Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

5,027 views

Published on

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
1) Εισαγωγή
1.1) Η δομή του ανθρώπινου εγκεφάλου
1.2) Η λειτουργία ενός νευρώνα
1.2.1) Συναρτήσεις Ενεργοποίησης
1.2.2) Σκοπός του Νευρώνα
1.2.3) Perceptron
2) Νευρώνες και Λογικές Πύλες
2.1) Το πρόβλημα του OR
2.2) Το πρόβλημα του AND
2.3) Προβλήματα Λογικών Πυλών
3) Γραμμική Διαχωρισιμότητα
3.1) Ορισμοί
3.2) Παραδείγματα
Β) Μεθοδολογία
1) Γραφική Επίλυση
2) Επίλυση με Ανισώσεις
Γ) Ασκήσεις
1) Ασκήσεις Κατανόησης
2) Εφαρμογές

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

  1. 1. 31 3: 3.1: - !"!# # $%& ! " " ! # $ %&'(&)*'+, # - ./ 0 1 " 23 0 1 " 45 $ . 1 - . $ 6 7 8 " 9 . : ; 6 " " < : < < = " " ! "#$ %&% A. ' " 1. !"!# 1. (% # % ) % ! * +% ! "#$ %&% % % , ( )%+%! ! + % % ! * +% % " & % (# ): • -, (% ( ) ++% ) - " " ( ( . • + - ! & . )% ) ! + # %(% )% * % ) # % . • ) # % / & + # ) . ) ! -0%(% % . • -0%(% # *- - " % 0% ) ( ( )% %(% ) % . ! -* +% -, ) )% 1010 % . - ( ( , + ( ! A. ' " 1. !"!# 2. + % ! '! "#$ %&% 1 ( % )%+%! %& %+% ) " (% #: ( ( () w1 w2 wn )%+%! ( %& !%)% v: )%+%! 0 (% ) !%)% (# *% ): y ( w3 %(% % 2 " . " ( # " ) -1 1) # % /% )%++ )+ - 3 % + # -0%(% )%+%! / ) % ( %& !%)% ) ! ) % ( # -0%(%! (* w0 H x0 ( # %(% )% )% ) % 3 - : • x0=0 %) ! % • x0= -1, w0= ( + *+ ) • x0=1, w0=b (b + ) +" )
  2. 2. A. ' " 1. !"!# 2. + % ! (4 # !%)% ). +! "#$ %&% ) ! -0%(% 0 ) !%)% (# *% ): • 5 )% ) , %)% (#)% ) !"!# 0 (% ) % , - # • 2 # 4 ( , %)% %(% "*+ % : 4 )% # % ( % / " : • %) !%)% ! * : • ! * : 1 v f(v) 1 u f(u) 0 0 A. ' " 1. !"!# 2. + % ! (4 # !%)% ). ,! "#$ %&% 6++ # : • 4 % # % sign • 5 # 4 • 4 ! % (# 4 1 1/2 1/2 -1/2 1 = !"#$% v *(v) -1 A. ' " 1. !"!# 2. + % ! ( % % -+% McCullough-Pitts). -! "#$ %&% % % -+% McCullough-Pitts % - % )% , %)% - . 7 %)% 3 # !%)% %(% "*+ % . ) ) " + Perceptron. ( ( () w1 w2 wn &'()*+,-. /(0123435676. y ( w3 ! A. ' " 1. !"!# 2. + % ! (4 %) ) .! "#$ %&% 1 ( % !%)% 3 # % % / Perceptron (# )+ # ) %) : • +%! %(% )% (-, " ( ! - n- ( x1, x2, …, xn 0 % # • ) (&% + : 1 K2 • 4 # " + ( ) « » • ++ + ( ) «87 » % ) * ! 0 : • - % % )% ) %& x1, x2, …, xn + K1, -0%(% y % Perceptron +1 • + K2 -0%(% y % Perceptron 0.
  3. 3. % ) 3+ : % % ) % )+ +%! # OR ) %& (&% %(% (71 X2) -+% -0%(% % +%)% " % ) +# % OR. ) %) %& ++ + - 3 " . " - )%+%! / o ) +# % OR. A. ' " 2. %! - &+ 1. % ) 3+ % OR (1. &)" ) /! "#$ %&% X1 X2 Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 8 8 1 ( 3 )% (% +-. % +% % : w1=1.1, w2=1.1, w0=1 ) + &% % # + % ! % : A. ' " 2. %! - &+ 1. % ) 3+ % OR (2. " %) *! "#$ %&% 8 w1=1.1 w2= 1.1 * y 01! w0= =1 8 # 2 # 8 8 $ $ 8 8 $ $ 8 8 $ $ 8 8 $ $ 9 9 A. ' " 2. %! - &+ 1. % ) 3+ % OR (3. 0 " ) ! "#$ %&% (0,1) x(0,0) (1,0) y : 1.1y + 1.1x – 1=0 (0,0.91) ' ) ) : 1.171+1.172-1 (1,1) (0.91,0) A. ' " 2. %! - &+ 1. % ) 3+ % OR (4. ++ Perceptrons )% +& % % ) 3+ ) ! "#$ %&% (0,1) x (1,0) y ) ) : (0.5,0) (0,0.5). 6 ) % &) ) * : :; < <; =; ; < > :; < < = ; < > > > > 4 ) ,- !%)% "*+ % : w1X+w2Y- =0 ) % &) % " ( % 3 : w1=1, w2=1, =0.5 (0.5,0)(0,0) ) ,% )%++- )% )% %& ( ," % ( (% - (&% + K1 K2 ) -) ( ," /% ) ) ) ) . 4, ( /% )%+%! /% (&% (x1,y1) (x2,y2). 0 " )%+%! / ) % &)%: 8 8 (1,1) (0,0.5) (0,1) x (1,0) y ) ) : (0.1,0) (0,0.8). 6 ) % &) ) * : :; ; =; ; ? > :; = ; ? > @ @ > @ @ 4 ) ,- !%)% "*+ % : w1X+w2Y- =0 ) % &) % " ( % 3 : w1=0.8, w2=0.1, =0.08(0.1,0) (0,0) (1,1) (0,0.8)
  4. 4. % ) 3+ : % % ) % )+ +%! # AND ) %& (&% %(% (71 X2) -+% -0%(% % +%)% " % ) +# % AND. ) %) %& ++ + - 3 " . " - )%+%! / o ) +# % AND A. ' " 2. %! - &+ 2. % ) 3+ % AND (1. &)" ) ! "#$ %&% X1 X2 Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 8 8 1 ( 3 )% (% +-. % +% % : w1=0.6, w2=0.6, w0=1 ) + &% % # + % ! % : A. ' " 2. %! - &+ 2. % ) 3+ % AND (2. " %) '! "#$ %&% 8 w1=0.6 w2= 0.6 * y 01! w0= =1 8 # 2 # 8 8 $ A $ A 8 8 $ A $ A B B 8 8 $ A $ A B B 8 8 $ A $ A 9 9 A. ' " 2. %! - &+ 2. % ) 3+ % AND (3. 0 " ) +! "#$ %&% (0,1) X1(1,0) X2 : 0.671+0.672-1 (0,1.66) ' ) ) : 0.671+0.672=1 (0,0) (1,1) (1.66,0) A. ' " 2. %! - &+ 3. %3+# %! + ,! "#$ %&% " 3+-)% 16 +%! - )&+ (&% (" )% ) ,% . )% %& ) # % ! * % (&% +%! - )&+ )% ( )% %& ( ," %& ) XOR XNOR 3 C9 4546 7 8 C D EC8 C C8 D EC C8 359 59 459 3459 EC8 C8 F C EC C F C8 4:48 :4; * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (0,1) (1,0) (0,0) (1,1) C D EC8 (1,0) (1,0) (0,0) (1,1) EC8 (0,1) (1,0) (0,0) (1,1) CGH ?? (0,1) (1,0) (0,0) (1,1) CIGH ??
  5. 5. A. ' " 3. 5 # ," 1. % -! "#$ %&% 4 4: 1 " (% - 0 (% . )% ) - ( % % +-! ! ( ," . • 5 ) ( ! % # )% % ,%& )&+ AND OR +%& ! ( ," . • , ) ( (% - )% %& ( ," %& ) % + ! ( ," . • 4 # )% ! ( ," +%)% %& ) - ( % . 4 4: (% - 0 (% )% ( )% ) ) % - + ! ( ," . • 5 ) ( ! % # " XOR, XNOR ! ( ," . • 5 +%)% % ) " % ) -,% ) % ! - ( %+%! ( 3.2) A. ' " 3. 5 # ," 2. ( ! .! "#$ %&% ( ! ! ( ," " # " : ( ! ! ( ," " # " : B. %(%+%! 1. # 1. 5 * # ) + /! "#$ %&% * : - )% ( ," / ( (% - (&% + . ( (% - ( (% " (# ) ). 9 ) + ! * 1: /% % + %) & 0 " (% / % 0% % x1 % 0% % x2) % & )% 1 + )% 0. : - # (&% (" )% %+% % % -+% McCullough- Pitts )% )%* / +%! # :C8 D EC . ) + ! ! * # ) 0 " % . : -,% : 8 <= > C8 D EC (0,1) (1,0) (0,0) (1,1) B. %(%+%! 1. # 1. 5 * # ) + *! "#$ %&% 2: 4, ( /% )% ( ," / ) ) " (&% + " , - ) ) (&% ! - " %)% % ! - & %+% %) %& . ( ! +%! - )&+ , % ! - " " )%++ )+ % 0.5 : -,% : 8 <= > C8D EC (0,1) (1,0) (0,0) (1,1) (0.5,1) (0,0.5)
  6. 6. B. %(%+%! 1. # 1. 5 * # ) + ! "#$ %&% 3: 2 % ) * " 0# . % /% (&% (x1,y1) (x2,y2) )%+%! /% 0 " ) % &)%: :;:J :J;:K =;=J =J;=K . 1) *- % 0 " % *#: ) L M : &% ) %)% ( - , : N O 8 8 N O 6 / %& : :;:J :J;:K =;=J =J;=K > :; ; < =; < <; > : ; < =; < ; < > > 9 > N O 9 &% ( - ) ) : P /'Q05). P ! * : N PO P /'Q05). P ! * : N PO B. %(%+%! 1. # 1. 5 * # ) + ! "#$ %&% 4: % 1:1 ,- " " 0 " : 0 " : ) L M 0 " : 8 8 %) /% 3 % . : 0 " : 9 0 " : 8 8 4 ) 3 % : 8 9 6 % : 8 9 B. %(%+%! 1. # 1. 5 * # ) + ! "#$ %&% : ," / % ) ) (% (&% ) ) ( . 8)% % % % - ) ) (% ) ! -0%(% 1 )% % % ++% ) -0%(% 0. % - % -,% %* 0 (% , ++ /% ) + 0 " . 8 <= > C8 D EC (0,1) (1,0) (0,0) (1,1) (0.5,1) (0,0.5) 8 <= > 8 F (0,1) (1,0) (0,0) (1,1) (0.5,1) (0,0.5) 0 " : 9 0 " : 8 8 6 , 8 9 0 " : 9 0 " : 8 8 6 , 8 9 B. %(%+%! 1. # 2. ) + '! "#$ %&% * : - )% ( ," / ( (% - (&% + . ( (% - ( (% " (# ) ). 9 ) + ! * 1: )%+%! /% % ( ! ( (% . ) (# -0%(% ) % % - , 3 3 # ) % &) - & 4 " (! +%! - )&+ ) ! % w1,w2, : - # (&% (" )% %+% % % -+% McCullough- Pitts )% )%* / +%! # : C D EC8. : -) ,&% : 8 # <= > 7 $&$ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
  7. 7. B. %(%+%! 1. # 2. ) + +! "#$ %&% 2: ) +&% % & " (% /% - 3+ - . 3 %& - ( )% + &% % . ++ + - ) # " 0& % -1 % 1. : -) ,&% : . ) +-!" 8 . 6 -,": 8 > 8 ) +-!" 8 . 6 -,": > ) +-!" @ 8 . 6 -,": @ > 9 )% ,& . 4 ) % # )% )%* / +%! # )&+ : C D EC8 8 @ B. # 6 1 ' " - Perceptron (&% (% - 0 (% . ) %& ) ( & % % Perceptron - +%)% +%! # “ANY” %)% % / " 0# : - Perceptron (&% (" )% % +%)% % ) ) " ) 3+ . ! ! * # ) + ,! "#$ %&% ( ( ?= > * * * * B. # 6 2 ' " - Perceptron (&% (% - 0 (% . ) %& ) ( & % % Perceptron - +%)% +%! # “NOR” %)% % / " 0# : Na ! ) + & " . -! "#$ %&% ( ( ?= > * * * * * * * B. # * %!# 1 .! "#$ %&% % 4 & %+ ) % &)" )% % ,%& 4 ) %3+# 0 . ) ,% 3 + ( & % ( , ! % ( + - % ( ). % %/ ) 4 ) %3+# +& % # )% ( % ) " ,# ; %+%!# ) # ;
  8. 8. /! "#$ %&%

×