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Guía de orientación al curso. Matemática Ciclo VIdentificación del curso                                                  ...
Ficha técnica                      Unidad                        • Sistema Nacional de Educación Permanente               ...
Ficha técnica del cursoDestinatarios                                          Destinatarios      Este curso corresponde al...
Ficha técnica del cursoEsferas de formación y núcleos problémicos  Pertenencia      La esfera pública en el ejercicio de l...
Competencias                • Cognoscitivas, Axiológicas, Digitales, comunicativas. Competencias   básicas                ...
Metodología              Se da desde la modalidad de Educación abierta y distancia              apoyada en e-learningMetod...
Metodología.               El curso maneja un componente teórico práctico desde la               virtualidad, que implica ...
Ficha técnica del cursoEvaluación              La valoración es integral, es decir; aborda la auto, co y hetero           ...
Pre saberes y habilidades                                    Identifica línea, inclinación y trayectoria          Relacion...
Objetivos del curso     Objetivo General: Fomentar la curiosidad, la investigación       y la creatividad a través de la a...
Justificación    En un contexto que concibe la educación como un      proceso permanente y al sujeto como parte activa    ...
Justificación     ¿Cómo hacerlo?     El proceso de enseñar matemática tal y como lo concebía        el matemático francés ...
Justificación     En ese proceso de trasposición, para este curso se ha       propuesto abordar los contenidos específicos...
Contextualización      La posibilidad de generar autogestión para mejorar su        proceso de aprendizaje y relaciones in...
Contextualización    ¿Por qué en un ambiente Virtual?, la educación      impersonal tiene la ventaja de ser atemporal y si...
Contenidos específicos                              Unidad 2                                Unidad 3               Unidad ...
Esquema de Curso                                         Gran idea: Todos Sentimos Tantas       Gran idea: SECOSTANTE,    ...
Esquema de Curso                 Gran idea 1                        Gran idea 2                              Gran idea 3  ...
Sistema de evaluación    El sistema de evaluación del bachillerato virtual, se rige bajo la normatividad    vigente, decre...
Sistema de evaluación   Grandes ideas (GI)         Entendimientos              Número      Valor relativo              Bit...
Sistema de evaluación   Grandes      Entendimientos perdurables (EP)                 Número de   Valor relativo       Bitá...
Recursos de Interés  http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas12/index.html Triángulos  http://www.unad.edu.co/reposi...
Reglas de juego    •   Ingrese periódicamente al curso, una vez a la semana como mínimo    •   Recuerde que si tiene incon...
Requerimientos     • Disponer de un equipo con acceso a internet que tenga       instalado alguno de estos navegadores: Mo...
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Guía de orientación al curso math v

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  1. 1. Guía de orientación al curso. Matemática Ciclo VIdentificación del curso Rector Dr. Jaime Alberto Leal Afanador Vicerrector Dr. Edgar Guillermo Rodríguez Directora Sistema Nacional de Educación Permanente Dra. Clara esperanza Pedraza Autor del Curso Lic. Diana Rocío Ramírez Pérez Código 740507 Año 2012 FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  2. 2. Ficha técnica Unidad • Sistema Nacional de Educación Permanente – SNEP, Programa de Educación Básica y Académica Media para Jóvenes y Adultos Área de • Matemática conocimiento Conceptos • Razón entreteorema de Pitágoras, rectángulo, los lados de un triángulo función trigonométrica, estadística clave descriptiva, sección cónica. Intensidad 4 horas semanales horaria “Educación para todos con calidad global”
  3. 3. Ficha técnica del cursoDestinatarios Destinatarios Este curso corresponde al ciclo V de educación media, cuya El curso esta diseñado para una población esta formada por población heterogénea en cuanto jóvenes mayores de 18 años y a edad, actividad económica, adultos de las diferentes región, cultura y costumbres, lo regiones del país que desean que permite abrir un dialogo a terminar su proceso de través del cual la diversidad de formación del bachillerato, experiencias enriquecen la donde el único requisito es que construcción de nuevos haya aprobado el ciclo IV conocimientos “Educación para todos con calidad global”
  4. 4. Ficha técnica del cursoEsferas de formación y núcleos problémicos Pertenencia La esfera pública en el ejercicio de la Nacional ciudadanía Económico Cultura del emprendimiento solidario como productivo opción de desarrollo personal y comunitario Social Liderazgo comunitario sobre la comunitario plataforma de la solidaridad Formación ética para la construcción y Axiológico fortalecimiento de la autonomía moral Fortalecimiento familiar en Familiar una sociedad en crisis Actitud y aptitud Personal frente al cambio Desarrollo humano Ambiental sostenible “Educación para todos con calidad global”
  5. 5. Competencias • Cognoscitivas, Axiológicas, Digitales, comunicativas. Competencias básicas • Personales: Adaptación al cambio. • Intelectuales: Toma de decisiones, creatividad, concentración. • Interpersonales: Comunicación, liderazgo, capacidad de adaptación, proactividad. • Tecnológicas: Uso de herramientas informáticas, crear, adaptar. Competencias • Organizacionales: Gestión de la información, gestión y manejo de recursos, laborales responsabilidad ambiental. generales • De emprendimiento: Identificación de oportunidades, consecución de recursos. • El estudiante establecerá relación directa y responsable basada en el conocimiento Competencias solidarias y aprovechamiento de lo que el medio le ofrece, en pro del beneficio social. • El joven y/o adulto desarrollará potencialidades personales desde la formación integral a fin de buscar el beneficio propio y de su comunidad. “Educación para todos con calidad global”
  6. 6. Metodología Se da desde la modalidad de Educación abierta y distancia apoyada en e-learningMetodología El programa de bachillerato virtual esta diseñado para fortalecer las dimensiones del ser humano desde lo personal, familiar, axiológico, social comunitario, económico productivo, la pertenencia nacional y la responsabilidad ambiental; abordando situaciones problémicas cuyas posibles soluciones involucren la realidad dl estudiante. “Educación para todos con calidad global”
  7. 7. Metodología. El curso maneja un componente teórico práctico desde la virtualidad, que implica el desarrollo de actividades apoyadas en las herramientas web 2.0 como, talleres, presentaciones, Metodología simuladores, esquemas de representación visual, resolución de problemas, entre otros. Como estrategia de aprendizaje para la aplicación de los contenidos del curso se ha propuesto el desarrollado de un proyecto de desempeño auténtico, el cual desde diversas actividades ayuda a profundizar en las fases de aprendizaje “Educación para todos con calidad global”
  8. 8. Ficha técnica del cursoEvaluación La valoración es integral, es decir; aborda la auto, co y hetero evaluación y está dividida en tres momentos, inicial o diagnostica, procesual, que es a lo largo de todo el curso y la final que es una prueba interdisciplinar. Evaluación En la evaluación dentro del Ambiente Virtual de Aprendizaje AVA intervienen tutores y estudiantes; en el que el tutor es quien modera, dinamiza y orienta los procesos de aprendizaje y el estudiante desde su autonomía organiza su tiempo para abordar contenidos y actividades propuestas, así como fortalecer habilidades para el trabajo colaborativo. “Educación para todos con calidad global”
  9. 9. Pre saberes y habilidades Identifica línea, inclinación y trayectoria Relaciona la dependencia entre Desarrolla adecuadamente procedimientos magnitudes a través de una gráfica e en los que intervienen números reales, intuye el comportamiento de una desde el uso de las propiedades . situación. Reconoce al triángulo como figura Interpreta la información geométrica fundamental, lo caracteriza de estadística, haciendo uso de acuerdo a sus ángulos internos y se vale del conceptos de media, moda y teorema de Pitágoras para resolver los mediana rectángulos Justifica el uso de una medida u otra para referirse a extensión, área o capacidad de cuerpos solidos “Educación para todos con calidad global”
  10. 10. Objetivos del curso Objetivo General: Fomentar la curiosidad, la investigación y la creatividad a través de la aplicabilidad de la matemática en situaciones reales, a fin de generar interés por el estudio de áreas afines Objetivos específicos:-Propiciar espacios de debate alrededor de la incidencia de los avances tecnológicos logrados gracias a la comprensión y el desarrollo de los pensamientos matemáticos. -Desarrollar destrezas lógicas para dar solución a situaciones problema llevadas a su contexto FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  11. 11. Justificación En un contexto que concibe la educación como un proceso permanente y al sujeto como parte activa del mismo, es posible resignificar aquellos entendimientos o patrones de referencia que traen nuestros jóvenes y adultos adquiridos desde su experiencia de vida. FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  12. 12. Justificación ¿Cómo hacerlo? El proceso de enseñar matemática tal y como lo concebía el matemático francés Chevallard es el de generar una trasposición o resignificación de los saberes, de tal forma que no se enseñe la teoría matemática tal y como fue formulada, es decir que el maestro genere una despersonalización de las leyes o axiomas que le permitan al estudiante relacionarlo con su entorno. FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  13. 13. Justificación En ese proceso de trasposición, para este curso se ha propuesto abordar los contenidos específicos de la trigonometría, geometría analítica y estadística a través de la construcción de un teodolito y un reloj solar para encontrar un punto exacto sobre la geografía nacional. FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  14. 14. Contextualización La posibilidad de generar autogestión para mejorar su proceso de aprendizaje y relaciones interpersonales, de forma autónoma, significativa y colaborativa, se convierte en un arma de conocimiento proactivo con el que indiscutiblemente se ayuda a nuestro estudiante Unadista a trasformar también la realidad de quienes le rodean FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  15. 15. Contextualización ¿Por qué en un ambiente Virtual?, la educación impersonal tiene la ventaja de ser atemporal y sin embargo estar en constante innovación, permite inclusión ya que aprueba la exploración no sólo de las herramientas presentadas si no el uso de infinidad de vínculos existentes en la red, considera que el conocimiento está fuera del maestro y deja que este no se limite a treinta o cuarenta estudiantes, le concede a cada sujeto la interacción con pares que se pueden encontrar a 10 hora de distancia de forma instantánea. FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  16. 16. Contenidos específicos Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad1 Todos sentimos Tantas A que no sabes ¿Cuántos Hay otra forma d SECOSTANTE Cosas pares son tres moscas? hacerlo funciones trigonométricas Estadística descriptiva; Razones Cónicas conjunto de datos, trigonométricas acumulación de frecuencias, frecuencias relativas y Teorema Seno y Coseno absolutas Ecuaciones Teorema de trigonométricas Medidas de variación Pitágoras Identidades trigonométricas FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  17. 17. Esquema de Curso Gran idea: Todos Sentimos Tantas Gran idea: SECOSTANTE, Cosas, Funciones Trigonométricas, Gran idea: A que no sabes Gran idea: Hay otra forma de razones trigonométricas y teorema Teoremas Seno y Coseno, ¿Cuántos pares son tres moscas? hacerlo, secciones cónicas de Pitágoras Ecuaciones e Identidades Estadística Trigonométricas Aprendizaje para la vida: Aprendizaje para la vida: La naturaleza es periódica, Aprendizaje para la vida: La naturaleza tiene formas y armoniosa y repetitiva, se hace Cuando una figura tridimensional Aprendizaje para la vida: especifica como un cono es cortada en su base es triangular lo cual uso de la matemática como Los datos recogidos por varias diferentes direcciones con el plano se permite determinar la altura una ciencia que permite personas sobre un mismo generan tres curvas que ayudan a explicar de un cuerpo o la distancia conocerla a partir de evento permiten tener una por ejemplo: la ligadura del planeta con el entre dos puntos; dado que la identidades, ecuaciones, muestra, a partir de la cual se Sistema Solar, por qué un cuerpo al ser distancia más corta entre ellos funciones e instrumentos puede hacer un análisis lanzado hacia arriba alcanza una altura es una línea recta y puede desarrollados a partir de ese estadístico máxima asociada a una velocidad cero y el presentar algún grado de acercamiento como el funcionamiento de los relojes solares ya teodolito que nos ayuda en su que usan las sombras para establecer el inclinación frente a otra. modelación. tiempo. Proyecto de Desempeño Auténtico: “la trigonometría no es un cuento, pero es mágica” Carmencita una dulce niña ha sido engañada por Lola, una boa pitón que la ha convencido de cambiar de camino para ir a casa de su abuelita, los animales del lugar saben que Lola se encuentra en peligro y necesitan de tu ayuda para poder salvarla, con tus conocimientos en trigonometría podrán estimar el lugar exacto del bosque donde se ubica la casa de la Abuelita, el desenlace de esta historia depende de ti, ¿Cómo hacerlo? En cada gran idea tienes que recoger información valiosa que te permitirá avanzar en tu búsqueda, pero ten cuidado no debes dar pasos en falso y hasta que sepas donde es, no deberás pronunciar su nombre pues sólo traerá desgracia sobre ti ya que Lola podría despertar y agilizar su proceso digestivo. “Educación para todos con calidad global”
  18. 18. Esquema de Curso Gran idea 1 Gran idea 2 Gran idea 3 Gran idea 4 Competencia. El estudiante Competencia:. El estudiante Competencia: El joven y/o adulto Competencia: El estudiante relacionará elementos geométricos resignificará algunos caracterizará ángulos de elevación comparte los datos obtenidos, comportamientos de los sucesos como distancia e inclinación y depresión a través del los compara y construye sobre cotidianos a partir de la asociados por un lado al teorema de Pitágoras y por otro a su instrumento construido a fin de los de otros de forma formalización de las secciones aplicabilidad mediata, además realizar el esbozo de las funciones respetuosa, analítica y critica. cónicas y su complementariedad en asocia las trayectorias rectas en la trigonométricas el evento de determinar la hora en optimización del tiempo una región o la ubicación espacial de la misma ACTIVIDADES -Revisar los recursos tanto ACTIVIDADES ACTIVIDADES obligatorios como - Revisar recurso para elaboración de ACTIVIDADES -Revisión de material en linea recomendados reloj solar -Explorar los recursos -Asignación de roles en foro -Toma de datos con el - Visitar enlace tutorial Prezi -Revisar los hilos de discusión del trabajo colaborativo instrumento teodolito - Construir reloj tomar tomando foro, construir sobre las -Participaciones en la -Registro de datos por ángulos fotos como evidencia participaciones de los demás y cosntrucción del trabajo para las funciones - Realizar presentación en Prezi propiciar la discusión desde los conjunto trigonométricas donde se retomen conceptos propios - Usar herramientas del abordados en las unidades programa informático para el anteriores y se contesten las bosquejo de las graficas preguntas que orientaron cada gran idea acerca de la ubicación de la casa de la abuelita de Carmencita Evidencia de aprendizaje Evidencia de aprendizaje Evidencia de aprendizaje Evidencia de aprendizaje -Participaciones activas y -Participaciones efectivas y Elaboración de graficas de las Presentación en Prezi sobre la oportunas en el foro según oportunas en uno o más hilos de funciones trigonométricas en hoja construcción de un reloj solar en donde rubrica TIGRE y Netiqueta discusión, según la rubrica TIGRE, de calculo con apoyo del se rescaten elementos abordados -Documento con análisis un comentario original y uno con teodolito previamente elaborado anteriormente con el teodolito y la estadístico, graficas y tablas de ilación consolidación de las pistas para hallar la consenso con sus conclusiones casa de la abuelita de Carmencita con sus soluciones. FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  19. 19. Sistema de evaluación El sistema de evaluación del bachillerato virtual, se rige bajo la normatividad vigente, decreto 1290 de 2009 de evaluación y promoción y decreto 3011 de 1997 para el ofrecimiento de educación de adultos y jóvenes. Dentro de la propuesta de evaluación institucional se han establecido dos cohortes cada uno con duración de 11 semanas, los siguientes son los criterios. Primer Cohorte Segundo Cohorte Actividades de Actividades de evaluación 40% evaluación 40% Prueba de valoración de Prueba final, entrada 10% (incentivo) interdisciplinar (20%) FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  20. 20. Sistema de evaluación Grandes ideas (GI) Entendimientos Número Valor relativo Bitácora digital: Otras evidencias de logro perdurables (EP) de (%) GI Prueba de Desarrollo de Prueba semanas Proyecto desempeño valoración de actividades de final auténtico entrada entornos práctico y conocimiento Explorando el curso de trigonometría ciclo V, logro Presentación 10% plus por prueba de comprender qué me ofrece cada entorno y cómo presentación de valoración de debo desarrollar las actividades propuestas 2 prueba de valoración entrada 10% plus de entrada FS SECOSTANTE, razones La naturaleza tiene formas y 4 20% Participaciones efectivas y Desarrollo de FS trigonométricas y su base es triangular lo cual oportunas en uno o más hilos de actividades entorno teorema de Pitágoras permite determinar la altura discusión, del foro teorema de práctico y de de un cuerpo o la distancia Pitágoras y teodolito según la conocimiento entre dos puntos; dado que rubrica TIGRE, un comentario la distancia más corta entre original y uno con ilación F ellos es una línea recta y puede presentar algún grado FS de inclinación frente a otra. Todos Sentimos Tantas La naturaleza es periódica, 5 20% Construcción de teodolito, toma Análisis de FS Cosas, Funciones armoniosa y repetitiva, se de datos de ángulos de elevación y situaciones tipo Trigonométricas, hace uso de la matemática depresión, elaboración de graficas problema bajo el como una ciencia que de las funciones trigonométricas método de Pólya Teoremas Seno y permite conocerla a partir de en hoja de calculo Coseno, Ecuaciones e identidades, ecuaciones, F Identidades funciones y de instrumentos Elaboración de graficas de las Trigonométricas desarrollados a partir de ese funciones trigonométricas en hoja acercamiento como el de calculo con apoyo del teodolito teodolito que acerca a su previamente elaborado modelación. FS Valor relativo (%) por componente de evaluación 40% 10% incentivo FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  21. 21. Sistema de evaluación Grandes Entendimientos perdurables (EP) Número de Valor relativo Bitácora digital: Otras evidencias de logro ideas (GI) semanas (%) GI Prueba de Desarrollo de Prueba final Proyecto desempeño valoración de actividades de auténtico entrada entornos práctico y conocimiento A que no Un buen acercamiento para conocer el 5 20% Participación en foro. Desarrollo de comportamiento de un grupo especifico o socialización de la actividades sabes de seres afines, incluso de las regularidades información recolectada entorno práctico ¿Cuántos de los eventos físicos es la toma de datos, por cada uno en grupos y de pares son como agente de mi formación académica colaborativos, elaboración conocimiento tres puedo influir en la de los demás de documento conjunto compartiendo los resultados a los que con análisis estadístico F moscas? llegué con mi instrumento y las medidas Estadística que tomé para entre todos establecer FS generalidades. Hay otra Cuando una figura tridimensional 6 20% Elaboración en grupos Evaluación final especifica como un cono es cortada en colaborativos de una interdisciplinar forma de diferentes direcciones con el plano se presentación en Prezi F hacerlo, generan tres curvas que ayudan a explicar donde se explique la secciones por ejemplo la ligadura del planeta con el construcción de un reloj Sistema Solar, por qué un cuerpo al ser solar, su toma de datos y el FS cónicas lanzado hacia arriba alcanza una altura análisis de los mismos máxima asociada a una velocidad cero y el 20% funcionamiento de los relojes solares ya FS que usan las sombras para establecer el tiempo. Valor relativo (%) por componente de evaluación 40% 20% FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  22. 22. Recursos de Interés http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas12/index.html Triángulos http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas11/index.html El triangulo y el número Pi http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas13/index.html Funciones trigonométricas y teorema de Pitágoras http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas14/index.html Identidades trigonométricas http://www.youtube.com/watch?v=QEjkAjd_fNA&feature=related Como hacer un teodolito casero http://www.youtube.com/watch?v=fLlRYQvNe8A&feature=related Como hacer un teodolito de forma sencilla http://www.phy6.org/stargaze/Mtrig1.htm Usos de la trigonometría http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf Teorema de Pitágoras http://www.vadenumeros.es/primero/trigonometria-resolver-triangulos.htm Teorema seno y coseno http://www.unad.edu.co/repositorio/matematicas23/index.html combinaciones, permutaciones y variaciones http://www.youtube.com/watch?v=kvmaS90RoZU&list=PLA3FF9C37758F7CBC&index=1&feature=plpp_video Coordenadas polares parte 1 http://www.youtube.com/watch?v=8hC6zWL78mI&list=PLA3FF9C37758F7CBC&index=2&feature=plpp_video Coordenadas Polares Parte 2 http://www.youtube.com/watch?v=zS1y2i92MKk&feature=related Las secciones cónicas, introducción http://www.crealotumismo.com/2008/05/05/como-hacer-un-reloj-de-sol-de-bolsillo/ Cómo construir un reloj de sol de bolsillo FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  23. 23. Reglas de juego • Ingrese periódicamente al curso, una vez a la semana como mínimo • Recuerde que si tiene inconvenientes con el acceso a los recursos o el desarrollo de las actividades propuestas, debe comunicarse con el tutor a través del foro de inquietudes alojado en el espacio de trabajo colaborativo, haga esto con tiempo previo no el mismo día de la entrega. • Para las intervenciones en los foros siempre haga uso de la Netiqueta y en el caso de los que ameriten la construcción colectiva de conocimiento aplique los criterios de la rúbrica TIGRE • Tenga presente la agenda del curso para cumplir con la entrega de cada actividad • Desarrolle cada actividad de acuerdo con la guía de la misma, descárguela y téngala a mano durante el desarrollo de la evidencia. • Recuerde que el éxito en los ambientes virtuales consiste en seguir instrucciones FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”
  24. 24. Requerimientos • Disponer de un equipo con acceso a internet que tenga instalado alguno de estos navegadores: Mozilla Firefox, Google Chrome o Internet Explorer o safari. • El equipo debe contar con estos programas: Flash Player, Acrobat Reader, Paquete de Microsoft Office u Open Office. FI-GQ-OCMC-004-015 V. 000-27-08-2011 “Educación para todos con calidad global”

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