Ch6 ضبط جودة الخرسانة إحصائياً

5,475 views

Published on

  • Be the first to comment

Ch6 ضبط جودة الخرسانة إحصائياً

  1. 1. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫™‪bîöb–yg@òãbŠ¨a@ñ…ìu@Áj‬‬ ‫‪Statistical Quality Control‬‬ ‫٦-١ ﺍﻟﺘﻐﲑ ﻓﻰ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ‬ ‫__________________‬ ‫ﻏﺎﻟﺒﺎ ﻓﺈن ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ اﻟﻤﻨﺘﺠﺔ ﻓﻰ اﻟﻤﻮﻗﻊ ﺗﻜﻮن ﻣﺘﻐﻴﺮة ﻣﻦ ﺧﻠﻄﺔ إﻟﻰ ﺧﻠﻄﺔ وأﻳﻀﺎ ﺧﻼل‬ ‫ً‬ ‫اﻟﺨﻠﻄﺔ اﻟﻮاﺣﺪة. وﻳﺮﺝﻊ هﺬا اﻟﺘﻐﻴﺮ إﻟﻰ ﻋﻮاﻣﻞ ﻋﺪﻳﺪة ﻣﻨﻬﺎ:‬ ‫إﺧﺘﻼف ﺝﻮدة وﺧﻮاص اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت )أﺳﻤﻨﺖ - رآﺎم - ﻣﺎء - إﺽﺎﻓﺎت(.‬ ‫١-‬ ‫اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ ﻧﺴﺒﺔ اﻟﻤﺎء ﺏﺎﻟﺨﻠﻄﺔ.‬ ‫٢-‬ ‫اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ ﺧﻄﻮات ﺻﻨﺎﻋﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ )ﻃﺮﻳﻘﺔ اﻟﺨﻠﻂ - اﻟﻨﻘﻞ - اﻟﺼﺐ - اﻟﺪﻣﻚ - اﻟﻤﺼﻨﻌﻴﺔ(.‬ ‫٣-‬ ‫اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ درﺝﺔ اﻟﺤﺮارة أو ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ.‬ ‫٤-‬ ‫اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻧﺘﻴﺠﺔ أﺧﻄﺎء ﻓﻰ ﺻﻨﺎﻋﺔ ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﺼﺐ.‬ ‫٥-‬ ‫وﺝﻮد أﺧﻄﺎء أﺛﻨﺎء اﻹﺧﺘﺒﺎر )ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﺎآﻴﻨﺔ - ﻋﺪم ﻣﺮآﺰﻳﺔ اﻟﻌﻴﻨﺔ - اﻟﻤﺎآﻴﻨﺔ ﻏﻴﺮ ﻣﻌﺎﻳﺮة(.‬ ‫٦-‬ ‫٦-٢ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻯ‬ ‫__________________‬ ‫اﻟﻐﺮض ﻣﻦ ﺽﺒﻂ ﺝﻮدة اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ إﺣﺼﺎﺋﻴﺎ هﻮ ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻟﻠﻮﻗﻮف ﻋﻠﻰ ﻣﺪى ﺗﺠﺎﻧﺲ وﺝﻮدة‬ ‫اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ و ﻣﻄﺎﺏﻘﺘﻬﺎ ﻟﻠﻤﻮاﺻﻔﺎت. ﻓﻌﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻋﻨﺪﻧﺎ ﻋﺪد آﺒﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ )ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ(‬ ‫ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﻤﻔﻴﺪ ﺗﻨﻈﻴﻢ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺗﻮزﻳﻊ ﺗﻜﺮارى )هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام( آﻤﺎ ﻓﻰ‬ ‫ﺷﻜﻞ)٦-١( ﺣﻴﺚ ﻳﻤﺜﻞ اﻟﻤﺤﻮر اﻷﻓﻘﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ )ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﻓﺘﺮات ﻓﺎﺻﻠﺔ( وﻳﻤﺜﻞ اﻟﻤﺤﻮر‬ ‫اﻟﺮأﺳﻰ ﻋﺪد اﻟﻌﻴﻨﺎت )اﻟﺘﻜﺮار( ﻋﻨﺪ آﻞ ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ.‬ ‫‪fmax = fm ± kσ‬‬ ‫‪ Frequency‬اﻟﺘﻜـﺭار‬ ‫‪ Frequency‬اﻟﺘﻜـﺭار‬ ‫‪min‬‬ ‫‪kσ‬‬ ‫‪kσ‬‬ ‫‪fmin‬‬ ‫‪fm‬‬ ‫‪fmax‬‬ ‫001‬ ‫051‬ ‫053 003 052 002‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ - آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٢( ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-١( ﻫﻴﺴﺘﻮﺟﺮﺍﻡ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭ‬ ‫٩٨‬
  2. 2. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺼﻞ ﻋﺮض اﻟﻔﺘﺮة إﻟﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﺻﻐﻴﺮة ﺝﺪا )≅ ﺻﻔﺮ( وﻳﻜﻮن ﻋﺪد اﻟﻌﻴﻨﺎت آﺒﻴﺮﺝﺪا )≅ ∞(‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫ﻓﺈن:‬ ‫اﻟﻬﻴﺴﺘﻮﺝﺮام ﻳﺘﺤﻮل إﻟﻰ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﻳﻌﺮف ﺏﺈﺳﻢ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮاري ‪.Distribution Curve‬‬‫وﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻋﻠﻰ أﺏﻌﺎد ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ﻣﻦ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ و ﻳﻜﻮن أآﺒﺮ ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﻌﻴﻨﺎت ﻟﻪ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ ﻣﺴﺎوﻳﺔ ﻟﻠﻤﺘﻮﺳﻂ ﻓﺈن:‬‫‪Normal‬‬ ‫اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﻳﻜﻮن ﻃﺒﻴﻌﻰ وﻳﻌﺮف اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﺏﺈﺳﻢ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى اﻟﻄﺒﻴﻌﻰ‬‫‪ Distribution Curve‬وﻳﻜﻮن ﺷﻜﻠﻪ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ اﻟﺠﺮس ‪ Bell Shape‬آﻤﺎ ﻓﻰ ﺷﻜﻞ )٦-٢(.‬‫وﺧﺼﺎﺋﺺ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى اﻟﻄﺒﻴﻌﻰ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺘﻰ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ )‪ (fm‬واﻹﻧﺤﺮاف‬ ‫اﻟﻤﻌﻴﺎرى )‪.(σ‬‬ ‫‪f max = f m ± k σ‬‬ ‫‪min‬‬‫ﺣﻴﺚ ‪ k‬هﻰ ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺣﺘﻤﺎﻻت وﻳﻌﺒﺮ ﻋﻦ إﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﺧﺎرج اﻟﺤﺪود )‪(fm ± k σ‬‬‫و ‪ σ‬هﻰ اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى. أﻣﺎ ‪ fm‬ﻓﺘﻤﺜﻞ اﻟﻘﻴـﻤﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳـﻄـﺔ. وﻗﻴﻤﺔ اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫ﺗﻌﺮف ﻋﻠﻰ أﻧﻬﺎ ﺝﺬر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺮﺏﻊ ﻗﻴﻤﺔ اﻹﻧﺤﺮاﻓﺎت‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫=‪σ‬‬ ‫)‪∑ (x − x‬‬ ‫‪or‬‬ ‫=‪σ‬‬ ‫)‪∑ (x − x‬‬ ‫1- ‪n‬‬ ‫‪n‬‬ ‫02 > ‪n‬‬ ‫02 ≤ ‪n‬‬ ‫ﺟﺪﻭﻝ)٦-١( ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻹﺣﺘﻤﺎﻻﺕ‬‫اﻟﺘﻜﺮار ‪Frequency‬‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل وﻗﻮع‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ‬ ‫‪k‬‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫) ‪(f m ± k σ‬‬ ‫) ‪(f m - k σ‬‬ ‫‪1.28 σ 1.28 σ‬‬ ‫١٫٣‬ ‫٢٫٠%‬ ‫١٫٠%‬ ‫%01‬ ‫%01‬ ‫‪1.64 σ‬‬ ‫‪1.64 σ‬‬ ‫%5‬ ‫%5‬ ‫٣٣٫٢‬ ‫٢%‬ ‫١%‬ ‫٤٦٫١‬ ‫٠١%‬ ‫٥%‬ ‫٨٢٫١‬ ‫٠٢%‬ ‫٠١%‬ ‫‪fm‬‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫٠٫١‬ ‫٨٫١٣%‬ ‫٩٫٥١%‬‫ﺷﻜﻞ )٦-٣( ﺧﺼﺎﺋﺺ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻰ.‬ ‫٠٩‬
  3. 3. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫٦-٣ ﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﺘﻮﺳـﻄﺔ ﻭﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﻤﻴﺰﺓ‬ ‫________________________‬ ‫6-3-1 ‪(fcu) Characteristic Strength ( )  ‬‬ ‫هﻰ ﻗﻴﻤﺔ إﺝﻬﺎد آﺴﺮ اﻟﻤﻜﻌﺐ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﻰ اﻟﻘﻴﺎﺳﻰ اﻟﺬى ﻣﻦ ﻏﻴﺮ اﻟﻤﺤﺘﻤﻞ أن ﻳﻘﻞ ﻋﻨﻪ‬ ‫أآﺜﺮ ﻣﻦ ٥% ﻣﻦ ﻋﺪد ﻧﺘﺎﺋﺞ إﺧﺘﺒﺎرات ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻨﻔﻴﺬ )درﺝﺔ‬ ‫ﺛﻘﺔ=٥٩%(. واﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة هﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻰ ﻳﺠﺮى ﻋﻠﻰ أﺳﺎﺳﻬﺎ اﻟﻤﻬﻨﺪس‬ ‫اﻹﻧﺸﺎﺋﻰ ﺣﺴﺎﺏﺎﺗﻪ.‬ ‫6-3-2 ‪(fm) Target Mean Strength   ‬‬ ‫ﺗﺼﻤﻢ ﺧﻠﻄﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﺏﺘﺤﺪﻳﺪ ﻣﺤﺘﻮﻳﺎت ﻣﻜﻮﻧﺎﺗﻬﺎ ﺏﺤﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻣﺘﻮﺳﻂ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻬﺪف ﻣﺴﺎوﻳﺎ ﻟﻤﺠﻤﻮع اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة )‪ (fcu‬ﻣﻀﺎﻓﺎ إﻟﻴﻪ هﺎﻣﺶ أﻣﺎن )‪(M‬‬ ‫ً‬ ‫ﻳﻜﻔﻞ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﻤﻄﻠﻮﺏﺔ ‪. fm = fcu + M‬‬ ‫وﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﺨﻴﻞ ﻗﻴﻤﺔ )‪ (fcu) ، (fm‬ﻋﻠﻰ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى آﻤﺎ ﻳﻠﻰ:‬ ‫* ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ أن ﻳﻜﻮن ﻣﻄﻠﻮب درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ‪ %٩٥ Confidence‬ﻓﺈن 46.1 = ‪ k‬وﻳﻜﻮن‬ ‫‪fm = fcu + 1.64 σ‬‬ ‫* ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ أن ﻳﻜﻮن ﻣﻄﻠﻮب درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ‪ %٩٠ Confidence‬ﻓﺈن 82.1 = ‪ k‬وﻳﻜﻮن‬ ‫‪fm = fcu + 1.28 σ‬‬ ‫اﻟﺘﻜـــﺮار ‪Frequency‬‬ ‫‪fm = fcu + M‬‬ ‫%5‬ ‫46.1‬ ‫‪σ‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪fcu‬‬ ‫‪fm‬‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٤( ﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﻤﻴﺰﺓ ﻭﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﺘﻮﺳﻄﺔ.‬ ‫١٩‬
  4. 4. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫٦-٤ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﺍﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ ﺍﳉـﻮﺩﺓ‬ ‫_____________________‬‫اﺳﺘﺨﺪم اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري )‪ (σ‬آﻤﻘﻴﺎس ﻟﺪرﺝﺔ ﺽﺒﻂ اﻟﺠﻮدة ﻟﻠﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﺣﻴﺚ أﻧﻪ آﻠﻤﺎ زادت‬‫ﻗﻴﻤﺔ ‪ σ‬دل ذﻟﻚ ﻋﻠﻰ ﺽﻌﻒ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة واﻟﻌﻜﺲ ﺻﺤﻴﺢ وﻳﻤﺜﻞ ﺝﺪول )٦-٢( ﻗﻴﻢ ‪σ‬‬ ‫اﻟﻤﻨﺎﻇﺮة ﻟﺪرﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة:‬ ‫ﺟﺪﻭﻝ )٦-٢( ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﺍﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ ﺟﻮﺩﺓ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ ﻃﺒﻘﺎ ﳌﻌﻬﺪ ﺃﲝﺎﺙ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ ﺍﻷﻣﺮﻳﻜﻰ.‬ ‫ردﻳﺌﺔ‬ ‫ﻣﻘﺒﻮﻟﺔ‬ ‫ﺝﻴﺪة‬ ‫ﺝﻴﺪة ﺝﺪا‬ ‫ً‬ ‫ﻣﻤﺘﺎزة‬ ‫درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ‬ ‫٢٤ - ٩٤ أآﺒﺮ ﻣﻦ ٩٤‬ ‫٥٣-٢٤‬ ‫أﻗﻞ ﻣﻦ ٨٢ ٨٢-٥٣‬ ‫‪ σ‬آﺞ/ﺳﻢ٢‬‫وﻧﻈﺮا ﻷن ﻗﻴﻤﺔ اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻓﻘﺪ ُﺝﺪ أﻧﻬﺎ ﺗﻜﻮن آﺒﻴﺮة ﻧﺴﺒﻴﺎ ﻓﻰ‬ ‫و‬ ‫ً‬‫ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ وﺏﺎﻟﺘﺎﻟﻰ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻷﻓﻀﻞ إﺳﺘﺨﺪام ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف )‪ (v‬ﺏﺪﻻ ﻣﻦ‬ ‫ً‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى )‪ (σ‬ﻓﻰ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻣﺴﺘﻮى اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة آﻤﺎ ﻓﻰ ﺝﺪول )٦-٣(.‬ ‫‪σ‬‬ ‫=‪v‬‬ ‫‪fm‬‬ ‫‪fm = fcu + k v fm‬‬ ‫→‬ ‫)‪fcu = fm (1-kv‬‬ ‫‪fcu‬‬ ‫= ‪fm‬‬ ‫‪1 − kv‬‬ ‫ﻓﺈذا آﺎﻧﺖ درﺝـﺔ اﻟﺜﻘــﺔ ٥٩ % ﻓﺈن ﻗﻴﻤﺔ ‪ k‬ﺗﻜﻮن ٤٦٫١.‬ ‫أﻣﺎ إذا آﺎﻧﺖ درﺝﺔ اﻟﺜﻘﺔ ٠٩ % ﻓﺈن ﻗﻴﻤﺔ ‪ k‬ﺗﻜﻮن ٨٢٫١.‬‫ﺗﺪرﻳﺐ: أﺣﺴﺐ آﻼ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺘﻰ اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى )‪ (σ‬وﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف )‪ (v‬ﻟﻠﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ‬ ‫ً‬ ‫اﻵﺗﻴﺘﻴﻦ وﻋﻠﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ.‬ ‫٢‬ ‫٠٠٢ ، ٠١٢ ، ٠٢٢ آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷوﻟﻰ ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﺗﻘﻠﻴﺪﻳﺔ:‬ ‫٢‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ: ٠٠٠١ ، ٠٥٠١ ، ٠٠١١ آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫ﺟﺪﻭﻝ )٦-٣( ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﺍﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ ﺟﻮﺩﺓ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ ﻃﺒﻘﺎ ﻟﻘﻴﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻹﺧﺘﻼﻑ.‬ ‫ﺽﻌﻴﻔﺔ‬ ‫ﻣﻘﺒﻮﻟﺔ‬ ‫ﺝﻴﺪة‬ ‫ﻣﻤﺘﺎزة‬ ‫درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ‬ ‫أآﺒﺮ ﻣﻦ ٠٢‬ ‫٥١ - ٠٢‬ ‫٠١ - ٥١‬ ‫أﻗﻞ ﻣﻦ ٠١‬ ‫‪% v‬‬ ‫٢٩‬
  5. 5. @ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a Frequency ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ v = 10% v = 15% v = 20% fm ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ .‫ﺷﻜﻞ )٦-٥( ﺗﺄﺛﲑ ﻣﻌﺎﻣﻞ ﺍﻹﺧﺘﻼﻑ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ‬ ‫وﻣﻦ اﻟﺠﺪﻳﺮ ﺏﺎﻟﺬآﺮ أن ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى ﻳﺘﺄﺛﺮ آﺜﻴﺮا ﻧﺘﻴﺠﺔ اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻌﺎﻣﻞ‬ ً ‫( آﻤﺎ‬v) ‫( ﺣﻴﺚ ﻳﺰداد ﺗﺪﺏﺒﺎ آﻠﻤﺎ ﻗﻞ اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ وﺏﺎﻟﺘﺎﻟﻰ ﻗﻠﺖ ﻗﻴﻤﺔ‬v) ‫اﻹﺧﺘﻼف‬ ً .(٥-٦) ‫ﺏﺎﻟﺸﻜﻞ‬ ‫٦-٥ ﺍﳊﻜﻢ ﻋﻠﻰ نﺘﻴﺠﺔ ﺇﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﳋﺮﺳﺎنﺔ‬ ________________________ ‫وﻋﻤﻮﻣﺎ ﻓﺈن اﻟﻜﻮد اﻟﻤﺼﺮى ﻟﺘﺼﻤﻴﻢ وﺗﻨﻔﻴﺬ اﻟﻤﻨﺸﺂت اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﻴﺔ ﻗﺪ أﻋﺘﺒﺮ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﻣﺴﺘﻮﻓﻴﺔ‬ ً :‫ﻟﺮﺗﺒﺔ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﻤﻄﻠﻮﺏﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻨﻔﻴﺬ إذا ﺗﺤﻘﻖ ﻣﺎﻳﻠﻰ‬ @wöbnã@ …†Ç@ †íŒm@ ü@ æc@ Â’îÏ@ òäîÇ@ RP@ åß@ Šr×c@ òãbŠ‚ÜÛ@ ÁÌšÛa@ pbjÈØß@ …†Ç@ æb×@ a‡g @ MQ @ñõaŠÓ@å튒Ç@ÝØÛ@ñ†yaë@ñõaŠÓ@óÜÇ@òiìÜݽa@ñŒîà½a@òßëbÔ½a@åÇ@ ÝÔm@ónÛa@pbjÈؽa@pa‰bjna @Áìnß@åß@ERU@óÜÇ@Hô†½aI@ñõaŠÓ@ŠÌ•cë@ñõaŠÓ@×c@´i@ÖŠÐÛa@†íŒí@ü@æc@Â’í@bà×@HEUI .paõaŠÔÛa@Éîº @òvînã@òíc@ÝÔm@ü@æc@Â’îÏ@kÈØß@ RP@åß@ÝÓc@òãbŠ‚ÜÛ@ÁÌšÛa@pbjÈØß@…†Ç@æb×@a‡g @ MR @ñõaŠÓ@ ŠÌ•cë@ ñõaŠÓ@ ×c@ ´i@ ÖŠÐÛa@ †íŒí@ ü@ æc@ Â’í@ bà×@ òiìÜݽa@ ñŒîà½a@ òßëbÔ½a@ åÇ@ ‰bjng @ .paõaŠÔÛa@Éîº@Áìnß@åß@ERU@óÜÇ@Hô†½aI ٩٣
  6. 6. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫ﺗﻄﺒﻴـــــﻘﺎﺕ‬ ‫________‬ ‫٦- ٦‬ ‫6-6-1 ‪     ‬‬ ‫هﻨﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻤﻄﻠﻮب هﻮ ﺣﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ‪ fm‬اﻟﺘﻰ ﺗﺤﻘﻖ ﻗﻴﻤﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ‬ ‫ﻟﻠﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة ‪) fcu‬ﺏﻤﻌﻨﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻰ ﻣﻦ اﻟﻤﺤﺘﻤﻞ أن ﻻ ﻳﻘﻞ ﻋﻨﻬﺎ إﻻ‬ ‫ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ( وذﻟﻚ ﺏﺪﻻﻟﺔ درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ اﻟﻤﺘﻮﻗﻊ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة.‬‫‪<ÜÛŁ‘<îjÖ]<ìˆéÛ¹]<íÚæ^Ϲ]<íÛéÎ<kÞ^Ò<]ƒc<íéÞ^‰†}<íŞ×}<ÜéÛ’jÖ<íeçת¹]<íŞ‰çj¹]<íÚæ^Ϲ]<gŠu_<VM<Ù^nÚ‬‬‫‪<îÊ<ÜÓ <íq…<îjÖ^u<îÊ<ÔÖƒæ<Dsñ^jßÖ]<àÚ<AQ<àÚ<†nÒ_<^ãßÂ<ØÏè<÷E< N܉KsÒ< NQL<îâ<Åæ†¹]<^ãé×Â‬‬ ‫]¢‪.íÖçfÏÚæ<ì‚éq<ìç‬‬ ‫اﻟﺤـــــــــﻞ‬ ‫ﺝﻴﺪة )521.0=‪(v‬‬ ‫أ- ﺣﺎﻟﺔ ﺗﺤﻜﻢ‬ ‫‪fcu‬‬ ‫052‬ ‫= ‪fm‬‬ ‫=‬ ‫2‪= 314.5 kg / cm‬‬ ‫‪1 − 1.64v‬‬ ‫)521.0( 46.1 − 1‬ ‫)571.0=‪(v‬‬ ‫ب- ﺣﺎﻟﺔ ﺗﺤﻜﻢ ﻣﻘﺒﻮﻟﺔ‬ ‫‪fcu‬‬ ‫052‬ ‫= ‪fm‬‬ ‫=‬ ‫2‪= 350.6 kg / cm‬‬ ‫‪1 − 1.64v‬‬ ‫)571.0( 46.1 − 1‬ ‫6-6-2 ‪   ‬‬ ‫إذا آﺎﻧﺖ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ ﻟﻌﺪد ﻣﻦ اﻟﻌﻴﻨﺎت ﻣﻌﺮوﻓﺔ ﻋﻨﺪ درﺝﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة ﻓﻤﺎ هﻰ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﺘﻰ ﻳﺘﻢ ﺗﺼﻤﻴﻢ اﻟﻤﺸﺮوع إﻧﺸﺎﺋﻴﺎ‬ ‫ً‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ )اﻟﺘﻰ ﻳﺘﻮﻗﻊ أن ﻻﻳﻘﻞ ﻋﻦ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ إﻻ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ(.‬‫‪<<NL<ğ^èæ^ŠÚ<ï…^éù]<Í]†©ý]<á^Òæ<< N܉KsÒ<< NSQ<çâ<íéÞ^‰†}<íŞ×¤<¼Ç–Ö]<íÚæ^ÏÚ<¼‰çjÚ<á^Ò<]ƒc<V< N<Ù^nÚ‬‬ ‫‪<íq…<AULE<sñ^jßÖ]<àÚ<AML<àÚ<†nÒ_<^ãjÛéÎ<àÂ<ØÏè÷<á_<ÄÎçjè<îjÖ]<íÚæ^Ϲ]<íÛéÎ<îâ<^ÛÊ <<JN܉KsÒ‬‬ ‫‪JDíÏm‬‬ ‫اﻟﺤـــــــــــﻞ‬ ‫)‪fcu = fm (1-kv‬‬ ‫‪or‬‬ ‫‪fcu = fm - k σ‬‬ ‫ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٠٩% ﻓﺈن ﻗﻴﻤﺔ ‪ k‬ﺗﺴﺎوى ٨٢٫١‬ ‫2‪fcu = 275 - 1.28 (20) = 249.4 kg/cm‬‬ ‫٤٩‬
  7. 7. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫6-6-3 ‪    ‬‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺤﻜﻢ ﻋﻠﻰ ﺻﻼﺣﻴﺔ ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﻣﻨﺸﺄ ﻗﺎﺋﻢ ﺏﺎﻟﻔﻌﻞ وذﻟﻚ ﺏﺤﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻰ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ )اﻟﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ ﺏﺈﺳﺘﺨﺪام اﻹﺧﺘﺒﺎرات ﻏﻴﺮ اﻟﻤﺘﻠﻔﺔ ﻣﺜﻞ ﻣﻄﺮﻗﺔ‬ ‫ﺷﻤﻴﺪت( وﺣﺴﺎب اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﺤﻘﻖ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٥٩% ﺛﻢ ﻣﻘﺎرﻧﺘﻬﺎ ﺏﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﺘﻰ ﺗﻢ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺏﺎﻟﻔﻌﻞ وﺏﺎﻟﺘﺎﻟﻰ اﻟﺤﻜﻢ ﺏﻘﺒﻮل أو رﻓﺾ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ.‬ ‫‪<‚ÃÖ<¼Ç–Ö]<íÚæ^ÏÚ<Œ^éÎ<<íé×ã΂Ö^e<íéñ]‚je]<퉅‚¹<íè^ÃÖ]<íf×Ö]<íÞ^‰†}<íéuø‘<î×Â<ÜÓ£]<‚ßÂ<V<O<Ù^nÚ‬‬ ‫‪:î×è<^ÛÒ<íÚæ^Ϲ]<kÞ^Òæ<Ì×j§<gÃÓÚ<MS‬‬ ‫812 - 481 - 771 - 512 - 681 - 371 - 902 - 241 - 351 - 781 181 - 391 - 741 - 312 -‬ ‫132 - 002 - 122.‬ ‫‪<íÚæ^Ϲ]<kÞ^Ò<]ƒc<˜Ê†Łi<Ý_<íÞ^‰†¤]<ØfÏŁi<Øâæ<<DAUQ<íÏm<íq…E<íÞ^‰†~×Ö<íé×ÃËÖ]<íÚæ^Ϲ]<íÛéÎ<îâ<^ÛÊ‬‬ ‫]¹‪[ N܉K<sÒ<NLL<îâ<^ã‰^‰_<î×Â<ÜéÛ’jÖ]<<îjÖ]<ìˆéÛ‬‬ ‫ــــــــــــ اﻟﺤــــــــــﻞ ــــــــــــ‬ ‫اﺏﺘﺪاء ﻓﺈن اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ ﻣﺮﻓﻮﺽﺔ وﻻ ﺗﺤﻘﻖ اﻟﺸﺮوط اﻟﺘﻰ ُﻤﻤﺖ ﻣﻦ أﺝﻠﻬﺎ وذﻟﻚ ﻟﻮﺝﻮد أآﺜﺮ ﻣﻦ‬ ‫ﺻ‬ ‫/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ أﻗﻞ ﻣﻦ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة اﻟﺘﻰ ﺗﻢ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﻋﻠﻰ أﺳﺎﺳﻬﺎ وهﻰ ٠٠٢ آﺞ‬ ‫وذﻟﻚ ﺽﻤﻦ ﻋﺪد ﻋﻴﻨﺎت أﻗﻞ ﻣﻦ ﻋﺸﺮﻳﻦ ﻋﻴﻨﺔ. أﻣﺎ ﻟﺤﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻔﻌﻠﻴﺔ ﻟﻠﻤﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﻓﻴﻨﺒﻐﻰ ﺣﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى آﻤﺎﻳﻠﻰ:‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف ﻣﺮﺏﻊ اﻹﻧﺤﺮاف‬ ‫اﻟﻤﻔﺮدات‬ ‫27111‬ ‫٤٨٧‬ ‫+٨٢‬ ‫٨١٢‬ ‫=‪σ‬‬ ‫2 ‪= 25.6 kg/cm‬‬ ‫71‬ ‫٦٣‬ ‫-٦‬ ‫٤٨١‬ ‫٩٦١‬ ‫-٣١‬ ‫٧٧١‬ ‫% 5.31 = 091 / )001( 6.52 = ‪v‬‬ ‫٥٢٦‬ ‫+٥٢‬ ‫٥١٢‬ ‫٦١‬ ‫-٤‬ ‫٦٨١‬ ‫)‪fcu = fm (1-kv‬‬ ‫٩٨٢‬ ‫-٧١‬ ‫٣٧١‬ ‫١٦٣‬ ‫+٩١‬ ‫٩٠٢‬ ‫)531.0 ‪fcu = 190 (1-1.64 x‬‬ ‫٤٠٣٢‬ ‫-٨٤‬ ‫٢٤١‬ ‫002 < 2‪= 147.9 kg/cm‬‬ ‫٩٦٣١‬ ‫-٧٣‬ ‫٣٥١‬ ‫٩‬ ‫-٣‬ ‫٧٨١‬ ‫١٨‬ ‫-٩‬ ‫١٨١‬ ‫∴ ]¤†‰^‪<l^e^Šu<ì^Âc<àÓµæ<˜Ê†i<íÞ‬‬ ‫٩‬ ‫+٣‬ ‫٣٩١‬ ‫]‪<ìˆéº< íÚæ^ÏÚ< Œ^‰_< î×Â< ÜéÛ’jÖ‬‬ ‫٩٤٨١‬ ‫-٣٤‬ ‫٧٤١‬ ‫‪JN܉KsÒ<NLL<àÚ<ğ÷‚e<¼ÏÊ<MPSzU‬‬ ‫٩٢٥‬ ‫١٨٦١‬ ‫+٣٢‬ ‫+١٤‬ ‫٣١٢‬ ‫١٣٢‬ ‫٠٠١‬ ‫+٠١‬ ‫٠٠٢‬ ‫١٦٩‬ ‫+١٣‬ ‫١٢٢‬ ‫‪11172 =‬‬ ‫‪ 190= ‬‬ ‫٥٩‬
  8. 8. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫٦-٧ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﺍﻹﺣﺼﺎﺋﻰ ﺠﻤﻟﻤﻮﻋﺔ ﺍﻟﺒﻴﺎنﺎﺕ ﺍﳌﻔﺮﺩﺓ‬ ‫_____________________________‬ ‫6-7-1 ‪ ‬‬ ‫= ‪X‬‬ ‫‪∑x‬‬ ‫‪Average Áìn½a@M@c‬‬ ‫‪n‬‬ ‫ﻣﻤﻴﺰاﺗﻪ : هﻮ أآﺜﺮ اﻟﻤﻘﺎﻳﻴﺲ ﺷﻴﻮﻋﺎ - ﺳﻬﻞ اﻟﻔﻬﻢ - ﻳﺄﺧﺬ ﺝﻤﻴﻊ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻓﻰ اﻹﻋﺘﺒﺎر.‬ ‫ً‬ ‫ﻋﻴــﻮﺏﻪ : ﻳﺘﺄﺛﺮ ﺏﺎﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺘﻄﺮﻗﺔ.‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = ٠٢‬ ‫⇐‬ ‫٩١ ، ٠٢ ، ١٢‬ ‫ﻣﺜﺎل :‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = ٦١‬ ‫⇐‬ ‫٤ ، ٩١ ، ٠٢ ، ١٢‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = ٤٣‬ ‫⇐‬ ‫٩١ ، ٠٢ ، ١٢ ، ٦٧‬ ‫‪Median@@ÁîìÛa@Ml‬‬ ‫هﻮ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻰ ﻋﻨﺪهﺎ ﻋﺪد اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻷﻗﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻳﺴﺎوى ﻋﺪد اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻷآﺒﺮ ﻣﻨﻬﺎ أو هﻮ‬ ‫ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺤﺪ اﻟﺬى ﺗﺮﺗﻴﺒﺔ )1 + ‪.( N‬‬ ‫2‬ ‫ﻣﻤـﻴﺰاﺗﻪ : ﻻ ﻳﺘﺄﺛﺮ ﺏﺎﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺘﻄﺮﻓﺔ - ﻳﻤﻜﻦ ﻓﻬﻤﻪ ﺏﺴﻬﻮﻟﺔ.‬ ‫ﻋﻴــﻮﺏﻪ : ﻳﺤﺘﺎج إﻟﻰ ﺗﺮﺗﻴﺐ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﺗﻨﺎزﻟﻴﺎ أو ﺗﺼﺎﻋﺪﻳﺎ ﺣﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺏﻪ .‬ ‫ً‬ ‫ً‬ ‫اﻟﻮﺳﻴﻂ = ٠١‬ ‫⇐‬ ‫ﻣﺜﺎل : ٩ ، ٥ ، ٠١ ، ٢١ ، ٥١‬ ‫اﻟﻮﺳﻴﻂ = ٣١‬ ‫⇐‬ ‫٣١ ، ٧١ ، ١١ ، ٩١ ، ٠١‬ ‫‪@ Mode@Þaìä½a@Mx‬‬ ‫اﻟﻤﻨﻮال هﻮ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻷآﺜﺮ ﺗﻜﺮارا ﻓﻰ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ.‬ ‫ً‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ ﻓﻬﻤﺔ ﺏﺴﻬﻮﻟﺔ )ﻣﺜﻞ اﻟﻮﺳﻴﻂ(.‬ ‫ﻣﻤﻴﺰاﺗﻪ : ﻻ ﻳﺘﺄﺛﺮ ﺏﺎﻟﻘﻴﻢ اﻟﻤﺘﻄﺮﻓﺔ -‬‫ﻋﻴــﻮﺏﻪ: ﻓﻰ آﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻷﺣﻴﺎن ﻻ ﻳﻮﺝﺪ ﻣﻨﻮال ﺣﻴﺚ ﻻ ﻳﺘﻜﺮر اﻟﻌﺪد أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﺮة وﻓﻰ ﺣﺎﻻت‬ ‫أﺧﺮى ﻳﻜﻮن هﻨﺎك أآﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﻨﻮال.‬ ‫٦٩‬
  9. 9. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫6-7-2 ‪ ‬‬ ‫أ - اﻟﻤﺪى = اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻘﺼﻮى - اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺼﻐﺮى.‬ ‫ب- اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري )‪ (σ‬هﻮ اﻟﺠﺬر اﻟﺘﺮﺏﻴﻌﻰ ﻟﻤﺘﻮﺳﻂ ﻣﺮﺏﻊ إﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻔﺮدات ﻋﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ .‬ ‫2‬ ‫= ‪σ‬‬ ‫)‪∑ (x − x‬‬ ‫‪n‬‬ ‫و اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري ﻟﻪ ﻧﻔﺲ وﺣﺪات اﻟﻤﻔﺮدات وﻳﺘﺄﺛﺮ ﺏﻘﻴﻢ اﻟﻤﻔﺮدات.‬ ‫ج- ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف هﻮ ﻣﻘﻴﺎس ﻟﻠﺘﺸﺘﺖ اﻟﻨﺴﺒﻰ أو اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻨﺴﺒﻰ.‬ ‫‪σ‬‬ ‫=‪v‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪: ‬‬ ‫‪σ , v   : ‬‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢.‬ ‫٠٠٢ ، ٠١٢ ، ٠٢٢‬ ‫١- ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﻣﻌﺘﺎدة‬ ‫.‬ ‫٠٠٠١ ، ٠٥٠١ ، ٠٠١١ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫٢- ﺧﺮﺳﺎﻧﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ‬ ‫اﻟﺤـــــــــــﻞ‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻷوﻟﻰ: اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = )٠٠٢ + ٠١٢ + ٠٢٢ ( ÷ ٣ = ٠١٢‬ ‫‪σ‬‬ ‫=‬ ‫61.8 = 2 )0( + 2 )01−( + 2) 01(‬ ‫2 ‪kg/cm‬‬ ‫3‬ ‫61.8‬ ‫=‪v‬‬ ‫% 98.3 = 001 ‪x‬‬ ‫012‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ: اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ = )٠٠٠١ + ٠٥٠١ + ٠٠١١( ÷ ٣ = ٠٥٠١‬ ‫=‪σ‬‬ ‫28.04 = 2 )0( + 2 )05−( + 2) 05(‬ ‫2 ‪kg/cm‬‬ ‫3‬ ‫28.04‬ ‫=‪v‬‬ ‫% 98.3 = 001 ‪x‬‬ ‫0501‬ ‫٧٩‬
  10. 10. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬‫اﻟﻮﺳﻂ = اﻟﻮﺳﻴﻂ = اﻟﻤﻨﻮال‬ ‫اﻟﻮﺳﻂ < اﻟﻮﺳﻴﻂ < اﻟﻤﻨﻮال‬ ‫اﻟﻤﻨﻮال < اﻟﻮﺳﻴﻂ < اﻟﻮﺳﻂ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ ﻣﺘﻤﺎﺛﻞ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ ﻣﻮﺝﺐ اﻹﻟﺘﻮاء‬ ‫ﺘﻭﺯﻴﻊ ﺴﺎﻟﺏ ﺍﻹﻟﺘﻭﺍﺀ‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٦( ﺃﺷﻜﺎﻝ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﺍﳌﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫6-7-3 ‪  ‬‬ ‫‪ :  -‬ﻳﻜﻮن اﻹﻟﺘﻮاء ﺻﻔﺮا إذا آﺎن اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﻣﺘﻤﺎﺛﻞ ﺣﻮل اﻟﻮﺳﻂ اﻟﺤﺴﺎﺏﻰ‬ ‫ً‬ ‫وﻳﻜﻮن اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﻣﻮﺝﺐ اﻹﻟﺘﻮاء ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻮﺳﻂ < اﻟﻮﺳﻴﻂ < اﻟﻤﻨﻮال‬ ‫وﻳﻜﻮن اﻟﺘﻮزﻳﻊ ﺳﺎﻟﺒﺎ اﻹﻟﺘﻮاء ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﻮن اﻟﻮﺳﻂ > اﻟﻮﺳﻴﻂ > اﻟﻤﻨﻮال‬ ‫٣ )اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ - اﻟﻮﺳﻴﻂ(‬ ‫________________‬ ‫=‬ ‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﻟﺘﻮاء‬ ‫‪σ‬‬ ‫‪ - ‬‬‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻔﺮﻃﺢ ﻟﻠﺘﻮزﻳﻊ اﻟﻤﻌﺘﺪل = ٣‬ ‫4‬‫,, ,, اﻟﻤﻔﺮﻃﺢ > ٣‬ ‫,,‬ ‫) ‪∑ (x − x‬‬ ‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻟﺘﻔﺮﻃﺢ =‬‫,, ,, اﻟﻤﺪﺏﺐ < ٣‬ ‫,,‬ ‫4‬ ‫‪σ‬‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار ‪Frequency‬‬ ‫ﻣـﺪﺏﺐ‬ ‫ﻣﻌﺘﺪل‬ ‫ﻣﻔﺮﻃﺢ‬ ‫‪fm‬‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٧( ﺃﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻌﺎﺕ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻳﺔ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ ﺍﻟﺘﻔﺮﻃﺢ.‬ ‫٨٩‬
  11. 11. @ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a             :  (2/ 415 - 395 - 412 - 410)   :    (2/ 540 - 305 - 402 - 385)   .   %90         ‫اﻟﺤــــــــــﻞ‬     ٥٤٠ ، ٤٠٢ ، ٣٨٥ ، ٣٠٥ ٤١٥ ، ٤١٢ ، ٤١٠ ، ٣٩٥ ‫اﻟﻤﻔﺮدات ﻣﺮﺗﺒﺔ‬ ٤٠٨ ٤٠٨ ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ (‫٥٣٢ )٦٫٧٥% ﻣﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ (‫٠٢ )٩٫٤% ﻣﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﺪى‬ ١٣٢ ، ٦- ، ٢٣- ، ١٠٣- ٧+ ، ٤+ ، ٢+ ،١٣ - ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاﻓﺎت‬ ٨٤٫٦ ٧٫٧ ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى‬ ٢٠٫٧ ١٫٩ % ‫ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف‬ ‫ردﻳﺌﺔ‬ ‫ﻣﻤﺘﺎزة‬ ‫درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة‬ ٢٦٩ ٣٩٥ ٢‫آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻤﻤﻴﺰة‬ :‫اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﻌﻄﻰ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٠٩% ﻓﻰ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬ fcu = fm (1 - kv ) = 408 ( 1 - 1.28 * 0.207) ≅ 300 kg/cm2 ******** ٩٩
  12. 12. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫٦-٨ ﺗﻮﺯﻳـﻊ ﺍﻟﺒﻴــﺎنﺎﺕ‬ ‫__________‬‫إذا آﺎن ﻋﻨﺪﻧﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت آﺜﻴﺮة اﻟﻌﺪد ﻧﺴﺒﻴﺎ وﻣﻄﻠﻮب إﺳﺘﺨﻼص اﻟﻤﺪﻟﻮﻻت اﻟﻔﻨﻴﺔ‬ ‫ً‬‫واﻟﺤﻜﻢ ﻋﻠﻰ هﺬﻩ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ وﻣﺪى ﺗﺠﺎﻧﺴﻬﺎ ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻮزﻳﻌﻬﺎ ﻋﻠﻰ هﻴﺌﺔ ﺷﺮاﺋﺢ أو ﻓﺌﺎت ﺏﺈﺗﺒﺎع‬ ‫اﻟﺨﻄﻮات اﻵﺗﻴﺔ:‬ ‫١- ﻧﻮﺝﺪ اﻟﻤﺪى اﻟﺬى ﻳﻘﻊ داﺧﻠﺔ ﺝﻤﻴﻊ اﻟﻘﺮاءات )اﻟﻤﺪى = أآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ - أﻗﻞ ﻗﻴﻤﺔ(‬ ‫٢- ﻧﺤﺪد ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻟﺬى ﻳﺠﻌﻞ ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ داﺋﻤﺎ = ٠١ ± ٢‬ ‫اﻟﻤــﺪى‬ ‫___________‬ ‫اﻟﻤـــﺪى‬ ‫____________‬ ‫أو ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ =‬ ‫+١‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ =‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ - ١‬ ‫ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫ﻣﺜﺎل: إذا آﺎن اﻟﻤﺪى = ٠٦١ آﺞ/ﺳﻢ٢ ﻓﺈن ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ = ٠٦١ ÷ )ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ - ١(‬ ‫إذن ﻣﻤﻜﻦ ﻧﺄﺧﺬ ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ = ٩ وﻋﺮﺽﻬﺎ ٠٢ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫أو ﻧﺄﺧﺬ ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ = ١١ وﻋﺮﺽﻬﺎ ٦١ آﺞ/ﺳﻢ٢‬‫أﻣﺎ إذا آﺎن اﻟﻤﺪى = ٣٦١ آﺞ/ﺳﻢ٢ ﻓﻔﻰ هﺬﻩ اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﻮزﻳﻊ اﻟـ ٣ ﻓﻰ أول ﺷﺮﻳﺤﺔ‬‫وﺁﺧﺮ ﺷﺮﻳﺤﺔ ﺏﻤﻌﻨﻰ أﻧﻨﺎ ﻋﻨﺪﻧﺎ ﺷﺮﻳﺤﺔ زﻳﺎدة داﺋﻤﺎ ﻟﻤﺜﻞ هﺬﻩ اﻟﻔﺮوق )ﻧﻀﻊ ﻧﺼﻒ ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫ﻓﻰ اﻷول وﻧﺼﻒ ﺷﺮﻳﺤﺔ ﻓﻰ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ( وﺳﻨﺮى ذﻟﻚ ﻓﻰ ﻣﺜﺎل ﺷﺎﻣﻞ ﻓﻴﻤﺎ ﺏﻌﺪ.‬ ‫٣- ﻧﻌﻤﻞ ﺝﺪول ﻣﺨﺘﺼﺮ وﻓﻴﺔ ﻧﻀﻊ ﺝﻤﻴﻊ اﻷرﻗﺎم ﻋﻠﻰ ﺻﻮرة ﺷﺮاﺋﺢ أو ﻓﺌﺎت‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ‫ﺣﺪود اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫رﻗﻢ اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫٤‬ ‫٠٥٢‬ ‫٥٤٢ - ٥٥٢‬ ‫١‬ ‫٦‬ ‫٠٦٢‬ ‫٥٥٢ - ٥٦٢‬ ‫٢‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫:‬ ‫٢‬ ‫٠٣٣‬ ‫٥٢٣ - ٥٣٣‬ ‫٩‬ ‫٤- ﻳﺘﺮﺝﻢ اﻟﺠﺪول اﻟﺴﺎﺏﻖ إﻟﻰ اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ اﻵﺗﻴﺔ:‬ ‫) ﺏﻴﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳــــﻂ واﻟﺘﻜـــﺮار (‬ ‫أ - ﻟﻮﺣﺔ ﻗﻀﺒﺎن اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫,, (‬ ‫,,‬ ‫,,‬ ‫)‬ ‫ب- ﻣﻀﻠﻊ اﻟﺘﻜﺮار أو اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮارى‬ ‫) ﺏﻴﻦ ﺣﺪود اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ واﻟﺘﻜﺮار(‬ ‫ج- هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫,, ,, ,, ,, (‬ ‫) ,,‬ ‫د- اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮارى اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ‬ ‫٠٠١‬
  13. 13. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫42‬ ‫42‬ ‫02‬ ‫02‬ ‫61‬ ‫61‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫21‬ ‫21‬ ‫8‬ ‫8‬ ‫4‬ ‫4‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫042‬ ‫062‬ ‫082‬ ‫003‬ ‫023‬ ‫043‬ ‫063‬ ‫083‬ ‫004‬ ‫024‬ ‫052‬ ‫072‬ ‫092‬ ‫013‬ ‫033‬ ‫053‬ ‫073‬ ‫093‬ ‫014‬ ‫052‬ ‫072‬ ‫092‬ ‫013‬ ‫033‬ ‫053‬ ‫073‬ ‫093‬ ‫014‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ب- هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫أ- ﻟﻮﺣﺔ ﻗﻀﺒﺎن اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫42‬ ‫42‬ ‫02‬ ‫02‬ ‫61‬ ‫61‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫21‬ ‫21‬ ‫8‬ ‫8‬ ‫4‬ ‫4‬ ‫0‬ ‫0‬ ‫052‬ ‫072‬ ‫092‬ ‫013‬ ‫033‬ ‫053‬ ‫073‬ ‫093‬ ‫014‬ ‫052‬ ‫072‬ ‫092‬ ‫013‬ ‫033‬ ‫053‬ ‫073‬ ‫093‬ ‫014‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫د- اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜــــﺮاري‬ ‫ج- ﻣﻀﻠﻊ اﻟﺘﻜـــﺮار‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٨( ﺍﻷﺷﻜﺎﻝ ﺍﻟﺒﻴﺎنﻴﺔ ﺍﳌﺨﺘﻠﻔﺔ ﻟﻠﺘﻮﺯﻳﻌﺎﺕ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻳﺔ.‬ ‫١٠١‬
  14. 14. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫001‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺪد اﻟﻘﺮاءات أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ﻟﻠﻔﺌﺔ‬ ‫09‬ ‫08‬ ‫07‬ ‫06‬ ‫05‬ ‫04‬ ‫03‬ ‫٠٥% ﺛﻘﺔ )اﻟﻮﺳﻴﻂ(‬ ‫02‬ ‫01‬ ‫٠٩% ﺛﻘﺔ‬ ‫0‬ ‫042‬ ‫062‬ ‫082‬ ‫003‬ ‫023‬ ‫043‬ ‫063‬ ‫083‬ ‫004‬ ‫024‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﺷﻜﻞ )٦-٩( ﺍﳌﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻯ ﺍﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ.‬‫‪ 2/ 251        250     :‬‬‫843 ‪           2/‬‬ ‫‪. ‬‬ ‫ـــــــــــــ ‪ ‬ــــــــــــــ‬ ‫اﻟﻤـــﺪى‬ ‫__________‬ ‫+١‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ =‬ ‫ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫٢‬ ‫اﻟﻤﺪى = ٨٤٣ - ١٥٢ = ٧٩ آﺞ/ﺳﻢ‬ ‫هﻨﺎ ﻧﻔﺘﺮض ﺝﺪﻻ أن اﻟﻤﺪى = ٠٠١ ﺏﺪﻻ ﻣﻦ ٧٩ وذﻟﻚ ﻓﻰ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻨﻈﻴﻢ اﻟﺸﺮاﺋﺢ ﻓﻘﻂ .‬ ‫ً‬ ‫ً‬‫ﺏﻤﻌﻨﻰ أن اﻟﻤﺪى = )٠٥٣-٠٥٢( ﺏﺤﻴﺚ ﻧﻀﻊ أى ﻓﺮق ﻓﻰ ﻧﺼﻒ اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷوﻟﻰ وﻧﺼﻒ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷﺧﻴﺮة.‬ ‫٠٠١‬ ‫__________‬ ‫+١‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺸﺮاﺋﺢ =‬ ‫ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬ ‫واﻟﻌﺪد = ١١ ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫∴ ﻧﺄﺧﺬ ﻋﺮض اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ = ٠١‬ ‫٢٠١‬
  15. 15. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫- ﺏﺪاﻳﺔ أول ﺷﺮﻳﺤﺔ = أﺻﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ )ﻣﻔﺘﺮﺽﺔ( - ﻧﺼﻒ ﻋﺮض ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫= ٠٥٢ - ٥ = ٥٤٢ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫∴ ﺣﺪود اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷوﻟﻰ = ٥٤٢ إﻟﻰ ٥٥٢‬ ‫- ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷﺧﻴﺮة = أآﺒﺮ ﻗﻴﻤﺔ )ﻣﻔﺘﺮﺽﺔ( + ﻧﺼﻒ ﻋﺮض ﺷﺮﻳﺤﺔ‬ ‫= ٠٥٣ + ٥ = ٥٥٣ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫∴ ﺣﺪود اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ اﻷﺧﻴﺮة = ٥٤٣ إﻟﻰ ٥٥٣‬ ‫*********‬ ‫‪            :‬‬ ‫‪:        ‬‬ ‫٠١‬ ‫٩‬ ‫٨‬ ‫٧‬ ‫٦‬ ‫٥‬ ‫٤‬ ‫٣‬ ‫٢‬ ‫١‬ ‫رﻗـﻢ اﻟﻔـﺌﺔ‬ ‫٥١٢ ٥٢٢ ٥٣٢ ٥٤٢ ٥٥٢ ٥٦٢ ٥٧٢ ٥٨٢ ٥٩٢ ٥٠٣‬ ‫ﺣﺪود اﻟﻔﺌﺔ‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫٥٢٢ ٥٣٢ ٥٤٢ ٥٥٢ ٥٦٢ ٥٧٢ ٥٨٢ ٥٩٢ ٥٠٣ ٥١٣‬ ‫٥١‬ ‫٢٢‬ ‫٦٣‬ ‫٧٦‬ ‫٨٩‬ ‫٥٠١‬ ‫١٨‬ ‫٢٥‬ ‫١٣‬ ‫٦١‬ ‫اﻟﺘﻜـــﺮار‬ ‫إرﺳﻢ آﻼ ﻣﻦ هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام اﻟﺘﻜﺮار وﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮار اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ وﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻮزﻳﻊ اﻟﺘﻜﺮارى ﺛﻢ‬ ‫ً‬ ‫إﺳﺘﺨﻠﺺ اﻟﻤﺪﻟﻮﻻت اﻟﺘﻰ ﻳﻤﻜﻦ ﻣﻨﻬﺎ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻣﺴﺘﻮى إﻧﺘﺎج هﺬﻩ اﻟﺨﺮﺳﺎﻧﺔ وﻣﺪى إﻧﺘﻈﺎﻣﻬﺎ ودرﺝﺔ‬ ‫ﺝﻮدﺗﻬﺎ. إﺣﺴﺐ أﻳﻀﺎ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ ﻋﻨﺪ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٠٩% ، ٥٩%.‬ ‫ـــــــــــــ ‪ ‬ــــــــــــــ‬ ‫______________:‬ ‫أوﻻ ﻧﻜﻮن اﻟﺠﺪول اﻵﺗﻰ‬ ‫ً‬‫اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ﻟﻠﺸﺮﻳﺤﺔ ٥١٢ ٥٢٢ ٥٣٢ ٥٤٢ ٥٥٢ ٥٦٢ ٥٧٢ ٥٨٢ ٥٩٢ ٥٠٣ ٥١٣‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻘﺮاءات أﻗﻞ‬‫٠٨١ ٥٨٢ ٣٨٣ ٠٥٤ ٦٨٤ ٨٠٥ ٣٢٥‬ ‫٩٩‬ ‫٧٤‬ ‫٦١‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ‬‫٩٫٨١ ٣٫٣٤ ٥٫٤٥ ٢٫٣٧ ٠٫٦٨ ٢٫٢٩ ١٫٧٩ ٠٠١‬ ‫٩‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻘﺮاءات % ﺻﻔﺮ ١٫٣‬ ‫٣٠١‬
  16. 16. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫021‬ ‫501‬ ‫001‬ ‫89‬ ‫18‬ ‫08‬ ‫76‬‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫06‬ ‫25‬ ‫04‬ ‫63‬ ‫13‬ ‫22‬ ‫02‬ ‫61‬ ‫51‬ ‫0‬ ‫022‬ ‫032‬ ‫042‬ ‫052‬ ‫062‬ ‫072‬ ‫082‬ ‫092‬ ‫003‬ ‫013‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻫﻴﺴﺘﻮﺟﺮﺍﻡ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭ‬ ‫021‬ ‫501‬ ‫001‬ ‫89‬ ‫18‬ ‫08‬ ‫76‬‫اﻟﺘﻜﺮار‬ ‫06‬ ‫25‬ ‫04‬ ‫13‬ ‫63‬ ‫22‬ ‫02‬ ‫61‬ ‫51‬ ‫0‬ ‫022‬ ‫032‬ ‫042‬ ‫052‬ ‫062‬ ‫072‬ ‫082‬ ‫092‬ ‫003‬ ‫013‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﺍﳌﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ.‬ ‫٤٠١‬
  17. 17. ‫‪@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a‬‬ ‫001‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻌﺪد اﻟﻘﺮاءات أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﺤﺪ اﻷدﻧﻰ ﻟﻠﻔﺌﺔ‬ ‫09‬ ‫08‬ ‫07‬ ‫06‬ ‫٠٥%‬ ‫05‬ ‫04‬ ‫03‬ ‫اﻟﻮﺳﻴﻂ = ٢٦٢ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫02‬ ‫٠٩%‬ ‫01‬ ‫٥٩%‬ ‫٦٣٢ آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫0‬ ‫٩٢٢‬ ‫512‬ ‫522‬ ‫532‬ ‫542‬ ‫552‬ ‫562‬ ‫572‬ ‫582‬ ‫592‬ ‫503‬ ‫513‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻀﻐﻂ -- آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﻰ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭﻱ ﺍﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ.‬ ‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ اﻟﻤﺮآﺰﻳﺔ:‬ ‫_____________‬ ‫ً‬ ‫ﺣﻴﺚ ‪ X‬ﻣﺘﻮﺳــﻂ اﻟﻔﺌﺔ‬ ‫= ‪X‬‬ ‫‪∑ nx‬‬ ‫١- اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ‫‪ n‬ﺗﻜــــﺮار اﻟﻔﺌﺔ‬ ‫‪N‬‬ ‫‪ N‬اﻟﻌﺪد اﻟﻜﻠﻰ ﻟﻠﻌﻴﻨﺎت‬ ‫٢‬ ‫51‪ ٢٦٣٫٠٨ = 220x16 + 230x31 + ............... + 310x‬آﺞ/ ﺳﻢ‬ ‫325‬ ‫)ﻣﻦ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮار اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ(‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫٢- اﻟﻮﺳــﻴﻂ = ٢٦٢‬ ‫)ﻣﻦ ﺝﺪول اﻟﺘﻜﺮار أو هﻴﺴﺘﻮﺝﺮام اﻟﺘﻜﺮار(‬ ‫آﺞ/ﺳﻢ٢‬ ‫٣- اﻟﻤﻨــﻮال = ٠٦٢‬ ‫وﻣﻦ هﻨﺎ ﻳﺘﻀﺢ أن اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻣﻮﺝﺐ اﻹﻟﺘﻮاء ﺣﻴﺚ أﻧﻪ ﻳﻤﻴﻞ ﻗﻠﻴﻼ ﺝﺪا ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﻘﻴﻢ اﻷﻗﻞ ﻣﻦ‬ ‫ً ً‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ.‬ ‫٥٠١‬
  18. 18. ‫‪ñ…ì¦a@Áj™@M@…bÛa@lbjÛa‬‬ ‫ﺛﺎﻟﺜﺎ ﻣﻘﺎﻳﻴﺲ اﻟﺘﺸﺘﺖ:‬ ‫___________‬ ‫ً‬ ‫2‬ ‫= ‪σ‬‬ ‫)‪∑ n(x − x‬‬ ‫١- اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى‬ ‫1- ‪N‬‬ ‫2 )8.362 − 013(51+ ...........+ 2 )8.362 − 032(13 + 2 )8.362 − 022(61‬‫= ‪σ‬‬ ‫2‪= 20.5 kg / cm‬‬ ‫1- 325‬ ‫٥٫٠٢ × ٠٠١‬ ‫اﻻﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎري‬ ‫___________‬ ‫____________‬ ‫= ٩٧٫٧ %‬ ‫=‬ ‫٢- ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﺧﺘﻼف =‬ ‫٨٠٫٣٦٢‬ ‫اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ‬ ‫إذن ﻃﺒﻘﺎ ﻟﺘﻘﻴﻴﻢ ‪ ACI‬ﻓﺈن اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ ﺽﺒﻂ اﻟﺠﻮدة ﻣﻤﺘﺎز‬ ‫راﺏﻌﺎ ﺣﺴﺎب ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺘﻰ ﺗﻌﻄﻰ درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﺗﺤﻠﻴﻠﻴﺎ وﺏﻴﺎﻧﻴﺎ:‬ ‫________________________________________‬ ‫ً‬ ‫‪: -‬‬ ‫- درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٠٩%‬‫2‪fcu = fm (1 - kv ) = 263.08 ( 1 - 1.28 * 0.0779) = 236.85 kg/cm‬‬ ‫- درﺝﺔ ﺛﻘﺔ ٥٩%‬‫2‪fcu = fm (1 - kv ) = 263.08 ( 1 - 1.64 * 0.0779) = 229.47 kg/cm‬‬ ‫‪: -‬‬ ‫ﻣﻦ ﻣﻨﺤﻨﻰ اﻟﺘﻜﺮار اﻟﺘﺠﻤﻴﻌﻰ‬ ‫2‪fcu (90%) ≅ 236 kg/cm‬‬ ‫2‪fcu (95%) ≅ 229 kg/cm‬‬‫وﺏﺼﻔﻪ ﻋﺎﻣﺔ ﻓﺈﻧﺔ ﻃﺒﻘﺎ ﻟﻠﺘﻘﻴﻴﻢ ﺏﻜﻞ ﻣﻦ ‪ v ، σ‬ﻓﺈن درﺝﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻰ اﻟﺠﻮدة ﺗﻌﺘﺒﺮ ﻣﻤﺘﺎزة ﺣﻴﺚ‬ ‫اﻹﻧﺤﺮاف اﻟﻤﻌﻴﺎرى )‪ (σ‬أﻗﻞ ﻣﻦ ٨٢ آﺞ/ﺳﻢ٢ و ﻣﻌﺎﻣﻞ اﻹﻧﺤﺮاف )‪ (v‬أﻗﻞ ﻣﻦ ٠١%.‬ ‫أﻣﺎ ﻋﻦ ﻣﺪى إﻧﺘﻈﺎم اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻓﻴﻮﺝﺪ اﻟﺘﻮاء ﺧﻔﻴﻒ ﺝﺪا ﻓﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ ﻧﺎﺣﻴﺔ اﻟﻘﻴﻢ اﻷﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ.‬ ‫ً‬ ‫********‬ ‫٦٠١‬

×