Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

6,653 views

Published on

1) Εισαγωγικοί Ορισμοί
1.1) Αλφάβητο
1.2) Γλώσσα
1.3) Πράξεις Γλωσσών
2) Κανονικές Γλώσσες
2.1) Συντακτικό Κανονικών Εκφράσεων
2.2) Παραδείγματα Κανονικών Εκφράσεων
2.3) Τυπικός Ορισμός Κανονικής Έκφρασης
2.4) Ορισμός Κανονικής Γλώσσας
2.5) Θεώρημα: Κάθε Πεπερασμένη Γλώσσα είναι Κανονική
Ασκήσεις

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

  1. 1. 30 3: 3.1: ! " ! " # $ !" % & ' # $( " ) ( ( * ( ) ( ( $( ( " & + ) ( ( $( ( % , ) ( ( - ! . ) ( ( * # $ / $ ! 0 ) & *(! # ( ( ( # ! ) ( ! ! * . #$ % $& % ' : #'# ( % ) * $ + ,) $ - * ,* ) !" $ - * ,* ) #'# ( . %# $ $ ,) #'# ( (-) B. / * ' 1. 0*0 ' ' 1. , 1 #!" $ : , 1 ' # ( # # # " , % 1$,* . % 1 ,'2 ( '0 : • ={0,1} (% ( $ , 1 • ={a,b} • ={A,B, ,…, } , 1 * ,, ) , '* 0 * $ : + * , 1 . " , $,* * % 1 , ) # % # " # 0 % #$ " 1 , % , % 1 ,'2 *. " , * , ' Kleene % % 1 ,'2 ( - 0 # $ * % 1$,* % ( 0 + * ={0,1} (% ( $ , 1 $ *={ ,0,1,00,01,10,11,000,001,010,011,100,101,110,111,…} $ : ' % 1 , % 0 , ' % 1 ,
  2. 2. B. / * ' 1. 0*0 ' ' 2. ,) $!" $ : ,) $ , 1 % ' # ( # %# " , % *. % * % 1 ,'2 L. ( '0 0,* ) % ={0,1}: • L1={ w | w &'2 00} # " % % # 0,) $ , 1 %. 1 • L2={ w | w # & 11} • L3={ w | w , ) 01} • L4={ w | w & %, & 2} • L5={ w | w & #, 1} • L6={ w | w ' # , ( } • L7={ w | (% ( $ $ # % & ' w ' # ) $ } • …. B. / * ' 1. 0*0 ' ' 3. - ,* ) %!" B. / * ' 2. 1. % $ ) * &!" ' " , $# # 0 * % 1 , ) # % % ' 0,) . 0,) ' #, " 0,) # % # " % " . ( 0 : 0,) L={w∈{0,1}*|w &'2 1}; ' 1(0+1)*' 1(0+1)* ' % 1 , # % ( 1 2 #$ # ( - . # ) 1 ' $ - 1. $ (0+1)* ( 1 2 0 1 (,$0* % 0+1) # , 1 0 # $ . $ % Kleene ( ( & 0,1,2,… # ' % : 1 1(0+1)=10 11 1(0+1)(0+1)=100 101 110 111 …. B. / * ' 2. 1. % $ ) * '!" : % 2 - & ' : 1. " 1 , % , 1 % 2. + # % ( 1 2 « ( 2 % $» 3. * # % ' Kleene. 1 2 «0 # $ ». 4. # % %# ( " % # $ * # - * .&. 11*+(00)* '2 0,) # % # & % 1 , # %: • 3 & % %, & ( ( $) • 3 % 1 , # % & % ( ( ) 4. # % %# ( " % # $ * # - * 5. 4# ' # - # # % ' $ & % (" ( ( & # ' $ # % (1 2 % ( ( & ) # ) ( " # . # $ * % 1$,* ' # ) Kleene, # # # +, $ % ( '2 # .
  3. 3. B. / * ' 2. 2. ( '0 ) * : % 0 ,) % {0,1}: (!" L1={ w | w , ) 1 } L2={ w | w &'2 00 } L3={ w | w # & 01 } L4={ w | w & 2 } L5={ w | w & %, & 2 } L6={ w | w & # ," 2 } L7={ w | w & } L8={ w | w & # $ } L9={ w | w & &'2 00} L10={ w | w ( &'2 01} L11={ w | w ( # & 01} L12={ w | w # & 0} B. / * ' 2. 3. %# $ $ + & ' ' 0,) . % 0,) # % & ' # ' 0' %# $ $: !" * rL B. / * ' 2. 4. $ ,) % #) $, 0,) # 0 " ' . 4# & % ,, "# 0,* ) # % ( " #$ $ : ,) - % 2 * !" $ : ' 0,) , 0 $ 4# & # % # 0 . ,) - % 2 * # ' ,) # ( ,) 0 0,* ) & '2 #$ (" , ' %# , 0 " , . + ' % 1 ,'2 #'# ( (% ,' % %# , 0 ". . 0,) %# , 0'2 #$ # % $ ( .3) 0,) &* ' % 2$ #$ % $ '1 ( $ 4) # ' 0,) #$ & Turing ( $ 5) # ( 0,) %# , 0'2 ( $ 5) B. / * ' 2. 4. $ ,) : ' # 0 $ $# 0,) * ) * : !" 1. (0+1)*11(0+1)* 2. 0(0+1)*10 3. 00(0+1)*11(0+1)*11 4. 0(0+1)*0 + 1(0+1)*1 5. 1(0+1)*0 + 0(0+1)*1 6. 0*(10*10*)* 7. 0(0+1)*+(0+1)*1 8. 1(00+01+10+11)* 9. (0+10*1)* 10. 0*(10*10*10*)*
  4. 4. B. / * ' 2. 5. # ,) ' !" / ) : #$( - : 0 # 0 #$ # % + ) $, % 1 , 0,) ( 0 : + * L={ ,0,1,00,01,10,11} L ' 0 ' # 0 #$ : +0+1+00+01+10+11 . 5 $ 1 #!" ,* 1L * 2L . 0 1 % 0 0,) : L1={w∈{0,1}*| w - 00 , ) 10} L2={w∈{0,1}*| w - 11, # & 00 , ) 10} L ={w∈{a,b}*| w # & aabb} $!" L3={w∈{a,b}*| w # & aabb} L4={w∈{a,b}*| w # & ' % &$ a} L5={w∈{a,b}*| w # & a # b} . 0 2 % 0 0,) : L1={w∈{0,1}*| w - 01} L2={w∈{0,1}*| w # & 01} L ={w∈{0,1}*| w , ) 01} %!" L3={w∈{0,1}*| w , ) 01} L4={w∈{0,1}*| w ( - 01} L5={w∈{0,1}*| w ( # & 01} L6={w∈{0,1}*| w ( , ) 01}
  5. 5. . 0 3 ) 0,) , 1 {0,1} # % & " # * : 1. L = 0*1(0*10*1)*0* 2. L = 1* + 1*01* + 1*01*01* &!" 2. L = 1* + 1*01* + 1*01*01* 3. L = (0 + 1)* 11 + (0 + 1)* 10 + (0 + 1)* 01 + 0 + 1 + 4. L = 1(0 + 1)* + 0(0 + 1)* 5. L = 1*(01*01*01*)* . 0 4 1. ) 0 0,) $, , - % = {a,b} # % ( , ) % ab ba. 2. 0 6 ,$0 0,) b*a(b*ab*a)*b*. 3. ' = {a,b} 0,) L={aibi |0 7i73} '!" 3. ' = {a,b} 0,) L={ab |0 7i73} 4. ' = {0,1} 0,) L’ = {(00111)n | n 80} $# % n # ( # % $ $ ; 5. ' 0,) = {a,b} ={(a+b)i |i>2}

×