Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Моделирование
Бразильского теста
методом динамики частиц
30 Сентября, 2009
BEM&FEM
СПбГПУ Асонов И.Е., Кривцов А.М.
[1]
Бразильский тест
Тензометр
Постановка задачи
- Моделирование бразильского теста производилось
методом молекулярной динамики
- В расчетах использовалс...
Параметры моделирования
- Частицы упакованы в ГЦК-решетку
- Температура образца много меньше
температуры плавления
- Дисси...
Единицы измерения
Масса: масса частицы цилиндра
Скорость: скорость диссоциации
Время: время прохождения
ударной волной рад...
Определение модели
нагружения
- Цилиндрический образец нагружается
деформируемым «ударником»
- Время счета ~ 9 ts
- Масса ...
Характерная
временная картина 1.1
Radius = 140 частиц
mimpactor = 350 m
Vimpactor = 0.15 Vd
t=0 ts t=4 ts t=6 ts t=6.3 ts ...
Характерная
временная картина 1.2
Radius = 200 частиц
mimpactor = 5 m
Vimpactor = 0.9 Vd
t=0 ts t=2 ts t=3 tst=1 ts t=3.5 ...
Уточнение модели
нагружения
kr=1
1−1
 
1  r2
−b2
acut
2
−b2

2

2
−
где α — коэффициент, отвечающий
за х...
Характерная
временная картина 2.1
Radius = 100 частиц
α = 0.9
mwall = 2000
t=0 ts t=76 tst=34 ts t=51 ts t=68 ts t=80 ts
ε...
Характерная
временная картина 2.2
Radius = 100 частиц
α = 1.25
εконечн = 10%
t=0 ts t=34 ts t=51 ts t=68 ts t=71 ts
εкрити...
Количество степеней
свободы у каждой частицы
Компьютерное время
Число частиц ~ 30000
Устойчивость образца
Образец всегда у...
Выбранная модель для
расчета Бразильского теста
- ГЦК-решетка
- у каждой частицы 2 степени свободы
- радиус образца: ~100 ...
Результаты
Создана модель и подобраны параметры
моделирования при которых результаты
расчетов качественно совпадают с
резу...
Литература
[1] http://www.ibf.uni-karlsruhe.de/felslabor/images/brazilian.jp
[2] Krivtsov A. M., Pavlovskaya E. E., Wierci...
Спасибо за внимание!
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Моделирование бразильского теста методом динамики частиц

592 views

Published on

2009 09 30_asonov_bem&fem2009_моделирование бразильского теста методом динамики частиц

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Моделирование бразильского теста методом динамики частиц

  1. 1. Моделирование Бразильского теста методом динамики частиц 30 Сентября, 2009 BEM&FEM СПбГПУ Асонов И.Е., Кривцов А.М. [1]
  2. 2. Бразильский тест Тензометр
  3. 3. Постановка задачи - Моделирование бразильского теста производилось методом молекулярной динамики - В расчетах использовался парный потенциал взаимодействия между частицами на основе потенциала Леннарда-Джонса: ( – расстояние между частицами, – равновесное расстояние) Fmodelingr= [ Fr  0rb Frk r bracut ] b= 6 13 7 ≈1,11a ar П r= D 12 a r  12 −2a r  6  F r=−∇ П r racut=1,4a про функцию k(r) будет сказано в дальнейшем
  4. 4. Параметры моделирования - Частицы упакованы в ГЦК-решетку - Температура образца много меньше температуры плавления - Диссипация энергии отсутствует - Жесткость межатомной связи в положении равновесия: - Характерное время для микропроцессов: C = def П ' ' а=−F ' a T0 = def 2 m C dt~0.01T0
  5. 5. Единицы измерения Масса: масса частицы цилиндра Скорость: скорость диссоциации Время: время прохождения ударной волной радиуса цилиндра V d=  D 6m m ts= Radius 6Vd
  6. 6. Определение модели нагружения - Цилиндрический образец нагружается деформируемым «ударником» - Время счета ~ 9 ts - Масса частицы ударника (mimpactor) ~10-300 m - Скорость ударника (Vimpactor) ~0.1-1.0 Vd - Сплайновый потенциал: kr= 1− r2 −b2 acut 2 −b2  2  2 Fmodelingr= [ Fr  0rb Frk r bracut ] b= 6 13 7 ≈1,11a Vimp Vimp
  7. 7. Характерная временная картина 1.1 Radius = 140 частиц mimpactor = 350 m Vimpactor = 0.15 Vd t=0 ts t=4 ts t=6 ts t=6.3 ts t=7.8 ts
  8. 8. Характерная временная картина 1.2 Radius = 200 частиц mimpactor = 5 m Vimpactor = 0.9 Vd t=0 ts t=2 ts t=3 tst=1 ts t=3.5 ts
  9. 9. Уточнение модели нагружения kr=1 1−1   1  r2 −b2 acut 2 −b2  2  2 − где α — коэффициент, отвечающий за хрупкость материала [2] r F a b α=2 α=0 acut02 - Увеличение времени счета (c 9 ts до 90 ts) - Образец сжимается двумя плоскими недеформируемыми стенками (два варианта): 1) к стенкам прикладывается линейно возрастающая сила (масса стенок: mwall ~ 200-5000 m) 2) задается скорость стенок (конечная относительная деформация образца: ε ~ 7-20%) - «Хрупкий» потенциал:
  10. 10. Характерная временная картина 2.1 Radius = 100 частиц α = 0.9 mwall = 2000 t=0 ts t=76 tst=34 ts t=51 ts t=68 ts t=80 ts εкритич ~ 6.4%
  11. 11. Характерная временная картина 2.2 Radius = 100 частиц α = 1.25 εконечн = 10% t=0 ts t=34 ts t=51 ts t=68 ts t=71 ts εкритич ~ 7%
  12. 12. Количество степеней свободы у каждой частицы Компьютерное время Число частиц ~ 30000 Устойчивость образца Образец всегда устойчив Схожесть наблюдаемых явлений Число частиц ~ 1000000
  13. 13. Выбранная модель для расчета Бразильского теста - ГЦК-решетка - у каждой частицы 2 степени свободы - радиус образца: ~100 частиц - толщина образца: 2 слоя - нагружение образца недеформируемыми стенками, движущимися с заданной скоростью - время счета: ~90 ts - конечная относительная деформация образца(ε): ~10% - коэффициент хрупкости (α): ~0.7-1.7
  14. 14. Результаты Создана модель и подобраны параметры моделирования при которых результаты расчетов качественно совпадают с результатами натурных экспериментов Для количественной оценки требуется больше экспериментальных данных и дальнейшее совершенствование модели
  15. 15. Литература [1] http://www.ibf.uni-karlsruhe.de/felslabor/images/brazilian.jp [2] Krivtsov A. M., Pavlovskaya E. E., Wiercigroch M. Impfracture of rock materials due to percussive drilling action. CD-ROM Proceedings of 21st International Cogress of Theoretical and Applied Mechanics. 2004. Warsaw, Poland. 275 p. -- Wang Sijing, Fu Bingjun, Zhong Kui Li. Frontiers of rock mechanics and sustainable development in the 21st century. Swets & Zeitlinger Lisse, ISBN 90 2651 851 X. 2001. 142 p. -- Кривцов А. М. Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 98 с.
  16. 16. Спасибо за внимание!

×