SlideShare a Scribd company logo

ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 30

.

1 of 6
Download to read offline
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ31, Τεστ 30
www.psounis.gr
1
ΠΛΗ31 – ΤΕΣΤ 30
Θέµα 1: Ερωτήσεις Κατανόησης
Ερώτηµα 1:
Ένα απλό perceptron έχει 2 νευρώνες εισόδου, βηµατική συνάρτηση ενεργοποίησης, βάρη µε τιµές 1,5 και -1,5
αντίστοιχα και κατώφλι µε τιµή 1,6. Ποια είναι η έξοδος µε το διάνυσµα εισόδου x=[3,2]T
;
Επέλεξε µια απάντηση:
a. 0
b. 1.6
c. 1
d. 4.5
e. 1.5
Ερώτηµα 2:
Η ενεργοποίηση του αισθητήρα (perceptron) εξαρτάται µόνο από τις τιµές στα:
Επέλεξε µια απάντηση:
a. βάρη των συνδέσεων, τιµές κατωφλίου
b. κανένα από τα εναλλακτικά
c. βάρη των συνδέσεων, τιµές εισόδου, τιµή κατωφλίου
d. βάρη των συνδέσεων, τιµές εισόδου, τιµή κατωφλίου, σφάλµα στην έξοδο
e. βάρη των συνδέσεων, τιµές εισόδου
Ερώτηµα 3:
Ένα απλό perceptron έχει 2 νευρώνες εισόδου, βηµατική συνάρτηση ενεργοποίησης, βάρη µε τιµές 0.2 και -0.5
αντίστοιχα και κατώφλι µε τιµή -0.2. Ποια είναι η έξοδος µε το διάνυσµα εισόδου x=[1,1]T
;
Επέλεξε µια απάντηση:
a. 2
b. -1
c. 0
d. 1
Ερώτηµα 4:
Ένας αισθητήρας δύο εισόδων, µε συνάρτηση ενεργοποιήσης τη McCullogh-Pitts µε βάρη w1=1.5, w2=1.5 και
θ=0.5 θέλουµε να λύνει το πρόβληµα του OR. ∆οκιµάζεται το διάνυσµα εισόδου (0,1). Ποιο είναι το σφάλµα που
προκύπτει;
Επέλεξε µια απάντηση:
a. 0
b. -1/2
c. 1/2
d. 1
Ερώτηµα 5:
Ποια/ες από τις παρακάτω προτάσεις συµπληρώνει/ουν ορθά την «Η γνώση αποκτάται από ένα νευρωνικό
δίκτυο από το περιβάλλον του µε τη διαδικασία της µάθησης και U»
Α. UΑποθηκεύεται στις συνδέσεις των βαρών µεταξύ των νευρώνων του
ΒU. Αποθηκεύεται στις συνδέσεις των νευρώνων µεταξύ των βαρών του
ΓU. Αποθηκεύεται στα βάρη των συνδέσεων µεταξύ των νευρώνων του
∆U Αποθηκεύεται στα βάρη των νευρώνων µεταξύ των συνδέσεών του
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ31, Τεστ 30
www.psounis.gr
2
Θέµα 3: Λογική
Η παρακάτω βάση γνώσης περιγράφει σε Prolog την τρέχουσα Γραµµή 3 της «Αττικό Μετρό»:
directTrain('Αιγάλεω', 'Ελαιώνας').
directTrain('Ελαιώνας','Κεραµικός').
directTrain('Κεραµικός','Μοναστηράκι').
directTrain('Μοναστηράκι','Σύνταγµα').
directTrain('Σύνταγµα','Ευαγγελισµός').
directTrain('Ευαγγελισµός','Μέγαρο Μουσικής').
directTrain('Μέγαρο Μουσικής','Αµπελόκηποι').
directTrain('Αµπελόκηποι','Πανόρµου').
directTrain('Πανόρµου','Κατεχάκη').
directTrain('Κατεχάκη','Εθνική Άµυνα').
directTrain('Εθνική Άµυνα','Χολαργός').
directTrain('Χολαργός','Νοµισµατοκοπείο').
directTrain('Νοµισµατοκοπείο','Αγία Παρασκευή').
directTrain('Αγία Παρασκευή','Χαλάνδρι').
directTrain('Χαλάνδρι','∆ουκίσσης Πλακεντίας').
Να επιλέξετε την ορθή από τις παρακάτω επιλογές για τη σύνταξη του κατηγορήµατος travelBetween/2 το οποίο
βρίσκει και εκτυπώνει τη διαδροµή µεταξύ δύο σταθµών, π.χ
?- travelBetween('Σύνταγµα','Αµπελόκηποι').
Απάντηση Prolog:
Σύνταγµα-->Ευαγγελισµός-->Μέγαρο Μουσικής-->Αµπελόκηποι
(α)
travelBetween(X,Y):- directTrain(X,Y),write(X),write('-->'),write(Y).
travelBetween(X,Y):- directTrain(X,Y),
write(X),
write('-->'),
directTrain(Y,Z),
travelBetween(Z,Y).
(β)
travelBetween(X,Y):- directTrain(X,Y),write(X),write('-->'),write(Y).
travelBetween(X,Y):- directTrain(X,Z),
write(X),
write('-->'),
write(Y),
travelBetween(Z,Y).
(γ)
travelBetween(X,Y):- directTrain(X,Y),write(X),write('-->'),write(Y).
travelBetween(X,Y):- directTrain(X,Z),
write(X),
write('-->'),
travelBetween(Z,Y).
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ31, Τεστ 30
www.psounis.gr
3
Θέµα 4: Νευρωνικά ∆ίκτυα
∆ίνεται το παρακάτω σχήµα που αναπαριστάνει µια αρχικοποίηση των βαρών w1=(2,3), w2=(7,2) και w3=(7,6)
ενός δικτύου Kohonen σε ένα σύστηµα αξόνων όπου επιτρεπτές τιµές είναι ακέραιοι αριθµοί. Στο δίκτυο αυτό θα
παρουσιαστούν τα διανύσµατα εκπαίδευσης (2,6), (6,3), (3,4), (5,6), (6,2) και (6,4).
Θεωρείστε ότι:
• Υπάρχουν συνδέσεις µόνο µεταξύ των εισόδων και των νευρώνων Kohonen
• Η ακτίνα της γειτονιάς του νικητή νευρώνα είναι πάντα 0 (η γειτονιά περιλαµβάνει δηλαδή µόνο το νικητή
νευρώνα),
• Ο ρυθµός εκπαίδευσης α είναι ίσος µε α=(1/d) όπου d είναι η εκάστοτε απόσταση του νικητή νευρώνα
• Κάθε διάνυσµα εισόδου αντιστοιχεί σε έναν κύκλο εκπαίδευσης και
• Τα βάρη εκπαίδευσης των νευρώνων λαµβάνουν µόνο ακέραιες τιµές (συνεπώς αν χρειαστεί προχωρήστε
σε στρογγυλοποίηση τιµών).
(α) Πόσοι είσοδοι και πόσοι ανταγωνιστικοί νευρώνες υπάρχουν στο δίκτυο; Σχεδιάστε το δίκτυο µε τις αρχικές
του τιµές.
(β) Να εκπαιδεύσετε το δίκτυο για τα διανύσµατα εισόδου (2,6) και (6,3) παρατηρώντας κάθε φορά την αλλαγή
των βαρών του δικτύου; Τι συµπεραίνετε;
(γ) Με βάση το συµπέρασµά σας στο ερώτηµα 2, ποια θα είναι η τελική κατάσταση των βαρών των τριών
νευρώνων, αν συνεχιστεί η εκπαίδευση µε τα διανύσµατα εκπαίδευσης (3,4), (5,6) και (6,2); Να απαντήσετε
εποπτικά χωρίς να προχωρήσετε σε αναλυτική λύση όπως στο παραπάνω ερώτηµα. Τι παρατηρείτε για το
τελευταίο διάνυσµα εκπαίδευσης (6,4);
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ31, Τεστ 30
www.psounis.gr
4
Θέµα 5: Γενετικοί Αλγόριθµοι
(ΕΡΩΤΗΜΑ Α) Σε αυτό το παινίδι ο ένας αντίπαλος γράφει µια ψηφιοσειρά (string) από έξι 1 και 0.
Προσπαθούµε να µαντέψουµε τον αριθµό όσο το δυνατόν συντοµότερα. Αυτό µπορεί να γίνει παρουσιάζοντας
στον αντίπαλο τον αριθµό που µαντεύεις και αυτός απαντά πόσα ψηφία είναι σωστά, αλλά όχι σε ποιες θέσεις.
Έστω ότι ο µυστικός αριθµός που θέλουµε να µαντέψουµε είναι ο:
001010
Έστω ότι παράγουµε τυχαία τέσσερα χρωµοσώµατα (αρχικός πληθυσµός):
α) 110100
β) 111101
γ) 011011
δ) 101100
Θα προσοµοιώσετε ένα βήµα εξέλιξης:
(Α) Ποια θα είναι η συνάρτηση αξιολόγησης;
(Β) Ποια είναι η συνολική και ποια η µέση απόδοση του αρχικού πληθυσµού;
(Γ) Να κάνετε (µε το χέρι) 1 επανάληψη του αλγορίθµου, µε πιθανότητα διασταύρωσης 1 και πιθανότητα
µετάλλαξης 0.25, και µε χρήση των παρακάτω ψευδό-τυχαίων αριθµών (µπορεί να µην χρειαστούν όλοι, ή να
χρειαστούν περισσότεροι, οπότε τους χρησιµοποιείτε ξανά µε την ίδια σειρά από την αρχή).
0.9501 0.2311 0.6068 0.7860 0.8913 0.7621 0.4565 0.0185 0.8214 0.4447 0.6154
0.7919 0.9218 0.7382 0.1763 0.4057 0.9355 0.9169 0.4103 0.8936 0.0579 0.3529
0.8132 0.0099 0.1389 0.2028 0.1987 0.6030 0.8381 0.0196 0.6813 0.3795
0.83180 0.5028 0.7095 0.4966 0.8998 0.8216 0.6449 0.2897
Θεωρείστε ότι:
• Ο Γ.Α. χρησιµοποιεί τελεστή επιλογής roulette wheel selection.
• Η επιλογή των ατόµων που θα συµµετέχουν στη διασταύρωση γίνεται µε βάση τον τελεστή επιλογής και
τους τυχαίους αριθµούς που προέκυψαν από τη γεννήτρια τυχαίων αριθµών.
• Ο τελεστής διασταύρωσης είναι µονού σηµείου µε το σηµείο διασταύρωσης να επιλέγεται τυχαία
ανάµεσα στα πέντε πιθανά σηµεία διασταύρωσης κάθε χρωµοσώµατος.
• Με βάση κάποιο τυχαίο αριθµό τα σηµεία διασταύρωσης θα επιλέγονται από τα αριστερά προς τα δεξιά
µε ίδια πιθανότητα και για τα πέντε πιθανά σηµεία (0.20 για κάθε πιθανή θέση).
• ∆ηλαδή εάν ο τυχαίος αριθµός είναι ο 0.30 το σηµείο διασταύρωσης θα είναι ανάµεσα στο δυαδικό
ψηφίο 2 και το δυαδικό ψηφίο 3 (το πιο αριστερό ψηφίο κάθε συµβολοσειράς θεωρούµε ότι έχει αριθµό
0).
• Και τα δύο παιδιά που προκύπτουν από µία διασταύρωση αντικαθιστούν τους γονείς τους στον
πληθυσµό της επόµενης γενιάς.
(Γ1) Ποιές είναι οι πιθανότητες επιλογής των µελών του πληθυσµού;
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ31, Τεστ 30
www.psounis.gr
5
(Γ2) Ποιές είναι οι αντίστοιχες αθροιστικές πιθανότητες;
(Γ3) Ποιός είναι ο προσωρινός πληθυσµός;
(Γ4) Ποιά ζευγάρια θα συµµετάσχουν στη διασταύρωση;
(Γ5) Σε ποιά σηµεία θα γίνει η διασταύρωση;
(Γ6) Ποιοί θα είναι οι απόγονοι;
(Γ7) Θα µεταλλαχθούν οι απόγονοι;
(∆) Ποιές θα είναι η συνολική και η µέση απόδοση του νέου πληθυσµού;
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ31, Τεστ 30
www.psounis.gr
6
(ΕΡΩΤΗΜΑ Β) Θεωρείστε τη ∆ιοφαντική Εξίσωση (έχει µόνο ακέραιες λύσεις): a + 2b + 3c + 4d = 30, όπου τα
a, b, c, d είναι θετικοί ακέραιοι. Έστω ότι θέλουµε να σχεδιάσουµε ένα ΓΑ για τη λύση του προβλήµατος.
Να ορίσετε µία καλή συνάρτηση καταλληλότητας και την πλέον κατάλληλη κωδικοποίηση.
Να περιγράψετε πόσα bits χρειάζεστε για το χρωµόσωµα της λύσης, αν χρησιµοποιήσετε δυαδική
αναπαράσταση και ξέρετε ότι όλοι οι ακέραιοι που αναζητάτε είναι στο διάστηµα 0..63.
Θα αλλάζατε κάτι αν σας έδιναν επιπλέον τον περιορισµό b = 2a;

More Related Content

What's hot (20)

ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 23ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 23
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 29
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 29ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 29
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 29
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 5
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 5ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 5
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 5
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 32
 
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 21ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 21
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 8
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 8ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 8
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 8
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 12ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 12
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 16
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 16ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 16
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 16
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 17
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 17ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 17
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 17
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.3
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.3ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.3
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.3
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 11
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 11ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 11
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 11
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 13
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 13ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 13
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 13
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.3
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.3ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.3
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.3
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 9
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 9ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 9
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 9
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 15ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 15
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 22
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 22ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 22
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 22
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 7
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 7ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 7
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 7
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 

Viewers also liked

Viewers also liked (7)

ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 10
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 10ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 10
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 10
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 4
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 4ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 4
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 4
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 6
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 6ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 6
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 6
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 14
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 14ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 14
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 14
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 2
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 2ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 2
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 2
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 1
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 1ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 1
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 1
 

Similar to ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 30

Βασικές γνώσεις Γ Λυκείου Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
Βασικές γνώσεις Γ Λυκείου Μαθηματικά και Στοιχεία ΣτατιστικήςΒασικές γνώσεις Γ Λυκείου Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
Βασικές γνώσεις Γ Λυκείου Μαθηματικά και Στοιχεία ΣτατιστικήςΜάκης Χατζόπουλος
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8Dimitris Psounis
 
Σημειώσεις Στατιστική Μαθηματικά Γενικής Παιδείας
Σημειώσεις Στατιστική Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Σημειώσεις Στατιστική Μαθηματικά Γενικής Παιδείας
Σημειώσεις Στατιστική Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Θανάσης Δρούγας
 
Xt a gym-a_1_5
Xt a gym-a_1_5Xt a gym-a_1_5
Xt a gym-a_1_5xr3dis
 
194 ασκήσεις επανάληψης για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
194 ασκήσεις επανάληψης για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου194 ασκήσεις επανάληψης για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
194 ασκήσεις επανάληψης για την Άλγεβρα Α΄ ΛυκείουΜάκης Χατζόπουλος
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2Dimitris Psounis
 
ΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣpeinirtzis
 
θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016
θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016
θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016Christos Loizos
 
θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016
θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016
θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016Christos Loizos
 
Thalis 2015 16 ekfoniseis_final
Thalis 2015 16 ekfoniseis_finalThalis 2015 16 ekfoniseis_final
Thalis 2015 16 ekfoniseis_finalChristos Loizos
 
ΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣ
ΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣ
ΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣpeinirtzis
 
Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-5-από-6 (219 σελίδες))
Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-5-από-6 (219 σελίδες))Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-5-από-6 (219 σελίδες))
Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-5-από-6 (219 σελίδες))Γιάννης Πλατάρος
 

Similar to ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 30 (20)

Βασικές γνώσεις Γ Λυκείου Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
Βασικές γνώσεις Γ Λυκείου Μαθηματικά και Στοιχεία ΣτατιστικήςΒασικές γνώσεις Γ Λυκείου Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
Βασικές γνώσεις Γ Λυκείου Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 24ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 24
 
Typologio mathimatikwn
Typologio mathimatikwnTypologio mathimatikwn
Typologio mathimatikwn
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
 
Typologio 2003
Typologio 2003Typologio 2003
Typologio 2003
 
Σημειώσεις Στατιστική Μαθηματικά Γενικής Παιδείας
Σημειώσεις Στατιστική Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Σημειώσεις Στατιστική Μαθηματικά Γενικής Παιδείας
Σημειώσεις Στατιστική Μαθηματικά Γενικής Παιδείας
 
Xt a gym-a_1_5
Xt a gym-a_1_5Xt a gym-a_1_5
Xt a gym-a_1_5
 
194 ασκήσεις επανάληψης για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
194 ασκήσεις επανάληψης για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου194 ασκήσεις επανάληψης για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
194 ασκήσεις επανάληψης για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 15ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 15
 
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 32
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 32ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 32
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 32
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 12ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 12
 
ΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
 
θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016
θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016
θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016
 
θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016
θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016
θέματα και λύσεις θαλή 2015 2016
 
Thalis 2015 16 ekfoniseis_final
Thalis 2015 16 ekfoniseis_finalThalis 2015 16 ekfoniseis_final
Thalis 2015 16 ekfoniseis_final
 
Thalis 2015 16 ekfoniseis_final
Thalis 2015 16 ekfoniseis_finalThalis 2015 16 ekfoniseis_final
Thalis 2015 16 ekfoniseis_final
 
ΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣ
ΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣ
ΘΑΛΗΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣ
 
Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-5-από-6 (219 σελίδες))
Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-5-από-6 (219 σελίδες))Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-5-από-6 (219 σελίδες))
Πλατάρος-γιάννης-μικρές-μαθηματικές-εργασίες-5-από-6 (219 σελίδες))
 

More from Dimitris Psounis

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CDimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 

More from Dimitris Psounis (20)

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 35
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 35ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 35
ΠΛΗ10 ΤΕΣΤ 35
 

Recently uploaded

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 33.pdf
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ  ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 33.pdfΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ  ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 33.pdf
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 33.pdfMaria Koufopoulou
 
Στα Βήματα του Αποστόλου Παύλου. Β' Αποστολική Περιοδεία
Στα Βήματα του Αποστόλου Παύλου. Β' Αποστολική ΠεριοδείαΣτα Βήματα του Αποστόλου Παύλου. Β' Αποστολική Περιοδεία
Στα Βήματα του Αποστόλου Παύλου. Β' Αποστολική ΠεριοδείαΔήμητρα Τζίνου
 
Το Νερό στη Θρησκεία και τη Λαϊκή Παράδοση .pptx
Το Νερό στη Θρησκεία και τη Λαϊκή Παράδοση  .pptxΤο Νερό στη Θρησκεία και τη Λαϊκή Παράδοση  .pptx
Το Νερό στη Θρησκεία και τη Λαϊκή Παράδοση .pptxiliana stavrou
 
Η παρεμβαση των μεγαλων δυναμεων και η ναυμαχια.pptx
Η παρεμβαση των μεγαλων δυναμεων και η ναυμαχια.pptxΗ παρεμβαση των μεγαλων δυναμεων και η ναυμαχια.pptx
Η παρεμβαση των μεγαλων δυναμεων και η ναυμαχια.pptxGeorgiaNianioglou
 
ΟΙ ΤΡΟΠΙΚΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ.pptx
ΟΙ ΤΡΟΠΙΚΟΤΗΤΕΣ  ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ.pptxΟΙ ΤΡΟΠΙΚΟΤΗΤΕΣ  ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ.pptx
ΟΙ ΤΡΟΠΙΚΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ.pptxmarpolaki
 
Λειψυδρία-Τρόποι εξοικονόμησης νερού.pptx
Λειψυδρία-Τρόποι εξοικονόμησης νερού.pptxΛειψυδρία-Τρόποι εξοικονόμησης νερού.pptx
Λειψυδρία-Τρόποι εξοικονόμησης νερού.pptxiliana stavrou
 
Το ημερολόγιο της Άννα Φρανκ - Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος.doc
Το ημερολόγιο της Άννα Φρανκ - Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος.docΤο ημερολόγιο της Άννα Φρανκ - Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος.doc
Το ημερολόγιο της Άννα Φρανκ - Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος.doceucharis
 
egkiklios_eggrafes_dimotikou_SXOLEIA.pdf
egkiklios_eggrafes_dimotikou_SXOLEIA.pdfegkiklios_eggrafes_dimotikou_SXOLEIA.pdf
egkiklios_eggrafes_dimotikou_SXOLEIA.pdfssuser5750e1
 
Η ανάπτυξη του εμβρύου
Η            ανάπτυξη       του     εμβρύουΗ            ανάπτυξη       του     εμβρύου
Η ανάπτυξη του εμβρύουDimitra Mylonaki
 
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1.pdf
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1.pdfΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1.pdf
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1.pdfMaria Koufopoulou
 
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ - Μετανάστευση Πολιτική Παιδεία Α' ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ - Μετανάστευση Πολιτική Παιδεία Α' ΛΥΚΕΙΟΥΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ - Μετανάστευση Πολιτική Παιδεία Α' ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ - Μετανάστευση Πολιτική Παιδεία Α' ΛΥΚΕΙΟΥIrini Panagiotaki
 
Η σύνθεση Χριστιανισμού και Ελληνισμού αποτυπώνεται στην τέχνη Φώτογλου Κωνστ...
Η σύνθεση Χριστιανισμού και Ελληνισμού αποτυπώνεται στην τέχνη Φώτογλου Κωνστ...Η σύνθεση Χριστιανισμού και Ελληνισμού αποτυπώνεται στην τέχνη Φώτογλου Κωνστ...
Η σύνθεση Χριστιανισμού και Ελληνισμού αποτυπώνεται στην τέχνη Φώτογλου Κωνστ...Δήμητρα Τζίνου
 
Φεστιβάλ μικρού μήκους Δράμας 3333333333
Φεστιβάλ μικρού μήκους Δράμας 3333333333Φεστιβάλ μικρού μήκους Δράμας 3333333333
Φεστιβάλ μικρού μήκους Δράμας 3333333333Δώρα Κωνσταντίνου
 
Σημειώσεις Θεωρίας ΑΕΠΠ ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ I.pdf
Σημειώσεις Θεωρίας ΑΕΠΠ ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ I.pdfΣημειώσεις Θεωρίας ΑΕΠΠ ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ I.pdf
Σημειώσεις Θεωρίας ΑΕΠΠ ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ I.pdfJohn Dimopoulos
 
Οι αγώνες του Κανάρηκωγηφγκηφηξφξγωκξγηλξ.pptx
Οι αγώνες του Κανάρηκωγηφγκηφηξφξγωκξγηλξ.pptxΟι αγώνες του Κανάρηκωγηφγκηφηξφξγωκξγηλξ.pptx
Οι αγώνες του Κανάρηκωγηφγκηφηξφξγωκξγηλξ.pptxGeorgiaNianioglou
 
Allilografoume_Paradosiaka_me_to_3o_Rizas_Zakinthou.pptx
Allilografoume_Paradosiaka_me_to_3o_Rizas_Zakinthou.pptxAllilografoume_Paradosiaka_me_to_3o_Rizas_Zakinthou.pptx
Allilografoume_Paradosiaka_me_to_3o_Rizas_Zakinthou.pptx36dimperist
 
ΛΥΔΙΑ_ΑΝΘΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΜΠΕΛΕΙΩΝ ΤΑΞΗ Δ.pptx
ΛΥΔΙΑ_ΑΝΘΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΜΠΕΛΕΙΩΝ ΤΑΞΗ Δ.pptxΛΥΔΙΑ_ΑΝΘΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΜΠΕΛΕΙΩΝ ΤΑΞΗ Δ.pptx
ΛΥΔΙΑ_ΑΝΘΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΜΠΕΛΕΙΩΝ ΤΑΞΗ Δ.pptxIlias Margaritidis
 
Ο ΜΑΡΚΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣξ,ηωξηγξγφηξκξηκξηκξφκξηφ.pptx
Ο ΜΑΡΚΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣξ,ηωξηγξγφηξκξηκξηκξφκξηφ.pptxΟ ΜΑΡΚΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣξ,ηωξηγξγφηξκξηκξηκξφκξηφ.pptx
Ο ΜΑΡΚΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣξ,ηωξηγξγφηξκξηκξηκξφκξηφ.pptxGeorgiaNianioglou
 
ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2).pdf
ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2).pdfΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2).pdf
ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2).pdfMaria Koufopoulou
 
ΒΥΖΑΝΤΙΝΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ σύντομη παρουσίαση
ΒΥΖΑΝΤΙΝΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ σύντομη παρουσίασηΒΥΖΑΝΤΙΝΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ σύντομη παρουσίαση
ΒΥΖΑΝΤΙΝΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ σύντομη παρουσίασηSocratis Vasiopoulos
 

Recently uploaded (20)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 33.pdf
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ  ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 33.pdfΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ  ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 33.pdf
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 33.pdf
 
Στα Βήματα του Αποστόλου Παύλου. Β' Αποστολική Περιοδεία
Στα Βήματα του Αποστόλου Παύλου. Β' Αποστολική ΠεριοδείαΣτα Βήματα του Αποστόλου Παύλου. Β' Αποστολική Περιοδεία
Στα Βήματα του Αποστόλου Παύλου. Β' Αποστολική Περιοδεία
 
Το Νερό στη Θρησκεία και τη Λαϊκή Παράδοση .pptx
Το Νερό στη Θρησκεία και τη Λαϊκή Παράδοση  .pptxΤο Νερό στη Θρησκεία και τη Λαϊκή Παράδοση  .pptx
Το Νερό στη Θρησκεία και τη Λαϊκή Παράδοση .pptx
 
Η παρεμβαση των μεγαλων δυναμεων και η ναυμαχια.pptx
Η παρεμβαση των μεγαλων δυναμεων και η ναυμαχια.pptxΗ παρεμβαση των μεγαλων δυναμεων και η ναυμαχια.pptx
Η παρεμβαση των μεγαλων δυναμεων και η ναυμαχια.pptx
 
ΟΙ ΤΡΟΠΙΚΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ.pptx
ΟΙ ΤΡΟΠΙΚΟΤΗΤΕΣ  ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ.pptxΟΙ ΤΡΟΠΙΚΟΤΗΤΕΣ  ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ.pptx
ΟΙ ΤΡΟΠΙΚΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ.pptx
 
Λειψυδρία-Τρόποι εξοικονόμησης νερού.pptx
Λειψυδρία-Τρόποι εξοικονόμησης νερού.pptxΛειψυδρία-Τρόποι εξοικονόμησης νερού.pptx
Λειψυδρία-Τρόποι εξοικονόμησης νερού.pptx
 
Το ημερολόγιο της Άννα Φρανκ - Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος.doc
Το ημερολόγιο της Άννα Φρανκ - Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος.docΤο ημερολόγιο της Άννα Φρανκ - Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος.doc
Το ημερολόγιο της Άννα Φρανκ - Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος.doc
 
egkiklios_eggrafes_dimotikou_SXOLEIA.pdf
egkiklios_eggrafes_dimotikou_SXOLEIA.pdfegkiklios_eggrafes_dimotikou_SXOLEIA.pdf
egkiklios_eggrafes_dimotikou_SXOLEIA.pdf
 
Η ανάπτυξη του εμβρύου
Η            ανάπτυξη       του     εμβρύουΗ            ανάπτυξη       του     εμβρύου
Η ανάπτυξη του εμβρύου
 
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1.pdf
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1.pdfΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1.pdf
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1.pdf
 
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ - Μετανάστευση Πολιτική Παιδεία Α' ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ - Μετανάστευση Πολιτική Παιδεία Α' ΛΥΚΕΙΟΥΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ - Μετανάστευση Πολιτική Παιδεία Α' ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ - Μετανάστευση Πολιτική Παιδεία Α' ΛΥΚΕΙΟΥ
 
Η σύνθεση Χριστιανισμού και Ελληνισμού αποτυπώνεται στην τέχνη Φώτογλου Κωνστ...
Η σύνθεση Χριστιανισμού και Ελληνισμού αποτυπώνεται στην τέχνη Φώτογλου Κωνστ...Η σύνθεση Χριστιανισμού και Ελληνισμού αποτυπώνεται στην τέχνη Φώτογλου Κωνστ...
Η σύνθεση Χριστιανισμού και Ελληνισμού αποτυπώνεται στην τέχνη Φώτογλου Κωνστ...
 
Φεστιβάλ μικρού μήκους Δράμας 3333333333
Φεστιβάλ μικρού μήκους Δράμας 3333333333Φεστιβάλ μικρού μήκους Δράμας 3333333333
Φεστιβάλ μικρού μήκους Δράμας 3333333333
 
Σημειώσεις Θεωρίας ΑΕΠΠ ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ I.pdf
Σημειώσεις Θεωρίας ΑΕΠΠ ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ I.pdfΣημειώσεις Θεωρίας ΑΕΠΠ ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ I.pdf
Σημειώσεις Θεωρίας ΑΕΠΠ ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΣ I.pdf
 
Οι αγώνες του Κανάρηκωγηφγκηφηξφξγωκξγηλξ.pptx
Οι αγώνες του Κανάρηκωγηφγκηφηξφξγωκξγηλξ.pptxΟι αγώνες του Κανάρηκωγηφγκηφηξφξγωκξγηλξ.pptx
Οι αγώνες του Κανάρηκωγηφγκηφηξφξγωκξγηλξ.pptx
 
Allilografoume_Paradosiaka_me_to_3o_Rizas_Zakinthou.pptx
Allilografoume_Paradosiaka_me_to_3o_Rizas_Zakinthou.pptxAllilografoume_Paradosiaka_me_to_3o_Rizas_Zakinthou.pptx
Allilografoume_Paradosiaka_me_to_3o_Rizas_Zakinthou.pptx
 
ΛΥΔΙΑ_ΑΝΘΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΜΠΕΛΕΙΩΝ ΤΑΞΗ Δ.pptx
ΛΥΔΙΑ_ΑΝΘΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΜΠΕΛΕΙΩΝ ΤΑΞΗ Δ.pptxΛΥΔΙΑ_ΑΝΘΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΜΠΕΛΕΙΩΝ ΤΑΞΗ Δ.pptx
ΛΥΔΙΑ_ΑΝΘΙΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΜΠΕΛΕΙΩΝ ΤΑΞΗ Δ.pptx
 
Ο ΜΑΡΚΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣξ,ηωξηγξγφηξκξηκξηκξφκξηφ.pptx
Ο ΜΑΡΚΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣξ,ηωξηγξγφηξκξηκξηκξφκξηφ.pptxΟ ΜΑΡΚΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣξ,ηωξηγξγφηξκξηκξηκξφκξηφ.pptx
Ο ΜΑΡΚΟΣ ΜΠΟΤΣΑΡΗΣξ,ηωξηγξγφηξκξηκξηκξφκξηφ.pptx
 
ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2).pdf
ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2).pdfΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2).pdf
ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2).pdf
 
ΒΥΖΑΝΤΙΝΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ σύντομη παρουσίαση
ΒΥΖΑΝΤΙΝΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ σύντομη παρουσίασηΒΥΖΑΝΤΙΝΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ σύντομη παρουσίαση
ΒΥΖΑΝΤΙΝΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ σύντομη παρουσίαση
 

ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 30

  • 1. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ31, Τεστ 30 www.psounis.gr 1 ΠΛΗ31 – ΤΕΣΤ 30 Θέµα 1: Ερωτήσεις Κατανόησης Ερώτηµα 1: Ένα απλό perceptron έχει 2 νευρώνες εισόδου, βηµατική συνάρτηση ενεργοποίησης, βάρη µε τιµές 1,5 και -1,5 αντίστοιχα και κατώφλι µε τιµή 1,6. Ποια είναι η έξοδος µε το διάνυσµα εισόδου x=[3,2]T ; Επέλεξε µια απάντηση: a. 0 b. 1.6 c. 1 d. 4.5 e. 1.5 Ερώτηµα 2: Η ενεργοποίηση του αισθητήρα (perceptron) εξαρτάται µόνο από τις τιµές στα: Επέλεξε µια απάντηση: a. βάρη των συνδέσεων, τιµές κατωφλίου b. κανένα από τα εναλλακτικά c. βάρη των συνδέσεων, τιµές εισόδου, τιµή κατωφλίου d. βάρη των συνδέσεων, τιµές εισόδου, τιµή κατωφλίου, σφάλµα στην έξοδο e. βάρη των συνδέσεων, τιµές εισόδου Ερώτηµα 3: Ένα απλό perceptron έχει 2 νευρώνες εισόδου, βηµατική συνάρτηση ενεργοποίησης, βάρη µε τιµές 0.2 και -0.5 αντίστοιχα και κατώφλι µε τιµή -0.2. Ποια είναι η έξοδος µε το διάνυσµα εισόδου x=[1,1]T ; Επέλεξε µια απάντηση: a. 2 b. -1 c. 0 d. 1 Ερώτηµα 4: Ένας αισθητήρας δύο εισόδων, µε συνάρτηση ενεργοποιήσης τη McCullogh-Pitts µε βάρη w1=1.5, w2=1.5 και θ=0.5 θέλουµε να λύνει το πρόβληµα του OR. ∆οκιµάζεται το διάνυσµα εισόδου (0,1). Ποιο είναι το σφάλµα που προκύπτει; Επέλεξε µια απάντηση: a. 0 b. -1/2 c. 1/2 d. 1 Ερώτηµα 5: Ποια/ες από τις παρακάτω προτάσεις συµπληρώνει/ουν ορθά την «Η γνώση αποκτάται από ένα νευρωνικό δίκτυο από το περιβάλλον του µε τη διαδικασία της µάθησης και U» Α. UΑποθηκεύεται στις συνδέσεις των βαρών µεταξύ των νευρώνων του ΒU. Αποθηκεύεται στις συνδέσεις των νευρώνων µεταξύ των βαρών του ΓU. Αποθηκεύεται στα βάρη των συνδέσεων µεταξύ των νευρώνων του ∆U Αποθηκεύεται στα βάρη των νευρώνων µεταξύ των συνδέσεών του
  • 2. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ31, Τεστ 30 www.psounis.gr 2 Θέµα 3: Λογική Η παρακάτω βάση γνώσης περιγράφει σε Prolog την τρέχουσα Γραµµή 3 της «Αττικό Μετρό»: directTrain('Αιγάλεω', 'Ελαιώνας'). directTrain('Ελαιώνας','Κεραµικός'). directTrain('Κεραµικός','Μοναστηράκι'). directTrain('Μοναστηράκι','Σύνταγµα'). directTrain('Σύνταγµα','Ευαγγελισµός'). directTrain('Ευαγγελισµός','Μέγαρο Μουσικής'). directTrain('Μέγαρο Μουσικής','Αµπελόκηποι'). directTrain('Αµπελόκηποι','Πανόρµου'). directTrain('Πανόρµου','Κατεχάκη'). directTrain('Κατεχάκη','Εθνική Άµυνα'). directTrain('Εθνική Άµυνα','Χολαργός'). directTrain('Χολαργός','Νοµισµατοκοπείο'). directTrain('Νοµισµατοκοπείο','Αγία Παρασκευή'). directTrain('Αγία Παρασκευή','Χαλάνδρι'). directTrain('Χαλάνδρι','∆ουκίσσης Πλακεντίας'). Να επιλέξετε την ορθή από τις παρακάτω επιλογές για τη σύνταξη του κατηγορήµατος travelBetween/2 το οποίο βρίσκει και εκτυπώνει τη διαδροµή µεταξύ δύο σταθµών, π.χ ?- travelBetween('Σύνταγµα','Αµπελόκηποι'). Απάντηση Prolog: Σύνταγµα-->Ευαγγελισµός-->Μέγαρο Μουσικής-->Αµπελόκηποι (α) travelBetween(X,Y):- directTrain(X,Y),write(X),write('-->'),write(Y). travelBetween(X,Y):- directTrain(X,Y), write(X), write('-->'), directTrain(Y,Z), travelBetween(Z,Y). (β) travelBetween(X,Y):- directTrain(X,Y),write(X),write('-->'),write(Y). travelBetween(X,Y):- directTrain(X,Z), write(X), write('-->'), write(Y), travelBetween(Z,Y). (γ) travelBetween(X,Y):- directTrain(X,Y),write(X),write('-->'),write(Y). travelBetween(X,Y):- directTrain(X,Z), write(X), write('-->'), travelBetween(Z,Y).
  • 3. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ31, Τεστ 30 www.psounis.gr 3 Θέµα 4: Νευρωνικά ∆ίκτυα ∆ίνεται το παρακάτω σχήµα που αναπαριστάνει µια αρχικοποίηση των βαρών w1=(2,3), w2=(7,2) και w3=(7,6) ενός δικτύου Kohonen σε ένα σύστηµα αξόνων όπου επιτρεπτές τιµές είναι ακέραιοι αριθµοί. Στο δίκτυο αυτό θα παρουσιαστούν τα διανύσµατα εκπαίδευσης (2,6), (6,3), (3,4), (5,6), (6,2) και (6,4). Θεωρείστε ότι: • Υπάρχουν συνδέσεις µόνο µεταξύ των εισόδων και των νευρώνων Kohonen • Η ακτίνα της γειτονιάς του νικητή νευρώνα είναι πάντα 0 (η γειτονιά περιλαµβάνει δηλαδή µόνο το νικητή νευρώνα), • Ο ρυθµός εκπαίδευσης α είναι ίσος µε α=(1/d) όπου d είναι η εκάστοτε απόσταση του νικητή νευρώνα • Κάθε διάνυσµα εισόδου αντιστοιχεί σε έναν κύκλο εκπαίδευσης και • Τα βάρη εκπαίδευσης των νευρώνων λαµβάνουν µόνο ακέραιες τιµές (συνεπώς αν χρειαστεί προχωρήστε σε στρογγυλοποίηση τιµών). (α) Πόσοι είσοδοι και πόσοι ανταγωνιστικοί νευρώνες υπάρχουν στο δίκτυο; Σχεδιάστε το δίκτυο µε τις αρχικές του τιµές. (β) Να εκπαιδεύσετε το δίκτυο για τα διανύσµατα εισόδου (2,6) και (6,3) παρατηρώντας κάθε φορά την αλλαγή των βαρών του δικτύου; Τι συµπεραίνετε; (γ) Με βάση το συµπέρασµά σας στο ερώτηµα 2, ποια θα είναι η τελική κατάσταση των βαρών των τριών νευρώνων, αν συνεχιστεί η εκπαίδευση µε τα διανύσµατα εκπαίδευσης (3,4), (5,6) και (6,2); Να απαντήσετε εποπτικά χωρίς να προχωρήσετε σε αναλυτική λύση όπως στο παραπάνω ερώτηµα. Τι παρατηρείτε για το τελευταίο διάνυσµα εκπαίδευσης (6,4);
  • 4. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ31, Τεστ 30 www.psounis.gr 4 Θέµα 5: Γενετικοί Αλγόριθµοι (ΕΡΩΤΗΜΑ Α) Σε αυτό το παινίδι ο ένας αντίπαλος γράφει µια ψηφιοσειρά (string) από έξι 1 και 0. Προσπαθούµε να µαντέψουµε τον αριθµό όσο το δυνατόν συντοµότερα. Αυτό µπορεί να γίνει παρουσιάζοντας στον αντίπαλο τον αριθµό που µαντεύεις και αυτός απαντά πόσα ψηφία είναι σωστά, αλλά όχι σε ποιες θέσεις. Έστω ότι ο µυστικός αριθµός που θέλουµε να µαντέψουµε είναι ο: 001010 Έστω ότι παράγουµε τυχαία τέσσερα χρωµοσώµατα (αρχικός πληθυσµός): α) 110100 β) 111101 γ) 011011 δ) 101100 Θα προσοµοιώσετε ένα βήµα εξέλιξης: (Α) Ποια θα είναι η συνάρτηση αξιολόγησης; (Β) Ποια είναι η συνολική και ποια η µέση απόδοση του αρχικού πληθυσµού; (Γ) Να κάνετε (µε το χέρι) 1 επανάληψη του αλγορίθµου, µε πιθανότητα διασταύρωσης 1 και πιθανότητα µετάλλαξης 0.25, και µε χρήση των παρακάτω ψευδό-τυχαίων αριθµών (µπορεί να µην χρειαστούν όλοι, ή να χρειαστούν περισσότεροι, οπότε τους χρησιµοποιείτε ξανά µε την ίδια σειρά από την αρχή). 0.9501 0.2311 0.6068 0.7860 0.8913 0.7621 0.4565 0.0185 0.8214 0.4447 0.6154 0.7919 0.9218 0.7382 0.1763 0.4057 0.9355 0.9169 0.4103 0.8936 0.0579 0.3529 0.8132 0.0099 0.1389 0.2028 0.1987 0.6030 0.8381 0.0196 0.6813 0.3795 0.83180 0.5028 0.7095 0.4966 0.8998 0.8216 0.6449 0.2897 Θεωρείστε ότι: • Ο Γ.Α. χρησιµοποιεί τελεστή επιλογής roulette wheel selection. • Η επιλογή των ατόµων που θα συµµετέχουν στη διασταύρωση γίνεται µε βάση τον τελεστή επιλογής και τους τυχαίους αριθµούς που προέκυψαν από τη γεννήτρια τυχαίων αριθµών. • Ο τελεστής διασταύρωσης είναι µονού σηµείου µε το σηµείο διασταύρωσης να επιλέγεται τυχαία ανάµεσα στα πέντε πιθανά σηµεία διασταύρωσης κάθε χρωµοσώµατος. • Με βάση κάποιο τυχαίο αριθµό τα σηµεία διασταύρωσης θα επιλέγονται από τα αριστερά προς τα δεξιά µε ίδια πιθανότητα και για τα πέντε πιθανά σηµεία (0.20 για κάθε πιθανή θέση). • ∆ηλαδή εάν ο τυχαίος αριθµός είναι ο 0.30 το σηµείο διασταύρωσης θα είναι ανάµεσα στο δυαδικό ψηφίο 2 και το δυαδικό ψηφίο 3 (το πιο αριστερό ψηφίο κάθε συµβολοσειράς θεωρούµε ότι έχει αριθµό 0). • Και τα δύο παιδιά που προκύπτουν από µία διασταύρωση αντικαθιστούν τους γονείς τους στον πληθυσµό της επόµενης γενιάς. (Γ1) Ποιές είναι οι πιθανότητες επιλογής των µελών του πληθυσµού;
  • 5. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ31, Τεστ 30 www.psounis.gr 5 (Γ2) Ποιές είναι οι αντίστοιχες αθροιστικές πιθανότητες; (Γ3) Ποιός είναι ο προσωρινός πληθυσµός; (Γ4) Ποιά ζευγάρια θα συµµετάσχουν στη διασταύρωση; (Γ5) Σε ποιά σηµεία θα γίνει η διασταύρωση; (Γ6) Ποιοί θα είναι οι απόγονοι; (Γ7) Θα µεταλλαχθούν οι απόγονοι; (∆) Ποιές θα είναι η συνολική και η µέση απόδοση του νέου πληθυσµού;
  • 6. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ31, Τεστ 30 www.psounis.gr 6 (ΕΡΩΤΗΜΑ Β) Θεωρείστε τη ∆ιοφαντική Εξίσωση (έχει µόνο ακέραιες λύσεις): a + 2b + 3c + 4d = 30, όπου τα a, b, c, d είναι θετικοί ακέραιοι. Έστω ότι θέλουµε να σχεδιάσουµε ένα ΓΑ για τη λύση του προβλήµατος. Να ορίσετε µία καλή συνάρτηση καταλληλότητας και την πλέον κατάλληλη κωδικοποίηση. Να περιγράψετε πόσα bits χρειάζεστε για το χρωµόσωµα της λύσης, αν χρησιµοποιήσετε δυαδική αναπαράσταση και ξέρετε ότι όλοι οι ακέραιοι που αναζητάτε είναι στο διάστηµα 0..63. Θα αλλάζατε κάτι αν σας έδιναν επιπλέον τον περιορισµό b = 2a;