Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

of

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3 Slide 1 ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3 Slide 2
Upcoming SlideShare
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
Next
Download to read offline and view in fullscreen.

1 Like

Share

Download to read offline

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3

Download to read offline

Ορισμός Ασυμπτωτικών Συμβολισμών
Όρια και Ασυμπτωτικοί Συμβολισμοί

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3

  1. 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΟΡΙΣΜΟΙ ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΩΝ Ορισµοί Ασυµπτωτικών Συµβολισµών αν και µόνο αν ∀ 0, ∃ 0: 0 ∙ για κάθε αν και µόνο αν ∃ 0, 0: 0 ∙ για κάθε αν και µόνο αν ∃ 0, , 0: ∙ ∙ για κάθε αν και µόνο αν ∃ 0, 0: ∙ για κάθε αν και µόνο αν ∀ 0, ∃ 0: ∙ για κάθε Σύµβολο ∆ιαβάζουµε: «Η f έχει ….. την g» «Η g είναι …. της f» Ασυµπτωτικά ! " γνήσιο άνω φράγµα " # " άνω φράγµα " Θ " άνω και κάτω φράγµα " Ω " κάτω φράγµα f≥g & " γνήσιο κάτω φράγµα f>g Παράδειγµα: Να αποδείξετε ότι: 2n=O(n3) Απόδειξη: Έχουµε f(n)=2n, g(n)=n3. Επιλέγουµε n0=1, c=2. που ισχύει για κάθε n≥1 (n0=1) 2 3 1 22 )()( n nn ncgnf ≤ ⇒≤ ⇒≤ Παράδειγµα: Να αποδείξετε ότι: 2n=ο(n2) Απόδειξη: Έστω c>0: Άρα επιλέγουµε ως n0 το  c/2 nc cn cnn ncgnf < ⇒< ⇒< ⇒< /2 2 2 )()( 2
  2. 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΟΡΙΑ και ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΟΙ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Ορισµός Ορίων για Απόδειξη Ασυµπτωτικών Συµβολισµών lim *→, - * . * / 0 0 1ό13 Θ " 0 1ό13 ! " 4∞ 1ό13 & " Και ισχύουν και τα ακόλουθα: • Λήµµα 1: Θ " αν και µόνο αν Ο " και Ω " • Λήµµα 2: Αν ο " τότε Ο " • Λήµµα 3: Αν ω " τότε Ω " ..και ανάποδα: " lim *→, - * . * 0 ! " αλλά και Ο " " lim *→, - * . * 0 0 Θ " αλλά και Ω " και Ο " " lim *→, - * . * 4∞ & " αλλά και Ω " Παράδειγµα: Αποδείξτε ότι 2* Ο 3* Λύση: lim *→, - * . * lim *→, ; <; lim *→, < * 0 Άρα: 2* ο 3* άρα και 2* Ο 3*
  • SerafeimGkekas

    Jun. 5, 2017

Ορισμός Ασυμπτωτικών Συμβολισμών Όρια και Ασυμπτωτικοί Συμβολισμοί

Views

Total views

7,315

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

5,779

Actions

Downloads

402

Shares

0

Comments

0

Likes

1

×