Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ

7,145 views

Published on

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΩΝ

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ

  1. 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΩΝ Παράδειγµα: Υπολογίστε ασυµπτωτικά άνω και κάτω φραγµατα του αθροίσµατος: log Υπολογισµός Άνω Φράγµατος: Εκτιµούµε από ποια ποσότητα είναι πάντα µικρότερος ο όρος του αθροίσµατος Άνω Φράγµα: (αφού ισχύει ότι log log για κάθε 1,… , ) log log log 1 log 1 1 log Θ log Συνεπώς log Υπολογισµός Κάτω Φράγµατος: Εκτιµούµε από ποια ποσότητα είναι πάντα µεγαλύτερος ο όρος του αθροίσµατος. Στην άσκηση αυτή έχουµε και µία αρκετά έξυπνη ιδέα! Κάτω Φράγµα: log log log 2 log 2 1 log 2 1 log log 2 2 1 log 1 2 1 2 log 2 log 1 Θ n log n Συνεπώς Ω log Αν το άνω και το κάτω φράγµα είναι ίδια τότε ισχύει και το Θ(.) του κοινού φράγµατος. Αλλιώς ισχύουν τα φράγµατα της συνάρτησης πολυπλοκότητας που έχουµε υπολογίσει Συνεπώς αφού log και Ω log ισχύει ότι: Θ log

×