Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

of

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 1 ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 2 ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 3 ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 4 ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 5 ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 6 ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 7 ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 8 ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 9 ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 10 ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 11
Upcoming SlideShare
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2
Next
Download to read offline and view in fullscreen.

0 Likes

Share

Download to read offline

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

Download to read offline

1) Δυναμικός Προγραμματισμός
1.1) Η ακολουθία Fibonacci
1.2) Αλυσιδωτός Πολλαπλασιασμός Πινάκων
1.3) Μέγιστη Κοινή Υπακολουθία
2) Ασκήσεις
2.1) Επίλυση Αναδρομικής Σχέσης
2.2) Κατευθυνόμενο Άκυκλο Γράφημα σε Πλέγμα
2.3) Κατευθυνόμενο Άκυκλο Γράφημα

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all
  • Be the first to like this

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

  1. 1. 30 2: 2.2: !! " # $ !"" # $% & % ' ( ) * + , -, - ./ ( . % " ! & " '( : %(%') (-) %(%') * '& " !&')( ! + , !'& " !&')( ! + , ! + . . + ( Fibonacci %(%') + . . + ! ), % ++ %+ ! ! % , + . . '$ '! - ! . " /% + ( B. ', ( '& - &')( ! + ( , 2 ' " !& + $ ! ' ' '& - % -& % & '(, , ' - ' ) + (' ! ' " ' + ( : '& " ( ' * !(+' ' ( 2.1) ( 2.2) ! ' " , 0%+ ! , + , ( 2.3) /% & )' )' '& - ! ' " + ( , % '( ' $+ .
  2. 2. B. ', ( 1. ! ! 1 -& ' - % 2+ % -&' '3" ) ' : ) , *-+ ! , % - 4 : ( +$! ' % 2+ '( % + (! ' 2-+ ! +$! !' % % % 2+" , ! " , ' ) ". /% % 2+ , : %+" , % % 2+ , %/% % 2+ , : %+" , % % 2+ , % % -%' +$! ' '( () + )" % + , , % - ' % 2+" ) % + % ' % - 2+" : 1 +$ ' % ++- 5 - () % % 2+" ' % -+'! & ' & % ! '( +$! ! ( +$ ' % ' +$ ' + ' % 2+" 6' ' % ' % + (7 ' + ' +$ ' % 2+" !! % '$ ' ) '!' +$!' 3 % "! ' ' ! B. ', ( 1. ! " ! ' ! ' - + $ ! $ ' '3" 2" : 1. ' 5 ' - ) + % +$ ' % 2+ 2. ( ' ) " !&-! % % + (7' 2-+ ! +$! ('%(+ ! % % , % ,)% , % ,) 3. % ! 4 ' !&$ ' ! " ' ! ' " + ( ) $ % ! $. 4. ' 2 ! ) " !&-! , ! ' 7 ' ) ) !( '%(+ ! % % 2+" !' + ' +$ ' ('%(+ ! % , % % ,) 5. ( ' '% + % + % ' '%(+ !" % 2+" 6. /% + (7 ' % + %+ '% + % $ + ( *. ', ( 1. ! 1. + ( Fibonacci # * : ( ' - 5 ! n. % + ! '( n- Fibonacci. % 4 15 ( Fibonacci: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 . % + ( (7' -!, ) " !&-! : 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 >+ == = −− 2, 21,1 21 nff nn f nn n *. ', ( 1. ! 1. + ( Fibonacci (1. $%,! ) $ + ( ) $ 8 ) + % + % '( % % , ) ) !( '( '3" : procedure FibRec(n) if n=1 or n=2 then return 1 else O + -&' % + %+ % %' 5' % ) " !&-! : a=FibRec(n-1) b=FibRec(n-2) c=a+b return c end if end procedure (1), 1 2 ( ) ( 1) ( 2) (1), 2 n n T n T n T n n Θ = = = − + − +Θ >
  3. 3. *. ', ( 1. ! 1. + ( Fibonacci (1. $%,! ) $ + ( ) % ) " !&-! T’(n)=T’(n-1)+T’(n-2)+1 % '( % !' ! '( -!, 5 , ! " !&$' '( ) '( 1) '( 2) 1 '( 1) '( 1) 1T n T n T n T n T n= − + − + ≤ − + − + 1)1(2)( +−= nAnA'%4 +$ ' ) " 1)1(2)( +−= nAnA )2( 12 12 )1(2 122...2)0(2 ... 122...2)(2 ... 122)3(2 12)2(2 1)1(2)( 11 21 21 23 2 n n n nn kk A knA nA nA nAnA Θ= − − +Θ= =+++++= == =+++++−= == =+++−= =++−= =+−= +− − − )2()( n nT Ο= *. ', ( 1. ! 1. + ( Fibonacci (1. $%,! ) $ + ( ) & ) " !&-! T’(n)=T’(n-1)+T’(n-2)+1 % '( % !' ! '( -!, 5 , # " ! " !&$' '( ) '( 1) '( 2) 1 '( 2) '( 2) 1T n T n T n T n T n= − + − + ≥ − + − + 1)2(2)( +−= nKnK'%4 +$ ' ) " 1)2(2)( +−= nKnK )2( 12 12 )1(2 122...2)0(2 ... 122...2)2(2 ... 122)6(2 12)4(2 1)2(2)( 2/ 11)2/( 21)2/(2/ 21 23 2 n n n nn kk K knK nK nK nKnK Θ= − − +Θ= =+++++= == =+++++−= == =+++−= =++−= =+−= +− − − )2()( 2/n nT Ω= *. ', ( 1. ! 1. + ( Fibonacci (1. $%,! ) $ + ( ) && % + %+ + ( '( ( % +$ + !! , % ' -+'! ) " ) ) !( . .&. n=5: )2()( 2/n nT Ω= )2()( n OnT = )5(fib )4(fib )3(fib )2(fib )2(fib )1(fib )1(fib )0(fib )1(fib )0(fib )3(fib )2(fib )1(fib )1(fib )0(fib *. ', ( 1. ! 1. + ( Fibonacci (3. " ' . .) & % + '$ ' !&$ ! " ' ! ' " ' + $ ! $: / / . . + ( Fibonacci: ) , *-+ ! , % - 4 : % + (! ' +$! , % + (7 ' +$! ! )$ -!, % $ ' % % 2+" - .. /% % 2+ , : %+" , % % 2+ , % -%' +$! ' '( (! ' - % -%' +$! ' n % % 2+" ) % + % ' % - 2+" : 7 ! ' +$! ' % ++- 5 - () % % 2+" , + , % ' -+'! ) " ) ) !( .
  4. 4. *. ', ( 1. ! 1. + ( Fibonacci (4. ) !( %(+ ! ) & ) % ! % '( ' : +$! ' % 2+ « % , % % ,», ) + )" +$! ' ) ) & % % 2+" : Fib(1) Fib(2)Fib(2) … Fib(n) 1 2 3 4 5 6 … n 1 1 … fib(n) *. ', ( 1. ! 1. + ( Fibonacci (5. % + % + 6. + %+ ) & 8 + ) $ % ! $ % + % '( % % , ) ) !( '( '3" : procedure FibSeq(n) A[1]=1 A[2]=1 for i=3 to n % + %+ + ( '( (n). A[i]=A[i-1]+A[i-2] end for return A[n] end procedure *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , &! * : () %( ' 1, 2,…, n % %( Ai '( ) ! ! di-1 x di. ' % !' ( ' % ++ %+ ! ! - 1 x 2 x … x n $% : A1 x A2 x A3 % 1: 5x8, A2: 8x4, A3: 4x2 A1 x A2 x A3 x A4 % 1: 10x6, A2: 6x3, A3: 3x8, A4: 8x2 + : 5 " + : . ' % 3' % ! ' % )'3 : 4 A1 x A2 = C1 -%' C1 x A3 . . . % 3' % ( '( : d0d1d2 + d0d2d3 + …+ d0dn-1dn + $ ! $: %-+'3' !' ' % ( ( % ++ %+ ! ! ( , % , . % & ' ! " 2'+ (,! ! % + %+ . *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , &" ) $ ' ( -&' 3( - + ! $ !' , % ++ %+ ! ! 4 . )' : A1 x A2 x A3 % 1: 5x8, A2: 8x4, A3: 4x2 % 3' % $ ( : (A1 x A2) x A3 % + ! A1 x A2: 5x8x4=160 % 3' % $% '% + ! A1 x A2: 5x8x4=160 % 3' % $% ' %( 5x4, -! , C % + ! C x A3: 5x4x2=40 % 3' % $% ' %( - ' 5 x 2 $ + 200 % 3' A1 x (A2 x A3) % + ! A2 x A3: 8x4x2=64 % 3' % $% ' %( 8x2, -! , C % + ! 1 x C: 5x8x2=80 % 3' % $% ' %( - ' 5 x 2 $ + 144 % 3' 0 ' ++ !' - , + 4 ' % ++- % 3' !
  5. 5. *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , &# %' !! ' %( ' % & %' !! ' % ' % ++ %+ ! ! , ' +$ ' 5'+ ! % 3' : A1 x A2 x A3 x A4 % '( % ' ' % '( , '3" : ((A1 A2) A3) A4) ((A1A2)(A3A4))((A1A2)(A3A4)) (A1(A2A3))A4 A1((A2A3)A4) A1(A2(A3A4)) , '% +-3 ' +$ ' % ' ' % ( ! &, ( & ' ! '( '+' "! ' ' ( 3'&, ! ; *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , (1. %(+ ! ' ) ") &$ '%(+ ! ' ) " % 2+" ! '5 ! ' , '3" : ', $ ' -& ' ) ) !( (i,j) % -&' ") ! '( ) +'$' % % ( ' , ! + ( Ai…Aj % ' 2-+ ! % ' ' % ( ! . 8! , 4 ' ! % : A1A2…An-1An. '% +-3 ' +$ ' % ' : 1 2 n-1 n % ' : A1(A2…An) (A1A2)(A3…An) … (A1…An-2)(An-1An) (A1…An-1)An % + ! 2-+ ! % ' ' % ( ! ' % % 2+ ( ' ' +"! ) ) !( T(i,j) " " -& ' -& ' - %( (0 % 3' ) *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , (2. ) " &-! ) &% + % + % '( % % , ) ) !( ' ) " '( + : procedure MatMult(Ai,Ai+1,…,Aj) if i=j then return 0 else ' 2 ! % % , 2-+ ! %+" , % ++ %+ ! ! 4 + ( % , Ai,…,Aj )()' % ) " !&-! : for k=i to j-1 ck=MatMult(Ai,…,Ak)+MatMult(Ak+1,…,Aj)+di-1dkdj end for end if return ck k=i,…,j-1 end procedure { } <+++ = = − <≤ jidddjkMkiM ji jiM jki jki ,],1[],[min ,0 ],[ 1 *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , (3. " ' . .) % + '$ ' !&$ ! " ' ! ' " ' + $ ! $: / / . . + ! ), +/ , : ) , *-+ ! , % - 4 : % + (! ' 2'+ ! +$! , '( % + (! ' 2-+ ! +$! ! % % 2+" % % $% % ) " !&-! . '%4 % !' (! ' % 2+ ' ! . 3' "! ' % % % 2+" +$ ' + - ' +$ ' ' !$ '! , ' , % % 2+ , . % % 2+" % % $% % ) " !&-! . /% % 2+ , : % % 2+" % + $ ! ' +$! ' '( % +$ n(n+1)/2 ( +' - ' 19i<j 9n) % + % ' % - 2+" : 7 ! ' % + (! ' % ++- 5 - % )' ' iAi+1
  6. 6. *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , (4. ' %(+ ! /% % 2/ , ) & % 5 !(! ' ' % !' % -%' ' % 3' % $ ' % % % % 2+" '3 '%(+ ! ' % % 2+" . .&. ', "! ' % ++%+ ! 7 ' 5 %( ' , ' % 3' % -% ( ' '3" !' : & ! ( ' '3" !' : -%' % 4 % + (! ' ' 1 %( , ' 2 % , , ' 3 % , . . . '+( (i,j) % '$' 2-+ ! %+" % 3', % % $ ! % +/! + ( % , Ai,Ai+1,…Aj & ! & ! *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , (4. ' %(+ ! /% % 2/ , ) )' -+'! % ++ %+ ! ! % , 1 2 3 4, 1: 5x3, A2: 3x4, A3: 4x8, A4:8x2, A5: 2x3 & ! '' ' ' ' ($( )" ' ' ' ( ($)%" ' ' ' *' ' +' )%", ($( )%", $)& ' *' ' +)" , ( ( )" , )$$ $$ & '& '&' !( ( )" '&' ' *'&' +' )" ,!( ($) '&*' ' +)%",!( ($) &" &" '&' ' ' '&*' ' ' + $$,!( ( )$$, )&&$ *'&' +*' ' + " ," ,!( ( )&" *'&' ' +' &",!($( ) %" &&$ *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , (5. % + % + ) + % + % '( % % , ) ) !( !' % 3', '( + : procedure DP_MatMult(A1,A2,…,An) for i=1 to n m[i,i]=0 end for for p=2 to nfor p=2 to n for i=2 to n-p+1 j=i+p-1 m[i,j]=+ for k=1 to j-1 q=M[i,k]+M[k+1,j]+d[i-1]*d[k]*d[j] if (q>M[i,j]) then M[i,j]=q end for end for end for return M[1,n] end procedure *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , (6. + ! + %+ ) + '( + ! % + %+ : • % 4 for -&' % + %+ (n) • )$ '% ' for + % $ ) ) !( % + ! $ , '+ 4 ) 4 %, '() ' ! ) ) !( '%(+ ! . '+ '( n2/2, % 3' 4 , for, ' '+'! $ (n2) 5 - . • % 3' % ( !' ' '% + : '( (n) • '%4 '+ " % + %+ '( O(n3)
  7. 7. *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , ( % ' ! $! ) ! + % -& ' ! ' !' : /% + (7' 2-+ ! +$! , % '$ " 2-+ ! % ' ' % "! ' + ( % , % ! &'( !' - ! - '+( %( . '% ! -5' 2-+ ! +$! , $ ' 5' %, ( ' 2-+ ! % ' ' % "! + % % $ ' '+ 5 4) , 4! ' ' % ' ! 2-+ ! +$! ' '+ $. *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , ( % ' ! $! ) " % % $ ' + , '3" : procedure DP_MatMult(A1,A2,…,An) for i=1 to n m[i,i]=0 end for for p=2 to n for i=2 to n-p+1 H ' +" % % ! - ' ! 2 +(7' ! '( ) &, ! $ % ++ %+ ! ! $ % , AiAi+1…Aj ( ' ! ! '( s[i,j]=k, ) + )" 2-+ ! % ' ' % ( ! '( (AiAi+1.. k)(Ak+1…Aj) for i=2 to n-p+1 j=i+p-1 m[i,j]=+ for k=1 to j-1 q=M[i,k]+M[k+1,j]+d[i-1]*d[k]*d[j] if (q>M[i,j]) then M[i,j]=q , s[i,j]=k end for end for end for return M[1,n] end procedure *. ', ( 1. ! 2. + ! ), ++ %+ ! ! , ( % ' ! $! ) # ') - $ %( , % $ ' % ' ! ' " 2-+ ! +$! ' 2-+ ! % ' ' % ( ! , , '3" : procedure MatrixChainProduct(Ai,A2,…,Aj,s[1…n]) if i<j X=MatrixChainProduct(Ai,…As[i,j],s) Y=MatrixChainProduct(A ,…A ,s) 1% MatMult(X,Y) '( ,! + % ++ %+ ! ! $ % , % '+' "! ' ! 2.1 Y=MatrixChainProduct(As[i,j+1],…Aj,s) C=MatMult(X,Y) return C else return Ai end if end procedure *. ', ( 1. ! 3. - ! . " /% + ( $ * : () + (' & " , X=x1x2x3…xn Y=y1y2…ym. 2 ' '( - ! " % + ( . ! : ') - + ( X=x1x2…xn, % + ( X 7' % )"% ' + ( % '( % & '( ' ) 5" % , ! &'(, . $% :$% : X=abcdf Y=dbdaf, ' Z=bdf X=aabaabb Y=abacba ' Z=abab + : 5 " + : /% + (7 ' +' % + (' , )$ ! ( ' )$ . + %+ O(2m2n(m+n)) + $ ! $: % & ' % + %+ (mn).
  8. 8. *. ', ( 1. ! 3. - ! . " /% + ( (1. %(+ ! ' ) ") % '%(+ ! ' ) " % 2+" ! '5 ! ' , '3" : ', $ ' -& ' ) ) !( (x1x2…xi, y1y2…yj) % -&' ") ! '( ) +'$' % % ( ' , ! )$ + (' ,/ % ' ' +$ ' % + ( ; ( ' 4 ' ! % : =x1x2…xn-1xn /=y1y2…yn-1ym '% +-3 ' +$ ' % + : !&$' xn=ym ' - ' ! ' +$ ' % + ( T(x1…xn-1, y1…ym-1)xn )' !&$' xn=ym ' - ' ! ' +$ ' % + ( % '( ' +$ ' % : T(x1…xn, y1…ym-1) T(x1…xn-1, y1…ym) *. ', ( 1. ! 3. - ! . " /% + ( (2. ) " &-! ) ) " !&-! % % + (7' 2-+ ! +$! '( : ≠>−− =>+−− == = ji jin yxjijicjic yxjijic ji f και και 0,},],1[],1,[max{ 0,,1]1,1[ 00,0 ji *. ', ( 1. ! 3. - ! . " /% + ( (3. " ' . .) & % + '$ ' !&$ ! " ' ! ' " ' + $ ! $: / / . . ' ! . " /% + ( : ) , *-+ ! , % - 4 : % + (! ' 2'+ ! +$! , '( % + (! ' 2-+ ! +$! ! % % 2+" % % $% % ) " !&-! . '%4 % !' (! ' % 2+ ' ! . 3' "! ' % % % 2+" +$ ' + - ' +$ ' ' !$ '! , ' , % % 2+ , . % % 2+" % % $% % ) " !&-! . /% % 2+ , : % % 2+" % + $ ! ' +$! ' '( % +$ nm ( +' - ' 19i,j 9n) % + % ' % - 2+" : , +' ( ) " , % + (7 % ++- 5 - () ' % + (' . *. ', ( 1. ! 3. - ! . " /% + ( (4. ' %(+ ! /% % 2/ , ) % 5 !(! ' ' % !' % -%' ' % 3' % $ ' % % % % 2+" '3 '%(+ ! ' % % 2+" . .&. ', "! ' -& ' 2 + (' ' " 6 5. ! &'( [i,j] ! 2 +(7' ! ( , + (' x x ….x y y …y[i,j] ! 2 +(7' ! ( , + (' x1x2….xi y1y2…yj & ! " ! &
  9. 9. *. ', ( 1. ! 3. - ! . " /% + ( (4. ' %(+ ! /% % 2/ , ) )' ' -+'! X=abcdf Y=dbdaf & ! ! -)./012 3)1 0)& -)./012 3)1/ 0)& -)./012 3)1/1 0) -)./012 3)1/1. 0) -)./012 3)1/1.2 0)0)& 0)& 0) 0) 0) -)./01 3)1 0)& -)./01 3)1/ 0)& -)./01 3)1/1 0) -)./01 3)1/1. 0) -)./01 3)1/1.2 0) -)./0 3)1 0) -)./0 3)1/ 0)& -)./0 3)1/1 0)& -)./0 3)1/1. 0)& -)./0 3)1/1.2 0)& -)./ 3)1 0) -)./ 3)1/ 0)& -)./ 3)1/1 0)& -)./ 3)1/1. 0)& -)./ 3)1/1.2 0)& & -). 3)1 0) -). 3)1/ 0) -). 3)1/1 0) -). 3)1/1. 0)& -). 3)1/1.2 0)& *. ', ( 1. ! 3. - ! . " /% + ( (5. % + % + ) + % + % '( % % , ) ) !( !' % 3', '( + : procedure LCS( , ) for i=1 to n : c[i,0]=0 for j=1 to m : c[0,j]=0 for i=1 to n for j=1 to mfor j=1 to m if xi=yj then c[i,j]=c[i-1,j-1]+1 else if (c[i-1,j]>c[i,j-1]) then c[i,j]=c[i-1,j] else c[i,j]=c[i,j-1] end if end if end for end for return c[n,m] end procedure *. ', ( 1. ! 3. - ! . " /% + ( (. ! ' " *-+ ! $! ) ') - %( C[M,N] % ! ' ! ' % $ ' '3 ' 2-+ ! +$! !' & (m+n) ' + ) " ( : ! procedure printLCS( [i], [j]) if i>0 and j>0 if xi=yj then printLCS( [i-1],Y[j-1]) print(x[i])print(x[i]) else if c[i,j]=c[i-1,j] then printLCS(X[i-1],Y[j]) else printLCS(X[i],Y[j-1]) end if end if end procedure *. ', ( 1. ! 3. - ! . " /% + ( ( -+'! + ! ' " *. .) *+-% ' %, -3' ) + ! ' " 2-+ ! +$! : " & ! ! -)./012 3)1 0)& -)./012 3)1/ 0)& -)./012 3)1/1 0) -)./012 3)1/1. 0) -)./010 3)1/1.0 0)0)& 0)& 0) 0) 0) -)./01 3)1 0)& -)./01 3)1/ 0)& -)./01 3)1/1 0) -)./01 3)1/1. 0) -)./01 3)1/1.2 0) -)./0 3)1 0) -)./0 3)1/ 0)& -)./0 3)1/1 0)& -)./0 3)1/1. 0)& -)./0 3)1/1.2 0)& -)./ 3)1 0) -). 3)1 0)& -)./ 3)1/1 0)& -)./ 3)1/1. 0)& -)./ 3)1/1.2 0)& & -). 3)1 0) -). 3)1/ 0) -). 3)1/1 0) -). 3)1/1. 0)& -). 3)1/1.2 0)&
  10. 10. *. ', ( 1. ! 3. - ! . " /% + ( (6. + %+ + ( ) # /% + ! + %+ : % 4 ' 2 for -& % + %+ (n) 8%' nm 5 - ( (1) % 3' . '%4 % + %+ '( (nm). '%4 ! + " % + %+ '( (n)+ (nm)= (nm) . ! "!' 5 " 1 ()' + ( ' (, 4 % ) '( % X(n) = 4X(n-2) + 2 X(n-4), n >3, X(n) = 1, n=0,1,2,3 1. &') ! ' - ) + % % + (7' n- ! $ 1. &') ! ' - ) + % % + (7' n- ! + ( . : ' ) " !&-! % )( ' & ' -+'! + . * '( ' ! 2 , , & ' -+'! + ( () + )" 2- ). 2. &') ! ' - + ) $ % ! $ % +$ ' () % 2+ '( 4 & ' -+'! ? . ! "!' 5 " 2 8! , - %( ' (, 4 % % '+'( % m - n ! "+' . ', $ ' - % & () % 3' 4 % % )"% ' '+( , " %( , % !% $ ' 5 ! ' !' % '+( % , " %( %' 4 % '+ '+ & ! ! + $ ! . ! (i,j) ' '+ $ (i,j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
  11. 11. . ! "!' 5 " 3 ) , - ' ! '& $ % ) + $ 4 -+ !&') ! , ' + ' , - 5 ! " ! ! , ! ' '& , ' ! '& 4 % ) + , , ) " ) ) " ' ! + " ,5- ' ( 5 " +(!', ). & ' ) ) " ( + ' ' 5 ) ' 5 (7' % ,, % ' ) 5' ,5- ' . 5' ( 4 '( % + P0 -+ % + P8. & '( % + P0 -+ % + P8. (1) &') ! ' + ) $ % ! $ % % + (7' ! + " '+ & ! ,5- ' . (2) -3 ' + ! % )' & .

1) Δυναμικός Προγραμματισμός 1.1) Η ακολουθία Fibonacci 1.2) Αλυσιδωτός Πολλαπλασιασμός Πινάκων 1.3) Μέγιστη Κοινή Υπακολουθία 2) Ασκήσεις 2.1) Επίλυση Αναδρομικής Σχέσης 2.2) Κατευθυνόμενο Άκυκλο Γράφημα σε Πλέγμα 2.3) Κατευθυνόμενο Άκυκλο Γράφημα

Views

Total views

5,779

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

4,721

Actions

Downloads

163

Shares

0

Comments

0

Likes

0

×