Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

7,408 views

Published on

.

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.3 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

  1. 1. 20 1: 1.3: ! " ! " # $ % & %'(%( # ) * $ $ ( + " $ , - $ . & $ + - $ + / 0 + 1 23 $ 4 ) -5%'(%( " 6 * % , * $ + . & $ + 2 & / ) + & $ + 1 ) + & $ + 7 &5 8 $$ 9 1 23 $ 4 ) -5 : % % $ $ $ $ $ 0 $ " $ , 2 *+ . ! " # $ %&& $ ' ( %& ) * & " #& * " " $ + )# ) $ * # & ' & , # $ - . '& /+ '. '& /+ ' # $ . (-) -. 0 ' # !* " $" & !* " $" & # !& " ! " # )# % ( # + ) ) ) ! . . " " ! %* " ! " : % & ' ! ' « *% » ! " ) 1 " !+ " " ! " " # " # )# ) ) ! % " ." . / & % *% # & , $ + $ ! " #& " ) % ", ! " & / & ! !/+ & " - /+ + ! %+ & ' & ) ! ' % " + & ' . " " ' %+' &" $" & , " # # " 1 !2 ! ' ! & % ( %& . ! ) " " ' &" $" & , ( 1.2) ' ( 1.3) ' $ , & " $ *% ( 1.4) $ & + & & # " % " &" $" & " " ' ! " .
  2. 2. -. 0 ' # 1. /+ &" $" & &"* & $ + & %* " k %& ( + ) & %& %+ " & " % # ! n $ %& . , , " % # * & &# & ' % ' !* : & %* & &# , + ) % !/+ $ ' . . $ )& %* & &# , + ) % !/+ $ ' . . $ ) % & " & " # 3 " 4 ! ++ ! +1 / & ' % ' () ) %* & &# ( 1 ++ " $ ) & # +% $ 1 +% ) & %* & &# , + ) % !/+ &" $" & , . . $ ) & 4 5 & ' % ' $ %* & &# ( .*. 2 1-2 2 2-1 # #$ ) -. 0 ' # 1. ' $ ' " + )#2 " & + & & % !/+ " # + # ' : 0 ' ! %* " % « » " %* - 2 " *% & "/ ! " 6 (& # & " &" $" & " $ / 2 " & & )&" $" & " $ / 2 " & & ) % /+ # 3 , 0 , 5 0 , - 5 . ( ) # – + $# " &" & " & ++% 1' & + / # " ! # & & $ . & ! ! " %* & &# !* ! # +%) " ++ & # +%) " . -. 0 ' # 1. 1 %* " + / ! %* " % !/+ $ , " * " %&& " + #& * /+ : $ k % ' ! n *' # + 7 8 " + & $# ! &*%& $ k % ' ! n + 7 ! ),( knP $ k % ' ! n + 7 8 " + & $# ! &*%& %& n $ 1 , & * #' 8 " + & $# ! &*%& %& $' #' % ' 8 " + & $# ! &*%& !n 1 2 ! ! ! ... !k n q q q⋅ ⋅ ⋅ -. 0 ' # 1. 1. 9' # + 7 " 6* " % !/+ $ ' *' # + 7 ! : 1. & ' % ' %* & &# 2. 6* " n $ 1 # (8 $ 1 " ). 3. k ! " & & , *' # + / & * # ( + $ & + & # # + 1 #& * # ( + $ & + & # # + 1 # + # 1 ) ! $" # ! $ $# ! : )!( ! ),( kn n knP − = ' $ ' * % +! ! ) % ". .*. %+' & " &' $ " 4 ! 10 $ % # *' # + 7 , ! ! # : 10 : 9 : 8 : 7=P(10,4)
  3. 3. -. 0 ' # 1. 2. + 7 # 6* " % !/+ $ ' + 7 ! : 1. & ' % ' %* & &# 2. 6* " n $ 1 # (8 $ 1 " ). 3. " + , " k %& ,& & %& # + 1 # #$ & * # ( + $ & + & # # 1 #2#$ & * # ( + $ & + & # # 1 #2 & &$ 1 % – ! # , !+ %& ) ! $" # ! $ $# ! : k n # ) '& ' % & . + $ /) 2 " % # ! "/ , ) 1 " % & "/ +%) " ! #$ $ $ &# . . '& /+ ' + 7 # 5 - , - - 5 ! +1 / ", 5 .; .+ . -. 0 ' # 1. 3. %& 6* " % !/+ %& ' ! : 1. & ' % ' %* & &# 2. 6* " n $ 1 # (8 $ 1 " ). 3. n & & , *' # + / & * # ( + $ $ && " 8 # )& * # ( + $ $ && " 8 # ) ! $" # ! $ $# ! : !n %* ) ) ! ! $ && " 8 # # %* " & $ & . & ! & n & * #' # #$ !/+ $ n & * #' & n %& *' # + 7 . ) &* : !),( nnnP = -. 0 ' # 1. 4. %& $' #' % ' 6* " % !/+ %& ' $' #' % ' ! : 1. & ' % ' %* & &# 2. 6* " n # " *' #2 & k $ #' % ' ( 1 $ %* q1 # , 2 $ %* q2 # …. k $ %* qk # ).k 3. n & & ( + $ $ && " 8 # ) ! $" # ! $ $# ! : !!...! ! 21 kqqq n ! : q1+q2+…+qk=n . '& /+ %& ' $' # .5 3 -. 0 ' # 2. . '& /+ ' 1. 5 5 $# 14 ), 2 # &" + ,& " & % 1 9 2. !& & + " * " ; : ; $ + 7 ! # : 969.782.4...314 == . $ ) & " ! %+ & %* " + & ! : 1. + + & & ' % ' %* & &# ( ) + & 1X12…1 # $ 1 ! 9112…1) 2. 6* " 3 $ 1 # (1 9 2) 3. + + & # # + * # & &$ 1 %
  4. 4. -. 0 ' # 2. . '& /+ ' 2. )' # # (*' # & ) !& )' # # $ & & 5x5 " * " & * # " # # 0 1; : ; $ + 7 ! # : 25 225 2 . $ ) & " ! %+ & %* " + & ! : 1. + + & & ' % ' %* & &# ( ) %* & &# %& " & * # " & # ) 2. 6* " n=2 $ 1 # ( " $ 0 1) k=5*5=25 %& . 3. + + & # # + * # & &$ 1 % ( .*. ! 0 # + 1 # & 25 %& ) -. 0 ' # 2. . '& /+ ' 3. ) & # # +% (*' # & ) !& $ 1 % +% " & " & " ) +% 5 ; : ; %& $' #' % ' ! # : !8 !1!1!1!2!3 !8 ⋅⋅⋅⋅ . $ ) & " ! %+ & %* " + & ! : 1. + + & & ' % ' %* & &# ( # &" / + & ) 2. 6* " n=8 # " *' #2 & 5 $ #' % ' (3 ,2 ,1 ,1 ,15). 3. + + & $ && " 8 # . -. 0 ' # 2. . '& /+ ' 4. " / + & % ! +1 / " (*' # & ) !& &" / + & % " 5 " ++ +1 / " " * " ; : ; $ + 7 ! # : 5 24 . $ ) & " ! %+ & %* " + & ! : 1. + + & & ' % ' %* & &# ( ) &" / + & < 5 # $ 1 ! < 5 ) 2. 6* " n=24 $ 1 # ( ) ) # & "/ k=5 %& . 3. + + & # # + * # & &$ 1 % ( .*. ) # + 1 # & 5 %& ) -. 0 ' # 2. . '& /+ ' 5. " $ % " / + & % (*' # & ) !& $" $ % &" / + & % " 10 " * " ; : ; $ + 7 ! # : 10 2 & & " # $ # '& ) %* ' +1 / {0,1} 10 %& .
  5. 5. -. 0 ' # 2. . '& /+ ' 6. " $ % " / + & % ( /, k && " ) ! !& $" $ % &" / + & % " 10 & " & " " %* " /, 3 && " ; : !/+ + # ' %& $' #' % ' (3 && 7 $ ):% ' (3 && 7 $ ): !7!3 !10 ⋅ . $ ) & " ! %+ & %* " + & ! : 1. + + & & ' % ' %* & &# ( # &" / + & ) 2. 6* " n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⋅⋅⋅ !1!1!1!3 !6 7 ⋅⋅⋅ ⋅ .. $ + )# 3. # !* & 0 . : 2 # & " !& $ " * " " $ &") % # $ # & & . , ( % & ) !& " ! " $ # & $ $ * % %& % $ && " " !+ # . # +" # < 5 " # ) $ + )# ! 2 # & " « " %* $ ». ' (!+ ! )-( ! " %* " $ ! ) $ ) : !& ) & # +% 5 " 2 $ # & & . ’ ! : 2 & $ $ * % %& 21 ! " (& %& 1-3,1-4,1-5,1- 6,1-7,1-8,2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,3-5,3-6,3-7,3-8,4-6,4-7,4-8,5-7,5-8,6-8) " !+ 6 %& ) 3 ,1 ,15,1 ' $ $' #' % ' . = ! ! " ) % " +% # : -’ ! : 8+ +% # : &" / + & % " 2 # & & # : " , &" / + & % " 2 $ # & & # : !1!1!1!3 !6 ⋅⋅⋅ !1!1!1!3 !6 21 ⋅⋅⋅ ⋅ !1!1!1!2!3 !8 ⋅⋅⋅⋅ !1!1!1!3 !6 7 ⋅⋅⋅ ⋅ !1!1!1!3 !6 7 !1!1!1!2!3 !8 ⋅⋅⋅ ⋅− ⋅⋅⋅⋅
  6. 6. .. $ + )# 4. " / + & % "+ * & % ! # 0 . : 2 # & " & " $ " %* " "+. % ! ! $ %& # . " # % & $, $ $ "+ ) « "+ * & % » & # 1 2 3 …., # & '& + )# . # +" # ! ' < 5 " 1 !2 ) + $ ! $,, 1 # « " "+ * & % » # « % ». = «!+ +% » – « +% *' # # » $ ) : !& &" / + & % " 10 " ++ +1 / " " %* " "+ * & % : 8+ +% " 10 # : 2410 +% " 10 " $ %* " # : 2310 " , 2 +% # : 2410 -2310 # » .. $ + )# 5. " + % 0 . : " + % $ # $ ) # & & " # & % " + ! %2 ' ! $ ! 1!& $ !& 1 ) ' ! %2 &" & " #$ & #$ . & & " : -> # & # & & $ ) : % " + ! %2 4 %& ' ! & " 4 $ % . !& # ! , ' ! $ & 1!& $ !& 1 ) ' ! %2 &" & " #$ & #$ . : * " 4! $" % & ' ! ' & & . , %+ & 4 $ ! " * " 4 " + #& #$ + & . = %* " 4!/4=3! + & . -> # & # & & -> + ' %& ' ($ ! !& # % " + % $ ) .. $ + )# 6. 1 "& $ *, 0 . : 6 + $ & + & ! # ! 2 # %* " &&! ! 2 # & $ " $ # & & . $, 1 # & $ # $ "+%7 . * % $ ! ! + & " # ) ,& ! ! (1.4). 0 + & " " ! ! #+"& & 1.4 .. $ + )# 7. # + & # 0 . : % 1' & $ * & & " " # ! " " +!)' " & . ,& " % & !/+ & " /+ & 1 ! & " ! " " + & & ) , $ + $ : # $ # " $ 1 % ,& &" $" 2 " + & ! #& # & " 2 " + & & 1 & (& $ ) &" $" 2 " + & ! $ ) : !& &" / + & % ! 3 ,3-,3. " + , " .. : # ' ,& ) & !: + , . " !+ 7 %& &" + , ! " + , .. " !+ 7 %& &" + , ! " = ! ! " #& ! # # & " 2 " + & & 1 & (& $ ) &" $" 2 " + & ! ) % ". !1!3!3 !7 ⋅⋅ !2!2!3 !7 ⋅⋅ !2!2!3 !7 !1!3!3 !7 ⋅⋅ + ⋅⋅
  7. 7. . & & & & ! & 1 + )#& : ( ) !& $" % & & / 20 (10 $ 4 ' # , ! " , # # # !+ ". (-) + ' +% ' " & " & " ) +%+% (.) + ' +% ' " ))+ +1 / " 10 ( ) + " ' +% ' " ))+ +1 / " 10 * & , $ 1 ) . ( ) " ! " " & " & 4 % + 4 , & " & % + %* & &# ( ) " ! " " & " & 4 % + 10 , & " & % + %* & &# , . & & & & ! & 2 + )#& : ( ) + ' 10 x 10 )' , ' " & * # " # # % ! ! 0 , 5 (-) + ' 10 x 10 & " +% ' " & " & " ( $ 1% % & + " , " ' ), ' !* % & ' +% ' )% & ' +% ' ) (.) & + " 5 " %* " 5 && " , 8 9, 1 $" ( ) &" / + & % " 10 8 2- ( ) $" $ % &" / + & % " 10 5 && " ( ) $" $ % &" / + & % " n k && " (Z) nxn & " !+ /, k + " )' . . & & & & ! & 3 6* " 10 % " /!+ " , %& ' % 1,2,..,10. ( ) !& " ! " " & " & & ,& /!+ 5 8 1 #2 & $ $ * % %& (-) !& " ! " " & " & & ,& ! (-) !& " ! " " & " & & ,& /!+ 5 8 1 #2 & $ $ * % %& . & & & & ! & 4 6& ' +1 / { ,-,.}. & " 2 " &" / + & % " 10: ( ) !& &" / + & % " %* " /, % ; (-) !& &" / + & % " %* " + % ; " (.) !& &" / + & % " %* " "+ * & % ;
  8. 8. . & & & & ! & 5 " + ! %2 n %& ' #& " n $ % . !& ! )# % & ; ( #'& : 0 ' ! $ ! , $ !& 1 ) ' ! %2 , &" & " #$ & #$ ) # . & & & & ! & 6 6& ' ) ,-,-,.,.,.,., , ( ) !& &" / + & % " %* " &" / + & -- &" / + & .-. (-) !& &" / + & % " *#2 " + , " - .(-) !& &" / + & % " *#2 " + , " - . . & & & & ! & 7 6* " 10 % " /!+ " (1..10). !& " ! " " / + " & & , % & ,& & 1 %& %* " /!+ & + " # %& %* " ! /!+ ; . & & ' & 1 0 ' %& 21 $ % ' % ' 1, 2, ..., 21. ! ' & + " ; 1. * " (10!)2 %& ! " # 1 1 #2 & 11 %& . 2. * " 21!/2 %& ! " # 1 1 #2 22. * " 21!/2 %& ! " # 1 1 #2 2 3. * " 19! %& ! " 1, 2, 3 1 #2 & $ $ * % %& " & . 4. * " 19! %& ! " # 1 1 #2 & 1 %& # 21 1 #2 & 21 %& .
  9. 9. . & & ' & 2 ! ' $ 1 , ! ' ) & & 5 $ 1 , ' & & # $ $ 30 , , ,& &" # % & $ ' #$ % # #& : 1. ! ' $" $ , &" / + & , " 30 " %* " 5 && " .&& " . 2. &" + & " x5 & & & (1 + x)30 3. 305 4. 30!/25! . & & ' & 3 6 + &1 & + # 10 $ $ * % $ % / +% . / + # # & * & * . ) 1 +%& ' / +, % ++ . ! ' $" , ) 1, " # # : 1. 10! 2. 102 3. ! ' " &" !+' " 7 " ! % & + 10 $ % ' & * #' 4. 210 . & & 1 ) 1 ) 6 1' ) 1 %+ /) + ) + 1' ) 1# " + / " " ! " 1 " 10 &") % &")) !&' . !& " ! " # & 12 !&' & & ,& ! " 1 / #& & % 1' ) 1# ($ + $ " * " 5 $ " 5 & " ) ; -) ‘6 $# %* & $ & " 15 "/+ ! % ! %&& $ 1 * , . !& " ! " # & 10 "/+ & & ;* , . !& " ! " # & 10 "/+ & & ; .) 6* " & $ & 15 $ % CD 5 ! " CD. !& " ! " & " % $# + & ++ & % 1 ; . & & 1 ) 2 $ ! & %$ " %* +% & & 50 $ % " & , & , ) ' , ) " / $ & . 1) !& " ! " # +% $ %* & &# & & # & , " +%) $ # % & , + ) # ) &&! ! # & % ; 2) !& " ! " # +% $ %* & &# & & # & , " +%) # % & , + ) ## & , " +%) # % & , + ) # ) &&! ! # & % ; 3) !& " ! " # +% %* & &# & & # & , " +%) $ # % & , + ) # ) &&! ! # & % ; 4) !& " ! " # +% %* & &# & & # & , " +%) # % & , + ) # ) &&! ! # & % ;
  10. 10. . & & 1 ) 3 $ (%& ' A B) " + ! 8 $ % " + % (%& ' A1, A2,..., A8 B1,B2, . . . ,B8) ! &" )' & & & " + $ # 8 ×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

×