Ome dj eno-_zidje_en_18-03-2013_i_zadatak

650 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
650
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
28
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Ome dj eno-_zidje_en_18-03-2013_i_zadatak

  1. 1. BZK2 4. predavanje, 18. ožujak 2013. prof. dr. sc. Z. Sorić dipl. ing. građ. Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu ODREĐIVANJE SEIZMIČKE SILE I ARMATURE U OMEĐENOM ZIĐU TREBA PRORAČUNATI OMEĐENO ZIĐE prema normi EN 1996-1-1 i EN 1998-1: 1) SEIZMIČKE SILE NA 4-ETAŽNU ZIDANU STAMBENU ZGRADU, 2) NOSIVOST ZIĐA NA HORIZONTALNE SILE POTRESA, 3) ARMATURU U VERTIKALNIM SERKLAŽIMA i 4) HORIZONTALNU ARMATURU OMEĐENOG ZIĐA (ako je potrebno). ZGRADA JE POTPUNO SIMETRIČNA I NEMA TORZIJSKIH UČINAKA U ZGRADI, jer se centar krutosti poklapa s centrom masa. Ima 6 nosivih zidanih zidova pročelja (fasadno ziđe između otvora za prozore s visinom parapeta hp=1,0 m) Z1 u x-smjeru i 6 zidanih zidova pročelja Z1 (fasadno ziđe između otvora za prozore s visinom parapeta hp=1,0 m) u y-smjeru; (ukupna duljina ziđa s vertikalnim serklažima kao na slici 5.25/debljina/duljina vertikalnih serklaža) ziđa: L1/t1/lc1 = 3,05/0,38/0,30 m. (Sliku momenata savijanja fasadnih zidanih zidova treba uzeti jednaku onoj na slici 8.5g). ZIĐE Z1 tj. fasadno ziđe Ima 10 nosivih unutarnjih zidanih zidova Z2 (odvojeni su otvorima za vrata od poda do stropa) u x-smjeru i 10 unutarnjih zidanih zidova Z2 u y-smjeru: (ukupna duljina/debljina/duljina vertikalnih serklaža) ziđa: L2/t2/lc2 = 3,10/0,33/0,30 m. (Sliku momenata savijanja unutarnjih zidanih zidova treba uzeti jednaku onoj na slici 8.5d). ZIĐE Z2 tj. unutarnje ziđe
  2. 2. 2 Visina etaže je h = 3,0 m, svijetla visina svakog ziđa je 2,8 m, a ukupna visina zgrade je:H = 12,0 m. Zgrada se nalazi u području ubrzanja tla ag = 3,0 m/s2 . Popravni (korekcijski) faktor λ = 0,85. Faktor prigušenja η = 1,0. Faktor ponašanja q = 2,0. (Prema novom Hrvatskom Nacionalnom dodatku za zidane konstrukcije uzima se za omeđeno ziđe: q = 2,5, ali se u ovom primjeru proračunava s q = 2,0). Debljina serklaža jednaka je debljini ziđa. Krutost ziđa se određuje prema izrazu (8.29 b): h, AG K e ⋅ ⋅ = 21 Stalno opterećenje na svakoj etaži, pa i na krovu (stropna konstrukcija + ziđe) je isto i iznosi: Gi = 1740 kN, ili ukupno za cijelu zgradu: ΣGi = 4·1740 = 6960 kN. Uporabno opterećenje na svakoj etaži, pa i na krovu iznosi q = 2,0 (kN/m2 ), a površina svake etaže iznosi: Ak = 180 (m2 ), tj. na svaku etažu otpada: Qi = 2,0⋅180 = q⋅Ak = 360 kN. Za proračun perioda prvog oblika vibracija zgrade i perioda oscilacija T1 treba rabiti izraze (8.38) do (8.40). T1 = Ct ⋅ H3/4 c t A 0,075 C = ∑= ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += n 1i wi ic 0,2 2 H L AA Vrijednost S (za uporabu u izrazu (8.2b) u skripti ZK2): Sd(T1)=ag·S·η·2,5/q određuje se iz tablice 11.19 za Spektar 1 za vrst tla A Tablica 11.19. Vrijednosti parametara koji opisuju Spektar 1 [11.E5] Tip tla S TB (s) TC (s) TD (s) A 1,0 0,15 0,4 2,0 B 1,2 0,15 0,5 2,0 C 1,15 0,20 0,6 2,0 D 1,35 0,20 0,8 2,0 E 1,4 0,15 0,5 2,0 i period oscilacija T1 kao i prema slici 8.6: Za određivanje gravitacijskog opterećenja W u izrazu (8.3): W = ΣGk,j+ Σϕψ2iQk,i rabi se koeficijent ϕ koji treba odrediti prema tablici 8.10 za nepovezanu nastanjenost, a koeficijent kombinacije ψ2 treba odrediti iz tablice 2.2 za stambenu zgradu za kategoriju A. Treba odrediti seizmičku silu (prema HRN EN 1998-1) na cijelu zgradu prema izrazu (11.78) u skriptama: Fbxd = Sd(T1x) ⋅ m ⋅ λ ili Fbyd = Sd(T1y) ⋅ m ⋅ λ Za ubrzanje sile teže treba uzeti vrijednost g ≈ 10 m/s2 . Ziđe je izvedeno od opečnih zidnih elemenata (od pečene gline) Skupine 2, SREDNJE tlačne čvrstoće (u vlažnom stanju nakon 24 sata močenja u vodi) 11,0 N/mm2 . Zidni elementi su dimenzija: za ziđe Z1: v1/š1/d1 = 20/20/38 cm, a za ziđe Z2: v2/š2/d2 = 20/20/33 cm, uz vrstu morta opće namjene M10, tj. isti mort za ziđe Z1 i Z2. Za proračun posmične nosivosti se usvaja početna posmična čvrstoća ziđa iz tablice 11.5.
  3. 3. 3 Razred kontrole zidanja je 5 dok je ziđe načinjeno od zidnih elemenata kategorije I uz propisani mort, tj. (5-B). Faktor sigurnosti treba odrediti iz tablice 11.1 i za seizmičko opterećenje množiti ga s (2/3), ali tako da je γM,seizmika ≥ 1,5. Materijal γM Razredi kontrole zidanja 1 2 3 4 5 A B C Ziđe načinjeno od: zidnih elemenata kategorije I, projektirani mort a) zidnih elemenata kategorije I, propisani mortb) zidnih elemenata kategorije II, svaki morta),b),e) 1,5 1,7 2,0 1,7 2,0 2,2 2,0 2,2 2,5 2,2 2,5 2,7 2,5 2,7 3,0 Na sve zidove Z1 otpada 34% vertikalnog opterećenja, a svi zidovi Z1 su jednako opterećeni. Na sve zidove Z2 otpada 66% vertikalnog opterećenja, a svi zidovi Z2 su jednako opterećeni. Treba odrediti raspored seizmičkih sila po visini zgrade, a na kraju treba odrediti i seizmičku silu koja otpada na pojedini zid Z1 i zid Z2 u prizemlju. Treba odrediti armaturu u vertikalnim serklažima ziđa Z1 i Z2, prizemlja. Vertikalne serklaže omeđenog ziđa treba armirati armaturom B500B (fyk = 500 N/mm2 ). Treba odrediti nosivost na horizontalne seizmičke sile (VRd) ziđa Z1 i Z2 i usporediti sa proračunskim seizmičkim poprečnim silama (VEd). Ako je nosivost na horizontalne seizmičke sile manja, tj. ako je VRd < VEd, tada treba odrediti HORIZONTALNU armaturu ziđa Z1 i Z2, prizemlja, tj. ziđe armirati armaturom B500B i u horizontalnim sljubnicama morta. Za proračun horizontalne armature treba rabiti izraz (5.15a). z sE γs f VV A yk Rdd sw − ≥ . Najveći promjer čelične horizontalne armature u mortu iznosi: φ = 5 mm (= 0,196 cm2 ). Vertikalni razmak horizontalne armature u sljubnicama morta (od jedne do druge sljubnice) iznosi sh = 21,5 cm (slika 5.8b). PRORAČUN: karakt. Tlač. Č. ziđa fk (N/mm2 ) = 6,027 prema izrazu (11.2) POSMIČ.počet.čvrst. fvk0 (N/mm2 )= 0,3 tablica 11.5 PLOŠTINA ZIĐA Z1 (m2 ) 1,159 PLOŠTINA ZIĐA Z2 (m2 ) 1,023 za zid Z1 0,2+(Lwi/H)2 0,2646 za zid Z2 0,2+(Lwi/H)2 0,2667 Ac (m2 ) = 4,5678 izraz (8.40) Ct=0,075/(drugi korjen od Ac) = 0,0351 izraz (8.39) PERIOD VIBRACIJA T1(sek) = izraz (8.38)0,2362<Tc=0,4s VRSTA TLA = A tablica 11.19 Spektar 1: T1<Tc = 0,4 sek: S = 1 tablica 11.19 OMEĐENO ZIĐE faktor ponašanja q = 2 tablica 11.23, ali prema hrv.nac.dodatku: q = 2,5 !!! ubrzanje tla ag (m/s2 ) = 3 Ordinata spektra prema izrazu (11.81b) Sd(T1) = 3,75
  4. 4. 4 STALNO OPTEREĆENJE NA ETAŽI (kN) 1740 uporab.optereć.stanovi tablic2.3(kN/m2 ) 2 POVRŠINA ETAŽE (m2) 180 UKUPNO UPORAB.OPTER.kata Q(kN)= 360 koef.UPORAB.OPT. Najgornjeg kata ϕ 1 tablica 8.10 koef.UPOR.OPT. Nepovezanih katova ϕ 0,5 tablica 8.10 ψ2 za stanove (tablica 2.2) = 0,3 tablica 2.2 najgornji kat: ϕ⋅ψ2⋅Q (kN) = 108 izraz (8.3) pojedini niži katovi: ϕ⋅ψ2⋅Q (kN) = 54 izraz (8.3) TEŽINA 4. ETAŽE W4 (kN) = 1848 izraz (8.3) TEŽINA OSTALIH.ETAŽA Wostali (kN) = 1794 izraz (8.3) UKUPNA TEŽINA ZGRADE (8.3) W(kN) = 7230 izraz (8.3) UKUPNA MASA ZGRADE (8.3) g=10 m/s2 m = W/g (kN⋅s2 /m) = 723,0 UKUPNA SEIZMIČKA SILA po izrazu (11.78): Fbxd (kN) = Sd(T1x) ⋅ m ⋅ λ 2304,56 izraz (11.78) λ = 0,85 RASPORED SEIZMIČKIH SILA PO VISINI ZGRADE SUMA zi⋅Wi (m⋅kN) = 54468 izraz (8.4) 4. ETAŽA Fkd (kN) = 938,275 3. ETAŽA Fkd-1(kN) = 683,144 2. ETAŽA (1.KAT) Fkd-2 (kN) = 455,429 1. ETAŽA (PRIZEMLJE) Fkd (kN) = 227,715 ======== SUMA SEIZMIČK.SILA PO ETAŽAMA (kN) 2304,56 POPREČ SILA 4. ETAŽE: VEd,4 (kN) = 938,2753 POPREČNA SILA 3. ETAŽE: VEd,3 (kN) = 1621,419 POPREČNA SILA 2. ETAŽE: VEd,2 (kN) = 2076,848 POPREČ. SILA PRIZEMLJA: VEd,1(kN) = 2304,563 PREMA IZRAZU (11.2) fk(N/mm2 ) = 6,027022 MODUL ELASTIČNOSTI E (N/mm2 ) = 6027,022 MODUL POSMIKA G (N/mm2 ) = 2410,809 KRUTOST ZIĐA ZANEMARUJUĆI SAVIJANJE izraz (8.29) KRUTOST ZIĐA: Z1 Ke1(kN/m) = 831585,5 KRUTOST ZIĐA: Z2 Ke2(kN/m) = 734005,1 PRORAČUNSKE VERTIKALNE SILE NA ZIDOVE 2. ETAŽE (1. KATA) stalno OPT na 1 zid Z1 prvog kata Ng1 (kN)= 147,9 stalno OPT na 1 zid Z2 prvog kata Ng2 (kN)= 172,26 uporabOPT na 1 zid Z1 prvog kata ϕ⋅ψ⋅Nq1 (kN)= 6,12 uporabOPT na 1 zid Z2 prvog kata ϕ⋅ψ⋅Nq2 (kN)= 7,13 ZID Z1za SEIZMIKU: NEd1 = Ng1+ϕ⋅ψ⋅Nq1 (kN) = 154,02 ZID Z2za SEIZMIKU: NEd2 = Ng2+ϕ⋅ψ⋅Nq2 (kN) = 179,39
  5. 5. 5 PRORAČUNSKE VERTIKALNE SILE NA ZIDOVE 1. ETAŽE (=PRIZEMLJA) stalno OPT na 1zid Z1 prizemlja Ng1 (kN) = (34%)⋅6960/(6+6) = 197,2 stalno OPT na 1 zid Z2 prizemlja Ng2(kN)=(66%)⋅6960/(10+10)= 229,68 uporabOPT na 1 zid Z1 prizemlja ϕ⋅ψ⋅Nq1(kN) = (34%)⋅(1,0⋅0,3⋅360 +3⋅0,5⋅0,3⋅360)/(6+6) = 7,65 uporabOPT na 1 zid Z2 prizemlja ϕ⋅ψ⋅Nq2(kN)=(66%)⋅1440/(10+10)= (66%)⋅(1,0⋅0,3⋅360 +3⋅0,5⋅0,3⋅360)/(10+10) = 8,91 ZID Z1 za SEIZMIKU: NEd1 = Ng1+ϕ⋅ψ⋅Nq1 (kN) = 204,85 ZID Z2 za SEIZMIKU: NEd2 = Ng2+ϕ⋅ψ⋅Nq2 (kN) = 238,59 UKUPNO VERTIKALNO OPTEREĆENJE SVOG ZIĐA PRIZEMLJA 2⋅(n1)⋅NEd1+2⋅(n2)⋅NEd2 = 2⋅6⋅204,85+2⋅10⋅238,59(kN) = 7230 OK vertikalno NAPREZANJE ZIĐA PRIZEMLJA NA UKUPNOJ DULJINI ZIĐA L1 i L2 VERTIKALNO TLAČNO NAPREZANJE σ01 ziđa Z1 (kN/m2 ) = 176,7472 VERTIKALNO TLAČNO NAPREZANJE σ02 ziđa Z2 (kN/m2 ) = 233,2258 kontr 5-B seizmič.sile tabl. 11.1 γM,s = 2/3⋅γM = (2/3)⋅2,7 = 1,8 > 1,5 parc.f.čelič.arm.seizmič.sil.tabl. 11.1 γs = 1 garanica popušt arm. B500B fyd (N/mm2 ) = 500 vertikal razmak horiz.armature: sh(cm) = 21,5 SEIZMIČKE HORIZONTALNE SILE H(kN) NA SVAKOJ ETAŽI (TO NISU POPREČNE SILE) DIO HORIZONTALNE SILE KOJI OTPADA NA ZIĐE 4. ETAŽE ( NAJGORNJE) ZID Z1 naziva se H1,4 (kN) = 63,28335 ZID Z2 naziva se H2,4 (kN) 55,85752 suma horizontalnih seizmičkih sila svih zidova 4. etaže (kN) 938,2753 DIO SEIZMIČKE HORIZONTALNE SILE KOJI U ETAŽI OTPADA NA ZIĐE 3. ETAŽE (ISPOD 4.) ZID Z1 naziva se H1,3 (kN) = 46,07562 ZID Z2 naziva se H2,3 (kN) = 40,66899 suma horizontalnih seizmičkih sila svih zidova 3. etaže (kN) 683,1436 DIO SEIZMIČKE HORIZONTALNE SILE KOJI U ETAŽI OTPADA NA ZIĐE 2 etaže = 1.KAT ZID Z1 naziva se H1,2 (kN) = 30,72 ZID Z2 naziva se H2,2 (kN) = 27,113 suma horizontalnih seizmičkih sila svih zidova 2. etaže (kN) 455,43 DIO SEIZMIČKE HORIZONTALNE SILE KOJI U ETAŽI OTPADA NA ZIĐE PRIZEMLJA ZID Z1 naziva se H1,1 (kN) = 15,36 ZID Z2 naziva se H2,1 (kN) = 13,56 suma horizontalnih seizmičkih sila svih zidova prizemlja (kN) 227,71 SEIZMIČKE PRORAČUNSKE POPREČNE SILE VEd (kN) NA SVAKOJ ETAŽI POPREČNE SILE ZIĐA U 4. ETAŽI 4.ETAŽA POPREČ.SILA NA Z1 V1,4 (kN)= 63,28335 4.ETAŽA POPREČ.SILA NA Z2 V2,4 (kN)= 55,85752 suma svih horizontalnih poprečnih sila svih zidova 4. etaže (kN) 938,2753
  6. 6. 6 POPREČNE SILE ZIĐA U 3. ETAŽI 3.ETAŽA POPREČ.SILA NA Z1 V1,3 (kN)= 109,359 3.ETAŽA POPREČ.SILA NA Z2 V2,3 (kN)= 96,52651 suma svih horizontalnih poprečnih sila svih zidova 3.etaže(kN) = 1621,419 POPREČNE SILE ZIĐA U 2. ETAŽI 2.ETAŽA POPREČ.SILA NA Z1 V1,2 (kN)= 140,076 2.ETAŽA POPREČ.SILA NA Z2 V2,2 (kN)= 123,6392 suma svih horiz. popreč. sila svih zidova 2. etaže (kN) = 2076,848 POPREČNE SILE ZIĐA PRIZEMLJA PRIZEMLJE POPR.SILA NA Z1 V1,1 (kN)= 155,4346 PRIZEMLJE POPR.SILA NA Z2 V2,1 (kN)= 137,1955 suma svih horiz. popreč. sila svih zidova PRIZEMLJA (kN) = 2304,563 OK PRORAČUN MOMENTA SAVIJANJA ZA ZIĐE Z1 PREMA SLICI 8.5.g), A ZA Z2 PREMA SLICI 8.5.d) PRORAČUN MOMENTA SAVIJANJA OMEĐENIH ZIĐA 4. ETAŽE (NAJGORNJEG KATA ) ZIDOVI 4. ETAŽE: Momenti savijanja 4. etaže: ZIDOVI Z1, 4. ETAŽE: M1,4 (kNm) = (H1,4)⋅(h/2) = 94,92502 ZIDOVI Z2, 4. ETAŽE: M2,4 (kNm) = (H2,4)⋅h = 167,57 PRORAČUN MOMENTA SAVIJANJA OMEĐENIH ZIĐA 3. ETAŽE (ispod NAJGORNJEG KATA ) ZIDOVI 3. ETAŽE: Momenti savijanja 3. etaže: ZIDOVI Z1, 3. ETAŽE: M1,3 (kNm) = (H1,3+2H1,4)⋅(h/2) = 258,9635 ZIDOVI Z2, 3. ETAŽE: M2,3 (kNm) = (H2,3+2H2,4)⋅h = 457,152 PRORAČUN MOMENTA SAVIJANJA ZIDOVI 2.ETAŽE (PRVOG KATA): ZIDOVI 2. ETAŽE: Momenti savijanja 2. etaže: FASADNI ZIDOVI Z1, 2. etaže: M1,2 (kNm) = (H1,2+2H1,3+3H1,4)(h/2) = 469,0775 UNUTARNJI ZIDOVI Z2, 2. etaže: M2,2 (kNm) = (H2,2+2H2,3+3H2,4)⋅h = 828,07 ZIDOVI PRIZEMLJA: Mpriz = M1.etaža: ZIDOVI 1. ETAŽE: Momenti savijanja 1. etaže tj prizemlja: FASADNI ZIDOVI Z1 PRIZEMLJA: M1,1 (kNm) = (H1,1+2⋅H1,2+3⋅H1,3+4⋅H1,4)(h/2) = 702,2294 UNUTARNJI ZIDOVI Z2 PRIZEMLJA: M2,1 (kNm) = (H2,1+2⋅H2,2+3⋅H2,3+4⋅H2,4)⋅h = 1239,656 PRORAČUN DULJINE TLAČNOG DIJELA PRESJEKA OMEĐNIH ZIDOVA PO IZRAZU (5.34) 2. ETAŽA Lc ZIDA 2. ETAŽE (m) = 1,779537 < L1 (m) = 3,05 Lc ZIDA 2. ETAŽE (m) = 1,723488 < L2 (m) = 3,1 1. ETAŽA ILI PRIZEMLJE Lc ZIDA Z1 prizemlja (m) = 1,751139 < L1 (m) = 3,05 Lc ZIDA Z2 prizemlja (m) = 1,704132 < L2 (m) = 3,1 Prorač. Moment savijanja M’Ed ZIĐA PRIZEMLJA prema izrazu (5.35) Za zid Z1 M'Ed,1 (kNm) = 983,8982 Za zid Z2 M'Ed,2 (kNm) = 1573,682 ZA ZIĐE PRIZEMLJA KRAK UNUTARNJIH SILA (z) PREMA IZRAZU (5.36) Za zid Z1 krak unutarnjih sila z1 (m) = 2,316287 Za zid Z2 krak unutarnjih sila z2 (m) = 2,381956
  7. 7. 7 PRORAČUN VERT. ARM. U SERKLAŽU PRIZEMLJA PREMA IZRAZU (5.37): Za vert. serklaž zida Z1: As1,1 (cm 2 ) = 4,398477 ODABRANO 4 φ 12 = 4,52 cm2 Za vert. serklaž zida Z2: As2,1 (cm 2 ) = 8,44156 ODABRANO 6 φ 14 = 9,24 cm2 Naprezanje od vertikalnog Opterećenja na tlačni dio ziđa PRIZEMLJA (t⋅Lc): ZIĐE Z1 PRIZEMLJA : σd (kN/cm 2 ) = 0,030784 ZIĐE Z2 PRIZEMLJA : σd (kN/cm 2 ) = 0,042426 Rubno tlač.naprezanje od vertikalnog opterećenja na ukupnu duljinu ziđa PRIZEMLJA: MAX.TLAČ.NAPREZ.ziđa Z1: NEd/(tL)+6MEd/(tL 2 ) (N/mm 2 ) = 1,368667 < fk/γMS = 3,348345 MAX.TLAČ.NAPREZ.ziđa Z2: NEd/(tL)+6MEd/(tL 2 ) (N/mm 2 ) = 2,578616 < fk/γMS = 3,348345 ODREĐIVANJE karakteristič POSMIČNE ČVRSTOĆE NA TLAČNOM DIJELU ZIĐA PRIZEMLJA PREMA IZRAZU (11.5) fvk ziđa Z1(kN/cm 2 ) = 0,042314 PREMA IZRAZU (11.5) fvk ziđa Z2(kN/cm 2 ) = 0,046971 ODREĐIVANJE POSMIČNE NOSIVOSTI ZIĐA PRIZEMLJA PREMA IZRAZU (11.44) za Z1: VRd1,1 (kN) = 156,4277 > VEd,1,1 = 155,4346 ne treba arm.u h.sljub. PREMA IZRAZU (11.44) za Z2: VRd2,1 (kN) = 146,7473 > VEd,2,1 = 137,1955 ne treba arm.u h.sljub.
  8. 8. 8 JEDNOSTAVAN PRORAČUN RASPOREDA SEIZMIČKIH SILA NA ZIDOVE Z1 i Z2 TE PRORAČUN MOMENATA SAVIJANJA: UKUPNA SEIZMIČKA SILA Fbd = 2304,56 kN broj zidova Z1 u x-smjeru n1 = 6 broj zidova Z2 u x-smjeru n2 = 10 PLOŠTINA ZIĐA Z1 A1 = t1⋅L1 = 0,38⋅3,05 = 1,159 (m2 ) PLOŠTINA ZIĐA Z2 A2 = t2⋅L2 = 0,33⋅3,10 = 1,023 (m2 ) DIO SEIZMIČKE SILE KOJI OTPADA NA JEDNO ZIĐE Z1: Fbd1 = Fbd⋅[A1/(n1⋅A1+n2⋅A2)] = 2304,56⋅[1,159/(6⋅1,159+10⋅1,023)] = 2304,56⋅[1,159/(17,184)] = = 155,43 kN DIO SEIZMIČKE SILE KOJI OTPADA NA JEDNO ZIĐE Z2: Fbd2 = Fbd⋅[A2/(n1⋅A1+n2⋅A2)] = 2304,56⋅[1,023/(6⋅1,159+10⋅1,023)] = 2304,56⋅[1,023/(17,184)] = = 137,195 kN RASPORED SEIZMIČKIH SILA POJEDINOG ZIĐA PO ETAŽAMA: OVAKAV RASPORED SE MOŽE NAPRAVITI SAMO AKO SU SVE VISINE ETAŽA JEDNAKE I AKO SU U SVIM ETAŽAMA SVI ZIDOVI JEDNAKI (iste debljine, duljine, položaja, materijala) PRVO TREBA ODREDITI TEŽINE ETAŽA: 4. ETAŽA, ϕ = 1,0: W4 = G4+ϕ⋅ψ2⋅Q4 (kN) = 1740+1,0⋅0,3⋅360 = 1740+108 = 1848 kN 3., 2. i 1. ETAŽA SU ISTE, ϕ = 0,5: W3 = W2 = W1 = G3+ϕ⋅ψ2⋅Q3 (kN) = 1740+0,5⋅0,3⋅360 = = 1740+54 = 1794 kN ΣWi = W1+W2+W3+W4 = 1794+1794+1794+1848 = 7230 kN ΣWi⋅zi = W1⋅h+W2⋅(2⋅h)+ W3⋅(3⋅h)+ W4⋅(4⋅h) = [1794⋅6+1848⋅4]⋅3,0 = [10764+7392]⋅3,0 = 54468 kNm RASPORED SEIZMIČKIH SILA ZIĐA Z1 PO ETAŽAMA, počevši od najgornje (4.) etaže: H4,1 = Fbd1⋅[W4⋅(4⋅h)/ΣWi⋅zi] = 155,43⋅[1848⋅(4⋅3,0)/54468] = 155,43⋅0,40714 = 63,282 kN H3,1 = Fbd1⋅[W3⋅(3⋅h)/ΣWi⋅zi] = 155,43⋅[1794⋅(3⋅3,0)/54468] = 155,43⋅0,29643 = 46,074 kN H2,1 = Fbd1⋅[W2⋅(2⋅h)/ΣWi⋅zi] = 155,43⋅[1794⋅(2⋅3,0)/54468] = 155,43⋅0,19762 = 30,716 kN H1,1 = Fbd1⋅[W1⋅(1⋅h)/ΣWi⋅zi] = 155,43⋅[1794⋅(1⋅3,0)/54468] = 155,43⋅0,09881 = 15,358 kN ========== Σ = 155,43 kN Mmax od SEIZMIČKIH SILA ZIĐA Z1 Mmax = (H1,1+2⋅H2,1+3⋅H3,1+4⋅H4,1)⋅(h/2) = (15,358+2⋅30,716+3⋅46,074+4⋅63,282)⋅(3,0/2) = 468,14⋅1,5 = 702,21 kNm RASPORED SEIZMIČKIH SILA ZIĐA Z2 PO ETAŽAMA, počevši od najgornje (4.) etaže: H4,2 = Fbd2⋅[W4⋅(4⋅h)/ΣWi⋅zi] = 137,195⋅[1848⋅(4⋅3,0)/54468] = 137,195⋅0,40714 = 55,858 kN H3,2 = Fbd2⋅[W3⋅(3⋅h)/ΣWi⋅zi] = 137,195⋅[1794⋅(3⋅3,0)/54468] = 137,195⋅0,29643 = 40,669 kN H2,2 = Fbd2⋅[W2⋅(2⋅h)/ΣWi⋅zi] = 137,195⋅[1794⋅(2⋅3,0)/54468] = 137,195⋅0,19762 = 27,112 kN H1,2 = Fbd2⋅[W1⋅(1⋅h)/ΣWi⋅zi] = 137,195⋅[1794⋅(1⋅3,0)/54468] = 137,195⋅0,09881 = 13,556 kN ========== Σ = 137,195 kN Mmax od SEIZMIČKIH SILA ZIĐA Z2 Mmax = (H1,2+2⋅H2,2+3⋅H3,2+4⋅H4,2)⋅h = (13,556+2⋅27,112+3⋅40,669+4⋅55,858)⋅3,0 = 413,2144⋅3,0 = 1239,643 kNm
  9. 9. 9 ZADATAK ZA VJEŽBU: BZK2: 4. predavanje, 18. ožujak 2013. prof. dr. sc. Z. Sorić dipl. ing. građ. Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu TREBA PRORAČUNATI OMEĐENO ZIĐE: prema ENV i prema (EN). 1) SEIZMIČKU SILE NA 4-ETAŽNU ZIDANU STAMBENU ZGRADU, 2) NOSIVOST ZIĐA NA HORIZONTALNE SILE POTRESA, 3) ARMATURU U VERTIKALNIM SERKLAŽIMA i 4) HORIZONTALNU ARMATURU OMEĐENOG ZIĐA. ZGRADA JE POTPUNO SIMETRIČNA I NEMA TORZIJSKIH UČINAKA U ZGRADI. Ima 8 nosivih zidova pročelja (fasadni zidovi) Z1 u x-smjeru i 8 zidova Z1 u y-smjeru; ukupna duljina/debljina ziđa/duljina vertikalnih serklaža ziđa: L1/t1/lc1 = 3,15/0,38/0,30 m, Ima 10 nosivih unutarnjih zidova Z2 u x-smjeru i 10 unutarnjih zidova Z2 u y-smjeru: ukupna duljina/debljina ziđa/duljina vertikalnih serklaža ziđa: L2/t2/lc2 = 3,20/0,33/0,30 m. Visina etaže je h=3,0 m, svijetla visina svakog ziđa je 2,8 m, a ukupna visina zgrade je H=12,0 m. Zgrada se nalazi u području ubrzanja tla ag = 3,0 m/s2 . Debljina serklaža jednaka je debljini ziđa. Sliku momenata savijanja zidova Z1treba uzeti jednaku onoj na slici 8.5g), a zidova Z2 treba uzeti jednaku onoj na slici 8.5d). Stalno opterećenje na svakoj etaži, pa i na krovu (stropna konstrukcija + ziđe) je isto i iznosi: G=1840 kN ili ukupno 4·1840 = 7360 kN za cijelu zgradu. Uporabno opterećenje iznosi q= 2,2 (kN/m2 ), a površina svake etaže iznosi 200 (m2 ). Za proračun perioda prvog oblika vibracija zgrade i perioda oscilacija T1 treba rabiti izraze (8.38) do (8.40). Vrijednost S (za uporabu u izrazu (8.2) u knjizi, tj. (8.2a) u skripti) određuje se iz tablice 11.19 za Spektar 1 za vrst tla A i period oscilacija T1 kao i prema slici 8.6. Za određivanje gravitacijskog opterećenja W u izrazu (8.3) rabi se koeficijent ϕ koji treba odrediti prema tablici 8.10 za nepovezanu nastanjenost, a koeficijent kombinacije ψ2 treba odrediti iz tablice 2.2 za stambenu zgradu za kategoriju A. Treba odrediti seizmičku silu prema HRN ENV 1998-1-2 (EN 1998-1, λ=0,85, η=1,0) na cijelu zgradu prema izrazu (8.1a) u skriptama. Za ubrzanje sile teže treba uzeti vrijednost g≈10 m/s2 . Ziđe je izvedeno od zidnih elemenata od pečene gline Grupe 2a, (Skupine 2), SREDNJE tlačne čvrstoće (u vlažnom stanju nakon 24 sata močenja u vodi) 12 N/mm2 . Zidni elementi su dimenzija: za ziđe Z1: v1/š1/d1 = 20/20/38 cm, a za ziđe Z2: v2/š2/d2 = 20/20/33 cm, uz vrstu morta M10. Usvaja se početna posmična čvrstoća ziđa: fvk0=0,11 N/mm2 . Kategorija proizvodnje je I i kategorija zidanja C, tj. iz tablice 11.1 (5-C) Na sve zidove Z1 otpada 35% vertikalnog opterećenja, a svi su jednako opterećeni. Na sve zidove Z2 otpada 65% vertikalnog opterećenja, a svi su jednako opterećeni. 1.Treba odrediti raspored seizmičkih sila po visini zgrade, a na kraju treba odrediti i seizmičku silu koja otpada na pojedini zid Z1 i zid Z2 u prizemlju i u 1. katu. 2. Treba odrediti armaturu u vertikalnim serklažima ziđa Z1 i Z2, prizemlja. Serklaže omeđenog ziđa treba armirati armaturom B500B (fyk = 500 N/mm2 ). 3. Treba odrediti nosivost ziđa na horizontalne seizmičke sile ziđa Z1 i Z2 i usporediti sa proračunanim seizmičkim silama. Ako je nosivost na horizontalne seizmičke sile manja, treba ziđe armirati armaturom B500B i u horizontalnim sljubnicama morta. Za proračun horizontalne armature treba rabiti izraz (5.15a). Najveći promjer čelične horizontalne armature u mortu iznosi φ=5 mm (= 0,196 cm2 ). Vertikalni razmak horizontalne armature u sljubnicama morta iznosi sh=21,5 cm (slika 5.8b). Treba odrediti HORIZONTALNU armaturu ziđa Z1 i Z2, prizemlja, ako je potrebna.

×