Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

of

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 1 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 2 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 3 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 4 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 5 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 6 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 7
Upcoming SlideShare
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5
Next
Download to read offline and view in fullscreen.

1 Like

Share

Download to read offline

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

Download to read offline

1) Θεωρήματα του Προτασιακού Λογισμού
1.1) Το Θεώρημα Απαγωγής
1.2) Το Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής
1.3) Το Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο
1.4) Το Θεώρημα Εγκυρότητας
1.5) Το Θεώρημα Πληρότητας
2) Τρία Σημαντικά Τυπικά Θεωρήματα
2.1) Το τυπικό Θεώρημα ⊢ φ→φ
2.2) Το τυπικό Θεώρημα ⊢φ→¬¬φ
2.3) Το τυπικό Θεώρημα ⊢ ¬¬ φ→φ
Ασκήσεις

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

  1. 1. 20 2: 2.5: ! " # $ " ! " " # $ % & ' ( ) ! " * * ! $ + , " ! ' $ '# - ! . %&" " %'% ( ) % " * ) $ $ + " * , & " * ) %- & " * %'% ( . ) % " % * %'% ( (-) "! B. ' 1. #! : % $ $ + % / % % % $ $ % " %&( 0 % $ % ) % %&( 0 $ '$ % - . : & " - & " * '1 $ " ( & " % ,* - : $ $ % & &.
  2. 2. B. ' 1. 1. ) % " ! ) ( % "): $ & ) ,* ( * ": $ ' * : $ $ '1 (%.*. %& $ +)$ ) & : & %& ) % " «,% » ( «% % ») & * : $ $ ' + * : $ ( '0 & : %& ) % " ' $ ( '0 & : B. ' 1. 1. ) % " $! ( 1: % ( '0 & : 2 + 3 (4 3 (* 3 +) % $ : %& ) % " ' $ ( '0 : + 2 4 3 (* 3 +) %& ) % " ' $ ( '0 : {+,4} 2 * 3 + %& ) % " ' $ ( '0 : {+,4,*} 2 + % ,* % %&( 0 : 1. + 5%& B. ' 1. 1. ) % " %! ( 2: % ( '0 & : 2 (+ 3*) 3 ((+ 3 (* 3 4)) 3(+ 3 4)) % $ : %& ) % " ' $ ( '0 : + 3* 2 (+ 3 (* 3 4)) 3(+ 3 4) %& ) % " ' $ ( '0 : {+ 3*, + 3 (* 3 4)} 2 + 3 4 %& ) % " ' $ ( '0 : {+ 3*, + 3 (* 3 4),+} 2 4 % ,* % %&( 0 : 1. + 5%& 2. + 3* 5%& 3. * MP1,2 4. + 3 (* 3 4) 5%& 5. * 3 4 MP1,4 6. 4 MP3,5 B. ' 1. 1. ) % " &! ( 3: % ( '0 & : 2 % $ : %& ) % " ' $ ( '0 : 2 %& ) % " ' $ ( '0 : { , } 2 % ,* % %&( 0 : 5%& 3 % & ) MP1,2 % , $ %&( 0 % ": 2 (.-,% ,- " + -- (' )
  3. 3. B. ' 1. 2. ) $ $ + " '! ) ( $ $ + "): $ &$ $ + " " $ $ + " % $ $ - $ % " %&( 0 % ' %& " % , ". 6 : $ $ + 7 ' + &$ $ % " %&( 0 % " 0 $ $ $ ( $ -- )$ %& $ + " ( $ « - ») B. ' 1. 2. ) $ $ + " (! ( 1: % ( '0 & : 2 % $ : %& ) % " ' $ ( '0 : 2 %& ) % " ' $ ( '0 : 2 %& ) $ $ + " ' $ ( '0 : 2 % ,* % %&( 0 : 5%& 5%& MP1,2 B. ' 1. 2. ) $ $ + " ((! ( 2: % ( '0 & : 2 % $ : %& ) % " ' $ ( '0 : 2 %& ) % " ' $ ( '0 : 2 %& ) $ $ + " ' $ ( '0 : 2 % ,* % %&( 0 : 5%& 3 5%& 3. MP1,2 3 % & ) 2 &% +:4. MP3,4 % , $ %&( 0 % ": 2 (.-,% ,- " + -- (' ) B. ' 1. 3. ) % " / % (! ) ( % " / % ): $ '$ $ + & & ) ,* ( * ": $ ' * : $ $ '1 (%.*. %& $ +)$ ) & : '$ $ + & & %& ) % " % «,% » ( «% % ») & * : $ $ ' + * : $ ( '0 & : %& ) % " % ' $ ( '0 & : '$ $ + &.
  4. 4. B. ' 1. 3. ) % " / % ("! ': $ + & $ - % $ ( % &" &") 8$ $ - % $ - ' $ + & $ % * ,$ " % " 4 , " ) $ * : ( ,% % %&( 0 %& " % , " ) ( ,% % %&( 0 %& " % , " ) ! - ( $ $ % % % " % " $ %& " % , " . $ %," $ - % $ ( % &" &") 8$ $ - % $ -, $ %," $ ( $ '$ $ + & ! - ( ( $ % * % " 4 , " ) : ( ,% % %&( 0 %& " % , " ) ( ,% % %&( 0 %& " % , " ) 7 % % $ * '1 $ " . . & 5 == 9 == B. ' 1. 3. ) % " / % (#! ( 1: % ( '0 & : 2 % $ : %& ) % " ' $ ( '0 : 2 %& ) % " % ' $ ( '0 & $ - % $: = '$ $ + & ) $ % +. * 2 +. ,* % %&( 0 : 5%& * 2 +. ,* % %&( 0 : 5%& $ %)" $ - % $ '$ $ + &. B. ' 1. 3. ) % " / % (! ( 2: % ( '0 & : { → ¬ , } |- → ¬( → ) % $ : %& ) % " ' $ ( '0 & : { → ¬ , , } |- ¬( → ) %& ) % " % ' $ ( '0 & $ - % $: { → ¬ , , , → } '$ $ + &. . * & {* → ¬4, +, + → 4, * } |- 4 $ % %&( 0 : 1. + 5%& 2. + → 4 5%& 3. 4 MP1,2 * & {* → ¬4, +, + → 4, * } |- ¬4 $ % %&( 0 : 1. * 5%& 2. → ¬ 5%& 3. ¬ MP1,2 $ %)" $ - % $ '$ $ + &. B. ' 1. 4. ) & " ($! ) ( & "): $ & ) ,* ( * ": $ ' * : $ $ '1 (%.*. %& $ +)$ ) & : & %& ) & " «,% » ( «% % ») & * : $ $ ' + * : $ ( '0 & : %& ) & " ' $ ( '0 & :
  5. 5. B. ' 1. 4. ) & " (%! ( 1: % ( '0 & : % $ : %& ) & " ' $ ( '0 : ,* % %&( 0 : 5%& 5%& 5%& MP1,2 MP1,3 MP4,5 B. ' 1. 5. ) - & " (&! ) ( - & "): $ & ) ,* ( * ": $ ' * : $ $ '1 (%.*. %& $ +)$ ) & : & %& ) %- & " «,% » ( «% % ») & * : $ $ ' + * : $ ( '0 & : %& ) %- & " ' $ ( '0 & : B. ' 1. 5. ) - & " ('! ( 1: % ( '0 & : 2 % $ : %& ) - & " ' $ ( '0 : 0 1 % " % " - $ % $&- % $: • 1 " % " - & $ ! ( - ( & $ p=A q=A • 2 " % " - & $ !, ,* : ! !, % ,% r=# • / $ - % $ $ % ' $ % ' p=A,q=A,r=# $ ( $ ( ) % ' % $ % $ % $&- % $ ,* & % " %&( 0 % " '$ : • = " # / * - $ % . B. ' 1. & " - - & " ! & "-%- & " ( 1') $ &$ $ $( & & "-%- & " $ $ ( $ " " & " % - . .*. ,* & : $ &$ $ ( - ( (+ '$ % & ) ) $ &$ $ (+ '$ - ' ) ) & " ) - & "
  6. 6. B. ' 2. ' $ % 1. % & ) 2 (! %&( 0 1 (* '" ) 2 % %&( 0 '$ : 1. +3((+ 3+) 3+) 1 &% +:+, 4: + 3+ 2. (+3((+ 3+) 3+)) 3((+3(+ 3+)) 3(+3+)) 2 &% +:+, 4: + 3+,*: + 3. (+3(+ 3+)) 3(+3+) MP1,2 4. +3(+ 3+) 1 &% +: 4, 4:+ 5. +3+ MP3,4 %&( 0 2 ( ) 2 %& ) % " ' $ ( '0 : 2 % ,* % %&( 0 : 1. + 5%& B. ' 2. ' $ % 2. % & ) 2 ! %&( 0 : 2 % $ : %& ) % " ' $ ( '0 : 2 %& ) $ $ + " ' $ ( '0 : 2 % ,* % %&( 0 : 5%& B. ' 2. ' $ % 3. % & ) 2 "! %&( 0 : 2 % $ : %& ) % " ' $ ( '0 : 2 % ,* % %&( 0 : 1. 5%& 2. 1 &% $ $ 3. MP1,2 4. ( ) ( ) ) 3 &% $ $ 5. ( ) MP3,4 6. % & ) 2 &% $ 7. MP6,5 % , $ % %&( 0 % " 2 !. " " 1 #! 0 & . " %& " % ( -) " '$ ," % " &* ; 1. % " ¬¬ 3 (¬ 3 ) % % %& 0 & * 1 $ $ . 2. % " (¬¬ 3 ¬( )) 3 ((¬¬ 3 ( )) 3 ¬ ) % % %& 0 & * 3 $ $ . 3. |– 3 ¬¬ % % %& |– ¬¬ + " " % ". 4. |– ¬¬ % % %& ¬ |– ¬ + " " $ $ + ".
  7. 7. !. " " 2 ! ) " $ $ + " 0 + -'1 & % $ - % )$ % $ T ' % - ,$ " % " % " , * & ∪ { } |– ¬ $ &$ $ ∪ { } |– ¬ . '$ & & % ( -) " % % $ %& ) " $ $ + " $ $ * '" * -- $ $ % $; 1. ∪ { } |– $ &$ $ ∪ { ¬ } |– ¬ . 2. ∪ { } |– ¬(¬ ) $ &$ $ ∪ { ¬ } |– ¬ . 3. ¬ |– ¬ $ &$ $ |– . 4. ¬ |= ¬ $ &$ $ |= ¬(¬ ). !. " + 1 $! ! '0 % : ( ) + |- (+ 3 4) 3 ( (4 3 ) 3 (( 3 0 ) 3 0) ) (7) |- (+ 3 *) 3 ( (+ 3(* 3 4)) 3 (+ 3 4) ) % ,% * $ )$ $ &" $ $ & " - & " !. " + 2 %! 6 % )$ " % ( % %& % ", $ $ + ", % " / % $( & ", $ % ( * ' % & ) : |- ¬( → ) → ¬ !. " + 3 &! % ( '0 ( &% " $ ' + " % ". ( ) * $ $ & "-%- & " (7) 6 '" * $ $ & "-%- & "
  • up1050658

    Dec. 20, 2018

1) Θεωρήματα του Προτασιακού Λογισμού 1.1) Το Θεώρημα Απαγωγής 1.2) Το Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής 1.3) Το Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο 1.4) Το Θεώρημα Εγκυρότητας 1.5) Το Θεώρημα Πληρότητας 2) Τρία Σημαντικά Τυπικά Θεωρήματα 2.1) Το τυπικό Θεώρημα ⊢ φ→φ 2.2) Το τυπικό Θεώρημα ⊢φ→¬¬φ 2.3) Το τυπικό Θεώρημα ⊢ ¬¬ φ→φ Ασκήσεις

Views

Total views

4,952

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

3,864

Actions

Downloads

94

Shares

0

Comments

0

Likes

1

×