Estándares básicos de competencia

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Estándares básicos de competencia

  1. 1. Estándares Básicos De Competencia Asignatura: Matemáticas Diego Mauricio Galindo Yulieth Fernanda Torres Juan Camilo Bonilla Anderson Correa Madrigal Elkin Alejandro Osorio Presentado a: Sonia Amparo Salazar Universidad Surcolombiana Licenciatura en Matemáticas Neiva-Huila 2012
  2. 2. Los Cinco Procesos Generales De La Actividad Matemática• Formular y Resolver Problemas.• Modelar procesos y fenómenos de la realidad.• Comunicar.• Razonar.• Formular, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos.
  3. 3. Los Cinco Tipos De Pensamiento Matemático• El pensamiento numérico y los sistemas numéricos.• El pensamiento espacial y los sistemas geométricos.• El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas.• El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos.• El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos.
  4. 4. Estándares Básicos De CompetenciaEl conjunto de estándares debe entenderse entérminos de procesos de desarrollo decompetencias que se desarrollan gradual eintegradamente, con el fin de ir superandoniveles de complejidad creciente en el desarrollo delas competencias matemáticas alo largo del proceso educativo.
  5. 5. Como está formulado cada estándarLos estándares para cada pensamiento estánbasados en la interacción entre la facetapráctica y la formal de las matemáticas A medida que los estudiantes vayan disponiendo de mejores comprensiones conceptuales, van a poder desarrollar procesos de mayor complejidad y estarán en capacidad de enfrentar el tratamiento de situaciones de mayor nivel de abstracción.
  6. 6. Coherencia Vertical y Horizontal• La complejidad conceptual y la gradualidad del aprendizaje de las matemáticas, exigen en los estándares una alta coherencia tanto vertical como horizontal.• La primera esta dada por la relación de un estándar con los demás estándares del mismo pensamiento en los otros conjuntos de grados. La segunda está dada por la relación que tiene un estándar determinado con los estándares de los demás pensamientos dentro del mismo conjunto de grados.
  7. 7. Coherencia Coherencia Vertical horizontal• De 4 a 5: selecciona unidades apropiadas para • Pensamiento Aleatorio diferentes mediciones .• De 6 a 7: Idéntico relaciones entre distintas unidades utilizadas para • Pensamiento Geométrico medir cantidades de la misma magnitud .• De 10 a 11: diseño estrategias para abordar • Pensamiento Numérico situaciones de medición con precisión especifica.
  8. 8. Estándares Básicos Por Grados
  9. 9. De Primero a Tercero Los estándares que se describen en estos niveles de aprendizaje están ligados a una coherencia tanto vertical como horizontal. Definido lo anterior podemos establecer una concordancia según el tipo de pensamiento matemático.- Según el pensamiento numérico: Descripción, reconocimiento, identificación, uso, resolución y formulación de problemas.
  10. 10. - Según el pensamiento espacial: Diferenciar, esbozar o dibujar diferentes figuras, reconocer, realizar, representar y desarrollar habilidades que estimulen la recreación del contexto o aun mejor de su mundo exterior. - Según el pensamiento métrico: Usar, reconocer, comparar, analizar, explicar y a su vez describir y realizar procesos que permitan dar pertinencia a los atributos o propiedades de las magnitudes y unidades de medida.
  11. 11. - Según el pensamiento aleatorio: Primero hay que poseer la capacidad de clasificar y organizar la información de acuerdo a las características que se puedan identificar en esta. De esta manera interpretar, representar, explicar, resolver y formular (a través de la información recopilada), las preguntas presentes dentro de un entorno próximo.
  12. 12. - Según el pensamiento variacional: De manera inicial establecer y reconocer patrones en distintos contextos; para que al final se puedan construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.
  13. 13. De Cuarto a Quinto Dentro de estos niveles encontraremos que los estándares también están relacionados con los tipos de pensamientos matemáticos. Estos se encuentran clasificados según:- Según el pensamiento numérico: Modelar, interpretar, identificar, justificar y resolver mediante estrategias situaciones aditivas y multiplicativas referentes a temas como razones, proporciones, notación decimal, cálculos, etc.
  14. 14. - Según el pensamiento métrico: Diferenciar, ordenar, seleccionar, describir y argumentar las relaciones que se encuentran en los tratamientos de longitudes, superficies, áreas, volúmenes, etc. de diferentes objetos o figuras. - Según el pensamiento espacial: Comparar, reconocer, utilizar, clasificar y construir objetos, que contengan propiedades y condiciones que hagan de los mismos, (o en el caso especifico figuras y sólidos) capaces de ser confrontados en diferentes situaciones.
  15. 15. - Según el pensamiento aleatorio: Comparar, interpretar, conjeturar, usar, formular y resolver problemas que ofrezcan la posibilidad de reunir y manejar datos, graficas provenientes de observaciones. De este modo se encontrara con la oportunidad de hacer uso y estudio de la estadística y la probabilidad la herramienta más importante para la enseñanza de este pensamiento.
  16. 16. - Según el pensamiento variacional: Explico, analizo, represento y construyo predicciones que me ayuden a establecer las secuencias de patrones que varían según la regularidad de situaciones contextuales.
  17. 17. Sexto a Séptimo PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS• Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas.• Utilizo números racionales.• Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.• Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales.• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, la desigualdad y las de adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
  18. 18. • Justifico procedimientos aritméticos.• Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.• Resuelvo y formulo problemas que requiere de la potenciación o radicación.• Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.• Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado.
  19. 19. • Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.• Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.• Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.
  20. 20. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS• Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.• Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales.• Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.• Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas y homotecias sobre figuras bidimensionales.• Resuelvo y formulo problemas de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.• Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.• Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.
  21. 21. • Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.• Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares.• Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.• Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.• Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.
  22. 22. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS• Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes.• Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.• Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos.• Uso medidas de tendencia central para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.• Uso modelos para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.
  23. 23. • Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.• Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.• Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.
  24. 24. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS• Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones.• Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí.• Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables.• Utilizo métodos informales en la solución de ecuaciones.• Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas.
  25. 25. Octavo a Noveno PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS• Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.• Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales.• Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.• Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para resolver problemas.
  26. 26. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS• Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.• Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos.• Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos.• Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas.
  27. 27. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS• Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.• Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.• Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.
  28. 28. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS• Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.• Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes.• Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.• Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa.
  29. 29. • Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.• Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas.• Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.• Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.• Uso conceptos básicos de probabilidad.
  30. 30. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS• Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.• Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.• Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.• Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.• Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.
  31. 31. • Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.• Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
  32. 32. Décimo a Undécimo PENSAMIENTO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS NUMÉRICOS SISTEMAS GEOMÉTRICOS• Analizo representaciones • Identifico en forma visual, las decimales, para diferenciar curvas originadas al cortar entre racionales e irracionales un cilindro y un cono• Reconozco la densidad e • Reconozco y describo incompletitud de los curvas y o lugares números racionales. geométricos• Comparo y contrasto las • Uso argumentos propiedades de los geométricos para resolver y números: naturales, enteros, formular problemas racionales y reales matemáticos y en otras ciencias.
  33. 33. Pensamiento Métrico y PENSAMIENTO PENSAMIENTO ALEATORIOY Sistemas de Medidas VARIACIONAL Y SISTEMAS DE DATOS SISTEMAS ALGEBRAICOS Y• Resuelvo y formula ANALÍTICOS • Interpreto y comparo problemas que resultados con involucren magnitudes. • Interpreto la noción de información estadística derivada como razón de• Justifico resultados cambio • Justifico o refuto obtenidos mediante inferencias basadas en procesos de • Utilizo las técnicas de razonamientos aproximación. aproximación en estadísticos. procesos infinitos• Diseño estrategias para numéricos • Diseño experimentos de abordar situaciones de física, ciencias naturales medición. • Analizo las relaciones y o sociales. propiedades entre las expresiones algebraicas, • Interpreto conceptos de las gráficas de funciones probabilidad condicional polinómicas, racionales y e independencia de sus derivadas eventos. • Resuelvo y planteo problemas básicos de conteo y Probabilidad

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