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まろやか巨大数
グラハム数を超えた世界
小林銅蟲
こんに
ちは
小林銅蟲
漫画家
MANGA pixiv
イブニング
では
巨大数の
話を
します
とても
ざっくりした
話をします
巨大数を
知って
いますか?
巨大数 is
とても大きな有限の数
10000000000000000000000000
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可能な限り大きな
巨大数を眺めて
喜ぶのが趣味の
人達がいます
“可能な限り”
有限の数なんか
なんぼでも大きく
できるのでは?
→むしろ生成方法が重要
より巨大な数を作るには
より強力な生成器が必要
巨大数を「作る」
弱い生成器では
強い生成器に
絶対勝てない
例)
なので
生成器(関数)同士の
強さを簡単に比較
するための道具(関数)
があります
とにかくあるんです
強さの見方
nの値が大きいほど強い
例)
階乗 の強さ
例)
超冪 の強さ
グラハム数
御存知でしょうか
さて
グラハム数を作れる
生成器の強さ
ωって
何…
さっき巨大数は有限
だっつったろ
おい
いや、これはですね
有限の巨大数を作る
ための材料として無限を
使える生成器がある
そのように
やると
強い
からです
無限にも
いろいろ
あります
あるんです
で
なので
より上位の無限を
取り込んだ
生成器が
強い
ふぃっしゅ数
バージョン1
グラハム数を超越するためだけに作られた
最初の純国産巨大数
ふぃっしゅ数ver.1の
生成器の強さ
ふぃっしゅ数ver.2の
生成器の強さ
ふぃっしゅ数ver.3の
生成器の強さ
ふぃっしゅ数ver.5の
生成器の強さ
とんで
まあとにかくつよい
この上にも
無限が
アホほど
あります
いまどきの
巨大数が
でかすぎて
評価が大変
なんです
でかすぎてそのまま
使えないような
無限を料理して
使える無限に
落としたりもします
ここまで
説明したのは
どれも計算が
可能ですが
計算可能なものより
常にでかい
計算不可能な
巨大数も
います たいへんですね
なんていうか
おばけ
みたいな
巨大数が
ゴロゴロ
います
おばけみたいな巨大数の例
ラヨ数
「一階述語論理の言葉で10^100個以内の記号で表現できる
いかなる有限の正の整数よりも大きな最小の正の整数」
そのラヨ数を超えようと頑張った例
ふぃっしゅ数ver.7
ビッグフット
ラヨ数を構成する世界自体を拡張した
現在最強
ラヨ数が作られるプロセスを強化した
現在2位
最近の
トピック
数学の理論体系の
強さ自体を
殴り合いの
武器にしている
模様
よくわからんのだけど
そんなわけで
最上位の巨大数の話は
あまり公の場でされないので
今日は無理矢理しました
省略したことが
たくさんあります
インターネットで
巨大数研究Wikiや
巨大数論や
寿司虚空編などを
読みましょう
巨大数
始めてみま
せんか
おわりです
まろやか巨大数
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まろやか巨大数

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2016年ロマンティック数学ナイトで使用したスライドです。内容はきわめて雑です。
【参考サイト】
巨大数論:http://gyafun.jp/ln/
巨大数研究Wiki:http://ja.googology.wikia.com/wiki/
寿司虚空編:https://comic.pixiv.net/works/1505

Published in: Science
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まろやか巨大数

  1. 1. まろやか巨大数 グラハム数を超えた世界 小林銅蟲
  2. 2. こんに ちは
  3. 3. 小林銅蟲 漫画家 MANGA pixiv イブニング
  4. 4. では 巨大数の 話を します
  5. 5. とても ざっくりした 話をします
  6. 6. 巨大数を 知って いますか?
  7. 7. 巨大数 is とても大きな有限の数 10000000000000000000000000 00000000000000000000000000 00000000000000000000000000 00000000000000000000000000
  8. 8. 可能な限り大きな 巨大数を眺めて 喜ぶのが趣味の 人達がいます
  9. 9. “可能な限り”
  10. 10. 有限の数なんか なんぼでも大きく できるのでは? →むしろ生成方法が重要
  11. 11. より巨大な数を作るには より強力な生成器が必要 巨大数を「作る」
  12. 12. 弱い生成器では 強い生成器に 絶対勝てない 例)
  13. 13. なので 生成器(関数)同士の 強さを簡単に比較 するための道具(関数) があります とにかくあるんです
  14. 14. 強さの見方 nの値が大きいほど強い
  15. 15. 例) 階乗 の強さ
  16. 16. 例) 超冪 の強さ
  17. 17. グラハム数 御存知でしょうか さて
  18. 18. グラハム数を作れる 生成器の強さ
  19. 19. ωって 何…
  20. 20. さっき巨大数は有限 だっつったろ おい
  21. 21. いや、これはですね 有限の巨大数を作る ための材料として無限を 使える生成器がある
  22. 22. そのように やると 強い からです
  23. 23. 無限にも いろいろ あります あるんです で
  24. 24. なので より上位の無限を 取り込んだ 生成器が 強い
  25. 25. ふぃっしゅ数 バージョン1 グラハム数を超越するためだけに作られた 最初の純国産巨大数
  26. 26. ふぃっしゅ数ver.1の 生成器の強さ
  27. 27. ふぃっしゅ数ver.2の 生成器の強さ
  28. 28. ふぃっしゅ数ver.3の 生成器の強さ
  29. 29. ふぃっしゅ数ver.5の 生成器の強さ とんで
  30. 30. まあとにかくつよい
  31. 31. この上にも 無限が アホほど あります
  32. 32. いまどきの 巨大数が でかすぎて 評価が大変 なんです
  33. 33. でかすぎてそのまま 使えないような 無限を料理して 使える無限に 落としたりもします
  34. 34. ここまで 説明したのは どれも計算が 可能ですが
  35. 35. 計算可能なものより 常にでかい 計算不可能な 巨大数も います たいへんですね
  36. 36. なんていうか おばけ みたいな 巨大数が ゴロゴロ います
  37. 37. おばけみたいな巨大数の例 ラヨ数 「一階述語論理の言葉で10^100個以内の記号で表現できる いかなる有限の正の整数よりも大きな最小の正の整数」
  38. 38. そのラヨ数を超えようと頑張った例 ふぃっしゅ数ver.7 ビッグフット ラヨ数を構成する世界自体を拡張した 現在最強 ラヨ数が作られるプロセスを強化した 現在2位
  39. 39. 最近の トピック
  40. 40. 数学の理論体系の 強さ自体を 殴り合いの 武器にしている 模様 よくわからんのだけど
  41. 41. そんなわけで
  42. 42. 最上位の巨大数の話は あまり公の場でされないので 今日は無理矢理しました
  43. 43. 省略したことが たくさんあります インターネットで 巨大数研究Wikiや 巨大数論や 寿司虚空編などを 読みましょう
  44. 44. 巨大数 始めてみま せんか
  45. 45. おわりです

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