Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

of

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 1 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 2 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 3 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 4 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 5 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 6 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 7 ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ) Slide 8
Upcoming SlideShare
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1
Next
Download to read offline and view in fullscreen.

1 Like

Share

Download to read offline

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

Download to read offline

1) Προτασιακή Λογική
1.1) Προτασιακή Γλώσσα
1.2) Προτασιακοί Τύποι
1.2.1) Προτεραιότητα Συνδέσμων
1.2.2) Δενδροδιάγραμμα Τύπου
1.3) Αποτίμηση Τύπου
2) Χαρακτηρισμός Τύπων
2.1) Ταυτολογία
2.2) Αντίφαση
2,3) Ικανοποιήσιμος Τύπος
3) Κανονική Διαζευκτική Μορφή
Μεθοδολογία - Ασκήσεις

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

  1. 1. 20 2: 2.1: ! !" # $%& $ ' $% % ( !"' $% % ( !" ) # # !" * # !" $ ! $ + # ) , $ !" ) - $ $ ' . + - $ # # / ) /+ & . " # $% &'( ) # ! ! *$# + # $% , (-)(-) $% (-) B. -$. & ! & $ ! $ ! ! $' #! $ : ! ( ! &'( , #! " . " $ ! #!%# * # $ $ )$ $ /! # ! $0 & # $ # $ . $ /! # ! $ $#) $ # " (% ' ) ") , $# * ! $ % &'( $ # ! ! ! $' #! ' /! $ ' $ % / # $ ' & , '' $ & + # " #: '( ( 0- '( , 0) $ ! ' ' & # ! $' $ $ # $ ! (' $ ) ($#%/ ). '( & & ( 1- '( , 1) $ ! ). /! ' & # $ ! ! $' $ $ ' $ $ .! (!. …. ''/ " # $ ! $ " ' ….
  2. 2. B. -$. 1. & 1. '( " B. -$. 1. & 2. # )(),(),(),(),( ψφψφψφψφφ ↔→∧∨¬ B. -$. 1. & 2. (1. $ " #!%/ .!) $ *$ $ " .! ' & (! $'$ (!, ( $ ! ! $ ! ! & ' $! $ .! (! .!: %$ & : 1. $ 1 ! $ " .! #!%/ .! $! $ $ : 2. $ 1 ! $ " .! #!%/ .! $! $ $ : 3. $ 1 ! $ " .! #!%/ .! $! $ $ . $0 : qp ∧¬ ))(( qp ∧¬ rqp ∨→ ( ))( rqp ∨→ rqqp ¬∨↔¬∧ ( )( ) ( )( )( )rqqp ¬∨↔¬∧ B. -$. 1. & 2. (2. $!% % & # #) % $ " .! ' & (! #!%/ .! # %$ ! $ $ %$!% % & # # # # %$ ! $ ! $ " .! '"& (! 0$.!. : $# $ %$!% % & # #: ( ) qrpqp ¬∨→→¬∧ ( ) ( ) ( )( )qrpqp ¬∨→→¬∧ %$!% % & $ $ $ 1 «% ()! # $» ! ' & " !%$ $ ! ) '" $ $ " . ( ) ( ) ( )( )qrpqp ¬∨→→¬∧ qp ¬∧ ( ) ( )qrp ¬∨→ p q¬ rp → q¬ qq p r
  3. 3. B. -$. 1. & 3. # & .! $ 1' (! $ ! ! ! / # $ / (= ' $ ) (= / ) / $ 1' / $!" #. ! % ' % #! # % !$ / / $ 1' / : $!" # $ ! % % # $+ "* # $ $ /! # ! ' 0 # $ " /! $ ! ' $#% ! ' & $ ! },{)(: 0 ΨΑ→ΓMa $ .! $ 1' (!, $ ! # $ /! ! " , $ 1 ! ' ! .! (! #!%/ .!: ' 0 # $ " /! $ ! ' $#% ! ' & $ ! .! (! $ 1' (!. ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' φ¬φ ψ ψφ ∨ ψφ ∧ ψφ → ψφ ↔ B. -$. 1. & 3. # 2 $ $ & ! ' ! .! #!%/ .!: ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' φ¬φ ψ ψφ ∨ ψφ ∧ ψφ → ψφ ↔ 2 $ $ & ! ' ! .! #!%/ .!: /)$ ! ! $ " ! $ ! "! " ! $ ! ! / . /! " $ ! $ ! "! " ! $ ! ! / . /! " $ ! $ ! "! " ! (% ' % ) $ ! $ $ '' $ . ) #!: $ ! " ! (/) #! ! % ) $ ! " ! (/) #! % + $ ) φ¬ φ ψφ ∧ Α==ψφ ψφ, ψφ ∨ Ψ==ψφ ψφ, ψφ → Ψ=Α= ψφ , Ψ=Ψ→Α Α=→Ψ ... Α=Α→... ψφ ↔ ψφ = ψφ ≠ B. -$. 1. & 3. # $ ) # ! ' $ .! (! #!%/ .! $ ! # $ !% $ " , " ! /) # $ &!( .! (! $ 1' (!: 2 + !$ $ " .! $'$ (! / ( $ ! ! # $ . ! $ .! ' & (! 0$.!: 1: $ : # " ! .! $ 1' (!: : 2: $ : # " ! .! $ 1' (!: : rqqp ¬∨→¬∧ Ψ=Ψ=Α= )(,)(,)( raqapa ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Α=Α→Α=Α∨Ψ→Α∧Α=Ψ¬∨Ψ→Ψ¬∧Α=¬∨→¬∧ rqqp rqqp ¬∨→¬∧ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Α=Α→Ψ=Α∨Α→Ψ∧Ψ=Ψ¬∨Α→Α¬∧Ψ=¬∨→¬∧ rqqp Ψ=Α=Ψ= )(,)(,)( raqapa B. -$. 2. 2 " .! 3! " ) *$ : # ' & : ! $ ! ' & $ ! + : ! $ ! $#% & $ ! : ! # )$ & ! $ ! ' .
  4. 4. B. -$. 2. 2 " .! 1. # ' & ! $0 1( # $ " /! $ ! # ' & , / $ : $ ! $# # $ ! ! ' $ . - / $ ! $ ! $ $ & : (' ) " : 3! " $ ! # ' & ! $ ! ' & "'$ $ .! $ 1' (!. - / $ ! $ ! $ $ & : (' ) $ ! ) $ & ! % # # : $'$ $ ! $ ! # ' & ’ " : $# * # $ ! ! ' $ # #: #!$ ( $ ! # ' & ,’ " : $ " $ ! ! , $ ! $ ! ! ' ( ) qpp →¬∧ ' ' ' ' ( ) qpp →¬∧qp ( ) AAAAA =→Ψ=→¬∧ ( ) AAA =Ψ→Ψ=Ψ→¬∧ ( ) AAA =→Ψ=→Ψ¬∧Ψ ( ) A=Ψ→Ψ=Ψ→Ψ¬∧Ψ ( )pp ¬∧ ...→Ψ B. -$. 2. 2 " .! 2. ! + ! ! $0 1( # $ " /! $ ! ! + , / $ : $ ! $# # $ ! ! ' $ . - / $ ! $ ! $ $ & : ($#% ) " : 3! " $ ! ! + ! $ ! 4$#% & "'$ $ .! $ 1' (!. - / $ ! $ ! $ $ & : ($#% ) $ ! ) $ & ! % # # : $'$ $ ! $ ! ! + ’ " : $# * # $ ! ! ' $ # #: #!$ ( $ ! ! + ,’ " : ! p= , " $ $ ! ! p=A, " $ $ ! . ‘ $ ! ! + . ( )pqp →¬∧ ' ' ' ' qp ( )pqp →¬∧ ( ) Ψ=Α¬∧Α=Α→Α¬∧Α ( ) Ψ=Α¬∧Α=Α→Ψ¬∧Α ( ) Ψ=Ψ¬∧Ψ=Ψ→Α¬∧Ψ ( ) Ψ=Α¬∧Ψ=Ψ→Ψ¬∧Ψ Ψ=∧Ψ ... ( ) Ψ=Α¬∧Α=Α→¬∧Α q B. -$. 2. 2 " .! 3. ! " ! $0 1( # $ " /! $ ! ! , / $ : $ ! $# # $ ! ! ' $ . - / $ ! $ ! $ #' ) ! & : (' ) $ ! ) $ & ! % # # " : 3! " $ ! ! ! $ ! ' & #' ) ! .! (! $ 1' (!. $ ! ) $ & ! % # # : $'$ $ ! $ ! ! : $# * # $ ! ! ' $ # #: 5 $ ! /! ! (& .). ! $ $ ! p=A, q=A) ( )qpp →→ ' ' ' ' qp ( )qpp →→ ( ) ( ) Α=Α→Α=Α→Α→Α=→→ qpp ( ) ( ) Ψ=Ψ→Α=Ψ→Α→Α=→→ qpp ( ) ( ) Α=Α→Ψ=Α→Ψ→Ψ=→→ qpp ( ) ( ) Α=Α→Ψ=Ψ→Ψ→Ψ=→→ qpp ! "! $ # ' & $ ! ! ! B. -$. 3. ! ! *$# + # " : 3! $ ! $ ! ! % *$# + ( ), ! $ ! + : " # $ 4i $ ! + : xij $ ! $ 1' / ! $ (! $ 1' (! nψψψ ∨∨∨ ...21 1 2 ... mi i ix x x∧ ∧ ∧ $ & +$ $ ! ! % *$# + $ ! $0 % % : xij $ ! $ 1' / ! $ (! $ 1' (!
  5. 5. B. -$. 3. ! ! *$# + , 1: $# ' ! $ : 1 $ $ . . . # #: : $# * # $ ! ! ' $ # #: ( )rqp →¬→ ' ' ' ' ' qp ( )rqp →¬→r ( ) ( ) Ψ=Ψ→Α=Α→Α¬→Α=→¬→ rqp ( ) ( ) Α=Α→Α=Ψ→Α¬→Α=→¬→ rqp ! ' $ $ ! 2 , ! 5 , ! 6 , ! 7 ! 8 & . ' ' ' ' ' ' ' ' ' ( ) ( ) Α=Α→Α=Ψ→Α¬→Α=→¬→ rqp ( ) ( ) Ψ=Ψ→Α=Α→Ψ¬→Α=→¬→ rqp ( ) ( ) Ψ=Ψ→Α=Ψ→Ψ¬→Α=→¬→ rqp ( ) ( ) Α=Ψ→Ψ=Α→Α¬→Ψ=→¬→ rqp ( ) ( ) Α=Α→Ψ=Ψ→Α¬→Ψ=→¬→ rqp ( ) ( ) Α=Ψ→Ψ=Α→Ψ¬→Ψ=→¬→ rqp ( ) ( ) Α=Ψ→Ψ=Ψ→Ψ¬→Ψ=→¬→ rqp B. -$. 3. ! ! *$# + , 2-3: 0 &.& ! ! *$# + % (… #!/)$ …) + # $ $ & # ' $ $ ! *$#0 : • 2 & : • 5 & : • 6 & : rqp ¬∧∧ rqp ¬∧∧¬ rqp ∧∧¬ • 6 & : • 7 & : • 8 & : #!$ ( ! ! % *$# + # # $ ! : rqp ¬∧∧¬ rqp ∧¬∧¬ rqp ¬∧¬∧¬ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )rqprqprqprqprqp ¬∧¬∧¬∨∧¬∧¬∨¬∧∧¬∨∧∧¬∨¬∧∧ ( )rqp →¬→ . $ % ' & 1. !. / +/ .! &() *) . $ % ' & 1. !. / +/ .! () *)
  6. 6. . $ % ' & 1. !. / +/ .! () *) . $ 5 !" 1 1. $ : $% /! (p)=A, (q)= , (r)= 2. $ : )( qrpp ¬→↔¬∧ 2. $ : $% /! (p)= , (q)= , (r)= )()( rqqp ∧¬∨∧¬ . $ 5 !" 2 $# $ $ ! ! ' $ .! .!: ) ,) )()(1 qpqp ∨↔∧=φ ))(()(2 ppqpp →→→→=φ ) $ 1 ! ! ' $ ! $0$ $ $ & $ , ! $ ! # ' & , ! + ! . )()(3 qrrp →∨¬∧=φ . $ 5 !" 3 ! $0$ $ $ ! "' # $ ! # ' & , ! + ! $# * ! ! ! ' $ #: ( )rqp →→=1φ
  7. 7. . $ 5 !" 4 " 1 $ $ ! ! ! % *$# + # #: qpqp ∧→∨=1φ . $ . $ 1 # . $ ! # ' & $ . 1. 1 2 1( )p p p∨ → 2. 3. 4. 1 1 2( )p p p→ ∨ 1 1 1 2( ( ))p p p p↔ ∨ ∧ 1 1 2( )p p p→ → . $ . $ 2 $ # . # p1, p2 $ ! / $ 1' / 1.1. $ ! # ' &$ ! # ' & 2.2. $ !$ ! # ' &# ' & 1 2 1( )p p p∨ → 1 2 1( )p p p∧ →2.2. $ !$ ! # ' &# ' & 3.3. $ !$ ! # ' &# ' & 4.4. $ ! # ' &$ ! # ' & 1 2 1( )p p p∧ → 1 2 1 2( ) ( )p p p p∧ → ∨ ( )212 ppp →→ . $ + & 1 % ( ) $ " . $ + $ $ ! : i) (p → ¬q) → (p¬q) ii) p ∧ q → (p → r) ∨ ¬q iii) p → (¬q → r ∨ q) iv) p ∨ (¬q ↔ (p ∨ q))iv) p ∨ (¬q ↔ (p ∨ q)) v) p → q → r vi) p ∨ q → (¬q → r ∧ q) (,) / " $ + $ # $ . 1 # $ ! , $ ! + : i) → , ii) → ( → ). $ $ " $ ( $ , $0 &$ $ $ ! ! ) , , 4.
  8. 8. . $ + & 2 & , $ $ # ! ! $ ! " ' & $' & $ ! ! .! ! . 3 3 1 1 1 2 1 2 3 4 1 4 2 2 4 5 6 3 2 3 6 5 (( ) ) (( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p ∨ ¬ → ∧ ∨ ¬ → ∧ ∧ ∧ → ∧ ∧ → ¬ ∧ ∧ ¬ ∧ ¬ ∧ ¬ → ∧ ∧ ¬ ∧ → ¬ ' & $' & $ ! ! .! ! .
  • up1050658

    Dec. 20, 2018

1) Προτασιακή Λογική 1.1) Προτασιακή Γλώσσα 1.2) Προτασιακοί Τύποι 1.2.1) Προτεραιότητα Συνδέσμων 1.2.2) Δενδροδιάγραμμα Τύπου 1.3) Αποτίμηση Τύπου 2) Χαρακτηρισμός Τύπων 2.1) Ταυτολογία 2.2) Αντίφαση 2,3) Ικανοποιήσιμος Τύπος 3) Κανονική Διαζευκτική Μορφή Μεθοδολογία - Ασκήσεις

Views

Total views

7,187

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

5,665

Actions

Downloads

137

Shares

0

Comments

0

Likes

1

×