Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

6,100 views

Published on

1) Ορισμοί Γραφημάτων
1.1) Μη Κατευθυνόμενο Γράφημα
1.2) Κατευθυνόμενο Γράφημα
1.3) Τύποι Ακμών
1.4) Μονοπάτια
1.5) Κύκλοι
2) Ορισμοί Μη Κατευθυνόμενων Γραφημάτων
2.1) Απλό Γράφημα
2.2) Πλήρες Γράφημα
2.3) Συνδεόμενο Γράφημα
2.3.1) Συνεκτικές Συνιστώσες
2.3.2) Γέφυρες και Σημεία Κοπής
2.4) Συμπλήρωμα
3) Μέρη Γραφήματος
3.1) Υπογράφημα
3.2) Επαγόμενο Υπογράφημα
Ασκήσεις

Published in: Education
  • Be the first to comment

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

  1. 1. 20 4: 4.1: !! " # $ %! ! " #$ % & ' $ ( ! !"# $ % # ! ( ! )( " * + % ! + & ( " + , - ! . - , - . ! . -+ . & '( ) # ' ' * + + ! + ! ' ) ! ! ! ) # ) %, ' , %! ! - + (, '( ! # + !. ' ' * (-) &!"# $ % # (-) ' ' * (-) B. 1. ! 1. . ) )!( ! !"# $ % #
  2. 2. B. 1. ! 2. . ) )!( ! '& ( )*+ # ", , - " # ) % # B. 1. ! 3. %' /! .!"# $ % # & 0! + ( ) )!( ! # ) • &) - , 1 ) )!# n=|V| ',# (', ) ! ) /!. • &) - , 1 ) )!# m=|E| ',# (', ) ! /!. • 2! + 03 ), 3 ! 1 ) # (" ! )' 3 + 3 ) 0 ) • 0 ' ) 03 ) 3 1 ! : • ( ! 0 3# 0, ! * ) #)• ( ! 0 3# 0, ! * ) #) & .. : & ... . • ( ! 0 ! !# ) & .. . & ... . • ( ! 0 ! ! ) & .. & ... . * ! )' 3 )! ! ' ,, , 0 B. 1. ! 4. ! ' (!"# $ % # ( ( ' ' .. ... .): • P # ) n '( ) # v0 ) # vn ! • , ) n /! ( , ) /! )3(! ) %! ) ) • ( n+1 ) /!) ' ) 4 ! '( ! ) # v0 ,#+ ! vn • ! 0! ! ' 3 ' ! , - !( ! ) 0 (,0+ ! !*), ) 5 : & ' ) )!( ! + 1. ! 0+ # ! ' % 2. ! 0+ # ', % ! ' % B. 1. . ) )!( ! ! ! 5. .% , /!"# $ % # ( ( ' ' .. . ... ): • ! 0! ! ' 3 ' ! , - !( ! 0 ' ) 3 1 , /! ! * ) # • ' 0' ! ' ) '( ! * ) #. • " ! ' 0' ! ' ) '( ! * #. • ! 0! % , 3 ' ! , - !( ! ) 0• ! 0! % , 3 ' ! , - !( ! ) 0 • " ! ' 0' ! ' ) '( ! * ) # • " ! ' 0' ! ' ) '( ! * # 5 : . ) : 1. 2! + 6 ) /! ' ) ' 03 0! ! ',( % , # ) 6 2. 2! + 5 ) /! ' ) ' 03 0! ! ',( % , # ) 6
  3. 3. B. 2. . ) )!( ! ! ! 0!"# $ % # (, ) %! (! ) )!( ! + # . 2! + 3 1 : • ',(: 2! + 3 ! ) ,/ ' ,, , 0 • ,# (# , ): 2! ',( + (, *)! 0 0 .• ,# (# , ): 2! ',( + (, *)! 0 0 . • &)!* ( ! (# )!* * 0! ). ! *% ) 0 ) + # )!*0 ! ! ' . & (, '( ! # 3 , % ) ) )!( ! + # , # ) ,, ) % (* 3 , -3 , ' ' * , . .) B. 2. . ) )!( ! ! ! 1. ',( !"# $ % # ( : 2! ) )!( ! + ,0+ ',( ! * ! ' 03 ! ) ,/ ' ,, , 0 . * + : G1 ! ',( G2 * ! ! ',( (' 03 ! % , ) G3 * ! ! ',( (' 03 ' ,, , 0 ) B. 2. . ) )!( ! ! ! 2. ,# (# , ) !"# $ % # 5 ' / , ! : B. 2. . ) )!( ! ! ! 2. ,# (# , ) !"# $ % # 5 : '( ' + # ! ',# ; ! ! ',# */ ! ! 3 ) - , ( Kn. ! * ! ! ',# , '( 0 ' 0' ! ' 0 ) + ! + ! ',# ;
  4. 4. B. 2. . ) )!( ! ! ! 3. &)!* ( ! &!"# $ % # &3 *(! (, + # ' ) * 03 / # ! )!* ( ! . * + )!* ( ! ! !:)!* ( ! ! !: B. 2. . ) )!( ! ! ! 3. &)!* ( ! (&)! 0 &)! / ) !"# $ % # ( : ! 0! + ! )!* ( ! : . + ( ( ' ) 0 ) )!* ( ! )' + ) ,0+ # , )! # )! / ! 0! « » ) + # ' ) ' % ! - % ( 0 ! ' %) '( ) # ,, . ! 0! + ! :! 0! + ! : • )!* ( ! , '( ' , '( 1 )! # )! / . • )!* ( ! ( '( ' , '( ), 3 ! 2 )! 0 )! / ) • ! /! )! ! # ) )!* ( ! + ' 0' ! 1( ), 3 ! 2 )! 0 )! / ' ) ! 0! )!* ( ! )' + ) 3 % + # : 1 1 1& B. 2. . ) )!( ! ! ! 2. ,# (# , ) '!"# $ % # 5 : '( ' + # ! )!* ( ! ; ! * ! ! )!* ( ! , '( '( )! 0 )! / ' , %! '( 0 ' 0' ! ' 0 ) + ! + ! )! )!* ( ! . B. 2. . ) )!( ! ! ! 3. &)!* ( ! ( 0 ) & . '# ) .!"# $ % # ( : & 0! )!* ( ! + : . ) #, ' ) ! ( 1 0 ) ! + )!* ( ! ,0+ # . #, ' ) ! ! + )!* ( ! ,0+ # 5 : ! ' +0 ) '# (, ) + # :5 : ! ' +0 ) '# (, ) + # :
  5. 5. B. 2. . ) )!( ! ! ! 4. &) ',# # (!"# $ % # * + B. 2. . ) )!( ! ! ! 4. &) ',# # /!"# $ % # 5 : &3 * ) ',# 0! '( (, ) + # ' , % ! %' ( (! 03 - , (, 0 ' ) ' %! . B. 3. 0 # 0!"# $ % # "% ! ' %! + ! ! % 0! !( + # • 6' + : ! ' *#' « » ) + # • ' ,0+ ) (' ) 0 0, ) • ' ,0+ ) (' 0 0, )• ' ,0+ ) (' 0 0, ) • ' +( ! 6' + : ! ) + # ' ) • ' ,0+ ) (' ) 0 0, ) • 6' 3 ' ,0+ ) 0 ' ) )!*0 )! ) 0 ) 0 3 ( + . B. 3. 0 # 1. 6' + !"# $ % # * + & 7 : ' + % )' + ! 03 ) # ' ) * ! !# 3 ( +
  6. 6. B. 3. 0 # 1. 6' + !"# $ % # 5 : " ! + 3 ) /!: '( ' + # ! )' + # ) + # ; B. 3. 0 # 2. ' +( ! 6' + !"# $ % # * + & 7 : ' + % ' +( ! )' + ! ! 03 ) (, 0 ! ) /! ' ) 03 ) ' ,04 B. 3. 0 # 1. 6' + &!"# $ % # 5 : " ! + 3 ) /!: '( ' + # ! ' +( ! )' + # ) + # ; . # 5 . !( 1 !"# $ % # . ) (, *)! ', ) )!( ! + # 4 ) /! -/ 2 0 ()'(* 4 : ! C(6,2)=15) . + 0! '( ) 4 ! ! )!* ( ! .
  7. 7. . # 5 . !( 2 '!"# $ % # . ) (, *)! ' +( ! )' + # ) + # ' ) ! 0! % , 4 ) /! 6'(* 4 : ! 24-1 . # 5 . !( 3 .!"# $ % # . ) (, *)! ' +( ! )' + # ) .4 3 ) 0 . # 5 . !( 4 (!"# $ % # (, ) 3 + # : 1. 4 ! ! 1. ',( 2. ,# 3. &)!* ( ! . 2. ! 03 )! % , 3 ) /! 1. & ! )' +1. & ! )' + 2. & ! ' +( ! )' + 3. ! 03 )! ! ' 3 ) /! 1. & ! )' + 2. & ! ' +( ! )' + 4. ! ',# ! /!: 1. ) 0+ ) ! ' %; 2. ) 0+ ) ', % ! ' %; 3. ) 0+ ) % , ); 4. ) 0+ ) ', % % , ); 5. ! ' 03 )!: 1. 0 ) 2. & '# . # 5 . !( 5 /!"# $ % # (, ) 3 + # : 1. 4 ! ! 1. ',( 2. ,# 3. &)!* ( ! . 2. ! 03 )! % , 3 ) /! 1. & ! )' +1. & ! )' + 2. & ! ' +( ! )' + 3. ! 03 )! ! ' 3 ) /! 1. & ! )' + 2. & ! ' +( ! )' + 4. ! ',# ! /!: 1. ) 0+ ) ! ' %; 2. ) 0+ ) ', % ! ' %; 3. ) 0+ ) % , ); 4. ) 0+ ) ', % % , ); 5. ! ' 03 )!: 1. 0 ) 2. & '#
  8. 8. . # # 1 0!"# $ % # 2 ',(, ) )!( ! + 5 ) /!: 1. ! + ! , , ( 03 10 0 . 2. ! + ! )!* ( ! ( 03 ), 3 ! 4 0 .2. ! + ! )!* ( ! ( 03 ), 3 ! 4 0 . 3. ! + 03 5 0 , ( ) ',# ) 03 4 0 . 4. ! + ! ',# , ( ' +( ! )' + ) ! ' ',# . . # # 2 &!"# $ % # 4 ! (, ) ' ' ) %! ', , ) )!( ! + # ! , # (3 . 1. . ',( + ! )!*0 ! . 2. . ',# + ! )!*0 ! . 3. . ',# + ! ',( 4. . )!* ( ! + ! ',# . . # # 3 &!"# $ % # 4 ! (, ) ' ' ) %! ', , ) )!( ! + # ! , # (3 . 1. 6' 3 ',# + ' ) ' 03 +0 ) . 2. 6' 3 )!* ( ! + ' ) ' 03 '# . 3. 6' 3 )!* ( ! + ' ) ! ',# . 4. 6' 3 + 6 ) /! ' ) * ! ! )!* ( ! 03 6 0 .

×