Człowiek w wodzie

3,184 views

Published on

Published in: Education, Technology
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
3,184
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Człowiek w wodzie

  1. 1. Człowiek w wodzie, czyli…<br />Gęstość ciała człowieka i siła wyporu w wannie.<br />
  2. 2. Wykonanie:<br />Uczennice Gimnazjum nr 2 w Bochni im. C.K. Norwida:<br />Dorota Święch<br />Beata Pieprzyk<br />Pod opieką:<br />Pani mgr Marii Rozenbajgier<br />Cel doświadczenia: <br />Sprawdzenie, czy gęstość ciała człowieka jest porównywalna z gęstością wody i czy wartość siły wyporu równa jest wartości ciężaru pływającego ciała.<br />
  3. 3. Jak to było…<br />W wakacje byłyśmy nad jeziorkiem i postanowiłyśmy troszkę popływać. Kiedy<br />wskoczyłyśmy do zbiornika, okazało się, że unosimy się w wodzie. No<br />tak, to nikogo nie dziwi, ale nam wpadło nagle do głowy pytanie: jaka jest<br />gęstość naszego ciała? I jaka siła wyporu na nas działa? Oczywiście wakacje, a<br />my myślimy o fizyce, ale to jest u nas normalne, więc nie należy się zbytnio<br />dziwić . Jednak powróćmy do tematu, bo nie zostawiłyśmy naszych pytań<br />bez odpowiedzi…<br />Wróciłyśmy do domu i oczywiście zaczęłyśmy szukać odpowiedzi na nasze<br />pytania w Internecie, jak każdy względnie normalny nastolatek .<br />Znalazłyśmy tam informację, że gęstość ciała człowieka jest prawie równa<br />gęstości wody. Nie uwierzyłyśmy w to, więc postanowiłyśmy same sprawdzić te<br />informacje…<br />
  4. 4. Najpierw przypomniałyśmy sobie wzór na gęstość ciała, było to nie lada wyzwanie, gdyż… ach sami wiecie jak to jest w wakacje . W końcu w zakurzonej książce znalazłyśmy go! A jakże on był piękny!  Sami popatrzcie: <br />ƍ = m/V<br />Gdzie:<br />ƍ - gęstość<br />m – masa ciała<br />V – objętość ciała<br />Tutaj właśnie zaczął się nasz wielki problem. Oczywiście znałyśmy swoją masę,<br />jednak co z objętością? Najpierw wpadł nam do głowy pomysł, aby potraktować<br />siebie jako prostopadłościan, jednak stwierdziłyśmy, że mimo wszystko nie byłoby to<br />zbyt wiarygodne. Ale przypomniała nam się legenda o brodatym panu<br />Archimedesie, który biegał nago po mieście radośnie krzycząc „EUREKA!”, zaraz<br />po tym jak podczas kąpieli w wannie odkrył słynne prawo, zwane dziś prawem<br />Archimedesa. Dowiódł on m.in., że każde ciało wypiera taką objętość wody, jaka<br />jest objętość jego ciała. Te informacje były nam bardzo pomocne. Pomyślałyśmy,<br />że gdybyśmy mogły włożyć siebie do wielkiej menzurki, to obliczenie niezbędnej<br />nam objętości naszego ciała, nie byłoby niczym trudnym. Jednak skąd wziąć<br />taką menzurkę? Postanowiłyśmy, że skoro nie produkują menzurek naszego<br />rozmiaru (co jest oczywiście faktem skandalicznym), to do oszacowania swojej<br />objętości możemy użyć wanny. Wykonałyśmy następujące doświadczenie.....<br />
  5. 5. Łazienka nieczynna…<br />Żeby wykonać nasze doświadczenie potrzebowałyśmy:<br />-Wanna zbliżona kształtem do prostopadłościanu i kilkadziesiąt litrów wody<br />-taśma miernicza<br />- Garnek pięciolitrowy<br />
  6. 6. Żeby wykonać to doświadczenie musiałyśmy wymusić na rodzicach jednej z nas pozwolenie na zużycie kilkudziesięciu litrów wody, co oczywiście się nam udało po zrobieniu minki „zbitego psa” - to zawsze działa . Następnie zmierzyłyśmy wymiary wanny i wysokość słupa wody napełniającej wannę (patrz rysunki).<br />Okazało się, że:<br />l = 1,2m<br />a = 0,5m<br />h = 0,21m<br />Gdzie:<br />l- to długość wanny, <br />a- szerokość wanny<br />h- wysokość „słupa” wody<br />Aby obliczyć objętość wody przyjęłyśmy, że wanna to prostopadłościan, jednak z powodu jej zaokrągleń woda wypełnia tylko ¾ jej rzeczywistej objętości tego prostopadłościanu co widać na powyższym rysunku. <br />
  7. 7. Przyjmując takie warunki obliczyłyśmy objętość wody w wannie. (nasze obliczenia są przedstawione poniżej).<br />
  8. 8. Kiedy już wiedziałyśmy jaka jest objętość wody, przystąpiłyśmy do wyznaczenia mojej objętości (gdyż Beata cierpi na pospolitego lenia ). Przebrałam się w roboczy uniform (czyt. kostium kąpielowy) i wskoczyłam do wanny. W tym momencie zaczęły się prawdziwe problemy. Okazało się, że siła wyporu jest na tyle duża, że prawie nie możliwe jest całkowite zanurzenie się! Wtedy naprawdę poczułam fizykę na własnym ciele, a Beatka żałowała swojej decyzji. To było piękne, jednak wcale nie pomagało w wykonaniu doświadczenia. Po kilku próbach (o mało nie wyrosły mi błony miedzy palcami, siedziałam w wannie około 2 godzin, sami stwierdźcie, czy to było kilka prób ) wybrałyśmy trzy pozycje, w których moje ciało znajdowało się niemal całkiem pod wodą. Kiedy znajdowałam się pod wodą zadaniem Beaty było zmierzenie wysokości słupa wody (i tylko tyle, a ja musiałam stoczyć bój z siłą wyporu!). Pomiary przedstawiłyśmy w tabeli razem ze zdjęciami ułożeniem ciała w wannie.<br />
  9. 9.
  10. 10. Gdy już wiedziałyśmy jaki jest poziom wody po zanurzeniu mojego ciała przystąpiłyśmy do obliczenia mojej objętości. Żeby móc tego dokonać obliczyłyśmy tak jak poprzednio objętość wody w wannie, tak teraz objętość moją i wody przyjmując za h wysokość słupa wody po moim zanurzeniu. Następnie od objętości mojej i wody odjęłyśmy objętość wody w wannie. Dzięki temu uzyskałyśmy przybliżoną objętość mojego ciała. Obliczenia można zobaczyć poniżej:<br />
  11. 11. Mając już obliczoną objętość<br />pozostało nam tylko wyznaczenie<br />masy mojego ciała. Okazało się, że<br />wynosi ona: m = 49kg<br />Następnie przystąpiłyśmy do<br />obliczenia gęstości mojego ciała.<br />Obok przedstawiamy wszystkie<br />obliczenia.<br />Tak więc, obliczona średnia gęstość<br />mojego ciała wyniosła 873kg/m3<br />
  12. 12. Postanowiłyśmy oszacować błąd naszego pomiaru. To okazało się dla nas<br />wielkim wyzwaniem, jednak po wielu trudnościach i z pomocą pani<br />Rozenbajgier wykonałyśmy i to zadanie, wykorzystując metodę najmniej<br />korzystnego przypadku. Obliczenia dotyczące błędu pomiarowego znajdują się<br />poniżej:<br />
  13. 13. Mamy drugi sposób!<br />Jak to zwykle bywa, najbardziej oczywiste i najłatwiejsze sposoby wpadają nam<br />do głowy po fakcie. Tak było i w naszym przypadku. Już po wykonaniu<br />wszystkich obliczeń, nagle zaświeciła nad naszymi głowami żaróweczka pana<br />Edisona . Zorientowałyśmy się, że wcale nie musimy brać pod uwagę<br />kształtu wanny, wystarczy, że wodę podczas doświadczenia będziemy dolewały<br />garnkiem o znanej nam objętości. Tak też zrobiłyśmy.<br />Kiedy drugi raz wykonywałyśmy doświadczenie, nalałyśmy do wanny wodę<br />obliczając skrupulatnie jej ilość wielkim pięciolitrowym garnkiem. Kiedy<br />weszłam do wody, Beatkana brzegu wanny zaznaczyła poziom, do którego<br />podniosła się woda. Tak zrobiłyśmy trzy razy, układając ciało w wannie w taki<br />sam sposób, jak poprzednio. Później po opuszczeniu przeze mnie wanny, tym<br />samym garnkiem dolewałyśmy wodę do wanny tak, aby poziom wody osiągnął<br />w niej poziom zaznaczony na wannie - pamiętając, które zaznaczenie<br />odpowiada, któremu pomiarowi. Nasze wyniki zapisałyśmy i tak jak wcześniej<br />obliczyłyśmy, moją objętość, gęstość ciała, błąd pomiarowy i siłę wyporu. Tym<br />razem obliczenia okazały się o wiele łatwiejsze . Sami zobaczcie…<br />
  14. 14. Nasze obliczenia- podejście drugie…<br />
  15. 15.
  16. 16. Wnioski:<br /> Dzięki tym wakacyjnym zabawom wiele się nauczyłyśmy, ale przede wszystkim wspaniale spędziłyśmy kilka dni. Oczywiście wiemy, że nasz pierwszy sposób na obliczenie objętości nie jest zbyt dokładny i może służyć jedynie do oszacowania objętości i gęstości ciała człowieka, jednak już on nas zadowolił. Drugi sposób wyznaczania gęstości był bardziej dokładny (obliczony błąd względny to 15%). Średnia gęstość mojego ciała obliczona w drugiej, dokładniejszej części doświadczenia to: <br />1059 kg/m3 +/ - 161 kg/m3. <br /> Wiemy, że aby ciało pływało na dowolnej głębokości (całkowicie zanurzone w cieczy) to gęstość ciała winna być równa gęstości cieczy. Skoro z trudem całkowicie zanurzałam się w wodzie, to znaczy, że prawdopodobnie gęstość mojego ciała jest mniejsza od gęstości wody. Przy wykonywaniu tego doświadczenia wspaniale się bawiłyśmy i myślę, że najlepszym wnioskiem nie będą nasze wyniki, ale to, że<br />fizyką można się bawić i można ją naprawdę poczuć!!! <br />
  17. 17. Podziękowania<br />Dziękujemy Pani Marii Rozenbajgier za udzieloną nam pomoc oraz rodzicom za udostępnienie nam łazienki na kilka godzin . Jak również Wam za obejrzenie naszej prezentacji.<br />Bibliografia<br /><ul><li>http://www.netstate.com/states/mottoes/ca_motto.htm
  18. 18. Podręcznik do klasy 2 gimnazjum, R.M. Rozenbajgier, wydZamKor
  19. 19. Zdjęcia wykonałyśmy same</li>

×