Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

3,108 views

Published on

1) Εισαγωγικοί Ορισμοί
1.1) Κατευθυνόνομενο Γράφημα
1.2) Μονοπάτια
1.3) Κύκλοι
1.4) Έσω και Έξω Βαθμός Κορυφής
1.5) Απομονωμένη Κορυφή
1.6) Πλήρες Γράφημα
2) Η Γλώσσα των Κατευθυνόμενων Γραφημάτων
2.1) Η Γλώσσα των Κατευθυνόμενων Γραφημάτων
2.2) Ερμηνείες στην Γλώσσα των Κατευθυνόμενων Γραφημάτων
3) Ασκήσεις στην Γλώσσα των Κατευθυνόμενων Γραφημάτων
3.1) Μετάφραση στα Ελληνικά
3.2) Μετάφραση στα Κατηγορηματικά
3.3) Εύρεση Αλήθειας Προτάσεων
3.4) Εύρεση Ερμηνείας που ικανοποιεί δεδομένη πρόταση
3.5) Συντομογραφίες στην Γλώσσα των Κατευθυνόμενων Γραφημάτων
Ασκήσεις

Published in: Education
  • Be the first to comment

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

  1. 1. 20 3: 3.7: !"# !" # $ % & ' ( () ! * + " ! , -& !" !" " # ! $ , -& !" # . &/ !" . &/ !" # " " &/ !" $ " &/ !" ! " &&" # ! " " " $ % " & - ' % " " 0 0 + " " * ! " &/ !" # ! + $ + ) . $%"& " " &'& (" ) " " ' * & SOS +* * *%, - * . &'& (" . (-) &'& (" (-) !" " # ! $ (-) B. / ' 1. * "' 1. " %!" " # ! $
  2. 2. B. / ' 1. * "' 1. " ( #&"* % ) &!" " # ! $ 0 % " + : • 01 * " 1* " 1 %" ( & 1 * + 1 ' %" , ) • * % , &" ,1" 1 % '2" * : • ( ' * % , 1 % * , " '(* %" )• ( ' * % , 1 % * , " '(* %" ) • ( ' * % , %"* % % * %"* " ) • ( ' * % , %"* % % * ' " ) B. / ' 1. * "' 1. " '!" " # ! $ B. / ' 1. * "' 2. " "& * !" " # ! $ * : • P %" n & ' %" v0 ' %" vn ' * • * %" " ' n % ( %" " * % # * " ) • ( n+1 %" ) &" - %* & %" v0 % * % + * vn • ' * , " "& * 1 ' & 3 %" , 4 % : $ " & % + 1. + 5 , " "& * %" 2 2. + 5 , " "& * %" 6 3. "*" ' * " ,+* " %" & "# " "& *"#; B. / ' 1. * "' 3. #% "* (!" " # ! $ * : • ' * , " "& * 1 ' & 3 % , &" 1'2 * % * * * '(* %" • &* ,& * & " & '(* %" . • &* ,& * & " & '(* % . • ' * , %#% " 1 ' & 3 %" ,• ' * , %#% " 1 ' & 3 %" , • &* ,& * & " & '(* %" • &* ,& * & " & '(* % 4 % : $ " & % + 1. + 5 , %#% " %" 3 2. + 5 , %#% " %" 6 3. "*" & " & & %#% " ' * & ;
  3. 3. B. / ' 1. * "' 4. 0 % * 0- . " )!" " # ! $ 4 % : $ " & % + &" "+' " , % * " ,- 3 % %" : B. / ' 1. * "' 5. &" " , " *!" " # ! $ * : • ' %" 1 % '2 * ( * , 1" * "# -,1" * % , & %" , . • 4 ,& * " " * "# ' * * * &" " , %" &* ,& * ,1" % % * .,1" % % * . 4 % : % % " + 4 %" % * 6 % 2 &" " , %" , . B. / ' 2. 1. **!" " # ! $ * : '2" + % + & * 3 * ' &" & * 3 " - "*1 ' : • " # & ' * " # " " %" | |={1,2,…,n} ( n %" , ) • " % +" *% # 3" " P(x,y) ' * , & 1 * % % & " x " y. !!! "# * , + ' &" "# & * 3 " * *& % , % * % % * ("1* & % , )!!! B. / ' 2. 2. ' . . *!" " # ! $ $ " & % 1 3 ,&" 6 ' (+ ) # & 4 %" :
  4. 4. B. / ' 3. % * . . *!" " # ! $ ' & % +" *% "+*% ' % 2 * ' + " *% *(* . $ & " % 2 ' * : 1. " ' & % +" *% "+*% *% . 2. % " ' & *% % +" *% "+*% .2. % " ' & *% % +" *% "+*% . 3. 3 "# # * * & % +" *% "+*% , +% % * , " + . 4. 3 "# , + " "&"'" # * , & * "* #&"*. 5. + 5" " "+ ' % * * 1 * "&"* " +* + 5" & '& "% & " * . *% + '" & , * " *% &' % , &" " « "*1 '"» 2 * «%" » % * " % + P(x,y) % 2 * #& - % & ' %" * %" . B. / ' 3. % * . . 1. *% *%!" " # ! $ & +" *% "+*% *% * & * " 3 *% + '" ' * " *% &' % % * & 2 * « & ,- & " , » • - *%"' &" "( '% • " & ('" "+ ( " *% %. &. $ " ,1" : • ' 3 * "*1'2 * "*1 '" " # & " , %" • " % + P(x,y) # * & 1 * % & %" " 1" " ' " (x) %" " 2" " ' " (y) * & % 2 * * *(* + ! B. / ' 3. % * . . 1. *% *&!" " # ! $ 4 % 1: / "# * & "3 * + , (* , % +" *% # 3" " P. #" + % + 1 ' & % , &" " # & ' * "* %" , " + " % * " (* , % +" *% # 3" " P(x, y) # * « & 1 * % & %" x %" y». *% * % " "*1 * ( * & " * &" "( *% : + , ! $+ , ! $ * % & ' ( ) B. / ' 3. % * . . 1. *% *'!" " # ! $
  5. 5. B. / ' 3. % * . . 2. +" *% "+*% *!" " # ! $ & *% +" *% "+*% " * " & & *% % +" *% "+*% +' * & ,- & " , , ( ( : • "&'2" " - *%"# &" "( '% &" % " '2" " & • - *(*% #" " (, " % * + " * &"-& " * . (* (*% ' "*& ' * "* &" '( % * ' .(* (*% ' "*& ' * "* &" '( % * ' . & % ' * *% +* ' % 2 * * 3 *%, *(* &" '( * " '2" * % + : • % % * • *& % , • " "& * ( & % * & ) • #% "* ( & "' % * & "') • * , "* 3 %" % 2" * , " "+ * &" ("# , . B. / ' 3. % * . . 2. +" *% "+*% *(!" " # ! $ 4 % 3: / "# * & "3 * + , (* , % +" *% # 3" " P. #" + % + 1 ' & % , &" " # & ' * "* %" , " + " % * " (* , % +" *% # 3" " P(x, y) # * « & 1 * % & %" x %" y». 1. ) "* %" , ,1" %#% 2. 6& 1 * 2 #+" %" &" (," * *& % , . 3. 6& 1 * " "& * %" 2 4. 6& 1 * & " "& * %" 2 5. 6& 1 * %#% " %" 3 6. 6& 1 * & %#% " %" 3 7. " + ' * & B. / ' 3. % * . . 3. # * & " *)!" " # ! $ # * " )& '( % * & & " +"# & ( '+ ' & % +" *% "+*% + , % 2 * * *(* + . • 4 " ' * 5 ( - * & ' (= +% % * , " + ). $ & % , ('(" *: • ' & • % * , ( & * ) +% % * , + $ & '& : • 2" & % +" *% "+*% % * • " + &" '2" ' * 5 ( . B. / ' 3. % * . . 3. # * " !" " # ! $
  6. 6. B. / ' 3. % * . . 4. # ' &" *% "&"* ' #&" *!" " # ! $ $ " #&" % : • (' " * , & * "* #&"* % +" *% "+*% • 2 ' * 3 "# ' &" % * ' " " #&" " " . $ & '& 2" * & " * , 3 ' %" * *(* % * % % 2" , + &" *% "&"* ' * *(* &" ,1" .% % 2" , + &" *% "&"* ' * *(* &" ,1" . $ * * # * ' &" *% "&"* ' & " * ' * 2 "# " " " * "# " " 6. )& '( + % + ' * % # ( +* : • &"( '-" * , #&" ' * *% "&"* * " • &"( '-" * , # " " #& ' * *% "&"* * " • &"( '-" * , #&" ( ' * "+*% ,+% " • &"( '-" * ( * 1# * * "+*% & + + . B. / ' 3. % * . . 4. # ' &" *% "&"* ' #&" !" " # ! $ B. / ' 3. % * . . 5. $ " "+ ' !" " # ! $ B. / ' 3. % * . . 5. $ " "+ ' %!" " # ! $
  7. 7. B. / ' 3. % * . . 5. $ " "+ ' &!" " # ! $ . % * * 1 '!" " # ! $ / "# * & "3 * + , (* , % +" *% # 3" " P. #" + " % " + " 1 " "* 3 , #" * %" , " + " % * " # 3" " P 1, &" &" ' * & 2 + * %" (a,b) +* "&"' & 1 * % & a b. "* & * & % & " * #" ' ; 1.1. ∃∃xx∀∀yy ¬¬PP((xx,, yy)) 2.2. ∀∀xx∀∀yy ¬¬PP((xx,, yy)) 3.3. ∃∃xx∀∀yy PP((xx,, yy)) 4. ∀x∀y ∃z(P(z, x) ∧ P(z, y)) . % * 1. /, - /, - 2006B !" " # ! $ . % * 1. /, - /, - 2006B (!" " # ! $
  8. 8. . % * 1. /, - /, - 2007B )!" " # ! $ / "# * & "3 * + , (* , % +" *% # 3" " Q. #" + % + 1 ' & % , &" " # & ' * "* %" , " + " % * " (* , % +" *% # 3" " Q(x, y) # * « & 1 * % & %" x %" y». 1) ' * & = ∃x ∃x1 ∃x2 ∃x3 ∃y [ Q(x, x1) ∧ Q(x1, x2) ∧ Q(x2, x3) ∧ Q(x3 ,y) ] .1) ' * & = ∃x ∃x1 ∃x2 ∃x3 ∃y [ Q(x, x1) ∧ Q(x1, x2) ∧ Q(x2, x3) ∧ Q(x3 ,y) ] . - + ( *% + ) &"* + & #" . ( * (" " 1* " 4 %" , &" & # * & . ( * (" " &" # 3 %" , &" & # * & . . % * 1. /, - /, - 2007B !" " # ! $ (2) (* & * & &" # * " + (i) & & # % * ( # * " + (ii). (3) ' * & = ∃x { ¬Q(x, x) ∧ ∀y [ x ≠ y 7 ( Q(x, y) ∧ ∀z ¬Q(y, z) ) ] }. - + ( *% + % * 1 * "&"* , "* " ,- -3 "# %" ) &"* + & #" . ( * (" " 1* " 5 %" , &" & # * & . : $% ' &"* %" , *% "&"*"# " #&" (x) = ∀y [ x ≠ y 7 ( Q(x, y) ∧ ∀z ¬Q(y, z) ) ]. : $ , % " + , " ,- -3 * %" u ' * " * % &" - %* "# & u.

×