ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

Dimitris Psounis
Dimitris PsounisTeacher & Manager at Δημήτρης Ψούνης - Υπηρεσίες Εκπαίδευσης
ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ
Ιδιότητες Δυνάμεων Λογάριθμοι με βάση το b Λογάριθμοι με βάση το 2 Ιδιότητες Αθροισμάτων
1, 				 				 				 				2 1
2
1/α,
1/
∙
	
∙ 	 1 2 1
6
"# "#
" "
$ 	
$ 	
%
$ 1
$ 1
"
∙ "%
"
/ "
& & & &
'
(
)
' 1
(
)
, 	': ,- ..
"
∙ "
∙ "
"
/ "
"
&
0 ∙ &
0 ∙
log	 &
0 ∙ Α Β
&
6
&
7
&
/ .8 9:;<&
0 29:;&
0
1
(
)
7 $ 6 1
(= (
) >
>
>
>2
ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΧΡΟΝΙΚΗ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ
ΧΡΟΝΙΚΗ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ενός αλγορίθμου είναι μια συνάρτηση που υπολογίζει πόσες πράξεις (καταχωρήσεις,
συγκρίσεις και αριθμητικές πράξεις) γίνονται ως συνάρτηση του πλήθους των δεδομένων της εισόδου.
• Χειρότερη Περίπτωση: Πόσες πράξεις κάνει το πολύ ο αλγόριθμος (συμβολισμός Ο(.) )
• Μέση Περίπτωση: Πιθανοτική Ανάλυση της Συνάρτησης Πολυπλοκότητας
• Βέλτιστη Περίπτωση: Πόσες Πράξεις κάνει το λιγότερο ο αλγόριθμος (συμβολισμός Ω(.) )
ΚΩΔΙΚΑΣ
....
Α
Β
Γ
....
ΑΠΛΟ FOR
for (i=A to B)
... K πράξεις ...
end for
ΔΙΠΛΟ FOR
for (i=Α to Β)
for (j=C to D)
... Εδώ γίνονται K πράξεις
end for
end for
ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ:
Α Β Γ
ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ:
@ A
(
)
ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ:
@ A
B
C D
(
)
ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ: ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΕΠΙΛΟΓΗ
procedure SelectionSort(A)
for i=1 to n
pos=i
for j=i+1 to n
if (A[j]<A[pos])
pos=j
end if
end for
temp=A[i]; A[i]=A[pos]; A[pos]=temp
end for
end procedure
@ ∑ 1 ∑ 2C % 3 ∑ 4 2 ∑ 1C %
											 ∑ 4 2 $ 1 1 ∑ 4 2 $
											 ∑ 4 2 $ 2 ∑ 4 ∑ 2 $ ∑ 2
											 4∑ 1 2 ∑ 1 $ 2 ∑ 4 2 $ 2
%
											 3
Άρα η πολυπλοκότητα είναι: @ 3
ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ( Υπολογισμός Θ )
Υπολογισµός του Θ(.) µιας συνάρτησης πολυπλοκότητας
Για να εξάγουµε το Θ(.) µιας συνάρτησης πολυπλοκότητας, θα πρέπει να κάνουµε τις όποιες
επιµεριστικές ιδιότητες έτσι ώστε να έχουµε «καθαρά» αθροίσµατα. Κάνουµε και τυχόν εύκολες πράξεις
(ρίζες=>δυνάµεις, απλοποίηση λογαρίθµων κ.λπ.)
Έπειτα επιλέγουµε τον µέγιστο από τους όρους του αθροίσµατος, και τον εισάγουµε στο Θ(.)
Προσοχή ότι απαλείφονται οι σταθερές που είναι πολλαπλασιασµένες µε τους όρους του αθροίσµατος.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ:
)()1()( 22
nnnnnn Θ=+=+=Τ
)(
6
1
6
3
6
2
6
)12)((
6
)12)(1(
)( 323
2
nnnn
nnnnnn
n Θ=++=
++
=
++
=Τ
.
Στοιχειώδης Ιεραρχία Συναρτήσεων πολυπλοκότητας:
1 of 3

Recommended

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ by
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣDimitris Psounis
9.1K views3 slides
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1 by
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1Dimitris Psounis
15.5K views2 slides
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 by
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1Dimitris Psounis
4.1K views3 slides
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2 by
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2Dimitris Psounis
7.9K views2 slides
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1) by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1)Dimitris Psounis
12.3K views8 slides
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 1 by
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 1ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 1
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 1Dimitris Psounis
3.9K views2 slides

More Related Content

What's hot

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2Dimitris Psounis
7.1K views23 slides
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 by
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1Dimitris Psounis
1.9K views8 slides
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2Dimitris Psounis
7.4K views41 slides
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1Dimitris Psounis
16.2K views32 slides
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.4 by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.4ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.4
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 4.4Dimitris Psounis
3.4K views21 slides
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 5.4 by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 5.4ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 5.4
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 5.4Dimitris Psounis
4.7K views27 slides

What's hot(20)

ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
Dimitris Psounis1.9K views
ΠΛΗ30 ΧΑΡΤΗΣ ΓΛΩΣΣΩΝ by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΧΑΡΤΗΣ ΓΛΩΣΣΩΝΠΛΗ30 ΧΑΡΤΗΣ ΓΛΩΣΣΩΝ
ΠΛΗ30 ΧΑΡΤΗΣ ΓΛΩΣΣΩΝ
Dimitris Psounis11.5K views
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 2
Dimitris Psounis11.7K views
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 3
Dimitris Psounis10.8K views
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
ΠΛΗ30 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 4
Dimitris Psounis7.2K views
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
Dimitris Psounis6.7K views

Viewers also liked

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl) by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)Dimitris Psounis
11.6K views1 slide
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl) by
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)Dimitris Psounis
7.5K views1 slide
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2Dimitris Psounis
16.3K views26 slides
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1) by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)Dimitris Psounis
7.8K views7 slides
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3 by
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3Dimitris Psounis
7.4K views2 slides
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.3 (4sl) by
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.3 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.3 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.3 (4sl)Dimitris Psounis
6.5K views1 slide

Viewers also liked(20)

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)
Dimitris Psounis11.6K views
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3
Dimitris Psounis7.4K views
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
Dimitris Psounis8.7K views
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis3.8K views
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
Dimitris Psounis7.6K views
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis5.7K views
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis5.4K views

Similar to ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

13 Προγράμματα Pascal by
13 Προγράμματα Pascal13 Προγράμματα Pascal
13 Προγράμματα PascalStathis Gourzis
2.7K views17 slides
Aepp kef02 7-82 by
Aepp kef02 7-82Aepp kef02 7-82
Aepp kef02 7-82mnikol
654 views83 slides
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ by
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥDimitris Psounis
12.9K views48 slides
Calculus i by
Calculus iCalculus i
Calculus iChristos Loizos
6.2K views158 slides
ΑΕΠΠ: 22ο Φύλλο Ασκήσεων by
ΑΕΠΠ: 22ο Φύλλο ΑσκήσεωνΑΕΠΠ: 22ο Φύλλο Ασκήσεων
ΑΕΠΠ: 22ο Φύλλο ΑσκήσεωνNikos Michailidis
5.2K views5 slides
στοιχεία δομημένου προγραμματισμού by
στοιχεία δομημένου προγραμματισμούστοιχεία δομημένου προγραμματισμού
στοιχεία δομημένου προγραμματισμούguestd97e25
646 views22 slides

Similar to ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ(18)

13 Προγράμματα Pascal by Stathis Gourzis
13 Προγράμματα Pascal13 Προγράμματα Pascal
13 Προγράμματα Pascal
Stathis Gourzis2.7K views
Aepp kef02 7-82 by mnikol
Aepp kef02 7-82Aepp kef02 7-82
Aepp kef02 7-82
mnikol654 views
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ by Dimitris Psounis
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ
ΓΛΩΣΣΑ C - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΤΕΛΕΣΤΕΣ και η ΔΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ
Dimitris Psounis12.9K views
ΑΕΠΠ: 22ο Φύλλο Ασκήσεων by Nikos Michailidis
ΑΕΠΠ: 22ο Φύλλο ΑσκήσεωνΑΕΠΠ: 22ο Φύλλο Ασκήσεων
ΑΕΠΠ: 22ο Φύλλο Ασκήσεων
Nikos Michailidis5.2K views
στοιχεία δομημένου προγραμματισμού by guestd97e25
στοιχεία δομημένου προγραμματισμούστοιχεία δομημένου προγραμματισμού
στοιχεία δομημένου προγραμματισμού
guestd97e25646 views
5η διάλεξη - Απαλοιφή του Γκάους by Manolis Vavalis
5η διάλεξη - Απαλοιφή του Γκάους5η διάλεξη - Απαλοιφή του Γκάους
5η διάλεξη - Απαλοιφή του Γκάους
Manolis Vavalis6.6K views
2.2.7.2 δομή ακολουθίας by MariaProGr
2.2.7.2 δομή ακολουθίας2.2.7.2 δομή ακολουθίας
2.2.7.2 δομή ακολουθίας
MariaProGr1.2K views
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 - ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ by Dimitris Psounis
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 - ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 - ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 - ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Dimitris Psounis4.4K views
σημειώσεις θεωρίας 1 by Anastasia Ts
σημειώσεις θεωρίας 1σημειώσεις θεωρίας 1
σημειώσεις θεωρίας 1
Anastasia Ts421 views
Τεχνική Έκθεση Εργασίας by Stathis Papaliakos
Τεχνική Έκθεση ΕργασίαςΤεχνική Έκθεση Εργασίας
Τεχνική Έκθεση Εργασίας
Stathis Papaliakos312 views
Eισαγωγή στο TDD by jtsagata
Eισαγωγή στο TDDEισαγωγή στο TDD
Eισαγωγή στο TDD
jtsagata35 views

More from Dimitris Psounis

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ by
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣDimitris Psounis
4.9K views25 slides
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ) by
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Dimitris Psounis
641 views7 slides
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ) by
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)Dimitris Psounis
475 views8 slides
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ by
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣDimitris Psounis
1.4K views29 slides
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ by
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣDimitris Psounis
5.9K views30 slides
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ) by
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Dimitris Psounis
3.8K views8 slides

More from Dimitris Psounis(20)

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ by Dimitris Psounis
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Dimitris Psounis4.9K views
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ) by Dimitris Psounis
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Dimitris Psounis641 views
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ) by Dimitris Psounis
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
Dimitris Psounis475 views
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ by Dimitris Psounis
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
Dimitris Psounis1.4K views
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ by Dimitris Psounis
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Dimitris Psounis5.9K views
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ) by Dimitris Psounis
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Dimitris Psounis3.8K views
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C by Dimitris Psounis
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
Dimitris Psounis2.3K views
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p) by Dimitris Psounis
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
Dimitris Psounis331 views
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
Dimitris Psounis2.9K views
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
Dimitris Psounis899 views
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis2.5K views
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
Dimitris Psounis2.5K views
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis4.6K views
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
Dimitris Psounis4.5K views
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 by Dimitris Psounis
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
Dimitris Psounis3.2K views
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis2.2K views
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 by Dimitris Psounis
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
Dimitris Psounis3.2K views
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis2.1K views
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 by Dimitris Psounis
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
Dimitris Psounis3.9K views

Recently uploaded

2023_11_29_Φ_251_136798_Α5_ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ_ΑΙΤΗΣΗΣ_ΔΗΛΩΣΗΣ_ΓΕΛ_2024.pdf by
2023_11_29_Φ_251_136798_Α5_ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ_ΑΙΤΗΣΗΣ_ΔΗΛΩΣΗΣ_ΓΕΛ_2024.pdf2023_11_29_Φ_251_136798_Α5_ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ_ΑΙΤΗΣΗΣ_ΔΗΛΩΣΗΣ_ΓΕΛ_2024.pdf
2023_11_29_Φ_251_136798_Α5_ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ_ΑΙΤΗΣΗΣ_ΔΗΛΩΣΗΣ_ΓΕΛ_2024.pdfssuser9e6212
422 views15 slides
MitsiPikramenouSinSig-3F.pdf by
MitsiPikramenouSinSig-3F.pdfMitsiPikramenouSinSig-3F.pdf
MitsiPikramenouSinSig-3F.pdfTassos Karampinis
30 views9 slides
ΔΡΑΣΗ ΟΜΑΔΑ 4Η (1) (2).pdf by
ΔΡΑΣΗ ΟΜΑΔΑ 4Η (1) (2).pdfΔΡΑΣΗ ΟΜΑΔΑ 4Η (1) (2).pdf
ΔΡΑΣΗ ΟΜΑΔΑ 4Η (1) (2).pdfChrisa Kokorikou
59 views5 slides
Θ.Ε. 3. Η Δημιουργία του κόσμου by
Θ.Ε. 3. Η Δημιουργία του κόσμουΘ.Ε. 3. Η Δημιουργία του κόσμου
Θ.Ε. 3. Η Δημιουργία του κόσμουRoy Akanthopoulou
53 views4 slides
Γυμνάσιο Κεραμωτής - Γιορτή 28ης Οκτωβρίου και Παράδοση Σημαίας 27.11.2023 by
Γυμνάσιο Κεραμωτής - Γιορτή 28ης Οκτωβρίου και Παράδοση Σημαίας 27.11.2023Γυμνάσιο Κεραμωτής - Γιορτή 28ης Οκτωβρίου και Παράδοση Σημαίας 27.11.2023
Γυμνάσιο Κεραμωτής - Γιορτή 28ης Οκτωβρίου και Παράδοση Σημαίας 27.11.2023gymkeram
27 views61 slides
Ομάδα 3 Βριλήσσια.pdf by
Ομάδα 3 Βριλήσσια.pdfΟμάδα 3 Βριλήσσια.pdf
Ομάδα 3 Βριλήσσια.pdfChrisa Kokorikou
59 views6 slides

Recently uploaded(20)

2023_11_29_Φ_251_136798_Α5_ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ_ΑΙΤΗΣΗΣ_ΔΗΛΩΣΗΣ_ΓΕΛ_2024.pdf by ssuser9e6212
2023_11_29_Φ_251_136798_Α5_ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ_ΑΙΤΗΣΗΣ_ΔΗΛΩΣΗΣ_ΓΕΛ_2024.pdf2023_11_29_Φ_251_136798_Α5_ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ_ΑΙΤΗΣΗΣ_ΔΗΛΩΣΗΣ_ΓΕΛ_2024.pdf
2023_11_29_Φ_251_136798_Α5_ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ_ΑΙΤΗΣΗΣ_ΔΗΛΩΣΗΣ_ΓΕΛ_2024.pdf
ssuser9e6212422 views
Θ.Ε. 3. Η Δημιουργία του κόσμου by Roy Akanthopoulou
Θ.Ε. 3. Η Δημιουργία του κόσμουΘ.Ε. 3. Η Δημιουργία του κόσμου
Θ.Ε. 3. Η Δημιουργία του κόσμου
Γυμνάσιο Κεραμωτής - Γιορτή 28ης Οκτωβρίου και Παράδοση Σημαίας 27.11.2023 by gymkeram
Γυμνάσιο Κεραμωτής - Γιορτή 28ης Οκτωβρίου και Παράδοση Σημαίας 27.11.2023Γυμνάσιο Κεραμωτής - Γιορτή 28ης Οκτωβρίου και Παράδοση Σημαίας 27.11.2023
Γυμνάσιο Κεραμωτής - Γιορτή 28ης Οκτωβρίου και Παράδοση Σημαίας 27.11.2023
gymkeram27 views
Politexneio_2023.pptx by 36dimperist
Politexneio_2023.pptxPolitexneio_2023.pptx
Politexneio_2023.pptx
36dimperist39 views
ATT00004.pdf by 2dimkoryd
ATT00004.pdfATT00004.pdf
ATT00004.pdf
2dimkoryd110 views
Βρίσκοντας τα μνημεία by Dimitra Mylonaki
Βρίσκοντας τα μνημείαΒρίσκοντας τα μνημεία
Βρίσκοντας τα μνημεία
Dimitra Mylonaki13 views
Palaiodologiko_2023.pptx by 36dimperist
Palaiodologiko_2023.pptxPalaiodologiko_2023.pptx
Palaiodologiko_2023.pptx
36dimperist22 views
Zoologiko_Nov_2023.pptx by 36dimperist
Zoologiko_Nov_2023.pptxZoologiko_Nov_2023.pptx
Zoologiko_Nov_2023.pptx
36dimperist88 views
Γυμνάσιο Κεραμωτής: Διδακτική επίσκεψη στο Ίδρυμα Ορμύλια 28.11.2023 by gymkeram
Γυμνάσιο Κεραμωτής: Διδακτική επίσκεψη στο Ίδρυμα Ορμύλια 28.11.2023Γυμνάσιο Κεραμωτής: Διδακτική επίσκεψη στο Ίδρυμα Ορμύλια 28.11.2023
Γυμνάσιο Κεραμωτής: Διδακτική επίσκεψη στο Ίδρυμα Ορμύλια 28.11.2023
gymkeram73 views
Triti_Hlikia_2023.pptx by 36dimperist
Triti_Hlikia_2023.pptxTriti_Hlikia_2023.pptx
Triti_Hlikia_2023.pptx
36dimperist83 views
Γυμνάσιο Κεραμωτής - Διδακτική επίσκεψη στο Ρούπελ 31.10.2023 by gymkeram
Γυμνάσιο Κεραμωτής - Διδακτική επίσκεψη στο Ρούπελ 31.10.2023Γυμνάσιο Κεραμωτής - Διδακτική επίσκεψη στο Ρούπελ 31.10.2023
Γυμνάσιο Κεραμωτής - Διδακτική επίσκεψη στο Ρούπελ 31.10.2023
gymkeram14 views
2023_11_29_Φ_251_136784_Α5_ΥΠΟΒΟΛΗ_ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΩΝ_ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ_ΜΕ_ΕΙΔΙΚΕΣ_ΕΚΠΑΙ... by ssuser9e6212
2023_11_29_Φ_251_136784_Α5_ΥΠΟΒΟΛΗ_ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΩΝ_ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ_ΜΕ_ΕΙΔΙΚΕΣ_ΕΚΠΑΙ...2023_11_29_Φ_251_136784_Α5_ΥΠΟΒΟΛΗ_ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΩΝ_ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ_ΜΕ_ΕΙΔΙΚΕΣ_ΕΚΠΑΙ...
2023_11_29_Φ_251_136784_Α5_ΥΠΟΒΟΛΗ_ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΩΝ_ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ_ΜΕ_ΕΙΔΙΚΕΣ_ΕΚΠΑΙ...
ssuser9e6212517 views
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο Ναυτικό Μουσείο Καβάλας.pptx by 7gymnasiokavalas
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο Ναυτικό Μουσείο Καβάλας.pptxΕκπαιδευτική επίσκεψη στο Ναυτικό Μουσείο Καβάλας.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο Ναυτικό Μουσείο Καβάλας.pptx
7gymnasiokavalas40 views
Veroia in Autumn.pdf by dpavlidou
Veroia in Autumn.pdfVeroia in Autumn.pdf
Veroia in Autumn.pdf
dpavlidou11 views
1ος Περίπατος Γυμνασίου Κεραμωτής 2023 στον Αλιευτικό Συνεταιρισμό - 09.11.23 by gymkeram
1ος Περίπατος Γυμνασίου Κεραμωτής 2023 στον Αλιευτικό Συνεταιρισμό - 09.11.23 1ος Περίπατος Γυμνασίου Κεραμωτής 2023 στον Αλιευτικό Συνεταιρισμό - 09.11.23
1ος Περίπατος Γυμνασίου Κεραμωτής 2023 στον Αλιευτικό Συνεταιρισμό - 09.11.23
gymkeram11 views

ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

  • 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ Ιδιότητες Δυνάμεων Λογάριθμοι με βάση το b Λογάριθμοι με βάση το 2 Ιδιότητες Αθροισμάτων 1, 2 1 2 1/α, 1/ ∙ ∙ 1 2 1 6 "# "# " " $ $ % $ 1 $ 1 " ∙ "% " / " & & & & ' ( ) ' 1 ( ) , ': ,- .. " ∙ " ∙ " " / " " & 0 ∙ & 0 ∙ log & 0 ∙ Α Β & 6 & 7 & / .8 9:;<& 0 29:;& 0 1 ( ) 7 $ 6 1 (= ( ) > > > >2
  • 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΧΡΟΝΙΚΗ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ενός αλγορίθμου είναι μια συνάρτηση που υπολογίζει πόσες πράξεις (καταχωρήσεις, συγκρίσεις και αριθμητικές πράξεις) γίνονται ως συνάρτηση του πλήθους των δεδομένων της εισόδου. • Χειρότερη Περίπτωση: Πόσες πράξεις κάνει το πολύ ο αλγόριθμος (συμβολισμός Ο(.) ) • Μέση Περίπτωση: Πιθανοτική Ανάλυση της Συνάρτησης Πολυπλοκότητας • Βέλτιστη Περίπτωση: Πόσες Πράξεις κάνει το λιγότερο ο αλγόριθμος (συμβολισμός Ω(.) ) ΚΩΔΙΚΑΣ .... Α Β Γ .... ΑΠΛΟ FOR for (i=A to B) ... K πράξεις ... end for ΔΙΠΛΟ FOR for (i=Α to Β) for (j=C to D) ... Εδώ γίνονται K πράξεις end for end for ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ: Α Β Γ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ: @ A ( ) ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ: @ A B C D ( ) ΠΑΡΑ∆ΕΙΓΜΑ: ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΜΕ ΕΠΙΛΟΓΗ procedure SelectionSort(A) for i=1 to n pos=i for j=i+1 to n if (A[j]<A[pos]) pos=j end if end for temp=A[i]; A[i]=A[pos]; A[pos]=temp end for end procedure @ ∑ 1 ∑ 2C % 3 ∑ 4 2 ∑ 1C % ∑ 4 2 $ 1 1 ∑ 4 2 $ ∑ 4 2 $ 2 ∑ 4 ∑ 2 $ ∑ 2 4∑ 1 2 ∑ 1 $ 2 ∑ 4 2 $ 2 % 3 Άρα η πολυπλοκότητα είναι: @ 3
  • 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ( Υπολογισμός Θ ) Υπολογισµός του Θ(.) µιας συνάρτησης πολυπλοκότητας Για να εξάγουµε το Θ(.) µιας συνάρτησης πολυπλοκότητας, θα πρέπει να κάνουµε τις όποιες επιµεριστικές ιδιότητες έτσι ώστε να έχουµε «καθαρά» αθροίσµατα. Κάνουµε και τυχόν εύκολες πράξεις (ρίζες=>δυνάµεις, απλοποίηση λογαρίθµων κ.λπ.) Έπειτα επιλέγουµε τον µέγιστο από τους όρους του αθροίσµατος, και τον εισάγουµε στο Θ(.) Προσοχή ότι απαλείφονται οι σταθερές που είναι πολλαπλασιασµένες µε τους όρους του αθροίσµατος. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ: )()1()( 22 nnnnnn Θ=+=+=Τ )( 6 1 6 3 6 2 6 )12)(( 6 )12)(1( )( 323 2 nnnn nnnnnn n Θ=++= ++ = ++ =Τ . Στοιχειώδης Ιεραρχία Συναρτήσεων πολυπλοκότητας: