Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

of

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6  Slide 1 ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6  Slide 2
Upcoming SlideShare
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.6
Next
Download to read offline and view in fullscreen.

0 Likes

Share

Download to read offline

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6

Download to read offline

Λήμμα Άντλησης για Κανονικές Γλώσσες
Διακρινόμενες Συμβολοσειρές

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all
  • Be the first to like this

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6

  1. 1. ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣΛΗΜΜΑ ΑΝΤΛΗΣΗΣ για ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ Το Λήμμα Άντλησης για Κανονικές Γλώσσες: Έστω μια άπειρη κανονική γλώσσα. Τότε υπάρχει ένας αριθμός (μήκος άντλησης) τέτοιος ώστε κάθε ∈ με |x| να μπορεί να γραφεί στην μορφή όπου για τις συμβολοσειρές , και ισχύει: | | ∈ για κάθε φυσικό 0 Ιδιότητα Συμβ/ρα Δυναμη Ισότητα 0 1 n 0 0 1 Αναλογία 0 1 n 0 0 1 Παλινδρομ/τα w ∈ , ∗ Ανισότητα n " n # " $% n & " $% ' Συμμετρία στο Κέντρο ( n, m 0 " ( $ n, m 0 * + , - . / 0 " * + , - & . / 0 " $% ' Παράθεση ( n, m 0 " ( $ n, m 0 * + , . - / 0 " Διάζευξη Συμβ/ρών * + , - . 1 . 0 "
  2. 2. ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣΔΙΑΚΡΙΝΟΜΕΝΕΣ ΣΥΜΒΟΛΟΣΕΙΡΕΣ Χρήση του ορισμού για να αποδείξουμε ότι η γλώσσα L 0 1 0 δεν είναι κανονική Απόδειξη: Υποθέτουμε ότι είναι κανονική. Συνεπώς θα υπάρχει πεπερασμένο αυτόματο με n καταστάσεις που την αναγνωρίζει. Θεωρούμε τις συμβολοσειρές 0, 02, 03, 04,…,0m (όπου m>n) Οι παραπάνω συμβολοσειρές είναι διακρινόμενες ανά δύο: Π.χ. Έστω 0* και 0+ με i .. Πρέπει να βρούμε ένα z τέτοιο ώστε ένα μόνο από τα 0* 4 και 0+ 4 να ανήκει στην γλώσσα. Επιλέγουμε 4 1* οπότε 0* 1* ανήκει στην γλώσσα και 0+ 1* δεν ανήκει στην γλώσσα. Συνεπώς οι m συμβολοσειρές είναι διακρινόμενες ανά δύο. Συνεπώς κάθε αυτόματό της θα έχει τουλάχιστον m>n καταστάσεις. Άτοπο. Άρα η L δεν είναι κανονική. Χρήση του ορισμού των διακρινόμενων συμβολοσειρών για να αποδείξουμε ότι ένα ΝΠΑ έχει ελάχιστο πλήθος καταστάσεων. Απόδειξη: Το ακόλουθο ΝΠΑ της γλώσσας L={w ∈ 0,1 ∗ | w τελειώνει με 00} έχει ελάχιστο πλήθος καταστάσεων: Οι συμβολοσειρές 5% , 5 0, 5 00 είναι διακρινόμενες ανά δύο: 5% και 5 είναι διακρινόμενες. Επιλέγω 4 0 και έχουμε: • 5%4 0 0 ∉ L • 5 4 00 ∈ L 5% και 5 είναι διακρινόμενες. Επιλέγω 4 και έχουμε: • 5%4 ∉ L • 5 4 00 00 ∈ L 5 και 5 είναι διακρινόμενες. Επιλέγω 4 και έχουμε: • 5 4 0 0 ∉ L • 5 4 00 00 ∈ L Συνεπώς οποιοδήποτε ΝΠΑ της L απαιτεί τουλάχιστον 3 καταστάσεις. Έστω L μια κανονική γλώσσα. Ορίζουμε ότι: • Δύο συμβολοσειρές x,y είναι διακρινόμενες ανά δυο αν και μόνο αν υπάρχει συμβολοσειρά z τέτοια ώστε μια μόνο από τις xz και yz να ανήκει στην γλώσσα. • ΘΕΩΡΗΜΑ: Αν μια γλώσσα έχει n διακρινόμενες ανά δύο συμβολοσειρές, τότε το αυτόματό της θα πρέπει να έχει τουλάχιστον n καταστάσεις.

Λήμμα Άντλησης για Κανονικές Γλώσσες Διακρινόμενες Συμβολοσειρές

Views

Total views

5,459

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

4,387

Actions

Downloads

279

Shares

0

Comments

0

Likes

0

×