Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 4

1,716 views

Published on

ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 4

  1. 1. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Επανάληψη 4 1 ΠΛΗ30 – ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 4 Κανονικές Γλώσσες (Μέρος 2ο ) Ο∆ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Επαναλάβετε τα µαθήµατα: • Ενότητα 3: Κανονικές Γλώσσες – Μάθηµα 2: Ντετερµινιστικά Αυτόµατα (όλο) • Ενότητα 3: Κανονικές Γλώσσες – Μάθηµα 3: Μη Ντετερµινιστικά Αυτόµατα (όλο) • Ενότητα 3: Κανονικές Γλώσσες – Μάθηµα 4: Κλειστότητες των Κανονικών Γλωσσών • Ενότητα 3: Κανονικές Γλώσσες – Μάθηµα 5: Μετατροπή Κ.Ε. σε ΜΠΑ-ε • Ενότητα 3: Κανονικές Γλώσσες – Μάθηµα 6: Λήµµα Άντλησης για Κανονικές Γλώσσες • Ενότητα 4: Γλώσσες Ανεξάρτητες Συµφραζοµένων – Μάθηµα 1: Μόνο Μεθοδολογία κατασκευής Γραµµατικής Χωρίς Συµφραζόµενα από το αντίστοιχο ΜΠΑ-ε ή ΜΠΑ ή ΝΠΑ. Τα παραπάνω µαθήµατα είναι λιγότερο SOS από αυτά που υποδείξαµε στο προηγούµενο επαναληπτικό µάθηµα. Κυρίως πρέπει να προσέξουµε τις ασκήσεις 1-4 τις οποίες αναµένουµε σε παραλλαγές να πιάνουν 0.5-1 µονάδα. Οι ασκήσεις 5-7 µας δίνουν µια καλή επανάληψη για τα υπόλοιπα θέµατα των µαθηµάτων αυτών Ο∆ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Έπειτα προχωρήστε στην επίλυση των ασκήσεων.Κάθε άσκηση πρέπει να βγαίνει ολόσωστα σε 15’- 20’ η κάθε µία. Έπειτα συµβουλευτείτε τις αντίστοιχες ηχογραφήσεις για να δείτε ολοκλήρωµένα τις λύσεις των ασκήσεων. Συνιστώµενοι Χρόνοι για την επανάληψη: Χρόνος Επανάληψης: 2.00’ Χρόνος Απάντησης Ασκήσεων: 1.40’ Ηχογραφήσεις Ασκήσεων: 2.00’
  2. 2. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Επανάληψη 4 2 Ασκήσεις Άσκηση 1 Ποια από τις παρακάτω γλώσσες είναι κανονική και ποια όχι; Για να αποδείξετε ότι είναι κανονική δώστε το αντίστοιχο ΝΠΑ, ενώ για να αποδείξετε ότι δεν είναι κανονική χρησιµοποιείστε το λήµµα άντλησης. (1) A = {1n 03 | n ≥ 0} (2) B = {x∈{0,1}* | o αριθµός των άσσων είναι µικρότερος από τον αριθµό των µηδενικών} Άσκηση 2 Ποια από τις παρακάτω γλώσσες είναι κανονική και ποια όχι; Για να αποδείξετε ότι είναι κανονική δώστε το αντίστοιχο ΝΠΑ, ενώ για να αποδείξετε ότι δεν είναι κανονική χρησιµοποιείστε το λήµµα άντλησης. (1) A = {1n 0m 12 | n,m ≥ 0} (2) B = {1n 0m 12 | n>m} Άσκηση 3 Ποια από τις παρακάτω γλώσσες είναι κανονική και ποια όχι; Για να αποδείξετε ότι είναι κανονική δώστε την αντίστοιχη κανονική έκφρασ, ενώ για να αποδείξετε ότι δεν είναι κανονική χρησιµοποιείστε το λήµµα άντλησης. (1) A = {0k 1n 0m 1k | n,m ≥ 1,0≤k≤1} (2) B = {x∈{0,1}* | o αριθµός των µηδέν είναι µικρότερος από το τριπλάσιο του πλήθους των άσσων} Άσκηση 4 Ποια από τις παρακάτω γλώσσες είναι κανονική και ποια όχι; Για να αποδείξετε ότι είναι κανονική δώστε το αντίστοιχο ΝΠΑ, ενώ για να αποδείξετε ότι δεν είναι κανονική χρησιµοποιείστε το λήµµα άντλησης. (1) A = {wwR | w∈{0,1}*, |w|൑ 2} (2) B = {wwR | w∈{0,1}*, |w|൒ 2} Άσκηση 5 (Α) ∆ίδεται η γλώσσα L1={w∈{0,1}* | το πλήθος των 1 είναι πολλαπλάσιο του 3} 1) ∆ώστε την Κανονική Έκφραση της L 2) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Πεπερασµένο Αυτόµατο (ΝΠΑ) που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας. (Β) ∆ίδεται η γλώσσα L2={w∈{0,1}* | w τελειώνει σε 1} 1) ∆ώστε την Κανονική Έκφραση της L 2) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Πεπερασµένο Αυτόµατο (ΝΠΑ) που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας. (Γ) ∆ώστε ΝΠΑ που παράγει τις ακόλουθες γλώσσες:
  3. 3. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Επανάληψη 4 3 1) ࡸ૚ ∩ ࡸ૛ 2) ࡸ૚ തതത ∩ ࡸ૛ തതത 3) ࡸ૚ ∪ ࡸ૛ 4) ࡸ૚ തതത ∪ ࡸ૛ തതത 5) ࡸ૚ െ ࡸ૛ Άσκηση 6 Μετατρέψτε τις ακόλουθες κανονικές εκφράσεις στα ισοδύναµα Μη Ντετερµινιστικά Πεπερασµένα Αυτόµατα, χρησιµοποιώντας τον αλγόριθµο µετατροπής Κ.Ε. σε Μ.Π.Α.-ε 1) (0+1)*00(11+(00)*)*+11 2) (((11)*00*)*+010)*+0*00* Άσκηση 7 (Α) ∆ίδεται η γλώσσα L1={w∈{0,1}* | w περιέχει άρτια 0} 1) ∆ώστε την Κανονική Έκφραση της L 2) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Πεπερασµένο Αυτόµατο (ΝΠΑ) που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας. 3) ∆ώστε Κανονική Γραµµατική για την γλώσσα. (Β) ∆ίδεται η γλώσσα L1={w∈{0,1}* | w περιέχει περιττά 1} 1) ∆ώστε την Κανονική Έκφραση της L 2) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Πεπερασµένο Αυτόµατο (ΝΠΑ) που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας. 3) ∆ώστε Κανονική Γραµµατική για την γλώσσα. (Γ) ∆ώστε ΜΠΑ που παράγει τις ακόλουθες γλώσσες: 1) ࡸ૚ࡸ૛ 2) ࡸ૚ തതത ∪ ࡸ૛ തതത 3) ࡸ૛ࡸ૚ ∗

×