0 ∈ G, es una base de Gröbner sí ysólo si ∀f ∈ Id(G) con f = 0 se tiene una representación estándar de fen G.Teorema 2 Sea G ⊂ K ¯X nito y con 0 ∈ G, Supongamos que:∀g1, g2 ∈ G, spol(g1, g2) es igual a cero o tiene una t-representación enG, para algún t mcm(HM(g1), HM(g2)); entonces G es una base deGröbner.Corolario 1 Para todos lo polinomios p ∈ I, se dene la aplicaciónv1(p) = HM w HM(p) . Entonces ∀p1, p2 ∈ I con HM(p1) =HM(p2) se tiene que v1(p1) = v1(p2).El comando newtheorem permite que los entornos, que dena el usua-rio, adquieran una numeración subordinada respecto de los capítulos, sec-ciones, etc.documentclass{book}...newtheorem{miteorema}{Teorema}[section]newtheorem{micorolario}{Corolario}[section]...begin{document}... begin{miteorema}El conjunto $Gsubset Kbig[bar{X}big]$, ... se tieneuna representación estándar de $f$ en $G$.end{miteorema}87
  97. 97. begin{miteorema}Sea $Gsubset Kbig[bar{X}big]$ ... entonces $G$ es unabase de Gröbner.end{miteorema}begin{micorolario}Para todos lo polinomios $pin I$, ... se tiene que$v_1(p_1)not=v_1(p_2)$.end{micorolario}...end{document}Teorema 13.1 El conjunto G ⊂ K ¯X , ... se tiene una representaciónestándar de f en G.Teorema 13.2 Sea G ⊂ K ¯X nito y con 0 ∈ G, ... entonces G es unabase de Gröbner.Corolario 13.1 Para todos lo polinomios p ∈ I, ... se tiene que v1(p1) =v1(p2).El comando newtheorem también permite que la numeración de losentornos denidos por el usuario sea correlativa, y no como en el casoprevio que cada entorno se numeraba por separado.documentclass{book}...newtheorem{miteorema}{Teorema}[section]newtheorem{micorolario}[miteorema]{Corolario}...begin{document}...88
  98. 98. begin{miteorema}El conjunto $Gsubset Kbig[bar{X}big]$, ... se tieneuna representación estándar de $f$ en $G$.end{miteorema}begin{miteorema}Sea $Gsubset Kbig[bar{X}big]$ ... entonces $G$ es unabase de Gröbner.end{miteorema}begin{micorolario}Para todos lo polinomios $pin I$, ... se tiene que$v_1(p_1)not=v_1(p_2)$.end{micorolario}...end{document}Teorema 13.1 El conjunto G ⊂ K ¯X , ... se tiene una representaciónestándar de f en G.Teorema 13.2 Sea G ⊂ K ¯X nito y con 0 ∈ G, ... entonces G es unabase de Gröbner.Corolario 13.3 Para todos lo polinomios p ∈ I, ... se tiene que v1(p1) =v1(p2).El texto de los entornos denidos por el usuario están, por defecto,en modo enfático. Es posible cambiar el modo enfático a modo normalutilizando el comando rm.documentclass{book}...newtheorem{miteorema}{Teorema}[section]newtheorem{micorolario}[miteorema]{Corolario}...89
  99. 99. begin{document}...begin{miteorema}{rm El conjunto $Gsubset Kbig[bar{X}big]$, ... setiene una representación estándar de $f$ en $G$.}end{miteorema}begin{miteorema}{rm Sea $Gsubset Kbig[bar{X}big]$ ... entonces $G$es una base de Gröbner.}end{miteorema}begin{micorolario}{rm Para todos lo polinomios $pin I$, ... se tiene que$v_1(p_1)not=v_1(p_2)$.}end{micorolario}...end{document}Teorema 13.1 El conjunto G ⊂ K ¯X , ... se tiene una representaciónestándar de f en G.Teorema 13.2 Sea G ⊂ K ¯X nito y con 0 ∈ G, ... entonces G es unabase de Gröbner.Corolario 13.3 Para todos lo polinomios p ∈ I, ... se tiene que v1(p1) =v1(p2).14 ListasExisten tres tipos de entornos para crear listas formateadasbegin{enumerate} texto listado end{enumerate}begin{itemize} texto listado end{itemize}begin{description} texto listado end{description}90
  100. 100. 14.1 Entorno enumerate1. Se trata de listas secuenciadas numéricamente.2. Los números son consecutivos comenzando por 1, en cada llamadaal entorno.begin{enumerate}item Se trata de listas secuenciadas numéricamente.item Los números son consecutivos comenzando por 1, encada llamada al entorno.end{enumerate}6. Es posible inicializar la numeración a partir de un número diferentede 1 utilizando el comando addtocounter.7. Por ejemplo, aquí se inicializa la numeración a partir de 6.begin{enumerate}addtocounter{enumi}{5}item Es posible inicializar la numeración a partir deun número diferente de 1 utilizando el comando texttt{textbackslash addtocounter}.item Por ejemplo, aquí se inicializa la numeración apartir de 6.end{enumerate}14.2 Entorno itemizeCada uno de los items son indicados con un símbolo determinado.La longitud del texto no tiene límite.begin{itemize}item Cada uno de los emph{items} son indicados con unsímbolo determinado.91
  101. 101. item La longitud del texto no tiene límite.end{itemize}14.3 Entorno descriptionPrimero: Parece claro el funcionamiento de este entorno.Observación: No es un entorno demasiado frecuente.begin{description}item[Primero:] Parece claro el funcionamiento de esteentorno.item[Observación:] No es un entorno demasiado frecuente.end{description}14.4 Listas anidadasLas listas previas pueden ser incluidas unas dentro de otras, tanto del mis-mo como de distinto tipo, hasta cuatro niveles de inclusión (por defecto).El siguiente es un ejemplo que muestra listas mixtas, con cuatro nivelesde inclusión:Primer nivel en itemize1. Primer nivel en enumerate (segundo nivel global)ˆ Segundo nivel en enumerate (tercero global)a) Segundo en enumerate (cuarto global)b) Segundo elemento del cuarto nivelˆ Vuelta al tercer nivel global (segundo en itemize)2. Segundo nivel (primer en enumerate)Primer nivel92
  102. 102. begin{itemize}item Primer nivel en {tt itemize}begin{enumerate}item Primer nivel en {tt enumerate} (segundo nivelglobal)begin{itemize}item Segundo nivel en {tt enumerate} (tercero global)begin{enumerate}item Segundo en {tt enumerate} (cuarto global)item Segundo elemento del cuarto nivelend{enumerate}item Vuelta al tercer nivel global (segundo en {ttitemize})end{itemize}item Segundo nivel (primer en {tt enumerate})end{enumerate}item Primer nivelend{itemize}14.5 Manipulación de etiquetas en el entorno enumerateEl estilo de numeración y las etiquetas que señalan cada lista son con-gurables fácilmente. En el entorno enumerate, las etiquetas por defectoson:1. Etiqueta de primer nivela) Etiqueta de segundo nivel1) Etiqueta de tercer nivela Etiqueta de cuarto nivelb Etiqueta de cuarto nivel2) Etiqueta de tercer nivelb) Etiqueta de segundo nivel2. Etiqueta de primer nivel93
  103. 103. begin{enumerate}item Etiqueta de primer nivelbegin{enumerate}item Etiqueta de segundo nivelbegin{enumerate}item Etiqueta de tercer nivelbegin{enumerate}item Etiqueta de cuarto nivelitem Etiqueta de cuarto nivelend{enumerate}item Etiqueta de tercer nivelend{enumerate}item Etiqueta de segundo nivelend{enumerate}item Etiqueta de primer nivelend{enumerate}La numeración por defecto en la lista de nivel uno está formada pornúmeros arábigos, el nivel dos por letras en minúsculas, el nivel tres sonnúmeros nuevamente y el cuatro, letras con apóstrofe. Cada una de estasetiquetas puede cambiarse redeniendo apropiadamente los comandos quelas generan. Tales comandos son: theenumi, theenumii, theenumiiiy theenumiv, uno para cada nivel. Mientras que las etiquetas que gene-ran la construcción de dichos comandos son labelenumi, labelenumii,labelenumiii y labelenumiv. Si se quiere cambiar este comportamien-to por defecto en cualquier nivel, es necesario redenir ambos comandos,justo antes del inicio del entorno correspondiente. Por ejemplo,1. Etiqueta de primer nivel1.1. Etiqueta de segundo nivel1.1.1. Etiqueta de tercer nivel1.1.1.1. Etiqueta de cuarto nivel1.1.1.2. Etiqueta de cuarto nivel1.1.2. Etiqueta de tercer nivel94
  104. 104. 1.2. Etiqueta de segundo nivel2. Etiqueta de primer nivelrenewcommand{theenumii}{arabic{enumii}}renewcommand{labelenumii}{theenumi.theenumii.}renewcommand{labelenumiii}{theenumi.theenumii.theenumiii.}renewcommand{theenumiv}{arabic{enumiv}}renewcommand{labelenumiv}{theenumi.theenumii.theenumiii.theenumiv.}begin{enumerate}item Etiqueta de primer nivelbegin{enumerate}item Etiqueta de segundo nivelbegin{enumerate}item Etiqueta de tercer nivelbegin{enumerate}item Etiqueta de cuarto nivelitem Etiqueta de cuarto nivelend{enumerate}item Etiqueta de tercer nivelend{enumerate}item Etiqueta de segundo nivelend{enumerate}item Etiqueta de primer nivelend{enumerate}O, podría ser,1) Etiqueta de primer nivel1.1) Etiqueta de segundo nivel1.1.1) Etiqueta de tercer nivel1.1.1.1) Etiqueta de cuarto nivel1.1.1.2) Etiqueta de cuarto nivel95
  105. 105. 1.1.2) Etiqueta de tercer nivel1.2) Etiqueta de segundo nivel2) Etiqueta de primer nivelrenewcommand{labelenumi}{theenumi)}renewcommand{theenumii}{arabic{enumii}}renewcommand{labelenumii}{theenumi.theenumii)}renewcommand{labelenumiii}{theenumi.theenumii.theenumiii)}renewcommand{theenumiv}{arabic{enumiv}}renewcommand{labelenumiv}{theenumi.theenumii.theenumiii.theenumiv)}begin{enumerate}item Etiqueta de primer nivelbegin{enumerate}item Etiqueta de segundo nivelbegin{enumerate}item Etiqueta de tercer nivelbegin{enumerate}item Etiqueta de cuarto nivelitem Etiqueta de cuarto nivelend{enumerate}item Etiqueta de tercer nivelend{enumerate}item Etiqueta de segundo nivelend{enumerate}item Etiqueta de primer nivelend{enumerate}Los comandos que permiten cambiar el estilo de la numeración sonarabic (números arábigos), roman, Roman (numeración romana, enminúsculas y mayúsculas) y alph, Alph (numeración alfabética, en mi-núsculas y mayúsculas). Téngase en cuenta que listas alfabéticas con máselementos que letras del alfabeto generará errores en la compilación.96
  106. 106. [I] Etiqueta de primer nivel[I-A] Etiqueta de segundo nivel[I-B ] Etiqueta de segundo nivel[II] Etiqueta de primer nivelrenewcommand{theenumi}{Roman{enumi}}renewcommand{labelenumi}{[textbf{theenumi}]}renewcommand{theenumii}{Alph{enumii}}renewcommand{labelenumii}{[textbf{theenumi}-textit{theenumii}]}begin{enumerate}item Etiqueta de primer nivelbegin{enumerate}item Etiqueta de segundo nivelitem Etiqueta de segundo nivelend{enumerate}item Etiqueta de primer nivelend{enumerate}14.6 Manipulación de etiquetas en el entorno itemizeEl esquema de etiquetas por defecto en este entorno es $blacksquare$( ) en el nivel uno, $bullet$ (•) en el nivel dos, $circ$ (◦) en elnivel tres y $diamond$ ( ) en el nivel cuatro. La modicación de estasetiquetas se lleva a cabo redeniendo los comandos del nivel correspodientelabelitemi, labelitemii, labelitemiii y labelitemiv.Etiqueta de primer nivelˆ Etiqueta de segundo nivel◦ Etiqueta de tercer nivelEtiqueta de cuarto nivelEtiqueta de cuarto nivel97
  107. 107. ◦ Etiqueta de tercer nivelˆ Etiqueta de segundo nivelEtiqueta de primer nivelbegin{itemize}item Etiqueta de primer nivelbegin{itemize}item Etiqueta de segundo nivelbegin{itemize}item Etiqueta de tercer nivelbegin{itemize}item Etiqueta de cuarto nivelitem Etiqueta de cuarto nivelend{itemize}item Etiqueta de tercer nivelend{itemize}item Etiqueta de segundo nivelend{itemize}item Etiqueta de primer nivelend{itemize}Por ejemplo, para cambiar la etiqueta de nivel uno por un trébol puedehacerse♣ Etiqueta de primer nivel♣ Etiqueta de primer nivelrenewcommand{labelitemi}{$clubsuit$}begin{itemize}item Etiqueta de primer nivelitem Etiqueta de primer nivelend{itemize}98
  108. 108. 15 Inclusión de grácos15.1 Grácos en LATEXLos formatos más recomendables para incluir grácos en LATEX son elEncapsulated PostScript (EPS) y el formato PostScript (PS). Si usamosPDFLATEX, los formatos más comunes son PDF, PNG o JPG. Los archivosson insertados mediante el comando includegraphics. Para poder usardicho comando es preciso cargar el paquete digitandousepackage{graphicx}en el preámbulo.15.2 El comando includegraphicsLa sintaxis de este comando esincludegraphics[opciones]{nombre del archivo}Algunas opciones disponibles sonwidth Anchura del gráco.height Altura del gráco.scale Dene un factor de escala a aplicar en ambasdirecciones.angle Especica un ángulo de rotación en gradossexagesimales.natwidth Especica la anchura originaria del grácocuando es PNG, o JPG y aun así se va aincluir en LATEX.natheight Especica la altura originaria del grácocuando es PNG o JPG y aun así se va aincluir en LATEX.99
  109. 109. includegraphics[width=2cm]{logo.eps}includegraphics[width=2cm,height=1cm]{logo.eps}includegraphics[height=2cm,angle=45]{logo.eps}includegraphics[scale=0.25,angle=60]{logo.eps}15.3 Figuras otantesLa inclusión de guras puede presentar problemas a la hora de ubicarlasen el texto pues al no poder ser divididas no pueden aparecer en cualquierpunto del documento. Para resolver este problema, es necesario tratareste tipo de objetos como objetos otantes, que son situados donde elcompilador estima conveniente.15.4 Creación de guras otantesLas guras otantes se crean con el entorno figure, en cuyo interior si-tuamos el correspondiente gráco con includegraphics. La sintaxis delentorno es100
  110. 110. Figura 1.54 Ejemplo de gurabegin{figure}[posición]centeringincludegraphics{gura}caption{pie de la gura}label{etiqueta}end{figure}Los comandos caption y label son opcionales y sirven para situaruna leyenda para la gura, que aparecerá numerada. Dicha numera-ción se asignará a la etiqueta label. El comando label debe sersituado inmediatamente después del caption.Si el comando caption no aparece se cre auna gura sin numerar.El comando listoffigures (normalmente situado al inicio del do-cumento) genera una lista con todas las guras incluidas en el docu-mento.El comando caption puede llevar un argumento opcional que espe-cica el texto que aparecerá en la Lista de Figuras. En caso de noaparecer, dicho texto es el mismo que el argumento obligatorio delcomando.La gura otante 1.54 ha sido creada con el siguiente códigobegin{figure}centeringincludegraphics[scale=0.25]{logo.eps}caption{Ejemplo de figura}label{ej}end{figure}101
  111. 111. 15.5 Posicionamiento de gurasLa posición en la que la gura aparece en el texto está determinada porel argumento opcional que puede ser una (o más de una) de las siguientesletras h, t, b, p.h Sitúa la gura allí donde aparece el entorno. Estaopción no puede ser ejecutada siempre, pues esposible que el gráco no entre en el espacio depágina que reste.t Sitúa la gura en la parte superior de la página.b Sitúa la gura en la parte inferior de la página.p Sitúa la gura en una página separada.Si no se especica la posición, el compilador toma por defecto la secuen-cia [tbp].Cuando se incluye una gura otante, LATEX leerá la gura y la tendráen memoria hasta que encuentre una posición que considere adecuada paraincluirla en el texto.15.6 El paquete subfigureEl paquete subfigure permite introducir guras con más de un gráco.Para utilizarlo debe colocarse en el preámbulousepackage{subfigure}Por ejemplo, la gura 1.55 se ha creado con el código102
  112. 112. (a) It is a little logo (b) It is a big logoFigura 1.55 Varias grácas en una gurabegin{figure}centeringsubfigure[It is a little logo]{qquadincludegraphics[scale=0.15]{logo.eps}qquad}subfigure[It is a big logo]{qquadincludegraphics[scale=0.25]{logo.eps}qquad}caption{Varias gráficas en una figura}label{ej2}end{figure}16 TablasLas tablas son construcciones alineadas que, en principio, no pueden apa-recer en más de una página. El entorno para producir tales construccioneses tabular, cuya sintaxis esbegin{tabular}[pocisión]{colocación}lasend{tabular}El signicado de los argumentos es el siguienteposición Posición vertical de la tabla respecto de la línea base. Puedetomar los valorest la línea superior de la tabla se alinea con la línea base,b la línea inferior de la tabla se alinea con la línea base.Si no aparece el parámetro, se centrará respecto de la línea base.103
  113. 113. colocación Alineación de las columnas. Debe aparecer una entrada porcada columna de la tabla además de entradas opcionales para delimi-tar los bordes entre cada columna. Los formatos posibles para cadacolumna sonl alineación a la izquierda,c la columna aparecerá centrada,r alineación a la derecha,p{wd} elemento tipo párrafo. El texto aparecerá en un párrafo deanchura wd, con la línea superior alineada con las otras columnas,*{num}{cols} abreviación para repetición de formato. Por ejemplo,*{3}{c} es equivalente a ccc.Los elementos para separación de columnas son| dibuja una línea vertical,|| dibuja dos líneas verticales próximas,@{texto} inserta texto entre dos columnas. Útil para cuando los valoresde una misma columna deben estar separados por una marca deter-minada (guión, punto decimal, etc.) La expresión @{texto} elimina elespacio automático que se pone entre cada columna y lo sustituye porel texto. Si se necesita espacio blanco extra, debe ser implícitamenteincluido.16.1 FilasCada una de las las tendrá la estructura siguienteelemento1 elemento2 . . . elementon Es decir, el símbolo se utiliza para separar dos columnas consecutivasy el comando para separar una la de la siguiente. Todas las las, salvola última debe ser nalizada con este comando.104
  114. 114. Otros comandos sonhline este comando dibuja una línea horizontal entre la y la. Debeaparecer sólo antes de la primera la, o justo a continuación de .Dos comandos hline dibujan dos líneas con un pequeño espacio entreellas.cline{n − m} como el comando hline, dibuja una línea horizontal en-tre la columna n hasta la columna m. Sólo puede aparecer detrás de y puede haber más de uno.vline este comando dibuja una línea vertical en la línea en la que aparecede altura correspondiente a la la en la que se encuentra.multicolumn{n´umero}{col}{texto} engloba un número de colum-nas dado por número bajo una columna simple cuya anchura corres-ponde a las que engloba, con formato dado en col y con el contenidode texto.16.2 Ejemplosbegin{tabular}{|l|c|r|}hlineuno dos tres hlinecuatro cinco seis hlineend{tabular}uno dos trescuatro cinco seis105
  115. 115. begin{tabular}{|l|c|r|}hlinemulticolumn{3}{|c|}{Tabla connúmeros}hlineuno dos tres hline hlinecuatro cinco seis cline{1-2} siete ocho nueve cline{2-3}diez once doce cline{1-2} trece multicolumn{2}{c}{catorce} hlineend{tabular}Tabla con númerosuno dos trescuatro cinco seissiete ocho nuevediez once docetrece catorce106
  116. 116. begin{tabular}{|lrrc|}hlinePaís Total Indígenas Porcentaje hlinehlineBolivia 6,9 4,9 71 hlineGuatemala 8,0 5,3 66 hlinePerú 20,0 9,3 47 hlineEcuador 9,5 4,15 43 hlineend{tabular}País Total Indígenas PorcentajeBolivia 6,9 4,9 71Guatemala 8,0 5,3 66Perú 20,0 9,3 47Ecuador 9,5 4,15 43begin{tabular}{|l|r@{,}l|r|}hlineEstados Unidos 14 7 10,5 hlineItalia 1 82 0,25 hlineFrancia 3 4 0,6 hlineend{tabular}107
  117. 117. Estados Unidos 14,7 10,5Italia 1,82 0,25Francia 3,4 0,6Cuadro 1.1 Ejemplo de tabla.begin{tabular}{|@{textbf{ Capítulo }}r %@{:quad Lecciones }r %@{thinspace-thinspace}l@{ }|}hlinetextbf{1} 1 8 textbf{2} 9 11 textbf{3} 12 20 hlineend{tabular}Capítulo 1: Lecciones 1 - 8Capítulo 2: Lecciones 9 - 11Capítulo 3: Lecciones 12 - 20begin{tabular}{|p{3.5cm}|p{2cm}|}hlineEsto es un párrafo insertado dentrode la celda de una tabla. El uso de larguísimas y absolutamenteeternas palabras crea un mal efecto. hline bienaventurado. hlineend{tabular}108
  118. 118. Esto es un párra-fo insertado den-tro de la celda deuna tabla.El uso delarguí-simas yabsolu-tamenteeternaspala-bras creaun malefecto.bienaventurado.Para evitar la justicación a ambos lados están los comandos raggedright(justiación a derecha), raggedleft (izquierda) o centeringPor otra parte, LATEX nunca divide la primera palabra de un párrafo,de modo que es necesario iniciar el párrafo con algo (un espacio vacío, porejemplo).El ejemplo anterior se puede corregir del siguiente modobegin{tabular}{|p{3.5cm}|p{2cm}|}hlineraggedright Esto es un párrafo insertado dentrode la celda de una tabla. raggedright El uso de larguísimas y absolutamenteeternas palabras crea un mal efecto.tabularnewlinehline hspace{0cm}bienaventurado. hlineend{tabular}109

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