Advertisement
Advertisement

More Related Content

Slideshows for you(20)

Advertisement

More from Dimitris Psounis(20)

Advertisement

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

  1. 20 2: 2.2: ! " # $ " ! ! ! " # ! $ ! % & ' ( # # ) $ ) !* ! " . %" " & ' & ( ) % ($ $ ( '$ $ & ' * (-) & ' (-) #! " B. + !& 1. $ $ $! " { }ppT ¬∧= ! ( %": $ $ & , ' ($ ( 0) ! ( %": , % & !- & ( % " " $ " &" %-! • !- & ( : ())= ∀)∈ ! ( %": , % & ( ) ' !- & ( % " " $ " &" %-! • …' ' ' & & ( ! . / % , ($ & ( : ( / & " % $ 0!&( ! % $ & &" . / % , ($ & ) %: ( / & " % $ ' !, !- ! & % $ &"
  2. B. + !& 1. $ $ %! " : & ($ $ & & ( : $( : ( / & " $ ( % $ : ! ! $ % ( & ( p=A,q=A $ % $ ( % $ , ! & & ( { }qpqpT ¬∨→= , & & & & & & & & & & qp →p q qp ¬∨ : & ($ $ & & ( : $( : ( / & " $ ( % $ : ! ! $ % ' !- & ( % " " $ " %-! , ! & , ( ($ $ . { }qpqppqT ↔¬∧→= ,, & & & & & & & & & ' pq →p q qp ¬∧ qp ↔ B. + !& 2. (! " ! ( %": 1( $ $ $ " . + , % : • ($ $ $ • & • ( 0 &/ % • & ( $ $ & . / & ( " . ": 1. . / ) & & . , (-$ ( . 2" ! - ! ( 0 2. 2. . / ($ $ & ) %. , (-$ ( . 2" ! - ! ( 0 3. 3. ) ! %/ ! ( %. 1. *!&( % " " ( " 0 2 $ % $ T 2. , - ) $ ( ," " ( ". , (-$ ( . 2" ' (-$ ( : 1. . 2. . 3. ) ! ! ( $ B. + !& 2. )! " : & (-$ ( : $( : $ " & & ( 2" (-$ ( . : & (-$ ( : $( : ($ $ : & ) %. 3! (-$ ( : & (-$ ( : $( : ( / & " $ : & & & & & & & & & & & & & & & " ( " - & ($ $ , % $ " ) & ", ! (-$ - ( . B. + !& 2. *! " : & (-$ ( : $( : ( / & " $ : ' & & & & & ' & & ' & & & & ' & & & & & & & & & & & & & & & ' ' ' ' " ( " - & ($ $ , % $ " ) ' $ , ! ' (-$ ( .
  3. 4 (-$ & ( , ( & % : • 4 (-$ ( $ ) $ ( ),! " ,( " " " ( ") • $ $ " ) (( ,! ( " " ( ") 5 % : • % " ,( " ( % $ , • $ $ " ). B. + !& 2. 1. 0 ( %" " & " +! " % ( ( % ( 0 ( %": • + ( & % $ " ) $ . ! " ,( • ( & % $ " ) & & . •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…( ,- …) $( : $ 1 " $ " !, ". 7( %( & ( , 2 " $ " & 6 ' ". 3! ($ $ T1 & ) %. $ 1 " $ ": !, . 3! 2 " $ " & # $ & r=A, & r=#. 2" ($ $ 2 & ( ( ! , & " ( " 0 2 : # " # ! 1 " $ " ' $ ( & ( 2 " $ " ' $ ( & ( . 3! $ ( " % " ( ". % 3 $ !, r=#. 3! & ( & " ( " 0 2 : # #
  4. . ' & 1. ,#! " (…( ,- …) *) &' $ : $ % $ % ! $ % $ % . - !&" & & & " ) ( ". &'()* + ,'-./ 01234 4532.-.46(47./8 98:8 70 ,)2 3-.,17)() ; " " # "8 <02 01234 ,3=,.>.?13 @4A,4 B?31204 0=@6/ 70 ,)2 3-.,17)() ; " " # 8 + ,'-./ 01234 ,3=,.>.?13 @4A,4 01234 ,)/ 7.C 6/ + ,'-./ ! 01234 32,1 3() @4A,4 01234 ,)/ 7.C 6/ . ' & 1. ,$! " (…( ,- …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
  5. . ( ( " 3( ( % ( " 3 ,)! " 1( % $ " ) & & , $ " 6 & &) ( $ " - & ( " ( %- & ). . ( (-$ ," ( ,": 8 8 !8 L D8 E8 F8 L G8 L H8 L I8 L L . ( ( " ! ( " 1 ,*! " + ! $ ($ ! ( 2 $ T = { p1 ∨ ¬p2 , p1 ∧ p2 , p1 ∨ p3 } " % " ! ," ( ," $ " %- ; 1. T |= ¬p1 ? (p1 ∧ p2) 2. T |= (p1 ∧ p2) ? p3 3. T |= (p2 ∨ p3) ? (p1 ∧ p3) 4. T |= (p1 ∨ p2) ? (¬p1 ? ¬p3) . ( ( " ! ( " 2 ,+! " : 1. & 2. ( '$ " 3. ( '$ " 4. ( '$ " $ % . ( ( " ! ( " 3 ! " 1( p1 p2 ! ( ," 0 ,". " % " ! ' 2( " & ( ( ,"; 1. ! ( %" $ " (p1 ? p2) ? (¬p2 ? ¬p1) & & . 2. ! ( %" $ " (p1 ? p2) ? (¬p1 ∧ ¬p2) & &) ( . 3. p1 ∧ ¬p1 |= p2 ∧ ¬p2 4. (p1 ∧ ¬p1) ? p2 |= p2
  6. . ( ( " ) ! 1 ,! " ' &. % : ! M $ M% $ M% - !&" -! ( & . ( ( " ) ! 2 ! " 1( ($ $ ),6 ! ( & $ " & " (-$ : 8 ' &. % (-$ : $ % . ( ( " ) ! 3 #! " 1( ! ( & $ ),6,- " & " (-$ , L, : ' &. ' ' - % (-$ : 8 L 8 !8 : D8 E8 L F8 L
Advertisement