3. Tujuan Pembelajaran
1. Memformulasikan gaya interaksi antara proton dan
elektron
2. Menjelaskan hubungan antara gaya yang bekerja
dengan orbit elektron (gaya cenripetal)
3. Memformulasikan hubungan antara kecepatan dan jarijari orbit elektron
4. Mendapatkan persamaan energi total elektron pada jejari
orbit r (dari penjumlahan energi kinetik dan energi
potensial
5. Mendapatkan persamaan momentum sudut terkuantisasi
didasarkan pada prinsip gelombang de Broglie dari
suatu gerak elektron pada orbit
6. Mendapatkan persamaan energi kuantisasi elektron
untuk tingkat ke n
7. Membuktikan secara numerik bahwa nilai energi elektron
pada tingat dasar (n=1) adalah E1= -13,6 eV
4. Pengetahuan awal
• Apa yang anda ketahui tentang
proton dan elektron, dan berapa
muata listriknya ?
• Apa yang yang terjadi bila
elektron dan proton didekatkan?
6. Interaksi inti dengan
elektron pada orbit
+
FC
Gaya tarik Coulomb antara inti dengan
elektron
-
Gerak orbit elektron mengitari inti (berupa
gaya centripetal)
Hubungan laju electron dengan jari-jari
orbit:
F
Ze 2
k 2
r
Fc
mv 2
r
v
2
kZe 2
mr
7. Teori Bohr untuk Atom
Hidrogen
•
Bohr mengembangkan model
atom berdasarkan model
susunan tata surya.
+
Fc
-
•
Inti (proton) bermuatan positif,
sedangkan elektron (muatan
negatif) mengelilingi inti
•
Gaya tarik Coulomb yang
menyebabkan elektron terikat
pada orbit mengelilingi inti
8. Energi Elektron
dalam atom
• Energi kinetic
K
mv 2
2
• Energi potensial elektron pada orbit: V
• Energi Total
elektron pada orbit:
E
Ze 2
k
r
K V
kZe 2
2r
9. Postulat de Broglie
Panjang gelombang dikaitkan dengan momentum adalah:
h
mv
Orbit electron mengelilingi lingkaran berkaitan dengan bilangan bulat
panjang gelombang, diberikan oleh:
n
nh
mv
2 r
dan
L
h
mvr n
2
L : momentum sudut electron (mempunyai harga diskret),
n = 1, 2, 3, 4, … (bilangan bulat).
10. Hubungan orbit elektron dengan
gelombang
de Broglie
memberikan persamaan :
2
rn
r1
n r1
Z
vn
Zv1
n
rn : jari-jari orbit pada
lintasan n
Vn : laju orbit pada
2
C
lintasan n
h
v
4 kme
2
1
137
Jika dimasukkan harg konstantakontanta
maka diperoleh untuk n = 1: r1 =
11. Tingkat Energi kuantisasi
Setiap orbit bersesuaian dengan energi elektron yang berbeda. Energi
elektron pada setiap jari-jari orbit rn, diberikan oleh:
En
k Ze 2
2 rn
Dengan memasukkan harga rn maka diperoleh (Z=1 untuk atom
hidrogen) :
En
Z 2 E1
n2
E1
4 2 k 2e 4 m
h2
Adalah energi tingkat dasar yang bila
dimasukkan konstanta-konstanta tersebut
menghasilkan : E1 = -13,6 eV
12. •
•
•
•
Energi elektron terendah adalah E1 disebut energi tingkat
dasar.
E2, E3, E4 dan seterusnya disebut energi eksitasi
Energi ionisasi adalah energi yang dibutuhkan untuk
melepaskan elektron dari ikatan atom hidrogen, dalam hal
ini dibutuhkan energi sebesar 13,6 eV.
Bila elektron berpindah dari keadaan awal ni (yang lebih
tinggi) ke keadaan akhir nf (yang
rendah) maka
dipancarkan foton.
Energi foton dipancarkan = energi awal - energi akhir
hf Eni En f E1
1
2
1
ni n f
2
hf
E1
1
nf
1
2
ni
2
13. EMISI RADIASI DALAM
TEORI BOHR
Postulat Bohr tentang radiasi:
Radiasi dipancarkan bila elektron pada
lintasan tertentu (Ei) melepaskan energi
dan mengalami transisi ketingkat ynag
lebih rendah (Ef).
Panjang gelombang foton yang
dipancarkan sebanding dengan selisih
energi:
E = hf = Ei - Ef
14. EMISI RADIASI
DALAM TEORI BOHR
Energi foton yang
dipancarkan
E
hc
hf
Ef
1
E1o
2
nf
Ei
E1o 1
hc n f 2
E1o
2
ni
1
2
ni