SlideShare a Scribd company logo
1 of 1
Download to read offline
ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗH ΓΛΩΣΣΑ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ
Η Γλώσσα της Θεωρίας Αριθμών (συμβολιζεται με Γ1
θα)
συμπεριλαμβάνει ερμηνείες που ορίζονται με τα εξής στοιχεία:
• Το σύμπαν είναι οι φυσικοί αριθμοί: Α 0,1,2,…
• Ορίζονται τα συναρτησιακά σύμβολα:
• ⊕ , με ⊕ , (συναρτησιακό
σύμβολο της πρόσθεσης)
• ⊙ , με ⊙ , ∗ 	(συναρτησιακό
σύμβολο του πολλαπλασιασμού)
• ′ με ′ 1 (συναρτησιακό σύμβολο που
εκφράζει τον επόμενο ενός αριθμού)
• Ορίζονται τα κατηγορηματικά σύμβολα:
• , με x, y να αληθεύει αν x y
• , με x, y να αληθεύει αν x y
• , με x, y 	να αληθεύει αν x y
• , με x, y 	να αληθεύει αν x y
• Μοναδικό σύμβολο σταθεράς το μηδέν: 0 με 0 0
(Γνωστές) Ιδιότητες των Φυσικών Αριθμών:
Οι φυσικοί αριθμοί έχουν ελάχιστο στοιχείο (το μηδέν) και δεν
έχουν μέγιστο στοιχείο. Άρα:
• Το 0 είναι μικρότερο ή ίσο από όλους τους φυσικούς
• Το 0 δεν είναι μικρότερο από όλους τους φυσικούς (δεν
είναι μικρότερο από τον εαυτό του)
• Δεν υπάρχει φυσικός που να είναι μεγαλύτερος (ή ίσος)
από όλους τους φυσικούς και Όποιον φυσικό αριθμό και
να σκεφτούμε πάντα υπάρχει κάποιος μεγαλύτερος του!
Επίσης ισχύουν και οι ακόλουθες μαθηματικές σχέσεις:
• Αν x<y τότε x≤y (το αντίστροφο δεν ισχύει)
• x=y αν και μόνο αν x≤y και y≤x
• x<y αν και μόνο αν x≤y και x y
• x>y αν και μόνο αν x≥y και x y
• x<y αν και μόνο αν δεν ισχύει ότι x≥y
• x>y αν και μόνο αν δεν ισχύει ότι x≤y
Παράδειγμα: Αντικαθιστώντας κάθε φορά το P με τα κατηγορηματικά
σύμβολα <,>,≤,≥ να αποφασιστεί αν οι ακόλουθες προτάσεις είναι Α/Ψ.
Σημαντικές Συντομογραφίες:
• ≡ ∃ #⊙ ′ ′ 0 , που αληθεύει αν το x είναι
άρτιος.
• $ ≡ ∃ #⊕ ⊙ ′ ′ 0 , , ′ 0 που αληθεύει αν το
x είναι περιττός.
• % ≡ & # 0 ∧ & # ′ 0 ∧ ∀ ∀) #⊙ , ) → # ∨ # )
που αληθεύει αν το x είναι πρώτος (διαιρείται ακριβώς μόνο
με τον εαυτό του και την μονάδα).
• , , - ≡ ∃) #⊙ , ) που αληθεύει αν το x διαιρείται
(ακριβώς) από το y.
Κάθε άρτιος φυσικός >4 γράφεται σαν άθροισμα δύο περιττών πρώτων:
∀
Ε ∧	 ,/
′ ′ ′ 0 →
→ ∃ ∃) ⊕ , ) ∧ 0 ∧ 0 ) ∧ 1 ∧ 1 )

More Related Content

What's hot

ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.3
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.3ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.3
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.3Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.5
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.5ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.5
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.5Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 Dimitris Psounis
 
Γραφικές παραστάσεις βασικών συναρτήσεων με βασικές ιδιότητες
Γραφικές παραστάσεις βασικών συναρτήσεων με βασικές ιδιότητεςΓραφικές παραστάσεις βασικών συναρτήσεων με βασικές ιδιότητες
Γραφικές παραστάσεις βασικών συναρτήσεων με βασικές ιδιότητεςΜάκης Χατζόπουλος
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 9
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 9ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 9
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 9Dimitris Psounis
 
Σχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος Κουστέρης
Σχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος ΚουστέρηςΣχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος Κουστέρης
Σχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος ΚουστέρηςΜάκης Χατζόπουλος
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 Dimitris Psounis
 
κανόνες παραγώγισης (επισημάνσεις)
κανόνες παραγώγισης (επισημάνσεις)κανόνες παραγώγισης (επισημάνσεις)
κανόνες παραγώγισης (επισημάνσεις)Kozalakis
 

What's hot (20)

ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 7
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.3
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.3ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.3
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.3
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.5
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.5ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.5
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.5
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 2.1
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 2.1ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 2.1
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 2.1
 
Γραφικές παραστάσεις βασικών συναρτήσεων με βασικές ιδιότητες
Γραφικές παραστάσεις βασικών συναρτήσεων με βασικές ιδιότητεςΓραφικές παραστάσεις βασικών συναρτήσεων με βασικές ιδιότητες
Γραφικές παραστάσεις βασικών συναρτήσεων με βασικές ιδιότητες
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 9
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 9ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 9
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 9
 
Εξισώσεις
ΕξισώσειςΕξισώσεις
Εξισώσεις
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 24ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 24
 
Η έννοια της μεταβλητής
Η έννοια της μεταβλητήςΗ έννοια της μεταβλητής
Η έννοια της μεταβλητής
 
Σχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος Κουστέρης
Σχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος ΚουστέρηςΣχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος Κουστέρης
Σχολικο Βοήθημα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου - Χρήστος Κουστέρης
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6 ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.6
 
κανόνες παραγώγισης (επισημάνσεις)
κανόνες παραγώγισης (επισημάνσεις)κανόνες παραγώγισης (επισημάνσεις)
κανόνες παραγώγισης (επισημάνσεις)
 

Viewers also liked

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝDimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗDimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 

Viewers also liked (13)

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΣΥΝΟΛΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΥΝΟΛΩΝ
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.1
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.2ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.2
 

Similar to ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2

Μαθηματικά ΣΤ΄. ΄΄Επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25 - 29΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. ΄΄Επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25 - 29΄΄Μαθηματικά ΣΤ΄. ΄΄Επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25 - 29΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. ΄΄Επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25 - 29΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2017 - Ενδεικτικές λύσεις από το Βαθμολογικό κέντρο
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2017 - Ενδεικτικές λύσεις από το Βαθμολογικό κέντροΠανελλαδικές Εξετάσεις 2017 - Ενδεικτικές λύσεις από το Βαθμολογικό κέντρο
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2017 - Ενδεικτικές λύσεις από το Βαθμολογικό κέντροΜάκης Χατζόπουλος
 
Σημειώσεις στα πολυώνυμα για προχωρημένους!!
Σημειώσεις στα πολυώνυμα για προχωρημένους!! Σημειώσεις στα πολυώνυμα για προχωρημένους!!
Σημειώσεις στα πολυώνυμα για προχωρημένους!! Μάκης Χατζόπουλος
 
ανάλυση τριωνύμου σε γινόμενο πρώτων παραγόντωνYes
ανάλυση τριωνύμου σε γινόμενο πρώτων παραγόντωνYesανάλυση τριωνύμου σε γινόμενο πρώτων παραγόντωνYes
ανάλυση τριωνύμου σε γινόμενο πρώτων παραγόντωνYesΓιαννάκης Σοφία Σαλλούμη
 
πολυώνυμα 2
πολυώνυμα 2πολυώνυμα 2
πολυώνυμα 2Kozalakis
 
Τα Μαθηματικά στο Λύκειο: Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...
Τα Μαθηματικά στο Λύκειο:  Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...Τα Μαθηματικά στο Λύκειο:  Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...
Τα Μαθηματικά στο Λύκειο: Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...Θανάσης Δρούγας
 
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης 1ου κεφαλαίου
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης 1ου κεφαλαίουΕπαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης 1ου κεφαλαίου
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης 1ου κεφαλαίουteaghet
 
Themataeisagwgikwnmathimatikwn
ThemataeisagwgikwnmathimatikwnThemataeisagwgikwnmathimatikwn
ThemataeisagwgikwnmathimatikwnChristos Loizos
 
Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdf
Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdfΣυνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdf
Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdfacademicstudent2023
 
H prwth gnwrimia_me_thn_ennoia_ths_synarthshs
H prwth gnwrimia_me_thn_ennoia_ths_synarthshsH prwth gnwrimia_me_thn_ennoia_ths_synarthshs
H prwth gnwrimia_me_thn_ennoia_ths_synarthshsChristos Loizos
 
ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE
ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLEΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE
ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLEmdaglis
 

Similar to ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2 (17)

G gymnasioy 2014_τελικο
G  gymnasioy 2014_τελικοG  gymnasioy 2014_τελικο
G gymnasioy 2014_τελικο
 
Μαθηματικά ΣΤ΄. ΄΄Επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25 - 29΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. ΄΄Επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25 - 29΄΄Μαθηματικά ΣΤ΄. ΄΄Επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25 - 29΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. ΄΄Επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25 - 29΄΄
 
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2017 - Ενδεικτικές λύσεις από το Βαθμολογικό κέντρο
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2017 - Ενδεικτικές λύσεις από το Βαθμολογικό κέντροΠανελλαδικές Εξετάσεις 2017 - Ενδεικτικές λύσεις από το Βαθμολογικό κέντρο
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2017 - Ενδεικτικές λύσεις από το Βαθμολογικό κέντρο
 
Σημειώσεις στα πολυώνυμα για προχωρημένους!!
Σημειώσεις στα πολυώνυμα για προχωρημένους!! Σημειώσεις στα πολυώνυμα για προχωρημένους!!
Σημειώσεις στα πολυώνυμα για προχωρημένους!!
 
Typologio 2003
Typologio 2003Typologio 2003
Typologio 2003
 
ανάλυση τριωνύμου σε γινόμενο πρώτων παραγόντωνYes
ανάλυση τριωνύμου σε γινόμενο πρώτων παραγόντωνYesανάλυση τριωνύμου σε γινόμενο πρώτων παραγόντωνYes
ανάλυση τριωνύμου σε γινόμενο πρώτων παραγόντωνYes
 
πολυώνυμα 2
πολυώνυμα 2πολυώνυμα 2
πολυώνυμα 2
 
Τα Μαθηματικά στο Λύκειο: Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...
Τα Μαθηματικά στο Λύκειο:  Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...Τα Μαθηματικά στο Λύκειο:  Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...
Τα Μαθηματικά στο Λύκειο: Επιστημονικές Προεκτάσεις και Δημιουργικές Δραστηρ...
 
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης 1ου κεφαλαίου
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης 1ου κεφαλαίουΕπαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης 1ου κεφαλαίου
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης 1ου κεφαλαίου
 
Themataeisagwgikwnmathimatikwn
ThemataeisagwgikwnmathimatikwnThemataeisagwgikwnmathimatikwn
Themataeisagwgikwnmathimatikwn
 
Realsum14p
Realsum14pRealsum14p
Realsum14p
 
Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdf
Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdfΣυνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdf
Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdf
 
Math-Polyonyma.pdf
Math-Polyonyma.pdfMath-Polyonyma.pdf
Math-Polyonyma.pdf
 
H prwth gnwrimia_me_thn_ennoia_ths_synarthshs
H prwth gnwrimia_me_thn_ennoia_ths_synarthshsH prwth gnwrimia_me_thn_ennoia_ths_synarthshs
H prwth gnwrimia_me_thn_ennoia_ths_synarthshs
 
Systems theory exercises
Systems theory exercisesSystems theory exercises
Systems theory exercises
 
ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE
ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLEΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE
ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.4ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.4
 

More from Dimitris Psounis

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CDimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 

More from Dimitris Psounis (20)

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 

Recently uploaded

Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση          καλλιτεχνικού θεάματοςΠαρουσίαση          καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματοςDimitra Mylonaki
 
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptxΞενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptxDimitraKarabali
 
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptxΈκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx7gymnasiokavalas
 
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdfssuser3e0dbe
 
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένηΗ εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένηEvangelia Patera
 
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptxΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx41dimperisteriou
 
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptxΠρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptxntanavara
 
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdfΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdfChrisa Kokorikou
 
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικήςΚωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικήςssuser44c0dc
 
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗB2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗChrisa Kokorikou
 
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΣάσα Καραγιαννίδου - Πέννα
 
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptxΗμέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx36dimperist
 
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdfΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdfChrisa Kokorikou
 
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptxΕξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptxntanavara
 
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας ΆρταςΠαρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρταςsdeartas
 
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση                  καλλιτεχνικού θεάματοςΠαρουσίαση                  καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματοςDimitra Mylonaki
 
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptxΟι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx36dimperist
 
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptxΕπίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx7gymnasiokavalas
 

Recently uploaded (20)

Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση          καλλιτεχνικού θεάματοςΠαρουσίαση          καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
 
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptxΞενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
 
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptxΈκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
 
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
 
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένηΗ εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
 
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptxΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
 
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptxΠρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
 
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdfΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
 
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικήςΚωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
 
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗB2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
 
Στο μουσείο
Στο                                        μουσείοΣτο                                        μουσείο
Στο μουσείο
 
Λαπμπουκ .pdf
Λαπμπουκ                                                    .pdfΛαπμπουκ                                                    .pdf
Λαπμπουκ .pdf
 
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
 
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptxΗμέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
 
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdfΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
 
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptxΕξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
 
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας ΆρταςΠαρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
 
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση                  καλλιτεχνικού θεάματοςΠαρουσίαση                  καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
 
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptxΟι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
 
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptxΕπίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
 

ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.2

  • 1. ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗH ΓΛΩΣΣΑ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ Η Γλώσσα της Θεωρίας Αριθμών (συμβολιζεται με Γ1 θα) συμπεριλαμβάνει ερμηνείες που ορίζονται με τα εξής στοιχεία: • Το σύμπαν είναι οι φυσικοί αριθμοί: Α 0,1,2,… • Ορίζονται τα συναρτησιακά σύμβολα: • ⊕ , με ⊕ , (συναρτησιακό σύμβολο της πρόσθεσης) • ⊙ , με ⊙ , ∗ (συναρτησιακό σύμβολο του πολλαπλασιασμού) • ′ με ′ 1 (συναρτησιακό σύμβολο που εκφράζει τον επόμενο ενός αριθμού) • Ορίζονται τα κατηγορηματικά σύμβολα: • , με x, y να αληθεύει αν x y • , με x, y να αληθεύει αν x y • , με x, y να αληθεύει αν x y • , με x, y να αληθεύει αν x y • Μοναδικό σύμβολο σταθεράς το μηδέν: 0 με 0 0 (Γνωστές) Ιδιότητες των Φυσικών Αριθμών: Οι φυσικοί αριθμοί έχουν ελάχιστο στοιχείο (το μηδέν) και δεν έχουν μέγιστο στοιχείο. Άρα: • Το 0 είναι μικρότερο ή ίσο από όλους τους φυσικούς • Το 0 δεν είναι μικρότερο από όλους τους φυσικούς (δεν είναι μικρότερο από τον εαυτό του) • Δεν υπάρχει φυσικός που να είναι μεγαλύτερος (ή ίσος) από όλους τους φυσικούς και Όποιον φυσικό αριθμό και να σκεφτούμε πάντα υπάρχει κάποιος μεγαλύτερος του! Επίσης ισχύουν και οι ακόλουθες μαθηματικές σχέσεις: • Αν x<y τότε x≤y (το αντίστροφο δεν ισχύει) • x=y αν και μόνο αν x≤y και y≤x • x<y αν και μόνο αν x≤y και x y • x>y αν και μόνο αν x≥y και x y • x<y αν και μόνο αν δεν ισχύει ότι x≥y • x>y αν και μόνο αν δεν ισχύει ότι x≤y Παράδειγμα: Αντικαθιστώντας κάθε φορά το P με τα κατηγορηματικά σύμβολα <,>,≤,≥ να αποφασιστεί αν οι ακόλουθες προτάσεις είναι Α/Ψ. Σημαντικές Συντομογραφίες: • ≡ ∃ #⊙ ′ ′ 0 , που αληθεύει αν το x είναι άρτιος. • $ ≡ ∃ #⊕ ⊙ ′ ′ 0 , , ′ 0 που αληθεύει αν το x είναι περιττός. • % ≡ & # 0 ∧ & # ′ 0 ∧ ∀ ∀) #⊙ , ) → # ∨ # ) που αληθεύει αν το x είναι πρώτος (διαιρείται ακριβώς μόνο με τον εαυτό του και την μονάδα). • , , - ≡ ∃) #⊙ , ) που αληθεύει αν το x διαιρείται (ακριβώς) από το y. Κάθε άρτιος φυσικός >4 γράφεται σαν άθροισμα δύο περιττών πρώτων: ∀ Ε ∧ ,/ ′ ′ ′ 0 → → ∃ ∃) ⊕ , ) ∧ 0 ∧ 0 ) ∧ 1 ∧ 1 )