Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5

4,363 views

Published on

.

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.5

  1. 1. ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗΝΟΜΟΙ ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Οι νόμοι ΚΛ είναι: Ορισμός: Ένας τύπος φ θα λέμε ότι είναι σε Κανονική Ποσοδεικτική Μορφή αν έχει τη μορφή: 1 1 2 2 … Ψ Όπου τα: • 1, 2, … , είναι ποσοδείκτες, δηλαδή: ∃ ή ∀ • 1 , 2 , … , είναι μεταβλητές • Το Ψ είναι ανοιχτός τύπος (δεν έχει ποσοδείκτες) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Να βρεθεί η κανονική ποσοδείκτη μορφή του τύπου∀ Q x ∨ ∀ , ∀ Q x ∨ ∀ , (Αλφαβητική Παραλλαγή) ≡ ∀ Q x ∨ ∀ , (Εφαρμόζω το νόμο διπλής άρνησης) ≡ ∀ Q x ∨ ∀ , (Εφαρμόζω το 1ο νόμο αντικατάστασης) ≡ ∀ Q x → ∀ , (Εφαρμόζω το νόμο μετακίνησης ποσοδείκτη) ≡ ∀ ∀ Q x → , (Εφαρμόζω το νόμο άρνησης ποσοδείκτη) ≡ ∀ ∃ Q x → , (Εφαρμόζω το νόμο μετακίνησης ποσοδείκτη) ≡ ∀ ∀ Q x → , ΜΕΟΔΟΛΟΓΙΑ Εύρεσης Κανονικής Ποσοδεικτικής Μορφής: Στην αρχή του τύπου μόνο ποσοδείκτες που δεσμεύ- ουν όλο τον τύπο. Κάνουμε αλφαβητικές παραλλαγές (αν έχουμε ποσοδείκτες με το ίδιο όνομα ή ελεύθερη μεταβλητή με ίδιο όνο-μα με μεταβλητή ποσοδείκτη) και εφαρμόζουμε νόμους κατηγορηματικής λογικής για να φέρουμε τους ποσοδείκτες μπροστά (μετακί- νησης και άρνησης και νόμοι της προτασιακής που κανουν τα σύμβολα συνεπαγωγές). ΘΕΩΡΗΜΑ: Κάθε τύπος είναι ταυτολογικά ισοδύναμος με έναν τύπο σε κανονική ποσοδεικτική μορφή!

×