ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)

Dimitris Psounis
Dimitris PsounisTeacher & Manager at Δημήτρης Ψούνης - Υπηρεσίες Εκπαίδευσης
30
1:
1.2:
! "! #$ %! "! #$ %
& % ' ( %
! " # $
% & ' ( # # $ # # )*+,-./0 +
! " # $# %&
% & ' ( # # $ # # )*+,-./0 +
1 2 3 2
& 2 $
4$ 5# " $ $
" 6 $ $ ( 2 2 #
4$ 5# 7 8 9 $ 2:
8
. # "$% %
) $ ) % ):
" " *
( $! % )% )*)$ % ! +
* ! + , % " % " ( ) (
)% " ! "! #$ %.
! " # $# %&
)% " ! "! #$ %.
" " * -
(-)
" " *
(-)
-.
1. + ) )
1. ) $% +
'! " # $# %&
! "
# $%& $ # $ '
# $# $ ( $# $ #
) # *# $%& $ # $ '
log x
bx a b aανν= =
logb a
) # *# $%& $ # $ '
* + :
3
2
4
3
3
5
2 2
1/4 2
log 8 3 2 8
log 81 4 3 81
log 125 3 5 125
1 1 1
log 1/16 2
4 4 16
αϕο
αϕο
αϕο
αϕο
= =
= =
= =
= = =
-.
1. + ) )
2. & *)# + ) )
(! " # $# %&
30, * # . ) / ! + , ) $ )
/ ) 2, 0 $ * *)# (% ! + ) %
1 ) 2 % ):
% * ( % * *)# (% ! + ) % # " ) 0 )#3 ) 3 :
; ./0;
2log logx x=
; ./0;; ./0;
1 log1=0
2 log2=1
4 log4=2
8 log8=3
16 log16=4
32 log32=5
64 log64=6
…
1024 log1024=10
; ./0;
2048 log2048=11
4096 log4096=12
8192 log8192=13
…
220 log220=20
230 log230=30
240 log240=40
…
-.
1. + ) )
3. *)$ % + (& )% + ) %)
)! " # $# %&
4* "$ " + ( *) 0 ) ) 0,% $ ) ) ( ):
& ! * # , % ) ( «",0 )» " "$ ! + ) .
,2 $ ) *, ) ! + ) % ) 5 , % # " ) *( :
log logK
b ba K a=
,2 $ ) *, ) ! + ) % ) 5 , % # " ) *( :
$ $ " ) ( # ) % 2 %:
6 ) " $ ) # , % $% & «",0 )».
5 . %: # ) )*)# +) * *)# (% ! + ) %:
(log )X
b a
logX
b a
log log
log (log )
K
b b
X X
b b
a K a
a a
=
=
log log
log (log )
K
X X
a K a
a a
=
=
-.
1. + ) )
3. *)$ % + ( !! + - %)
*! " # $# %&
) )# )*)$ , ) $ , " ! + # " )
! + ) «" + » / , ) #$! :
log
log
log
c
b
c
a
a
b
=
)*)$ ) " !( ) $ / # ) *) % ) $% )
*( 2.
* + :
2
8
2
64
3
9
3
log 32 5
log 32 1.66
log 8 3
log 2048 11
log 2048 1.83
log64 6
log 27 3
log 27 1.5
log 9 2
= = =
= = =
= = =
-.
1. + ) )
3. *)$ % + ( + ) % ) , # ) 6! %)
+! " # $# %&
( # ) ) 2 % *( )*)$ %:
log ( ) log log
log log log
b b b
b b b
xy x y
x
x y
y
= +
= −
6 ) )*)# +) * *)# (% ! + ) %:
+ ! " " " . ! + ) % , ) " *
0 + %:
" " ) , )% " , )%
"$ ) * " " , )%
! )"$ :
log( ) log log
log log log
xy x y
x
x y
y
= +
= −
log (log )b bxy x y= ⋅ log log ( )b bxy xy≠
-.
1. + ) )
3. *)$ % + ( #0 % *( )
,! " # $# %&
1 # ) 2 % (" !( )# ) )*)$
0 +,%:
logb x
b x=
2
5
10
log 2
log ( )
5
10
n
n n
n
n n+
=
= +
)*)$ % 0 )*) ) $ )
)% " ! "! #$ %, $" #0 . )% )% %
# )#,% / 2.
* + :
2
2 log
log4 log4 2
2
4 2 2 2
n
n
n n n
n =
= = =
10log ( )
10 n n
n n+
= +
-.
1. + ) )
4. 0)# % f(x)=log x
! " # $# %&
30 ! " )0 " )# (
" ) )
% 2 ) ) + 0)# " % f(x)=log x:
( $ ):
f(x) 2 ) " !( + ( ) )# $ "$ " ) * "
" ! )# ).
$ " )# " ," ) + . $ ) ) " ) .
-.
1. + ) )
5. &)"!$% # ) )"!$% + ) %
! " # $# %&
# ) )% 2 % )%:
% + 0 % ) :
1
2
( ) loglog
( ) logloglog
f n n
f n n
=
=
% + 0 % ) :
1 ) ". . , :
) )% " % " ," ) + . :
!! # ) $ ) " )# " % " )
1
2
( ) log(log )
( ) log(log(log ))
f n n
f n n
=
=
log(log 256) log(8) 3
log(log(log16)) log(log 4) log(2) 1
= =
= = =
logloglog loglog logn n n< <
. * ! + #
1. 5 *) +
! " # $# %&
< # = < #
- .! &
/ . 0. 1
log x
bx a b aανν= = log 2x
x a aανν= =
log ( ) log logb b bxy x y= + log( ) log logxy x y= +
x x
/ . 2# !
3## / 4 !
! . &
! # / .
5%6 ! "
log log logb b b
x
x y
y
= − log log log
x
x y
y
= −
log
log
log
c
b
c
a
a
b
=
log
log
log 2
c
c
a
a =
log logK
b ba K a= log logK
a K a=
log (log )X X
b ba a= log (log )X X
a a=
logb x
b x= log
2 x
x=
. * ! + #
2. ! "! #$ %
% #03 2 :
6 ) % * 5-6 )%.
" " # ! ( * ! + "
) 2 % / :
! " # $# %&
(2 ) " )# % " ! "! #$ % )%
" # )%
) 2 % / :
1. - # (.) " ) ).
1. ) )% " ( 2) ( (* ! * * " )
# " ) " *)$ ) ) * ) %,
!!)3% " / 2
2. #0 . )% )% % # )#,% / 2,
) " )3 % )*)$
3. 6 " 2 )% % # , % ( % )*)$ %
! + )
4. +# % # , % # ) 0,
" ,! )% )#,% )%
log
2 x
x =
. * ! + #
2. ! "! #$ %
1. ( (.)
" + ( * " % " ( 2 + (.) ) %
%.
) 2 + + (.) " ) ) , «# »
* ! * " ," ) +) " 0 ( # ! )% 2 %
)%:
# ).)# * )%.
'! " # $# %&
# ).)# * )%.
# )% $" ) % " 2 )% * " .
" ! + #! ) 3 # ) #0 %
* # *)# (% ) (%.
# )% $" ) % ") ) )#,% )*)$ %.
7 ! ( (.) ) " ) )# . & ! * :
# * , ) $ * "
,% " !! "! ) , % )% )%, / $
" ! " )!
$ , , " ) ( (.), $
7 6 " ," ) " (.) $! % )% )%.
. * ! + #
2. ! "! #$ %
1. ( (.)
% * ( , " * )+ :
(! " # $# %&
( $ ) , # ) ,% " !/ % )%
)%, 2 #) " ( (.)
. * ! + #
2. ! "! #$ %
2. # )#,% / 2
)% )% " , (.) ,
" *)$ ) $ #0 . )% )%
( 7 ! 8 ) , ) /+ ) (.) ) % # )#,% / 2.
% * ( 2,!)2 % " % " + ( " * )+ :
)! " # $# %&
. * ! + #
2. ! "! #$ %
3. 2 )% % # , %
1" ) " 3 % # , % # ) # )%
" 2 )% ! + " , 0 ) (%.
$ % # ) " !) ) , # # ) , ", ) $! %
) * )% " ) % ) (% ! +
" * )+ " !
*! " # $# %&
. * ! + #
2. ! "! #$ %
4. (+# ) # 3
!)# / . (2 ) % # , % , 0 (
)% " 2 )% , " "$ )% + ,% 0,%.
- )#$ * +$ ) +) " 0 ( ) " # % )% + ,%
0,% " ! "! #$ %.
!!! " " , ) " #(5 ) ) " "! # (
, ) $ ) , " #(5 ) +) $ /# ) , $ :
+! " # $# %&
, ) $ ) , " #(5 ) +) $ /# ) , $ :
" . + !( $ "$ $ % ) "
" " "$ )% , *) + !( $ ,
$ " 0 . " ) ) + !( "$ ,%:
# ) 3 % , % "$ $ " )
" !! "! ) , . . :
, # ) " !) ) " ! , $ # ) # ) "$ $
%. . .:
/ $, ) ,% , ! 9 * " ! " )
# , % "$ % $ % " , " #(5 ).
5 6 logn n n n< <
2 4 2 logn n n+ < +
) "$0 % ) % ) .$ "$ $ )
8" , "!, ") ! )# :
. * ! + #
2. ! "! #$ %
4. (+# ) # 3
,3 # ! . 7.% ! .%8 3#/ "
( ) (1)nΤ = Θ )(log)( nn k
Θ=Τ )()( k
nn Θ=Τ )()( n
an Θ=Τ )!()( nn Θ=Τ
)()( n
nn Θ=Τ
8" , "!, ") ! )# :
' $ $ 6 2
(1)
6 6>1
«# $» n
6 6
«# $» n
6 6 1<a<2, ,/: ,%
«# $» n
6 6 «# $» n
log log log logK
n n n< <
2 3
... K
n n n n< < < <
... 2 3 ...n n n n
a b< < < < <
! n
n n<
. * ! + #
2. ! "! #$ %
4. (+# ) # 3
1 ) #! " * )+ " ! % 2 %:
! " # $# %&
( ):
9 ," ):
2
3log log 2.32n n n< <
1 2 3f f f< <
. * ! + #
2. ! "! #$ %
% * ( 3 " % " ," ) ) " % )% 2 )%:
! " # $# %&
. # )%
# 6 $ % 1
" ! + % #$! % ! + % % " ! +) .
* " " ! + # )/3%, # ) 2( " ) *(
0 )#3 ) 3 # ) ! + ) %
! " # $# %&
5
4
1.log 25
2.log 644
8
3
4
9
6
2.log 64
3.log 64
4.log7
5.log 45
6.log 62
7.log 33
8.log 80
9.log 244
. # )%
# 6 $ % 2
" ! + % #$! % ! + ) % # % !! + / %:
! " # $# %&
128
4
1.log 32
2.log 5124
9
4
2.log 512
3.log 27
4.log 1/ 2
. # )%
0 + 1
)% " # )% (2 ) " )# %
" ! "! #$ %:
'! " # $# %&
log
1
log
2
( ) 1.5
( ) 10log
( ) 0.005log
n
n
n
f n n
f n n
f n n
=
=
=3
4
( ) 0.005log
( ) 1.15
n
n
f n n
f n n
=
=
. # )%
0 + 2
)% " # )% (2 ) " )# %
" ! "! #$ %:
(! " # $# %&
log
1
5 2 6
2
( ) 8log 4
( ) 10( )
n n
f n n n n
f n n n n
= +
= + +
2 5 7
3
4
4
( )
( ) log n
f n n n n
f n n
= ⋅ +
=
. # )%
0 + 3
)% " # )% (2 ) " )# %
" ! "! #$ %:
)! " # $# %&
1
2
( ) 3
( ) log( )
n
n
f n
f n n
=
=
log
3
5
4
( ) 2
( ) ( )
n
n
f n
f n n
=
=
1 of 7

Recommended

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 5.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
3.3K views7 slides
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
7.2K views5 slides
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
4.8K views6 slides
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1) by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (4in1)Dimitris Psounis
6.7K views6 slides
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.1 by
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.1ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.1Dimitris Psounis
8.2K views1 slide
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
2.8K views1 slide

More Related Content

What's hot

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
5.6K views2 slides
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
4K views6 slides
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
3.3K views1 slide
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
5.9K views11 slides
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
10.6K views1 slide
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1) by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1)Dimitris Psounis
12.3K views8 slides

What's hot(20)

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis5.6K views
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis4K views
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.4 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis3.3K views
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis5.9K views
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis10.6K views
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4in1)
Dimitris Psounis12.3K views
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis7.2K views
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis4.9K views
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis5.7K views
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis5.7K views
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis2.1K views
ΠΛΗ10 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 1 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ10 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 1ΠΛΗ10 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 1
ΠΛΗ10 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 1
Dimitris Psounis11.8K views
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis4.9K views
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis2.2K views
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis9.4K views
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis2.7K views
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis11.5K views
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΚΤΥΠΩΣΗ by Dimitris Psounis
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΚΤΥΠΩΣΗΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΚΤΥΠΩΣΗ
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Dimitris Psounis4.7K views

Viewers also liked

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl) by
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.2 (4sl)Dimitris Psounis
7.5K views1 slide
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2Dimitris Psounis
16.3K views26 slides
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ by
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣDimitris Psounis
9.1K views3 slides
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ by
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝDimitris Psounis
14.2K views3 slides
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1Dimitris Psounis
16.2K views32 slides
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl) by
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)Dimitris Psounis
11.6K views1 slide

Viewers also liked(20)

ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ - ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ
Dimitris Psounis9.1K views
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΠΛΗ30.ΚΑΡΤΑ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
Dimitris Psounis14.2K views
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1 (4sl)
Dimitris Psounis11.6K views
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.3
Dimitris Psounis7.4K views
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
Dimitris Psounis15.5K views
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1.4
Dimitris Psounis8.7K views
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis3.8K views

More from Dimitris Psounis

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ by
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣDimitris Psounis
4.9K views25 slides
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ) by
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Dimitris Psounis
641 views7 slides
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ) by
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)Dimitris Psounis
475 views8 slides
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ by
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣDimitris Psounis
1.4K views29 slides
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ by
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣDimitris Psounis
5.9K views30 slides
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ) by
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Dimitris Psounis
3.8K views8 slides

More from Dimitris Psounis(20)

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ by Dimitris Psounis
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Dimitris Psounis4.9K views
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ) by Dimitris Psounis
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Dimitris Psounis641 views
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ) by Dimitris Psounis
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
Dimitris Psounis475 views
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ by Dimitris Psounis
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
Dimitris Psounis1.4K views
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ by Dimitris Psounis
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Dimitris Psounis5.9K views
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ) by Dimitris Psounis
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Dimitris Psounis3.8K views
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C by Dimitris Psounis
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
Dimitris Psounis2.3K views
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p) by Dimitris Psounis
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
Dimitris Psounis331 views
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
Dimitris Psounis2.9K views
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
Dimitris Psounis899 views
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis2.5K views
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
Dimitris Psounis2.5K views
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis4.6K views
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 by Dimitris Psounis
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
Dimitris Psounis4.5K views
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 by Dimitris Psounis
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
Dimitris Psounis3.2K views
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 by Dimitris Psounis
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
Dimitris Psounis3.2K views
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis2.1K views
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 by Dimitris Psounis
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
Dimitris Psounis3.9K views
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) by Dimitris Psounis
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis2.8K views

Recently uploaded

Про статут.pdf by
Про статут.pdfПро статут.pdf
Про статут.pdfssuser46127c
14 views2 slides
Casuisticas de Concurso de Ascenso Docente X4 Ccesa007.pdf by
Casuisticas de Concurso de Ascenso Docente X4 Ccesa007.pdfCasuisticas de Concurso de Ascenso Docente X4 Ccesa007.pdf
Casuisticas de Concurso de Ascenso Docente X4 Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
16 views121 slides
Рішення про перепрофідювання.pdf by
Рішення про перепрофідювання.pdfРішення про перепрофідювання.pdf
Рішення про перепрофідювання.pdfssuser46127c
9 views3 slides
المقاربة بالكفايات تسهم في تشكيل المجتمع محمد بركات متفقد مدارس ... by
المقاربة بالكفايات تسهم في تشكيل المجتمع              محمد بركات متفقد مدارس ...المقاربة بالكفايات تسهم في تشكيل المجتمع              محمد بركات متفقد مدارس ...
المقاربة بالكفايات تسهم في تشكيل المجتمع محمد بركات متفقد مدارس ...ssuser4178d6
12 views21 slides
The Necessity of Hope: Critical Digital Pedagogy Today .pdf by
The Necessity of Hope: Critical Digital Pedagogy Today .pdfThe Necessity of Hope: Critical Digital Pedagogy Today .pdf
The Necessity of Hope: Critical Digital Pedagogy Today .pdfSean Michael Morris
5 views30 slides
‎⁨التعلم التعاوني⁩.pdf by
‎⁨التعلم التعاوني⁩.pdf‎⁨التعلم التعاوني⁩.pdf
‎⁨التعلم التعاوني⁩.pdfbandertu
33 views20 slides

Recently uploaded(10)

Про статут.pdf by ssuser46127c
Про статут.pdfПро статут.pdf
Про статут.pdf
ssuser46127c14 views
Casuisticas de Concurso de Ascenso Docente X4 Ccesa007.pdf by Demetrio Ccesa Rayme
Casuisticas de Concurso de Ascenso Docente X4 Ccesa007.pdfCasuisticas de Concurso de Ascenso Docente X4 Ccesa007.pdf
Casuisticas de Concurso de Ascenso Docente X4 Ccesa007.pdf
Рішення про перепрофідювання.pdf by ssuser46127c
Рішення про перепрофідювання.pdfРішення про перепрофідювання.pdf
Рішення про перепрофідювання.pdf
ssuser46127c9 views
المقاربة بالكفايات تسهم في تشكيل المجتمع محمد بركات متفقد مدارس ... by ssuser4178d6
المقاربة بالكفايات تسهم في تشكيل المجتمع              محمد بركات متفقد مدارس ...المقاربة بالكفايات تسهم في تشكيل المجتمع              محمد بركات متفقد مدارس ...
المقاربة بالكفايات تسهم في تشكيل المجتمع محمد بركات متفقد مدارس ...
ssuser4178d612 views
The Necessity of Hope: Critical Digital Pedagogy Today .pdf by Sean Michael Morris
The Necessity of Hope: Critical Digital Pedagogy Today .pdfThe Necessity of Hope: Critical Digital Pedagogy Today .pdf
The Necessity of Hope: Critical Digital Pedagogy Today .pdf
‎⁨التعلم التعاوني⁩.pdf by bandertu
‎⁨التعلم التعاوني⁩.pdf‎⁨التعلم التعاوني⁩.pdf
‎⁨التعلم التعاوني⁩.pdf
bandertu33 views
Витяг з реєстру.pdf by ssuser46127c
Витяг з реєстру.pdfВитяг з реєстру.pdf
Витяг з реєстру.pdf
ssuser46127c14 views
Виписка з реєстру.pdf by ssuser46127c
Виписка з реєстру.pdfВиписка з реєстру.pdf
Виписка з реєстру.pdf
ssuser46127c10 views

ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.2 (4in1)

  • 1. 30 1: 1.2: ! "! #$ %! "! #$ % & % ' ( % ! " # $ % & ' ( # # $ # # )*+,-./0 + ! " # $# %& % & ' ( # # $ # # )*+,-./0 + 1 2 3 2 & 2 $ 4$ 5# " $ $ " 6 $ $ ( 2 2 # 4$ 5# 7 8 9 $ 2: 8 . # "$% % ) $ ) % ): " " * ( $! % )% )*)$ % ! + * ! + , % " % " ( ) ( )% " ! "! #$ %. ! " # $# %& )% " ! "! #$ %. " " * - (-) " " * (-) -. 1. + ) ) 1. ) $% + '! " # $# %& ! " # $%& $ # $ ' # $# $ ( $# $ # ) # *# $%& $ # $ ' log x bx a b aανν= = logb a ) # *# $%& $ # $ ' * + : 3 2 4 3 3 5 2 2 1/4 2 log 8 3 2 8 log 81 4 3 81 log 125 3 5 125 1 1 1 log 1/16 2 4 4 16 αϕο αϕο αϕο αϕο = = = = = = = = =
  • 2. -. 1. + ) ) 2. & *)# + ) ) (! " # $# %& 30, * # . ) / ! + , ) $ ) / ) 2, 0 $ * *)# (% ! + ) % 1 ) 2 % ): % * ( % * *)# (% ! + ) % # " ) 0 )#3 ) 3 : ; ./0; 2log logx x= ; ./0;; ./0; 1 log1=0 2 log2=1 4 log4=2 8 log8=3 16 log16=4 32 log32=5 64 log64=6 … 1024 log1024=10 ; ./0; 2048 log2048=11 4096 log4096=12 8192 log8192=13 … 220 log220=20 230 log230=30 240 log240=40 … -. 1. + ) ) 3. *)$ % + (& )% + ) %) )! " # $# %& 4* "$ " + ( *) 0 ) ) 0,% $ ) ) ( ): & ! * # , % ) ( «",0 )» " "$ ! + ) . ,2 $ ) *, ) ! + ) % ) 5 , % # " ) *( : log logK b ba K a= ,2 $ ) *, ) ! + ) % ) 5 , % # " ) *( : $ $ " ) ( # ) % 2 %: 6 ) " $ ) # , % $% & «",0 )». 5 . %: # ) )*)# +) * *)# (% ! + ) %: (log )X b a logX b a log log log (log ) K b b X X b b a K a a a = = log log log (log ) K X X a K a a a = = -. 1. + ) ) 3. *)$ % + ( !! + - %) *! " # $# %& ) )# )*)$ , ) $ , " ! + # " ) ! + ) «" + » / , ) #$! : log log log c b c a a b = )*)$ ) " !( ) $ / # ) *) % ) $% ) *( 2. * + : 2 8 2 64 3 9 3 log 32 5 log 32 1.66 log 8 3 log 2048 11 log 2048 1.83 log64 6 log 27 3 log 27 1.5 log 9 2 = = = = = = = = = -. 1. + ) ) 3. *)$ % + ( + ) % ) , # ) 6! %) +! " # $# %& ( # ) ) 2 % *( )*)$ %: log ( ) log log log log log b b b b b b xy x y x x y y = + = − 6 ) )*)# +) * *)# (% ! + ) %: + ! " " " . ! + ) % , ) " * 0 + %: " " ) , )% " , )% "$ ) * " " , )% ! )"$ : log( ) log log log log log xy x y x x y y = + = − log (log )b bxy x y= ⋅ log log ( )b bxy xy≠
  • 3. -. 1. + ) ) 3. *)$ % + ( #0 % *( ) ,! " # $# %& 1 # ) 2 % (" !( )# ) )*)$ 0 +,%: logb x b x= 2 5 10 log 2 log ( ) 5 10 n n n n n n+ = = + )*)$ % 0 )*) ) $ ) )% " ! "! #$ %, $" #0 . )% )% % # )#,% / 2. * + : 2 2 log log4 log4 2 2 4 2 2 2 n n n n n n = = = = 10log ( ) 10 n n n n+ = + -. 1. + ) ) 4. 0)# % f(x)=log x ! " # $# %& 30 ! " )0 " )# ( " ) ) % 2 ) ) + 0)# " % f(x)=log x: ( $ ): f(x) 2 ) " !( + ( ) )# $ "$ " ) * " " ! )# ). $ " )# " ," ) + . $ ) ) " ) . -. 1. + ) ) 5. &)"!$% # ) )"!$% + ) % ! " # $# %& # ) )% 2 % )%: % + 0 % ) : 1 2 ( ) loglog ( ) logloglog f n n f n n = = % + 0 % ) : 1 ) ". . , : ) )% " % " ," ) + . : !! # ) $ ) " )# " % " ) 1 2 ( ) log(log ) ( ) log(log(log )) f n n f n n = = log(log 256) log(8) 3 log(log(log16)) log(log 4) log(2) 1 = = = = = logloglog loglog logn n n< < . * ! + # 1. 5 *) + ! " # $# %& < # = < # - .! & / . 0. 1 log x bx a b aανν= = log 2x x a aανν= = log ( ) log logb b bxy x y= + log( ) log logxy x y= + x x / . 2# ! 3## / 4 ! ! . & ! # / . 5%6 ! " log log logb b b x x y y = − log log log x x y y = − log log log c b c a a b = log log log 2 c c a a = log logK b ba K a= log logK a K a= log (log )X X b ba a= log (log )X X a a= logb x b x= log 2 x x=
  • 4. . * ! + # 2. ! "! #$ % % #03 2 : 6 ) % * 5-6 )%. " " # ! ( * ! + " ) 2 % / : ! " # $# %& (2 ) " )# % " ! "! #$ % )% " # )% ) 2 % / : 1. - # (.) " ) ). 1. ) )% " ( 2) ( (* ! * * " ) # " ) " *)$ ) ) * ) %, !!)3% " / 2 2. #0 . )% )% % # )#,% / 2, ) " )3 % )*)$ 3. 6 " 2 )% % # , % ( % )*)$ % ! + ) 4. +# % # , % # ) 0, " ,! )% )#,% )% log 2 x x = . * ! + # 2. ! "! #$ % 1. ( (.) " + ( * " % " ( 2 + (.) ) % %. ) 2 + + (.) " ) ) , «# »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
  • 5. . * ! + # 2. ! "! #$ % 3. 2 )% % # , % 1" ) " 3 % # , % # ) # )% " 2 )% ! + " , 0 ) (%. $ % # ) " !) ) , # # ) , ", ) $! % ) * )% " ) % ) (% ! + " * )+ " ! *! " # $# %& . * ! + # 2. ! "! #$ % 4. (+# ) # 3 !)# / . (2 ) % # , % , 0 ( )% " 2 )% , " "$ )% + ,% 0,%. - )#$ * +$ ) +) " 0 ( ) " # % )% + ,% 0,% " ! "! #$ %. !!! " " , ) " #(5 ) ) " "! # ( , ) $ ) , " #(5 ) +) $ /# ) , $ : +! " # $# %& , ) $ ) , " #(5 ) +) $ /# ) , $ : " . + !( $ "$ $ % ) " " " "$ )% , *) + !( $ , $ " 0 . " ) ) + !( "$ ,%: # ) 3 % , % "$ $ " ) " !! "! ) , . . : , # ) " !) ) " ! , $ # ) # ) "$ $ %. . .: / $, ) ,% , ! 9 * " ! " ) # , % "$ % $ % " , " #(5 ). 5 6 logn n n n< < 2 4 2 logn n n+ < + ) "$0 % ) % ) .$ "$ $ ) 8" , "!, ") ! )# : . * ! + # 2. ! "! #$ % 4. (+# ) # 3 ,3 # ! . 7.% ! .%8 3#/ " ( ) (1)nΤ = Θ )(log)( nn k Θ=Τ )()( k nn Θ=Τ )()( n an Θ=Τ )!()( nn Θ=Τ )()( n nn Θ=Τ 8" , "!, ") ! )# : ' $ $ 6 2 (1) 6 6>1 «# $» n 6 6 «# $» n 6 6 1<a<2, ,/: ,% «# $» n 6 6 «# $» n log log log logK n n n< < 2 3 ... K n n n n< < < < ... 2 3 ...n n n n a b< < < < < ! n n n< . * ! + # 2. ! "! #$ % 4. (+# ) # 3 1 ) #! " * )+ " ! % 2 %: ! " # $# %& ( ): 9 ," ): 2 3log log 2.32n n n< < 1 2 3f f f< <
  • 6. . * ! + # 2. ! "! #$ % % * ( 3 " % " ," ) ) " % )% 2 )%: ! " # $# %& . # )% # 6 $ % 1 " ! + % #$! % ! + % % " ! +) . * " " ! + # )/3%, # ) 2( " ) *( 0 )#3 ) 3 # ) ! + ) % ! " # $# %& 5 4 1.log 25 2.log 644 8 3 4 9 6 2.log 64 3.log 64 4.log7 5.log 45 6.log 62 7.log 33 8.log 80 9.log 244 . # )% # 6 $ % 2 " ! + % #$! % ! + ) % # % !! + / %: ! " # $# %& 128 4 1.log 32 2.log 5124 9 4 2.log 512 3.log 27 4.log 1/ 2 . # )% 0 + 1 )% " # )% (2 ) " )# % " ! "! #$ %: '! " # $# %& log 1 log 2 ( ) 1.5 ( ) 10log ( ) 0.005log n n n f n n f n n f n n = = =3 4 ( ) 0.005log ( ) 1.15 n n f n n f n n = =
  • 7. . # )% 0 + 2 )% " # )% (2 ) " )# % " ! "! #$ %: (! " # $# %& log 1 5 2 6 2 ( ) 8log 4 ( ) 10( ) n n f n n n n f n n n n = + = + + 2 5 7 3 4 4 ( ) ( ) log n f n n n n f n n = ⋅ + = . # )% 0 + 3 )% " # )% (2 ) " )# % " ! "! #$ %: )! " # $# %& 1 2 ( ) 3 ( ) log( ) n n f n f n n = = log 3 5 4 ( ) 2 ( ) ( ) n n f n f n n = =