06 -ploca

855 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
855
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
58
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

06 -ploca

  1. 1. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 44 5. STATIČKI PRORAČUN PLOČE KARAKTERISTIČNOG KATA
  2. 2. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 45 5 100 2,2152 parket estrih EPS podgled 4 AB ploča 4 100 2152 kamen estrih EPS podgled 4 AB ploča 5. Statički proračun ploče karakterističnog kata 5.1. Analiza opterećenja Stambeni prostor: Slika 5.1. Presjek AB ploče – stambeni prostor Stalno opterećenje: Parket, lijepljen 2,2 cm (0 022 8, ⋅ )=…..……………………….…………...…………... 0,18 kN/m2 Estrih 5 cm (0 05 21, ⋅ )=………….……………...………………..…………………….. 1,05 kN/m2 Elastični polistiren – EPS 4 cm (0 04 4, ⋅ )=…………..……………...…………………. 0,16 kN/m2 AB ploča 15 cm (0 15 25 0, ,⋅ )=...…………….....…………..……………...…………… 3,75 kN/m2 Podgled 2 cm (0 02 18, ⋅ )=…………..……………...……………..…………..………… 0,36 kN/m2 Ukupno stalno………..……………...…………..…………………..………..…... kg = 5,50 kN/m2 Hodnik: Slika 5.2. Presjek AB ploče – hodnik
  3. 3. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 46 4 100 2152 kamen estrih hidroizolacija podgled 2 AB ploča Stalno opterećenje: Kamen 2 cm (0 02 30, ⋅ )=…..……………………….…………...……………………… 0,60 kN/m2 Estrih 4 cm (0 04 21, ⋅ )=………….……………...………………..…………………….. 0,84 kN/m2 Elastični polistiren – EPS 4 cm (0 04 4, ⋅ )=…………..……………...…………………. 0,16 kN/m2 AB ploča 15 cm (0 15 25 0, ,⋅ )=...…………….....…………..……………...…………… 3,75 kN/m2 Podgled 2 cm (0 02 18, ⋅ )=…………..……………...……………..…………..………… 0,36 kN/m2 Ukupno stalno………..……………...…………..…………………..………..…... kg = 5,71 kN/m2 Terasa: Slika 5.3. Presjek AB ploče – terasa Stalno opterećenje: Kamen 2 cm (0 02 30, ⋅ )=…..……………………….…………...……………………… 0,60 kN/m2 Estrih 4 cm (0 04 21, ⋅ )=………….……………...………………..…………………….. 0,84 kN/m2 Hidroizolacija 2 cm (0 02 12, ⋅ )=…………..……………...………………….…………. 0,24 kN/m2 AB ploča 15 cm (0 15 25 0, ,⋅ )=...…………….....…………..……………...…………… 3,75 kN/m2 Podgled 2 cm (0 02 18, ⋅ )=…………..……………...……………..…………..………… 0,36 kN/m2 Ukupno stalno………..……………...…………..…………………..………..…... kg = 5,79 kN/m2 Opterećenje od zidova: – pregradni zidovi ( ) ( ) ( ) ( ) zid1 z z z m m m= =12 0,12 2,75 +19 0,04 2,73 6,03 kN/m g d h d hγ γ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = – nosivi zidovi: ( ) ( ) ( ) ( ) zid2 z z z m m m= =12 0,30 2,75 +19 0,04 2,73 11,97 kN/m g d h d hγ γ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
  4. 4. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 47 – gdje su: z m;γ γ – jedinične težine opeke i morta [kN/m3 ] z m;d d – debljina zida, debljina morta [m] z m;h h – visina zida, visina morta [m] Opterećenje od stubišta: reakcija kraka stubišta na podest (ležaj B) (po m1 ), određena prema točki 4.1.2.1. kN/m8,49= 3,19 3 231 2 242 24297 = L 32 == p1S Sk g kstubište ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +⋅⋅⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +⋅⋅ ,, ,, bL Lg Rg Korisno opterećenje: Uporabno opterećenje za uobičajene stambene prostorije……………..............…..….... 2,00 kN/m2 Uporabno opterećenje hodnika (dijela podesta)……………..............…..…....…………3,00 kN/m2 Uporabno opterećenje terase……………..............…..…....……………..…....………... 4,00 kN/m Uporabno opterećenje stubišta: reakcija kraka stubišta na podest (ležaj B) (po m1 ), određena prema točki 4.1.2.1. kN/m3,22= 3,19 3 231 2 242 24203 = L 32 == p1S Sk q kstubište ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +⋅⋅⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +⋅⋅ ,, ,, bL Lq Rq 5.2. Statički proračun Statički proračun ploče karakterističnog kata, radi točnosti dobivenih rezultata, potrebno je provesti u nekom od programskih paketa za statički proračun (Radimpex-Tower, Staad.Pro, SAP, SOFiSTiK, Scia Engineer, itd.). Ploču je potrebno zadati s vlastitim rubnim dimenzijama te debljinom od 15 cm. Na mjestu vanjskih zidova, unutarnjih nosivih zidova i greda, zadati linijske oslonce. Isto tako, potrebno je zadati podest stubišta (hodnik) koji se nastavlja na katnu ploču. Na njegovom vanjskom rubu ne zadaje se oslonac. Ploča se opterećuje karakterističnim vrijednostima opterećenja. Za slučaj stalnog opterećenja svaka se pozicija opterećuje pripadajućim stalnim opterećenjima (po m2 ) te opterećenjima pregradnih zidova (po m’). Vanjski rub podesta potrebno je opteretiti opterećenjem stubišta (reakcijom kraka po m’). Za slučaj uporabnog opterećenja svaka se pozicija opterećuje pripadajućim uporabnim opterećenjima (po m2 ) kod određivanja momenata savijanja u polju. Za proračun momenata savijanja nad ležajem, susjedne dvije pozicije opterećuju se pripadajućim uporabnim opterećenjima. Izlazne podatke prikazati grafički i tablično s vidljivim iznosima momenata savijanja u oba smjera.
  5. 5. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 48 Statički proračun za stalno i korisno opterećenje proveden je u računalnom programu „Radimpex-Tower 6.0“. Utjecaji u ploči prikazani su tablično i dijagramima. Shema stalnog opterećenja: Slika 5.4. Shema stalnog opterećenja
  6. 6. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 49 Momenti savijanja uslijed stalnog opterećenja: Slika 5.5. Momenti u smjeru x Slika 5.6. Momenti u smjeru y Tablica 5.1. Momenti savijanja u polju od stalnog opterećenja Tablica 5.2. Momenti savijanja nad ležajevima od stalnog opterećenja POZICIJA Mx [kNm] My [kNm] 401 2,47 6,64 402 3,73 7,44 403 1,33 1,96 404 1,28 3,02 405 -2,42* 2,43 406 1,58 3,32 POZICIJA M [kNm] 402-403 (404) -10,36 403-405 -6,49 404-406 -1,96 404-405 (406) -2,41
  7. 7. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 50 Shema uporabnog opterećenja za momente u polju: Slika 5.7. Opterećenje na poziciji 401 Slika 5.8. Opterećenje na poziciji 402 Slika 5.9. Opterećenje na poziciji 403 Slika 5.10. Opterećenje na poziciji 404
  8. 8. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 51 Slika 5.11. Opterećenje na poziciji 405 Slika 5.12. Opterećenje na poziciji 406 Momenti savijanja u polju uslijed uporabnog opterećenja: Slika 5.13. Momenti u smjeru x – POZ 401 Slika 5.14. Momenti u smjeru x – POZ 402
  9. 9. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 52 Slika 5.15. Momenti u smjeru x – POZ 403 Slika 5.16. Momenti u smjeru x – POZ 404 Slika 5.17. Momenti u smjeru x – POZ 405 Slika 5.18. Momenti u smjeru x – POZ 406
  10. 10. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 53 Slika 5.19. Momenti u smjeru y – POZ 401 Slika 5.20. Momenti u smjeru y – POZ 402 Slika 5.21. Momenti u smjeru y – POZ 403 Slika 5.22. Momenti u smjeru y – POZ 404
  11. 11. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 54 Slika 5.23. Momenti u smjeru y – POZ 405 Slika 5.24. Momenti u smjeru y – POZ 406 Tablica 5.3. Momenti savijanja u polju od uporabnog opterećenja *Napomena: Zbog velikog porasta momenta savijanja prema osloncu POZ 405, na relativno maloj duljini u smjeru x, uzima se manji iznos momenta savijanja, u ovom slučaju polovica. POZICIJA Mx [kNm] My [kNm] 401 1,76 4,59 402 0,85 2,36 403 0,45 1,01 404 0,85 1,33 405 -0,95* 1,09 406 0,76 1,37
  12. 12. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 55 Shema uporabnog opterećenja za momente nad ležajem: Slika 5.25. Uporabno opterećenje na pozicijama Slika 5.26. Uporabno opterećenje na pozicijama 402-403(404) 403-405 Slika 5.27. Uporabno opterećenje na pozicijama Slika 5.28. Uporabno opterećenje na pozicijama 404-406 404-405(406)
  13. 13. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 56 Momenti savijanja nad ležajem uslijed uporabnog opterećenja: Slika 5.29. Momenti nad ležajem – POZ 402-403(404) Slika 5.30. Momenti nad ležajem – POZ 403-405 Slika 5.31. Momenti nad ležajem – POZ 404-406 Slika 5.32. Momenti nad ležajem – POZ 404-405(406)
  14. 14. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 57 Tablica 5.4. Momenti savijanja nad ležajevima od uporabnog opterećenja Tablica 5.5. Proračunske vrijednosti momenata savijanja u polju Tablica 5.6. Proračunske vrijednosti momenata savijanja nad ležajevima POZICIJA M [kNm] 402-403 (404) -2,95 403-405 -1,22 404-406 -2,44 404-405 (406) -1,11 POZICIJA MEd,x [kNm] MEd,y [kNm] 401 5,97 15,85 402 6,31 13,58 403 2,47 4,16 404 3,00 6,07 405 -4,69 4,92 406 3,27 6,54 POZICIJA MEd[kNm] 402-403 (404) -18,41 403-405 -10,59 404-406 -6,31 404-405 (406) -4,92
  15. 15. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 58 5.3. Dimenzioniranje armature Materijal: Beton: C20/25 ( ck ck,cubeC f / f valjak/kocka) cdf – proračunska čvrstoća betona 2 2ck cd cc c 20 1 0 13 33 N/mm 1 333 kN/cm 1 5 f f , , , , α γ = ⋅ = ⋅ = = Čelik: B500B ( yk tk 500 540f / f /= ) ydf – proračunska granica popuštanja čelika yk 2 2 yd s 500 434 78 N/mm 43 478 kN/cm 115 f f , , ,γ = = = = Visina ploče: 15h = cm Zaštitni sloj betona (razred izloženosti XC1): 2 0c ,= cm Udaljenost do težišta armature: 1 1 0 2 0 2 5 2 2 , d c , , φ = + = + = cm Statička visina presjeka: 1 15 2 5 12 5d h d , ,= − = − = cm Pozicija 401 smjer x – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 597 0,029 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,030μ = očitano: =ζ 0,978 =s1ε 20 ä =ξ 0,061 cε =-1,3 ä – potrebna površina armature u polju: Ed s1,req yd 597 0,978 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1,12 cm2
  16. 16. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 59 – minimalna armatura u polju: 2 s1,min 0 0013 0 0013 100 12 5 1 63 cm /mA , b d , , ,= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = → mjerodavno 2ctm s1,min yk 2 2 0 26 0 26 100 12 5 1 43 cm /m 500 f , A , b d , , , f = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = – maksimalna armatura u polju: 2 s1,max c0 040 0 040 100 15 60 0 cm /mA , A , ,= ⋅ = ⋅ ⋅ = 2 s1,max c0 022 0 022 100 15 33 0 cm /mA , A , ,= ⋅ = ⋅ ⋅ = 2cd s1,max lim yd 13 33 0 365 100 12 5 13 99 cm /m 434 78 f , A b d , , , f , ω= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = → mjerodavno smjer y – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 1585 0,076 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,078μ = očitano: =ζ 0,957 =s1ε 20 ä =ξ 0,111 cε = -2,5 ä – potrebna površina armature u polju: Ed s1,req yd 1585 0,957 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 3,05 cm2 ODABRANO: Q-335 ( 2 s1,prov 3,35 cmA = ) Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne: 2 2 2 s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 3,35 cm 13,99 cmA A A= < = < =
  17. 17. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 60 Pozicija 402 – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 631 0,030 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,034μ = očitano: =ζ 0,977 =s1ε 20 ä =ξ 0,065 cε = -1,4 ä – potrebna površina armature u polju: Ed s1,req yd 631 0,977 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1,19 cm2 smjer y – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 1358 0,065 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,066μ = očitano: =ζ 0,962 =s1ε 20 ä =ξ 0,099 cε = -2,2 ä – potrebna površina armature u polju: Ed s1,req yd 1358 0,962 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2,60 cm2 ODABRANO: Q-283 ( 2 s1,prov 2,83 cmA = ) Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne: 2 2 2 s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 2,83 cm 13,99 cmA A A= < = < =
  18. 18. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 61 Pozicija 403 smjer x – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 247 0,012 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,013μ = očitano: =ζ 0,987 =s1ε 20 ä =ξ 0,038 cε = -0,8 ä – potrebna površina armature u polju: Ed s1,req yd 247 0,987 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 0,46 cm2 smjer y – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 416 0,020 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,023μ = očitano: =ζ 0,982 =s1ε 20 ä =ξ 0,052 cε = -1,1 ä – potrebna površina armature u polju: Ed s1,req yd 416 0,982 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 0,78 cm2 ODABRANO: Q-188 ( 2 s1,prov 1,88 cmA = ) Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne: 2 2 2 s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 1,88 cm 13,99 cmA A A= < = < =
  19. 19. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 62 Pozicija 404 smjer x – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 300 0,014 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,016μ = očitano: =ζ 0,985 =s1ε 20 ä =ξ 0,043 cε = -0,9 ä – potrebna površina armature u polju: Ed s1,req yd 300 0,985 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 0,56 cm2 smjer y – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 607 0,029 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,030μ = očitano: =ζ 0,978 =s1ε 20 ä =ξ 0,061 cε = -1,3 ä – potrebna površina armature u polju: Ed s1,req yd 607 0,978 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1,14 cm2 ODABRANO: Q-188 ( 2 s1,prov 1,88 cmA = ) Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne: 2 2 2 s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 1,88 cm 13,99 cmA A A= < = < =
  20. 20. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 63 Pozicija 405 *Napomena: Za ovu poziciju armatura je već određena kod proračuna stubišta. Valja provjeriti zadovoljava li momente savijanja. smjer x – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 469 0,023 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,027μ = očitano: =ζ 0,980 =s1ε 20 ä =ξ 0,057 cε = -1,2 ä – potrebna površina armature u polju: Ed s1,req yd 469 0,980 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 0,88 cm2 smjer y – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 492 0,024 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,027μ = očitano: =ζ 0,980 =s1ε 20 ä =ξ 0,057 cε = -1,2 ä – potrebna površina armature u polju: Ed s1,req yd 492 0,980 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 0,92 cm2 ODABRANO: Armatura u smjeru x 2 s1,prov 3,93 cmA = zadovoljava. Armatura u smjeru y 2 s1,prov 9,42 cmA = zadovoljava. Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne: 2 2 2 s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 3,93 cm 13,99 cmA A A= < = < = 2 2 2 s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 9,42 cm 13,99 cmA A A= < = < =
  21. 21. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 64 Pozicija 406 smjer x – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 327 0,016 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,020μ = očitano: =ζ 0,983 =s1ε 20 ä =ξ 0,048 cε = -1,0 ä – potrebna površina armature u polju: Ed s1,req yd 327 0,983 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 0,61 cm2 smjer y – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 654 0,031 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,034μ = očitano: =ζ 0,977 =s1ε 20 ä =ξ 0,065 cε = -1,4 ä – potrebna površina armature u polju: Ed s1,req yd 654 0,977 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1,23 cm2 ODABRANO: Q-188 ( 2 s1,prov 1,88 cmA = ) Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne: 2 2 2 s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 1,88 cm 13,99 cmA A A= < = < =
  22. 22. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 65 Pozicija 402-403(404) – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 1841 0,088 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,089μ = očitano: =ζ 0,951 =s1ε 20 ä =ξ 0,123 cε = -2,8 ä – potrebna površina armature nad osloncem: Ed s1,req yd 1841 0,951 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 3,56 cm2 – minimalna armatura nad osloncem: 2 s1,min 0 0013 0 0013 100 12 5 1 63 cm /mA , b d , , ,= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = → mjerodavno 2ctm s1,min yk 2 2 0 26 0 26 100 12 5 1 43 cm /m 500 f , A , b d , , , f = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = – maksimalna armatura nad osloncem: 2 s1,max c0 040 0 040 100 15 60 0 cm /mA , A , ,= ⋅ = ⋅ ⋅ = 2 s1,max c0 022 0 022 100 15 33 0 cm /mA , A , ,= ⋅ = ⋅ ⋅ = 2cd s1,max lim yd 13 33 0 365 100 12 5 13 99 cm /m 434 78 f , A b d , , , f , ω= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = → mjerodavno ODABRANO: R-385 ( 2 s1,prov 3,85 cmA = ) Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne: 2 2 2 s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 3,85 cm 13,99 cmA A A= < = < =
  23. 23. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 66 Pozicija 403-405 – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 1059 0,051 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,055μ = očitano: =ζ 0,968 =s1ε 20 ä =ξ 0,087 cε = -1,9 ä – potrebna površina armature: Ed s1,req yd 1059 0,968 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 2,01 cm2 ODABRANO: R-226 ( 2 s1,prov 2,26 cmA = ) Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne: 2 2 2 s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 2,26 cm 13,99 cmA A A= < = < = Pozicija 404-406 – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 631 0,030 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,034μ = očitano: =ζ 0,977 =s1ε 20 ä =ξ 0,065 cε = -1,4 ä – potrebna površina armature: Ed s1,req yd 631 0,977 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1,19 cm2
  24. 24. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 67 ODABRANO: R-188 ( 2 s1,prov 1,88 cmA = ) Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne: 2 2 2 s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 1,88 cm 13,99 cmA A A= < = < = Pozicija 404-405(406) – bezdimenzijski moment savijanja: Ed Ed lim2 2 cd 492 0,024 0,296 100 12,5 1,333 M b d f μ μ= = = < = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ za Rd 0,027μ = očitano: =ζ 0,980 =s1ε 20 ä =ξ 0,057 cε = -1,2 ä – potrebna površina armature: Ed s1,req yd 492 0,980 12,5 43,478 M A d fζ = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 0,92 cm2 ODABRANO: R-188 ( 2 s1,prov 1,88 cmA = ) Odabrana armatura se nalazi između minimalne i maksimalne: 2 2 2 s1,min s1,prov s1,max1,63 cm 1,88 cm 13,99 cmA A A= < = < = Tablica 5.7. Odabrana armatura u polju Tablica 5.8. Odabrana armatura nad ležajem POZICIJA ARMATURA 401 Q-335 402 Q-283 403 Q-188 404 Q-188 405 armatura podesta 406 Q-188 POZICIJA ARMATURA 402-403 (404) R-385 403-405 R-226 404-406 R-188 404-405 (406) R-188
  25. 25. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 68 Napomena: Nad krajnjim ležajevima (vanjskim zidovima) postavlja se konstruktivna armatura R-226 u širini od 120 cm prema sredini polja. 5.4. Proračun poprečne armature Slika 5.33. Poprečna sila nad ležajevima od Slika 5.34. Poprečna sila nad ležajevima od mjerodavnog stalnog opterećenja uporabnog opterećenja – proračunska vrijednost mjerodavne poprečne sile: Ed 1 35 17 61 1 5 3 88 29 59 kNV , , , , ,= ⋅ + ⋅ = – nosivost elementa na poprečne sile bez poprečne armature: ( ) 1 3 Rd,c Rd,c l ck 1 cp100 / V C k f k b dρ σ⎡ ⎤= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⎣ ⎦ Rd,c 0 18 1 5 0 12C , / , ,= = 200 200 1 1 2 26 2 0 125 k , , d = + = + = < 2 s1,prov 3 85 cmA ,=
  26. 26. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 69 s1 1 3 85 0 0031 0 02 100 12 4 A , , , b d , ρ = = = < ⋅ ⋅ 1 0 15k ,= cp 0σ = 1000 mmb = ( ) 1 3 Rd,c Rd,c l ck 1 cp100 / V C k f k b dρ σ⎡ ⎤= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⎣ ⎦ ( ) 1 3 Rd,c 0 12 2 00 100 0 0031 20 0 15 0 1000 125 55112 7 N 55 11 kN / V , , , , , ,⎡ ⎤= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = = ⎣ ⎦ – minimalna vrijednost za Rd,cV je: 3 2 1 2 3 2 1 2 min ck0 035 0 035 2 20 0 443/ / / / v , k f , ,= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ( ) ( )Rd,c,min min 1 cp 0 443 0 1000 125 55375 N 55 38 kNV v k b d , ,σ= + ⋅ ⋅ ⋅ = + ⋅ ⋅ = = – provjera: Ed Rd,c29 59 kN 55 38 kNV , V ,= < = → Nije potrebno proračunati poprečnu armaturu.

×