Ejercicios gas 2103 14

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Ejercicios gas 2103 14

  1. 1. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 1 de 37 TEMA 1. MATEMÁTICAS BÁSICAS 1. OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS ENTEROS Y DECIMALES. Tiempo 60´ 1.1. Ejercicio de sumas 1. 1 a. 5 + ______ + 9 = 22 2 a. 8 + ______ + 8 = 25 3 a. ______ + 5 + 2 = 10 4 a. 3 + ______ + 5 = 13 5 a. 5 + 5 + ______ = 14 6 a. 3 + ______ + 4 = 15 7 a. 6 + 8 + ______ = 22 8 a. 4 + 9 + ______ = 19 9 a. ______ + 3 + 6 = 12 10 a. 9 + ______ + 5 = 17
  2. 2. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 2 de 37 1.2. Ejercicio de sumas 2. 1 a. 98 + 3 + 5 + 9 = ______ 2 a. 43 + 2 + 9 + 6 = ______ 3 a. 4 + 8 + 7 + 65 = ______ 4 a. 3 + 42 + 9 + 5 = ______ 5 a. 6 + 89 + 5 + 2 = ______ 6 a. 2 + 52 + 4 + 9 = ______ 7 a. 38 + 7 + 6 + 3 = ______ 8 a. 7 + 2 + 2 + 68 = ______ 9 a. 4 + 59 + 3 + 9 = ______ 10 a. 4 + 48 + 3 + 9 = ______
  3. 3. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 3 de 37 1.3. Ejercicios de restas 1. 1 a. 12 − 5 = ____ 2 a. 15 − 6 = ____ 3 a. 17 − 8 = ____ 4 a. 17 − 9 = ____ 5 a. 14 − 8 = ____ 6 a. 12 − 6 = ____ 7 a. 12 − 3 = ____ 8 a. 15 − 7 = ____
  4. 4. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 4 de 37 1.4. Ejercicios de restas 2. 1 a. _____ − 10 = 46 2 a. 69 − _____ = 39 3 a. _____ − 90 = 0 4 a. _____ − 80 = 1 5 a. 52 − _____ = 12 6 a. _____ − 50 = 30 7 a. 99 − _____ = 69 8 a. 63 − _____ = 33 9 a. _____ − 10 = 36 10 a. 99 − _____ = 9
  5. 5. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 5 de 37 1.5. Ejercicios de sumas y restas con decimales. 1 a. 5.2 − 0.0 − 0.4 = ____ 2 a. 6 + 1.9 + 8 = ____ 3 a. 5 − 0.6 − 2.8 = ____ 4 a. 9 − 0.2 − 3.8 = ____ 5 a. 4.1 − 0.1 − 1.8 = ____ 6 a. 2.8 + 2 + 7 = ____ 7 a. 2.9 − 1 − 1.2 = ____ 8 a. 5.4 + 2.2 + 3.1 = ____ 9 a. 3.1 + 0.2 + 2.9 = ____ 10 a. 8.9 − 2.3 − 3.1 = ____
  6. 6. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 6 de 37 1.6. Ejercicios de multiplicación. 1 a. 5 x 9 = ____ 1 b. 10 x 8 = ____ 2 a. 5 x 5 = ____ 2 b. 8 x 5 = ____ 3 a. 5 x 3 = ____ 3 b. 4 x 2 = ____ 4 a. 2 x 5 = ____ 4 b. 1 x 2 = ____ 5 a. 9 x 2 = ____ 5 b. 3 x 2 = ____ 6 a. 2 x 1 = ____ 6 b. 9 x 10 = ____ 7 a. 2 x 7 = ____ 7 b. 10 x 4 = ____ 8 a. 2 x 6 = ____ 8 b. 5 x 8 = ____ 9 a. 4 x 10 = ____ 9 b. 8 x 10 = ____ 10 a. 7 x 2 = ____ 10 b. 10 x 9 = ____
  7. 7. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 7 de 37 1.7. Ejercicios de división. 1 a. 9,4 ÷ 2 = _____ 1 b. 4,8 ÷ 4 = _____ 2 a. 1,2 ÷ 4 = _____ 2 b. 4,8 ÷ 6 = _____ 3 a. 8,4 ÷ 2 = _____ 3 b. 0,3 ÷ 3 = _____ 4 a. 2,5 ÷ 5 = _____ 4 b. 7,5 ÷ 5 = _____ 5 a. 9,0 ÷ 9 = _____ 5 b. 5,4 ÷ 9 = _____ 6 a. 9,9 ÷ 3 = _____ 6 b. 8,4 ÷ 7 = _____ 7 a. 3,2 ÷ 2 = _____ 7 b. 6,2 ÷ 2 = _____
  8. 8. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 8 de 37 8 a. 1,4 ÷ 7 = _____ 8 b. 0,7 ÷ 7 = _____ 9 a. 6,3 ÷ 3 = _____ 9 b. 1,8 ÷ 2 = _____ 10 a. 1,4 ÷ 2 = _____ 10 b. 8,8 ÷ 8 = _____
  9. 9. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 9 de 37 2. NÚMEROS FRACCIONARIOS. Tiempo 30´ 2.1. Efectúa las siguientes operaciones. 2.2. Efectúa las siguientes operaciones.
  10. 10. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 10 de 37 2.3. ¿Qué fracción se ha representado en cada una de estas figuras? 2.4. Colorea en cada triángulo la fracción que se indica: 2.5. Calcula mentalmente:
  11. 11. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 11 de 37 3.- PROPORCIONALIDADES. Tiempo 60´ 3.1.- EJERCICIOS REGLAS DE TRES 3.1.1.- Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda? 3.1.2.- Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días? 3.1.3.- Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.
  12. 12. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 12 de 37 3.1.4.- 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días? 3.1.5.- Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
  13. 13. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 13 de 37 3.2.- EJERCICIOS PORCENTAJES 3.2.1.- Calcula mentalmente: a) 10% de 2.500 = b) 10% de 250= c) 10% de 25= d) 12% de 200= e) 12% de 50= f) 12% de 250= g) 12% de 25= h) 12% de 125= i) 12% de 150= j) 30% de 500= k) 30% de 50= l) 30% de 20= 3.2.2.- Completa: a) Para calcular el 50% dividimos entre… b) Para calcular el 25% dividimos entre… c) Para calcular el 20% dividimos entre… d) Para calcular el 10% dividimos entre… e) Para calcular el 5% dividimos primero entre 10 y después entre… 3.2.3.- De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
  14. 14. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 14 de 37 3.2.4.- Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta. 3.2.5.- Los habitantes de cierta ciudad se distribuyen según esta tabla: ¿Que porcentaje supone cada grupo, respecto del total?
  15. 15. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 15 de 37 3.3.- EJERCICIOS DE ESCALAS 3.3.1.- En un mapa a escala 1:50.000 la distancia entre dos pueblos, P y Q, es 11 cm. ¿Cuál es la distancia real entre P y Q? La distancia real entre otros dos pueblos, M y N, es 18 Km. ¿A qué distancia estarán en el mapa? 3.3.2.- Completa los huecos:  1/50 quiere decir que la realidad es 50 veces______________ que el dibujo.  25/1 indica que la realidad es 25 veces__________________ que el dibujo.  1/100 indica que 1 cm en el_________________ son 100 cm en la realidad.  1/1 indica que 1 cm en el dibujo es__________________ cm en la realidad.  Para indicar que el dibujo es 25 veces mayor escribiré.  Para indicar que la realidad es 200 veces mayor que el dibujo, escribiré_____________.  En una escala 1/2, 40 cm en la realidad serán_____________ cm en el dibujo.  En un escala 1/10, 20 cm en el dibujo son______________ cm en la realidad.  En una escala 1/1,_____________ mm en el dibujo serán 28 mm en la realidad. 3.3.3.- Dibuja un rectángulo de medidas 2,5 cm x 1,5 cm a escala 4:1
  16. 16. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 16 de 37 3.3.4.- Mide sobre el plano las distancias AB, BC y AC y calcula las distancias reales entre los pueblos.
  17. 17. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 17 de 37 4.- EJERCICIOS DE PERIMETROS, AREAS Y VOLUMENES. Tiempo 60´ 4.1.- Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:
  18. 18. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 18 de 37 4.2.- Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:
  19. 19. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 19 de 37 4.3.- Averigua cuánto mide la altura de un rectángulo de 40 m2 de superficie y 5 m de base: 4.4.- Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto. 4.5.- Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad. Se pinta la piscina a razón de 6 € el metro cuadrado. 1 Cuánto costará pintarla. 2 Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla.
  20. 20. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 20 de 37 4.6.- En un almacén de dimensiones 5 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto queremos almacenar cajas de dimensiones 10 dm de largo, 6 dm de ancho y 4 dm de alto. ¿Cuántas cajas podremos almacenar? 4.7.- Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura. 4.8.- Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide 125.66 cm. Calcular: 1 El área total. 2 El volumen.
  21. 21. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 21 de 37 4.9.- ¿Cuántas losetas cuadradas de 20 cm de lado se necesitan para recubrir las caras de una piscina de 10 m de largo por 6 m de ancho y de 3 m de profundidad?
  22. 22. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 22 de 37 5.- EJERCICIOS SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, S.I. Tiempo 30´ 5.1.- Convertir las siguientes unidades de medida: 1a. 300 cm = _____ m 2a. 9 cm = ______ mm 3a. 40 mm = _____ cm 4a. 2 m = ______ cm 5a. 8 000 m = _____ km 6a. 10 mm = _____ cm 7a. 5 km = _________ m 8a. 50 mm = _____ cm 9a. 4 km = _________ m 10a. 1 km = _________ m 5.2.- Convertir las siguientes unidades de medida: 1a. 6 L = _________ ml 2a. 4 kg = _________ g 3a. 1 000 g = _____ kg 4a. 1 000 ml = _____ L
  23. 23. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 23 de 37 5a. 8 000 g = _____ kg 6a. 5 kg = _________ g 7a. 3 L = _________ ml 8a. 10 L = _________ ml 9a. 7 000 ml = _____ L 10a. 9 000 ml = _____ L 5.3.- Convertir las siguientes unidades de medida: 1a. 80 mm = _____ cm 2a. 20 mm = _____ cm 3a. 200 cm = _____ m 4a. 1 km = _________ m 5a. 9 000 g = _____ kg 6a. 8 L = _________ ml 7a. 1 kg = _________ g 8a. 8 m = ______ cm 9a. 6 km = _________ m 10a. 700 cm = _____ m
  24. 24. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 24 de 37 5.4.- ¿Cuántos dm son la suma de: 31 hm, 2 dam, 3 m, 35 dm y 75 cm? Indique en esta hoja todos los pasos realizados
  25. 25. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 25 de 37 TEMA 2. FISICA EJERCICIOS DE ACELERACIÓN, ESPACIO Y TIEMPO EJERCICIO 2.1: ¿Qué aceleración le ha comunicado una fuerza de 20 N a un cuerpo que pesa 25 Kg? Fácilmente comprobarás que te da 0,8 m/s2 . Ahora vamos a suponer que tienes varias fuerzas, de la misma dirección y diferente sentido. Se operará sumando o restando según el sentido. EJERCICIO 2.2: ¿Cuál es la aceleración en estas dos situaciones? (m=25 Kg) SITUACIÓN A SITUACIÓN B En la situación A comprueba que te da 1,8 m/s2 . 20 N 50 N 3,47 Kp5 N 50 N 16 N
  26. 26. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 26 de 37 En la situación B tendrás que hacer un cambio de unidades, sabiendo que 9,8 N es 1 Kp (lo puedes hacer con una sencilla regla de tres). Comprueba que la aceleración del sistema es 0 m/s2 , es decir, el sistema no se mueve. Ahora vamos a suponer que nos piden el tiempo, o la velocidad inicial de un determinado movimiento o sistema. Entonces tendremos que recordar las fórmulas del MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado) y saber aplicarlas. Son las siguientes: Utilizando exclusivamente la fórmula de la velocidad final, resuelve el siguiente ejercicio: EJERCICIO 2.3: ¿Durante cuánto tiempo ha actuado una fuerza de 20 N sobre un cuerpo de masa 25 Kg que parte del reposo si le ha comunicado una velocidad de 25 m/s? Calcula la aceleración, y luego despeja el tiempo en la fórmula correspondiente, y comprueba que te da 31,25 segundos.
  27. 27. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 27 de 37 ¿Y si tuviéramos que cambiar de unidades? La velocidad, por ejemplo es muy habitual expresarla en Km/h. Vamos a cambiar los 25 m/s a Km/h:  MÉTODO 1: Si sabemos que 1 Km/h son 0,27 m/s, se hace la regla de 3 y ya está.  MÉTODO 2: Si no sabemos la equivalencia, podemos hacerlo de la siguiente manera: EJERCICIO 2.4: Un coche de 1000 kg aumenta su velocidad de 90 a 180 Km/h en 5 segundos. Calcular la fuerza resultante que actúa sobre el coche y el espacio recorrido en ese tiempo. 1. Primero convierte todas la unidades que veas al SI (sistema internacional). 2. Luego, mediante la primera fórmula del MRUA, calcula la aceleración. 3. Y ahora calcula la fuerza (mediante la ley de Newton) y el espacio recorrido (mediante la segunda fórmula del MRUA). No sigas hasta que te dé 5000 N y 187,5 metros, que es la solución correcta.
  28. 28. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 28 de 37 EJERCICIO 2.5: Determina la distancia recorrida en 3+NP segundos, por un bloque de madera de 30 Kg de masa que está en reposo, cuando es arrastrado por el suelo con una fuerza de 50+NP N, si la fuerza de rozamiento entre las dos superficies es de 12 N. NOTA: La fuerza de rozamiento es una fuerza que afecta a todo cuerpo en movimiento y que es proporcional a su peso. Siempre actúa en sentido contrario al movimiento. EJERCICIO 2.6: Un coche de 1200 Kg lleva una velocidad de 54+NP Km/h. En un momento dado se aplican los frenos y el coche se para en una distancia de 20+NP metros. Calcula la fuerza ejercida por los frenos. NOTA: Ten en cuenta dos cosas: que la velocidad final es 0 (pues termina parándose) y que un frenado es una aceleración negativa.
  29. 29. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 29 de 37 EJERCICIO 2.7: Un cuerpo de 200 Kg está sometido a una fuerza externa Fo (ver dibujo). Halla la aceleración del cuerpo si la fuerza que actúa es: a) 103,87 + NP KP b) 2000 + NP N NOTA: Tendrás que considerar el peso del cuerpo: EJERCICIO 2.8: Calcula es espacio recorrido y la velocidad final por el siguiente sistema en 10 +NP segundos (m = 55 Kg) 50 +NP N
  30. 30. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 30 de 37 EJERCICIO 2.9: Calcula el espacio recorrido y la velocidad final para el siguiente sistema en 10 +NP segundos, considerando que está a 200 mts del punto inicial (m= 5 kg). e= 0 mts 40 +NP N10 m/s eo= 200 mts
  31. 31. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 31 de 37 EJERCICIOS DE PRESION EJERCICIO 2.9: Determina la presión ejercida en la nieve por cada pie una persona de 90 kg de masa, suponiendo el pie como un rectángulo de 10 X 28 cm. ¿Cuál sería la presión ejercida si nos calzamos ahora unos esquís rectangulares de 200 X 10 cm. (Dar las soluciones en pascales)? Dato: g= 9,81 m/s2. EJERCICIO 2.10: Determina la presión ejercida por un elefante de 5000 kg de masa, sabiendo que podemos considerar cada pata como una circunferencia de 20 cm de diámetro, y la de una aguja de una jeringuilla de 1,2 mm de diámetro, sobre la que aplicamos una fuerza de 300 N cuando inyectamos un medicamento (dar los dos resultados en kgf/cm2).
  32. 32. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 32 de 37 EJERCICIOS DE PRESIÓN HIDROSTÁTICA EJERCICIO 2.11: Sobre el vástago del cilindro de la figura realizamos una fuerza de 500 N. El diámetro del émbolo es de 1 m. Determina la presión a que se encuentra el fluido a una altura de 2 y de 5 m. (Dar el resultado en pascales). EJERCICIO 2.12: Queremos que el fluido que se encuentra en el depósito esté a una presión de 3 bar. Para eso colocamos una tapa encima de 1 m de diámetro. Determina la masa que debe tener esta tapa (dar el resultado en kg). Dato g= 9,81 m/s2.
  33. 33. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 33 de 37 EJERCICIOS DE PRINCIPIO DE PASCAL EJERCICIO 2.13:¿Qué fuerza sería capaz de levantar en el siguiente caso la siguiente prensa? EJERCICIO 2.14: ¿Cuál de las dos tuberías es de mayor diámetro?
  34. 34. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 34 de 37 EJERCICIO 2.15:¿Cuál es la fuerza mayor? EJERCICIO 2.16: La figura representa un elevador hidráulico. Necesitamos levantar un coche de 1500 kg de masa. Si solamente queremos realizar una fuerza de 147,15 N, ¿qué relación deben tener las dos secciones (pequeña/grande) de los émbolos (en fracción)?.
  35. 35. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 35 de 37 La figura representa un freno hidráulico. La sección del émbolo de las pastillas es el doble que el del pedal de freno e igual a 5 cm2. La fuerza que hacemos en el pedal es de 100 N. Determina la presión del sistema (kgf/cm2) y la fuerza ejercida en la pastillas (N). Dato g= 9,81 m/s2. SOLUCIÓN EJERCICIO a) La presión va a ser igual en todo el circuito y de valor: p=F2/s2=100/5= 20 = 2,0387 a) La presión es igual en todo el fluido: p1 =F1/S1= F2/S2 = p2=p: F1=p*s1=2,0387*2,5 = 5,0967 kgf = 50 N
  36. 36. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 36 de 37 EJERCICIOS DE VOLUMEN A. ENUNCIADO EJERCICIO 8: Las dos cámaras del pistón de la figura se encuentran a una presión inicial de 1 bar. Desplazamos el émbolo, de tal forma que reducimos a la mitad el volumen de una de las cámaras, aumentando por lo tanto la mitad del volumen de la otra. ¿Cuál será el valor de las presiones finales en ambas cámaras? SOLUCIÓN EJERCICIO 8: Calculamos los volúmenes finales: Vf1= Vi1/2; Vf2= Vi2/2 + Vi2 = 1,5*Vi2 Presiones y volúmenes son inversamente proporcionales (principio de Boyle /Mariotte), por lo que: Pi1*Vi1 = Pf1*Vf1 y Pf1= Pi1*Vi1/ Vf1 = 1*2= 2,00 atm. Pi2*Vi2 = Pf2*Vf2 y Pf2= Pi2*Vi2/ Vf2 = 1*(1/1.5)= 0,66 atm. EJERCICIOS DE VELOCIDAD A. ENUNCIADO EJERCICIO 9: La imagen representa un pistón de agua, que utilizan los niños para mojarse unos a otros. El diámetro del émbolo es de 5 cm. Si movemos el pistón a una velocidad de 2 cm/s, y queremos que la velocidad de salida sea de 12 cm/s, ¿qué diámetro debería tener el orificio de salida? SOLUCIÓN EJERCICIO 9: Como sabemos el caudal Q ha de mantenerse constante.
  37. 37. Curso de Instalador de Gas 2013_2014 FECHA: ALUMNO: FIRMA: Página 37 de 37 Calculamos el caudal: Q1= v1 * s1 = 2.52*3,14*2=39,25 cm3/s Como el caudal se debe mantener: S2= Q2/v2 =39,25/12 = 3,27 cm2 Calculamos el diámetro: d2= Q2/v2 =39,25/12 = 3,27 cm2

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