Fibonacci

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Fibonacci

  1. 1. Matematicas:Leonardo De Pisa«Fibonacci»<br />Luis Alejandro RiveraSantiago Andres Rua CorreaGrado: 10-B<br />
  2. 2. Leonardo De Pisa<br />Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo , nacio 1170 y fallecio en 1250, también llamado «Fibonacci», fue un matematico Italiano, famoso por haber difundido en Euroa el sistema de numeracion arabiga actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión de Fibonacci.<br />
  3. 3. «Fibonacci»<br />
  4. 4. Acerca de el…<br />El origen de su apodo proviene de el apodo dado por muchos a su padre, «Bonacci», Ya que «Fibo» Significa Hijo, por lo que finalmente «Fibonacci» Significa Hijo de Bonacci.<br />Leonardo fue huésped del Emperador Federico II, que se interesaba en las matemáticas y la ciencia en general. En 1240, la República de Pisa lo honra concediéndole un salario permanente (bajo su nombre alternativo de Leonardo Bigollo).<br />Conocido por Fibonacci, hijo de Bonaccio, no era un erudito, pero por razón de sus continuos viajes por Europa y el cercano oriente, fue el que dio a conocer en occidente los métodos matemáticos de los hindúes.<br />
  5. 5. Sus aportes…<br />Fibonacci trabajo en diversas obras a traves de su vida, entre las cuales destacan principalmeten:<br />Liber Abaci (Libro del Ábaco).<br />Practica Geometriae. (Geometría práctica)<br />Liber Quadratorum. (El Libro de los Números Cuadrados) <br />
  6. 6. Su aporte mas importante<br />En el año 1225 publica su cuarto y principal libro: Liber Quadratorum 'El Libro de los Números cuadrados', a raíz de un desafío de un matemático de la corte de Federico II (Teodoro) que le propuso encontrar un cuadrado tal que si se le sumaba o restaba el número cinco diera como resultado en ambos casos números cuadrados. Curiosamente, el año de publicación del libro es un número cuadrado.<br />
  7. 7. Por que «Liber Quadratorum» fue su obra mas importante.<br />En la parte original de la obra introduce unos números que denomina congruentes (Proposición IX) y que define, en terminología actual, como c = m.n (m² - n²), donde m y n son enteros positivos impares, m > n. De esta forma, el menor de ellos es 24. Enuncia y muestra que el producto de un número congruente por un cuadrado es otro número congruente.<br />Utiliza estos números como herramientas para sus posteriores proposiciones y los hace intervenir en una identidad que es conocida como Identidad de Fibonacci (Proposición XI). La identidad es: [1/2(m²+n²)]² ± mn (m² - n²) = [1/2(m² - n²) ± mn]². Esta permite pasar con facilidad de un triángulo rectángulo a otro.<br />
  8. 8. En otras palabras…<br />Su aporte actual mas conocido e importante, es posiblemente «La sucesion de Fibonacci» la cual es una sucesion infinita de numeros naturales que asciende de manera indefinida en un orden concreto, y de hecho, esta teorida puede ser explicada de manera sencilla por medio de un ejemplo empleando un arbol y sus ramas.<br />
  9. 9. Sucesion de Fibonacci<br />En matemáticas, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:<br />La sucesión inicia con 0 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.<br />
  10. 10. Grafica de la sucecion<br />
  11. 11. Un dato curioso<br />La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de conejos: "Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también"<br />
  12. 12. Ejemplo Practico:<br />
  13. 13. Su utilidad hoy en dia<br />Hoy por hoy podemos ver como las ideas de Leonardo de Pisa, o Fibonacci, siguen vigentes en la matematica, y pueden ser empleados con muchos fines practicos, princupalmente en campos estadisticos y matematicos, tales como problemas sencillos como llevar cuentas, o llevar un control de especies en un cultivo, claro esta, estas son solo unas de las pocos usos que se le da a esta sucesión de numeros naturales.<br />

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