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Sistema de coordenadas

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Sistema de coordenadas

  1. 1. Sistema de coordenadas<br />Primer Año de Bachillerato<br />Prof. Diego Romero<br />
  2. 2. Sistema de coordenadas en el espacio<br />Rectangulares<br />Esféricas<br />Cilíndricas<br />Primer Año de Bachillerato<br />y<br />y<br />y<br />O<br />x<br />O<br />O<br />x<br />x<br />z<br />z<br />z<br />Prof. Diego Romero<br />
  3. 3. Coordenadas Rectangulares<br />Está formado por tres ejes numéricos perpendiculares entre si. El punto de intersección de los ejes se considera como el origen de cada uno de los ejes numéricos x, y e z. Este punto llamado origen se los designa con la letra O. <br />Y (+)<br />Primer Año de Bachillerato<br />Al igual que el plano cartesiano existen ejes positivos y negativos, en el espacio también los hay tanto en los ejes x, y e z.<br />Z (-)<br />X (-)<br />X (+)<br />O<br />Los ejes numéricos perpendiculares, dividen al espacio en ocho octantes, cuatro superiores y cuatro inferiores.<br />Z (+)<br />Y (-)<br />Prof. Diego Romero<br />
  4. 4. Ubicación de un punto en el espacio:<br />Para ubicar un punto en el espacio, se sigue los siguientes pasos:<br />1. Dibujar los ejes de coordenadas X, Y e Z. Donde entre el eje X y el eje Y forman un ángulo de 900 y para el eje Z se lo traza con un ángulo de 450 desde el eje X<br />Primer Año de Bachillerato<br />2. Colocar la escala adecuada en cada uno de los ejes para poder ubicar el punto<br />3. Ubicar un punto utilizando solo dos coordenadas de la terna (X,Y,Z) en cualquiera de los planos.<br />4. Trazar una paralela al eje de la coordenada faltante que pase por el punto que anteriormente se a ubicado en el plano<br />5. Unir todos los puntos con paralelas y perpendiculares para dibujar el paralelepípedo<br />Ejemplos:<br />Prof. Diego Romero<br />
  5. 5. 1) Representar gráficamente el punto P (3,4,6)<br />Y <br />a) Iniciando en el plano XY:<br />- Ubicamos el punto (3,4) en el plano X Y<br />Primer Año de Bachillerato<br />- Trazamos una paralela al eje Z que pase por el punto (3,4)<br />O <br />X <br />- Ubicamos El punto Z<br />- Completamos con paralelas y perpendiculares el paralelepípedo<br />Z <br />Prof. Diego Romero<br />
  6. 6. 1) Representar gráficamente el punto P (3,4,6)<br />Y <br />a) Iniciando en el plano XZ:<br />- Ubicamos el punto (3,6) en el plano X Y<br />Primer Año de Bachillerato<br />- Trazamos una paralela al eje Y que pase por el punto (3,6)<br />O <br />X <br />- Ubicamos El punto Y<br />- Completamos con paralelas y perpendiculares el paralelepípedo<br />Z <br />Prof. Diego Romero<br />
  7. 7. 1) Representar gráficamente el punto P (3,4,6)<br />Y <br />a) Iniciando en el plano YZ:<br /><ul><li>Ubicamos el punto (4,6) en el plano YZ</li></ul>Primer Año de Bachillerato<br />- Trazamos una paralela al eje X que pase por el punto (4,6)<br />O <br />X <br />- Ubicamos El punto X<br />- Completamos con paralelas y perpendiculares el paralelepípedo<br />Z <br />Prof. Diego Romero<br />

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