Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.1

5,375 views

Published on

Γλώσσες Χωρίς Συμφραζόμενα
Γραμματικές Χωρίς Συμφραζόμενα

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.1

  1. 1. ΓΛΩΣΣΕΣ ΧΩΡΙΣ ΣΥΜΦΡΑΖΟΜΕΝΑΓΡΑΜΜΑΤΙΚΕΣ ΧΩΡΙΣ ΣΥΜΦΡΑΖΟΜΕΝΑ Ορισμός: Μία γραμματική Χωρίς Συμφραζόμενα είναι μια τετράδα: , Σ, S, P : το σύνολο των μεταβλητών Σ το σύνολο των τερματικών συμβόλων ( ∩ Σ ∅) ∈ είναι η αρχική μεταβλητή το σύνολο κανόνων με κάθε κανόνα να είναι της μορφής W → με W ∈ (είναι μία μεταβλητή) και ∈ ∪ Σ ∗ (παράθεση μεταβλητών και μη τερματικών συμβόλων) Ιδιότητα Γραμματική Χωρίς Συμφραζόμενα Ισότητα 0 1 n 0 → 0 1 | Αναλογία 0 1 n 0 → 00 111 | Παλινδροµ/τα w ! ∈ "#, $ ∗ → # # | $ $ | Ανισότητα # $% n & ' → # $ | (, ( → $( | # $% n ) ' → # $ | (, ( → $( | $ # $% n * ' → # $ | (, ( → #( | # Συµµετρία στο Κέντρο # $% %+ n, m 0 → # + | (, ( → $( | # -%$% n, m 0 #.$/ 0 1 2 3 4 → # | (, ( → #($ | #.$/ 0 1 * 2 3 4 → # | (, ( → #($ | 5 5 → #5 | # Παράθεση # $ %+% n, m 0 → (5 ( → #($ | Y → 5+ | # $ -% n, m 0 #.$/ 0 2 1 3 4 → (5 ( → #($ | Y → $5 | ∆ιάζευξη Συµβ/ρών #.$/ 0 1 2 7 2 4 → 8 | 8 → (8( (8 → #(8$| ( → ( | → 585 58 → #58| 5 → $5 | Κανονικές # n 0 → # | # n * 0 → # | # Παράδειγμα 1: Η Γραμματική Ανεξάρτητη Συμφραζομένων για την γλώσσα 9 0 1 n 0 : → 0 1 → Σχόλια: • Τα παραπάνω λέγονται κανόνες της γραμματικής διότι ξεκινώντας από την μεταβλητή S μπορούμε να παράγουμε με διαδοχική χρήση των κανόνων οποιαδήποτε συμβολοσειρά της γλώσσας. • Ο 1ος κανόνας → 0 1 λέγεται και αναδρομικός κανόνας διότι επανεμφανίζει την μεταβλητή S • Ο 2ος κανόνας → λέγεται και τερματικός κανόνας διότι σταματά τις εμφανίζεις μεταβλητών. Παραδείγματα Παραγωγών: Παράδειγμα 2: Η Γραμματική για την γλώσσα 9 0 1% 0% 1 n,m 0 ; → 0 1 | ( ( → 1(0 | Σχόλια: To | διαβάζεται ή (ή διαζευκτικό)
  2. 2. ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ Κανόνες Μετατροπής ΜΠΑε,ΜΠΑ,ΝΠΑ σε Κανονική Γραμματική Κάθε κατάσταση γίνεται μεταβλητή. Ειδικά την αρχική κατάσταση την ονομάζουμε S. Βάζουμε τον κανόνα X → =Υ αν και μόνο αν από την κατάσταση Χ μεταβαίνουμε στην Υ με το σύμβολο σ Βάζουμε τον κανόνα X → Υ αν και μόνο αν από την κατάσταση Χ μεταβαίνουμε στην Υ με ε−κίνηση Βάζουμε τον κανόνα X → ε αν η Χ είναι τελική κατάσταση. Ορισμός Κανονικής Γραμματικής: • Μία γραμματική χωρίς συμφραζόμενα θα λέγεται Κανονική Γραμματική αν και μόνο αν οι κανόνες της έχουν αποκλειστικά και μόνο τη μορφή: @ → A ή @ → AB • όπου • X, Υ ∈ V (είναι μεταβλητές) • σ ∈ Σ (είναι τερματικά σύμβολα, δηλαδή σύμβολα του αλφαβήτου ή η κενή συμβολοσειρά) Λήμμα: Κάθε Κανονική Γραμματική είναι και Γραμματική Χωρίς Συμφραζόμενα ΓΛΩΣΣΕΣ ΧΩΡΙΣ ΣΥΜΦΡΑΖΟΜΕΝΑ Παράδειγμα: Στο ακόλουθο ΜΠΑ-ε αντιστοιχεί η κανονική γραμματική Παράδειγμα: Στο ακόλουθο ΝΠΑ αντιστοιχεί η κανονική γραμματική Παράδειγμα: Στο ακόλουθο ΜΠΑ αντιστοιχεί η κανονική γραμματική E → Α| 0Β Α → 1Γ Β → 0S Γ → Β|ε E → 1Γ 1Δ Γ → 0S Δ → 1Ε Ε → 0S|ε K → 0Β | 1 B → 0Γ | 1S Γ → 0Γ 1Γ

×