SlideShare a Scribd company logo
1 of 4
Download to read offline
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 18 1
ΠΛΗ20 – ΤΕΣΤ18
ΣΩΣΤΑ / ΛΑΘΟΣ
(1) Ρίχνουµε δύο µη διακεκριµένα ζάρια.
1. Η πιθανότητα όλα τα αποτελέσµατα να είναι άρτιοι αριθµοί είναι 1/2
2. Η πιθανότητα να έρθει τουλάχιστον ένας άσσος είναι 11/36
3. Η πιθανότητα να έρθει ασσόδυο είναι 1/36
4. Η πιθανότητα να µην έρθει άσσος είναι 25/36
(2) Ο συντελεστής του όρου στην παράσταση (1 + ) είναι ίσος µε:
1. Τους τρόπους να διανείµουµε n µη διακεκριµένους βόλους σε m διακεκριµένες υποδοχές
2. Τις δυαδικές συµβολοσειρές µήκους n+m-1 που περιέχουν ακριβώς m άσσους
3. Το πλήθος των τρόπων να επιλέξουµε χωρίς επανάληψη n αντικείµενα από n+m-1 διακεκριµένα
αντικείµενα.
4. Το συντελεστή του όρου στην παράσταση (1 + + + ⋯ )
(3) ∆ίδεται το σύνολο τύπων: = ¬ → ¬ , ¬ , ¬ ∨
1. ⊨ ∧
2. ⊨ → ( ∧ )
3. ⊨ ∨ → ¬
4. ⊨ → ( ∧ )
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 18 2
(4) Ερµηνεύουµε στους φυσικούς αριθµούς το κατηγόρηµα P(x,y) σαν «x µικρότερο ή ίσο του y». Οι
παρακάτω τύποι αληθεύουν στην ερµηνεία αυτή:
1. ∀ ∃ ( , )
2. ∀ ∃ ¬ ( , )
3. ¬∃ ∀ ( , )
4. ¬∃ ∀ ( , )
(5) Θεωρούµε µια πρωτοβάθµια γλώσσα µε ένα διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P. Ερµηνεύουµε τη
γλώσσα αυτή σε ένα κατευθυνόµενο γράφηµα µε σύνολο κορυφών {v1,v2} και σύνολο ακµών
{(v1,v1),(v1,v2)} ώστε οι µεταβλητές να ερµηνεύονται ως κορυφές και το σύµβολο P µε τη σχέση που
αποτελείται από όλα τα ζευγάρια κορυφών (a,b) για τα οποία υπάρχει ακµή από την a στην b. Ποιες
από τις παρακάτω προτάσεις αληθεύουν σε αυτήν την ερµηνεία;
1. ∃ ∀ ( , )
2. ∀ ( , ) → ∃ ( ≠ ∧ ( , ))
3. ∀ ¬∀ ( , )
4. ∃ ¬∀ ( , )
(6) Θεωρούµε µια πρωτοβάθµια γλώσσα µε ένα διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P. Ερµηνεύουµε τη
γλώσσα αυτή στο κατευθυνόµενο γράφηµα του σχήµατος ώστε οι µεταβλητές να ερµηνεύονται ως
κορυφές του γραφήµατος και το σύµβολο P µε τη σχέση που αποτελείται από όλα τα ζευγάρια
κορυφών (a,b) για τα οποία υπάρχει ακµή από την a στη b. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις
αληθεύουν σε αυτή την ερµηνεία;
1. ∃ ¬ ( , )
2. ∃ ∃ ( , ) ∧ ∀!( ( , !) → ! ≈ )
3. ¬∀ ∀ ( , )
4. ∀ ∀ ¬ ( , )
#$#%
##
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 18 3
Β’ΜΕΡΟΣ: ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ
Άσκηση 1: Συνδυαστική
1. Πόσα τα κατευθυνόµενα γραφήµατα µε σύνολο κορυφών & , & , &$ (δεν επιτρέπεται η αλλαγή του
ονόµατος των κορυφών) στα οποία µπορεί να υπάρχουν ανακυκλώσεις και αντιπαράλληλες ακµές (π.χ.
(&, #), (#, &) ), αλλά δεν µπορεί να υπάρχουν περισσότερες από µία παράλληλες ακµές µε την ίδια
διεύθυνση (π.χ. (&, #), (&, #) )
2. Πόσα τα κατευθυνόµενα γραφήµατα µε σύνολο κορυφών & , & , &$ (δεν επιτρέπεται η αλλαγή του
ονόµατος των κορυφών) στα οποία µπορεί να υπάρχουν ανακυκλώσεις και αντιπαράλληλες ακµές (π.χ.
(&, #), (#, &) ), αλλά δεν µπορεί να υπάρχουν περισσότερες από µία παράλληλες ακµές µε την ίδια
διεύθυνση (π.χ. (&, #), (&, #) ) και περιέχουν ακριβώς 4 ακµές.
3. Πόσα τα κατευθυνόµενα γραφήµατα µε σύνολο κορυφών & , & , &$, … , & (δεν επιτρέπεται η αλλαγή
του ονόµατος των κορυφών) στα οποία µπορεί να υπάρχουν ανακυκλώσεις και αντιπαράλληλες ακµές
(π.χ. (&, #), (#, &) ), αλλά δεν µπορεί να υπάρχουν περισσότερες από µία παράλληλες ακµές µε την ίδια
διεύθυνση (π.χ. (&, #), (&, #) )
4. Πόσα τα κατευθυνόµενα γραφήµατα µε σύνολο κορυφών & , & , &$, … , & (δεν επιτρέπεται η αλλαγή
του ονόµατος των κορυφών) στα οποία µπορεί να υπάρχουν ανακυκλώσεις και αντιπαράλληλες ακµές
(π.χ. (&, #), (#, &) ), αλλά δεν µπορεί να υπάρχουν περισσότερες από µία παράλληλες ακµές µε την ίδια
διεύθυνση (π.χ. (&, #), (&, #) ) και περιέχουν ακριβώς m ακµές.
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 18 4
Άσκηση 2 : ΛΟΓΙΚΗ
Άσκηση 2.1: Προτασιακή Λογική
(Ερώτηµα 1)
Αποδείξτε ότι ¬ → ¬ ⊢ ( → ¬ ) → ( → ¬ ) όταν επιτρέπονται τα θεωρήµατα του προτασιακού λογισµού
αλλά όχι τα θεωρήµατα εγκυρότητας – πληρότητας.
Άσκηση 2.2: Κατηγορηµατική Λογική
(Ερώτηµα 1) Να αποδείξετε ότι οι παρακάτω τύποι δεν είναι λογικά έγκυροι:
1. ∀ ( , )
2. ∀ ∃ ( , )
3. ∀ ( , ) → ∃ ∀ ( , )
4. ∃ ∃ ≠ ∧ ( , ) ∧ ( , ) ∧ ∀ ( , ) → ∃ ∀ ( , )

More Related Content

What's hot

ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5Dimitris Psounis
 

What's hot (20)

ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 17
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 17ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 17
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 17
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 19
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 19ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 19
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 19
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 20ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 20
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 24ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 24
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 21
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 25
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 25ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 25
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 25
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 29
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 7
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 7ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 7
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 7
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 8
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 27
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 13
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 13ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 13
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 13
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 10
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 10ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 10
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 10
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 9
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 9ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 9
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 9
 

Viewers also liked

ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.5
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.5 ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.5
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.5 Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.3
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.3 ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.3
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.3 Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 Dimitris Psounis
 

Viewers also liked (20)

ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5.1
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 5.3
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 6.2
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.5
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.5 ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.5
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.5
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.3
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.3 ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.3
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.3
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.5
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.5ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.5
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 4.5
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1
 
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
ΠΛΗ20 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ 6
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.2
 
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1
ΠΛΗ31 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3.1
 
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 4.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 6.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1 ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 3.1
 

Similar to ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 18

ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7Dimitris Psounis
 
Τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης Γ Λυκείου από την Περιφερειακή Εκπαίδευση Βορε...
Τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης Γ Λυκείου από την Περιφερειακή Εκπαίδευση Βορε...Τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης Γ Λυκείου από την Περιφερειακή Εκπαίδευση Βορε...
Τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης Γ Λυκείου από την Περιφερειακή Εκπαίδευση Βορε...Μάκης Χατζόπουλος
 
πολυώνυμα 2
πολυώνυμα 2πολυώνυμα 2
πολυώνυμα 2Kozalakis
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6Dimitris Psounis
 
Γ Γυμνασίου παράγρ 1.2 -1.5 σχ. έτος 2014 15
Γ Γυμνασίου παράγρ 1.2 -1.5 σχ. έτος 2014 15Γ Γυμνασίου παράγρ 1.2 -1.5 σχ. έτος 2014 15
Γ Γυμνασίου παράγρ 1.2 -1.5 σχ. έτος 2014 15Μάκης Χατζόπουλος
 
Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdf
Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdfΣυνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdf
Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdfacademicstudent2023
 
Αρχ. Ελλ. Γλώσσα α ΄γυμνασίου, Παρακείμενος-Υπερσυντέλικος, Σχέδιο μαθήματος ...
Αρχ. Ελλ. Γλώσσα α ΄γυμνασίου, Παρακείμενος-Υπερσυντέλικος, Σχέδιο μαθήματος ...Αρχ. Ελλ. Γλώσσα α ΄γυμνασίου, Παρακείμενος-Υπερσυντέλικος, Σχέδιο μαθήματος ...
Αρχ. Ελλ. Γλώσσα α ΄γυμνασίου, Παρακείμενος-Υπερσυντέλικος, Σχέδιο μαθήματος ...vserdaki
 

Similar to ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 18 (18)

ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
 
Plh20 test 21
Plh20 test 21Plh20 test 21
Plh20 test 21
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
 
Τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης Γ Λυκείου από την Περιφερειακή Εκπαίδευση Βορε...
Τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης Γ Λυκείου από την Περιφερειακή Εκπαίδευση Βορε...Τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης Γ Λυκείου από την Περιφερειακή Εκπαίδευση Βορε...
Τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης Γ Λυκείου από την Περιφερειακή Εκπαίδευση Βορε...
 
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 3.6
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 23ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 23
 
πολυώνυμα 2
πολυώνυμα 2πολυώνυμα 2
πολυώνυμα 2
 
Eme trikala2
Eme trikala2Eme trikala2
Eme trikala2
 
Eme trikala2
Eme trikala2Eme trikala2
Eme trikala2
 
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
Γ Γυμνασίου παράγρ 1.2 -1.5 σχ. έτος 2014 15
Γ Γυμνασίου παράγρ 1.2 -1.5 σχ. έτος 2014 15Γ Γυμνασίου παράγρ 1.2 -1.5 σχ. έτος 2014 15
Γ Γυμνασίου παράγρ 1.2 -1.5 σχ. έτος 2014 15
 
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 26
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 26ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 26
ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 26
 
Typologio 2003
Typologio 2003Typologio 2003
Typologio 2003
 
Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdf
Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdfΣυνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdf
Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας(1).pdf
 
7o kef
7o kef7o kef
7o kef
 
Αρχ. Ελλ. Γλώσσα α ΄γυμνασίου, Παρακείμενος-Υπερσυντέλικος, Σχέδιο μαθήματος ...
Αρχ. Ελλ. Γλώσσα α ΄γυμνασίου, Παρακείμενος-Υπερσυντέλικος, Σχέδιο μαθήματος ...Αρχ. Ελλ. Γλώσσα α ΄γυμνασίου, Παρακείμενος-Υπερσυντέλικος, Σχέδιο μαθήματος ...
Αρχ. Ελλ. Γλώσσα α ΄γυμνασίου, Παρακείμενος-Υπερσυντέλικος, Σχέδιο μαθήματος ...
 
F
FF
F
 
F
FF
F
 

More from Dimitris Psounis

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CDimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 

More from Dimitris Psounis (20)

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 

Recently uploaded

Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptxΗμέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx36dimperist
 
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptxΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx41dimperisteriou
 
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση                  καλλιτεχνικού θεάματοςΠαρουσίαση                  καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματοςDimitra Mylonaki
 
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας ΆρταςΠαρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρταςsdeartas
 
ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗΣ ΙI (Σημειώσεις 3ης Εβδομάδας).pdf
ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗΣ ΙI (Σημειώσεις 3ης Εβδομάδας).pdfΒΑΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗΣ ΙI (Σημειώσεις 3ης Εβδομάδας).pdf
ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗΣ ΙI (Σημειώσεις 3ης Εβδομάδας).pdfssuser2f8893
 
ΚΛΙΣΗ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΩΝ αρσενικιά θηλυκιά ουδέτερα
ΚΛΙΣΗ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΩΝ αρσενικιά θηλυκιά ουδέτεραΚΛΙΣΗ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΩΝ αρσενικιά θηλυκιά ουδέτερα
ΚΛΙΣΗ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΩΝ αρσενικιά θηλυκιά ουδέτεραssuser2bd3bc
 
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικήςΚωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικήςssuser44c0dc
 
Εκπαιδευτική Επίσκεψη στην Πάρνηθα ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2024.pptx
Εκπαιδευτική Επίσκεψη στην Πάρνηθα ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2024.pptxΕκπαιδευτική Επίσκεψη στην Πάρνηθα ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2024.pptx
Εκπαιδευτική Επίσκεψη στην Πάρνηθα ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2024.pptx36dimperist
 
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΣάσα Καραγιαννίδου - Πέννα
 
Δημιουργία εφημερίδας .pdf
Δημιουργία εφημερίδας                       .pdfΔημιουργία εφημερίδας                       .pdf
Δημιουργία εφημερίδας .pdfDimitra Mylonaki
 
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptxΕξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptxntanavara
 
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση          καλλιτεχνικού θεάματοςΠαρουσίαση          καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματοςDimitra Mylonaki
 
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗB2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗChrisa Kokorikou
 
Μάτι, το όργανο της όρασης, τα μέρη του ματιού
Μάτι, το όργανο της όρασης, τα μέρη του ματιούΜάτι, το όργανο της όρασης, τα μέρη του ματιού
Μάτι, το όργανο της όρασης, τα μέρη του ματιούCarolineAuster1
 
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptxΞενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptxDimitraKarabali
 
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptxΠρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptxntanavara
 
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdfssuser3e0dbe
 
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptxΈκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx7gymnasiokavalas
 

Recently uploaded (20)

Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptxΗμέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
 
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptxΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
 
Στο μουσείο
Στο                                        μουσείοΣτο                                        μουσείο
Στο μουσείο
 
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση                  καλλιτεχνικού θεάματοςΠαρουσίαση                  καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
 
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας ΆρταςΠαρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
 
ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗΣ ΙI (Σημειώσεις 3ης Εβδομάδας).pdf
ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗΣ ΙI (Σημειώσεις 3ης Εβδομάδας).pdfΒΑΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗΣ ΙI (Σημειώσεις 3ης Εβδομάδας).pdf
ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗΣ ΙI (Σημειώσεις 3ης Εβδομάδας).pdf
 
ΚΛΙΣΗ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΩΝ αρσενικιά θηλυκιά ουδέτερα
ΚΛΙΣΗ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΩΝ αρσενικιά θηλυκιά ουδέτεραΚΛΙΣΗ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΩΝ αρσενικιά θηλυκιά ουδέτερα
ΚΛΙΣΗ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΩΝ αρσενικιά θηλυκιά ουδέτερα
 
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικήςΚωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
 
Εκπαιδευτική Επίσκεψη στην Πάρνηθα ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2024.pptx
Εκπαιδευτική Επίσκεψη στην Πάρνηθα ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2024.pptxΕκπαιδευτική Επίσκεψη στην Πάρνηθα ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2024.pptx
Εκπαιδευτική Επίσκεψη στην Πάρνηθα ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2024.pptx
 
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
 
Δημιουργία εφημερίδας .pdf
Δημιουργία εφημερίδας                       .pdfΔημιουργία εφημερίδας                       .pdf
Δημιουργία εφημερίδας .pdf
 
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptxΕξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
 
Λαπμπουκ .pdf
Λαπμπουκ                                                    .pdfΛαπμπουκ                                                    .pdf
Λαπμπουκ .pdf
 
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση          καλλιτεχνικού θεάματοςΠαρουσίαση          καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
 
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗB2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
 
Μάτι, το όργανο της όρασης, τα μέρη του ματιού
Μάτι, το όργανο της όρασης, τα μέρη του ματιούΜάτι, το όργανο της όρασης, τα μέρη του ματιού
Μάτι, το όργανο της όρασης, τα μέρη του ματιού
 
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptxΞενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
 
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptxΠρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
 
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
 
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptxΈκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
 

ΠΛΗ20 ΤΕΣΤ 18

  • 1. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 18 1 ΠΛΗ20 – ΤΕΣΤ18 ΣΩΣΤΑ / ΛΑΘΟΣ (1) Ρίχνουµε δύο µη διακεκριµένα ζάρια. 1. Η πιθανότητα όλα τα αποτελέσµατα να είναι άρτιοι αριθµοί είναι 1/2 2. Η πιθανότητα να έρθει τουλάχιστον ένας άσσος είναι 11/36 3. Η πιθανότητα να έρθει ασσόδυο είναι 1/36 4. Η πιθανότητα να µην έρθει άσσος είναι 25/36 (2) Ο συντελεστής του όρου στην παράσταση (1 + ) είναι ίσος µε: 1. Τους τρόπους να διανείµουµε n µη διακεκριµένους βόλους σε m διακεκριµένες υποδοχές 2. Τις δυαδικές συµβολοσειρές µήκους n+m-1 που περιέχουν ακριβώς m άσσους 3. Το πλήθος των τρόπων να επιλέξουµε χωρίς επανάληψη n αντικείµενα από n+m-1 διακεκριµένα αντικείµενα. 4. Το συντελεστή του όρου στην παράσταση (1 + + + ⋯ ) (3) ∆ίδεται το σύνολο τύπων: = ¬ → ¬ , ¬ , ¬ ∨ 1. ⊨ ∧ 2. ⊨ → ( ∧ ) 3. ⊨ ∨ → ¬ 4. ⊨ → ( ∧ )
  • 2. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 18 2 (4) Ερµηνεύουµε στους φυσικούς αριθµούς το κατηγόρηµα P(x,y) σαν «x µικρότερο ή ίσο του y». Οι παρακάτω τύποι αληθεύουν στην ερµηνεία αυτή: 1. ∀ ∃ ( , ) 2. ∀ ∃ ¬ ( , ) 3. ¬∃ ∀ ( , ) 4. ¬∃ ∀ ( , ) (5) Θεωρούµε µια πρωτοβάθµια γλώσσα µε ένα διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P. Ερµηνεύουµε τη γλώσσα αυτή σε ένα κατευθυνόµενο γράφηµα µε σύνολο κορυφών {v1,v2} και σύνολο ακµών {(v1,v1),(v1,v2)} ώστε οι µεταβλητές να ερµηνεύονται ως κορυφές και το σύµβολο P µε τη σχέση που αποτελείται από όλα τα ζευγάρια κορυφών (a,b) για τα οποία υπάρχει ακµή από την a στην b. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις αληθεύουν σε αυτήν την ερµηνεία; 1. ∃ ∀ ( , ) 2. ∀ ( , ) → ∃ ( ≠ ∧ ( , )) 3. ∀ ¬∀ ( , ) 4. ∃ ¬∀ ( , ) (6) Θεωρούµε µια πρωτοβάθµια γλώσσα µε ένα διµελές κατηγορηµατικό σύµβολο P. Ερµηνεύουµε τη γλώσσα αυτή στο κατευθυνόµενο γράφηµα του σχήµατος ώστε οι µεταβλητές να ερµηνεύονται ως κορυφές του γραφήµατος και το σύµβολο P µε τη σχέση που αποτελείται από όλα τα ζευγάρια κορυφών (a,b) για τα οποία υπάρχει ακµή από την a στη b. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις αληθεύουν σε αυτή την ερµηνεία; 1. ∃ ¬ ( , ) 2. ∃ ∃ ( , ) ∧ ∀!( ( , !) → ! ≈ ) 3. ¬∀ ∀ ( , ) 4. ∀ ∀ ¬ ( , ) #$#% ##
  • 3. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 18 3 Β’ΜΕΡΟΣ: ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Άσκηση 1: Συνδυαστική 1. Πόσα τα κατευθυνόµενα γραφήµατα µε σύνολο κορυφών & , & , &$ (δεν επιτρέπεται η αλλαγή του ονόµατος των κορυφών) στα οποία µπορεί να υπάρχουν ανακυκλώσεις και αντιπαράλληλες ακµές (π.χ. (&, #), (#, &) ), αλλά δεν µπορεί να υπάρχουν περισσότερες από µία παράλληλες ακµές µε την ίδια διεύθυνση (π.χ. (&, #), (&, #) ) 2. Πόσα τα κατευθυνόµενα γραφήµατα µε σύνολο κορυφών & , & , &$ (δεν επιτρέπεται η αλλαγή του ονόµατος των κορυφών) στα οποία µπορεί να υπάρχουν ανακυκλώσεις και αντιπαράλληλες ακµές (π.χ. (&, #), (#, &) ), αλλά δεν µπορεί να υπάρχουν περισσότερες από µία παράλληλες ακµές µε την ίδια διεύθυνση (π.χ. (&, #), (&, #) ) και περιέχουν ακριβώς 4 ακµές. 3. Πόσα τα κατευθυνόµενα γραφήµατα µε σύνολο κορυφών & , & , &$, … , & (δεν επιτρέπεται η αλλαγή του ονόµατος των κορυφών) στα οποία µπορεί να υπάρχουν ανακυκλώσεις και αντιπαράλληλες ακµές (π.χ. (&, #), (#, &) ), αλλά δεν µπορεί να υπάρχουν περισσότερες από µία παράλληλες ακµές µε την ίδια διεύθυνση (π.χ. (&, #), (&, #) ) 4. Πόσα τα κατευθυνόµενα γραφήµατα µε σύνολο κορυφών & , & , &$, … , & (δεν επιτρέπεται η αλλαγή του ονόµατος των κορυφών) στα οποία µπορεί να υπάρχουν ανακυκλώσεις και αντιπαράλληλες ακµές (π.χ. (&, #), (#, &) ), αλλά δεν µπορεί να υπάρχουν περισσότερες από µία παράλληλες ακµές µε την ίδια διεύθυνση (π.χ. (&, #), (&, #) ) και περιέχουν ακριβώς m ακµές.
  • 4. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ20, Τέστ 18 4 Άσκηση 2 : ΛΟΓΙΚΗ Άσκηση 2.1: Προτασιακή Λογική (Ερώτηµα 1) Αποδείξτε ότι ¬ → ¬ ⊢ ( → ¬ ) → ( → ¬ ) όταν επιτρέπονται τα θεωρήµατα του προτασιακού λογισµού αλλά όχι τα θεωρήµατα εγκυρότητας – πληρότητας. Άσκηση 2.2: Κατηγορηµατική Λογική (Ερώτηµα 1) Να αποδείξετε ότι οι παρακάτω τύποι δεν είναι λογικά έγκυροι: 1. ∀ ( , ) 2. ∀ ∃ ( , ) 3. ∀ ( , ) → ∃ ∀ ( , ) 4. ∃ ∃ ≠ ∧ ( , ) ∧ ( , ) ∧ ∀ ( , ) → ∃ ∀ ( , )